初中數學解題規律精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中數學解題規律范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞： 初中數學 規律探索型問題 類型 解題方法

規律探索型問題是中考中的必考知識點，我們把規律探索型問題也稱為歸納猜想型問題，其特點是這樣的：給出一組具有某種特定關系的數、式、圖形；或是給出與圖形有關的操作變化過程；或是給出某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊含的規律，進而歸納或猜想出一般性的結論.規律探索型問題包括三類問題：數字類規律探索問題、圖形類規律探索問題、點的坐標類規律探索問題.

一、數字類規律探索問題

1.解題思路

解答數字類規律探索問題，應在讀懂題意、領會問題實質的前提下進行，或分類歸納，或整體歸納，得出的規律要具有一般性，而不是一些只適合于部分數據的“規律”.

2.例題展示

3.例題分析

二、圖形類規律探索問題

1.解題思路

解答圖形類規律探索問題，要注意分析圖形特征和圖形變換規律，一要合理猜想，二要加以實際驗證.

2.例題展示

3.例題分析

針對幾何圖形的規律探索題，首先要仔細觀察、分析圖形，從中發現圖形的變化特點，再將圖形的變化以數或式的形式表示出來，從而得出圖形的變化規律.如果圖形的變化具有周期性，就要先確定循環周期及一個循環周期內圖形的變化特點，然后用所求總數除以循環周期，得到余數，進而使所求問題得以解決.

本題就是一個典型的規律性問題，由AB為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B為BC的中點，求出BB的長，利用勾股定理求出AB的長，進而求出S，同理求出S，依此類推，得到S.

參考文獻：

[1]趙傳美.初中數學教學中探索規律的類型[J].現代中小學教育，2007（07）.

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【關鍵詞】初中；數學教學；數學思想；數學方法

引 言

作為高中的過渡階段，初中時期是基礎期，同時也是夯實知識的關鍵時期。作為初中的一門必修課程，初中數學的難度逐步加深，同時涉及到一些規律性的數學思想。在初中數學教學中，教師應當指導學生形成一定的數學思想，同時將數學思想轉化為解題方法，這樣不但有助于學生快速解題，同時也提高了解題的準確率，對學生的數學思維起到了拓展的作用，從而大大提高學生對問題的分析與解決能力。

一、初中數學中的數學思想與數學方法重要性

（一）有助于學生形成數學思維

盡管從外在方面來看，事物之間有著極大的差別，但是事物內部的聯系卻可能極為豐富，甚至是兩個事物的本質是相類似的。而數學題也是如此，初中數學的題目千差萬別，且類型多不勝數，學生往往只能完成其中的一小部分。盡管同樣能夠完成相同數目的題目，但是有的學生能夠舉一反三，而有的學生則只是單純的做題，無法做到觸類旁通，這種差別是由于數學思維不同而造成的。作為一種規律性的思維方式，數學思想在規律方面的掌握等同于掌握了事物的本質，因此，思維習慣的養成，不僅有助于學生對數學的學習，同時也有利于學生在生活其他領域的分析以及解決問題能力的提高。從這個方面來看，培養學生的數學思維能夠使學生終生受益。

（二）有助于學生構建知識體系

在學生學習過程中，構建知識體系有利于學生從整體上對學科知識的把握與了解。如果將知識體系作為一張網的話，那么網中連個每個知識點的脈絡就是數學思想與數學方法。學生在數學思想與方法的指導下，能夠將各個知識點融會貫通起來，從而構建出初中數學較為完善的知識體系。因此，在初中數學教學中，教師可以將數學思想與方法有意識的傳授給學生，為初中學生今后的學習打下良好的基礎，這樣有助于學生未來的成長與發展。

（三）有助于學生完成壓軸題的解答

在考試過程中，最后一道大題通常被稱為壓軸題，這類題型難度較高，與其他題目相比，壓軸題更加注重對學生數學思想方法的考查。很多學生在考試過程中，面對壓軸題都有一種無從下手的感覺，從而不得不放棄這道占分比極高的題目。如果在數學教學過程中，教師能夠加強對學生數學思想以及方法的培養，就能夠使得大大提高學生面對壓軸題的解題率。并且根據步驟來給分，是一般數學題目的原則，當學生對每個步驟進行完成之后，就會獲得一定的分數，因此，即使這部分同學沒有將壓軸題解答完畢，也不會得零分。

