應用數學論文精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇應用數學論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

相關熱搜：統計學  統計學原理

ThomsonScientific國家科學指標數據庫2004年數據顯示，中國數學論文在1999~2003年間篇均引文次數為1.03，同期國際數學論文篇均引文次數是1.3,這表明中國數學研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學、化學和材料科學等領域，中國數學研究的國際影響力是最高的。

我們以美國《數學評論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴為數據來源,用統計數據揭示國際數學論文的宏觀產出結構。通過對《MR》收錄中國學者發表數學論文每年的總量及其在63個分支上的分布統計，將中國數學論文的產出置于一個相對明晰的國際背景之下，借以觀察中國數學的發展態勢。此外，我們還以中國科學院文獻情報中心《中國數學文獻數據庫》（CMDDP為數據來源，統計了中國數學論文在63個分支領域的分布，并對其中獲國家自然科學基金資助或國家自然科學基金委員會數學天元基金資助的論文情況進行了定量分析。上述數據庫均采用國際同行認可的《數學主題分類表》（MSC),分別在國際、國內數學領域具有一定的影響力和相當規模的用戶群。

《MR》光盤收錄發表在專業期刊、大學學報及專著上的數學論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標注的“PRC”）。12年中，中國論文數占世界論文總數的9.74%。

《CMDD》收錄中國國內出版的約300種數學專業期刊、大學學報及專著上刊登的數學論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業期刊上中國學者發表的論文，并對那些獲國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數學天元基金資助的論文進行了特別標注。

2.1《MR》收錄中國論文的統計分析

考慮到二次文獻的收錄時差，為保證數據的完整性，選取的是1993~2004年的文獻數據，檢索結果如圖1所示。數據顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現出穩步增長的勢頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數的增長速度。

2.2《MR》收錄論文在數學各分支上的分布

為避免重復計數，在對63個數學分支進行統計時,均按第一分類號統計。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數據進行了合并和調整。圖2顯示了國際數學論文在63個數學分支上的分布。

數學各分支占論文總產出的百分比在一定程度上反映了該領域的研究規模，而相應分支學科的研究熱點變化也是統計中著重揭示的問題。在實際統計中，跟蹤熱點變化主要是通過這63個數學分支的時間序列分析完成的。統計數據揭示的主要特征和趨勢如下：1993?2004年，國際數學或與數學相關論文產出百分比最高的前10個分支依次是：量子理論（81)、統計學（62)、計算機科學（68)、偏微分方程（35)、數值分析（65)、概率論與隨機過程（60)、組合論（05)、運籌學和數學規劃（90)、系統論/控制（93)、常微分方程（34),這10個分支的產出占總體產出的42.5%。

隹某些分支領域表現出良好的增長勢頭，如統計學領域的論文數量近3~4年增長較快，有取代量子力學成為現代數學最大板塊的趨勢。對統計學進一步按照次級主題分類進行統計，結果表明論文產出主要集中在非參數推斷（62G)方向（見圖3)。

2.3《MR》〉收錄中國論文在數學各分支上的分布

MR收錄中國學者的數學論文的主要特點表現在以下幾個方面：

參1993~2004年論文產出百分比最髙的前10個分支領域依次是偏微分方程（35)、數值分析（65)、常微分方程（34)、系統論/控制（93)，運籌學和數學規劃（90)、統計學（62)、組合論（05)、概率論與隨機隨機過程（60)、動力系統和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個分支的產出占總體產出的52.25%。

偏微分方程（35)是中國數學論文產出的最大分支，對偏微分方程的二級分類進行細分，結果見圖5。

從圖中可以看出數理方程及在其它領域的應用（35Q)所占比重較大。同時，根據對35Q的下一級分類的追蹤發現，關于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢。

差分方程（39)、Fourier分析（42)、計算機科學（68)、運籌學和數學規劃（90)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)、系統論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現出一定的增長勢頭。

結合環和結合代數（16)、逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機過程（60)等表現出下降趨勢。

與《MR》收錄數據的主題分布所不同的是中國的量子力學和統計學均沒有進入前5名，量子力學排到了第12位，且有下降趨勢。計算機科學（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數學論文中，常微分方程位居第3，計算機科學位居第11。

1993~2004年《中國數學文獻數據庫》收錄論文統計分析

1993~2004年《CMDD》收錄中國學者發表的論文總數達到93139篇。從這些論文在63個數學分支上的分布中可以看出，這63個數學分支學科的發展是不平衡的。對這63個數學分支的論文產出的時間序列分析發現，有些分支增長較快，如運籌學和數學規劃（90),對策論/經濟/社會科學和行為科學（91),有的變化不大，如幾何學(51-52)。

通過對《CMDD》的數據統計，表明中國數學文獻的學科分布有如下特點：

參1993?2004年論文產出百分比最高的前10個數學分支依次是數值分析（65)、運籌學和數學規劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統計學（62)、系統論/控制（93)、計算機科學（68)、組合論（05)、概率論與隨機過程（60)、對策論/經濟/社會科學和行為科學(91)，這10個分支的產出占總體產出的56.0%。

一些分支表現出良好的成長性。如數理邏輯與基礎（03)、矩陣論（15)、實函數（26)、測度與積分(28)、動力系統和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優控制/最優化（49)，運籌學和數學規劃(90)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)、生物學和其它自然科學（92)、系統論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。

參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、概率論與隨機過程（60)、統計學(62)、數值分析（65)等。

參在排名位于前10位的數學分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個分支盡管所占比重不同但基本上都能進人分布的前10名，例如，計算機科學（68〉在《MR》數據組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數據組就下降到第11位和第7位，在《MR?數據組的排名分別是第8位和第10位的運籌學和數學規劃（90)和常微分方程（34),在PRC數據組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數據組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計算機科學的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數值分析、運籌學（含數學規劃）等方面，中國具有相對的競爭優勢。

