統計學的基本原理精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇統計學的基本原理范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

《應用統計學》是一門工程實用性非常強的基礎課程，它在經濟、管理以及系統分析與決策中起著至關重要的作用，[1～2]因此，《應用統計學》課程已成為普通高等院校的一門重要基礎課。[3]然而，對于《應用統計學》的教學，尤其是部分高等院校要求對《應用統計學》采用雙語教學后，《應用統計學》以其知識點多、公式多、推理過程復雜等特點，給《應用統計學》的課堂教學和學習造成了很大的困難。

經過長期的教學研究和實踐，在總結歸納現有的啟發式教學、案例式教學等教學方法的特點和不足的基礎上，我?！稇媒y計學》課程小組提出了自助式的統計學教學方法，并且在教學中取得了良好的效果。本文重點對自助式教學方法的理論和特點進行闡述。

1 自助式教學的基本方法

自助式教學方法的核心思想是：以全面質量管理的八項原則中的“以顧客為關注焦點”[4]為基礎，在教員對統計學的基本原理進行教學引導的基礎上，以學員為中心，進行統計學的學習、教學、評價和質量控制，達到使學員理解統計學知識、掌握統計學方法的工程應用的目的。

1.1 自助式學習

應用統計學具有知識點多、公式多等特點，在教學中若將所有的公式都進行推導，則難以全面地完成教學任務。自助式學習則是要求教員在講述基本原理的基礎上，由學員依據基本原理進行相關公式的推導。如在非參本文由收集整理數檢驗一章，進行統計分析的基礎是“秩”，學員只要掌握了“秩”的原理和計算方法，則就可比較容易的采用與參數檢驗類似的方法，通過比較分析方法，[5]完成相關公式的推導。如對于spearman秩相關系數的計算，[6]只需將pearson相關系數中的定量數據用兩個變量的秩替換，即可得出spearman秩相關系數的計算公式，其他相關公式都是以此為基礎得出的。

自助式學習方法的優點是：學員只要掌握了統計學的基本原理，則可以通過基本的代數學知識，比較容易的完成相關公式的推導，而不需要記憶復雜的數學公式，從而降低學習的枯燥性。

1.2 自助式教學

自助式教學即是在教員講述統計學基本原理和使用技巧的基礎上，由學員自修完成統計學軟件的學習。要求學員在收集相關數據的基礎上，學會運用統計學軟件完成數據的描述、解釋，以及相關的統計推斷工作?！稇媒y計學》對管理工程、系統工程等應用性比較強的專業而言，教學與學習的重點應該放在“應用”上。因此，在統計學的教學過程中，一方面要注重對統計學原理的說明；另一方面要注重向學員分析、講述統計學中不同方法的使用環境、使用要求，并且適當地通過管理、工程等中的案例講述統計學的應用。輔助統計學應用的最為有效的工具是統計學的相關數學軟件，如spss、matlab、r等。[7]spss以其簡潔直觀的操作界面受到各行各業人員的青睞，目前全球已有近30萬用戶，是最受歡迎的統計軟件之一。所以，在統計學的教學過程中，要適當增加對統計學軟件使用方法的說明，增加學員對軟件輸出結果的判讀能力。

自助式教學的優點在于鍛煉學員的動手能力和統計軟件的使用技巧，通過自助式教學，學員一方面可以加強對統計學基礎知識的理解；另一方面可以適當地在教員的指導下完成統計學軟件使用的學習，從而為以后統計學理論的實際應用打下基礎。

1.3 自助式評價

自助式評價是變教員的作業分析、課堂講述為以學員為主進行統計學習題和案例的分析，使其掌握對學習效果的評價方法。自助式評價主要有如下兩種方法：（1）基于軟件的自助式評價，即對于課后的習題，要求學員采用手動求解和軟件求解兩種方法完成習題計算，然后對兩種結果進行比對，若結果不正確，則分析錯誤的原因。（2）基于小組的自助式評價，即在教學過程中，將學員按一定的比例分成若干學習小組。然后，由小組集體收集相關的統計分析案例或者教員給出統計分析案例，組內的成員則通過討論完成案例的分析，在討論過程中，小組內的成員互相啟發，完成案例的分析。最后，由部分小組對其分析過程和分析方法對全體學員進行講解。

自助式評價的優點在于，學員可以通過主動的分析問題，明確自身對統計學知識的掌握程度，進一步明確自身學習的不足。另一方面，自助式評價可以提高學員學習的積極性和對知識的掌握能力，可以提高學員對知識的理解能力和學員的主動參與性，[1]并且增加學員對統計學方法的統計實踐分析能力。[3]

1.4 自助式質量控制

從質量管理的角度而言，統計學的教學是一個“過程”，服務的對象是授課的學員，其產品是統計學的教學成果，教學成果的質量水平是由其教學過程決定的。因此，在統計學的教學過程中要加強質量控制，確保在教學的過程中大多數學員能理解、掌握所講授的相關知識。這就要求教員在教學的過程中，要注重學員對所講授知識的理解能力、注重學員的課堂和習題反應。自助式質量控制，就是要求學員主動的通過調查問卷、階段小測驗、階段學習報告、課后習題等途徑收集教學過程中存在的問題，并且及時向教員反饋。而教員則需要通過集中講述、課后答疑等形式及時解決課堂教學中出現的問題，從而確保及時解決學員的疑慮、理解中存在的偏差，保證教學的質量。

自助式質量控制的優點在于可實現對統計學教學的全過程的質量控制，確保學員掌握教學內容。

2 自助式教學法在應用中應重點關注的問題

通過課程教學小組的長期的教學實踐與學員的調查反饋，我們認為自助式教學是一種有效的教學方法，尤其是將該方法與啟發式教學、案例式教學等教學方法結合使用時，可以使得學員快速、有效地掌握所學統計學知識。但運用自助式教學方法進行教學時，要重點關注如下問題。

