九年級數學知識點總結精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇九年級數學知識點總結范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：九年級數學；中考；數學學習

中圖分類號：G632.41 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）08-0146-02

世上無難事，只怕有心人。初三學生們在學習數學的時候也要有著這樣的信心才行，九年級數學能夠學好的關鍵因素首先是學生們的態度，態度端正才能做好事情。面對即將到來的中考，學習數學的時候就要本著良好的心態，不僅要接受新知識，更應該做好復習工作。那么，如何在初三的數學學科取勝，做好中考數學的收官之戰，就需要教師與學生們共同努力才行。

一、預習、練習與復習，“三習”結合

教師應該統籌學生們在課程上的時間，根據新課標的要求，制定學生們的數學學習計劃。數學學習非常重視“三習”，所謂“三習”就是預習、練習和復習。預習可以讓學生們做到課前良好的準備工作，在預習的過程中，找到自己不懂的地方，或者是認為比較重要的地方，提前用彩筆劃出來，然后在教師進行授課的時候，就能夠有重點與目的性的去聽講。這樣能夠提高課堂上的效率，更適合時間比較緊張的初三學生們。有了充足的預習工作，接下來在教師授課結束，能夠有重點地去練習相關知識點的習題，盡量能夠達到80%以上的通過率。這樣就能夠達到避免學習不扎實的現象，對學過的知識進行及時地練習，效果是非常好的，尤其是對于九年級數學而言，避免了殘留太多的知識需要復習。當然，復習更是至關重要的。復習是九年級數學中最為關鍵的環節，由于面臨中考，讓九年級數學的復習成為了主旋律。復習要本著分段復習的方式，首先是復習當天學習的新知識；然后再不斷地將以前的知識點復習一遍，這樣溫故知新的進行學習，對于初三學生而言，即節省了時間，又能夠有條不紊的進行學習，效果極佳。

二、課堂上記筆記與認真思考相結合

進行了預習的工作，接下來就要在課堂上認真聽講。在聽講的過程中，可以著重聽預習中不懂的地方，必要的時候記筆記，進行標注，以便在練習與復習的時候加以鞏固。其次，要懂得認真思考。思考對于數學學習而言非常重要，對于定理以及概念，一定要認真思考，懂得其中的真正含義，才能做到融會貫通。數學是一門需要思考與練習相結合的學科，光靠著死記硬背是絕對學不好數學的。對于九年級數學而言，就更應該勤思考，多動腦。讓學過的知識點在心中都能夠條理清晰，做到運用自如才行。此外，練習是非常必要的。充足的練習才能夠減少錯誤的發生，讓自己的數學能力得以提高。

三、重視數學作業在九年級數學學習中的作用

初中生對于作業而言，并不是十分的歡迎，總覺得這是束縛自己的枷鎖。其實不然，對于初三的學生而言，重視數學作業的作用是明智的選擇。作業的目的，是集復習與思考與一體的學習方式。作業能夠充分的鍛煉學生獨立思考的習慣，并可以讓學生們又自己的思考空間，練習采用不同的方法，不同的角度進行學習。作業中涉及到的典型試題，要更多地去探索其解題的方法，并進行聯想與發散思考。數學的解題是需要多種思想的，通過作業的方式逐步的確立自己的數學思想。例如解方程的思想、函數的思想、數形結合的思想等，在作業中養成了屬于自己的數學思想，收獲自然良多。此外，對于自己作業中出現的錯誤，一定更要重視。每個學生應該擁有一本屬于自己的錯題集，把作業中出現的錯誤試題記載下來，并在業余時間查看，然后逐步去除自己做題中的易錯點，這在中考前夕是非常重要的。很多學生在中考中，尤其是數學考試的時候，并不是自己不會，而是由于馬虎或者平時的習慣性錯誤而導致丟分，這樣就十分的可惜。但是，如果能夠重視在作業出現的錯誤，并進行積累，避免出現同樣的錯誤，就為中考數學的勝利添加了籌碼。

四、九年級數學學習的特殊性分析以及應對

掌握了一些學習方法，就要認真的去實施與實踐。那么，除此之外，還要重視九年級數學的特殊性，這一點一定要注意。九年級數學不同于初一和初二數學的學習，九年級數學的知識量大增，并且還要求學生們在數學的學習上要有質的飛躍，不能夠像從前一樣稀里糊涂的進行學習。過去在遇到不會的知識的時候，有時候會采取蒙混過關的態度，然后等待老師進行講解。但是到了初三的時候，就應該遇到問題，馬上解決問題。因為中考確實是需要學生們抓緊時間，沒有太多的時間給予學生們去反復的強調。所以，學生們在遇到問題的時候就要盡快解決。同時，還要做到復習為重點的學習方式。復習要有方法、有策略、有目的性。不能整天把自己埋在試題中，也不能總是糾結在一些概念定義上，復習要有效而實際，教師應該幫助學生們一起制訂一個比較完善合理科學的復習計劃。這樣，在面對中考的時候就不會慌亂。

在我國，學習的階段性目標就是要通過各種審核性的考試。對于學生們而言，最大的喜悅莫過于能夠順利的通過考試，實現自己的夢想。而在這圓夢的途中，必然會遇到很多困難與阻隔。對于初中生而言，學好每課都十分重要。而對于九年級數學而言，其特殊性與重要性應該能夠引起學生們的重視。學好九年級數學，不僅是能夠讓自己掌握好一門重要的文化課，更是讓學生們在面臨中考的時候，能夠泰然應對。關于如何學好九年級數學，是每個學生與教師共同努力的事情。在中考的大背景下，初三學生，要懂得此時學習與學好的重要性。端正自己的態度，認真踏實地進行學習，順利的完成初中數學的學習課程，如愿考上自己理想的高中。

參考文獻：

[1]薛秋萍.例談九年級數學章節復習課[J].考試周刊，2011，（68）：82-83.

[2]劉偉.對九年級數學教學的一些反思[J].大觀周刊，2011，（30）：158.

[3]管大樺.九年級數學總復習“魔方”攻略[J].師道：教研，2011，（9）：83.