組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數據表明組合論中的二級分類圖論（05C)的論文產出比例最高，對圖論主題進行進一步分析，發現這幾年成長較快的圖論領域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個三級分類上，中國學者的論文產出與國外非常吻合。

    本文中的“基金資助”指的是國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數學天元基金的資助。為統計方便，二者統一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計27662篇，受資助力度達到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢。2005年《中國數學文摘)>第6期附表1說明《中國數學文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達40%以上?！禖MDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數學各分支上的分布特點如下：

在數量上，前10個分支領域為：數值分析（65)、系統論/控制（93)、偏微分方程（35)、運籌學和數學規劃（90)、計算機科學（68)、常微分方程（34)、統計學（62)、概率論與隨機過程（60)、組合學（05)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)，這10個分支占總體產出的60.2%。

在63個分支領域上，基金資助比例最高的前10個分支是：K-理論（19)、多復變量與解析空間（32)、質點和系統力學（70)、大范圍分析/流形上的分析(58)、拓撲群/Lie群（22)、動力系統和遍歷理論（37)、經典熱力學/熱傳導（80)、概率論與隨機過程（60)、系統論/控制（93)、位勢論（31)。

篇(2)

1.試論如何做好高職數學與本科數學教學的銜接

2.數學建模教學是應用型本科數學人才培養的有效途徑

3.將數學建模思想融入應用型本科數學教學初探

4.應用型本科數學實驗課程改革的探討

5.以數學建模為突破口,促進應用型本科數學課程改革 

6.淺談國內外本科數學公共基礎課的實踐教學

7.獨立學院工科類本科數學教學淺談

8.應對基礎教育課程改革的新疆高師本科數學專業課程設置策略

9.本科數學專業常微分方程教學改革與實踐 

10.基于大眾數學理念的中職起點本科數學改革

11.應用型本科數學教師教學素養的培養與思考  

12.應用型本科大學數學課程的教學定位分析 

13.河南高師本科數學專業學生就業形勢及對策

14.應用型本科數學類專業職業技能培養研究  

15.新課標體系下高師本科數學分析教學所面臨的問題和所采取的措施

16.應用型本科高校數學與應用數學專業建設的探索與實踐 

17.工程教育模式下本科數學教學評價的探索 

18.應用型本科人才的數學素質和創新意識教育的研究與實踐

19.基于高中課改形勢下的地方本科院校高等數學教學改革 

20.將數學建模思想融入大學本科數學基礎課程

21.本科數學教學與強化素質教育研究  

22.“問題驅動法”在新建應用型本科數學教學中的應用 

23.對本科數學教學改革的思考與對策 

24.應用型本科工科數學的現狀與教學改革探析 

25.應用型本科大學數學課程的教學定位分析

26.以就業為導向的數學本科專業學生創新能力的培養

27.淺談工科本科數學教育改革 

28.獨立學院實現應用型本科數學教學的研究

29.新建地方院校金融數學專業本科人才培養探討

30.對地方本科院校數學專業應用型人才培養的探索與實踐

31.普通本科院校文科數學素質教育的對策探究 

32.新建本科院校本科《高等數學》學習狀況調查報告

33.“以學生為中心”的本科數學教學范式研究

34.應用型本科高等數學教學改革的研究

35.新建本科院校特色專業建設與改革探索——以凱里學院數學與應用數學省級特色專業為例

36.應用型本科大學數學課程考試模式研究

37.民辦應用型本科數學課程改革初探

38.應用型本科數學基礎課程群建設的探討

39.應用本科院校高等數學走班制分層次教學探究——以河南科技學院為例

40.本科數學教學應提倡“研究性學習” 

