九年上數學知識點總結精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇九年上數學知識點總結范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞：九年級數學教學反思與總結

一、九年級數學教學要培養學生學習興趣

九年級是初中學習的最后一階段，很多學生開始對數學的學習失去學習的興趣，不僅僅是因為其枯燥的數字演算，還有教師教學的方式單一，傳統的數學教學的“填鴨式”、“灌輸式”的教學。以往的教學中教師是整個課堂的主體，主宰課堂的節奏和內容，學生在課堂上基本是被動學習，長此以往，學生就會對數學產生疲倦甚至是反感，導致數學課堂教學效率不高。俗話說，興趣是最好的老師，是學生學好數學的最現實、最活潑的心理成份，是學生學習動力的重要源泉。因此，在九年級數學教學過程中，首先要想辦法改變教學的方法、模式，想法設法激發學生的學習興趣，在教學的過程中，可以通過改變教學模式、建立合作學習模式、發展學生創新能力、結合使用多媒體教學等方式來激發學生學習興趣，逐漸優化課堂結構、改進教育教學方法，提高課堂效率，讓學生在學習中更多地參與，逐漸養成學習數學的習慣，提高學習數學的積極性。

二、九年級數學教學要重視基礎

九年級的數學教學，都是圍繞中考進行，以考試為目的，以復習為主。在以往的數學教學復習中，很多教師會注重對學生進行解題方法強化訓練，側重于向學生講解數學習中的重點、難點。然而，很多學生由于數學基礎知識不夠扎實，對數學知識的掌握不全面，在整個數學復習的過程中不能全面地進行知識的梳理，常常會產生對重點、難點的理解不夠，模棱兩可的情況，降低了學生學習的效率，減緩復習進度。

萬高樓平地起，數學學習也一樣，要重視對基礎的建設，有了牢固的基礎，才能建設聳立的高樓。數學的復習也一樣，九年級階段的復習，我們教師要善于引導學生進行基礎知識的復習，建立全面的數學知識結構，不忽視任何小的細節，逐漸積累知識，形成系統的數學知識體系，在對初中數學基礎知識結構有一個整體了解的基礎上，再進行查缺補漏，逐個攻破難點問題，就能夠使學生在數學的考試中快速形成清晰的解題思路，攻破難題。

三、數學教學重視學習的主體

傳統數學教學實踐中，由于對教育目的價值取向的偏差，往往僅把學生當作教育的對象和客體，忽視學生的自主意識、創新精神的培養，忽視學生主體性的發展，主要表現為幾個方面：重教而不重學生，很多教師僅僅注重自身教學節奏，認為對知識點講細講透、面面俱到、滴水不漏的教學表演，才算是一節好課；重管教而不重自覺，教學過程中不重視學生的自我調控、獨立判斷，而是要求學生跟隨自己的教學進度；重統一而不重多樣，學生在課程學習中幾乎沒有可能自由選擇學習內容或自行規劃、安排學習進程，教學要求強求一律，學生間的個性差異得不到承認；重傳授而不重探索，傳統的教學方式中，教師將學生視為承受知識的容器，教學中一味填鴨灌輸、強迫學生學習；重繼承而不重創新，只注重對教材上知識點的講解，不進行新題型和新知識的研究；重結果而不重過程；重考試成績而不重全面發展。

傳統數學教學模式忽視了學生的學習主體地位，學生在學習中處于被動地位，因此，學生學習興趣急劇下降，學業負擔加重，探索精神萎縮。傳統的數學教學模式極大地妨礙了學生主體性發展，影響了教育方針的全面貫徹落實，也必將影響到社會發展?，F代數學教學在，要培養和發展學生的主體性，在數學教學中，要弘揚和培植學生的主體性，在教育教學活動中突出學生的主體地位，強調教學民主，強調自我激勵，強調學會學習，使學生“接受”、“適應”已有的和既定的一切，同時也要使他們具有改造和發展現存社會及現存自我的能力。

四、九年級數學教學要培養學生“思”與“問”的習慣

數學的學習需要不斷進行“思”與“問”，學生在學習的過程中不斷探索、發現問題，不斷實踐，才能了解更多實際的問題。很多學生認為數學抽象，難學，找不到好的學習方法，很多同學在上課認真聽講、課下仔細看書，平時多做些題，但是數學成績依然不理想。其實數學的學習是一個“思”與“問”的過程，在學習中思考，才能發現問題，理解數學知識，在“思”的過程中發現問題、提出問題，才能真正將學到的知識應用到實踐中。

