初中數學學科知識精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中數學學科知識范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

具體的考試內容又主要如下：

1、學科知識

數學學科知識包括大學?？茢祵W專業基礎課程、高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程中的內容知識。

2、課程知識

了解初中數學課程的性質、基本理念和目標;熟悉《課標》所規定的教學內容的知識體系，同時掌握對教學內容的要求。能運用《課標》指導自己的數學教學實踐。

3、教學知識

掌握講授法、討論法、自學輔導法、發現法等常見的數學教學方法。了解包括備課、課堂教學、作業批改與考試、數學課外活動、數學教學評價等基本環節的教學過程。掌握數學教學評價的基本知識和方法。

4、教學技能

(1)教學設計：能夠根據學生已有的知識水平和數學學習經驗，準確把握所教內容與學生已學知識的聯系。設計出合理的方案。

(2)教學實施

篇(2)

【關鍵詞】初中；數學教學；自學熱情

1.實施興趣培養，激發學生自學熱情

初中數學是應用性學科，具有一定的邏輯抽象性，眾多公式、公理、定理，往往令學生倍感學習難度，無法在自學中掌握門道、找到技巧，長此以往將無法激發形成良好的主觀能動性。同時初中數學學科知識豐富，體現了較強的實踐應用性，有限的課堂教學時間則無法令學生全面開拓視野，掌握綜合實踐技巧。因此需要學生通過課后自學彌補不足，培養形成良好的邏輯意識思維，這就必須令學生首先產生學科學習興趣。倘若被動的學習，則無法達到事半功倍的學習效果。在遇到難點問題時，學生則往往淺嘗輒止、無法樹立自信心，克服困難、堅持到底。由此可見，興趣培養教育尤為重要，只有令學生真正明確數學學科的核心價值、優勢作用、貼近生活性，才能令其產生濃厚的學習興趣，并在獲取階段成果、不斷進步中提升自信，激發自學動力、形成良好的主觀能動性，并優化學習效果?；跀祵W學科知識包含較多抽象原理、理論，學生較難理解掌握特征，教師可引入良好的生活實例，將理論知識融入實踐生活中，降低學生陌生感，進而激發其探究熱情。同時，實踐教學中，教師應不吝惜一切鼓勵與肯定，對學生取得的點滴成績給予良好的正面評價，進而激發學生自學動力。尤其對于新課程知識的導入，教師可采用問題情境教學模式，貼近生活教學實例調動學生探究積極性。例如，在講授有關概率統計、平均數計算相關知識內容時，可引入銀行存款等貼近生活的實例，令學生自主動腦思考，平實在銀行存款時遇到的實際問題，進而更好的指導實踐學習，激發邏輯思維，并鞏固知識記憶、掌握解題技巧。

2.實施數學思維培養，激發學生自學能力

初中數學實踐學習中，良好的數學思維對于學生掌握難點知識、解答數學問題發揮了重要輔助作用，同時有助于激發學生形成綜合自學能力。因此初中教師在教學進程中，應注重對學生數學思維的激發，不應僅停留在對數學知識、理論的灌輸傳授層面。應通過生動、豐富、契合教材知識、新課改要求的學習活動、課堂練習，第二課堂培訓，引入問題教學、任務驅動、團隊合作學習模式，令學生養成良好的自學習慣、形成針對數學知識、問題的敏銳反應力、細節觀察力，深入挖掘力，實踐創造力。通過舉一反三的良好學習，學會融會貫通、明確知識核心、掌握解題技巧，提升學習效率。另外，初中數學教師應主動觀察、深入探析學生個性化學習需求。針對初中學生注意力難于集中、影響課堂學習效率的現狀，應為學生布置豐富多樣的課后學習任務、為其推薦具有良好應用價值的課外學習讀物，令學生通過課后的自主學習，彌補課堂教學課時有限，所學知識無法快速消化的弊端不足。