41.民辦本科《數學分析》課程的實踐與認識 

42.構建高師小學教育本科專業數學類課程的若干思考 

43.高校應用型本科數學建模隊員培訓與選拔方式的探析

44.應用教學型本科數學實踐課程教學模式探討 

45.新升本科數學專業(師范)課程設置的特點與啟示 

46.新建本科院校文科數學教育的問題與對策研究 

47.工科類本科數學基礎課程教學基本要求 

48.高師本科數學分析教學改革的研究與實踐

49.應用型本科高校金融數學專業建設的思考 

50.本科數學專業常微分方程教學改革的探討  

51.本科數學專業高等代數課程教學改革初探——“推拉”教學法的嘗試

52.應用型本科院校數學建模教學與創新

53.應用型本科院校數學教學改革 

54.大學本科數學教學應重視的幾個問題 

55.論本科小學數學教師教育課程的整合 

56.地方本科院校公共數學類課程的教學改革與實踐 

57.應用型計算機本科中離散數學課程目標定位與課程改革的探討 

58.應用型本科院校數學與應用數學專業定位與課程設置研究 

59.數學建模在應用型本科人才培養中的實踐與探索

60.應用型本科高等數學教學與“CDIO”教學改革初探 

61.應用型本科院校高等數學教學存在的問題與改革策略 

62.新建本科院校計算機專業離散數學教學研究 

63.本科層次小學教育專業數學課程設置的本源性分析 

64.農林本科數學教育的現狀與存在問題分析 

65.提高一般本科院校學生學習數學積極性初探 

66.數學建模思想融入應用型本科院校高等數學課程教學的途徑

67.應用型本科高等數學課程教學改革的探究  

68.山東省高師?？粕究啤稊祵W分析》試題的研討 

69.一般本科院?！洞髮W數學》教學現狀分析與改革思路研討

70.關于提高數學類專業本科畢業設計質量的研究

71.西藏高校數學類本科專業設置及課程體系建設研究——以西藏大學為例 

72.整合數學類課程,提高小學教育專業本科學生的數學素養

73.理工科院校數學本科專業學生就業初探 

74.應用型本科院校高等數學課程現狀與對策 

75.工程應用型本科類高校數學通識課現狀分析及其改革途徑探討

76.應用型本科院校大學數學教學改革的探索 

77.新建本科高校數學教學改革的探索與實踐 

78.地方本科院校擴大數學建模競賽受益面的探索 

79.新升本科院校數學分析教學的幾點思考  

80.本科院校數學實驗室管理研究  

81.大學本科經濟數學教學現狀及相關思考  

82.應用型本科院校高等數學課程的教學改革 

83.應用技術型本科院校高等數學教材的建設模式研究與實踐 

84.工程數學教學如何適應技術應用型本科教育  

85.新建本科院校安全工程專業數學課程教學改革探討 

86.關于國外高校經濟學本科數學基礎課程設置的探討 

87.四年制高職本科高等數學課程體系的研究

88.概率統計在數學建模中的應用——以2012年全國大學生數學建模競賽(本科組)A題為例 

89.高等數學思想在本科畢業設計中的運用研究 

90.應用型本科數學實驗課程教學改革探索

91.新建本科院?？佳袛祵W的現狀與策略研究 

92.應用型本科院校高等數學教學若干問題的思考

93.數學史:探求真理的“心”路歷程——大學本科數學史教材改革初探 

94.地方本科院校數學與應用數學專業課程群建設的理論與實踐  

95.應用型本科院校高等數學教學改革研究

96.“產學研”合作視域下高校實踐教學體系的構建——以宿州學院數學類本科專業為例 

97.與時俱進構建人才培養新模式——東華理工學院《數學與應用數學專業本科人才培養計劃(06版)》解讀 

98.地方一般本科院校數學建?；顒油茝V模式探討 

99.本科小學教育專業學生數學素養的培養研究 

100.新建本科院校數學與應用數學專業實踐教學體系探索 

101.應用型本科高校大學數學分層次教學改革探討 

102.基于職業創新能力培養的數學課程構建——以高職本科分段鐵道供電專業為例 

103.大學本科數學考試模式改革探索與思考  

104.淺論下輪工科本科數學教材編寫的原則 

105.應用型本科院校中高等數學教學體會  

106.應用型本科數學建模課程教學改革探索 

107.應用型本科高校高等數學課程優化教學新探 

108.應用型本科院校數學課程教學改革與建設探索——以銀川能源學院為例 

109.高等本科院校學生數學建模能力的調查與分析

110.本科院校工科高等數學軟件實驗的改革 

111.河南省高師數學本科專業學生就業探微

112.新建本科院校高等數學課程中實施分層教學的探索——以安陽師范學院為例

113.民族地區新升本科院校高等數學分層教學模式研究

篇(3)

在日常教學中通過以下途徑可以把數學教學與學生生活有機地結合起來：

一、使教學內容生活化

1．發掘教材中的生活化學習資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，經常組織學生認真學習，并要求學生發表學習心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關數學知識的產生和發展，把握數學與生產生活實際密不可分的關系，另一方面可以通過了解我國在數學上的重大成就，激發學生的愛國熱情。

2．發掘實際生活中的學習材料：包括關注校園生活中的數學資源，留心社會生活中的數學資源，了解家庭生活中的數學資源。校園、家庭、社會環境都是學生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學生感受到數學與我們的生活密不可分，我們應該學好數學，用好數學。

二、使教學過程生活化

1．導入的生活化：“良好 的開端是成功 的一 半”。心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近 ，學生 自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如：在“線段的垂直平分線”的新課導人中，我設 計 了以下情景 ：“如 圖，A、B兩鎮要在公路旁合建一所中學，經費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮人希望建在C處，B鎮人希望建在D處，同學們請你們給予調解一下，應建在何處，到兩鎮距離都是一樣的?”同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學生體會到數學在現實生活中的重要作用。

2．例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經驗教學時，我們經常結合 自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節和數據做適當的調整、改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數學問題來取代。

例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題變成一道聯系班級實際的應用題：“在剛剛舉行的七年級拔河比賽中，規定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部 22場比賽中得到 4O分，那么我們班的勝負場數應分別是多少?”由于學生親身體驗了拔河 比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。

3．練習的生活化：“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。在講述函數內容時，我編寫了以下練習：羅山一中計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺 5800元，現有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優惠條件是購買 1O臺以上，從第 l1臺開始每臺按 7O ％計價；乙商家報出的優惠條件是每臺均按 85％ 計價，兩家的品牌、質量、售后服務均相同，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習，讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力，加深數學與生活的聯系，提高應用數學的能力。

三、課外應用的生活化

數學應用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數學的價值和意義，確立用數學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。

1．開設生活化的數學實踐活動，讓學生在活動中應用、發展數學。例如：在學習了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統計表。　引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題，使他們意識到數學知識真正為我們的學習、生活服務。

2．引導學生運用所學的數學知識和方法解決日常生活中的實際問題：例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當地用在黑板報、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。

3．寫數學小論文和日記：如在學了多邊形的知識后，讓學生寫一寫《生活中的瓷磚》，學了一次函數后，讓學生寫一寫《我們身邊的課桌椅》等。數學論文不僅使學生學到了數學知識，提高了數學應用的能力，而且也提高了學生的習作水平。數學日記寫出了學生學習數學的感受與得失，反映學習過程中的喜悅與困惑，便于師生間更好的交流。

篇(4)

