有限元分析論文精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇有限元分析論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：有限元法；課程；案例教學

中圖分類號：G642.4？搖 文獻標志碼：A？搖 文章編號：1674-9324（2013）46-0093-03

當前中國高等教育面臨兩個緊迫局面：一個來自“全面建成小康社會”，另一個來自高校人才培養自身。黨的十提出的“2020年全面建成小康社會”的發展目標，使得以培養人才、服務社會為己任的高等教育，倍感責任重大，情勢急迫。目前，大學本科生已全為“90后”?！?0后”在校大學生一方面善于求新求變，不斷擴大信息量和知識面，另一方面卻更注重實際、利害、功用[1]。如何根據“90后”大學生的特征，將他們培養成為國家急需人才，這是高等教育迫在眉睫的現實課題。

現代先進設計制造技術（CAE/CAM）是我國實現從制造業大國向制造業強國跨越的關鍵。有限元法作為計算機輔助工程分析（CAE）的先進方法之一，是工程結構設計不可缺少的重要手段。有限元法基于先進的數字模型，通過數值模擬技術能夠在產品設計階段預測產品各方面性能，避免了加工物理樣機并通過試驗測試產品性能所帶來的高成本低效率問題，大大縮短了產品的研發周期和研發費用。在我國實現從制造業大國向制造業強國跨越的趨勢下，企業對具備有限元分析能力的畢業生需求越來越大。有限元法課程作為機械、土木等工程本科專業的重要選修課之一，對于培養高素質、高質量的高級專門人才有著重要作用。根據“90后”大學生的求知特征，開展有限元法課程教學改革，是培養和提高學生解決實際問題能力的重要途徑，也是實現高等教育人才培養戰略必然要求。

一、有限元法課程的教學特點

有限元分析技術涉及數學力學基礎、單元技術、計算機應用技術、工程中的應用四個方面?！皵盗A+單元技術+軟件工具+應用對象”是工程有限元法課程的四個主要特征[2]。有限元法課程的教與學必須抓住“理解基礎理論，熟練掌握軟件工具應用，廣泛涉獵工程應用對象”這一主線。

二、有限元法課程教學中的問題

有限元法的基本思想是離散和分片插值，其理論涉及泛函分析、矩陣理論、數值計算、計算機技術以及各應用領域（結構、熱、電、磁、光等）基本理論。有限元教學如果只是一味強調理論分析，就無法使既“求新求變”又“注重實際、利害、功用”的“90后”大學生切實感受到先進方法的魅力，反而因為繁瑣的公式推導而對有限元法產生望而生畏的感覺[3]。當前有限元法課程教學的主要問題有兩個方面。一方面是，過分強調有限元分析的基礎理論教學，卻又局限于課程學時少、學生數學力學基礎不足而流于形式。學生覺得理論深奧、晦澀難懂，半生不熟，事倍功半。另一方面，實踐環節片面地強調對有限元分析軟件的掌握，對工程應用對象涉獵不足，上機實驗根據指導書按部就班完成，學生缺少自主性、探索性實踐鍛煉。使學生覺得上手容易，用起來茫然，無法自主完成實際問題的研究、探索性分析過程。

1.對有限元法基礎理論理解不透徹。目前有限元法教材及課程教學內容，大多以大量篇幅和課時講授有限元法和各種單元的力學原理。課堂講授花費很多時間進行數學力學推導，而用很少時間講授應用。實踐表明，教學效果很差，多數學生感覺深奧難懂，枯燥乏味且不懂應用。

2.對分析對象的工程背景不熟悉。有限元課程教學的最終目標就是引導學生“廣泛涉獵工程應用對象”，提高學生對實際問題進行研究、探索性分析的能力。實現這一目標的途徑就是做實實踐環節。目前有限元課程實踐教學環節主要形式有：⑴課堂實例分析演示；⑵上機實驗；⑶課外工程實例研究分析。這些實踐過程基本都是學生根據指導書完成，缺少自主性、探索性實踐鍛煉。由于缺少自主性，多數學生對分析對象的工程背景不熟悉。不清楚研究對象模型如何簡化，導致分析過程中不能合理的設置參數，對分析中出現的問題找不出原因予以解決或者對分析結果不能做出合理的解釋。無法培養和有效提高學生用有限元法分析實際問題能力。

3.對分析軟件功能模塊應用不熟練。對于復雜的實際問題，很少有學生能夠通過直接編程完成對結構的分析過程。利用商業軟件進行工程問題有限元分析，“熟練掌握軟件工具應用”是目前有限元課程實踐教學的基本要求。目前教學實踐環節存在的問題是，上機實習題目少，涉及的工程問題較簡單，使得學生對軟件功能模塊的應用不熟練。在遇到實際問題時，不清楚先后步驟；不會合理的設置參數，導致問題不能求解或求解結果不正確。分析解決實際問題的能力受到限制。

