彈性函數的經濟學意義精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇彈性函數的經濟學意義范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：邊際分析 彈性分析 課堂設計

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）02（b）-0193-02

18世紀全世界數學史取得最大突破的時期，從傳統常量數學轉移到變量數學，誕生了微積分這一數學史上最輝煌的學術。并且很快被應用在各個學科領域，比如：經濟學家把微積分學術去思考困擾他們多的的經濟學的難題，并取得了輝煌成就。在19世紀中后期相關經濟學專家把微積分的基礎概念和效用概念結合到一起，從而誕生了邊際效用，后期經濟學家把此次經濟學改革命名為“邊際革命”。致使微積分的思想和概念，逐漸滲透到經濟學的方方面面。

在邊際分析和彈性分析的教學課堂中，教師要注重啟發學生對邊際分析和彈性分析概念的理解和認識，讓學生從本質上理解和掌握邊際分析和彈性分析，避免死記硬背。該文通過查詢大量文獻，并結合理論實踐，深入分析和探討了邊際分析和是彈性分析的思想、步驟，從而提高課堂設計的合理性和有效性。

1 教學設計

1.1 邊際分析法產生的歷史背景――課程引入

在教學設計中，要首先介紹邊際分析法的歷史由來，在邊際革命推行的后期，分析邊際方法的發展方向；其次，由于邊際分析是在微積分的基礎概念上引進而來，所以在具體教學過程中，要把微積分思想落實到每位的學生身上；最后，分析邊際分析法在經濟學領域中的具體應用。

除此之外，要通過探究式教學讓學生掌握數學的發展史，同時把科學家研究邊際分析和彈性分析艱苦過程的進行介紹，提高學生不怕困難勇于探索的學習精神。

1.2 提出引例，引導學生建立數學模型――重點的引入

提出是否增加航班問題的引例。要求學生思考，假如你是一個航空公司經理，長假來臨，你想Q定是否增加新的航班，如果純粹是從財務角度出發，你該如何決策。換句話說，如果該航班能給公司掙錢，則應該增加。因此，你需要考慮有關的成本和收入，關鍵是增加航班的附加成本是大于還是小于該航班所產生的附加收入，這種附加成本和收入稱為邊際成本和邊際收益。

聯系數學建模，引導學生建立模型，并要求學生展開分組討論，并由小組代表描述建立數學模型的過程。

最后由教師總結歸納，詳細并逐步講解、得出相應模型：

我們所面對的學生，在數學課程的學習中，其形象思維、小組合作以的實踐能力毫不遜色于本科程度的學生。以上通過“提出問題、分組討論、小組代表回答、教師總結歸納”這一師生互動過程來引入該次課程的內容：邊際分析。此做法源于著名的教育心理學家桑代克的“變化引起注意”一法，通過不斷變換教學手段，讓學生充分參與、親自體驗理論的歸納過程。

1.3 邊際經濟函數（邊際成本函數、邊際利潤函數）的定義――重點的介紹

介紹邊際成本函數、邊際收益函數、邊際利潤函數的定義。

并通過舉例講解，引導學生學會利用所學知識解決實際經濟問題。

例題1：設某產品的需求函數為：p= 20-q/5，其中p 為價格，q 為銷售量，求邊際收益函數，以及q= 20、50、70時的邊際收益，并說明其經濟意義。并由該例題引導學生思考在經濟活動中，如何根據經濟函數求最大的利潤點？

1.4 最大利潤原則的介紹

設總收益函數R（q）、總成本函數C（q）和總利潤函數L（q）均為可導函數。提問學生取得最大利潤的充分條件、必要條件。并歸納總結：取得最大利潤的必要條件是：邊際收益等于邊際成本。取得最大利潤的充分條件是：邊際收益的變化率小于邊際成本的變化率。

課堂練習，并要求學生板演：

練習1：某工廠生產的某種產品，固定成本為400萬元，多生產一個單位產品成本增加10萬元，設該產品產銷平衡，且需求函數為q=1000-50p（q為產量，p為價格），問該廠生產多少單位產品時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？并驗證是否符合最大利潤原則。