1.拓寬基礎———拓寬高等代數基礎，了解高等代數課程體系和各章脈絡，掌握高等代數課程的基礎知識、基本定理和基本性質。

2.開拓思維———注重課程教學中數學邏輯思維能力、抽象思維能力的培養，激活學生的數學思維，幫助學生探究代數學的本質，了解代數學各知識內容之間的內在聯系，數學定理、數學性質和規律的形成過程，數學思想方法的提煉（包括用代數學思想理解小學數學的思想方法），數學理性精神的體驗等。

3.強化應用———加強課程的實踐教學。一方面，學習代數學相關MATLAB軟件知識（基礎數學實驗），建立簡單代數學模型并求解（應用型數學實驗），感知代數學的應用，初步培養學生的應用能力和創新能力；另一方面，通過解讀《全日制義務教育小學數學課程標準》，了解小學數學“數與代數”領域的教學內容，加強高等代數與小學數學在內容、思維形式等方面的聯系，使學生能運用高等代數觀點把握小學數學各知識點的內涵和外延，并通過校外小學生數學論文指導，提升小學數學教學及科研能力。

二、高等代數課程內容選取

根據高等師范院校數學學科人才培養方案、課程定位和教學計劃安排，本課程總課時為72學時，開課時間為一學期。為此，在內容選取方面，以高等代數內容體系為出發點，以學生培養目標為導向，以理論與應用相結合、科學與興趣相結合、知識與能力相結合為原則，根據新課程背景下小學數學教師標準和崗位需求精選教學內容，體現專業化和職業性；根據學生應用數學能力和創新能力目標精選實驗教學內容，體現實踐性和前瞻性，以培養學生思維能力和科研能力。選取高等代數最為經典部分作為理論教學內容，并創新性的加入了實踐性教學內容（與高等代數知識相關的數學實驗），使地地道道的“理論”變得稍微有點“實踐味”。

這其中數學實驗課程約為16課時，約占總課時的20%。同時考慮到高等代數研究離散量及其關系，理論部分各章節聯系并不太緊密，所以內容組織表現為模塊化教學，同時又根據教學內容的層次分為基礎模塊和提升模塊，相應的數學實驗也分為基礎實驗和綜合實驗?；A實驗是計算和驗證實驗，就是學會用MATLAB軟件解答高等代數相關計算題（例如行列式的計算，線性方程組的求解等），綜合實驗是將生活化的實際問題抽象成高等代數模型并進行解釋與應用。

三、高等代數課程教學實踐

隨著專業的發展和高素質人才培養的需要，該課程圍繞“為專業發展服務，為職業能力提升助力”，積極進行了課程建設與實踐。在新的設計理念“文化滲透、拓寬基礎、開拓思維、強化應用”指引下，重新序化組織教學內容，針對教學內容和學生實際情況靈活選取教學方法，形成了一定的課程特色，改變了學生怕學、厭學的教學現狀，取得了較好的課程效果。

1.加強課程“三基”教學，把握課程脈絡體系，拓寬學生數學基礎

本課程在理論教學內容選取上突出基本概念、基本理論和基本技能，在培養學生數學素養上下功夫。教學上，我們著力改變以往《高等代數》教學中偏重運算技巧、輕數學思想的傾向，強調數學的基本思想、基本數學方法，如強調基本概念及各個概念之間的固有聯系，重視闡明基本理論的脈絡等，注意對基本概念和定理的幾何背景與實際應用背景的介紹，淡化某些特殊技巧的處理，并在習題配置和考試中突出基本題和概念題。

2.引入數學實驗教學，強調課程的實踐應用能力和教學示范性的呈現

本課程建設最大的著力點就是在原有教學內容的基礎上引入與高等代數知識相關的數學實驗。數學實驗是融數學知識、數學建模和數學軟件應用為一體的新興內容，圍繞高等代數內容開展實驗教學不僅可以極大地促進學生的學習積極性，感受數學的強大作用，而且通過案例的發現式教學，使學生親身經歷“將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，契合小學數學新課程標準倡導的“數學強調從學生已有的生活經驗出發”的教學理念，體現教師教育的示范性特點。

3.突破傳統“概念+定理+例題”的教學模式，采用形式多樣教學方法

針對不同類型教學內容，利用問題驅動、案例導向，通過趣味故事的導入，問題的積極探索以及案例的數學化思考與分析，形成“故事情境”“問題驅動”“案例分析”等教學模式，突破傳統“概念+定理+例題”的教學模式，極大促進學生的有效參與，提升學生文化品質和思維品質，為學生的職業培養和可持續發展奠定基礎。

4.積極探索科學合理的課程評價方式，完善多元化評價體系

篇(5)