3.豐富培養方式，提升學生自學能力

為優化提升學生自學能力，初中數學教師應豐富培養方式，通過多樣化教學手段，激發學生自學熱情，令其掌握良好的自學技巧，進而優化自學效果。

3.1通過點撥教學，激發學生自主思考

為激發學生自學能力，形成良好的自學意識，教師應在教學過程中，有針對性引導學生進行貼近教材重要內容相關問題的思考，進而令其逐步形成自主動腦的良好習慣，并學會如何抓住重點，自主學習。在實踐引導階段中，教師應充分發揮學生主體地位作用，不應代替學生思考或閱讀，而應通過引導激發，問題提出，輔助學生通過自主思考找到解決問題的途徑方法、掌握核心關鍵技巧。當學生摸不到門路、遇到瓶頸問題時，教師應給予適當的點撥提醒，進而幫助學生提升自學效率、掌握自學本領。例如在解決相關路線應用問題時，學生總是掌握不到解題技巧，找到學習門路，這時教師可給予學生適當的提點，即路線問題最關鍵的就是找到等量平衡關系，即可將路線問題歸納為相同的時間內路程的差異、路線的不同以及相同路程所用時間不同等，抓住這樣一個平衡點，學生便可輕松的列出方程式，解決同類型應用題，并掌握自學技能。

3.2充分備課、連貫教學，提升學生自學水平

面對豐富多樣的初中數學知識，教師應充分備課，以學生為主體，通過數形結合教學激發學生數學思維。對于預講授的新課程內容，教師應引導學生養成課前預習習慣，通過為學生制定預習提綱、回答相關問題、填補提綱內容，引導學生明確自學預習方向、掌握自學本領。而后，在課堂教學中，教師可令學生在充分的預習后首先提出有關學習內容的問題，令其他學生共同討論，教師則可適時的進行總結評析，進而幫助學生抓住內容核心、掌握難點解答技巧。在引導學生如何自學的基礎上，應對其掌握知識水平、學習狀況進行及時跟蹤檢查，令學生通過作業考察、課前抽查、課堂評估明確自身不足欠缺所在，進而在后續的自學階段中有針對性展開專項自主訓練，進而良好的彌補不足，實現綜合發展。依據學生不同的自學能力水平，教師應因材施教，分層次教學，不應一味的采用題海戰術。應通過連貫教學、針對培養訓練，提升學生自學水平。對于完成的章節內容，教師應引導學生對所學內容進行有效疏通、全面總結，進而鞏固知識理解掌握能力，促進智力發展與能力提升。在實施數學知識結構整理的階段中，學生自身能力將得到良好的鍛煉，并促進自學水平向更高層次延伸拓展。

4.結語

總之，為有效激發初中學生自學熱情，實踐教學中，我們只有科學開展興趣培養、激發學生數學邏輯思維、豐富培養方式，為學生展開有針對性自學輔導，才能真正激發學生形成良好的主觀能動性。令其主動開展自學學習，掌握自學技巧本領、明確自身不足缺陷，進而制定完善的學習計劃，促進自身數學學習能力水平的全面提升，并實現綜合的發展升華?！科]

【參考文獻】

［1］姚鐵峰.初中數學學困生教學策略分析[J].中國科教創新導刊,2010(36).

［2］孫鵬程. "自學-輔導"教法探索實踐之路[J].新課程學習（基礎教育）,2010(12).

篇(3)

關鍵詞：數學教學 生活化教學 數學學習興趣

一、初中數學生活化教學的意義及原則

數學來源于生活又服務于生活，初中數學教學理應像其他學科那樣以生活實踐為基礎，讓教師的數學教學過程與學生的數學學習過程緊密貼近生活，以生活為依托培養學生的數學實踐能力與創新精神。因此，生活化教學方式在初中數學學科教學中的實施具有積極的意義。首先，初中數學生活化教學有助于實現數學學科的課程價值與生活實踐價值，能夠激發學生的學習興趣，陶冶學生的情操，提高數學學習的積極性，并且還能培養學生的探究性學習能力，提高學生動手動腦的能力。其次，初中數學生活化教學模式對教師的教育教學具有推動作用，能夠使其更加關注社會生活和學生，進而提高自身，數學教學素質。