轉貼于

2.1 要注重教員的引導作用

自助式教學強調學員參與教學，強調學員自助學習、推理。但并不等價于要求學員自學。在自助式教學過程中，教員要起到引導作用，引導學員掌握統計學的基本原理，引導學員掌握統計學的使用方法，并且要通過質量控制，收集和分析學員學習過程中存在的問題，并提供有效的解決方案。

2.2 要注重在理解中學習

統計學是一門邏輯性非常強的學科，記住公式不等于學會統計學，應用統計學的學習在于要求學員理解所學的知識，掌握統計學方法的使用技巧，因此，自助式教學的目的在于強調通過學員的自助式學習，使學員掌握統計學的基本原理和統計學方法的使用技巧。

2.3 要注重學員的反饋

在自助式教學過程中，要通過采用相關的反饋渠道，及時收集學員在學習過程中遇到的問題、疑惑，并及時給予解決。這樣才能提高學員的學習主動性和對知識的掌握能力。

篇(2)

關鍵詞：大數據 傳統統計教學 改革 理論基礎

伴隨著社會經濟的飛速發展，信息和數據的重要作用日益凸顯出來，特別是伴隨著“大數據”時代的到來，“大數據”已經成為當今最熱門的關鍵詞?！按髷祿痹诟餍懈鳂I中都掀起了變革的巨浪，在教育領域中也掀起了對教學模式的深刻探討。那么，從統計學的角度來說，“大數據”可以說是基于現代的信息技術和工具從而可以自動記錄、儲存和連續擴充的一切類型的數據，它已經大大的超出了傳統統計記錄與儲存能力，對統計學的教學產生了巨大的沖擊。

一、“大數據”時代對傳統統計教學的沖擊

統計的研究對象是大量社會經濟現象總體的數量方面，可以說統計就是研究“量”的，“大數據”時代恰恰是以數據為中心的，所以說統計人員必須學會用數據去思考問題。如何適應“大數據”時展的要求，如何在這樣的背景下對統計學教學進行改革，是急需解決的問題。除了普查這種調查方式以外，許多傳統的統計方法都是基于小樣本數據而建立起來的，因此它并不適用于“大數據”分析的需要。在如今這樣的“大數據”時代，這些傳統內容的相對重要性也會隨之發生改變。比如，傳統統計的數據搜集，通常是根據研究目的，在已知來源的數據當中搜集，記錄者的身份是確定的，而“大數據”時代，數據的來源是很難追溯的，而且對記錄者的身份也很難確定。再如，傳統的抽樣推斷是在概率保證的前提之下，以分布理論為基礎，用樣本的特征推斷總體特征的，而在“大數據”背景下，分布狀況是實際的，判斷也是基于總體特征進行的。

二、“大數據”時代下的傳統統計教學必要性分析

“大數據”一詞是由統計學家提出來的，可見“大數據”與統計淵源甚深。目前“大數據”時代致使統計學的教學內容發生了重大改變，但是其中最基本的原理保持不變，因此在統計學的教學過程中，要能夠讓學生應用基本原理進行新的教學內容的理解。在教學過程中要能夠采取理論與實際并重的教學模式，將基礎理論以及實際應用進行緊密的結合。“大數據”雖然對傳統的統計教學產生了近乎顛覆性的影響，但并不是所有的問題都有海量的數據，不是說傳統的統計理論和方法就不能用了，也不是所有的數據問題都適合用現有的大數據處理技術來處理。

（一）統計基礎理論的重要性

在教學過程中，理論教學的作用非常重要。應該強調統計學理論基礎，并分析基本理論在實踐當中的應用。雖然一些統計學中的概念在“大數據”背景下變得不再是普遍性問題，比如樣本的概念。但是在淡化了類似樣本和總體概念的同時，似是模糊了抽樣推斷這一傳統統計分析方法，但事實上卻是強調了歸納，本質來說仍是推斷（歸納推斷）。

（二）傳統統計調查、整理方法的重要性

傳統統計學在數據搜集、模型的選擇方面，有相當的獨特之處。雖然已經進入了“大數據”的時代，但是并不是所有的問題都有海量的數據。傳統的統計數據搜集、整理的方法仍然適用，因此，相關知識的傳統統計教學十分重要。

（三）傳統統計分析方法的重要性

較之傳統的統計分析方法，現有的“大數據”分析方法更為復雜。“大數據”背景下，要強化分析統計軟件的使用，同時要能夠考量方法的適用性以及解決問題的可用性，使得學生能夠掌握應用統計學基本原理解決實際問題的能力?！按髷祿苯y計學對傳統統計學是補充，而不是替代。以樣本統計和預測分析為基礎的傳統統計學仍將會在經濟分析和社會統計的很多領域中繼續發揮重要的作用。因此，不難看出相關的基礎知識、理論的教學的重要性。

三、結束語

在以數據為驅動、以數據為中心的時代，作為研究數據的統計學面臨的挑戰和機遇十分重大。“大數據”背景之下，數據的搜集、整理、分析處理技術對統計學的發展、統計學的教學提出了巨大挑戰。盡管如此，統計學中的基本原理始終不變，加之傳統統計方法在統計搜集、整理當中的獨特的不可替代之處，另外基于不能使用“大數據”進行分析的情形也不少見等問題出發考慮的話，傳統統計教學的重要之處顯而易見。

總之，在大數據時代，作為統計學的教學人員，我們既要面對挑戰，也要抓住機遇。在強化傳統統計學教學的基礎之上，對教學形式、方法進行改革與創新，推動統計學的發展。

參考文獻：

[1]李金昌.大數據與統計新思維[J].統計研究，2014（1）

[2]趙偉.大數據在中國[M].江蘇文藝出版社，第1版，4014年6月1日

[3]楊鐵莘.大數據時代下的統計學[M].電子工業出版社，第1版 ，2015年9月1日

篇(3)