1.5 彈性分析的介紹――重、難點的突出

引導學生思考：在邊際分析中，我們討論的函數變化率與函數改變量均屬于絕對數范圍內的問題，是否僅僅使用絕對數的概念就能深入分析所有的問題呢？例如：甲商品的單價是10元，乙商品的單價是100元。若甲、乙商品都漲價1元，兩種商品單價的絕對改變量都是1元，但是漲幅不同，甲商品的漲幅為10%，乙商品的漲幅為1%，顯然甲商品的漲幅比乙商品的漲幅大，這就說明，我們僅有絕對變化率的概念還很不夠，因此，有必要研究函數的相對改變量和相對變化率，而這就是彈性分析的內容。

設市場上某商品的需求量q是價格p的函數，即q=q（p）。當價格p在某處取得增量p時，需求量相應地取得增量q，稱p與q為絕對增量，

如果需求函數q=q（p）可導，且當p0時，極限存在，

稱價格為p時，需求量對價格的彈性，簡稱為需求彈性，

根據經濟理論，需求函數是單調減少函數，所以需求彈性一般取負值。

需求彈性的經濟意義是：當價格P在某處改變1%時，需求改變

引導學生平行推廣，對成本函數、收益函數、供給函數分別進行彈性分析，得出成本彈性、收入彈性。

講解例題2：設某商品的需求函數為：求：p = 3，p = 5時的需求彈性，并說明其經濟意義。

課堂練習，并要求學生板演：

練習2：已知某產品的供給函數為F（p）= ―2 + 2 p ，求價格 p = 5時的供給價格彈性，并說明其經濟意義。

1.6 總結――再次圍繞重難點

完成了每節課的教學內容后，在教師的引導下，師生共同歸納總結，目的是讓學生在頭腦中更深刻更清晰地留下思維的痕跡，調動學生的學習積極性和主動參與意識，符合教學論中的繼發性原則。

先讓小組代表進行總結，并由其余組員進行補充。

（1）邊際分析：

①邊際分析的定義。

②常用的邊際函數及其經濟意義。

（2）最大利潤原則：

取得最大利潤的必要條件：邊際收益等于邊際成本。

取得最大利潤的充分條件是：邊際收益的變化率小于邊際成本的變化率。

（3）彈性分析：

①彈性的定義。

②常用的彈性及其經濟意義。

歸根結底，該堂課重點是邊際分析、彈性分析在經濟中的應用，難點是彈性分析的應用。

1.7 作業

作業是課堂教學中不可缺少的環節，配合每次課的教學內容，布置相應的作業，通過作業反饋本節課知識掌握的情況，以便下節課查漏補缺，這符合教學論中的程序原則和反饋原則。

2 結語

該章節內容，通過這樣的教學設計方式，通過創設情境，實例引出問題，以思路為引線，進行基本概念、理論、方法、應用等內容的介紹與闡述，處理抽象的數學概念；調動學生的學習、思考的主動性與積極性，并通過啟發，引導學生進行聯想、類比和推理。對成本函數、收入函數分別進行彈性分析，得出成本彈性、收入彈性。通過小組合作學習，讓學生分工合作共同達成學習目標。該節課在課堂活動中把學生分成6人一小組的學習小組，讓他們圍繞著課堂任務分工合作，發展他們的F隊協作能力；通過小組間比賽，提高學生的合作和競爭能力。促使學生學會體驗實踐、參與合作與交流的學習方式。這種學法將更有利于發展學生的實際運用能力，使數學學習的過程成為學生形成積極的情感態度、主動思維和大膽實踐的過程。使學生掌握邊際分析、彈性分析的基本概念，使學生加深對課堂教學內容的理解，提高分析和解決問題的能力，使學生在學習知識的同時注意與實際生活相結合，學以致用。

參考文獻

篇(2)

關鍵詞：微積分；邊際分析；彈性；成本；收入；利潤；最大值；最小值

1導數在經濟分析中的應用

1.1邊際分析在經濟分析中的的應用

1.1.1邊際需求與邊際供給

設需求函數Q=f（p）在點p處可導（其中Q為需求量，P為商品價格），則其邊際函數Q’=f’(p)稱為邊際需求函數，簡稱邊際需求。類似地，若供給函數Q=Q(P)可導（其中Q為供給量，P為商品價格），則其邊際函數Q=Q(p)稱為邊際供給函數，簡稱邊際供給。