初中數學教學的教學目標是向學生傳遞數學知識數學學習方法，進而培養學生數學思維與綜合素質，因此結合初中數學學科特點與初中學生具體情況，在數學教學中實施生活化教學要遵循主體性原則、有效性原則、開放性原則、實踐性原則、創新性原則。

二、初中數學生活化教學實踐

（一）創設生活情境，激發學生學習興趣

從素質教育理念與新課程改革的指導思想來看，初中數學教學強調數學學科生活化的教學資源利用，提倡以生活為基礎創設情境，進而激發學生的學習興趣，達到初中數學教學模式中的“生活呈現問題”的目的。初中學生的成長與心理特征使得他們在數學學習中更傾向于依賴直觀與具體的事物進行數學思考，他們更愿意以具體化的事物來解釋抽象化的數學知識，因此，在數學教學中，結合學生現實生活創設生活化的教學情境，并巧妙地將其融入到數學知識與數學問題中，將其還原到生活原型與生活情境中去，對于激發學生學習興趣與動力具有極為重要的作用。

（二）挖掘教材，組織生活化學習內容

新課程改革指導思想明確指出，初中數學學科教學的中心是數學教材，一切教學活動必須建立在教材的基礎上進行外延，因此，充分挖掘教材資源，并結合學生的實際情況組織生活化的學習內容十分必要。新課程關注了學生已有的生活經驗，關注了數學學科與學生生活的關系，因此初中數學教材隨處可挖掘生活化的教學資源。結合初中數學學科教材的內容，以下幾個方面更有利于開展生活化的教學：一是統計、概率類數學教學內容，與生活的聯系有降水概率、股票投資、抽獎概率、分期付款等;二是方程或不等式類數學教學內容，比如生產規劃、人口控制、水土流失、交通運輸等;三是幾何、三角類教學內容，在現實生活中需要運用圖形來解決的問題，比如建筑、航行、測量等;四是函數類教學內容，比如最小成本核算、最佳投資等。

（三）用多媒體課件來拓展學生視野

新課程標準指出，初中數學教學要把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具。因此，在實際的初中數學教學中，可結合生活化教學模式，合理引入多媒體技術，改變傳統的數學課堂教學方式，使學生能夠在新穎的教學方式面前展現出更大的學習興趣，進而激發其投入更多精力到現實的、探索性的數學活動中。在多媒體課件設計上，教師要充分考慮教學內容與生活實際的連接點，發揮多媒體功能創建生活化情境，給學生指明思維的方向與解決問題的途徑。

（四）走進生活，讓學生在生活中學習數學

數學學科具有較強的抽象性，如果以傳統課堂講授的模式很難使學生徹底理解數學知識，因此處于初中階段的學生的心理及智力正處于發展與轉型階段，他們更傾向于用直觀的方式來接受和理解新鮮事物，因此在初中數學生活化教學中，應充分發揮“做中學”的作用，使學生通過自己的活動來學習數學知識。教學設計中要明確做是為學服務的，是根據學習需要而安排的“做”，“做”是手段，“學”是目的。就初中數學教學而言，學生學習數學實質上是學習解數學題，而解數學題的有效方式就是結合生活實際，將數學題還原到生活中，以具體化的模式使數學題得到解決。在初中數學生活化教學中，可采取的具體方法有：1.變封閉題為開放題;2.注重應用的改變;3.引進學生喜歡的趣味數學題與數學游戲;4.主義與其他學科知識的整合。