［關鍵詞］衛生信息管理醫學統計學教學改革

［作者簡介］周文君（1975-），女，江蘇鹽城人，鹽城衛生職業技術學院衛生信息管理教研室主任，講師，研究方向為公共衛生及衛生信息管理專業教學。（江蘇鹽城224005）孫曉凱（1978-），男，江蘇鹽城人，鹽城市疾病預防與控制中心慢性病科主管醫師，研究方向為慢性非傳染性疾病的預防與控制及衛生統計學教學。（江蘇鹽城224002）

［中圖分類號］G642.0［文獻標識碼］A［文章編號］1004-3985（2009）20-0144-02

現代醫藥衛生科技信息化發展迅速，衛生信息管理科學的發展對衛生信息管理專業人員的素質提出了很高的要求。醫學院校培養的衛生信息管理專業學生需要面向各級衛生行政管理部門、醫院、醫學信息部門、醫學圖書館等部門，從事日常辦公事務處理、病案管理、衛生信息資料、醫學圖書、檔案管理等工作和計算機維護工作。①他們除了需要掌握基礎醫學、臨床醫學等醫藥衛生知識和程序設計、數據庫管理等計算機知識外，還需要具有較好的統計學理論知識，能夠熟練掌握部分統計軟件的使用，以便為各級醫藥衛生機構提供信息和決策依據。為了提高醫學統計學課程質量，培養衛生信息管理專業學生建立統計學觀念，提高動手解決實際問題能力，近年來，鹽城衛生職業技術學院對衛生信息管理專業的醫學統計學的教學方法進行了探索與研究，主要從以下幾個方面著手。

一、根據課程特點明確學習要求

1.課程特點。醫學統計學是一門既有復雜理論知識，又有豐富應用技巧的醫學專業基礎課程。它是科研設計、資料的搜集、整理和分析的靈魂，可應用于居民健康狀況評價、醫療衛生實踐和醫學科研等各個方面，涉及基礎醫學、臨床醫學、預防醫學等多學科領域。醫學統計學內容主要是以醫學理論及其研究內容為載體，應用數理統計學的理論和方法來闡述某個醫學實際問題。②

2.學習要求。醫學生學習醫學統計學，并非要成為醫學統計學的專業人才，其目的在于建立起統計學觀念，學會從不確定性、機遇、風險和推斷的角度去思考醫學問題。對于衛生信息管理專業等非預防醫學專業學生，特別是?？粕?，醫學統計學的數學原理、公式推導等要求可以更加放寬，重點應放在統計方法的應用上。因此，我們要求學生學習醫學統計學必須要牢固樹立起統計學觀念，如生物性個體變異觀念，各種醫學指標獨特和分類觀念，抽樣誤差不可避免及各種條件下樣本具有不同的誤差觀念，各種研究對象和研究方式含有不同變異的觀念，等等。學習醫學統計學的具體要求是：能夠理解一些基本概念、基本原理；記住一些最基本的公式和界值；重點要掌握統計方法的適用條件、統計結果的解釋；此外還要再加上認真的課后練習和上機實習。

二、系統安排教學重點

1.合理選擇授課章節。目前，各地院校本科、?？粕_設的醫學統計學課程課時大多在50～100節課間，要在這有限的課時內講完這么多的內容很不現實，所以各地學校要根據培養目標選擇適當的章節為學生講解。對于非預防醫學專業學生，除了基本的概念、統計描述、概率分布、參數估計、t檢驗、卡方檢驗、非參數檢驗等醫學統計學基礎理論部分外，其他的理論部分，如實驗設計、調查設計、復雜的相關與回歸等章節可以不講，留給有興趣的同學自學，把更多的時間安排在課上討論和實習課的操作上。對于衛生信息管理專業學生的培養目標，除了基本統計學理論外，還應重點加上在日后信息統計工作中會常用到的關于各種率的概念、計算方法的章節。此外，還可以講座的形式為學生介紹一些常用的、比較復雜的統計學方法。

2.明確教學重點。傳統的統計學教學內容包括三個方向：一是基本概念和方法；二是公式的來源、推導和詳細的手工計算步驟；三是統計結果的解釋與分析。③傳統的公式推導雖有利于對統計基本概念的理解，但對非統計專業的醫學生來講，冗長的公式推導已很難理解，更談不上對它的記憶了。因此，對于統計公式，我們要求學生只要了解其直觀意義、用途和應用條件，而不要求掌握其數學推導，教學內容的重點放在統計學基本原理、基本要領和邏輯思維上，而不是統計學方法的計算過程或數學算法的講解上。同時，隨著信息技術的迅速發展，各種數據處理軟件和統計軟件唾手可得，統計學計算也很容易實現，相反，統計學基本知識和基本原理的教學更顯迫切。我們的教學重點是培養學生解決實際問題的能力，讓學生對已有資料能夠找到適合的統計方法，結合本專業知識解釋統計結果。為此我們調整了一些教學內容，注重統計學基礎、統計學思維、統計學操作能力的培養，同時利用優秀的統計軟件，簡化統計計算過程，強調統計方法的選擇與報告信息的提取。例如，目前醫學上常用的假設檢驗方法有十余種。我們要教會學生能夠根據研究目的、資料類型選擇最適宜的統計方法，如計量資料常用t檢驗、方差分析等方法；計數資料常用卡方檢驗；等級資料可用秩和檢驗等，同時還要注意各種檢驗方法的應用條件。

三、注重例題的練習

1.從例題入手，提高學生的認識。醫學統計學的學習以理解為主，而一般醫學院校的學生對數學的接觸很少，因此，對于醫學統計學這門課程，很多學生往往存在一種恐懼心理。為消除這種心理，使學生對之感興趣，從實例入手是非常重要的。在理論教學課上講授某個概念或方法之前先舉個例子或提出問題，讓學生給出自己的看法和解決思路，教師適當加以引導和啟發，在解決這些問題的同時，再將統計學基本概念、基本原理和基本方法融入其中。這里提到的實例，可以是教材中現有的例題或練習題，可以是統計咨詢中碰到的實際問題，或醫學期刊論著中的一些實例，也可以是日常生活中的某一現象。學生的思維經過這樣一個由感性到理性，由具體到抽象的認識過程，減輕了接受抽象概念和方法的難度，加深了對書本內容的理解，還調動了他們學習的積極性，對提高教學效果大有幫助。此外，大量例題的講解和練習還有利于提高學生日后解決實際問題的能力。由于畢業后從事不同的工作崗位，對于大部分人來說，很多統計方法往往因用不到而不會使用，等實際工作中碰到時候便無從下手，這時他們便可查閱以往教材、參考書上的例題，與實際工作中的材料進行對比來獲得合適的統計方法。