三、有限元法課程教學改革實踐

教學過程中如何貫徹“理解基礎理論，熟練掌握軟件工具應用，廣泛涉獵工程應用對象”這一主線，是有限元法教學成與敗的關鍵。加強基礎理論教學理解性教學，強化實踐教學環節，增強學生分析解決工程實際問題的能力是教學改革的大方向。因此，針對目前有限元課程教學中的問題，我們對課程教學內容與教學方法進行了改革。

1.基礎理論教學化繁為簡，虛實結合。基礎理論從平面桿系結構開始，再到彈性體平面問題，把有限元法基本原理和分析過程循序漸進、完整、清晰地講授出來。簡化理論推導過程，提高了學生的理解和接受程度。講授平面桿系結構有限元分析過程時，以圖1所示的簡單靜定桁架內力分析為例；講授彈性體平面問題時，以圖2所示的兩端固定平面深梁為例。用這些實例，把結構離散，單元分析，整體剛度矩陣集成，整體結點平衡方程，位移邊界條件應用，有限元最終解等完整的分析過程展現給學生。虛實結合，這一方法有效地提高了學生對基礎理論的理解和接受程度。

2.采用案例教學，廣泛涉獵分析對象的工程背景?；贏NSYS軟件平臺，精選機械工程中應用實例，如齒輪、飛輪、主軸等零部件進行課堂有限元分析演示，廣泛涉獵分析對象的工程背景，使學生認識到該課程的廣闊應用前景。講授單元類型時，結合具體工程實例來介紹軸對稱單元、板殼單元、實體單元等類型單元的應用。講授單元位移模式和結構分析的h方法與p方法時，結合工程實例分析演示，采用討論式、啟發式的教學方式，讓學生從中體會不同分析方法的優缺點。案例教學法，使學生逐步體會到如何將一個工程實際問題轉換為有限元求解模型，樹立了牢固的工程觀。

3.強化實踐教學環節，使學生對分析軟件“練中學，學中用”?！熬氈袑W”。安排16學時的課程上機實習環節，提供8個左右的實際問題有限元分析題目，使學生在上機練習中逐步熟悉和掌握ANSYS軟件的功能模塊應用。同時，通過這些練習，使學生逐步學會將一個工程實際問題轉換為有限元求解模型的技能，初步具備解決實際問題的能力?！皩W中用”。課程教學的終極目標是使學生學以致用。因此，課程實踐環節考核的最有效指標就是學生能否“學中用”。在教學實踐環節改革中，我們在上機實習之外增加了課程論文考核環節，同時增大這一自主實踐環節的考核權重。課程結束時，教師給出15個左右工程實際問題題目，讓學生按小組選題并完成分析過程，提交課程論文。學生也可以自己尋找工程中實際問題作為課程論文題目，藉此可以鍛煉學生發現問題、分析解決問題的能力。通過幾年教學改革實踐，效果顯著。學生利用課程論文這個實踐環節，熟練、系統地對所學知識和分析軟件進行應用。一部分學生結合教師的科研項目，自找題目完成課程論文。例如，有學生自擬“不同筋板結構井蓋的有限元分析”題目并以優異成績完成課程論文；也有學生結合教師科研項目開創性地完成“馬鈴薯覆膜穴播種機機架有限元分析”課程論文?！皩W中用”的目標，通過課程論文題目這一實踐環節得到充分體現。

通過幾年來有限元法課程教學改革實踐，本科生對有限元法基礎理論理解加深，軟件的操作應用熟練掌握。同時，通過課程論文環節的實踐鍛煉，學生對有限元法有了更深刻的認識，達到了“學中用”的教學目標。通過有限元課程教與學，極大提高了學生的數值計算應用能力，為將來從事CAE相關研究工作打下了堅實的基礎。

參考文獻：

[1]高文兵.聚焦90后——高校當前的人才培養[N].光明日報，2012-12-5（14）.

[2]向家偉.機械類工程有限元法課程新體系的建設與實踐[J].桂林電子科技大學學報，2008，28（2）：150-152.

[3]于亞婷，杜平安.有限元法課程實踐教學方法探索[J].實驗科學與技術，2008，（2）：108-110.

篇(2)

摘要：本文對YL25C型輪胎壓路機后輪驅動裝置結構設計進行了闡述。在設計過程中，提出3種比較理想的結構方案，并對3種方案進行了詳細的優缺點分析，最終選定了簡支式結構方案。本文對液壓馬達、減速機、軸承等元件的選型也做了比較詳細的計算，對軸的強度進行強度計算與校核、對軸承進行壽命計算分析。運用Pro/E對所有的0部件進行建模，建模完成后進行了干涉分析、運動仿真、結構裝拆順序動畫的制作。還通過Pro/e的有限元分析對軸和機架焊接件進行了有限元分析，針對機架焊接件有限元分析結果，提出機架焊接件結構改進的方案。完成了主要0件的工程圖繪制和加工工藝過程分析。

關鍵詞：輪胎壓路機 后輪驅動裝置 結構設計 Pro/E建模 有限元分析

The Structural Design about the Simple Supported Rear Drive of Tyre Road Roller

Abstrct: The paper expatiates on the structural design about the rear drive device of tyre road roller. The paper puts forward three structures during the design work, then analyzes the advantages and disadvantages of them in detail, finally chooses a simple supported type structure to use in the design. The paper does much calculation work to choose the right model of the components, such as hydraulic motor, reducer and bearing. The paper checks the strength of the shaft and the service life of the bearing by calculation and analysis. All the parts and components of the device are modeled in using Pro/E. The paper analyzes the interference among parts and components, executes the mechanical motion emulation, and works out an animation about the assembled and unassembled process of the device after the modeling work. The paper uses finite element analysis function in the Pro/E to do finite element analysis work on shaft and supported framework, then makes a structural improvement about the supported framework by using the result of finite element analysis work. The paper also works out drawings and process planning of some major parts and components.