1.基于數學史背景的微積分教學 

2.微積分方法在初等數學中的應用研究 

3.談微積分中的數學思想及其教學

4.高中微積分教學中融入數學文化的初步研究 

5.微積分教學中滲入數學文化的實踐與思考 

6.數學建模思想融入微積分課程教學初探  

7.微積分教學中滲透數學文化的重要性及做法  

8.微積分在數學建模中的應用 

9.數學文化價值取向下微積分學中的哲學思想 

10.“微積分”教學中融入數學文化的教學設計 

11.數學文化融于微積分教學的實踐與思考 

12.微積分數學模型在建筑異形體變力做功中的應用

13.數學文化視角下的微積分教學舉例

14.微積分中的數學文化與高職數學教育 

15.數學軟件在微積分教學中的幾點應用  

16.微積分中數學文化教學的案例與分析

17.了解數學史 走進微積分——講好“導數及其應用”的開場課 

18.將數學背景融入微積分教學的實例 

19.學點數學史 教好微積分  

20.建構主義視角下高職數學微積分教學方式的改革措施

21.高等數學微積分教學的重點和難點分析

22.微積分在大學數學學習和生活中的應用 

23.微積分教學中的數學思想方法的探究 

24.微積分教學中融入數學建模的思想和方法(續完)——融入從大學第一堂數學課開始

25.美國微積分課程改革對高職工科高等數學課程建設的啟示

26.淺談高等數學微積分在實踐中的應用 

27.微積分、數學模型及其它 

28.分析大學數學微積分教學的改革策略  

29.高中微積分教學中融入數學文化的初步研究 

30.淺談微積分在初等數學中的應用 

31.微積分教學中融入數學建模的思想和方法(待續)——融入從大學第一堂數學課開始

32.微積分中數學語言的時序性 

33.微積分中蘊含的數學美 

34.微積分在初等數學教學中的作用 

35.微積分教學中如何融入數學文化

36.《數學手稿》微積分思想在《資本論》中的體現及啟示

37.高職院校《高等數學》微積分內容的教學方法探討 

38.數學建模思想融入微積分課程教學初探

39.《微積分與數學模型》教材編寫基本思想 

40.大學微積分與高中數學的銜接  

41.微積分、數學模型及其它 

42.高中數學“微積分”模塊教學的探討 

43.探究微積分與中學數學的關聯 

44.高等數學微積分理念的多領域應用分析  

45.數學史知識融入微積分教學的探索 

46.將數學實驗思想融入經管類專業微積分教學的實踐研究

47.用數學軟件輔助微積分教學的實踐與認識

48.關于非數學專業的微積分教學改革 

49.微積分學形成過程中的數學哲學思想與科學方法 

50.微積分中的數學美賞析  

51.中醫陰陽理論的數學模型之建立及其微積分定量的研究 

52.淺談微積分教學中數學思想方法及應用 

53.例說微積分知識在數學解題中的應用 

54.高職數學微積分教學改進的思考  

55.微積分教學中融合數學文化的初步探討  

56.微積分課程教學中培養學生數學審美能力的探討 

57.數學建模融于微積分教學的探索與實踐 

58.《經濟數學基礎(微積分)》精品課程建設的實踐與探索

59.微積分在高中數學教育中的意義

60.在微積分教學中融入數學建模思想 

61.微積分的地位與《數學分析》教學改革 

62.高等數學中微積分證明不等式的探討 

63.高等數學中微積分思想在其它學科的應用  

64.大學高等數學微積分教學對策

65.美國微積分教育的改革及其對我國非數學專業微積分教育的啟示

66.網絡環境下高職數學課程中微積分基本定理的教學反思 

67.微積分在高中數學解題中的應用  

68.高等數學教學與大學生素質培養探析——微積分理論的延伸 

69.微積分——數學發展的里程碑 

70.將數學建模思想融入微積分課程教學

71.微積分教學與導學中數學思維培養  

72.大學微積分與高中數學基礎知識銜接問題的研究

73.中外高中數學教材比較(微積分部分) 

74.在微積分課程教學中增加數學實驗的實踐與探索

75.中、新、韓、日四國高中數學課程標準的比較研究——以微積分內容標準為例

76.揭示《微積分》中的數學美

77.美國微積分教材對理工科高等數學教材改革的啟發

78.數學美學和HPM視角下的微積分教學對策研究——以線面積分為例

79.美國教材《微積分》給我們的啟示——談大眾化高等教育中的數學教育 

80.數學文化在實踐中的滲透應用——以微積分及教學為例 

81.淺談微積分學習對提高小學數學教師素質的作用 

82.微積分課堂教學與數學建模思想

83.例說微積分知識在解決中學數學問題中的應用 

84.淺談高等數學中微積分的經濟應用 

85.微積分的數學美  

86.微積分在數學建模中的應用 

87.微積分理論在農業科學研究中建立數學模型的應用 

88.以微積分課程為例談成人高等教育高等數學實驗課案例教學

89.在高中數學中如何進行微積分教學 

90.淺析數學軟件融入到微積分教學中的模式實踐應用分析

91.新課程標準下大學數學(微積分部分)與中學數學銜接問題的研究

92.模塊教學法在高等數學微積分教學中的應用 

93.淺談大眾數學思想下的微積分教學改革  

94.數學軟件Mathematica在微積分教學中的應用 

95.用辯證觀看初等數學與微積分  

96.例談微積分方法在初等數學教學中的應用 

97.在微積分教學中傳授數學思想方法

98.微積分在大學數學學習和生活中的應用 

99.微積分在中學數學中的指導作用 

100.幾個值得商榷的問題——評同濟大學應用數學系編《微積分》  

101.淺談微積分教學中學生數學素質的培養  

102.微積分在初等數學中的一些應用  

103.微積分學中若干問題的數學化歸方法 

104.美國微積分教學變革對我國高職高等數學教學改革的啟示

105.高等數學中微積分教學方法的探究 

106.微積分方法在初等數學教學中的應用 

107.淺談Matlab在高等數學微積分計算中的應用 

108.微積分在初等數學中的應用 

109.數學變換思想在微積分中的應用  

110.MathCAD在高職數學教學中的微積分應用 

111.高等數學微積分教學的策略探討  

112.考研數學中微積分幾類典型問題的一般方法

113.微積分MATLAB數學實驗 

114.中職數學中微積分教學的幾點思考  

115.一本美國微積分教材簡介及高等數學教材改革初探 

116.新課程標準下大學數學(微積分部分)與中學數學銜接問題的研究

篇(6)