（五）貼近生活的教學提高學生的應用意識和實踐能力

初中數學生活化教學能夠有效促使學生形成良好的應用意識與數學思維，能夠提高學生的數學實踐能力。首先，數學教學內容的生活化。數學教師從教材中提取出來的教學內容應當具有現實生活意義，具有挑戰性，能夠使學生主動地進行觀察、猜測、實驗與驗證。其次，生活中到處有數學，同樣數學中也到處存在著生活的原型。教師在進行數學生活化教學時，要明確數學是為生活服務的。教師要善于結合課堂內容與生活原型，通過展現生活現象來向學生展示數學原理，培養學生數學的生活實踐意識與生活應用意識。最后，日常生活數學化。數學教學要不斷結合實際生活，反過來也要在生活中不斷體現數學學習，培養學生日常生活的數學化。

三、初中數學教學中實施生活化教學的思考與建議

雖然數學生活化教學模式能夠帶來教學的良好效果，但畢竟生活不是數學的全部，數學也不是生活的全部，因此在進行初中數學生活化教學時，要準確地拿捏“度”，要做到適度，這樣才能最大限度地發揮數學生活化教學的效果。首先，數學生活化學習要結合數學教學內容，分清應用數學與純粹數學的區別;其次，要準確把握生活作為數學教學的工具性，明確生活化教學方式在初中數學教學中的使用程度。因此在實際的教學中，數學教學聯系生活的限度要適當，不可為了生活化教學而牽強附會。

參考文獻：

[1]吳加忠.初中數學生活化教學模式實踐分析[J].考試周刊，2013（12）.

[2]孫曉兵.初中數學教育生活化之實踐研究[D].東北師范大學，2009（5）.

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初中數學教學中，數學是一門基礎學科，對于學生未來發展具有重要作用，除了學習數學知識，還要培養學生的數學思維模式。新課改對于學生素質能力培養重視程度較高，但是數學學科知識抽象、復雜，對于學生的邏輯思維能力和空間想象能力要求較高。傳統初中數學教學中，教學理念陳舊，教師強制性將知識傳授給學生，學生在課堂上處于被動地位，學習定位模糊，不利于學生個性化思維能力培養[1]。結合數學學科特性應用多媒體，可以將抽象知識具象化地呈現在學生面前，創設良好的學習情境，激發學生學習興趣，培養學生邏輯思維能力，便于學生后續知識學習和理解，提升初中數學教學效率。

二、新課改下初中數學教學中多媒體技術應用路徑

（一）因材施教，創設有益于學習的情境

初中數學教學中，為提升教學質量，培養學生良好的學習能力，應正確看待數學學科特點，因材施教，為學生創設有益于保持學習熱情的情境。初中生正處于青春期，注意力難以長時間集中，可應用多媒體技術輔助教學活動，將原本枯燥、單一的知識生動形象地呈現在學生面前，避免強制性的知識灌輸，以此來調動學生的學習積極性。借助多媒體技術同數學知識聯系，創設輕松和諧的學習環境，可以帶給學生全新的學習方式，享受學習的樂趣[2]。與此同時，還要突出學生主體地位，通過多元化的教學方法，結合學生學習興趣開展教學活動，讓學生擁有足夠的學習空間思考和學習，提升學習效率。

（二）推動學習方式轉變，豐富教學內容

多媒體技術在初中數學教學中應用，可貫穿于教學全過程。課前可通過多媒體技術整合教育資源，在課上為學生創設良好的學習情境。通過多媒體將抽象知識具象化呈現，帶給學生強烈的感官體驗，并不斷提出問題和分析問題，對于學生自主學習能力和創新能力培養具有積極作用。同時，結合教學內容，編制多媒體課件，通過提問方式引導學生自主學習和分析，鍛煉學生的邏輯思維能力和創新能力。相較于傳統教學方法，多媒體教學有助于教學內容多元化，激發學生學習興趣，集中注意力參與到學習中[3]。長此以往，學生發現問題和解決問題能力得到顯著提升，學習方式轉變，為后續學習和發展奠定基礎。

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【關鍵詞】 初中數學；問題性教學；策略運用；教學活動 芻議