2.進行案例討論，加深對常見錯誤的認識。統計方法的選擇重點在于要根據設計類型、資料類型及分析目的選用適當的檢驗方法和檢驗統計量。我們在講授各種檢驗方法時，不但重點強調各種方法的應用條件，還舉出具體誤用例子加以討論，將常被誤用的方法列舉出來，供學生辨析，從反面吸取經驗教訓。比如常見誤用有：配對t檢驗誤用為成組t檢驗；多組均數比較應用方差分析及q檢驗誤用為t檢驗；配對設計卡方檢驗誤用為成組卡方檢驗；多個率比較應用行×列表卡方檢驗誤用為四格表；應該用確切計算概率法誤用為四格表卡方檢驗；等等。新版的“衛生統計學”教材每章都增加了“案例討論”部分，教師減少了習題課時間，充分利用這些案例，給學生足夠時間進行課堂討論。案例討論在不偏離主題的前提下，調動了每一個同學的積極性，又能及時發現問題，解決問題，培養學生的綜合應用能力，為今后的實際應用打下堅實基礎，很受學生的歡迎。

四、使用統計軟件提高教學質量

1.選擇SPSS軟件作為教學軟件。計算機和軟件技術的飛速發展避免了在醫學統計工作中煩瑣的計算過程和記憶復雜的計算公式，使得醫學統計學的應用越來越易于實現。衛生信息管理專業學生之前接受過計算機基本知識的培訓，很容易掌握軟件的操作，因此開設統計軟件實習課顯得尤為必要。目前，國內外的統計軟件眾多，根據學生的實際情況，從針對性、實用性的觀點出發，我們選擇了功能強大且易于掌握的SPSS軟件作為醫學統計學實習課的教學軟件。SPSS是目前國際上最流行的、具有權威性的統計分析軟件之一，它操作簡單，無須編程，易學易用，可以直接讀取Excle等數據文件，分析結果清晰、直觀，可以直接復制到Word文檔中，為學生使用帶來極大的方便。④

2.精心安排實習課內容。實習課我們要求學生在計算機上學會應用該軟件，能夠在學習之后應用該軟件獨立完成實際資料的統計分析等工作。具體做法是，首先由實習教師對本節課的內容進行講解，并在主機動態演示SPSS軟件的操作過程，解釋結果，然后讓學生應用SPSS軟件獨立完成書本上或教師精心篩選的習題，并要求學生看懂計算機輸出的結果，同時能對資料進行解釋。我們重點讓學生掌握的是一些基本操作（包括數據的輸入和整理、變量的設置、轉換等）、主要統計分析過程（包括描述性統計、t檢驗、方差分析、卡方檢驗、線性回歸和相關分析、非參數檢驗）和基本統計圖等內容，同時要求學生能理解輸出的結果，合理解釋統計結論中重點指標的含義。

3.避免盲目使用統計軟件。統計方法選擇的正確與否依賴于使用者對資料的了解程度與統計分析方法的掌握程度。而SPSS軟件只是一種工具，它無法對統計方法的適應性做出判斷，不能取代分析過程。如果不懂得選用正確的統計方法，而盲目使用計算機和統計軟件，不管是什么研究類型的數據都簡單地交給計算機處理，用計算機取代統計，那么大量的信息和統計數據將得不到有效的利用，勢必造成統計方法的濫用和誤用。另外，學生在課本上看到的是規范化的表格表示出來的資料，很容易選擇適當的方法，而日常工作中往往不是這樣，因此，如果學生對統計方法掌握不好，在實際工作學習中很容易出現濫用統計軟件的情況。所以，我們教學中一再強調不能盲目的使用統計軟件，而是要根據統計學原理選擇合適的統計方法，然后再使用統計軟件進行分析。

五、采用現代化教學手段

篇(4)

【關鍵詞】保險產品定價 保險精算學 保險經濟學

精算一般是指運用數學、統計學、金融學、保險學以及人口學等學科知識和原理，定量解決工作，尤其保險經營管理中的實際問題，進而為決策提供科學依據。精算和保險的結合形成保險精算，保險精算是精算學的重要組成部分。保險經濟學是經濟學的一個分支，運用經濟學原理來分析、研究關于保險領域問題的一門學科。從微觀層面來看，保險經濟學研究個人、保險人、保險中間人、保險監管者在市場中的行為決策，如何在有限資源下達到效用最優。從宏觀層面來看，保險經濟學研究保險在整個國民經濟中的作用及影響。在這兩個既有聯系又有區別的學科中，保險產品定價是它們共同的重要內容，究竟這兩門學科中保險產品定價有何異同，這正是本文所要嘗試探討的問題。

一、保險定價的數理基礎

（一）保險精算學中保險定價的數理基礎

大數定律在保險定價中所起的作用主要有以下幾個方面：一是利用貝努里大數定律和泊松大數定律來估計風險損失發生的概率；二是利用大數定律來分散和降低風險；三是大數定律是衡量保險公司財務穩定性的數理基礎；四是大數定律也是再保險的數理基礎。

保險精算一般分為壽險精算和非壽險精算，它們具有不同的數理基礎。壽險保費的計算涉及的數理基礎主要有概率論與數理統計、人口數學、利息理論和生存模型等。非壽險保費的計算比壽險保費計算更為復雜，因為非壽險中損失次數和損失額都是隨機變量，其涉及的數理基礎主要有概率論與數理統計、信度理論等。

