概率論論文精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇概率論論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

在教學內容的選編中，所選內容應突出“厚基礎”“重應用”的應用型特色。綜合考慮學生的就業方向，側重論述概念、方法、原理的歷史背景和現實背景在金融等方面的應用，對于冗長難懂的理論證明可以用直觀易懂的現實背景來解釋。例如講解全概率公式時，學生雖可以比較容易地應用，但不容易理解公式的本質，所以并不覺得引入這些公式有什么必要性，大大降低了學生的學習興趣。但如果在課堂引入“敏感事件調查”這個例子，會對經管類的文科學生具有很強的吸引力，從而為學生提高市場調查和問卷設計能力提供有益借鑒。在介紹貝葉斯公式時，可以根據經管類專業，引入貝葉斯公式應用在風險投資中的例子。在介紹期望的概念時，從賭博游戲介紹概念來源的背景，再將期望用到實際生活中去，可以引入其在投資組合及風險管理等方面的應用。這樣能使學生真正理解概率論中許多理論是取之于生活而用之于生活，并能自覺將理論運用到生活中去。在介紹極大似然思想時，可以從學生和獵人一起打獵的案例進行引入。

2設計趣味案例，激發學生學習興趣2015年1月5日

隨著互聯網的迅猛發展、電腦的普及、各種游戲軟件的開發，很多大學生喜歡在網上玩游戲。教師可以抓住大學生愛玩游戲這一特點，況且概率論的起源就來源于賭博游戲，教師可以在講授知識時，由一個游戲出發，循循誘導學生從興趣中學到知識，再應用到生活中去。例如，在講解期望定義時，可以設計這樣的一個游戲案例:假設手中有兩枚硬幣，一枚是正常的硬幣，一枚是包裝好的雙面相同的硬幣(即要么都是正面，要么都是反面，在拋之后才可以拆開看屬于哪種)?，F在讓學生拿著這兩枚硬幣共拋10次，一次只能拋一枚，拋到正面就可以獲利1元錢，反面沒有獲利，問學生選擇怎樣一種拋擲組合，才能使預期收益最大?教師留給學生思考的時間，然后隨機抽一位同學回答，并解釋其理由。大部分學生選擇先拋后面那枚硬幣，如果發現兩面都是正面，那么后面9次都拋這枚，如果是反面，那后面9次都拋前面那枚硬幣。這種拋擲組合確實是最優的，但總是說不清其中的道理來。這時教師可以向學生解釋，其實大家在潛意識中已經用到了期望，然后利用期望的定義為大家驗算不同拋擲組合的期望值來說明大家選的組合確實是最優的，這時學生豁然開朗，理解了期望的真正含義。游戲可以繼續，如果將若干個包裝好的非正常硬幣裝入一個盒子里，比如將5枚雙面都是反面的、1枚雙面都是正面的硬幣裝入盒子里，學生從中摸一個硬幣出來，再和原來那枚正常的硬幣一起共拋10次，也可以選擇不摸硬幣，直接用手中正常硬幣拋10次。這個時候，原來那種拋擲組合還是最優的嗎;如果再改變箱子中兩種硬幣的比例，比如9枚雙面是反的，1枚雙面都是正的，結果又是怎樣等等，這些問題可以留給學生課后思考，并作為案例分析測試題。按照上述設計教學案例，不僅讓學生輕松學到知識，激發學生學習的能動性，還可以提高學生自己動手解決實際問題的能力，培養學生的創新能力。

3精選實用型案例，引導學生學以致用

如在講解全概率公式時引入摸彩模型，中獎的概率是否與抽獎的先后順序有關。利用全概率公式可以證明與順序無關，大家機會是平等的。又如講解事件獨立性可以引入比賽局數制定的案例，如果你是強勢的一方，是采取三局兩勝制還是五局三勝制，這個例子也可以用大數定理來解釋，n越大，越能反映真實的水平。又如設計車門高度問題，公共汽車車門的高度是按成年男性與車門頂頭碰頭機會在0．01以下來設計的:設某地區成年男性身高(單位:cm)X～N(170，36)，問車門高度應如何確定?這個用正態分布標準化查表可解決。合理配備維修工人問題:為了保證設備正常工作，需配備適量的維修工人(工人配備多了就浪費，配備少了又要影響生產)，現有同類型設備300臺，各臺工作是相互獨立的，發生故障的概率都是0．01。在通常情況下一臺設備的故障可由一個人來處理(我們也只考慮這種情況)，問至少需配備多少工人，才能保證設備發生故障不能及時維修的概率小于0．01?這樣的問題在企業和公司經常會出現，我們用泊松定理或中心極限定理就可以求出。學生參與到實際問題中去，解決了問題又學到了知識，從而有成就感，學習就有了主動性。

4運用多媒體及統計軟件進行經典案例分析

在概率統計教學中，實際題目信息及文字很多，需要利用統計軟件及現代化媒體技術。其一，采用多媒體教學手段進行輔助教學，可以使教師節省大量的文字板書，避免很多不必要的重復性勞動中，從而教師就可以將更多的精力和時間用于闡釋問題解決的思路，提高課堂效率和學生學習的實際效果，有效地進行課堂交流。其二，使用圖形動畫和模擬實驗作為輔助教學手段，可以讓學生更直觀地理解一些抽象的概念和公式。如采用多媒體教學手段介紹投幣試驗、高爾頓板釘實驗時，可以使用小動畫，在不占用過多課堂教學時間的同時，又能增添課堂的趣味性。而在分析與講解泊松定理時，利用軟件演示二項分布逼近泊松分布，既形象又生動。如果在課堂教學中使用Mathematica軟件演示大數定律和中心極限定理時，就可將復雜而抽象的定理轉化為學生對形象的直觀認識，以使教學效果顯著提高。在處理概率統計問題過程中，我們經常會面對大量的數據需要處理，可以利用Excel，SPSS，Matlab，SAS等軟件簡化計算過程，從而降低理論難度。不僅如此，在教師使用與演示軟件的過程中，學生了解到應用計算機軟件能夠將所學概率論與數理統計知識用于解決實際問題，從而強烈激發學生學習概率知識的興趣。

5結合實驗教學，培養學生應用技能

篇(2)

Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed， ideas and principles of curriculum reform were put forward， and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.