數學學科教學過程，離不開數學問題教學活動這一內容. 問題教學，是數學學科教學中的重要內容，同時，也是課堂教學活動的重要“構件”. 數學學科教學，不僅要培養學習對象良好的探析問題情感，同時，還要培養學習對象數學解題的技能，更重要的是，要讓學生樹立“問題意識”，不僅能夠解決問題，還能提出問題. 問題性教學策略，是數學學科教學中，教師圍繞教學目標、根據教材內容，選擇和實施的課堂教學活動方式之一，對學習對象數學知識內容的深刻認知和解析案例技能的有效提升起到助推功效. 本人現對初中數學課堂教學中，如何遵循新課程改革的目標要求，圍繞科學實施問題性教學策略這一話題，進行簡單的論述.

一、注重問題情境的創建，培養初中生數學探知情感

在數學學科教學中，初中生總是對生動、趣味、真實的數學問題，充滿濃厚的學習情感. 問題性教學策略，是以數學問題為載體，引導和推進教與學的雙邊活動進程. 數學問題自身具有強烈的情感激勵功效. 因此，在初中生學習情感的培養過程中，教師應利用數學問題對數學學科知識的概括和集性，將數學學科的豐富情感因素滲透到數學問題內容中，使數學問題成為激發學生學習情感的“助推器”，增強初中生主動探知數學的情感. 如“三角形的性質”教學中，教師采用問題情境設置的方法，將現實生活中“維修桌椅”事例融入到問題講解活動之中，為初中生展示了“木工師傅在修理松散的桌椅時，經常會采用木板固定兩個椅腿的方法，這是運用了三角形的什么性質？”數學問題情境，初中生通過感知現實特征的數學問題情境，體會到了數學學科所具有的現實應用意識，從而內心產生“認同感”，更加主動參與數學探知活動. 需要指出的是，運用生活性問題情境，培養初中生數學探知情感，只是問題性教學策略的一種形式，還可以借助于古代歷史問題、趣味數學問題等，激發和培養初中生的數學探知情感.

二、強化問題案例的講解，培養初中生數學解析技能

教育實踐學指出，問題性教學策略的實施，其重要目的之一，就是鍛煉和培養初中生數學解析的技能和素養. 因此，在問題性教學策略的運用過程中，教師要實現數學解析技能培養這一目標，就必須發揮自身主導功效，切實做好問題案例的講解指點工作，既要為初中生提供動手、動腦的時機，又要科學指點學生的實踐活動，對學生的解析案例條件過程、解答問題的思路以及解析問題的方法等過程，進行實時巡視，開展有效指導，實現初中生數學解題技能在案例探知解答中培養和提升.

問題：如圖所示，在等腰直角OAB中，∠AOB為直角，等腰直角EOF中，∠EOF為直角，連結AE、BF. 求證：（1）AE = BF；（2）AEBF.

初中生根據問題條件及要求，分析認為：要求證AE = BF這一內容，應利用全等三角形的判定和性質，通過構建AEO ≌ BFO從而得證；要證明AEBF，要借助于添加輔助線的方法，證明∠AOB為直角.

初中生組建合作小組，共同探析指出：解析AE = BF和AEBF時，需要通過數形結合的解題思想，利用三角形全等的判定和性質內容，通過等量替換的方式證得. 其中（1）需要構建AEO與BFO全等，以此來得證. （2）延長AE交BF于D，交OB于C，根據問題（1）中條件內容，得到∠BDA = ∠AOB，并且都為直角，從而得證AEBF.

教師開展指導活動，強調指出：解析上述類似問題時，構建全等三角形是解題的關鍵所在. 學生合作探析，歸納解題策略.