（二）保險經濟學中保險定價的數理基礎

保險經濟學的建立與發展有賴于不確定情況下的經濟分析工具的發展。金融定價模型，如投資組合選擇模型、資本資產定價模型、最佳證券投資理論、跨時期資本資產定價模型、套利定價理論、期權定價理論、折扣的現金流模型等，在保險定價中起著重要的作用，也是保險經濟學中保險產品定價的重要的數理理論基礎。將資本資產定價模型應用到保險業后可以發現，均衡保險價格反映了保險經營中的不變風險。如果保險風險和金融市場風險沒有統計相關，那么均衡保險價格是以預期索賠成本的現值厘定的。如果它們是統計相關的，那么均衡中會出現正的或負的保險附加費。資本資產定價模型的一個主要局限在于其沒有考慮諸如有限責任及不對稱稅收計劃等要素引起的非線性影響。

（三）保險定價數理基礎的差異

從上面的分析可以看出，保險精算學中定價的數理基礎是純數學的、概率統計的，而保險經濟學中定價更多的是基于金融數學、隨機過程。盡管二者都采用了數學分析手段，但各自的側重點不相同。

二、保險定價的基本原理

（一）保險精算學中保險定價的基本原理

保險精算學中保險定價的核心內容是厘定純保費，用E表示。純保費厘定的基本原理是收支平衡原理，厘定結果為精算公平純保費，即純保費與保險人未來預期保險責任賠款損失相等。用L表示保險人在簽單生效時的損益，表示保險人未來預期保險責任賠款損失現值，X表示投保人或被保險人繳納的純保費的現值，則保險精算學中保險定價的收支平衡原理可以表示為E（L）=0，即E（Z）=E（X）。盡管壽險精算和非壽險精算所處理的風險性質不相同，但是純保費厘定所適用的原理都是一樣的，只是在具體的厘定純保費模型上有差異。給定了預定死亡率（非壽險為預定損失率）、預定利息率（非壽險是短期險，一般不考慮）、預定費用率以及安全加成或利潤因素等，采用收支平衡原理厘定毛保費。在保險精算中，這些預定的定價因素是從保險公司（或再保險公司）以往經營中得到的經驗結果，具有很強的主觀性，不同的保險公司之間可能會存在個體差異性。

（二）保險經濟學中保險定價基本原理

保險經濟學中保險定價和保險精算學中保險定價的不同之處在于，保險經濟學定價在保險價格的決定過程中充分考慮了市場的作用，應用了經濟學中的均衡價格決定原理。因此，保單價格應該是風險和收益的一種均衡。相對而言，保險精算中的精算保費模型是從供給方面著手，它假定價格由保險人單方面決定。在保險經濟學中，由精算學者和金融經濟學者共同發展的保險金融定價模型成為了保險定價的主流趨勢。在保險經濟學中，在不同的保險市場和經濟條件下應用經濟學理論來考察保險定價。在完全市場模型下，認為由競爭決定的長期均衡保險費即公平保費與索賠、銷售費用、所得稅和其他成本，包括稅收以及資本成本等的預期現金流的風險貼現值相等（Myers and Cohn，1986）。保險經濟學者也在資本沖擊、價格管制等經濟條件下來考察對保險定價的影響。

三、保險產品定研――保險精算學與保險經濟學研究比較

通過上面的分析，對于保險精算學和保險經濟學中關于保險定價的一些聯系與差異，我們可以得到一些探索性的結論：

（1）從數理基礎上看，保險精算學偏重于純數學的、概率統計的的數學工具，而保險經濟學側重于應用的、隨機過程的、和金融市場結合緊密的數學工具。

（2）從定價的基本原理上看，保險精算學立足于計算公平保費，使用的是收支平衡原理。保險經濟學立足于計算市場均衡保費、最優保險保費等，充分利用了經濟學原理，如供求均衡原理、效用最大化原理、市場結構理論等。而且，在保險經濟學中，保險被看成是一種金融產品，在其價格確定時，也充分利用了金融產品價格確定的金融數學模型。

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關鍵詞 體育科學 體育科研方法 體育統計

中圖分類號：G80 文獻標識碼：A

近20年體育統計在我國已經成為十分重要和最常用的體育科研方法。但是，與此同時也有不少體育學術研究，誤用統計方法，乃至以掛上統計公式作為“科學性”的幌子，使體育統計界同仁和體育科研工作者感到不自在。體育統計專業委員會也認為應該作一些有關體育統計和體育科研方法的詮釋，以減少體育統計方法的誤用，提高體育科研水平。

1中國體育統計現狀概要

在80年代以前，包括體育統計在內，我國應用統計學科處于萎縮狀態。改革開放后，統計方法的應用與統計教育重新得到重視。80年代初，教育部在武漢與襄陽兩地舉辦體育統計教師培訓，培養了改革開放后新一代的體育統計的師資與各地體育統計學術骨干。此后，體育院校、師范院校的體育系逐步開設了體育統計課程。1981年在研討師范院校體育統計教學大綱的時候，成立了全國體育統計研究會。在中國體育科學學會的積極支持下，1984年成立了中國體育科學學會體育統計專業委員會。近20年間，許多統計方法在體育領域得到應用，如抽樣理論、實驗設計、估計理論、假設檢驗、決策理論、非參數統計、序貫分析、多元分析、時間數列等都已有研究成果的發表或報道。

然而，我國從80年代開始重新普及體育統計，與20世紀初已經發表因子分析應用研究的美國，或70年表《行動科學的因子分析》專著的日本相比，難免顯得基礎薄弱。正如著名社會學家教授所說，“一個學科，可以揮之即去，卻不可能招之即來”。于是就出現了評析體育統計應用情況的論文，如楊震的《體育統計中應注意的問題》，梁榮輝的《體育科學研究中應用統計方法需注意的問題》，劉煒的《線性模型在體育科研中應用的常見誤區》等等。要解決這些問題，不僅是統計知識的問題，也有科研方法的問題。因此必須從科學的發展，俯視體育科學研究方法，從統計學的發展端詳體育統計現狀。