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆?！睂W與思的辨證關系，告誡大家在學習中要重視積極思考，才會有收獲。數學課程的學習，無關記住概念、結論的多少，僅僅依靠背數學公式是不能解決問題的，死記硬背，生搬硬套是行不通的，因為數學的內容來源于自然現象及生活實踐，是研究自然規律的，其題型靈活多變，必須深入理解，弄清概念規律的來龍去脈。較好的理解能力、觀察能力、邏輯思維能力，空間想象能力、分析問題的能力、利用數學知識處理問題的能力是學生在學習過程中必須具備的幾大能力，學習的成功與否，關鍵也在于能否正確的處理好“思”與“問”的關系。在學習的過程中，積極地思考，善于提出問題，解決問題，才能在“思”中進步，在“問”中升華。

五、總結

教師在教學實踐中，要善于考察自我的行為表現及其行為，不斷提高自身素質和教學能力，在教學過程中經常觀察、回顧、診斷和自我監控，不斷改進教學的方式方法，將“學會教學”與“學會學習”結合起來，努力提升教學實踐的合理性，提高教學效能的過程。在教學中及時進行反思和教學方法的總結，幫助教師了解和發現問題，為下一階段教學提供更多的實踐依據，只有經過反思，教師的經驗方能上升到一定的高度，對后繼行為產生影響。教學反思和總結，也是對自我的一種激勵和鞭策，激勵我們在教學的過程中不斷進步，養成良好的教學素養和教學習慣，也是整個教師工作良好素質的體現。

參考文獻：

[1]鄭美秀.初中生數學學習習慣和學習方法的調查研究[J].數學學習與研究.2011(08).

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關鍵詞：中考復習；復習效率；科學合理

復習是學習中最為重要的一個環節，尤其是對于面臨中考的初中生而言，更是需要對復習給予重視。對于九年級數學的復習而言，具有特殊性。九年級數學，不僅要進行新知識的吸收，同時還要對新知識進行復習，更要準備整個初中數學課程的復習。這樣對于一些數學底子比較差的學生而言，會倍感沉重。但是，換個角度來想，復習又是一件非常好的事情，正好可以利用這個機會對過去的不足進行彌補。所以，對于九年級的學生們而言，學好數學，復習好數學，自信面對中考，就要能夠吃苦，進而加上科學合理的復習方法，這樣曾經不懂的知識也可以得到完善，而新的知識也能夠加以鞏固。那么，如何制定有效的科學的復習策略，成為了當前九年級學生的首要任務。

一、重視新知識的學習減輕未來復習負擔

不管是數學基礎好的學生還是不好的學生，首要的精力都應該放在對新知識的學習上。根據不同學生的實際情況，可以適當地進行調整，但是都要以新知識的學習為主。有些學生在面臨中考的時候有些沉不住氣，開始著手復習，不管上課還是下課，都在復習過去的內容，甚至對于新的知識不管不顧。這樣會造成舊的知識點雖然已經著手復習，但是一旦間隔久了就會發生遺忘，而新的知識卻成為了負擔，尤其是九年級的知識要比七年級和八年級的更深更難一些。學生把這些都歸為復習一類，必然會造成負擔加大，心理壓力過大。那么，最為科學的方法就是，要以新知識為重點，把新內容學好，并進行適當地練習與復習，保證九年級的教學內容不成為復習時的負擔。在學習新知識點的時候，可以先進行預習，然后再進行及時的復習，這樣做的目的就可以實現減負。不讓新的知識點成為復習的壓力，也是一種非常有效而科學的復習方法。

二、復習要講究方法不能盲目題海

復習教學是把平時分散出現的知識之間的內在聯系加以溝通，因此，復習教學的選例要兼顧這一復習教學特點，所選例題應具有一定的綜合性，要選擇能體現“通性通法”，即包含最基本的數學思想方法的題目，不必追求偏、怪、難；不要貪多，要重視一題多解、一題多變在培養學生解題能力中的作用。初中數學知識點多面廣，數學的基本概念、法則、定理、性質和公式等，分散在各個章節中，復習的選例就要圍繞和含蓋這些知識來選例，教師絕不能憑個人的愛好來選例，應根據《考試說明》的要求，使每道例題都盡可能包含若干知識點，并注意在覆蓋所有知識點的基礎突出重點與難點。