[4]曾憲虎.九年級數學復習方法淺析[J].讀寫算：教育教學研究，2011，（43）：47.

篇(2)

邯鄲市十三中學 李英麗

一、問題的提出

在初中數學學習的過程中，有不少的學生出現的錯誤總會在后面的學習中不斷重復，得不到及時的克服。從教師教的角度來分析，很大原因是我們的老師缺乏對學生在該知識點上有可能會產生的各種思維誤區的預見性，不能把問題消滅在課堂上，另一方面錯誤出現后，老師們也缺乏對學生的錯題的收集與分析，從而也不能在后面的教學過程中給予及時有針對性的輔導。如此不斷的知識盲點堆積，學生后續的學習將受到嚴重影響?；诖丝紤]，我立足于九年級學生進行學生的錯題收集與診斷，并提出相應的解決對策運用于課堂教學實踐中，從而及時清除其學習上的障礙，使其后續的學習得以較順利的開展。

二、研究目標

1.了解九年級學生數學學習中易錯的知識點及其解決方案。在設計教案時注意采取合理的策略，避免某類錯誤的發生，防患于未然，提高教師課前預設能力、自我反思能力、提高教學的有效性。

2.幫助學生了解自己可能出現的錯誤，從而注意防范；出現問題后，從哪些方面加以彌補，從而采取相應的補救措施。

3.培養學生自我預防錯誤、自我剖析和自我解決問題的能力；形成良好的學習品質，提高學習的有效性。

三、研究內容

1．典型錯誤題集建立的研究。

搜集、調查、整理出初中生在九年級數學學習中常見的、典型的錯誤，包括題目、錯誤的解法、錯誤的答案，以及出錯人姓名、性別等資料。

主要措施：

途徑一：教師收集；通過從課堂上練習、課外作業與平時測試中及時提取研究對象出現的錯誤。

途徑二：學生收集：設立典型題集本，要求有錯因自我分析、詳細正確的解答、題型解題思路總結。

2．典型錯題錯誤原因分析的研究。對每個錯誤進行分析，找出原因。針對每個錯誤，設計合理的解決方案。

主要措施：

（1）教師的教學行為反思

①教師的備課；

②教師的教學設計；

③教師的教學過程的有效性。

（2）學生的學習行為診斷

①學生的知識基礎；

②學生的學習習慣；

③特殊學生的個案研究。

3．有效利用典型錯題集對策的研究

把典型錯題轉化為教學資源，主要措施：

①集體分析：主要針對前80%學生出現比較典型的錯誤，或全班錯誤率達到35%以上時采用。

②個體輔導：主要針對后20%學生出現錯誤時采用。

③教學改進：一是指當出現較普遍錯誤時（全班錯誤率≥35%）反思、調整教學設計；二指重點針對后20%學生有意識地調整教學設計。

④反饋性練習：按一定的周期整理錯題集的內容，精心設計診治題進行練習。

⑤動態檢測：對學生的錯誤分層要求，動態追蹤。

⑥建立新的錯誤題集和診治題集。

⑦循環往復，強化訓練。

四、課題界定

“錯題”是指發生科學性錯誤的數學習題。

“典型錯題”指的是在九年級數學學習中常見的、具有普遍性的典型的錯誤。錯誤本身就是資源，自己的錯題就是自己的典型題。

本研究就是將針對典型錯題進行探索，幫助同學們總結錯題，讓學生對于自己產生的錯誤進行分析、判斷、糾正、整理，然后選擇性地配置與錯誤相匹配的練習試題，從而進一步起到自我反饋、自我矯正、自我提高的作用。并對其中的一類問題，進行理論分析等，總結此類問題的一般性結論。

五、理論依據

1.元認知理論：元認知理論認為自由、獨立、自主是人獲得發展的前提，自由思考是學生獲得能力的基石。要使得學生的數學能力真正得到培養和發展，就必須使學生樹立自主學習的意識，給予學生獨立從事學習活動的機會，讓學生有自由思考的空間，而不是通過對學生進行“大運動量”的訓練。數學學習是一個掌握規則、運用規則的學習過程。基于這樣的思考，我們嘗試了用錯題整理的策略方法，提高學生數學學習的能力和效率。力圖經過實踐，使學生數學學習的自主性有明顯的提高，他們從自己的錯題中分析產生錯誤的原因，找到解決此類問題的方法，在更多的練習和反饋中，使類似的錯誤率明顯降低。

2.認知心理學理論

馬斯洛 羅杰斯的人本主義管理心理學強調：要實現人的潛力的最大發展，必須以人為中心，以發展為本，注重激發學生的自主性和創造性，全面關注學生學習的主動性及有意義的學習。從心理學角度看，初中生年齡階段的心理發展具有明顯的過渡性，在這個階段，學生開始從依賴走向獨立，從他律走向自律，是獨立性，自信心，自我監控和調節能力等心理品質的養成時期，可塑性強。因此，我們認為在初中數學教學中，結合學生的個性學習心理品質的發展，利用學生身邊最常見的錯誤——錯題，進行分析和整理找出個體錯誤多發帶，結合對個性心理品質的分析，學生自我反思，制定矯治策略，開展主動針對性的訓練，是達到改善學生個性學習心理品質，提高學生在學習過程中的自我反饋、矯正能力，形成良好的學習自我調整系統，促進學生學習能力充分發展，真正達到“減負增效”目的的有效方法。

六、研究方法及操作流程

本課題遵循理論聯系實際的原則，采用理論研究和實踐研究相結合的研究策略，一邊研究、一邊實踐、一邊積累，具體方法如下：

1.行動研究法：以課堂教學活動為載體，把行動和研究緊密結合起來，在研究中不斷發現問題、提出問題并解決問題。（詳見操作流程）

2.經驗總結法：教師要對錯誤資源的生成、解決、總結三步做好總結，撰寫教學案例、教學反思札記、教學論文、建立《數學典型錯誤分析》。

3.個案追蹤法：重視對典型學生學習狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進展的突破口。

具體操作流程：

七、實施步驟及具體安排

第一階段（2009.5－2009.6）研究準備階段。搜集大量相關資料、文獻進行理論學習。

第二階段（2009.9—2010.4）研究實施階段。搜集九年級學生在數學學習中的典型錯誤，詳細記錄出錯學生的背景資料，并將錯誤按課本知識點的順序進行簡單分類。從數學知識、心理學等方面深入研究每個錯誤的成因及解決方案。挑選部分研究結論，在數學課堂上進行實踐，問卷調查等；將部分研究結論資料發給部分學生，觀察其使用效果。從而檢驗研究結論的效度、信度。