1.1.2邊際成本函數

總成本函數C=C(Q)=C0+C1(Q)；平均成本函數=(Q)=C(Q)Q；邊際成本函數C’=C’(Q)．C’(Q0)稱為當產量為Q0時的邊際成本，其經濟意義為：當產量達到Q0時，如果增減一個單位產品，則成本將相應增減C’’(Q0)個單位。

1.1.3邊際收益函數

總收益函數R=R(Q)；平均收益函數=(Q)；邊際收益函數R’=R’(Q)．

R’(Q0)稱為當商品銷售量為Q0時的邊際收益。其經濟意義為：當銷售量達到Q0時，如果增減一個單位產品，則收益將相應地增減R’(Q0)個單位。

1.1.4邊際利潤函數

利潤函數L=L(Q)=R(Q)-C(Q);平均利潤函數;=(Q)邊際利潤函數L’=L’(Q)=R’(Q)-C’(Q).L’(Q0)稱為當產量為Q0時的邊際利潤，其經濟意義是：當產量達到Q0時，如果增減一個單位產品，則利潤將相應增減L’(Q0)個單位。

例1某企業每月生產Q（噸）產品的總成本C（千元）是產量Q的函數，C(Q)=Q2-10Q+20。如果每噸產品銷售價格2萬元，求每月生產10噸、15噸、20噸時的邊際利潤。

解：每月生產Q噸產品的總收入函數為：

R（Q）=20Q

L（Q）=R（Q）-C（Q）=20Q-（Q2-1Q+20）

=-Q2+30Q-20

L’(Q)=(-Q2+30Q-20)’=-2Q+30

則每月生產10噸、15噸、20噸的邊際利潤分別為

L’(10)=-2×10+30=10（千元/噸）；

L’(15)=-2×15+30=0（千元/噸）；

L’(20)=-2×20+30=-10（千元/噸）；

以上結果表明：當月產量為10噸時，再增產1噸，利潤將增加1萬元；當月產量為15噸時，再增產1噸，利潤則不會增加；當月產量為20噸時，再增產1噸，利潤反而減少1萬元。

顯然，企業不能完全靠增加產量來提高利潤，那么保持怎樣的產量才能使企業獲得最大利潤呢？

1.2彈性在經濟分析中的應用

1.2.1彈性函數

設函數y=f(x)在點x處可導，函數的相對改變量Δyy=f(x+Δx)-f(x)y與自變量的相對改變量Δxx之比，當Δx0時的極限稱為函數y=f(x)在點x處的相對變化率，或稱為彈性函數。記為EyEx•EyEx=limδx0

ΔyyΔxx=limδx0ΔyΔx．xy=f’(x)xf(x)

在點x=x0處，彈性函數值Ef(x0)Ex=f’(x0)xf(x0)稱為f（x）在點x=x0處的彈性值，簡稱彈性。EExf(x0)%表示在點x=x0處，當x產生1%的改變時，f（x）近似地改變EExf(x0)%。

1.2.2需求彈性

經濟學中，把需求量對價格的相對變化率稱為需求彈性。

對于需求函數Q=f（P）(或P=P（Q）)，由于價格上漲時，商品的需求函數Q=f(p)（或P=P(Q)）為單調減少函數，ΔP與ΔQ異號，所以特殊地定義，需求對價格的彈性函數為η(p)=-f’(p)pf(p)

例2設某商品的需求函數為Q=e-p5，求(1)需求彈性函數；(2)P=3,P=5,P=6時的需求彈性。

解：(1)η(p)=-f’(p)pf(p)=-(-15)e-p5.pe-p5=p5；

(2)η(3)=35=0.6;η(5)=55=1;η(6)=65=1.2

η(3)=0.6<1，說明當P=3時，價格上漲1%，需求只減少0.6%，需求變動的幅度小于價格變動的幅度。

η(5)=1，說明當P=5時，價格上漲1%，需求也減少1%，價格與需求變動的幅度相同。η(6)=1.2>1，說明當P=6時，價格上漲1%，需求減少1.2%，需求變動的幅度大于價格變動的幅度。