數學的學習一般都是注重練習與復習，預習屬于每個學科都需要的過程。因為要想徹底掌握數學的知識，比如其中的概念定義以及解題方法，就必須通過必要的練習來完成?？梢哉f，練習是學習數學的良方。但是，就因為重視練習，也讓很多學生們步入了題海的誤區。在初中數學的自習課上，可以很容易看到學生們抱著一本本的習題在瘋狂的做。當然，做題練習是好事，但是需要強調的是切記題海戰術。做題是最需要方法的，尤其是數學的學習，更是需要掌握數學方法。有很多數學思想，都是需要學生們掌握的。在這里值得強調，掌握一種數學方法，是需要不斷地練習的。但是不要把已經掌握了的方法，還在重復的練習，這樣相當于在做無用功。在學生中，存在一種很怪的現象，就是學生們在做練習冊的時候，總是習慣從頭開始做，不管這題的內容，涉及的數學方法。其實，在做題的時候，完全應該先對試題進行簡單的瀏覽，然后思考哪些題涉及了哪些數學方法以及數學思想。如果一些試題的方法已經非常嫻熟，就沒有必要重復地去做。

還有一些比較簡單的試題，更沒有必要浪費時間去做。所謂講究方法，就是要以做題的方法出發，做一道題能夠總結出一類題的解題方法，直到最后能夠總結出一套解題的方法為止。所以，建議在最開始的復習時，應該先采用分層次復習，也就是說，要按照不同類型的題目進行練習。在不斷地練習中，把每種方法都能夠做到心中有數，掃除知識點中沒掌握的盲點。然后再進行鞏固訓練，對于自己還欠佳的地方進行加強練習。最后，做的是整套的練習，可以買一些中考真題，進行考前模擬訓練，可以進行計時作答，讓自己體驗中考的感覺。

三、復習時間的安排

步入九年級，就等同于面臨中考。再也沒有了七年級和八年級時的輕松，每當提到中考，學生們就會產生一種比較壓抑的情緒，就像要面臨一場戰爭一樣?？荚嚧_實可以被認為是一種戰爭，那么作為考生而言，要在戰爭開始之前，做好充足的準備，才不至于在戰場上手足無措。那么，在中考前這一年的時間里，學生們應該怎樣安排好自己的時間呢？每年的中考前夕，都會出現一種奇怪的現象。有些學生每天看起來都很累，應該是每天熬夜造成的；而有些學生卻神清氣爽，學習也倍感輕松。當然，這和每個學生的基礎有關。但是，還是和時間的安排有關系。首先是大方向上的安排，在九年級的上半年，主要要對新課程進行掌握與復習，而下半年開始就應該著手整個數學課程的復習了。其次，要進行復習時間上的細化?？梢赃M行每個月的復習時間與計劃的制定，比如在初期的時候可以主要對概念以及定義進行復習。時間規定為每天一個小時，隨著中考時間不斷的臨近，就可以增加時間的控制，可以每天兩個小時進行真題的練習。在臨考前三個月，作為復習的重點時期，每天都要進行全面的復習，從基本知識點到解題方法，再到解題時間的控制等。當然，要注意提高復習的效率，復習的時候精神要集中，不要浪費時間和耗費時間。否則即便每天都學的很晚，效果依然不好。高效率加上時間的合理安排才是數學復習的上策。

九年級數學的學習更多側重了復習，而復習的側重則要在于解題方法與時間的把握上。有中考作為背景，讓九年級數學的復習更加具有重要性與特殊性。初中生們要給予足夠的重視，并根據自身的實際情況進行復習策略的制定。雖然每個人都會有不同的復習計劃，但制定計劃一定要有可行性，不然再好的計劃也都是空談。再者，計劃制定好后要進行落地式的復習，不要讓計劃成了空談?？傊瑥土暿蔷拍昙墧祵W的主旋律，能否把握好復習的時間，在面對中考的時候泰然自若，就要看學生們的自我態度以及復習策略的科學性。