第三階段（2010.5—2010.6）研究總結完善階段，并完成課題研究報告及進行總結。

具體安排：

月份 主要工作 2009、5--6 進行理論學習：《中小學教師課題研究指導》、

《教師怎樣做課題》、《錯題集如何建立更有效》等 2009、9--10 搜集九年級學生在數學學習中的典型錯誤，詳細記錄出錯學生的背景資料，并將錯誤按課本知識點的順序進行簡單分類。建立典型錯題本。 2009、11 深入研究每個錯誤的成因及解決方案。 2009、12 根據情況進行改進并在課堂上進行實踐，觀察其使用效果。 2010、1 進行階段總結，對前期工作進行總結，對前期實施進行進一步修改、完善。 2010、3 繼續搜集學生的典型錯題，并進行分析尋找相關對策 2010、4——5 課堂進行反復實踐，總結每一類典型問題的方法。 2010、5--6 對過程資料進行分類整理，對課題研究進行總結、歸納，撰寫研究報告，申請鑒定結題 八、研究成果及呈現方式

1．《九年級數學典型錯題匯總及分析》

篇(3)

北師大九年級數學教學計劃怎么寫?激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。這里給大家分享一些關于北師大九年級數學教學計劃5篇，供大家參考。

九年級數學教學計劃1一、學情分析：

本學年我帶九年級二班，學生上學期成績居全縣第四，兩極分化越來越嚴重。有部分學生成績下滑很明顯，學習習慣較差。做事慢慢騰騰，有幾個學生應該考優生的學生都沒有考到優生，如___________等，這些也許是老師督導不到位，也有少數學生自制能力較差，對自己要求不嚴，甚至自暴自棄。這些都需要針對不同情況采取相應措施，耐心教育。

二、教材分析：

本學期的新內容只剩兩章：解直角三角形和投影。

四、教學目標：

1、在教學過程中抓住以下幾個環節：(1)認真備課。

認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節內容與前后知識的聯系及其地位，重視課后反思，設計好每一節課的師生互動的細節。(2)上好課：在備好課的基礎上，上好每一個45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學都聽的懂，對部分基礎較差者要循序漸進，以選用的例題的難易程度不同，使每個學生能“吃”飽、“吃”好。(3)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。(4)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。(5)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜?？己髮Φ湫湾e誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。(6)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。(7)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。(8)經常聽取學生良好的合理化建議。(9)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。(10)深化兩極生的訓導。

五、嚴格按照教學進度，有序的進行教學工作。用心去做，從細節去做，盡自己追大的努力，發揮自己的能力去做好初三畢業班的教學工作。

六、強化復習指導。分二階段復習：(一)第一階段全面復習基礎知識，加強基本技能訓練讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。

這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。

1、重視課本，系統復習。

現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。

2、按知識板塊組織復習。

把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓.復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。

基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與_軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。

中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

4、重視對數學思想的理解及運用。

如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等。

(二)第二階段綜合運用知識，加強能力培養，構建初中數學知識結構和網絡，從整體上把握數學內容，以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。

培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益

七、不斷鉆研業務，提高業務能力及水平。

積極參加業務學習，看書、看報，參加學校組織的培訓，使之更好的為基礎教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學更開拓，方法更靈活，手段更先進。

八、分層輔導，因材施教對本年級的學生實施分層輔導，利用優勝劣汰的方法，激勵學生的學習激情，保證升學率及優良率，提高及格率。對部分差生實行義務補課，以提高成績。

九年級數學教學計劃2一、學情分析

本學期我擔任九年級_班的數學教學，本班現有__名同學，對于數學這一科來說，優等生很少，只有三兩個，大部分被學生底子薄，學生相對其他班級稍活躍，但是也有很多學生學習不上進，思維不緊跟老師，本班學生基礎差，有部分學生問題嚴重。要在本學期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主題的作用，注重方法，培養能力。

二、教學內容

本學期所學包括第二十一章《一元二次方程》，第二十二章《二此函數》，第二十三章《旋轉》，第二十四章《圓》，第二十五章《概率初步》。代數三章，幾何兩張。

三、教學目標

本學期的主要教學任務目標：

(1)根據學情，調整好教學進度，優化學習方法，激活知識積累。

(2)形成知識網絡，解決實際問題。

(3)強化規劃訓練，提高應考能力。

(4)關注學生特長需求，做好學生心理疏導。

具體地說，教育學生掌握基礎知識和基本技能，培養學生的邏輯思維能力，運算能力，空間觀念和解決簡單實際問題的能力，是學生逐步形成正確合理的進行運算，逐步學會觀察分析，綜合，抽象，概括。會用歸納演繹，類比進行簡單的推理。使學生懂得數學來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學生學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度。頑強的學習毅力和獨立思考，探索的新思想。培養學生應用數學知識來解決實際問題的能力。

知識技能目標：掌握二次函數的概念，性質及計算，會解一元二次方程，理解旋轉的基本性質，掌握圓及與圓有關的概念，性質，理解概率在生活中的應用。

過程方法目標：培養學生的觀察，探究，歸納能力，發展學生合情推理能力，邏輯思維能力和推理認證表達能力，提高知識綜合應用能力。

態度情感目標：進一步感受數學與生活密不可分的聯系，同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教育。