三、重視數學問題的提出，培養初中生數學問題意識

新課程標準的初中數學問題教學，更加看重的是“提出問題”這一層面. 因此，教師在數學問題的講解中，除了要做好現有數學問題的講解工作外，還要善于引導學生深入思考、深刻探析數學問題，能夠從所學的數學知識內容中，將自己對某一數學內容認知上的疑惑，通過數學問題的形式予以呈現. 也可以從現有的數學問題內容中，進行延伸和豐富，提煉并提出更加典型、生動的數學問題，從而讓學生在“提問題”、“提疑惑”的過程中，逐步樹立良好的數學問題意識. 如在“一次函數”問題講解中，初中生在教師的悉心講解和自身的深刻探析中，掌握了該問題的解題方法. 此時，初中生認識到該問題解析中呈現了“一次函數”和“二元一次方程組”兩個數學知識點之間必然存在聯系. 此時，初中生向教師提出“通過問題解答活動，我們知道‘一次函數’和‘二元一次方程組’之間存在聯系，但具體存在什么樣的聯系呢？”問題，教師因勢利導，引導學生深入探析兩個知識點的內在聯系，推進了課堂教學進程.

總之，初中數學教師在問題性教學策略運用過程中，要抓住數學問題的內在特性，活用數學問題，強化問題教學，讓初中生在問題性教學策略實施中，學習意識顯著增強，學習技能顯著提升，數學素養顯著培養.

【參考文獻】

[1]李淑杰.初中數學開放性問題教學策略的實驗研究[J].東北師范大學，2006年.

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關鍵詞： 初中數學課堂教學 教學策略 教學效能

近年來，中小學實施的基礎教育改革綱要指出：“使學生保持對自然界的好奇，發展對科學的探索興趣，運用科學原理和科學研究方法，經歷基本的科學探究過程，養成良好的思維習慣，在解決問題或做決定時能嘗試具有初步的科學探究能力，具有尊重事實、大膽想象的科學態度和科學精神?！庇纱丝梢?，新課程標準內容中對學科教學的目標、方法、步驟與標準等方面提出了具體和明確要求。通過對新課程標準內容的分析發現，新課程標準的實施為教師的有效教學提供了廣闊的、自由的展示空間，充分凸顯了學生主動性，強調在師生互動和生生互動中實施自主、探究、合作式學習，強調培養學生終身學習的能力。因此，在新理念要求下，初中數學教師要將課堂教學有效實施作為貫徹落實新理念要求的重要條件，在課堂教學活動中扎實做好各項教學活動。我根據教學理念要求，談談自己在初中數學課堂教學中的一些做法和措施。

一、注重教學情境的創設，體現教學活動的豐富性，實現學生學習情感的增強。

適宜、適度的教學情境是增強學生良好學習情感和積極學習動力的外在因素。在教學活動中，融洽、和諧、生動教學情境的創設，可以對學生學習活動進程的有效推進和學習效能的穩步提升起到推動的作用。因此，教師在教學活動中，要將實用性、趣味性教學情境的創設，作為激發學生內在學習情感的重要條件，通過真實性、趣味性問題的提出，使學生能夠產生認知沖突，引發學生探究學習能動心理，深刻領會和認識學習活動的必要性，調動學生學習知識各情感要素的有序、協調、推進，從而使學生在問題情境中增強學習的能動性和主動性。

如在教學“四邊形”知識時，我針對學生思想活動中存在的惰性思想和消極學習情態，在教學的導入環節設置了如下問題情境：“某城市進行舊城區人行道的路面翻新，準備對地面密鋪彩色地磚，有人提出了4種地磚的形狀供設計選用：①正三角形，②正四邊形，③正五邊形，④正六邊形。其中不能進行密鋪的地磚的形狀是什么？”激發了學生學習新知的積極性。在知識鞏固練習環節根據學習情況和教學內容，設置了生活性問題情境：“如圖所示，是某廣告公司為某種商品設計的商標圖案，若圖中每個小長方形的面積都是1，則陰影部分的面積是多少？”讓學生對該知識內容產生認同感、參與感，并主動進行鞏固性問題解答訓練，從而有效提升學生積極學習情感和內在良好情緒。