Keyword: tyre roller, the rear drive device, structural design, modeling in Pro/E, finite element analysis (FEA)

篇(3)

關鍵詞： FRP加固梁ANSYS有限元分析

中圖分類號：TV331文獻標識碼： A

0、 引言

纖維增強復合材料(Fiber Reinforced Polymer,簡稱FRP)以其輕質、高強、抗疲勞等優越的力學性能,廣泛地應用于工程結構加固領域之中。在有些條件下傳統建筑材料很難滿足這種發展要求。FRP復合材料具有輕質，高強，耐腐蝕，抗疲勞，耐久性好，多功能，適用面廣，可設計和易加工等多種優點。在重要的土木工程中，如超大跨，超高層，地下結構，海洋工程，高耐久性的應用，以及特殊環境工程，永久性工程，結構加固修復，都具著巨大的優越性。

1、單元有限元分析

1.1 單元有限元模型

在文獻[1]中，提出了一種用單元分析FRP-混凝土界面破壞的方法。其基本思路是：用非常小的單元(0.25mm~0.5mm)來模擬混凝土和FRP 片材，在混凝土和FRP片材之間不再設置膠層，而是將二者直接聯系在一起，通過混凝土單元的開裂破壞來模擬FRP的剝離。由于單元尺寸很小，因此混凝土材料的本構關系需要加以修正以考慮尺寸效應的影響。研究表明，采用有限元模型可以較好地預測FRP 和混凝土之間的面內剪切破壞。因此，使用該模型來分析FRP加固混凝土梁IC debonding 界面破壞。有限元模型中，雖然單個的混凝土單元依然基于彌散裂縫模型，但是因為單元尺寸非常小(0.5mm 以下)，因此仍然可以較好地模擬裂縫附近的變形以及滑移集中情況。

1.2 界面粘結滑移關系

對于遠離受彎裂縫的FRP-混凝土界面該裂縫形狀與面內剪切試驗的裂縫形狀很相似[1]，說明此處的粘結-滑移關系與面內剪切試驗的差不多，故可直接采用由剪切試驗得到的界面粘結-滑移關系。

1.3 雙重剝離破壞準則

通過前面的分析可以知道，如果界面距離受彎裂縫較遠，即與界面單元相連的混凝土單元沒有開裂，其剝離破壞主要是由界面的整體單向相對滑動引起，滑移場比較均勻，采用普通界面單元的形函數可以較好地估計單元內部的滑移狀態。

2、ANSYS有限元分析結果

基于ANSYS軟件分別建立了文獻[2]中的BL20-2、PPL30梁和文獻[3]中的RLII-3梁的有限元計算模型，各個試件的材料參數詳見文獻[2-3]。為節省計算時間，根據對稱性，對每個試件僅建立了1/4梁的有限元模型。

計算得到的荷載－跨中撓度曲線及與試驗結果的對比見圖1所示,將計算得到的梁的極限承載力與試驗結果進行對比見表1所示。

（a）BL20-2梁 （b）PLL30梁 (c)RLII-3梁

圖1 計算的荷載－跨中撓度曲線與試驗結果的對比

表1計算極限荷載與試驗結果的對比

計算的梁荷載－跨中撓度曲線與試驗結果的對比可知，從加載直到屈服階段，計算得到的荷載－撓度曲線與試驗結果有很好的吻合；屈服后，BL20-2和PLL30梁的荷載－撓度曲線與試驗結果吻合較好，但RLII-3梁的模擬結果與試驗結果誤差較大，模擬結果未能合理反映梁荷載－撓度曲線的下降段。

計算得到的三根梁的極限荷載均與試驗結果有較好的吻合，即建立的有限元模型可以較好的模擬FRP加固混凝土梁的承載力。

Solid65單元使用彌散式裂縫模型，針對混凝土的開裂與壓碎，ANSYS中提供了專門的圖形顯示命令PLCRACK。該命令用小圓圈表示混凝土的開裂部位，小八邊形表示混凝土的壓碎部位。如果裂縫張開后又閉合，通過小圓圈中間加X表示。此外，在每個積分點處可以有至多三個開裂面，第一、二、三方向裂縫分別用紅、綠、藍小圓圈表示。限于篇幅限制，僅將模擬得到的BL20-2梁在不同加載過程的破壞形態列出，如圖2所示。