四、提高教育質量的主要措施

1、做好教學六認真工作，認真研讀新課標，鉆研新教材，認真上課，批改作業，認真輔導，認真對待單元檢測，也教會學生認真對待學習。

2、興趣是的老師，從各個方面來激發學生學習數學的興趣，提高學生學習數學的積極性。

3、引導學生積極參與知識的建構，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作交流的高效學習課堂。

讓學生體會學習的快了，享受學習。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一。

提高學生舉一反三的能力，培養學生的發散思維。

5、進一步培養學生學習數學的認真態度和良好習慣。

6、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。

九年級數學教學計劃3一、教學背景：

為了加強課堂教學，完善教學常規，能夠保證教學的順利開展，完成初中最后一學期的數學教學，使之高效完成學科教學任務制定了本教學計劃。

二、學情分析：

這學期我所帶的班級成績較為一般。查漏補缺，特別是多關心、鼓勵他們，讓這些基礎過差的學生能努力掌握一部分簡單的知識，提高他們的學習積極性，建立一支有進取心、能力較強的學習隊伍，讓全體同學都能樹立明確的數學學習目的，形成良好的數學學習氛圍。

三、新課標要求：

初三數學是按照九年義務教育數學課程標準來實施的,其目的是通過數學教學使每個學生都能夠在學習過程中獲得最適合自己的發展。通過初三數學的教學，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數學來源與實踐又反過來作用于實踐。

提高學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養學生應用數學知識解決問題的能力。

四、本學期學科知識在整個體系中的位置和作用：

本冊書的4章內容涉及《數學課程標準》中“數與代數”“空間與圖形”和“實踐與綜合應用”三個領域的內容，其中“二次函數”和“銳角三角函數”的內容，都是基本初等函數的基礎知識，屬于“數與代數”領域。然而，它們又分別與拋物線和直角三角形有密切關系，即這兩章內容既涉及數量關系問題，又涉及圖形問題，能夠很好地反映數形結合的數學思想和方法?！跋嗨啤钡膬热輰儆凇翱臻g與圖形”領域，其內容以相似三角形為核心，此外還包括了“位似”變換。在這一章的最后部分，安排了對初中階段學習過的四種圖形變換(平移、軸對稱、旋轉和位似)進行歸納以及綜合運用的問題。

“投影與視圖”也屬于“空間與圖形”領域，這一章是應用性較強的內容，它從“由物畫圖”和“由圖想物”兩個方面，反映平面圖形與立體圖形的相互轉化，對于培養空間想象力能夠發揮重要作用。對于“實踐與綜合應用”領域的內容，本套教科書除在各章的正文和習題部分注意安排適當內容之外，還采用了“課題學習”“數學活動”等編排方式加強對數學應用的體現。本冊書的第29章安排了一個課題學習“制作立體模型”，并在每一章的最后安排了2～3個數學活動，通過這些課題學習和數學活動來落實與本冊內容關系密切的“實踐與綜合應用”方面的要求。

五、四個單元章節：

二次函數

本章主要研究二次函數的概念、圖象和基本性質，用二次函數觀點看一元二次方程，用二次函數分析和解決簡單的實際問題等。這些內容分為三節安排。

相似

本章的主要內容包括相似圖形的概念和性質，相似三角形的判定，相似三角形的應用舉例和位似變換等。此前學習的全等是圖形之間的一種特殊關系，而本章學習的相似是比全等更具一般性的圖形之間的關系。全等可以被認為是特殊的相似(相似比為1)，對于全等的認識是學習相似的重要基礎。

銳角三角函數

本章主要內容包括：銳角三角函數(正弦、余弦和正切)，解直角三角形。銳角三角函數是自變量為銳角時的三角函數，即縮小了定義域的后的三角函數。解直角三角形在實際當中有著廣泛的應用，銳角三角函數為解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知識是學習銳角三角函數的直接基礎，勾股定理等內容也是解直角三角形時經常使用的數學結論，因此本章與第18章“勾股定理”和“相似”有密切關系。

投影與視圖

本章的主要內容包括投影和視圖的基礎知識，一些基本幾何體的三視圖，簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉化，根據三視圖制作立體模型的實踐活動。全章分為三節。

六、階段性測試或檢查方式及輔導措施：

(1)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。

(2)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。

(3)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜?？己髮Φ湫湾e誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。

(4)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。

(5)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。

(6)經常聽取學生良好的合理化建議。

(7)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。

(8)深化兩極生的輔導。

九年級數學教學計劃4一、教學安排

第1--2周反比例函數

第2--4周銳角三角函數

第5周投影與視圖和本期內容測試

第6周復習七年級數學

第7--8周復習八年級數學

第9--10周復習九年級數學

第11-12周專題復習和中考模擬測試

第13周查漏補缺，中考考前培訓

二、在教學過程中抓住以下幾個環節

(1)認真備課。認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節內容與前后知識的聯系及其地位，重視課后反思，設計好每一節課的師生互動的細節。

(2)上好課：在備好課的基礎上，上好每一個40分鐘，提高40分鐘的效率，讓每一位同學都聽的懂，對部分基礎較差者要循序漸進，以選用的例題的難易程度不同，使每個學生能“吃”飽、“吃”好。

(3)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。

(4)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。

(5)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜?？己髮Φ湫湾e誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。

(6)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。

(7)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。

(8)經常聽取學生良好的合理化建議。

(9)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。

(10)深化兩極生的訓導。

三、不斷鉆研業務，提高業務能力及水平。

積極參加業務學習，看書、看報，參加學校組織的培訓，使之更好的為基礎教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學更開拓，方法更靈活，手段更先進。

四、分層輔導，因材施教對本年級的學生實施分層輔導，利用優勝劣汰的方法，激勵學生的學習激情，保證升學率及優良率，提高及格率。對部分差生實行義務補課，以提高成績。

五、嚴格按照教學進度，有序的進行教學工作。用心去做，從細節去做，盡自己追大的努力，發揮自己的能力去做好初三畢業班的教學工作。

六、強化復習指導。分二階段復習：

(一)第一階段全面復習基礎知識，加強基本技能訓練讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。

1、重視課本，系統復習。

現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。

2、按知識板塊組織復習。

把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓。復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。

基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與_軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

4、重視對數學思想的理解及運用。

如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等。

(二)第二階段綜合運用知識，加強能力培養，構建初中數學知識結構和網絡，從整體上把握數學內容，以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。