二、如何在初中笛Ы萄е猩透數學思想與方法

（一）教會學生使用四兩撥千斤的“化歸”

在初中數學中，常見的數學思想是化歸思想。這種思想是將待解的題目經過轉化后，成為已解決題目，同時還能夠將復雜題目變成簡單題目，在初中數學教學中這種思想應用十分普遍，尤其是在綜合體題中的運用。當題目條件較為分散，且不容易找出解題正確途徑的時候，利用化歸思想充分挖掘題目中的隱藏含義，這樣有助于學生更快的尋找到解題思路。例如在分式方程教學中，在解分式方程的過程中，可以先將分式方程轉化為學會的一元二次方程，之后的計算就會變得較為簡單。

（二）教會學生使用獨辟蹊徑的“數形結合”

與化歸思想類似。數形結合同樣既是一種思想，又是一種解題的具體方法.這種思想或方法的重要價值在于它在解題時非常有效，往往能夠在山重水復疑無路時。給入柳暗花明又一村的感受。因為數與形一直都是數學領域的根基.把這二者結合起來后.不僅可以借由數量計算將圖形的性質進行表示，而且可以通過比較直觀的圖形將數量關系表現出來。這就使得學生在解題時有了一種比較適用的備用思路.當一道代數題目看起來比較難時，就可以靈機一動，是不是可以轉化成圖形的形式？當一道幾何題目看起來似乎無解的時候.也可以拿出備用思路，萬一轉化為代數形式會不會找到答案？當學生在日常的訓練中形成了這種思維并加以磨煉后，考試當中什么題目可以進行數形結合幾乎就有一種本能的感覺了。數形結合比較典型的例子是函數與圖像問有比較明顯的對應關系，另外。平面的點對應著有序的實數對等也是典型的數形結合，此外還有圓及統計圖表等多種形式。在此就不一一列舉了。

（三）教會學生使用抽絲剝繭的“分類討論”

在數學教學中，應用較為廣泛與普遍的數學思想還包括分類討論，在初中數學中，隨著對象屬性的變化，很多問題也會隨之改變，從而導致結果的不同，在這種情況下，就需要學生根據不同問題來進行具體的分析，將題目可能涉及到的情形分類，化繁為簡，從而將事物的本質呈現出來。通常情況下，分類討論的數學思想與方法適用于綜合題目的解答中，這樣也對學生思考的全面性進行了考察。從分類討論方法的掌握情況來看，很多教師將這種思路傳授給學生之后，大部分學生能夠很快適應并應用這種解題思路，這也是由于初中數學的分類討論題目特征大部分還是較為明顯的。

三、結語

從上述分析中可以看得出來，初中數學在初中階段的課程中占據了十分重要的地位，是為高中階段打下基礎的關鍵時期。在初中數學教學中，數學知識、數學思想與數學方法是密不可分的三個方面，彼此之前互相聯系互相依存。為了能夠使學生更好的學好初中數學知識，需要教師在數學教學過程中將數學思想與數學方法傳授給學生，從而使得學生在數學知識學習過程中能夠起到事半功倍的效果，這樣也有助于學生形成數學思維，從而適應我國素質教育的發展步伐。

參考文獻：

[1]王美玲.初中數學課程教學中數形結合思想的運用探討[J].數學學習與研究，2015.

[2]冼常福.初中數學教學中培養學生的數學思想[J].新課程：中學，2016.