2統計學的發展

要了解體育統計的發展趨勢，有必要簡要了解統計學的發展。

人類的統計活動有悠久的歷史，古代已有統計整理描述的應用；13世紀歐洲有國勢調查；17世紀英國的配第發表了《政治算術》；1790年美國第一次人口普查，同時農業普查；1853年由比利時政府邀請，在布魯塞爾召開有26個國家150人參加的第一次國際統計會議；1857年，恩格爾根據家庭收入越多，則飲食支出的比例越小這一法則，引申出恩格爾系數，以飲食支出的比例作為度量生活水平升降的標準，它一直延用至今；1903年德國柏林的第九次國際統計會議上，抽樣調查得到世界上多數統計學家的認同； 1930年前后美國舉行蓋洛普民意測驗。19世紀中期奠定了概率論的理論基礎。19世紀中葉起，數理經濟學、生物計量學和應用數學促進了數理統計的形成和發展。社會統計學、社會經濟統計學和數理統計學構成了現代統計學的枝葉?，F代數理統計學可以分為兩個側面：一是理論數理統計學，它研究抽樣理論、實驗設計、估計理論、假設檢驗、決策理論、非參數統計、序貫分析、多元分析、時間數列與博弈論等；二是應用數理統計學，高爾頓、K?皮爾遜用于生物學，埃奇沃思、鮑利用于經濟學，R.A.費希爾用于遺傳學、農學。在宏觀層次上，科學系統的發展主要表現為整體化、高度數學化和科學技術一體化。數學的應用已突破傳統的范圍而向人類一切知識領域滲透。二次大戰以來，統計學的巨大進展已使它成為數學科學的重要而獨特的組成部分。

21世紀，統計學將面臨更大的挑戰。統計作為由觀察樣本獲得盡可能多的總體信息的方法，關系到信息的本質和數據處理。計算機與信息化的時代，爆炸式積累的信息與數據必須借助于統計學才能得到充分有效的利用。大規模的信息處理所遇到的信息壓縮、特征檢測、可靠性分析，以及數字、符號、圖形乃至語言的加工等一系列問題，都要依靠統計方法與計算技術來解決?，F實中的許多統計難題需要引進新的統計概念與方法甚至理論體系。當然對于體育統計的這些問題，就目前的研究力量與人才資源，是難以承擔如此重任的。

計算機與商品化大型統計軟件的出現，為統計學的發展提供了技術上的可行性，使更多的人有可能進行大樣本數據處理和多元分析。可以預見，體育院校統計教學研究都將使用專業化的大型統計軟件。即將改版的體育統計教材，已將spss的使用列入教學內容?？茖W、統計學的發展給體育統計和體育科研奠定了寬厚的基礎，那么體育統計和體育科研的關系又如何呢？

3體育統計與體育科研方法

3.1體育科研的復雜性

雖然體育對于健康和社會的作用已被社會各界接受。然而，體育學科的復雜性還未被教育界乃至社會所理解。體育外在粗獷，卻蘊含了眾多的自然學科和社會學科，而使投身體育的研究者感到力不從心。誰也無法夸口能解決體育科學的眾多難題。體育與健康的研究，涉及醫學、生理學、心理學、人類學、健康社會學、抗衰老的研究等等；體育的動作技術分析會涉及理論力學、材料力學、流體力學、空氣動力學和解剖學等等；運動訓練理論會涉及技能學習、體能的提高和戰術，它與生理、生化、心理、認知科學、博弈論以及教育科學的許多理論直接相關。許多體育科研，出身于相關學科的研究人員，會因為沒有從事體育的感性知識而產生困難，競技體育的研究會因為沒有體驗訓練而難以深入。顯然，在體育科研中狂妄、自負只能反照自己的淺薄。

3.2體育科研中統計方法應用的幾類問題

3.2.1實驗設計的基本原理

雖然研究有專業設計，但是無論你研究自然現象還是社會現象，大多需要實驗或調查。

無論是實驗設計還是調查設計都離不開統計。最基本的我們應該了解實驗設計的三個基本原理：重復，隨機化以及區組化。由重復使我們得到實驗誤差估計值與效應值更精確的估計；由試驗對象、試驗次序等隨機化使觀察值或誤差為獨立分布的隨機變量，就可以使用各種統計方法；由相似試驗對象的區組化使我們可能提高實驗的精確度。如果不注意基本原理，你的研究難免出現方法錯誤。

3.2.2實驗方法

體育的影響因素，如運動強度等，常常是難以控制的，實驗對象經常是人，常難以齊同對比，不便重復試驗，還不能對實驗對象造成傷害等，這使許多主要源于農業試驗的試驗設計，很少能應用于體育。因此，需根據具體研究目的、研究對象等制約因素，慎重選擇合適的試驗方法。

3.2.3取樣

無論是試驗還是抽樣調查都需要樣本。由于經費、工作量或對抽樣方法了解不夠等原因，在體育科研論文的研究方法里，包括不少學位論文，對于抽樣方法沒有明確的交代，抽樣方法有較大的隨意性。如果精度要求不高，僅作探索性研究，而不是由樣本推測估計總體，有時也可用非概率抽樣。社會科學中的大樣本研究，有時也用非概率抽樣。但是，離開了概率抽樣，許多統計方法就失去了應用的前提。概率抽樣有多種方法，適用不同的情況。因此從研究方法的嚴密性看，需要在體育科研方面增補這方面的內容。

3.2.4統計分析方法

現代統計學可以借鑒的方法應該有不少，在體育統計基礎相對薄弱，原創方法幾乎沒有的情況下，對于體育統計分析方法，首要的是開闊視野，學習、應用前人或相關學科已有的統計方法。在此基礎上，研究前人已有方法不能解決的、有待建立的體育統計方法。當然，方法的建立相當困難，必須重視人才的培養和引進。按照前20年的進程，期望建立新的體育統計方法，形成較為完整的體育統計學科，都是十分困難的。