總之，數學源于生活、用于生活。在新課程理念下，中考數學進行了一系列的改革，其主要的目的是培養學生觀察、分析、閱讀及解決問題的能力。教師要與時俱進，開拓創新，用新觀點、新方法去教學生，從而為社會培養更多的“實踐型和創新型”人才。在學生最需要的時候――中考復習中關注每一個學生，當學生在數學中考中充滿信心地答卷，當中考之后捷報頻傳時，我們將都能真正聽到花開的聲音！

參考文獻：

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現在八年級學生中，有一部分同學就是對七年級數學不夠重視，在進入八年級后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，這個問題究其原因，主要是對七年級數學的基礎性，重視不夠。

這里先列舉一下在七年級數學學習中經常出現的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；

以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好七年級的數學基礎呢？

（1）細心地發掘概念和公式：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

（2）總結相似的類型題目："總結歸納"是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

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一、研究考試說明，把握考試方向

新課程改革以來，對于我市數學學科來說，中考試卷基本按8U1U1的難度命題。試卷結構穩定，層次分明，突出雙基，重視能力，難易有度，較好地考查基礎知識，基本技能和基本方法，計算過程不繁雜，計算量不大，題型是學生常見、比較熟悉的，不出現偏怪題。筆者堅信中考命題是始終以《考試說明》為依據，因此，在九年級數學總復習的備考中，教師首先要認真研究《考試說明》，準確地定位教學目標，確保教學目標既不能拔高也不能降低，不能隨意擴充、拓寬，在知識點的難度控制上，也應該以考試說明要求中的三個層次界定，必須對每個知識點屬于哪個層次的要求清清楚楚，以增加復習針對性。只有把握準復習方向和深廣度，才能減少復習過程中的盲目性和隨意性，減輕學生負擔，提高復習效率。對于考試說明已經淡化的知識點，不要投入大量的精力去解決各種較復雜的問題，否則會事倍功半。同時要研究近年中考試卷，認真研究試卷是怎樣考察數學的各個知識點，其難易度怎么樣等，其次加強對中考命題趨勢、信息的研究是非常重要的，只有這樣，我們的備考才有針對性。

二、重視基礎知識，回歸課本教學

課本是數學知識的系統載體，是教學大綱的具體體現，立足課本，抓好基礎、基本技能、基本方法的教學這是根本。在教學中要抓住課本、立足基礎、注重概念、定理的發生、發展過程，對課本中具有典型性、代表性、示范性和思考價值的例題習題，加強引申、推廣和變式教學，探究并揭示一些有價值的新結論，總結出一些有規律的東西，使學生在復習時既有熟悉感，又有新奇感，在興趣盎然中加強對基礎知識的理解與鞏固。

三、滲透思想方法，培養數學能力

數學思想方法是數學的靈魂和精髓，只有運用數學思想方法，才能把數學知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力，才能體現數學的學科特點，才能形成數學的素質?？倧土曋?，要在鞏固數學基礎知識的同時，深刻領會數學思想方法，重視數學思想的滲透，強化解題訓練，通過體驗問題解決的過程，讓學生體會蘊含在其中的思想方法。如告訴了自變量與因變量，要求寫出函數解析式，或者用函數解析式去求交點等問題，都需用到函數的思想，教師要讓學生加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關內容的題目。再如方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯系和制約的關系，通過建立方程把未知量轉化為已知量。

四、采用分層設標，采取分類推進

復習中要從學生的實際情況出發，明確目標，分類推進，抓住主干，針對學生實際、始終抓住復習內容的重點復習。一方面，設計按照課標要求，保證學生基礎知識和基本技能的獲得與一定的訓練，以基礎題為主體而不片面追求解題的難度、技巧和速度。另一方面，考慮到學生發展的差異和不平衡性，題組的選擇與編排設計體現一定的彈性和梯度，突出層次性，滿足學生的不同需求，使全體學生都能得到相應的發展;采取分層設標，分類推進的辦法，即根據學生的具體水平分為若干層次，要求學生分層達標。

五、嚴抓規范訓練，提高解題能力

在學生當中經常會出現會了但做不對，對了而不全面的現象，引起這現象的原因主要有學生審題不仔細、解題粗心、書寫不規范。所以要加強學生對數學概念、定理、原理的理解，在平時的測試和訓練中要關注學生學習的細節，要嚴格要求他們書寫的規范性，養成良好的學習行為習慣。