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關鍵詞：初中數學；開放性習題；常見類型；解題策略

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）30-0108-02

初中數學開放性習題就是指那些條件不完善，結論不明確、不惟一，解法無限制，能夠給學生以較大認知空間的題目。這類習題不僅體現了新課程的創新精神，而且在中考試題中的比重逐年加大，從而在客觀上要求初中數學教師強化對開放性習題常見類型和解題策略的研究。以便更好地指導學生綜合運用所學知識，機智地通過分析、比較、判斷、猜想等思維方式，尋找多種解法，探求多種結論，完善初中數學在啟發認知、發展智力，培養創新精神和創新能力等方面的功效。

一、開放性習題的常見類型

為了讓學生對開放性習題有系統的認識，我們有必要對其在初中數學中的常見類型做具體的剖析，以深化學生的感性認識，

1.條件開放型：此類試題結論給定，條件未知或未全，需要解題者依據給出的結論，探求、分析與結論相適應的條件。

例1：如右圖，AB=DB，∠1=∠2，請填上一個你認為合適的條件，使ABC≌DBE，則需添加的條件是

。顯然，適合的條件包括：BC=BE；∠A=∠B；AE=DC等。

2.結論開放型：此類題型給出了限定條件，但答案不確定或不唯一，需要解題者充分應用題中的所給信息條件，合理推想、聯想，透徹分析，探索出可能得到的結論。

例2：已知O的半徑為5cm，弦AB∥CD且AB=6cm，CD=8cm，求弦AB與CD之間的距離。

由于題設條件僅僅給出了弦AB∥CD，并未指出它們與圓心O的位置關系，所以根據多圖性可以畫出以上兩種不同的圖形：由圖（1）可求得AB與CD之間的距離為1cm；由圖（2）可求得AB與CD之間的距離為7cm。

3.條件和結論同時開放型：這類習題沒有給定條件和結論，要求學生根據習題提供的信息，通過推理、分析、總結，發現其中隱藏的數學規律和相應結論。

例3：8名同學分乘兩輛轎車駛向機場，在距離機場15公里的地方，有一輛轎車發生了故障，此時離飛機停止檢票還有42分鐘的時間，尚能夠正常行駛的轎車加上司機限乘5人，轎車的平均行駛速度為每小時60公里，在這種情況下，8名同學能否在飛機停止檢票前趕到機場。該問題的癥結所在是：在只有一輛車的情況下，當第一批同學駛向機場，剩下的幾名同學是在原地等待，還是步行了一段路程？顯然，存在上述兩種走法，結果也就出現了不同。

4.聯想開放性型：此類題型以聯想作為出發點，通過類比相似的題目探尋解題思路和方法，在聯想和比較中發現解題的捷徑。

例4：（基本題）如下圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，點C在O上，∠CAB=30°，

求證：DC是O的切線。

二、開放性習題常用的解題策略

要順利解決開放性習題，掌握一般性的解題策略尤為重要。

1.由特殊到一般。抓住題目給出的特殊數量、線段、角或位置，以此為切入點探尋隱藏在題目中的條件和信息，逐步認清題目本質，總結、概況出內在規律。

2.類比猜想。解題時聯想與此相似的題目的解題思路和方法，比較異同，開放思維，大膽猜想，小心論證，尋求解題思路。

3.分類討論。對于條件和結論都處于開放狀態的習題，按照題型的分類，在分析和聯想的過程中分析、發現解題思路。

4.正反推理。對于開放性試題中出現的“存在性問題”，先假設被考查探索的數學對象存在，然后利用題設條件及有關性質，加以肯定或否定。

初中數學開放性習題是新課程背景下開發學生思維、培養學生良好個性品質的有效手段。初中數學教師要從素質教育的高度認識開放性習題的內涵何外延，潛心探索開放性習題的表現形式與解決策略，以期通過開放性習題的有效解決，激發學生的思維活力，促進學生數學綜合素質的快速提升。

參考文獻：

[1]倪高文.試論開放性問題教學策略在初中數學教學中的應用[J].新課程，2012，（10）.