由于關閉了混凝土的壓碎選項，混凝土的破壞僅以開裂體現，在破壞前期，最主要的破壞形態是梁跨中底部混凝土的開裂，且所有開裂形態基本為彎曲裂縫；在梁的中度開裂階段，開裂高度增加，且在支座上部出現出現剪切斜裂縫；在梁的最終破壞階段，梁的開裂進一步加劇，跨中裂縫布滿整個梁高，支座處剪切斜裂縫向頂部擴展。

(a)初始開裂階段

(b)中度破壞階段

(c) 最終破壞階段

圖2 模擬得到的梁在不同加載階段的破壞形態

3、結論與展望

本文在總結了國內外利用ANSYS軟件對FRP加固混凝土結構進行有限元模擬分析取得的研究成果的基礎上，建立了FRP加固混凝土梁的有限元計算模型，模擬得到了梁的荷載－撓度曲線，極限荷載以及梁在不同加載階段的破壞形態；將模擬結果與試驗結果進行的對比表明，所建立的有限元模型可以較為準確的模擬梁的承載能力以及破壞形態，驗證了所建立的有限元模型的正確性。

隨著經濟高速發展和技術飛速進步，世界各國對土木工程的要求越來越高。FRP復合材料在土木工程中的應用技術與材料研究開發,在當今世界上已成為復合材料界與土木工程界共同研究開發的一個熱點。該技術研究開發成功后將會極大地推動現代土木工程的技術進步。它還將為現代復合材料產業開辟出巨大的應用市場，因而具有非常廣闊的發展應用前景。

作者簡介：

作者簡介：趙?。?979.1－），男，工學學士，工程師。

參 考 文 獻：

1Lu Xinzheng, Teng Jinguang, Ye Lieping and Jiang Jianjing. Bond-slip models for FRP sheet/plate-to--concrete interfaces [A]. Proc.2nd International Conference of Advanced Polymer Composites for Structural Applications in Construction [C]. Cambridge, UK: Woodhead Publishing Ltd, 2004. 152~161.

篇(4)

關鍵詞：ANSYS；鋼結構框架；風荷載；安檢通道

前言

由于鋼結構設計方法及理論的日趨成熟、結構優化設計與計算機輔助設計的迅猛發展，促進了鋼結構的廣泛應用，目前已成為一種主要的建筑結構類型應用于各個領域。鋼結構的結構形式多種多樣，主要有：桁架結構、框架結構、網殼結構及支架等。

ANSYS有限元軟件是一個通用設計分析程序，可以用來分析超高超限、體系復雜結構的大型有限元軟件，在機械、土木、電子及航空等不同領域得到了廣泛的應用，在世界范圍內已經成為土木建筑行業分析軟件的主流。

1設計對象

本文設計對象是為福建某核電站進行配套的安檢通道設計，該核電站東臨東海，北臨晴川灣。該安檢通道結構尺寸為11m×4m×2.8m，選用單層框架結構，采用設計及仿真分析相結合的方法，進行整體的設計，從該結構的1：1模型入手，采用AUTOCAD軟件進行結構設計，再采用大型有限元分析軟件ANSYS進行結構的風荷載作用分析。

2結構設計

1） 主體結構主要為單向受彎，需要有很好的穩定性，故立柱采用H型鋼，選擇H型鋼的好處還在于H型鋼截面的慣性中心在結構內部，能夠增強結構的穩定性。一般情況下，梁為單向受彎構件，也通常采用H型鋼。H型鋼的材料在截面上的分布比較符合受彎的特點，用鋼較省，而且其比內翼緣有斜坡軋制普通工字鋼截面抗彎性能更高，易于與其他構件連接。

2） 通常主結構使用單一鋼種以便于工程管理。當強度起主要作用時可選擇Q345，穩定控制時宜使用Q235。結合經濟性考慮故本結構構件均選用Q235B。

3） 整個結構通過焊接在頂部的六個吊耳進行吊裝，強度高。整體結構設計如圖1所示。

4.6 風荷載的有限元分析

為設備做充分的安全考慮，整體迎風面積風荷載按設備頂端即Z=2.8m處風荷載值進行計算。同時出于安全性考慮，分析時按2.0KN/m2風荷載施加荷載。

在ANSYS中建立鋼架整體計算模型，梁、柱均采用BEAM188單元，作用在鋼結構框架上的各種荷載等效離散化為節點力，考慮安裝設備重量對整體鋼結構框架的影響，采用集中力的方式作用于結構節點上，在ANSYS中直接加載于結構模型節點上，風荷載的計算如前文所示，風向取正Z向。圖3～圖5為結構的風荷載作用分析結果圖，包括結構的變形、等效應力等。

4.7 結果分析

從圖3～圖5可以看出鋼結構框架結構在風荷載組合荷載作用下，變形很小僅為26.337mm。最大等效應力為584.26MPa，最大應力點出現在通道的最右側迎風面的梁上，通道頂部和主梁的重量通過梁與柱的交點向下傳遞，因此鋼結構框架結構的整體承載力極限狀態檢驗合格。