加強審題能力的培養。很多學生在中考時不注意審題，單憑感覺，主觀判斷，把題目中的信息審不全，或審不出題目中的隱含條件，從而錯失了很多的分數。在平時的訓練就要嚴格要求學生認真審題，題目可以多讀幾遍，直到讀懂題目，避免審題不清而導致解題錯誤。在對習題和試卷的分析、講評、示范過程中，給出評分標準，引導學生規范答題踩準得分點，減少過失性失分。

要重視學生練習時出現的錯誤。我們在復習中會發現，剛剛考過并糾正過錯誤的，再考類似題目時學生還是會出錯。這由于學生不去認真分析錯誤原因，甚至不去訂正而引起的。所以教師對學生出現的錯誤不僅要求學生去糾錯，還要出一些類似的題目進行強化，才能真正達到糾錯的目的。

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【關鍵詞】 初中不等式；教學探究

初中數學教學要體現數學課程改革的基本理念，必須充分考慮數學學科的特點、學生心理特點和認知發展水平，針對不同水平和興趣的學生實行多樣化教學方法，也可運用多種教學方法和手段，引導學生能積極主動的學習. 而不等式的證明方面，方法靈活多樣，還和很多內容相結合，它既是中學數學教學的難點也是數學競賽培訓當中的熱點.

一、注重基礎知識的教學

初中的數學內容較小學教學內容要更系統和更深入，涉及面更廣. 因此教師在教學中應該注重基礎知識的教學，幫助學生打下厚實的基礎，以作用于學生日后的數學學習. 首先一點就是師生的關系應該擺正. 在中國的教育當中一直強調著“師道尊嚴”. 老師在課堂上一般都是居高而下，普遍都是老師在講臺上講，學生在下面埋頭“消化”老師講的知識點. 老師掌握著上課的節奏，這樣學生就顯得很被動. 在初中不等式教學當中涉及很多的知識點，學生僅僅知道一些公式而不會運用也是教學的一種失敗. 注重基礎知識在教學當中就顯得尤為重要. 不等式的解題方式多樣，內容豐富，技巧性較強，并且要依據題設、題目的結構特點、內在聯系，選擇適當的解題方法，這就要熟悉解題中的推理思維，需要掌握相應的步驟、技巧和語言特點. 而這一切都是建立在學生夯實的基礎之上的. 學生的基礎知識不扎實的話，在解不等式題型時就舉步維艱.

夯實的基礎來源于學生對不等式概念知識的掌握和運用，而概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程. 對不等式抽象概念的教學，更要關注概念的實際背景和學生對概念的掌握程度. 數學的概念也是數學命題、數學推理的基礎，學生學習不等式這個知識點也是從概念的學習開始的，所以在不等式教學探究中教師應注重學生的基礎.

二、注重學生對知識的歸納和整理

提高初中數學不等式教學效果首先要培養學生主動探索數學知識的精神，通過尋求不同思維達到解題效果來激發學生對數學學習的興趣. 引導學生主動去對數學不等式知識進行探究，通過結合所學的數學知識來形成一個完整的數學知識網絡，以幫助學生完成更深入的數學知識探究. 同時初中數學不等式知識點的學習對學生歸納能力提出了較高的要求. 靈活使用概念能力的提高能夠幫助學生熟練地運用數學知識，以及對不等式這一章節知識點的掌握、歸納和整理，進行綜合的運用，從而能夠成功地解題. 例如，解關于x的不等式2 + a < a|x - 1|. 這類題目需要學生對絕對值知識點的歸納和總結，（I）當a = 0時， 解集是空；（II）當a > 0時，解集是x < -2 或x > 2；（III）當-2 ≤ a < 0時，解集為空；（IV）當a < -2時，解集為-2 < x < 2. 當學生對知識點在腦子進行了歸納和整理，學生也就不會馬失前蹄（題）.