培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。

九年級數學教學計劃5本學期是初中學習的關鍵時期，教學任務非常艱巨。要完成教學任務，必須緊扣教學大綱，結合教學內容和學生實際情況，把握好重點、難點。同時九年級畢業班總復習的教學時間緊，任務重，要求高，如何提高數學總復習的質量和收效，是每位畢業班數學教師必須要解決的問題。下面針對我班的情況進行分析并制定復習計劃。

一、學情分析

本班學生兩極分化比較嚴重，部分學生數學基礎不夠好,學習積極性不高,其中女生居多：__等。部分男生學習習慣不太好，家長也不夠重視，如：__等。由于平時學習不夠認真和扎實，我非常擔心這些學生對前面所學的一些基礎知識記憶不清，掌握不牢。

二、教學內容分析

本學期的課本內容只剩下投影和視圖這一章，因此在一周內把課本最后一章結束，接下來就是整體初中內容的有計劃復習，復習的教學內容大致可分成代數、幾何兩大部分，其中初中數學教學中的六大版塊即：“實數與統計”、“方程與函數”、“解直角三角形”、“三角形”、“四邊形”、“圓”是學業考試考中的重點內容。

在《課標》要求下，培養學生創新精神和實踐能力是當前課堂教學的目標。在近幾年的中考試卷中逐漸出現了一些新穎的題目，如探索開放性問題，閱讀理解問題，以及與生活實際相聯系的應用問題。這些新題型在中考試題中也占有一定的位置，并且有逐年擴大的趨勢。如果想在綜合題以及應用性問題和開放性問題中獲得好成績，那么必須具備扎實的基礎知識和知識遷移能力。因此在總復習階段，必須牢牢抓住基礎不放，對一些常見題解題中的通性通法須掌握。

學生解題過程中存在的主要問題：

(1)審題不清，不能正確理解題意;

(2)解題時自己畫幾何圖形不會畫或有偏差，從而給解題帶來障礙;

(3)對所學知識綜合應用能力不夠;

(4)幾何依然對部分同學是一個難點，主要是幾何分析能力和推理能力較差。

三、教學計劃措施

1、認真研讀學習課標，緊抓中考方向，了解中考的有關的政策，避免走彎路，走錯路。

同時研讀《中考說明》，看清范圍，研究評分的標準，牢記每一個得分點。

2、扎扎實實打好基礎。

重視課本，系統復習。初中數學基礎包括基礎知識和基本技能兩方面?，F中考仍以基礎的為主，有些基礎題是課本的原型或改造，后面的大題是教材題目的引伸、變形或組合，復習時應以課本為主。尤其課后的讀一讀，想一想，有些中考題就在此基礎上延伸的，所以，在做題時注意方法的歸納和總結，做到舉一反三。

3、綜合運用知識，提高自身的各種能力。

初中數學基本能力有運算能力、思維能力、空間想象能力以及體現數學與生產、生活相關學科相聯系的能力等等。

(1)提高綜合運用數學知識解題的能力。要求學生必須把各章節的知識聯系起來，并能綜合運用，做到觸類旁通。目前應根據自身的實際，有針對性地復習，查漏補缺做好知識歸納、解題方法地歸納。

(2)狠抓重點內容，適當練習熱點題型。幾年來，初中的數學的方程、函數、直線型一直是中考的重點內容。方程思想、函數思想貫穿試卷始終。另外，開放題、探索題、閱讀理解題、方案設計、動手操作等問題也是中考的熱點題型，所以應重視這方面的學習與訓練，以便適應這類題型。

篇(4)

一、問題的提出

九年級數學復習辛勤勞累，往往得不到應有的收效？原因在哪里？我們先看一段復習課的課堂實錄。

師：同學們，今天我們來復習四邊形的內容，下面我們一起來看一份圖表：

師：四邊形具有哪些基本性質？

生：不穩定性；四邊形內角和等于360度，外角和也等于360度。

師：那我們學過哪些特殊的四邊形？

生：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；梯形；等腰梯形；直角梯形。

師：你能說出怎樣的四邊形是平行四邊形嗎？它具有哪些性質？如何判定一個四邊形是平行四邊形呢？有幾種判定方法？

生：平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，它還具有一般四邊形所具有的所有性質。

生：判定四邊形有五種方法：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形……

復習完這些基礎知識之后，老師再給出一些練習給同學們獨立完成，并說明理由。

這是九年級復習課的一個基本流程，在這個過程中，教師引導學生一層層梳理基礎知識，練習的設置也做到了層層深入，教師津津樂道，整節課互動的也很好，容量也大，看似學生積極參與課堂，但是如果每節課都重復的練習，枯燥乏味，無法激發學生的興趣不說，對于學習能力較強的學生而言，也不能起到拓寬知識面，提高能力的作用；而對數學學習較困難的學生來講，反而使他們造成理解上的混亂，使大多數學生望而生畏，并在一定程度上影響其學習效果。

二、題組法在九年級復習教學中的應用

九年級數學總復習分三輪，第一輪就是對初中三年所學的基礎知識進行系統、完善的復習；第二輪是專題復習。無論是哪一輪復習，我們都可以選擇題組進行復習，針對復習課的教學目標，設計出有著某種共同的特征及解法的同一類題型題，把要復習的知識點貫串于我們的題組中，通過對這些題目的解答，使學生清晰的感知這一知識點，這樣有助于學生回顧基礎知識的同時，重點突出了解題方法，開拓思路，熟練解法，還能及時反饋學生在知識和能力上的缺陷，減輕學生負擔，提高練習的質量和效益，以題組形式展開初中數學復習課是真正實現“教師主導、學生主體”，是提高復習課質量的有效方法。如在復習“二次函數中周長最小值”這一部分內容時。