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對數學的追求。

一、 以簡馭繁，追求簡單美

簡單美是一種最基本的數學美，對簡單美的追求不僅表現在數學對象的簡單合理的表達形式上，還表現在對于困難和復雜問題的簡單解答上。在數學教學中培養學生探求解題方法的簡捷性，可以激發學生的興趣，培養他們的積極探索精神。

二、 巧于構思，追求對稱美

初中數學中的對稱是廣義的，幾何圖形、數量關系結構的對稱，數學概念、數學方法的對稱無不顯示數學美的魅力，初中數學中培養學生善于發現和捕捉對稱信息，通過各種方法如翻轉，拼接造成對稱圖形，用構造、變換求數等揭示問題的美的本質，使解題方法簡捷明快，實際上也是對數學美的追求。如“怎樣才能使圓上同側兩點經過直徑的線段最短？”當然想到“兩點之間線段最短”――三點一線――尋找對稱點――對稱變換，簡明的方法找到了，這種想象力常能使我們看到并發現用其他方法也許較難發現的關系。

三、 異中求同，追求相似美

相似美是指各種數學形式之間存在的大量的相似因素，包括數學圖形與式子的相似、數學關系結構的相似、數學規律方法的相似、數學命題的相似等。培養學生的相似美意識就是使學生在類似和相似的條件刺激下，由大腦已有知識信息與外部信息共鳴而產生的一種審美直覺，由這種直覺引發的聯想，將思維引向更加廣闊的領域，從而通過歸納，類比猜想等推理方法，不斷發現新方法，解決新問題。如：（1） 正三角形內一點到三邊距離之和為常數，（2） 正三角形內切圓的半徑等于其高的三分之一，內容相似，證明方法也相似，通過類比，不僅使學生很快找到了解題的方法，同時培養了學生的發現和探究能力，進一步掌握了數學知識的內在聯系，對一些解題方法形成規律性的認識。

四、 協調統一，追求和諧美

和諧性在初中數學中的表現是各種數學形式在不同層次上的互相協調和統一，數學系統的完整性，推理的嚴謹性也是和諧美的一種體現，解題對和諧美的追求表現通過變換化歸等手段，使數學問題的外部形態達到和諧、優美、對稱、內部結構整齊一律，秩序均稱。

五、 突破常規，追求奇異美

奇異美是指數學中的和諧性和統一性在一定條件下的破壞，是數學中的新思想，新方法對原有習慣法則和統一格局的突破，在教學中培養學生突破常規，大膽探求，另辟新徑，得出標新立異的方法，就是一種奇異美。

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關鍵詞：初中數學；課堂教學；反思能力

自蘇教版教材實施以來，無論是在教學內容還是在教學模式上都出現了很大的變化，對初中數學教師也提出了更高的要求。實際教學中，教師需要不斷轉變教學觀念，創新教學模式，實現對學生數學學習的正確引導。反思是學生進行數學思維活動的核心動力，只有通過深入的思考、分析和揣摩，學生才能認識數學本質，了解數學規律，掌握學習方法。為此，我們必須有意識、有目的地開展反思能力訓練，培養學生的反思能力。下面筆者結合實踐經驗對反思能力訓練在中學數學課堂教學中的應用做出探討。

一、在初中數學課堂教學中實施反思能力訓練的作用

反思能力訓練其實就是一種加深和鞏固知識的方法，是學生對概念認識、問題解答活動等的一種再認識過程。在這個過程中，教師必須給予學生正確指導，使學生學會在反思中對問題進行更深層次的思考，通過對學習思路、方法、策略的回顧、分析和探究，主動尋找并挖掘知識中所蘊含的規律、經驗、方法，進而不斷提升自己的思考能力、解題能力、反思能力和創新能力?？梢?，在反思過程中，學生對知識的橫向理解和縱向探究都有所加深，這不僅拓寬了學生的數學知識面，豐富了學生的知識體系，使學生學會了自主觀察和解決問題，還使學生學會主動尋求數學知識、規律之間的共同點和交叉點，有利于學生形成系統的認知結構。

二、反思能力訓練在初中數學課堂教學中的應用

1.培養學生的預習習慣，在預習中引導反思

在日常數學學習中，良好的預習習慣有利于加深學生對數學知識的了解。在預習中，教師要引導學生進行思考，通過預習反思，使學生在形成預習習慣的同時逐漸養成良好的反思習慣。比如，在教學“一次函數圖象性質”時，設置課前預習環節，向學生提出問題：（1）一次函數圖象有什么特點？（2）一次函數圖象所在的象限與哪些量存在著較為密切的關系？這樣讓學生帶著問題去預習，引導學生以反思的眼光對待教師提出的問題，并嘗試在以后的預習中能否自己提出一些問題，體會預習是否像以前他們所想的那樣毫無用處。長期堅持這樣的預習，學生會慢慢地養成反思習慣。