三、開發學生解題技巧，培養學生獨立思考

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關鍵詞：新課程；數學；教師專業；發展

新時代科學技術突飛猛進的發展，需要與時俱進的創新人才，教育的創新是培養創新人才的關鍵，具有創新精神的高素質的教師是教育創新的根本保證，教師不再僅僅作為一種職業，而是具有較高專業化要求的事業追求者。提高教師素質成為教師隊伍建設的重心，教師專業發展是這個重心中的核心問題。數學在培養創新人才方面有著獨特的作用，數學教育具有更強的學科特點與專業性，數學教師的專業發展更具有特別重要的意義。本文從新課程理念對數學教師素養的基本要求以及如何促進數學教師專業發展兩方面談幾點認識。

一、新課程理念對數學教師的專業要求

(一)數學素養

扎實的數學學科知識，是數學教師進行數學教學活動的基本保障。新課程理念要求教師創造性地使用教材，教師必須有扎實的數學基礎，高屋建瓴地審視所教教材，科學地開發教材，把教材用活。因此，在教學活動中，數學教師要對自己已有的數學知識進行科學梳理，努力完成中小學數學知識與大學數學相關內容的“對接”。

對數學教育的理解，是數學教師實施素質教育的根本保證。長期以來，在應試教育的影響下，數學教學成了解題的教學，忽視了數學的文化本質。數學是人類文化的精髓，學生通過數學的學習，吸收到人類優秀的思維方法和提高了解決問題的能力：生在老師的引導下，通過自主探索、合作交流、猜想、歸納、分析等一系列活動，親身經歷了數學原理、結論形成的過程，深切感受到數學嚴密而巧妙的思維、簡約而準確的表達等數學魅力。

樹立數學的意識，是數學教師準確把握新課標教材的前提。在“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”的理念指導下，數學課程強調“數學生活化”，把數學作為改造世界的一種強有力的應用性工具，教材總的體系是“創設情境——合作探索——建立模型——歸納反思——拓展應用”，整個教學活動，需要引導學生在現實實際中，發現數學問題，通過分析、歸納建立數學模型，找出規律，再用得到的數學原理去解決現實問題。數學美學觀，是數學教師提高學生學習興趣的助推器。數學教師首先要具有理解與欣賞數學美的素養，進而才能指導學生，在數學教育中引導學生理解與欣賞數學的美學價值。數學美學的培養有利于認識數學的科學意義、文化內涵，從而激發學生學習數學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，提高學生的數學文化品味，進而更好地實施素質教育。

(二)數學教育理論

要按照課程標準要求，讓學生獲得相應的數學知識和基本數學素養，數學教師只有扎實的數學學科知識與良好的數學素養還不夠，還必須具備教育教學理論知識和數學教學理論知識，研究學生學習數學的心理規律，掌握構建學生數學知識體系、數學思想方法和應用數學能力的技巧。例如，在九年制義務教育階段學生就要接觸函數的內容，小學數學也涉及到了一些函數的思想，初中已明確提出了函數以及幾種簡單的函數，對于函數的涵義還將在高中階段用“集合”的觀點給予重新描述，在不同學段如何根據學生的年齡特征，既科學又易于學生感受函數的思想或理解函數的基本涵義，這就需要數學教師既有扎實的數學基本功，要對學生學習數學的認知規律與學習現狀做深入研究與把握。

(三)數學教育藝術

教學既是一門科學，又是一門藝術。數學教育藝術是指數學教師在教學活動中，以數學特有的數學美學價值，以創造性的手段組織教學，使教學過程中的教與學的雙邊活動協調發展，學生對數學學習充滿激情，積極高效地學習，并在學習過程中感受數學美。

語言藝術，是數學教學中最富感染力的藝術。數學語言豐富而獨特，包含了圖形語言、符號語言、文字語言。數學語言準確地反映了數學的涵義，有些不同涵義的數學描述往往只是一字之差，抓住這些關鍵的特征非常重要，同時，往往那些準確的描述有著很強的學術性，不易于學生接受與理解，教師必須在保證科學準確的基礎上，使用生動形象的語言，引導學生，讓學生構建準確的數學概念與數學思想方法。數學語言既具有準確性又具有簡約性，教師要注意把握數學語言美，讓學生充分體驗數學語言的魅力，以增強教學中語言的感染力。當然，數學教學與其它學科教學一樣，同樣需要語言的生動風趣，具有感染力。