關鍵詞： 概率論與數理統計；改革；實踐

Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice

0 引言

概率論與數理統計是工程、人文、經濟、社會等領域研究和處理隨機現象的一門重要的隨機數學，是目前數學專業大學本科階段乃至其它理工類專業的唯一一門隨機數學的必修課。自上個世紀六十年代引入大學課堂以來，它對于傳承人類科學文明、培養人才的綜合素質能力、解決實際問題的實踐動手能力等起到了非常重要的作用。在信息社會高度發達的今天，隨機數學的基本理論與方法作為信息采集、加工、利用的重要的理論基礎和方法論基礎，已經成為現代專業人才重要的必不可少的知識構成。文獻[1-3]對該課程的改革與實踐進行了探討。本文就該課程的特點，結合我院（系）學生的特點就該課程改革與實踐的必要性，具體思路與原則，以及改革實踐的效果做一探討。

1 概率論與數理統計課程教學改革的必要性與重要性

教學內容、手段、方法的陳舊反映出教育思想的落后，轉變教育思想和更新教育觀念是進行一切改革的先導。傳統的數學教育理念重視教學過程的理論性，嚴謹性，邏輯性。但對于學生應用數學的理論和方法解決實際問題能力的培養從教和學兩個側面有所忽視。

現在，有一種流行的教育教學方法稱為“案例教學”。“案例教學”就是通過實際問題的描述、假設、建模與求解，演示理論與方法的應用過程。數學上，這樣的教學方式就是所謂的‘問題解決’的數學建模的思想。這種方法不拘泥于對理論和方法的闡述，更注重對理論與方法的實際應用過程的展示：包括問題的描述、所涉及的變量及其相互關系、問題的假設與簡化、問題的數學模型的建立與求解。

信息社會的加速來臨，在實際生活和科技工作中，海量、龐雜的數據不斷產生，但是有用的信息并不會自動生成，它需要數學工作者利用數據采集、整理、分析與處理的工具，去發現有用的信息，以解決實際問題。數據采集與信息分析與處理的數學基礎就是《概率論與數理統計》這門數學類專業的必修課程，這也是其它理工科專業的一門必修課程，只是對數學專業的要求既注重理論又兼顧方法的實際應用，而對其它理工科專業，這門課程主要注重方法的應用。

但是，《概率論與數理統計》這門課程不同于以往學習的確定性數學，對于第一次接觸這門課程的學生，理解起來會很困難，更不用說去利用它去進行統計數據的采集、整理、處理、分析等。因此，單從這點考慮，我們就有必要對其教學方法、手段等進行改革。從本門課程的應用目的角度來考慮，也必須進行改革，以增加實踐性教學環節，培養學生應用概率論與數理統計的理論和方法解決實際問題的能力。

從培養學生利用數學的理論和方法、基于統計數據，建立和求解數學模型的能力的角度看，這完全符合現代大眾化高等教育的目的，也符合我校的辦學指導思想。

《概率論與數理統計》是其它隨機數學的理論和方法的基礎，這些課程是：多元統計分析、時間序列分析、隨機過程，基于支持向量機的現代非參數統計學習方法等，為了這些知識和方法的學習與應用，我們也必須改變教學方式，為學生打下堅實繼續學習的基礎。

2 概率論與數理統計課程教學改革的思路與原則

通過以上的分析，我們認為概率論與數理統計課程的改革必須首先改變教學方法，拋棄那種古板的、填鴨式的、純粹的重視邏輯推理而不重視應用的傳統的教學觀念，而采取不僅重視理論與方法的學習，為后繼課程的學習打下良好基礎，又能激發學生學習興趣，同時還能培養學生應用所學理論和方法解決實際問題的能力的培養。

因此，概率論與數理統計課程的改革是一項系統工程，既要考慮課程本身理論與方法的學習，還要也兼顧后繼課程的學習（有些課程是研究生的必修課），又要考慮學生應用理論與方法解決實際問題能力的培養，還要使得學生學習起來興趣盎然。應用系統工程原理，從理論、實踐、計算能力等全方位改革和建設，不能只重視某一個環節，而應從整體上思考。

在學時有限的約束條件下，我們必須改革教學內容，教學方法和教學手段，以期達到預期的改革目的。改革過程必須培養一批從事《概率論與數理統計》課程的課堂教學、實驗教學的人才，積累改革的成果，不斷總結經驗。改革過程不會一番風順，遇到非議也是可以理解的。但是，改革的決策一旦確定，就要毫不猶豫的進行下去。

3 概率論與數理統計課程教學改革的內容與措施

首先確定合理的教學學時，經過大家集思廣益，制定了相應的教學大綱，使教學改革有法可依。為了達到上述改革目標，我們對教材的內容進行必要的增加和刪減。由于，《概率論與數理統計》課程是大學生接觸的第一門研究隨機現象及其規律的數學學科，不同于以往的確定性數學，學生理解起來是相當困難的。為此，考慮到實際課時和課程的難度，在課堂教學中，借助于多媒體技術和計算機編程技術，增加了對一些隨機現象的直觀演示。刪除掉一些陳舊的知識，比如關于一些定理的證明，或者保留這些證明，作為自學內容，提供給有能力學習的學生。這也起到因材施教的目的。經過多年的實踐，編寫了自己的教材《概率論與數理統計》（陜西師范大學出版社出版），該教材是國家面向21世紀規劃教材。