2.重視課堂教學中的探究性學習，在探究活動中提倡反思

數學這門學科具有很強的邏輯性，知識體系之間是環環相扣的，需要學生進行縝密的思考和探索。這就要求教師重視課堂教學中的探究性學習，在探究活動中引導學生進行反思，讓學生去觀察所學知識的內在聯系，對知識進行巧妙的轉化和應用，形成合理的知識體系，讓他們在這個過程中學會學習、學會反思。

比如，初二學習完三角形中位線定理后，安排探究性學習課題《中點四邊形》。筆者作如下嘗試：

依次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。

問題1：依次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形是怎樣的一個圖形？

學生通過探索后會發現：中點四邊形始終是一個平行四邊形。如何證明你的發現？

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

學生1：連接AC，因為E、F分別是AB、BC的中點，在ABC中，根據三角形中位線定理，可得，EF= AC，EF∥AC；同理，HG= AC，HG∥AC。所以，EF=HG，EF∥HG，所以四邊形EFGH是平行四邊形。

學生2：連接AC和BD。分別證EF∥HG，EH∥FG；或EF=HG，EH=FG。

反思1：對于一般四邊形問題，你認為如何處理有利于問題的解決？

反思2：“任意四邊形”改變成特殊的四邊形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形），其他條件不變，結論又如何？從中你找到什么規律？

反思3：要使中點四邊形是矩形，原來的四邊形一定要為菱形嗎？

反思4：中點四邊形的形狀是否完全取決于原四邊形的形狀？中點四邊形的形狀與原來四邊形的什么密切相關？

上面，通過不斷反思探索中點四邊形的有關特征，加深了對知識的理解，發現了規律。

3.加強學生解題能力訓練，在出現錯誤時及時反思

錯誤往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，教師應加強解題能力訓練，讓學生在解題中反思錯誤，弄清哪些地方容易犯錯誤，回憶自己解決問題的過程，找出錯誤根源所在，分析出現錯誤的原因，尋求改進方法，進而明確正確解題思路，掌握正確的解題方法。學生在解題中出現錯誤的原因來自知識缺陷、能力缺陷、邏輯因素、非智力因素等各個方面，所以在解完一個題目后及時總結、糾錯和反思能夠有效提升學生解題能力。

比如，在學習等腰三角形這個知識點時，給出問題：等腰ABC，AB=AC，一腰上的高等于腰長的一半，求頂角A的度數？

有的學生給出的解是：作BDAC，垂足是D，由BD= AB，得∠A=30°。這個解是錯誤的，分析錯誤的原因，發現一些學生沒有真正理解三角形的高這一知識點，認為高一定都在三角形內部，引導學生進一步反思和討論，可得正確的解：當ABC為銳角三角形時，∠A=30°，當ABC為鈍角三角形時，∠BAC=150°。

4.善于利用課堂小結，調動學生內在的反思能力

由于初中生在認知能力、思維能力有限，他們無法對所學知識進行全面的反思和總結，所以教師應善于利用課堂小結，對學生進行科學評價，引導學生開展自我反思和相互反思活動，調動他們的內在反思能力，通過小組合作學習、自我提問、自我評價等形式實現對問題更深層次的思考，提高學生的反思能力和鑒別能力。

例如，問題：（1）點C在直線AB上，AB=8，BC=5，求AC長？

（2）點C不在直線AB上，AB=8，BC=5，求AC范圍？

教師可結合具體問題引導學生獨立分析、思考和探究，對問題的解題過程進行辨析，讓學生闡述自己的觀點，找出解答中存在的不足，真正提高反思訓練效果。

總之，在初中數學課堂教學中應用反思能力訓練能夠使教師更加了解學生在學習中的想法以及面對的學習困惑，實現與學生的互動和交流，這對于提升教學效率和教學質量具有重要作用。開展反思能力訓練的主要目的是讓學生學會反思、習慣性反思，在對自己學習活動的反思探究中優化知識結構，逐漸掌握數學規律和學習方法。因此，我們應當轉變教學觀念，確立學生主體地位，采取有效的教學策略，在有效的情境和問題中開展高效的反思能力訓練，培養學生的反思能力，促進學生自我成長，全面提升教學成效，實現素質教育目標。

參考文獻：

[1]陳彩霞.初中數學教學中學生反思能力培養與教學方法創新[J].新課程學習，2013（5）：78-79.