二、注重探究問題的運用，體現探求知識的過程性，實現學生探究能力的提升。

通過對新編教材知識體系和內容的分析和探究，我們不難發現，新編教材在內容選取上更加貼近學生的生活實際，更加關注學生已有知識經驗的積累，更加注重學生主體能動特性的培養，更加注重學生體驗探知過程的教學，編者按照學生探究活動的特點和實際，在教材中增加了學生的實踐活動，在每節內容中安排了一些“小探究”知識內容，在每章節中安排了“大探究”教學活動，為學生提供了進行探究活動的時間和空間。因此，教師在教學時，要貼近學生已有的生活經驗，引導學生進行問題內容和條件圖像的觀察，并能根據經驗和已有知識進行猜想和假設提出問題，進而分析、論證，得出結論；同時能夠通過啟發和誘導等手段，鼓勵學生自主發現規律、糾正錯誤和補充認識，逐步實現自主探究學習習慣和能力的培養，從而實現學生探究實踐能力的有效提升和發展。

例題：如圖，直線y=kx+6與x軸分別交于E、F。點E坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）。（1）求k的值；（2）若點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出三角形OPA的面積s與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當P運動到什么位置時，三角形OPA的面積為27/8，并說明理由。

我在這一一次函數問題解答過程中，采用了學生合作探究的方法。作為學生進行問題探究的幫助者和引導者，我先讓學生組成學習探究小組，根據學習內容，初步構建解題知識體系，探討出進行此道問題的不同解答方法，然后讓學生進行問題的解答訓練，再引導學生對問題解答方法進行思考和討論，找尋出最恰當的解題方法，從而實現學生在解題過程中得到探究問題方法和能力的掌握和提升。

三、注重數學知識的整體性，體現解題方法的多樣性，實現學生解題思維的創新。

多年來，通過對數學學科教材的分析和知識體系的研究，初中數學學科教學內容來源于生活現象之中，又時刻服務于現實生活，構成了初中數學學科數學問題教學的基本出發點和落腳點。學生在解決問題過程中，深刻認識到數學知識點之間存在密切而又復雜的關聯，鉤織起一張相互聯系、錯綜復雜的知識體系網絡圖。因此，教師要把握“求活”這一原則，注意習題的實用性，以及相關學科知識的結合性，借助數學問題這一有效載體，可以抓住數學學科知識的整體性特點，選擇具有一題多思、一題多變、一題多解、多題一解的數學問題，進行發散性類型數學問題的教學活動，通過發散性問題這一中介，實現學生能夠善于從不同角度進行問題的思考和解答，有效提升學生思維能力的靈活性和解題多樣性。

AMB面積最小時的拋物線的解析式。

本題是一道有關“二次函數”內容的開放性數學問題。在進行這一問題解答時，我先引導學生分析掌握此題所隱含的知識點，再讓學生根據已掌握的知識，鼓勵和引領學生從不同方面進行問題的解答，從而使學生能夠從多方面、多途徑進行問題的有效思維，提高問題解答的實效性。

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關鍵詞：初中數學；教學整合；有效途徑

初中數學教學的整合是指在教學中，突破學科章節限制，把相關知識、相關學科與相關現象綜合起來，使教學內容、目標、過程及評價等要素之間進行整合，以實現教學效果的整體效應。它包括數學知識多層次、多方位的聯系；數學與其他相關學科知識的聯系和滲透；數學現象與現實生活之間的聯系等。整合的有效途徑在教育教學過程中顯得尤為重要。

一、聯系性教學

數學教學走向綜合化，首先要把本學科知識聯系融通。對此，人教版數學主編林群先生有一個形象的比喻。他說，認識問題有兩種方法。例如，你要了解一個城市，可以一條街、一條巷的走，逐個認識；更好的辦法是坐上直升飛機，從天空向下觀察，不僅可以清晰了解每條街、每條巷，更可以把握街道之間、巷子之間的關系，能夠從總體上更直觀、更清晰地把握。數學教學也應當這樣，應當讓學生坐上直升飛機來看問題。