目前，體育統計應用中存在不少問題，這些問題的根源還是在于對統計基本理論的理解。如：

（1）推測性數理統計是由樣本研究總體，由于樣本信息是不完整的信息，必然有抽樣誤差存在，必然有出錯的可能性。而在統計分析中卻有人得出完全肯定或完全否定的結論。

（2）統計方法僅僅對試驗的可靠性和有效性提供準則，但是并不證明變量間的因果關系。如均數比較的假設檢驗，可以給出比較對象來自同一總體的概率，但統計分析不可能給出它的原因，比如并不說明訓練方法好壞等。

（3）實際的差別顯著與統計顯著性的差別。雖然統計上的顯著性與差別大小有關，但是它的直接含義是來自同一總體的概率大小，而不是你誤指的差別大小或差別顯著。

（4）當訓練強度與成績提高相關，P

（5）統計方法為研究目的服務，要選擇合適的方法，而不是選擇復雜的方法。

（6）統計模型對于數據的測度水平，變量是連續型還是離散型，是計數資料還是計量資料，相關變量是對稱還是不對稱等等有不同的要求，所以在研究設計的時候就要考慮統計分析的方法。

（7）體育問卷調查有大量的名義（定類）測度與序次測度。不能不問數據資料的測度水平，一概用均數表示集中趨勢，用標準差代表離散程度，用它們作線性回歸、因子分析等等。

（8）不注意模型要求亂套統計公式。如不知變量的分布，作小樣本的t檢驗；在自變量間關系過于密切的情況下作回歸分析，在變量間關系不密切的情況下作因子分析。

4用好體育統計方法，提高體育科研水平的建議

（1）科學數學化特征及科學發展趨勢?？梢灶A見，體育科學必然向數學化方向發展，體育統計無論對于體育自然學科或體育社會學科都將成為重要的研究方法。體育高等學校應重視體育統計學科對于體育科學發展的重要作用。體育科研人員應從方法論高度學習科研方法，吸收相關學科的研究方法。

（2）體育統計要注重抽樣研究本質的研討。重視與概率相聯系的思想方法，研究相關學科的統計方法，加強方法的移植研究，明確統計方法建立的條件，避免統計方法誤用。

（3）體育科研應加強實驗設計、抽樣研究及社會科學常用統計方法的普及。提高體育科研人員應用國際通用統計軟件包的能力。

（4）體育統計學科的縱深發展必須有跨學科人才的引進與培養。

參考文獻

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[2] 王維.科學基礎論[M].北京：中國社會科學出版社，2005.

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關鍵詞：ArcGIS 土壤 區域 空間變異

中圖分類號：X53 文獻標識碼：A 文章編號：1007-3973（2012）010-108-02

1 引言

隨著信息社會的到來，人類社會進入了信息大爆炸的時代。面對海量的信息，人們對信息的要求發生了巨大變化。隨著計算機技術的出現和快速發展，對空間位置信息和其他屬性類信息進行統一管理的地理信息系統也隨之快速發展起來了。

在眾多的地理信息軟件中，美國公司ESRI公司推出的ArcGIS地理信息平臺是最具代表性的GIS軟件平臺，其強大的空間分析處理工具和不斷更新、完善的空間分析功能是其他軟件無法比擬的。

土壤是在巖石風化產物基礎上發育形成的自然體，土壤中還有各種重金屬，通過ArcGIS的地統計模塊能夠揭示土壤重金屬的空間變異規律和空間分布，為實現土壤可持續利用和區域規劃提供理論依據。

2 ArcGIS中地統計模塊

來自法國的統計學家G.Matheron在經過許多研究和分析后后創立了一門嶄新的統計學分支：地統計學。地統計學的基礎是區域化變量，以變異函數為工具，研究的對象是具有隨機性和結構性的自然現象。

2.1 地統計基本原理

2.1.1 地統計假設

隨機性，正態分布和平穩性分別是地統計原理的三個基本假設。在平穩性中有兩大類：均值平穩和二階平穩、內蘊平穩。均值平穩假設均值是與位置無關的一個常量；二階平穩與協方差有聯系；內蘊平穩與半變異函數有聯系。二階平穩假設在空間上的任意兩點，如果它們的距離和方向都相同，那么它們的協方差也是相同的；內蘊平穩則假設在空間上的任意兩點，如果它們的距離和方向是相同的，那么它們的方差也是相同的。

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1．1獨立學院學生的統計學學習現狀

學生缺乏對于統計學的興趣，很多經管類專業的學生在思想上意識不到統計學的重要性，并不太重視統計學的學習。獨立學院的學生數學基礎相對比較差，并且經管類專業的生源大多是文科生，對于數據、公式、原理的理解和學習普遍存在“畏難”情緒，也不善于數理類課程的學習。授課的普遍經驗是學生對于描述統計學部分的學習很輕松，但是對于以概率論為基礎的推斷統計學部分的學習則是“叫苦連天”。講授推斷統計學部分的內容時，可以看到學生茫然的表情，似乎完全跟不上老師的節奏；下課后，不少學生向老師抱怨“好難，好難”。經管類專業的統計學課程是36-54學時，在這有限的課時里，要完成經典統計學的大部分內容———描述統計學、概率分布、抽樣分布、區間估計、假設檢驗、線性回歸的授課，時間已然不太足夠。更何況，學生在高中對于排列組合的學習并不深入，甚至很多文科生反映他們完全沒有學習過排列組合的內容；在大一只學習了微積分，并沒有開設概率論相關的課程。因此在講課的過程中還需要補充一些教材之外的基礎知識，不僅時間不夠用，而且學習的效果也大打折扣。