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關鍵詞：初中生;數學;認知能力;解題模塊;意識

一、數學認知能力和解題模塊意識概述

所謂認知能力指的是人腦對信息的加工、儲存和提取的一種能力，包括知覺、記憶、思維以及想象力等多個方面。把認知能力放在數學中，即本文要說的數學認知能力就是包括學生對數學知識的閱讀、理解、轉換、表達、應用以及符號操作等在內的學習能力。對于初中生而言，本文重點討論的數學認知能力包括兩個方面：（1）初中數學課程的知識結構、思維及方法特點;（2）學生對數學知識的靈活運用能力。這樣的數學認知能力是決定初中數學教學和學習效率的關鍵因素。

模塊是對相關內容進行格式化整理的模板，模塊意識則是對不同的問題加以分類、歸納整理的思想和能力。初中數學的解題模塊意識就是要求學生面對大量的、各種各樣的初中代數和幾何問題，能夠利用已有的數學認知能力對其加以分析、分類、歸納，最后選擇具有針對性的、合理、簡便的方法解決不同模塊的問題。也可以說，模塊意識重在培養學生對數學問題的整理、歸納、尋找規律的能力，是對數學認知能力的歸納和演繹。

二、培養初中生數學認知能力和解題模塊意識的作用和意義

數學認知能力的培養在初中數學教育中意義重大，它不但可以有效地提高學生當前的數學學習效率，而且能為學生將來完整數學學習能力的形成奠定堅實的基礎。良好的數學認知能力，可以通過數學思維、知識的理解、表達等方面幫助學生更好地吸收知識，打好基礎，同時，完整認知能力中活學活用的特點可以讓學生對知識舉一反三、靈活運用，達到學習的最終目的。

數學解題模塊意識的作用和意義也是重大的。如果說數學認知能力是基石，那么解題模塊意識就是它的方法和技巧。在數學解題模塊意識的培養過程中，學生會加深對數學知識的理解和記

憶，學會對問題加以分析和總結，對問題解決方法的探索過程中也可以培養學生的發散性思維。

三、初中生數學認知能力和解題模塊意識的培養方法

1.適當選擇數學材料

學生認知能力要建立在認知結構的基礎之上。在教學過程中，教師應該選擇合適的數學材料，如規定的教材之外，再根據學生的年齡和數學基本水平選擇一定的課外材料進行教學，在此過程中，讓學生接觸到更多的數學知識，有更充分的數學感知。例如，新蘇科版七年級數學，第二章有理數中“比零小的數”“數軸”這些內容是比較簡單的，通過教材以及課后練習，學生基本可以掌握，就不必做過多的課外練習。而像八年級第九章《反比例函數》、九年級下冊第六章《二次函數》等函數問題以及《圖形與證明》《中心對稱圖形》等這樣的幾何問題，它們是學習的重難點，也是考試中的要點，因此，在教學過程中對這類的知識點不僅要精講、細講，除了教材和配套的練習，還應增加一定的課外練習題進行大量的練習，在題海戰中讓學生對知識點加深印象和理解，同時在大量的練習中尋找規律，總結解題技巧，在數學認知能力不斷提高和鞏固的前提下增強模塊解題意識和能力。

2.合理調整教學方法

合理的教學方法和策略是優化學生認知能力和培養解題模塊意識的重要途徑和方法。在教學過程中，教師要根據學生的特點選擇適合的教學模式，最重要的是要擺脫傳統教學觀念的束

縛。不論是認知能力的培養還是解題模塊意識的培養，都是創新型教學的體現，教學的首要前提就是要在教學中貫徹創新的教學理念，采用創新的教學手段，注重學生的情感體驗和表達，體現學生的主動性，而不能只是單純地講課、做題那么簡單，進而培養學生的數學認知能力和解題模塊意識。