1.2.3收益彈性

收益R是商品價格P與銷售量Q的乘積，即

R=PQ=Pf(p)

R’=f(p)+pf’(p)=f(p)(1+f’(p)pf(p))=f(p)(1-η)

所以，收益彈性為EREP=R’(P).PR(P)=f(p)(1-η)ppf(p)=1-η



這樣，就推導出收益彈性與需求彈性的關系是：在任何價格水平上，收益彈性與需求彈性之和等于1。

（1）若η<1，則EREP>0價格上漲（或下跌）1%，收益增加（或減少）(1-η)%；

（2）若η>1，則EREP<0價格上漲（或下跌）1%，收益減少（或增加）|1-η|%；

（3）若η=1，則EREP=0價格變動1%，收益不變。

1.3最大值與最小值在經濟問題中的應用

最優化問題是經濟管理活動的核心，各種最優化問題也是微積分中最關心的問題之一，例如，在一定條件下，使成本最低，收入最多，利潤最大，費用最省等等。下面介紹函數的最值在經濟效益最優化方面的若干應用。

1.3.1最低成本問題

例3設某廠每批生產某種產品x個單位的總成本函數為c(x)=mx3-nx2+px，（常數m>0,n>0,p>0），（1）問每批生產多少單位時，使平均成本最??？（2）求最小平均成本和相應的邊際成本。

解：（1）平均成本(X)=C(x)x=mx2-nx+p，C’=2mx-n

令C’，得x=n2m，而C’’(x)=2m>0。所以，每批生產n2m個單位時，平均成本最小。

（2）(n2m)=m(n2m)2-n(n2m)+p=(4mp-n24m)，又C’(x)=3mx2-2nx+p，C’(n2m)=3m(n2m)2-2m(n2m)+p=4mp-n24m所以，最小平均成本等于其相應的邊際成本。

1.3.2最大利潤問題

例4設生產某產品的固定成本為60000元，變動成本為每件20元，價格函數p=60-Q1000（Q為銷售量），假設供銷平衡，問產量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？

解：產品的總成本函數C(Q)=60000+20Q

收益函數R(Q)=pQ=(60-Q1000)Q=60Q-Q21000

則利潤函數L(Q)=R(Q)-C(Q)=-Q21000+40Q-60000

L’(Q)=-1500Q+40,令L’(Q)=0得Q=20000

L’’(Q)=-1500<0Q=2000時L最大，L（2000）=340000元

所以生產20000個產品時利潤最大，最大利潤為340000元。



2積分在經濟中的應用

在經濟管理中，由邊際函數求總函數（即原函數），一般采用不定積分來解決，或求一個變上限的定積分；如果求總函數在某個范圍的改變量，則采用定積分來解決。

例5設生產x個產品的邊際成本C=100+2x，其固定成本為C0=1000元，產品單價規定為500元。假設生產出的產品能完全銷售，問生產量為多少時利潤最大？并求出最大利潤。

解:總成本函數為

C(x)=∫x0(100+2t)dt+C(0)=100x+x2+1000

總收益函數為R(x)=500x

總利潤L(x)=R(x)-C(x)=400x-x2-1000，L’=400-2x，令L’=0，得x=200，因為L’’(200)<0。所以，生產量為200單位時，利潤最大。最大利潤為L(200)=400×200-2002-1000=39000（元）。

在這里我們應用了定積分,分析出利潤最大,并不是意味著多增加產量就必定增加利潤,只有合理安排生產量,才能取得總大的利潤。

綜上所述，對企業經營者來說，對其經濟環節進行定量分析是非常必要的。將數學作為分析工具，不但可以給企業經營者提供精確的數值，而且在分析的過程中，還可以給企業經營者提供新的思路和視角，這也是數學應用性的具體體現。因此，作為一個合格的企業經營者，應該掌握相應的數學分析方法，從而為科學的經營決策提供可靠依據。



篇(3)