1.2獨立學院教師的統計學授課狀況

在教學內容方面，由于課時限制和學生基礎薄弱，教師能夠按計劃完成教學計劃已屬不易；由于學生普遍反映統計學學習太難，一線的授課教師迫于教學質量評估的壓力，不得不刪減掉一些比較難的知識點。這就使得教師講課的內容不得不局限于教材基礎知識，而缺乏對于基礎知識的延伸和對于學生解決實際問題能力的培養。在教學手段方面，由于現在的年輕教師授課過度依賴于多媒體，雖然展示了生動形象的圖片、視頻等，也能用動態的方式展示圖形的變換。但是多媒體授課很難幫助教師把握好授課的節奏，尤其是統計學這種需要深入理解的學科，其結果是導致學生很難透徹理解基本原理和方法。

2獨立學院統計學課程教學中存在的問題及分析

2．1教材選用不太合適

獨立學院的很多課程在教材使用方面都和母體院校保持一致，統計學教學使用的教材也不例外。然而，母體院校本身就是偏重科研，在教學方面也偏重于理論教學；而獨立學院的人才培養定位是應用型人才，在教學方面也更應偏重于應用能力的培養。而且，獨立學院的學生相比母體院校的學生來說，基礎較差，學習同等難度的教材肯定會很吃力。因此，簡單的套用母體院校使用的教材肯定會導致教學內容和教學目標相沖突的現象。許多教材都是重理論、輕應用，太過注重講述基本理論、基本方法的推導和計算過程，而缺乏經濟與管理領域的相關案例，無法調動學生學習的積極性，也無法培養學生學習的興趣。

2.2教學形式單一

目前獨立學院對于統計學的教學大多仍是采用傳統的以教師為主的“講授式”教學。教師單向灌輸式的向學生介紹基本方法及其推導，缺乏學生的全身參與，就會使得課程更加枯燥無聊。而現在的學生都是思想活躍、個性活波的90后，一味的“填鴨式”教學不僅會使他們失去學習興趣，甚至會引起他們的反感。

2．3教學內容重理論、輕實踐

經管類專業的統計學課程由于課時或者教學條件的限制，在統計學教學方面，只注重課堂上教師的單向講授，只是機械的向學生灌輸理論和相關公式，沒有把統計學的授課和相關專業課程有機結合起來，甚至出現很多個專業在統計學授課時用同樣案例的現象。這導致學生們在學習了一個學期的統計學之后，對它的印象只有“和高數一樣難”，“一大堆公式”，而不知道學習這門課有什么用，該怎樣用。

2．4考核方式簡單

如今統計學課程的考核仍是采用傳統的閉卷考試方式，考試的內容主要是計算分析附帶一堆數據的題目。這樣的考試主要考察學生對基礎理論和基礎方法的掌握，卻很難考察出學生運用知識解決實際問題的能力。尤其是在“掛科”和評獎學金的壓力下，學生最關注的還是試卷上的一個分數，他們希望取得高分，所以在期末時會拼命的通過習題進行演練，這個過程當然也能帶來強化基礎理論的效果。但是更真實的情況是，只要學生練習足夠多的習題，即使他完全不會運用這個知識點，仍然能在試卷上按照早已經熟記的步驟和公式寫出解題過程，仍然能取得不錯的分數。很顯然，這樣的考核方式和培養應用型人才的目標相沖突的。

3獨立學院統計學課程教學改革的措施

3．1選擇或開發合適的教材

前幾年的統計學教學采用中國人民大學出版社編寫的統計學經典教材，該系列的教材內容全面、邏輯清楚，為很多高校所采用。然而該教材對于獨立學院的學生來說難度偏大，偏重于對統計學原理和方法的講解，而缺乏詳實的經濟管理領域的例子。近兩年來我們采用國外學者主編的《經濟與商務統計》作為教材，該教材內容相對比較簡單，并且包含有豐富案例，這些案例都是來源于經濟與管理領域，有些案例是講述企業在生產經營過程中遇到了難題之后怎樣運用統計學的思維進行解決的。較簡單的教學內容能夠減輕學生在學習中的心理負擔，豐富的案例能讓學生真切地意識到統計學的實用性，并能夠激發他們的學習興趣。

3.2建設學生參與型課程，充分調動學生積極性

從教學方式上來說，要多種教學手段并用，樹立“教師為指導，學生為主體”的教學理念，進行互動式教學。具體來說，在教學中不能單純采用教師講授的灌輸式授課，要結合采用案例教學法、項目教學法等方法。案例教學法中，通過精心準備的案例，對學生進行逐步引導，培養他們應用統計學的理念和方法解決具體問題的能力。在項目教學法中，把學生分為幾個小組，以小組為單位完成一項統計調查任務；讓學生作為任務主體，通過獨立完成任務把理論和實踐結合起來。

3．3改革教學內容，改變教學手段

統計學對于經管類專業的學生來說是一種工具，他們沒有必要很清楚具體的統計公式是怎樣推導出來的，也沒必要把公式背得滾瓜爛熟，更沒必要擅長把數據套進公式進行計算。他們只需要知道什么樣的情況下應該采用什么樣的統計學方法解決問題，統計的結果代表什么含義就可以了。所以在經管類統計學課程的教學中，應該強化基本原理的講解，弱化公式的推導和統計計算。教學手段上，不應該過度依賴于多媒體教學，應當結和板書與多媒體教學，并增加上機課。統計學的內容理解起來比較難，如果全部采用幻燈片授課，學生對于上課內容無法深刻理解，當然也就不能很好地掌握了。板書教學會放慢課堂節奏，給予學生更充分的思考和理解時間，并且步驟清晰，更方面學生進行復習。上機課主要著重于學生實際操作技能的培訓，講解相關統計軟件的使用，并讓學生動手操作，加強技能的訓練。

3．4考核方式多樣化

考核方式不應該只是期末閉卷考試，描述統計學部分可以采用書面報告的形式進行考核。撰寫格式規范、層次清晰、圖表結合的報告是對于一個大學畢業生最基本的要求，可以找一些與本專業相關的案例和數據資料讓學生進行分析整理并撰寫分析報告，以此來培養和考核學生撰寫規范的統計報告的能力，也可以考察學生對于統計圖表的應用能力。

4總結