蘇科版初中數學七年級第一章《我們與數學同行》就明確揭示了初中數學教學中要以“生活?數學”“活動?思考”為主線的教學過程。因此，在教學過程中，教師要注意將數學知識和生活密切聯系起來，同時要在活動中思考數學。以初中數學方程問題為例，在教學過程中可以避免傳統的列方程解題的方法，而是先把題中的實際問題轉化為數學問題，建立方程，再解方程，解決問題，通過這樣的方法，在教學中不以題型為標準，而是通過建模的策略進行分類。相信這樣的教學方式對學生模塊意識的培養會大有幫助。

3.科學的監督和評價機制

初中生雖然具備一定的自制力，但其性格中還有一定的惰

性，很多學生玩性也比較大，因此在教學中一定要對學生加以科學的監督和管理。另外，還要有一定的評價機制對認知能力和模塊意識的培養效果加以檢驗，同時也可作為不斷改進的參考。

學生和教師要同時進行監督。學生要學會自我監督和檢查，在日常學習中要約束自我，通過練習進行自我評價，反思自己學習的方法和效果，進而做出及時的調整，以提高數學認知能力和模塊意識的培養，具體可以在班級內分學習小組，讓組長對同學的作業完成情況和學習狀態進行督促和檢查。教師應該關注學生的學習，對其存在的問題及時提醒，并及時給予幫助，解決問題。

對學生認知能力和解題模塊意識培養效果的檢測中，測驗不失為一個好的方法?？梢赃M行階段性的數學測試，如，隨堂小測試、月考、模擬考、數學競賽等。在實際的數學問題中檢查學生的認知能力和模塊意識。并針對測試中存在的問題加以分析，尋求適合的解決方案。

初中生的數學認知能力和模塊意識的培養是保障初中數學教學質量提高的基礎和前提，同時對學生終身的數學學習能力、思維能力等都有重要的意義。因此，在初中階段，學生和教師應該彼此配合，通過科學、合理的方法培養良好的數學認知能力和模塊意識。

篇(7)

關鍵詞：中學數學；學生思維能力；培養

G633.6

一、初中數學教學學生創新思維能力培養的重要性

思維是人的頭腦對客觀現實的反映，是對客觀事物進行概括后反映其內在的本質規律性。在數學教學中對學生的思維進行培養，是指教師引導學生在對數學知識有了感性認識的基礎上，通過思維的基本方法，比如對比、分析、總結、演繹等，理解并掌握相關的概念知識，從而能夠獲得對數學本質規律的認識。數學學習過程中的思維并非總是在解答問題，但是數學思維的形成卻是建立在對數學基本知識概念、定理、公式的理解和把握上，而這一過程的實現則是通過不斷地解決問題。在學習的過程中，我們教師經常會遇到這樣的問題：就是學生在聽課的過程中，聽得明白，但是一到自己解決問題時，總是紕漏百出，困難重重。這其中的根本原因就在于學生的思維方式存在障礙。障礙產生的原因也有可能來自于教師教學的疏忽，但更多的是來自于學生自身的思維模式。因此，從這一方面來說，研究學生的思維規律，增強中學生數學教學思維培養的針對性和實效性有十分重要的意義。

二、初中數學教學中學生創新思維能力難以提高的主要原因

1.教學模式單一固定

初中數學課堂上老師的教學模式普遍一致，也就是每個初中的教師所采取的教學模式基本相同，流程類似，由于個人想法不同，只存在較為細微的的差異。老師的教學模式比較固定單一，其教學問題是學生創新思維能力培養的主要障礙，最主要的表現形式就是教師教課的方式，大部分都采取依照課本內容進行講解，即使老師會在其中增加自己一些獨特的見解，但依然是基于這一模式進行的稍微改進，效果并不明顯，很容易使學生形成不變的解題模式和方法，并沒有自己的想法，這對于創新性思維的形成是反作用力。