“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“課題學習”幾大領域不是割裂的條塊。這種對原先的代數、幾何統整，并非簡單地增刪，拼貼，移植，而是進行了系統的綜合與再劃分。雖然教材編排注意到數學知識之間的關聯，但混編和螺旋上升的處理方式使知識顯得不太系統，這就需要教師引導。聯系性教學把內容看作彼此相關的知識、工具，有可能以交織在一起的形式出現，如數形結合、數據處理、數學建模等。適時加強各領域的滲透與前后知識的綜合，隨著學習的逐步深入，可在學生頭腦中形成完整的認識體系與合理的知識結構，也利于發展學生綜合應用知識的能力。

教學第二十六章“二次函數”之前，學生已經了解了一次函數與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組的聯系。本章通過探討二次函數與一元二次方程的關系，再次展示函數與方程的聯系?？梢陨罨瘜W生對一元二次方程的認識，又可以運用一元二次方程解決二次函數的有關問題。因為函數是初中數學知識的頂峰，綜合性較強，教學時要特別注意聯系已學知識。如，在第一節開頭，用函數的概念對正方體表面積、多邊形對角線數、產量增長等問題中變量之間的關系進行說明。用關于y軸對稱點的坐標的關系說明y軸是拋物線y=x2的對稱軸。用平移描述函數y=ax2與函數y=a（x－h）2＋k圖象之間的關系。這樣處理既利于知新，也益于溫故。

二、綜合性教學

數學教學的綜合化，還體現為密切數學和其它學科間的聯系。從多向、多維、多層的聯系中尋找結合點，把“觸須”伸進這些學科中，建立起數學通向其他學科的“互聯網”，實現學科整合。

數學作為一種工具和普遍適應性技術，應用領域在不斷擴大。它的簡捷與理性，使之在研究諸多客觀世界中不可缺少。教材加強了學科之間的聯系，大量物理、化學、地理、生物等其他學科知識的融入，進一步促進了數學教學綜合化的發展。加強與其他學科的綜合，應用數學知識解決相關問題是對數學知識的檢驗。反過來，其他學科又包含著很多數學因素，為數學提供鮮活的背景與素材。要用“大課程觀”的理念將數學教學與其他學科有機融合起來?？鐚W科學習，消除學科間的隔膜，對如何挖掘其他學科的資源，利用數學解決其他學科的問題提出了新要求。我們要“跳出數學教數學”。

八年級下冊前兩章，多處提到電阻、電壓、功率、壓強、杠桿等名詞，如PR=U2，電壓一定時，用電器輸出功率是電阻的反比例函數。再如研究F=pS時，當壓力為定值時，壓強與受力面積成反比，利用函數圖象來表示，p與S關系一目了然。這種知識與知識之間的相互滲透與融合將促使學生更自覺地去探究知識。

另外，語文知識讓數學表達簡練、明白。學生比較陌生、定義又比較抽象難懂的概念，利用語文知識增加數學教學的生動性、形象性和趣味性，往往能夠取得良好的效果。多媒體課件是解決教學重難點強有力的工具，教材中的“信息技術應用”板塊也為學生提供了很多豐富的學習背景，如對位似、函數性質等知識探索。隨著互聯網的發展，加強與信息技術的整合，數學將被充實得更富于立體化、多元化，更富于時代性。

三、生活化教學

《數學課程標準》指出：數學教學應該是從學生生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。因此，數學教學在立足綜合性、著眼實踐性的同時，要重點突出數學性，培養學生從數學的角度去發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。

一方面在課堂上增強與現實生活的聯系，可以通過提煉生活場景中的數學因素引入概念，可以把所學知識運用于實踐，解決身邊的問題。另一方面，可以走出閉塞的教室，回歸生活，在廣闊的生活空間展開數學教學。鼓勵學生利用雙休日、節假日等開展實踐活動，將課堂與課外、教材與活動、學校與社會實現有機整合。