在風荷載作用下整個框架在背風側受壓力，迎風面受拉力，風荷載是作用在鋼架上的主要水平荷載，水平荷載的主要是由主梁和內部的設備安裝鋼梁來傳遞的。側風面的梁均受壓力，這主要是由于計算的風向為正Z向，計算結果與理論分析相符合。

從ANSYS的仿真計算結果及結果的分析中可以看出主機組裝機鋼結構框架結構的內力較大，但由于設計構件強度及尺寸足夠大，鋼結構框架結構的整體形變及構件的應力、變形均較小，符合規范的要求及實際設備安全運行的需要。

5結論

1）本文根據項目要求對安檢通道的鋼結構框架進行了結構設計，使其能夠滿足安檢通道對于空間布局、吊裝、安裝固定等方面的要求；

2）本文使用ANSYS有限元分析軟件對鋼結構框架結構進行分析驗證，充分考慮該安檢通道所處的位置對風載荷進行重點考慮，驗證結果均能滿足項目要求。

參考文獻：

[1] GB50009-2001，《建筑結構荷載規范》[S]

[2] GB50017-2003，《鋼結構設計規范》[S]

[3] 胡柱.快速裂解制生物燃油主機組鋼結構的設計[J].機電產品開發與創新.2010.

篇(5)

關鍵字：有限元；教學改革；實踐

一、有限元課程在機械專業中的背景和重要性

有限元法（FEM）是根據變分原理求解數學物理問題的數學計算方法，已廣泛應用在機械、建筑和航空航天等行業。有限元分析可為各類結構設計和工程分析提供可靠依據，已經成為工程科學中處理難題的重要手段。當前，有限元法理論體系已經成熟，常用的有限元軟件包括MSC Nastran、Ansys、Abaqus等。

隨著計算技術的發展，也極大促進了有限元技術在機械設計中的應用。特別對于結構復雜的機械產品的研發中，有限元分析已經成為設計者的重要依據。涉及有限元法相關的機械方面的科研論文眾多，已經成為科研人員重要的工具。

根據機械專業性質和知識要求，機械工程師必須具備必要的有限元分析計算能力。機械專業培養的大多數學生要求能夠獨立運用有限元法從事機械設計、研發能力，這就要求學生要成為基礎扎實、專業知識廣闊、具有創新精神和實踐能力的復合人才。在機械發展水平不斷提高的情況下，必須進一步調高人才的培養質量，提高學生獨立運用有限元從事機械設計的能力，必須對有限元課程進行改革。

二、有限元課程在機械專業教學中存在的問題

1. 重理論輕實驗

有限元理論復雜，涉及到結構力學、彈性力學、數值方法等方面的知識，不容易講也不容理解，老師往往花大量的時間灌輸基本理論。實踐環節僅僅利用計算軟件按照例子進行模擬分析，至于計算結果的準確性沒有進行分析，導致學生對有限元分析的準確性產生懷疑。有限元分析結果一方面可以參照解析解，沒有解析解的話可以做實驗進一步確認。很多本科院校根本忽略有限元相關驗證的實驗，根本原因是實驗驗證需要投入人力、物力和財力。學校和老師都應加大這方面的投入。

2.前瞻性不足

有限技術雖然已經成熟，但可供研究的內容還有很多，很多老師講課的內容只講教材，根本不講解研究前沿。只有有限元的教學和科研有機結合，才能全面掌握有限元技術。在教學時，我們既要重視基礎理論，又要重視科技前沿。要求老師對有限技術相關國內外文獻認真閱讀，將有限元前沿的知識合理灌輸給學生，讓學生實時了解有限技術的發展現狀。

3.學生學習動力不足

根據經驗，很多學生聽說有限元很難學，心里有懼怕情緒。再加上有限元課程通常是選修課，令很多學生避而言之。當然，這里有老師的因素，更多的是學生自身的因素。很多學生沒有意識到有限法對機械專業的重要性，老師也要引導學生提高學習熱情。

4.理論和實踐脫節

理論與實際工程結合才能體現有限元法的重要作用。教學過程中，老師常常拿梁、桿等簡單例子進行練習，限制了學生對有限元法對機械設計重要作用的認知。做到理論聯系實踐，需要老師要掌握利用有限元法機械設計的經驗，這給老師提出更高的要求。老師應當多參與企業實際的機械項目，不斷積累經驗。

三、教學方法改革

根據有限元課程在授課過程中存在一些問題，應從以下方面進行改革。學生只有系統掌握有限元技術的知識，才能在機械設計中合理準確地使用。

1.加強基礎知識和實踐環節的訓練

有限元法涉及的基礎學科包括結構力學、彈性力學以及數值方法相關的知識。掌握彈性力學的基本方程和彈性力學平衡問題的基本求解方法。能夠推導平面桿系、梁結構和殼單元的解析和數值解的推導方法。并利用通用的有限元軟件進行基本訓練鍛煉，加深學生對有限元基本原理和流程的理解。在編寫講義時，應著重對基礎知識系統化為側重點。