（一）課題引入

問題1：如圖，居民區A、B分別位于一條街道的兩旁，現準備在街道旁修建一個奶站，問奶站建在何處，才能使從A，B到它的距離之和最短。

問題2：若居民區A、B位于街道的同側，奶站Q站應那在哪，才能使│QA-QB│最大。

通過貼近學生生活實際的，趣味性較強的情境引入，能很好的吸引學生注意，最大程度地激發學生的學習欲望，培養學生的學習興趣，才能讓學生以最大限度的熱情投入到學習中去，通過幾何畫板這種直觀的動態模型使學生回顧周長最值的兩個問題，能夠給學生提供充分的實踐與想象的空間。

（二）出示題組

問題1：如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是______。

問題2：如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，

（1）PE+PB的最小值為______PAE的最小周長是____

（2）│PB-PE│的最大值是_______

（三）探究展示

基礎題型的訓練，降低難度，不僅加深了學生對線段最大最小值的理解，也體現了知識的橫向聯系，給不同層次的學生一個機會，大膽的展示出自己的學習成果，讓學生從中體驗成功的快樂，形成解決問題的技能。

（四）討論辨析

例：拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點C，與x軸分別交于A、B兩點。

問題1：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得PAC的周長最小，求點P的坐標并求周長的最小值。

問題2：在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得│QB-QC│最大，求出Q點坐標。

問題3：取線段CO的中點點F，點G為對稱軸上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使C、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小。若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由。

這三個問題有著很強的整體性，不但突出了問題的層次性，一步一個臺階，逐步深入遞進，而且體現了方法的遷移性，并始終強調最小周長的求法，同時，問題的層次性也滿足了不同層次學生的需求，讓不同的學生都能從中感受到成功，這組題目可由學生討論解決，教師給予適當的點評完成。

（五）點評小結

為使學生對本課時內容有一個完整而深刻的認識，教師在本節課結束時提出：

問題1：本節課在知識方面你有哪些收獲？

問題2：這節課你積累了哪些數學活動經驗？

問題3：在解題過程中，應注意什么？

此三個問題，給學生提出了明確的反思任務，包括數學知識方面、數學活動經驗和數學思想方法方面。在數學中如果經常設置這樣的教學環節，長此以往，學生將逐浙意識到反思的必要性，在課堂教學中，我們不能僅僅把學生置于“問題”之中，還要置于“反思他們的活動”之中，唯有反思，才能促進理解，從而更好地進行建構活動，實現良好的循環。

設計有效的問題并正確運用是數學課堂教學的關鍵?？梢哉f，有價值的問題串是一堂課的“靈魂”，有效問題串的設計和運用決定著教學的方向，關系到學生思維活動開展的深度和廣度，直接影響著課堂教學的效果。我們應加強對以問題串來梳理教學脈絡的研究，以提高教學的有效性，拓展教師和學生的發展空間，使我們的課堂充滿活力。

三、題組教學法中應注意的問題

以題組的形式進行復習，對老師的要求更高，要求老師對教材非常熟練的同時，還要求老師要熟悉充分多的題型，即在課后要充分備課，在課堂上要靈活處理問題，對一題多解，一題多變做好準備。在復習課中，運用題組教學法應注意以下幾點會提高復習效率：

（一）立足課本，緊扣大綱

中考命題的一個基本原則就是“以考綱為主準，以教材為本”。縱觀這幾年的中考數學試題，雖然不會考查課本上的原題，但每次對中考試卷分析，你不難發現，許許多多的題目基本上能在課本上找到“根源”，無論是基礎題，還是中檔題、壓軸題的設計都源于課本原題的變型、改造及綜合。因此，初三數學的復習課中，要立足于課本，尤其是初三第一輪章節復習中，盡可能的從學生的實際出發，選取題組必須以課本的題目為主，注重知識的形成過程，遵循學生學習數學的心理規律，使學生從親身經歷中獲得對數學的理解，在數學知識的應用中體驗數學的價值。

（二）以“雙基”訓練為導向選題，夯實復習深度

所謂“雙基”，是指基礎知識、基本技能和能力培養。近年來，由于中考數學試題的新穎性、靈活性越來越強，老師和學生卻忽略了基礎知識的學習及基本技能的訓練，認為只有解決難題才能培養能力。事實上，近年的中考命題中，基礎知識、基本技能才是考試的重點，在中考試題中達到整份試卷的80%，而基礎知識、基本技能、基本方法的熟練程度影響著學生解題的速度與及綜合運用知識的能力，因而在選取復習題時應注意充實“雙基”題型，避開過繁過偏的題目，在復習中不要急于求成，好高騖遠，抓了高深的，丟了基本的。

（三）給學生展示的機會

要正確理解題組教學，題組教學法并不是教師為了一個教學內容，出大量的題目來訓練學生，讓學生在題目訓練中去“悟”出基本些道理。這樣的結果，只能導致學生只會機械地模仿，思維水平低，我們應該把課堂交給學生，以學生為主體，明確、具體地規定了教師和學生各自的職責：教師命題，要指導學生解題，要組織學生展示解題的結果和進行討論辨析，還要對數學知識和數學思想方法進行總結。學生則要親自參與解題、展示，參與辨析正誤。讓每一個人都有充分的發言機會，以表達各種不同的想法和意見，由學生親自去完成，教師絕不包辦代替，讓學生真正地成為學習的主人。

（四）注重實效創新思維與探索問題

篇(5)

【關鍵詞】初、高中數學的比較與分析、重視新舊知識，數學思維方式，起點高、難度大、容量多

在教學中有時碰到這樣一些學生，他們在初中的數學成績比較好，但是進入高中后，卻感嘆數學難學，成績一路下滑.經過多次和這些學生交流，筆者總結了一些意見，以期對同學們有所幫助！

1、初、高中數學的比較與分析

1）教材內容的比較與分析

初中數學教材內容相對具體，多為常量；而高中數學內容抽象，多研究變量，不僅注重計算，還注重理論分析，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點.同時，由于近幾年教材內容的調整，雖然初、高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學的實際難度并沒有降低，反而加大了初、高中教材內容的難度差距.