為了達到培養學生利用計算機和數學軟件，以及應用概率論與數理統計的理論和方法解決實際問題的能力，我們在自己編寫的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高級程序設計語言。

為了使得課堂教學生動、有趣、直觀以及指導學生的學習，我們研制開發了多媒體課件，并編寫了與本門課程配套的課程學習指導教材。

為了達到培養學生的收集數據、整理數據、建立數學模型、利用相關的理論與方法解決實際問題的能力之目的，我們增加實踐性教學環節。從1997級開始，我們在全國首次開設了《概率論與數理統計》的實驗教學環節，并且編寫相應實驗教學大綱和實驗指導書，使實驗課有綱可循，有事可做而不流于形式。

為了培養學生的綜合應用隨機數學解決實際問題的能力，我們構建了以《概率論與數理統計》為核心的課程群，包括《多元統計分析》、《時間序列分析》、《教育測量與統計學》、《隨機過程》、《數學模型與數學實驗》、《數學軟件》等選修課程，大大豐富了學生隨機數學的理論與方法解決實際問題的數據處理與分析的能力及數學建模能力。

為了開拓學生的視野，在學年論文和畢業論文中，我們加強指導，向學生介紹了一種現代非參數統計學習方法：《基于支持向量機的統計學習方法》，將這種方法用于相關關系的學習中。

為了達到培養學生學習《概率論與數理統計》課程及其課程群的學習及其解決實際問題的能力，我們連續多年組織了對我校參加全國大學生數學建模競賽的學生的培訓工作，特別是隨機數學解決實際問題能力的培養。

由于我們改革教學的內容，增加了實驗教學環節，并注重學生平時能力的培養，所以我們改革考核方式：學生平時作業及考勤占總成績的20%，實驗占20%，課程考試占60%。

為了傳承我們的改革成果，我們注意在改革中積累經驗，培養人才，使我們的改革有了傳承、繼續推進的后備人才，形成本門課程及其課程群的年齡、學歷層次和職稱結構合理的教師隊伍，有博士1個，碩士3個，學士5個；教授1個，副教授6個，講師2個。

4 概率論與數理統計課程教學改革與實踐的效果

通過幾年來的改革實踐，概率論與數理統計的教學取得了較顯著的效果。教學內容、方法手段的改革增加了學生學習該課程的興趣，使學生真正體會到該課程的內容在工農業生產以及科學研究中的應用價值，充分調動了學生學習的主動性，激發了學生的創造性思維，增加了學生應用概率統計方法解決實際問題的能力。該課程的改革與實踐取得了良好的教學效果，提高了教學質量，得到了學生的認可和贊同，問卷調查表明90%以上的學生對現在的教學方式和考試方法給予肯定，大多數學生都認為概率統計課在各學科中有較重要的應用。說明同學們對該門課程的思想方法和應用性有了較深刻的認識，教學改革的總體方向是正確的。

隨著本課程及相關課程的深入改革，有許多學生在學年論文及畢業論文的選題上傾向于采用《概率論與數理統計》課程的理論與方法。與本課程相關的多篇畢業論文被評為校級優秀論文。

此外，本課程的任課教師還積極組織、培訓、指導學生參加全國大學生數學建模競賽并取得優異成績。

參考文獻

[1]朱松濤.師專數學系《概率論與數理統計》課程教學的改革實踐[J].數學通報，1998，（4）.

篇(3)

論文摘要:從教學內容、教學安排、教學形式、以及對該課程的考核方法等方面對《概率論與數理統計》的教學進行了研究和探討。

《概率論與數理統計》是研究隨機現象客觀規律的一門學科，是全國高等院校數學以及各工科專業的一門重要的基礎課程，也是全國碩士研究生入學數學考試的一個重要組成部分。該課程處理問題的思想方法與學生已學過的其他數學課程有很大的差異，因而學生學起來感到難以掌握。大多數學生感到基本概念難懂，易混淆、內容抽象復雜，難以理解、解題不得法、不善于利用所學的數學知識和數學方法分析解決實際問題。為此，筆者從教學安排、教學內容、教學形式和考核方法4個方面對《概率論與數理統計》的教學進行了研究和探討。

1教學內容和安排

《概率論與數理統計》的內容以及教師授課一般都存在著重理論輕實踐、重知識輕能力的傾向，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，課程的內容長期不變，課程設置簡單，一般只局限于一套指定的教材?！陡怕收撆c數理統計》課程內容主要包括3大類：①理論知識。也就是構成本學科理論體系的最基本、最關鍵的知識，主要包括隨機事件及其運算、條件概率、隨機變量、數字特征、極限定理、抽樣分布、參數估計、假設檢驗等理論知識，這些是學習該課程必須要掌握的最重要的理論知識。②思維方法。指的是該學科研究的基本方法，主要包括不確定性分析、條件分析、公理推斷、統計分析、相關分析、方差分析與回歸分析等方法，這些大多蘊涵在學科理論體系中，過去往往不被重視，但實際上對于學生知識的轉化與整合具有十分重要的作用。③應用方面?！陡怕收撆c數理統計》在社會生活各個領域應用十分廣泛，有大量的成功實例。

因此，在課程設置上，不能只局限于一套指定的教材，應該在一個統一的教學基本要求的基礎上，教材建設應向著一綱多本和立體化建設的方向發展。在教學進度表中應明確規定該門課程的講授時數、實驗時數、討論時數、自學時數(在以前基礎上適當增加學時數)，這樣分配教學時間，旨在突出學生的主體地位，促使學生主動參與，積極思考。