加強教師工程背景的培養，特別加大與企業的合作力度，著重從工程的實際角度深刻理解有限元法的應用。教師應從自身情況出發，對企業進行考察、調研，了解企業在產品設計中的一些難點，特別是機械設計中涉及分析計算內容。爭取將這些項目與學生的培養結合起來，培養學生實際應用的能力。學生既得到了鍛煉，又幫企業解決一些計算問題。

2.教學與研究結合

從國內外高水平的大學辦學理念來看，研究和教學相互結合才能讓學生進入高水平。國內的大多數高校關于有限元的教學不是很深入，導致學生不能深刻地消化有限元技術的精髓。從機械專業的角度來看，利用有限元相關的科研提高學生運用有限元和機械設計能力是一種很好的途徑。

有限元方面的研究文獻很多，通過研讀專業文獻，著重體會有限元建模、邊界條件簡化、求解、后處理等細節內容。特別是利用實驗驗證有限元計算結果的準確性具有的重要作用。掌握裝置的固有頻率、陣型測量實驗方法與過程。

教學改革的關鍵是教學理念的更新，實踐新的教學理念，針對有限元在機械專業中這門課程，教師應不斷將新的研究成果融入到教學內容中，采用有效地教學手段，最大限度地激發學生的學習興趣，提高學生機械設計能力。

參考文獻：

[1]王文靜.“有限元方法及軟件應用”課程教學改革實踐探索.科學教育論壇.2005.

篇(6)

關鍵詞：行業學院；教學改革；汽車零部件；有限元分析；課程探索

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）16-0172-02

汽車工程學院作為常熟理工學院新成立的行業學院，目的是為周邊城市和汽車行業輸送人才[1]。為了符合企業對人才的要求，開設了車輛結構有限元課程。該課程若只進行軟件模擬分析不能使學生對課程有較深的了解。為此，課題小組圍繞汽車零部件有限元進行課程探索，與企業進行聯合分析、并利用空余時間參與行業培訓，與相關設備廠家積極聯系，從軟硬件上滿足教學改革要求。

一、舊模式下的車輛有限元課程

原有車輛有限元課程在軟件所用版本較低，操作上比較復雜，所學內容到企業工作后基本用不上。另外，多數教師是由高校畢業后直接任教，缺乏實際應用過程。單純軟件教學，學生學習興趣不高。

二、車輛有限元課程教學改革方向

學院在課程培訓目標上進行較大的教學改革，不僅強調學術理論基礎和專業知識，而且對學生在技能操作方面有較多的考核。車輛有限元課程作為教學改革的課程之一，首先成立課題小組，圍繞怎么上好課、滿足企業對人才的要求、使學生更容易接受課程知識、提高學生學習興趣和熟練操作等方面進行討論和探索。

三、車輛結構有限元課程探索內容

（1）成立課題小組。原先課程由一位老師進行上課，其教學經歷對該課程有直接影響。為了避免單個教師教學經歷帶來的局限性，學院成立了課題小組。小組成員由教授、副教授、博士、有企業經歷的在職教師和企業在職人員組成，對每一次課程進行詳細的設計。

（2）與企業聯合開展課程。為了解企業需求，學院利用假期和教師空閑時間，派遣教師深入企業進行相關知識的培訓和實際操作培訓；并與部分企業聯合開展觀摩試驗教學課程，通過理論和實際學習，加深對該課程的理解。

（3）加強軟硬件實力。首先，采用新版軟件，并與軟件公司積極聯系，爭取獲得更多的高校版節點和相關資源；其次在數據建模上，學院投入資金，購買ATOS三維掃描儀，解決汽車零部件數據建模方面的困難；另外，設立專項經費，建立汽車零部件先進制造實驗室，新購2臺教師機終端和45臺學生機終端，從配置上滿足有限元仿真運算要求；學院近期擬對接觸全場應變測量儀器進行招標；從軟件到硬件環境上滿足該課程開展的需求。

（4）探索開發車輛結構有限元試驗課程。根據課程大綱要求，重點是將有限元軟件仿真結果與實際測量結果進行對比，將理論與實際聯合，充分加深學生對該課程的理解，提高學生的學習興趣。目前開展的試驗課程有重型車橋殼理論與實踐觀摩教學、推力桿故障有限元分析教學。近期還將開展轎車車門理論與試驗教學、發動機支架受力分析試驗教學、傳動軸受扭分析試驗教學等試驗課程。

四、車輛有限元試驗課程介紹

目前開展的試驗課程偏少，主要是因為課題組在2016年3月初剛剛成立；另外一些設備和儀器處于項目驗收或購買過程中，導致一些試驗課程并未實施。目前是已開展的課程主要有以下兩個方面：

（1）重型車橋殼理論與實踐觀摩教學。通過理論課程的操作教學，先確保每位同學能夠在軟件平臺上完成重型車橋殼的有限元仿真分析，由軟件觀察橋殼幾個部位的變形量情況。圖1為重型車橋殼臺架觀摩試驗，通過不同載荷加載并記錄多個測量監控點位的變形；通過多種載荷進行有限元分析和實際加載過程的對比，了解軟件仿真過程和實際測量過程中的各部位變形量情況。