2）數學思維方式的比較與分析

初中數學知識邏輯關系比較少，運算要求不多.從數學思想方法看，近年來對二次函數的要求也在降低，一般不作為中考壓軸題.高中數學所追求的重要的數學思想方法，在初中數學學習中沒有初步的體現.高中強調數學能力和數學思想的運用，其中運算能力、邏輯推理能力和分析問題、解決問題的能力都有很高的要求.對于數學思想方法，特別是數形結合思想、函數與方程的思想、分類討論思想在高一上學期的學習中即有很高的要求！例如解決ax2+4x+6>0這樣簡單的不等式時，首先要討論a是否為零！如果不為零，還要討論a是正數還是負數，這需要學生有分類討論的思想意識！學習不等式時，需要方程、函數、不等式的思想，尤其是函數y=ax2+bx+c（a≠0）與一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）和二次不等式ax2+bx+c>（或

3）學習方式的比較與分析

在初中，數學學習更多的是一種模仿式的學習.考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績.到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力.因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通.然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，受初中學習定式的影響，對于一些有固定操作程序的題目還能勉強應付，而對于那些沒有固定套路、需要發散性思維才能解決的問題束手無策.

2、幾點建議

1）重視新舊知識的聯系，建立知識網絡

盡快消除中考后的松懈情緒，增強緊迫感，了解高中數學學習的特點.初、高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了.我們必須把初中的基礎夯實，溫故而知新.

2）重視方法，探索過程

高中數學較初中抽象性強，靈活性強，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，而要學會如何質疑和解疑，理清解題思路和步驟，注重一題多解和一題多變，提高學習效率，培養良好學習習慣，做好制定計劃、課前預習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面.

3）走出心理誤區

與初中相比，一部分高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與同學尤其是和老師的日常交往漸有隔閡感.心理學上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性.一部分高一學生心理上產生的閉鎖性，給學習帶來很大的障礙，在課堂上啟而不發，呼而不應.

因此，培養積極的情感、開放的心態尤其重要.特別是在新課程背景下，探究性的學習更要求我們積極和他人溝通，體會團隊和小組合作的樂趣，有問題，或習題不會做，就不加思索地請教老師、同學，從而獲得學習上的進步、與人交往的快樂.

【參考文獻】

[1]九年級數學上冊 人民教育出版社 課程教材研究所

[2]九年級上冊教案 延邊教育出版社

篇(6)

關鍵詞：數學復習；基礎分析；復習步驟

中考數學復習工作是九年級學生的一項較為艱難而又非常重要的內容，做好中考復習工作對于學生來說具有重要意義。初中三年學的所有數學知識點都要初三下學期這個短暫的時間段里逐一溫習與鞏固，特別是對于學習成績一般的學生來說，如何用適當的方法高效地完成中考數學復習工作，扎實推進九年級數學復習，對于知識點的鞏固與解題能力的提升及其成績的提高具有積極的作用。

一、忌用錯誤的“題海戰術”，回歸課本，夯實基礎

傳統的題海戰術可以訓練學生的解題技巧和速度，但是讓學生打疲勞戰，學生苦不堪言。為了能進入一所理想的高中，學生整天疲憊不堪，學習效率非常低下而又容易忘記，導致事倍功半。其實做題并非做得越多越好，而要根據自己的實際情況適量地做，要善于總結規律、加強題后反思，切忌讓學生進入“題海戰術”的漩渦，或讓學生只顧做題而忽視對知識點的梳理和深入理解。尤其在最后復習階段，最忌諱的就是摳難題、怪題，以及盲目撒網搞“題海戰術”。即使這樣可能會提高學生的成績，但也提高不了學生的數學水平，同樣提高不了他們學習數學的能力。所以在緊張的備考階段，學生應回歸課本，掌握最基本的知識，精練基本知識并能靈活變通，從而利用基礎知識解決經典題、吃透常考題、突破難考題，從而舉一反三、觸類旁通。這樣，學生在考試過程中就會得心應手，避免了不知從何做起的問題。

二、加強課本與實際的聯系

只有將課本與實際相結合，把數學放在實際中應用，才能真正學活數學。例如：在復習圓的概念或函數圖像時，教師可引入人造衛星、行星、彗星等，由于運動速度和狀態不同，它們的運動軌跡可能是圓、橢圓、拋物線或雙曲線。教授概率時，可讓學生向上拋硬幣，猜向上的面是正面還是反面等。還可以為學生創設情境，在課堂上欣賞海上日出的圖片，感受生活中反映直線與圓的位置關系的現象。讓學生分小組進行討論，可從直線與圓交點的個數考慮。教師也可讓學生動手實際操作，例如：在復習到一元二次方程解決實際問題時，可讓學生設計一本書的封面。封面長7cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？學生根據自己的實際設計過程，從中總結和歸納知識，同時理解了數學的價值所在，從而在實際問題感悟中對數學相關知識的認識上升一個層次。

三、牢固樹立課標意識，依據課標對教材進行科學處理

基于現在一標多本的特點，《中學數學課程標準》和《考試說明》成為數學教學的指導性文件，是中考復習中必須遵循的總精神，只有明確這些，復習才能有正確的指導方針。所以，教師不能只憑對教材的熟悉，而忽視對課標和考試說明的深入理解。解讀《中考考綱》變化，明確中考考點分布范圍，緊抓歷年“必考點”，揣摩考點適應題型，讓考生清楚了解考試方向。這就需要學生了解課標和考綱，做到有的放矢。教師在處理教材時應做到：（1）低起點，高要求。即課標中要求知道的內容，如整式的計算不必深究，但必須要懂。（2）適度挖掘教材知識內容之外的隱形知識。即課標要求理解的知識，教材沒有講到的，教師要補充。但對隱性知識的補充和挖掘重在對重點、熱點知識的深入理解，加強聯系，不能盲目擴大知識范圍。（3）概念必須理解性記憶。所以，在復習過程中，教師要及時了解中考動態，將課標和教科書結合起來學習和反思，及時發現自己在理解教材、處理教材的偏差，再反思、再認識后加強備課，及時調整教學角度，做到周密設計，科學復習。學生在數學復習中既要注重概念、定理、法則等基礎知識的梳理，更要關注解題后的反思與總結歸類，領悟其中的思想方法，并通過不斷積累，逐漸納入自己已有的知識體系，以便舉一反三，提高解題能力。