關鍵詞：高職數學；教學改革；能力培養；高職特色

作者簡介：谷志元（1957-），男，廣州鐵路職業技術學院副教授，研究方向為數學教育、應用數學。

基金項目:本文系2008年度廣州市教育科學“十一五”規劃立項課題“高職應用數學課程教學改革研究”（編號:08A009，主持人：谷志元）階段性成果之一。

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1001-7518（2012）05-0022-03

一、高職數學課程在高職教育中的地位與作用

高職教育是以社會需求為目標，以服務為宗旨，以就業為導向，培養實踐技能強、具有良好職業道德的高技能、應用型人才。當今世界科學技術的發展突飛猛進、日新月異，有兩個顯著的特點：一是以計算機為代表的學科的發展推動了其他學科的發展；二是數學知識已經滲透到包括計算機、運籌學、機械制造和鐵路運營等課程的各個學科領域。

在高等職業技術院校，數學教育是起著基礎性作用的，高職數學課程有如下五個方面的功能與作用：

（一）是為學生學習專業基礎課和專業課服務的。高職數學課程主要講授“函數、極限與連續，一元函數微積分，常微分方程，線性代數初步，概率論初步”等知識。高職數學既是一門重要的工具課又是一門重要的基礎課，是學習專業基礎課（如電工、電子、運籌學、機械制圖等）、專業課（如計算機、物流、鐵路運營等）必備的基礎課。所以，高職數學課程學習的好壞直接影響到后續課程的學習。

（二）是培養學生邏輯思維能力、創新思維能力的重要途徑。思維能力是各種能力的核心。思維包括分析、綜合、概括、抽象、推理、想象等過程。在數學教學中，應通過數學概念的形成、數學規律的得出、數學模型的建立、數學知識的應用等過程來培養學生的思維能力。因此，在教學過程中，不但要使學生學到知識，還要使學生學到科學的思維方法，發展邏輯思維能力和創新思維能力。

通過高職數學課程的教學來培養學生思維能力，這是最基本的要求和目的，關鍵是教師在教學中要善于通過例題的講解、習題的解答來培養學生的思維能力，并培養學生具有“勤于思考、善于歸納的良好習慣，嚴謹認真、實事求是的科學態度，踏實肯干、一絲不茍的工作作風，刻苦鉆研、吃苦耐勞的探索精神，相互溝通、協同作戰的團隊精神”。例如，教師向學生設問、提問時難度要適中并富有啟發性，這樣才有助于學生發展邏輯思維能力。

（三）是為學生的就業與再就業服務的。高職數學課程有助于高職學生適應社會與職業的發展變化。近幾十年來，世界科技快速發展，知識日新月異。數學知識迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經濟管理及社會服務等各個方面發揮著越來越重要的作用。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業變化更加頻繁，一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經歷，各種職業和崗位都在不斷地發展變化，如果思維模式和行為方式不能與信息技術的要求相適應，就會失掉與社會同步前進的機會。相當多的高職學生不可能終生固定在一個工作崗位上，這就要求學生具備較強的適應能力、轉崗能力與發展能力。

高等職業教育的培養目標是高素質、高技能的應用型人才，增強高職學生的競爭力是高職院校面臨的嚴峻挑戰。但有的人片面地把高技能理解為只能動手干活，而不必動腦思考。實際上，在知識經濟時代，智能化、信息化的水平不斷提高，高技能越來越多地體現在人的思維能力而不是動手能力。以數控技術為例，傳統的操作以手動為主，對工人的操作技能要求較高。而現代的數控技術是采用計算機程序控制，這種技術按事先存貯的控制程序來執行對設備的控制功能。因此，制造業的高級技師必須具備一些計算機的知識，掌握數控機床的編程方法。

通過高職數學課程的學習，學生不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題能夠進行分析、推理、概括，并利用數學方法與計算機技術以及其它各方面的知識綜合起來加以解決。這種思維能力的強弱決定了高職學生能否快速適應職業的發展及崗位的變化。

（四）是為學生的繼續學習與深造服務的。科學技術的飛速發展對企業的職業技術、技能將帶來的快速的更新與變革，科學技術的進步對數學知識的要求高低也會影響到職業技術、技能的更新與變革，高職院校不但要為學生眼前的就業考慮與服務，更應該著眼于學生的發展后勁，為學生的繼續學習與深造提供服務。

（五）是培養與提高人的文化素質不可缺少的重要內容。其一，高職數學課程在高等職業教育中有著其它課程都無法替代的專業服務功能和素質培育功能，它既是學生學習專業基礎課和專業課、畢業后繼續學習深造的重要基礎與必備工具，又是培養學生思維品質和數學能力、激發探索精神和創新能力的重要途徑，這些都是培養與提高人的文化素質不可缺少的重要內容；其二，通過高職數學課程的學習，學生除了學習數學知識和技能外，還可以積累一些數學文化知識，比如數學的發展史、數學與數學家的故事、數學名題、數學趣聞軼事、數學的發展動向及前沿成果等知識。在數學教學過程中，教師結合所教知識內容，不失時機地對學生進行數學文化教育，提高學生的數學涵養，讓他們了解數學文化的博大精深，領略數學大花園的綺麗多姿，并從中受到啟迪，培養自己高尚的人格和嚴謹的治學精神，使學生將學習數學的興趣轉化為志趣，志趣再轉化為志向。高職數學課程能為學生成才搭建一個好的平臺。

總之，通過對高職數學課程教學改革理論的研究和探索，非常有助于糾正人們在制定和實施高技能、應用型人才培養計劃時出現的一些偏見，對高職應用數學在高技能、實用型人才培養中的地位、功能與作用有比較準確的把握，從而制定和實施較為科學合理的人才培養方案，培養出名符其實的高技能、應用型人才。