2教學形式

1)開設數學實驗課教學時可以采用以下幾個實驗：在校門口，觀察每30s鐘通過汽車的數量，檢驗其是否服從Poisson分布；統計每學期各課程考試成績，看是否符合正態分布，并標準化而后排出名次；調查某個院里的同學每月生活費用的分布情況，給出一定置信水平的置信區間；隨機數的生成等等。通過開設實驗課，可以使學生深刻理解數學的本質和原貌，體味生活中的數學，增強學生興趣，培養學生的實際操作能力和應用能力。

2)引進多媒體教學多媒體教學與傳統的教學法相比有著不可比擬的優勢。一方面，多媒體的動畫演示，生動形象，可以將一些抽象的內容直觀地反映出來，使學生更容易理解，同時增強了教學趣味性。如在學習正態分布時，可以指導學生運用Matlab軟件編寫程序，在圖形窗口觀察正態分布的概率密度函數和概率分布函數隨參數變化的規律，從而得出正態分布的性質。另一方面，由于概率統計例題字數較多，抄題很費時間。制作多媒體課件，教師有更多的精力對內容進行詳細地分析和講解，增加與學生的互動，增加課堂信息量。對于教材中的重點、難點、復習課、習題課等都可制作成多媒體課件形式，配以適當的粉筆教學，這樣既能延續一貫的聽課方式，發揮教師的主導作用，又能充分體現學生的認知主體作用。比如在概率部分，把幾個重要的離散型隨機變量、連續型隨機變量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在統計部分，將正態總體均值和方差的置信區間，假設檢驗問題的拒絕域列成表格形式，其中所涉及到的重要統計量的分布密度函數用圖形表示出來。這樣，學生覺得一目了然，通過讓學生先了解圖形的特點，再結合分位數的有關知識，找出其中的規律，理解它們的含義及聯系，加深了學生對概念的理解及方法的運用，以便更容易記住和求出置信區間和假設檢驗問題的拒絕域。這樣，不僅使學生對概念的理解更深刻、透徹，也培養了學生運用計算機解決實際問題的能力。

3)案例教學，重視理論聯系實際

《概率論與數理統計》是從實際生產中產生的一門應用性學科，它來源于實際又服務于實際。因此，采取案例教學法，重視理論聯系實際，可以使教學過程充滿活力，學生在課堂上能接觸到大量的實際問題，可以提高學生綜合分析和解決實際問題的能力。如講授隨機現象時，用拋硬幣、元件壽命、某時段內經過某路口的車輛數等例來說明它們所共同具有的特點；講數學期望概念時，用常見的街頭用隨機摸球為例，提出如果多次重復地摸球，決定成敗的關鍵是什么，它的規律性是什么等問題，然后再講數學期望概念在產品檢驗及保險行業的應用，就能使學生真正理解數學期望的概念并能自覺運用到生活中去；又如講授正態分布時，先舉例說明正態分布在考試、教育評估、企業質量管理等方面的應用，然后結合概率密度圖形講正態分布的特點和性質，讓同學們總結實際中什么樣的現象可以用正態分布來描述，這樣能使學生認識到正態分布的重要性及其應用的廣泛性，從而提高學生的學習積極性，強化學生的應用意識。

另外，也可選擇一些具有實際背景的典型的案例，例如概率與密碼問題、敏感問題的調查、血液檢驗問題等等。通過對典型案例的處理，使學生經歷較系統的數據處理全過程，在此過程中學習一些數據處理的方法，并運用所學知識和方法去解決實際問題。新晨

3考核方法

考試是一種教學評價手段。現在學生把考試本身當作追求的目標，而放棄了自身的發展愿望，出現了教學中“教”和“學”的目的似乎是為了“考”的奇怪現象。有些院校概率統計課程只有理論課，沒有實驗課，其考試形式是期末一張試卷定乾坤，雖然有平時成績，主要以作業和考勤為主，占的比率比較小(一般占2O)，并且學生的作業并不能真實地反映學生學習的好壞，使得教師無法真正地了解每個學生的學習情況，公平合理地給出平時成績。而這種單一的閉卷考試也很難反映出學生的真實水平。

所以，我們首先要加強平時考查和考試，每次課后要留有作業、思考題，學完每一章后要安排小測驗，在概率論部分學完后進行一次大測驗。其次注重科學研究，每個學生都要有平時論文，學期論文，以此來檢查學生掌握知識情況和應用能力．此外還有實驗成績。最后是期末考試，以A、B卷方式，采取閉卷形式進行考試。將這4個方面給予適當的權重，以均分作為學生該門課程的成績。成績不及格者．學習態度好的可以允許補考。否則予以重修。分數統計完后，對成績分布情況進行分析，通過總體分布符合正態分布程度和方差大小判斷班級的總體水平，并對每道題的得分情況進行分析，評價學生對每個知識點的掌握情況和運用能力，找出薄弱環節，以便對原教學計劃進行調整和改進?？傊?，通過科學的考核評價和反饋，促進教學質黽不斷改進和提高。

[參考文獻]

篇(4)

論文摘 要 智能交通系統 （ITS） 是集成于信息技術、傳輸技術、電子技術、及計算機處理技術等多種類電子工程技術，而建立起的實時、高效、準確的綜合運輸和管理體系。其中，數據壓縮和數據融合技術使得ITS技術更具有現實意義。本文基于智能交通系統中信息的特征，探討了數據壓縮和數據融合技術涉及的關鍵技術及要求，分析了技術應用及現實突破。