四、復習步驟

1.第一階段單元復習（主題統領教材）

目的：構建知識體系，夯實基礎。

主要任務：查漏補缺。

中考數學每年涉及到的知識點不會減少，因此，學生不能心存僥幸，忽略自己較弱的知識點，要通過復習，把不愛學的知識點也變成自己的強項。首先是對每一課的概念進行整理分析，進而理解性記憶；其次是整理單元線索，構建一個系統的知識網絡，使學生從整體上把握主題知識結構。因此，復習課不是簡單的知識重復，而是要在教師的指導下，提煉出每節課的主要內容，要邏輯性強、主題突出、板書條例清晰，如采用提綱法、圖示法等形式構建知識網絡。各單元之間不要間斷，要比較聯系、合縱連橫、拓展知識，適當補充完善知識。例如：前一課正比例函數為下一課的反比例函數奠定基礎。教師也要充分利用課堂時間讓學生復習舊知識，建立新舊知識的聯系。例如：復習完正比例的圖像及其性質，第二節課復習反比例時，教師要求學生利用反比例來類比正比例的圖像與性質，并說出它們之間的異同。

2.第二階段專題復習

目的：拓展學生思維，培養學生整體駕馭知識的能力。

主要任務：打破教材編寫體制的限制，圍繞某一中心問題對教材知識進行重新整合，重新梳理所學知識，形成新的知識專題。

學生學的知識都是零零碎碎的，并沒有形成一個整體，所以教師必須有效引導學生整理知識，通過專題復習使學生形成不同的知識體系，加深他們對相同知識的理解。例如：應用題需要一個綜合的知識體系，而不是僅僅用到一個知識點。2012年中考數學熱點有代數式的變形與代數式的求值、分類討論（很容易漏掉）、圖形相似，分值大的題有綜合計算、概率（送分題）、一次函數、簡單的幾何證明以及較難的幾何證明和二次函數，簡單的全等三角形、圓中的切線證明以及圓中計算和證明，動手操作或者幾何變通思維能力題目，代數幾何綜合題目，幾何綜合壓軸題。這些數學題，都是由一些基礎知識點整合而成，尤其是后面的幾道綜合題。而這些題目做得好與壞直接關系到中考數學分數的高與低。所以，學生在復習過程中要重視每節課中的基礎知識的整合，把每一個基礎知識點弄清楚，把每一個定理和定理的證明方法弄明白，從而聯想到相關的知識點。學生在上課時要勤做筆記，記住每一個閃光的思路；注重歸納，把自己在課本輔導書上做到的相關的題型總結在一起；經常回顧，同時標記重要題型；并且確保熟練添加四邊形、三角形中的輔助線，特別是幾何三大變換、旋轉、平移、軸對稱要熟練于胸，對這類型的題目可進行適當的專題訓練。

五、綜合運用，觸類旁通

發明家查理，他從小就善于思考，勤奮聯想，綜合運用，觸類旁通。發明火柴時，他還是個中學生。當時老師正在課堂上做實驗，把氯酸鉀和硫酸合在一起，用小錘子敲打幾下，便響起了爆炸聲。于是查理由此產生聯想，假如在混合物種加點磷，敲打或摩擦時可能會發出火花。接著他偷偷做了一個實驗，只聽“哧”的一聲，一團火花竄了起來，把他的臉燒傷了，他不顧傷痛，接著把一片小木條在硫磺里浸透后，再在木條的一頭涂上氯酸鉀，然后往磷上一擦，又“哧”一聲出火了。他就這樣發明了火柴。其實學習數學更需要查理般的綜合運用，觸類旁通。

篇(7)

一、注重預習方法，培養自學能力

課前必須預習，只有通過預習，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于七年級學生處于半成熟半幼稚狀態，進入中學后，需逐步 發展 抽象思維能力，但他們在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解，剛一進入中學就遇到“急轉彎”往往很不適應，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學能力是較差的。七年級教材涉及數、式、方程，這些內容與小學數學中的算術數、簡易方程、算術應用題等知識有關，但七年級數學內容比小學內容更為豐富，抽象，復雜，在教學方法上也不盡相同;而小學學生的數學學習習慣和學習方法與中學生也不盡一致，他們往往認為看書就是預習。因此，找不出要點，也不知自己有無問題，上課時只得把老師講的內容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應給學生介紹課型、特點及預習方法。如對概念課，一般是針對教材的重點、難點為學生編排相應預習題，讓學生看書思考去找答案，達到預習的目的。

二、注重聽課方法，向45分鐘要效率

七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，學生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中，心到最急”?？梢娐犝n必須專心。我結合數學課的特點，要求學生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到:是開動腦筋，積極思維;要求學生會圍繞老師講述展開聯想，理清教材文字敘述思路;要善于從特殊到一般，學會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學，也才能學會。

眼到:是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因為數學上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達的更生動、更形象，利于理解。又要仔細觀察知識語言的表現，多方面增加感性知識。耳到:要求學生學會聽，要聽出教師講述的重點難點，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實質所在;舊知識要耐心聽，新知識要仔細聽;跨越聽課的學習障礙，不受干擾;聽完一節課后，概念的實質要明確，主次內容要分明。手到:一是嚴格按要求進行操作，掌握技能。二是學會做筆記，根據教師講課特點和板書習慣，抓住中心實質，在理解基礎上扼要記下重點、難點;思路有時也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關鍵，善于動腦，勤于思考，是學好數學的先決條件。

三、注重復習方法，培養學生邏輯思維能力和綜合概括能力

及時復習是高效率學習的一個重要環節。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念及知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使所學的新知識由“懂”到“會”。復習方法上，讓學生學會歸納知識，整理知識，有助于提高學生的思維能力和概括知識的能力。通過比較可以明確本質，辨析異同，從而收到舉一反三是效果;通過聯想，可以建立知識間的相互聯系，有利于形成知識 網絡 ;通過概括，可把零碎的知識條理化，系統化，便于記憶，利于掌握，并靈活運用。