深入淺出的藝術，是數學教學藝術的靈魂。教師的作用是將學術的數學，轉化為易于學生接受的教育數學，進而構建學生的數學知識體系。深入淺出，就是把一些抽象的不易于學生接受的數學知識，用更貼近學生生活實際的事例與已有知識、經驗加以描述和解釋，使其現實化，為學生登上更高的數學知識層面，搭建階梯。由于數學學科的特點，它的知識點確實有抽象與難懂的一面。數學教學過程中，教師需要把一些抽象的數學概念作科學而通俗的描述，讓學生在不經意間掌握知識。例如，在九年制義務教育的初中階段，已經涉及到了反證法的思想方法，雖然不作掌握的要求，但要讓學生體驗這種思想方法的重要性，不必講什么是反證法，怎樣用反證法，需要列舉現實生中的一些實例，使學生理解反證法的涵義。

二、如何促進數學教師的專業發展

(一)崗位研修

“崗位成才”是教師專業成長的核心途徑。在教學實踐中探索教學方法，針對性地學習專業知識、教育理論及教學法，不斷反思總結教育教學行為，是教師專業水平提高的基本方法。

研習文獻資料。數學教師在教育教學工作中，必須要擠出時間，專心閱讀現代教育新理念著作，深入思考，以理論指導自己的教育教學行為，把教育教學中的成功經驗上升到理論高度。信息時代，資訊發達，各種文獻資料豐富，要在眾多的資料中吸取精華，不斷提高自己的教育教學水平。

鉆研教材。數學教師鉆研教材，并不是學習教材中所涉數學知識內容，而是要深入理解教材所涉數學知識點的高觀點背景與創造性開發教材，它應該包括兩方面。一是在教學工作中，數學教師要將數學專業知識，根據教學的需要不斷梳理，讓自己的數學知識科學有序地存放在自己的頭腦中，在教學中能信手拈來。要在新課程理念指導下，充分理解教材體系與編排意圖，創造性使用教材，讓創設的情境更適合學生實際。

學習同行。數學教師向同行學習的精髓是理解同行教育手段與技巧所包含的教育思想，或者以同行的教學手段為鏡，反省自己的教學行為，而不是去模仿你認為的專家或有經驗教師的教學方法。教學方法是模仿不來的，即使是名家的經典手段，也未必能適合自己的教學課堂。在與同行的交流、合作等活動中，爭做有心人，開闊自己的眼界，不懈追求與探索，以創新的意識，探索自己的有效教學之路。

研究自己。數學教師研究自己，就是要讓自己成為實踐反思型與研究型教師。一是要提高自己教育教學研究水平，在自己的教育實踐活動中，探索規律，總結經驗教訓。二是要有反思意識，不斷反思自己的教學行為，特別是在新課改的今天，數學教學要求創造性使用教材，課堂是在精心預設下動態生成的課堂，教學后，做好教學后記，總結經驗教訓，更為重要。

(二)機構培訓

教師進修學校等師培機構的培訓，在教師專業成長中起專業引領作用。

機構培訓為教師專業成長提供引導與服務。教師長期在教育教學一線崗位工作，需要一個冷靜反思的機會，而且現代教育理論著作繁多，要在眾多的論著中選擇適合自己的著作進行研修，必然花費大量的精力。因此，教師培訓機構應該開辦一些研修班，結合教育理論的解讀與輔導，多讓一線教師相互切磋研討。師培機構還要注意教育教學科研文獻的收集與整理，深入教師教學活動中，充分了解一線教師情況，針對性地推薦教育理論文獻，為教師專業成長提供幫助。

作為專業的師培機構，比一線教師更有精力收集信息與整理信息，在機構培訓中向參培教師傳遞新信息與新觀點，讓教師盡快接受新理念。

篇(7)

有一部分新同學就是對七年級數學不夠重視，在進入八年級后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對七年級數學的基礎性重視不夠。

那怎樣才能打好七年級的數學基礎呢？

（1）細心地挖掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用運算符號把數和表示數的字母連接而成的式子是代數式）中，很多同學忽略了"單個字母或數字也是代數式"。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

（2）總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，同學也要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門。這個問題如果解決不好，在進入八、九年級以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難，但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目標：一是將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。

（4）不懂的問題，積極提問，討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。知識本身是有連貫性質的，前面的知識不清楚，學到后面，會更難理解。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你就能從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

（5）注重考試經驗的培養