1 ITS信息及特征分析

1.1 智能交通信息（ITS）

交通系統由包括4個基本要素：人（交通出行者、駕駛員和管理者）、物（貨物）、各類交通工具和相應的交通設施構成。交通信息是指所有與交通系統的四大要素相關聯的信息，是ATMS的關鍵基礎。面向ATMS的基礎交通信息主要是指與交通運行狀態和交通管理有關的交通信息，是交通信息中最直接、最基礎的信息?；A交通信息包括基礎交通地理信息、交通實時狀態信息、交通控制和管理信息、交通政策法規信息、公共交通信息。

1.2 基礎交通信息的屬性特征

基礎交通信息是一種在大范圍內、全方位發揮作用的，實時、準確、高效的綜合運輸和管理系統，其應具有以下一些基本屬性特征：1）準確性；2）及時性；3）共享性；4）信息的采集具有實時性和動態性；5）具有海量信息特征；6）增值性。

2 數據壓縮處理技術

交通信息一方面時采集到的信息煩雜多樣，要想利用這些不同類別的信息，需采用不同的處理方法；另一方面，交通信息的一個顯著特征是它的空間性和隨機性，因此對它的研究分析需要建立在廣泛統計的基礎上，應用各類信息處理技術和統計分析方法來探索它的規律性。

所謂多媒體技術就是能對多種載體（媒體）上的信息和多種存儲（媒質）上的信息進行處理的技術，特點主要表現在它的綜合性和交互性。交通信息是屬于多媒體信息范疇。若要實時的綜合處理聲音、圖像、視頻、文字等多媒體信息，其數據量是非常大的。要傳輸或存儲這樣大的數據量是非常困難的，必須對其進行壓縮編碼，在滿足實際需要的前提下，盡量減少要傳輸或存儲的數據量。

數據壓縮主要依靠信源編碼技術。一般的，圖像壓縮技術可分為兩大類：無損壓縮和有損壓縮技術。在多媒體應用中常用的壓縮方法有PCM（脈沖編碼調制）、預測編碼、變換編碼、插值和外推法、統計編碼、矢量量化和子帶編碼等；混合編碼是近年來廣泛采用的方法。新一代的數據壓縮方法，如基于模型的壓縮方法、分形壓縮和小波變換方法等也已經接近實用化水平。

3 信息融合技術

信息融合技術在單純數據采集融合（即一次融合）階段稱為數據融合，是研究多種信息的獲取、傳輸與處理的基本方法、技術、手段以及信息的表示、內在聯系和運動規律的一門技術。融合是指采集并集成各種信息源、多媒體和多格式信息，從而生成完整、準確、及時和有效的綜合信息，它比直接從各信息源得到的信息更簡潔、更少冗余、更有用途。

先進的交通管理系統（ATMS）是一個典型的多傳感器系統，信息融合技術給交通信息加工和處理提供了一種很好的方法，信息融合技術的最大優勢在于它能合理協調多源數據，充分綜合有用信息，提高在多變環境中正確決策的能力。

在信息融合領域使用的主要數學工具或方法有概率論、推理網絡、模糊理論和神經網絡等，其中使用較多的是概率論、模糊理論、推理網絡。當然，除了這幾種常用的方法之外，還有其他很多解決途徑。

3.1 概率論

在融合技術中最早應用的就是概率論。在一個公共空間根據概率或似然函數對輸入數據建模，在一定的先驗概率情況下，根據貝葉斯規則合并這些概率以獲得每個輸出假設的概率，這樣可以處理不確定性問題。貝葉斯方法的主要難點在于對概率分布的描述，特別是當數據是由低檔傳感器給出時，就顯得更為困難。另外，在進行計算的時候，常常簡單地假定信息源是獨立的，這個假設在大多數情況下非常受限制。卡爾曼濾波方法則根據早先估計和最新觀測，遞推地提供對觀測特性的估計。另外，概率論和模糊集理論的綜合應用給解決多源數據的融合問題提供了工具。

3.2 模糊理論

模糊集理論是基于分類的局部理論，因此，從產生起就有許多模糊分類技術得以發展。隸屬函數可以表達詞語的意思，這在數字表達和符號表達之間建立了一個便利的交互接口。在信息融合的應用中主要是通過與特征相連的規則對專家知識進行建模。另外，可以采用模糊理論來對數字化信息進行嚴格地、折衷或是寬松地建模。模糊理論的另一個方面是可以處理非精確描述問題，還能夠自適應地歸并信息。對估計過程的模糊拓展可以解決信息或決策沖突問題，應用于傳感器融合、專家意見綜合以及數據庫融合，特別是在信息很少，又只是定性信息的情況下效果較好。

3.3 推理網絡

推理網絡的構建和應用有著很長的歷史，可以追溯到1913年由一位名叫John H W ig-more的美國學者所做的研究工作。近來，許多對于分析復雜推理網絡的理論往往基于貝葉斯規則的推論，并且都被歸類于貝葉斯網絡。目前，大多數貝葉斯網絡的研究都包括了對于概率有效傳播的算法拓展，同時它在整個網絡中也充當了新證據的角色。同時貝葉斯網絡在許多A1任務里都己作為對于不確定推理的標準化有效方法。貝葉斯網絡的優點是簡潔、易于處理相關事件。缺點是不能區分不知道和不確定事件，并且要求處理的對象具有相關性。在實際運用中一般不知道先驗概率，當假定的先驗概率與實際相矛盾時，推理結果很差，特別是在處理多假設和多條件問題時顯得相當復雜。

參考文獻

[1]楊兆升.基礎交通信息融合技術及其應用[M].北京：中國鐵道出版社，2005．

[2]史其信，陸化普.中國 ITS 發展戰略構想[J].公路交通科技，1998，3．

篇(5)