二、高職數學課程教學改革的內容與任務

(一)關于課程內容的改革

1.高職數學課程的體系和教學內容的取舍，既要科學又要有所創新。

（1）要體現先進的教育思想、教學方法與科學的教學手段。要將“啟發性”貫穿于教學全過程，使學生在學習數學知識的同時，分析問題解決問題的能力和創新思維的能力都得到培養和開發。例如，數學概念的引入，要突出與實際問題的聯系；部分數學公式、定理的嚴格理論證明可用簡單直觀的歸納或幾何解釋來代替。

（2）要樹立課程意識，體現高職特色。要深入研究高職各專業的培養目標、專業能力，根據各專業的培養目標、專業能力對高職數學知識的需求來制定相應的高職數學課程標準、授課計劃與知識點，在教學實踐中不斷修正完善，使其更科學、合理，充分展現高職教育的特色，做好高職數學為專業基礎課和專業課服務的工作。

（3）要形成以培養學生應用能力和創新能力為目標的教學新體系。高職數學課程要形成以培養學生應用能力和創新能力為目標的教學新體系，改變課程結構單一的局面，應在教材結構上打破傳統教材的束縛，根據不同專業對數學知識的需求，可采取“基礎模塊+活動模塊”的課程內容設置方案，擴大選修內容，以滿足不同專業、不同層次學生的需求。

（4）要把數學建模的思想、方法融入到高職數學的日常教學中去。傳統的高職數學教學內容與體系，都重理論推導，輕實際應用。受學時少、學生基礎差的影響，數學教學工作難有作為。所以，高職數學授課內容可以適當增加數學建模的知識，對學生加強數學的應用意識、應用能力和創新能力的培養。因數學建模本身是一個創造性的思維過程，它是對數學知識、數學建模方法、計算機知識和其他學科知識的綜合運用，并具有較強的應用性、創新性。高等職業院校數學教學改革的目的之一就是要培養學生的創新意識、應用能力和創新能力，而數學建模課程的創新性符合數學教學改革的方向與要求。所以，要把數學建模的思想、方法融入到高職數學的日常教學中去，使數學知識、數學的思維方法與數學建模的思想、方法有機結合和相互滲透，提高學生的數學應用意識與應用能力。

（5）適當介紹計算機應用軟件的使用。在高職數學教學中，要結合數學模型的求解，適當介紹計算機應用軟件（如Excel、Matlab、lingo 等）的使用，增加數學實驗的內容，使學生掌握利用計算機知識進行數值計算和數據處理的方法，提高學生的編程能力，減少一些復雜、繁瑣的推導與計算。

（二）關于教學方法、教學手段的改革

1.將“啟發性”貫穿于教學全過程。課堂教學要采用適合學生學習和適合學生認知規律的先進教學方法，將“啟發性”貫穿于教學全過程。學生是主體，教師是主導，教師必須運用各種方法啟發引導學生，充分調動學生的學習積極性、自覺性，使學生經過獨立的思考融會貫通的掌握知識，提高分析問題和解決問題的能力。

2.提倡探究型教學模式。高職數學的教學內容非常豐富，運用高職數學的知識來解決一些實際問題很有研究意義和價值。如果，教師把所教的知識點當作一個研究課題，或提供一個問題情境，學生在教師引導下，主動探索、發現、創造性地解決問題，既獲得了知識又發展了能力，從而能調動學生思維的積極性，促使學習由外在動機向內在動機轉移，幫助學生理解記憶，形成遷移能力，較好地培養學生的發現問題和解決問題的能力，提高創新意識能力。

3.強化信息技術在課堂上的應用。計算機技術和數學軟件的高速發展，為高職數學及數學建模課程創造了有利條件，數學建模培訓，學生既動腦又動手，運用數學軟件可以進行比較復雜的計算、畫圖，通過運用計算機語言編程等輔助手段，可以對建立的數學模型的計算結果進行分析、判斷，從而使學生學習數學的興趣得到極大的提高，學習積極性得到充分的調動，學生學到了很多知識，而且這些知識的實用性很強，涉及面廣，學生的能力（數學知識的應用能力、分析問題和解決問題的能力、數學論文的撰寫能力、計算機軟件使用能力、數據處理能力和編程能力、可持續發展能力、創新能力與等）提升很大。

三、高職數學課堂教學實施的策略與方法

（一）利用學生的心理因素實施課堂教學

心理學認為，“任何人的實踐活動都是在心理活動調節之下完成的”。因此，如何遵循人的心理活動規律以提高人的實踐活動的效率，就成了人類各個領域共同面臨的問題。作為教師，如能掌握教育心理學，有效地利用學生的心理因素實施課堂教學，定能使課堂教學呈現出生動活潑的場面，從而激發學生的求知欲，極大地提高教學質量。我的體會如下：

1.引導學生樹立正確的人生觀，激發學生的學習興趣。高職院校的工科基本都開設高等數學。筆者從多年來的教學實踐體會到，雖然我們的講授內容并不深，要求也不高，可是有相當一部分學生的考試難以過關。這些剛從中學跨入大學校門的新生，由于受“應試教育”的影響，習慣了傳統的傳授知識為主的“填鴨式滿堂灌”的教學方法，適應了機械的分類式的題海戰術訓練。這些學生學習上依賴性強，缺乏自學能力，不能較快的適應大學的學習方法，導致學習興趣下降，學習積極性不高，主動性不強，因而學習效果差。究其原因，主要有：缺乏一個努力目標；高中期間的文化基礎尤其是數學基礎較差；學習方法不當；剛經歷緊張的“高中三年”，想好好休息一下了；未考上自己理想的院校，有各種復雜的心理因素；上網成癮，無心上學。