關鍵詞：高等數學微積分經濟應用分析

高等數學逐漸被廣泛應用在經濟領域中，不僅為經濟研究奠定了良好的基礎，還成為一種具有科學性、合理性的技術，在日常生活中起著不容小覷的作用。數學知識不僅貫穿于人們生產生活的發展始終，還被深入應用于各大科技領域。高等數學中的微積分應用較為寬廣，可以將其應用于物理、經濟、交通以及工程相關領域中。因此，在經濟飛速發展的今天，將數學價值充分發揮出來成為一項重要任務，讓學生全面利用與高等數學相關的知識分析社會中存在的經濟現象成為一項關鍵內容。

一、高等數學教學中存在的缺陷

高等數學中最顯著的特征是抽象性、邏輯性、應用性。目前我國大學生普遍存在不愛學習高等的現象，沒有興趣進行以后的高等數學學習。高校數學老師在考試前會為學生圈出重點內容，幫助學生簡單了解重點內容，導致學生難以對其進行深入學習，學生經常抱著60分萬歲的心態，嚴重缺乏積極主動性。

二、高等數學中微積分的經濟應用

1.采用微積分進行邊際分析

經濟學經常會出現邊際問題，主要包括邊際成本、邊際收益、邊際利潤等內容。邊際問題的實質是問題中涉及經濟函數的變化率。如果一個函數用f(x)表示，那么其導函數就可以用f'(x)表示，導函數就成為該函數的邊際函數。對邊際函數中某一個點求值時，這個值就成為這個邊際函數的邊際值。在實際問題中經常會給出總成本函數來求出邊際成本。邊際成本的求法是對總成本函數的產量進行求導，闡釋的經濟內涵為：當產量為q時再生產一個單位所導致總成本增加的值；邊際收益的求法是對總收益函數中的銷售量來求導，表達的經濟內涵是銷售量為q時，再銷售一個單位所導致總收益增加的量；邊際利潤是對總利潤函數中的銷售量來求導，包含的主要內容是當銷售量為q時，對其銷售一個單位時，總利潤所增加的值。例如，某產品的需求函數為P=80-0.1x，成本函數為C(x)=5000+20x（元）。求邊際利潤函數L'(x)，分別求x=150和x=400時的邊際利潤并說出所表達的經濟含義。解：根據已知題意，利潤函數L(x)=需求量×價格-成本函數=x(80-0.1x)-(5000+20x)=-0.1x2+60x-5000，所以若想求出邊際利潤函數就要對利潤函數L(x)進行求導工作，最終得出邊際利潤函數L'(x)=-0.2x+60，故L'(x)丨(x=150)=-0.2×150+60=30，L'(x)丨(x=400)=-0.2×400+60=-20。當x=150時，表達的經濟含義為：當需求量為150時，再增加一件利潤將會增加30元。當x=400時，表達的經濟含義為：當需求量為400時，再增加一件利潤將會虧損20元。該例題可以全面反映出并不是消費者的需求量增高就使企業獲得的利潤額度一同升高，相反企業很有可能出現虧損。雖然例題中邊際利潤、邊際成本、邊際收益等相關問題的求解方式較簡單，但將其應用于實際生活中較難理解，而且在實際生活之中與邊際相關的問題解決方式起著重要的作用。邊際革命在西方經濟理論之中具有較高的價值意義，同時也是一種新的發展趨勢。分析價值意義時，可以廣泛應用邊際效用學說以及計算邊際效益的方式，促使研究人員能夠對價值效益進行深入認識與研究，全方面了解產品價值與邊際效用之間的直接聯系。對邊際概念進行深入了解時，可以采用高等數學中的微積分理念，使個人獲得最大收益以及能夠妥善處理經濟均衡點，最終促使邊際學說被廣泛應用于經濟學理論的各大分支之中。邊際分析體現的實質內容是經濟學家對數學以及心理學的全面整合，即微積分，充分利用微積分深入研究經濟學相關理論內容。因此，在從事相關經濟工作時，相關工作人員要采用合理且科學的措施處理相關邊際問題，幫助企業決策人員做出正確的經濟決策，為企業帶來良好的經濟收益。