論文摘要：以培養21世紀林業應用型人才為目標，對農林類統計基礎課從教學內容、教學手段、教學方法以及對學生學習的考核方法進行了系列改革與思考，結果表明:在教學中應針對不同專業，實行不同的教學要求;應教會學生如何把實際問題歸結為恰當的統計問題，同時應培養學生利用統計理論和統計軟件分析解決實際問題的能力。

統計類課程是高等林業院校大部分專業開設的一門交叉性、實用性很強的專業基礎課。主要包括概率論與數理統計、應用概率統計、試驗設計與統計分析以及多元統計分析等。這類課程不僅是很多后續專業課(如測樹學)的學習基礎，而且，由于統計學提供了豐富的數據分析方法，幾乎所有的實際部門和研究領域都有它的應用。科研、經濟、生物、林業、醫藥、環境、工程、管理、工農業生產等都是統計學應用的主要領域。本文根據林業發展的需求，針對目前高等林業院校統計類課程教學中存在的問題，提出一些建議，以供同行參考。

1.現狀與問題

歷史上，人們習慣把概率統計看成是數學的一個分支，由此采用純數學的方法研究這門學科。這導致在教學中，教師通常比較注重課程的系統性和邏輯性，偏重于對概念和理論知識的講解而脫離實際應用。學生也習慣于中學時代的學習方法，死記硬背，生搬硬套而應付考試。結果是考完就丟，連最基本的數據處理能力都缺乏。同時，林業院校的數學教研室與綜合性大學或是理工類大學相比，存在很大的差距。主要表現為缺乏科研方面高水平的學科帶頭人，缺乏能影響決策的高級學術權威，這導致教師參加學術活動的機會很少，信息化教育的研究進展緩慢。最嚴重的是，統計學作為一門交叉性、實用性很強的學科，他必須與其他專業相結合，服務于其他專業方能顯示其價值。但在實踐中，上統計課的老師不一定有相關的專業知識，而專業課老師其統計學功底往往不可能很好。如何進行統計學與專業知識的結合，這本身需要引起更多的關注?；谏鲜鰡栴}，筆者在十余年的教學工作中逐步選取了一些新的教學方法對傳統的課堂教學做了一些改變，這些嘗試主要有以下幾個方面。

2.幾點建議

2.1引進多媒體輔助教學

最早引進多媒體輔助教學主要是因為傳統的“黑板十粉筆”的教學方法信息量小，板書占據了大部分時間，學生的知識面難以得到擴展。為了提高教學內容的廣度與深度，也為了與計算機結合，筆者采用了多媒體輔助教學。這個方法在實際應用中確實節約了板書時間，加大信息量，同時多媒體中的圖形顯示，動畫模擬，聲像結合的學習環境的確有效地刺激了學生的形象思維。但在學習中也暴露了一些問題:概率統計畢竟有很多需要邏輯推理的知識，對公式的推導若不邊板書邊講解，學生很難聽懂;而信息量大學生抓不住重點，結果有些學生反映不佳。由此可見，雖然多媒體教學有很多優點，但對于統計教學而言，傳統的教學手段也不能忽視。在教學中，應根據教學內容靈活選擇采用傳統教學方式還是多媒體教學方式，或是采用多媒體與傳統教學相結合的教學手段。要以豐富教學內容、提高教學效率為最終的目的來合理選擇教學手段。只有這樣，才能切實提高教學效率和教學效果。

2.2注重培養學生分析問題和解決問題的能力

傳統的教學方式是知識傳授型的，教師更多是重視數學基礎和各種統計方法的推導，把統計課作為數學課來教授。這樣做的結果是學生缺乏統計思想的培養和實際操作能力的訓練，重理論輕實用，最終不能把實際問題歸結為恰當的統計問題，更談不上利用合適的統計方法去分析解決。為了改變這一現狀，在不影響本課程體系的完整性下，筆者針對部分班級，適當降低概率論部分的難度，僅從直觀性、趣味性的角度把概率論作為統計的基礎知識加以介紹，而把授課的重點放在數理統計各種方法的介紹和應用上。以西南林學院資源學院地理信息系統02級學生為例，在學到統計部分時，我要求學生分組下去搜集數據(樣本)，但學生并不懂該如何下手，有的學生將別人分析好的數據也當作原始數據收集大多數學生學了數據處理方法卻不會用。為使學生真正學會使用統計的方法處理海量數據并提取有用信息，每學一部分知識，我要求學生使用自己收集的數據實踐該種統計方法。例如，在學到樣本統計量時，我要求學生逐個計算這些樣本統計量，并分析所算值代表樣本的何種信息;在學到方差分析時，我請學生檢驗不同樣地的樹木其總體均值是否存在顯著差異;在學到回歸分析時，又讓同學們對居民的教育狀況與家庭收人進行調查分析，看看二者有無聯系。在實踐各種統計方法的同時，我向學生傳授科學論文的寫作知識，要求學生將每部分的分析結果寫成論文的形式上交。這些理論聯系實際的教學方法要求學生從最基礎的數據收集做起，逐步學會使用不同的統計方法分析數據，最后解決實際問題。解決了學生拿到數據卻不知從何處人手的難題，提高了學生分析和解決問題的能力。 2.3針對不同專業，實行不同的教學要求

在長期的一線教學中，筆者曾和許多專業老師探討過數理統計在各專業上的應用，發現了一個重要的事實:即不同專業，對統計教學的要求是不同的。例如，電子與信息技術專業，其對概率論知識的使用就比較多，針對這個專業，就必須強化這部分的知識。而林產化工專業對概率論知識用的相對較少，在數理統計諸多方法中對方差分析使用較多，在有限的學時內，若不在教學內容上體現差異性，學生學習了不能結合專業知識加以運用，學習的積極性也難以提高。因此，筆者認為，在保持概率統計內容的完整性的基礎上，應當結合不同專業，在內容的深淺及安排上有所調整，要多與專業老師進行交流，制訂適合該專業的教學大綱，因材施教，因人施教。