教育心理學指出：“需要”是產生動力的源泉。我在給新生上第一堂高等數學課時，就要介紹我們的授課計劃、進度安排以及與中學數學的異同點在哪。特別要介紹高等數學與其它各學科的聯系和作用，以及高等數學在市場經濟中的廣泛應用。讓學生明白，高等數學是智力開發的重要途徑，是學習運用科學技術的先決條件，尤其在這個數字技術的時代，在各行各業的激烈競爭當中，數學已成為強者的翅膀。如今，我國的經濟發展日新月異，沒有扎實的數學基礎和過硬的本領就沒有今后的立足之地，要學好專業課，就必須學好數學課。通過引導，使學生一進校，就要明確自己的使命感和責任感。在教學中，老師要講清楚所學內容對后續課程的作用，幫助學生了解高等數學的重要性。特別是，教師的課堂教學應做到“概念講準，知識講清，道理講明，思路講活，深入淺出”。這樣，教師不但傳授知識、技能，而且在人生觀、學習方法、思維能力諸方面能給學生以啟迪，點燃他們心中奮發向上的火花。那么，學生就會對這門課程產生濃厚的興趣和強烈的求知欲，學習就會由被動轉為主動。

2.幫助學生克服心理障礙、增強心理優勢，促進學生思維的主動性。

（1）要鼓勵學生大膽提問。在學習過程中，學生會遇到較多的疑難問題。敢于提出問題，從而解決問題，學習才會進步。而有些學生即使有問題也不敢提，怕別人笑話，特別是不敢輕易對老師提問。這樣，日積月累，問題成堆。這種現象比較常見，是學生的心理障礙。作為教師，首先要平易近人，要鼓勵學生大膽提問。我的做法是：讓數學科代表把每個同學舉手提問發言的次數記錄下來，作為考核平時成績的重要依據，并在期評時對發言積極的同學給予適當加分。有了這個規定，在我的數學課堂上學生的發言都比較踴躍，教學的雙邊活動都能正常開展，這對搞好教學工作，提高教學質量起到了一定的作用。

（2）要幫助后進生克服心理障礙、增強自信。俗話說得好：冰凍三尺，非一日之寒。后進生的文化基礎，尤其是很多中學數學基礎知識一般都較差。來到大學后，由于受各種因素的影響，后進生的學習自覺性不強，特別是他們的心理障礙難在短時間內消除。面對這種情況，作為教師應該向他們伸出溫暖的手，使他們樹立起信心，消除一些緊張情緒和顧慮，創造一種親切、溫馨的教學情境，把“教”與“學”變成師生之間感情的交流。有了輕松、愉快的氛圍，學生的學習積極性才能調動起來。

要幫助學生進步，提高學習成績，教師必須了解學生。他們的學習成績提不高，問題到底在哪？有的學生雖然努力，但成績就是上不去，顯然學習方法不當。有的學生不善于總結和歸納所學知識；有的學生不善于分析問題，思維方法不當；有的學生由于基礎差，聽不懂老師講課，越學越沒有興趣。這些，都需要教師進行引導，要動之以情，曉之以理，施之以愛，導之以行。

3.運用表揚和鼓勵的手段來鞭策、激勵學生。學生的學習活動是智力因素和非智力因素共同參與的過程。非智力因素主要是指學生個體學習積極性方面的因素，如動機、興趣、態度、個性、愛好、意志、品質等，它是學生在學習活動中堅定目標，克服困難，排除障礙，堅持不懈地去取得學習成功的原動力。如果能夠激發學生的學習動機，把潛在的學習需要充分調動起來，發展學生的非智力因素，以獲取教學成功的原動力，教學工作就會富有成效。

在教學中要善于運用表揚和鼓勵的手段來鞭策、激勵學生。例如，當學生做完課堂練習后，要及時進行講評。對概念準確、解題思路清晰、方法正確的都要不失時機地給以肯定、贊賞或表揚。學生得到老師的表揚，自然很高興，學習的積極性就更高了。對學生做得不夠好的，也不要責怪，但要把存在的問題向學生講清楚，是概念理解不準，還是解題方法不會，或是粗心大意造成演算出錯了。實踐表明，精神激勵是課堂教學行之有效的好辦法。

（二）構建和諧師生關系，創設寬松學習環境

1.樹立“一切為了學生，為了學生的一切，為了一切的學生”的新觀念。高職學生的數學基礎較差，學生的學習方法比較單一，被動地接受知識，加之高職數學部分內容難度較大，導致部分學生無心學習。另外，學生之間的差異性較大，獨生子女較多，給教師的教學帶來許多困難，數學教師在教學中很吃力，教學效果不理想。要搞好教學工作，必須要樹立“一切為了學生，為了學生的一切，為了一切的學生”的新觀念，增強責任心，嘔心瀝血，勤奮工作，方能取得好的教學效果。

2.以學生為主體、教師為主導，師生平等，營造良好的教學氛圍。和諧的師生關系，是構建寬松的學習環境的前提；寬松的教學環境是培養學生數學興趣的土壤。師生心理相容相通，互相尊重信任是學生產生數學興趣的心理基礎，建立和諧的師生關系的基礎在于師生相互尊重，相互理解，特別是教師對學生無私而崇高的愛能讓學生在輕松、愉快的過程中完成學習任務。美國心理學家羅杰斯認為，“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氛圍。”

如何營造良好的學習氛圍，通過生動、活潑、有趣的數學教學與豐富多彩的數學活動，幫助學生克服自卑心理，增強自信，是高職院校教師亟待研究和解決的問題。教師如果能夠善于應用微笑教學、語言溝通、實踐活動等方式來形成相對穩定的教學心理氛圍，使學生樹立遠大目標與抱負，端正學習態度，掌握正確的學習方法，提高學習數學的積極性與自覺性，教學工作就一定能事半功倍。

參考文獻：

[1]教育部.關于全面提高高等職業教育教學質量的若干意見[Z].200616號文.