（2）推力桿故障有限元分析教學。由企業提供的推力桿三維，課題小組共同完成的推力桿有限元軟件仿真分析。該教學主要是通過有限元軟件模擬靜力學和屈曲分析[2]，使學生了解推力桿在使用過程中易失效故障部位。

通過軟件分析后，由學生討論推力桿分析可能會發生故障的部位，最后通過推力桿故障圖例，如圖2所示，分析并討論結果。通過研究和觀察實際故障件的實踐教學模式，加深對該課程的認識，讓學生意識到該課程的作用和意義。

五、車輛有限元課程試驗課程規劃和展望

目前，ATOS三維掃描儀已經到位，接觸全場應變測量儀器正在招標過程中，待該儀器到位，即將開展轎車車門理論與試驗教學、發動機支架受力分析試驗教學、傳動軸受扭分析試驗教學。通過ATOS三維掃描儀對汽車零部件進行逆向設計，采用手持加載儀器對汽車零部件進行加載，然后通過接觸全場應變測量儀器對試驗的汽車零部件進行應變掃描分析，通過變形或轉化后的應力與有限元軟件分析情況進行對比。課題小組通過增加有限元試驗教學環節，培養學生學習該課程的興趣，擴大學生的知識面；通過學習該課程，不僅掌握軟件操作使用，而且了解如何確認分析結果正確性以及修正過程。

六、總結

學院在開展車輛結構有限元課程方面，通過成立課題小組，在教學改革方面群策群力。并在教學軟硬件環境方面大力投資，積極主動與企業聯系，開展的課程實例都來自于行業內的汽車零部件，課程與行業實際情況緊密聯系；通過實踐觀摩、故障研究討論等方式，培養學生的學習興趣，增加學習的樂趣。并在后期增加了試驗課程的課時數，使學生能夠更直觀的了解該課程和實際受力情況的對比，充分認識到該課程的實用性。

參考論文：

篇(7)

關鍵詞：

汽車喇叭； 支架； 離合器踏板； NVH； 振動； 傳遞函數； 優化

中圖分類號： U463.82; TB115.2

文獻標志碼： B

Structure optimization of automobile horn bracket based on transfer function

HU Huabin, YANG Jin, TIAN Guannan, ZHAO Suoqiang

(Chery Automobile Co., Ltd., Wuhu 241009, Anhui, China)

Abstract： As to the vibration of a prototype vehicle clutch pedal under horn working condition, the acceleration frequency response function for transfer path is obtained by finite element analysis and experimental test. The acceleration frequency responses at clutch pedal obtained by NVH test are in good consistence with the results of transfer function calculated by finite element method. The horn bracket structure is optimized in the existing design space, and the acceleration frequency responses at clutch pedal before and after horn bracket optimization are compared. The test results of acceleration frequency responses at clutch pedal after horn bracket optimization show that the vibration problem of clutch pedal is almost solved.

Key words： automobile horn; bracket; clutch pedal; NVH; vibration; transfer function; optimization

0 引 言

隨著人們對汽車乘坐舒適性要求的不斷提高，汽車駕駛室內的振動噪聲問題越來越受到重視.方向盤、座椅以及離合器踏板等的振動與乘客的感受直接相關，是乘客能感受到的整車NVH性能的重要指標.汽車上的一些發聲電器部件在工作時產生的激勵會給整車帶來許多NVH問題，如警報裝置-喇叭、音響系統等.汽車是由多個子結構組成的復雜結構，某一特定位置的振動往往是受一個遠處的振動源激勵引起的，因此，在汽車NVH分析過程中常將汽車簡化為由激勵源、傳遞路徑和響應點等組成的動態系統.［1］

針對某款試驗樣車在喇叭工作時離合器踏板處有明顯振動的問題，通過試驗測試和CAE仿真2種方法的綜合應用，優化喇叭支架，進一步提高整車NVH性能.

1 傳遞函數的基本理論

黏性阻尼多自由度系統的平衡方程式為

Mx¨+Cx?+Kx=f

（1）

式中：M,C,K,f和x分別為質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、力向量和響應向量［2］.

對式(1)進行拉氏變換，并假設初始位移和初始速度為0，可得

(s2M+sC+K)X(x)=F(s)

（2）

式中：s為拉氏變換因子.

式(2)可寫為

Z(s)X(s)=F(s)

(3)

式中：Z(s)為動剛度矩陣，其倒數稱為機械導納，也稱為傳遞函數H(s).

式(3)可變換為

X(s)=H(s)F(s)

(4)

對于實際的振動系統，用jω代替s不會失去有用信息，對方程兩邊進行傅里葉變換，得

X(ω)=H(ω)F(ω)

(5)

式中：H(ω)為頻率響應函數.