2.4開設統計實驗課

數學實驗是隨著人類思維、數學理論和計算機等現代科學技術發展而形成的一種獨特的研究方法。它將數學直覺、形象思維與邏輯思維結合起來，有利于培養學生應用數學知識借助計算機手段來解決實際問題的綜合能力和素質。事實_f:，統計類課程的教學如果不借助計算機這一工具，學生不了解也不會使用統計軟件，將會使他們陷人枯燥的計算而忽略了統計分析的功能。其解決問題的能力和速度將大打折扣。目前比較通用的統計軟件主要有SPSS，MatIab，SAS等。這些軟件語法簡練、使用方便，為統計實驗課提供了良好的應用平臺。試驗課能提高教學效果，學生根據理論課上學到的方法、原理在實驗課上使用軟件完成重復而復雜的計算工作，才能真正提高其解決實際問題的能力。

2.5多方面綜合考評提高學生的綜合素質

考試是教學過程的一個重要環節，是檢驗學生學習，評估教學質量的手段。對統計類課程的考核方法，若單純使用閉卷的方法，學生為應付考試把精力花在概念、公式的記憶上，對實用問題不感興趣，學生的主動性難以發揮，解決實際問題的能力也難以得到鍛煉。為此，我認為學生的考試成績可由三部分組成:理論部分即概率論可進行閉卷考試;數理統計為實用部分，這部分的考核可以論文形式進行，由學生自己調查數據，利用各種統計方法分析數據并提取有用信息，最后以科學論文的形式提交;實驗考核宜上機，考查學生對統計軟件使用的熟練程度以及用軟件解決實際問題的能力。三部分考試各占一定比例(由老師自定)。這種考核方法即可解決統計課程公式多且計算量大不便閉卷考試的問題，同時可以全面考察學生的學習情況，給出較為客觀的成績。

總之，不管采用何種考核形式，命題的指導思想應結合相關專業，應注重理解而不在于死記硬背，注重考核能力和培養能力，通過不斷摸索、創新，選擇出能激發學生學習興趣和反映學生真實學習水平的考核方法。

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關鍵詞：《概率論與數理統計》教學安排教學內容教學形式

前言

《概率論與數理統計》是研究隨機現象客觀規律的一門學科，是全國高等院校數學以及各工科專業的一門重要的基礎課程，也是全國碩士研究生入學數學考試的一個重要組成部分。該課程處理問題的思想方法與學生已學過的其他數學課程有很大的差異，因而學生學起來感到難以掌握。大多數學生感到基本概念難懂，易混淆、內容抽象復雜，難以理解、解題不得法、不善于利用所學的數學知識和數學方法分析解決實際問題。為此，筆者從教學安排、教學內容、教學形式和考核方法4個方面對《概率論與數理統計》的教學進行了研究和探討。

一、教學內容和安排

《概率論與數理統計》的內容以及教師授課一般都存在著重理論輕實踐、重知識輕能力的傾向，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，課程的內容長期不變，課程設置簡單，一般只局限于一套指定的教材?！陡怕收撆c數理統計》課程內容主要包括3大類：①理論知識。也就是構成本學科理論體系的最基本、最關鍵的知識，主要包括隨機事件及其運算、條件概率、隨機變量、數字特征、極限定理、抽樣分布、參數估計、假設檢驗等理論知識，這些是學習該課程必須要掌握的最重要的理論知識。②思維方法。指的是該學科研究的基本方法，主要包括不確定性分析、條件分析、公理推斷、統計分析、相關分析、方差分析與回歸分析等方法，這些大多蘊涵在學科理論體系中，過去往往不被重視，但實際上對于學生知識的轉化與整合具有十分重要的作用。③應用方面。《概率論與數理統計》在社會生活各個領域應用十分廣泛，有大量的成功實例。

因此，在課程設置上，不能只局限于一套指定的教材，應該在一個統一的教學基本要求的基礎上，教材建設應向著一綱多本和立體化建設的方向發展。在教學進度表中應明確規定該門課程的講授時數、實驗時數、討論時數、自學時數(在以前基礎上適當增加學時數)，這樣分配教學時間，旨在突出學生的主體地位，促使學生主動參與，積極思考。

二、教學形式

1)開設數學實驗課教學時可以采用以下幾個實驗：在校門口，觀察每30s鐘通過汽車的數量，檢驗其是否服從Poisson分布；統計每學期各課程考試成績，看是否符合正態分布，并標準化而后排出名次；調查某個院里的同學每月生活費用的分布情況，給出一定置信水平的置信區間；隨機數的生成等等。通過開設實驗課，可以使學生深刻理解數學的本質和原貌，體味生活中的數學，增強學生興趣，培養學生的實際操作能力和應用能力。