2.教師對于教學方向的確定存在錯誤傾向

老師在數學教學上，更加注重的是學生個人的成績和班級平均分數，教學和考試的內容緊密相連，而很少出現課外的內容，從而，比較容易使學生養成考試所考內容則為相應的復習內容，教師課中講授的內容則為所學內容，對教師講的內容難以提出自己的想法和對此產生懷疑，這對于學生的知識積累沒有任何好處，沒有做好初中生創新思維培養的基礎。

三、培養創造性思維的必備條件

1.興趣是培養創造性思維能力的關鍵，只有教師重視和尊重學生的主體地位，建立民主、平等、和諧的師生關系，才能激起學生的求知欲、好奇心，學生才能暢所欲、大膽質疑，才能喚起學生的主體意識、創新意識，才能使學生的思維不受束搏，激發學生的創造力。

2.營造愉悅的氛圍，課堂教學只有建立寬松愉悅的氛圍，學生的思維才能自由、活躍，創新思維才能開展。教師引導學生根據知識間的原有聯系展開聯想，探索新組合，產生新思路。在不斷遇到問題、解決問題的過程中培養學生積極思考新思路新方法的習慣，從而提高學生的創造性思維能力。

四、初中數學教學中學生創新思維能力培養策略

1.訓練式教學法

邏輯思維的培養必須貫穿于初中數學教學的始終一方面，教師要加強復習課的解題訓練，提高學生的思維能力。復習課需要重點幫助學生鞏固已學知識，因此教師在復習訓練環節需要促進學生知識系統化，通過引導學生縱向梳理數學知識結構的方式幫助學生構建完善的知識體系；通過培養學生橫向思維的方式串聯分散的知識點，加強學生的邏輯思維以及思維的靈活性。另一方面，教要采用層次化的訓練方法循序漸進的引導學生掌握強化邏輯思維的方法。第一，正確分析題意，提高學生邏輯思維的密度。在數學解題當中，解題之前的全面分析十分關鍵，只有弄懂題意才能找到正確的解題思路，并對信息進行加工處理，激發學生的邏輯思維。第二，善于觀察，提高靈活應變能力。很多數學題目都是有規律可循的，需要善于觀察題目的結構來找到解題突破口，并能夠靈活運用所學知識或者知識變通來提高解題效果。第三，養成愛思考的正確習慣，為學生提供自我發揮和拓展的機會和空間，培養學生自覺思維的習慣，鼓勵學生在思考中提高邏輯思維能力。

2.在注重探究方式運用中培養學生思維能力

研究性教學就是教師引導學生以探究的方式學習數學。研究方式是以學生為主體，以學生已有的生活經驗為基礎，通過讓學生表達、質疑、探究、討論問題，并在這一過程中獲取知識，能夠運用知識解決問題。在研究式學習過程中，學生的思維得到了發展和提高。教師引導學生探究的首要任務就是如何創設探究學習的情境。在數學教學中，探究情境的設計應充分利用外在的物質材料，展示內在的思維過程，揭示知識的發生、發展過程，應具有促進學生智力因素和非智力因素發展的作用。還應使問題情境結構、數學知識結構、學生認識結構三者和諧統一，促進數學知識結構向學生認識結構的轉化。

3.開放式教學模式

開放式教學模式，是由教師設置開放性問題，讓學生合作或集體參與解決，問題可以引導學生思維朝多方向延伸，使學生在探索解決問題方法的過程中體驗數學帶來的創造樂趣。開放式教學中的開放題一般有以下幾個特點。1.解題方法開放，解決問題的方法不固定，具有多樣性。教師可以引導學生選擇不同的方法去解決問題，避免思維固化。2.結果開放，同一個問題可以根據學生思維的方向不同而產生不同的結果。3.思路開放，注重學生解決問題的思路創新，尋找解決問題方法。

五、結束語

培養學生的創新意識，創新精神和創新性思維能力已成為教育改革的主流，也是當今教育的突破口。數學教學對于培養學生的創造性思維具有天然的優勢。要激發興趣，營造氛圍；創設相應的開放型、發現型等教學模式；培養擴散思維、集中思維、逆向思維等多種思維能力；提高聯想和想象能力，最終引導學生形成創新思維。

參考文獻：

[1]陳身華.初中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力學周刊[J]，2012，（5）：32-35.