系統的頻率響應矩陣為阻抗矩陣的逆矩陣，可用傅氏域內的H(ω)代替拉氏域內的傳遞函數

H(s).在一定的激勵作用下，頻率響應函數與系統的響應成正比，動剛度與系統的響應成反比.［3-4］在實際工程應用中，可用有限元分析軟件（如MD Nastran）計算出單位載荷激勵下目標位置的頻率響應函數，或用試驗設備測出其傳遞函數.

2 支架優化流程

試驗樣車的喇叭為蝸牛電子喇叭，分別布置在左、右前縱梁側面處.左前縱梁處為低音喇叭，工作頻率為400～440 Hz；右前縱梁處為高音喇叭，工作頻率為500～540 Hz.喇叭安裝示意見圖1，其支架一端與喇叭本體螺栓連接，另一端與車身螺栓連接.

2.1 原因分析

在喇叭工作時，離合器踏板處加速度頻率響應測試結果見圖3，在495 Hz處x向和y向踏板響應峰值明顯，y向和z向峰值分別為13.9g和7.6g，而x向峰值過小，在圖上無法顯示.可知，在喇叭工作頻率下，踏板處振動響應過大，可判斷離合器踏板的振動源為喇叭.在喇叭工作時，較大的振動能量通過一定剛度的白車身傳遞到踏板，振動傳遞路徑為喇叭喇叭安裝支架前縱梁前圍板踏板.

2.2 有限元模擬結果

采用HyperMesh建立結構有限元模型，選用基本尺寸為10 mm的殼單元進行網格劃分.模型主要包括白車身、踏板總成和喇叭總成(包含喇叭支架，其中喇叭本體用質量單元CONM 2代替)等.最終的模型包括557 773個單元，三角形單元比例為3.5%.

傳遞函數的分析方法為在喇叭安裝處采用強制單位位移激勵，在離合器踏板處輸出其加速度響應值，分析頻域為300～600 Hz.為提高分析效率，采用模態法計算加速度頻率響應［5］，離合器踏板處加速度頻率響應有限元分析結果見圖4，可知，在頻率為475 Hz左右時，離合器踏板y向加速度響應最大.結構的頻率響應函數完全由結構的共振特性決定，而結構共振是因為輸入載荷頻率達到結構的固有模態頻率時，結構固有模態因儲存能量而將輸入載荷放大的一種結構運動狀態.本文喇叭支架為懸臂結構，很難保證與高、低音喇叭激勵完全解耦，導致喇叭工作時在其激勵方向引起喇叭支架同向振動，較大的振動能量通過縱梁傳遞，在得到一定衰減的同時傳遞至踏板處，引起本文NVH問題的產生.

圖 4 離合器踏板處加速度頻率響應有限元分析結果

Fig.4 Finite element analysis result of acceleration frequency response at clutch pedal

2.3 優化方案

控制傳遞函數需要考慮激勵源、路徑頻率響應函數和響應合成等3個因素.在不改變車身結構件的情況下，只能通過改變喇叭安裝支架的剛度來衰減振動能量的傳遞，使喇叭安裝支架在支撐喇叭的同時承擔振動衰減的功能，并滿足疲勞強度的要求.衰減振動與疲勞強度互相沖突：衰減振動要求支架剛度小，疲勞強度要求支架剛度大.本文結合喇叭實際工作原理（膜片振動）及其激勵與響應方向，對喇叭支架進行優化，優化后的喇叭支架見圖5.

(a)優化前

(b)優化后

圖 5 優化前、后的喇叭支架

Fig.5 Horn bracket before and after optimization

喇叭支架優化前、后加速度頻率響應有限元分析結果對比見圖6，可知，離合器踏板處加速度響應值大幅降低（x向0.17g，y向0.09g，z向0.08g），確認其改進方案有效.通過對優化后的喇叭支架進行手工樣件制作和實車驗證，喇叭支架優化后離合器踏板處加速度頻率響應測試結果見圖7.通過主觀評價和客觀測試，離合器踏板處振動現象基本消除.

圖 6 喇叭支架優化前、后加速度頻率響應有限元分析結果對比

Fig.6 Finite element analysis result comparison of acceleration frequency response of horn bracket before and after optimization

圖 7 喇叭支架優化后離合器踏板處加速度頻率響應

測試結果

Fig.7 Test result of acceleration frequency response at clutch pedal after optimizing horn bracket

3 結束語

在整車設計時要充分考慮各種激勵因素對NVH性能的影響，特別是中、高頻激勵問題，不僅車身模態密度較高，而且振動能量也較大.在產品開發階段，合理設計振動激勵源和響應傳遞路徑，對確保整車NVH性能有極大意義.

參考文獻：

［1］ 李傳兵, 徐曉敏, 王新文, 等. 傳遞路徑分析法進行車內噪聲優化的應用研究［C］ // LMS第2屆中國用戶大會論文集, 北京, 2007.

［2］ 沃德?海倫，斯蒂芬?拉門茲，波爾?薩斯. 模態分析理論及實驗［M］. 白同化, 郭繼忠, 譯. 北京: 北京理工大學出版社, 2001: 10-11.

［3］ 方同, 薛璞. 振動理論及應用［M］. 西安: 西北工業大學出版社, 1998: 44-50.