2)引進多媒體教學多媒體教學與傳統的教學法相比有著不可比擬的優勢。一方面，多媒體的動畫演示，生動形象，可以將一些抽象的內容直觀地反映出來，使學生更容易理解，同時增強了教學趣味性。如在學習正態分布時，可以指導學生運用Matlab軟件編寫程序，在圖形窗口觀察正態分布的概率密度函數和概率分布函數隨參數變化的規律，從而得出正態分布的性質。另一方面，由于概率統計例題字數較多，抄題很費時間。制作多媒體課件，教師有更多的精力對內容進行詳細地分析和講解，增加與學生的互動，增加課堂信息量。對于教材中的重點、難點、復習課、習題課等都可制作成多媒體課件形式，配以適當的粉筆教學，這樣既能延續一貫的聽課方式，發揮教師的主導作用，又能充分體現學生的認知主體作用。比如在概率部分，把幾個重要的離散型隨機變量、連續型隨機變量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在統計部分，將正態總體均值和方差的置信區間，假設檢驗問題的拒絕域列成表格形式，其中所涉及到的重要統計量的分布密度函數用圖形表示出來。這樣，學生覺得一目了然，通過讓學生先了解圖形的特點，再結合分位數的有關知識，找出其中的規律，理解它們的含義及聯系，加深了學生對概念的理解及方法的運用，以便更容易記住和求出置信區間和假設檢驗問題的拒絕域。這樣，不僅使學生對概念的理解更深刻、透徹，也培養了學生運用計算機解決實際問題的能力。

3)案例教學，重視理論聯系實際《概率論與數理統計》是從實際生產中產生的一門應用性學科，它來源于實際又服務于實際。因此，采取案例教學法，重視理論聯系實際，可以使教學過程充滿活力，學生在課堂上能接觸到大量的實際問題，可以提高學生綜合分析和解決實際問題的能力。如講授隨機現象時，用拋硬幣、元件壽命、某時段內經過某路口的車輛數等例來說明它們所共同具有的特點；講數學期望概念時，用常見的街頭用隨機摸球為例，提出如果多次重復地摸球，決定成敗的關鍵是什么，它的規律性是什么等問題，然后再講數學期望概念在產品檢驗及保險行業的應用，就能使學生真正理解數學期望的概念并能自覺運用到生活中去；又如講授正態分布時，先舉例說明正態分布在考試、教育評估、企業質量管理等方面的應用，然后結合概率密度圖形講正態分布的特點和性質，讓同學們總結實際中什么樣的現象可以用正態分布來描述，這樣能使學生認識到正態分布的重要性及其應用的廣泛性，從而提高學生的學習積極性，強化學生的應用意識。

另外，也可選擇一些具有實際背景的典型的案例，例如概率與密碼問題、敏感問題的調查、血液檢驗問題等等。通過對典型案例的處理，使學生經歷較系統的數據處理全過程，在此過程中學習一些數據處理的方法，并運用所學知識和方法去解決實際問題。新晨

三、考核方法

考試是一種教學評價手段?，F在學生把考試本身當作追求的目標，而放棄了自身的發展愿望，出現了教學中“教”和“學”的目的似乎是為了“考”的奇怪現象。有些院校概率統計課程只有理論課，沒有實驗課，其考試形式是期末一張試卷定乾坤，雖然有平時成績，主要以作業和考勤為主，占的比率比較小(一般占2O)，并且學生的作業并不能真實地反映學生學習的好壞，使得教師無法真正地了解每個學生的學習情況，公平合理地給出平時成績。而這種單一的閉卷考試也很難反映出學生的真實水平。

所以，我們首先要加強平時考查和考試，每次課后要留有作業、思考題，學完每一章后要安排小測驗，在概率論部分學完后進行一次大測驗。其次注重科學研究，每個學生都要有平時論文，學期論文，以此來檢查學生掌握知識情況和應用能力．此外還有實驗成績。最后是期末考試，以A、B卷方式，采取閉卷形式進行考試。將這4個方面給予適當的權重，以均分作為學生該門課程的成績。成績不及格者．學習態度好的可以允許補考。否則予以重修。分數統計完后，對成績分布情況進行分析，通過總體分布符合正態分布程度和方差大小判斷班級的總體水平，并對每道題的得分情況進行分析，評價學生對每個知識點的掌握情況和運用能力，找出薄弱環節，以便對原教學計劃進行調整和改進?？傊?，通過科學的考核評價和反饋，促進教學質黽不斷改進和提高。

[參考文獻]

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關鍵詞：不健康食品；影響因素；因子分析

中圖分類號：R155.5 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）015-0000-01

一、不健康食品的解讀

本文將腌制食品，肉類加工食品，防腐劑隨意添加的食品，餅干（不含低溫烘烤和全麥餅干），方便面，罐頭，冷凍甜品，話梅蜜餞，油炸、燒烤類食品以及學校周邊的小攤小吃，麻辣燙、麻辣拌、麻辣香鍋、米線等食物歸類為不健康食品。

二、調查問卷設計，發放

1.調查對象及抽樣方法：選取三個年級十個分院300名學生進行分層抽樣。

2.問卷設計：將不健康食品分為主食類和零食類。影響因素分為四個方面，即學生自身素質，家庭影響，校園及周邊就餐環境及食品本身特點。

三、不健康食品攝入影響因素的因子分析

四、因子分析模型的建立

五、結論及建議

本文通過對吉林農業科技學院大學生不健康食品攝入的影響因素的調查與分析，從一定程度上反映出大學生群體的不健康食品攝入情況。影響因素中最為突出的是流行性因素即學生們更關注食品的外觀、廣告，容易受周邊熱潮的影響，此外，辨別能力和自控能力的影響作用也不容忽視。希望學生們增強健康意識，更多地注重健康飲食，盡量免受不健康食品的誘惑，在追求流行個性化的道路上健康、快樂地生活。

參考文獻：

[1]徐可進.現代不健康食品的解讀與思考[J].長春中醫藥大學，2006.

[2]王伯金.吉林省大學生體育健康意識和行為調查的研究[J].東北師范大學（碩士學位論文），2007.

[3]鄧若冰.電視食品廣告對城市小學生健康影響研究――以江蘇為例[J].南京師范大學碩士論文，2013.

作者簡介：張文利（1992-），女，河北承德人，滿族，學生，所在學校：吉林農業科技學院文理學院，研究方向：概率論與數理統計。