2.采用微積分開展彈性分析

實際生活之中，我們不僅要對邊際絕對改變量以及絕對變化率進行分析，還要對經濟函數中的相對改變量以及變化率進行深入研究。彈性分析主要研究的內容是一項經濟變量變動百分之幾會對另一項經濟變量帶來哪種影響，實際就是反映出兩者發生變化時對兩者敏感程度造成的影響。彈性分析不僅廣泛應用于經濟分析之中，在日常生活之中也被廣泛應用。彈性公式為：E=數量的相對變動÷價格的相對變動。由于經濟函數不同，彈性也不相同，而且彈性種類較多，較為常見的就是需求價格彈性。在實際經濟分析過程中，合理確定需求價格彈性有助于預測市場的走向趨勢以及定價策略的制定。若需求函數為Q=Q(p)，則需求彈性為Ed=-dQ/dP×P/Q。當需求彈性大于1時，說明商品需求富含彈性，即商品的需求量變化程度較高且高于價格的變動，這時可以采取降低價格的方式增加收入和需求量。當需求彈性等于1時，說明商品需求彈性為單位彈性，表明商品需求量與價格變化同步，采取何種方式都不會對收入帶來影響。當需求彈性小于1時，說明商品需求缺乏彈性，表明商品的需求量變化比價格變化程度低，這時可以采取提升價格的方式增加收入。根據需求彈性所表示的經濟含義，商品需求彈性較高時，需求量與價格之間發生變動的程度較為敏感，銷售方可以采用降低價格的方式促進消費者消費，為企業帶來經濟利益。當商品需求組彈性較低時，兩者之間的相互影響較為緩慢，銷售者可以適當提升商品價格，降低因銷售量減少而對整體經濟效益產生的不利影響。根據相關調查顯示，日常生活中必需品的需求價格彈性較低，而奢侈品、轎車等商品的需求價格彈性較高。

3.充分利用微積分求最值

在實際生活中對經濟情況進行分析時經常會出現最大收益、最佳成本等相關問題，在數學領域內可以將這一系列的問題歸類為函數最值問題，即求出邊際函數上邊際點的極值。最優化理論不僅是經濟決策者做出最優方案的依據，同時還是開展經濟分析時常用的原理。最優化位置就是一切經濟活動均處于巔峰位置，在這一點的周圍均處于下滑趨勢，因此必須用微積分中導數為零這一數學理論。例如，某廠每批生產A商品X臺的費用為C(x)=5x+200（萬元），所得收入為R(x)=10x-0.01x（萬元），問每批生產多少臺，才能使得利潤達到最大？解：設利潤為L(x)，則L(x)=R(x)-C(x)=5x-0.01x-200，其次對L(x)求導，得出L'(x)=5-0.02x，另L'(x)=0，得出X=250臺，由于L''(x)=-0.02＜0，因此，L(250)=425（萬元）即為駐點和極大值，同時也就是最大值，當X=250時，最大利潤為425萬元。計算過程充分利用了微積分相關內容來求出極值點。在實際生活之中，大幅度增加產量并不一定會增加利潤，只有確定恰當的生產量才可以為企業帶來最佳利潤。因此，一名優秀的生產經營者要全面掌握數學相關原理以及計算方式，在經營決策過程中為相關工作人員提出合理意見，幫助其做出正確的經濟決策。

4.采用微積分方式分析經濟總量及其變動

對經濟進行深入分析時，相關研究人員經常采用微積分的方式綜合評價經濟總量，幫助企業決策者制定正確的決策策略。例如，某類產品的邊際成本為C'(x)=6+0.5x（萬元噸），固定成本C(0)=5萬元，邊際收入為R'(x)=12-x（萬元噸），求得最大利潤時的產量以及利潤？解：總成本C(x)=C(0)+∫(6+0.5x)dx=0.25x+6x+5，總收益函數R(x)=R(0)+∫(12-x)dx=-0.5x+12x，所以總利潤L(X)=R(X)-C(x)=-0.75x+6x-5，所以對利潤函數求導L'(x)=-1.5x+6，并且將導函數另為0，得出x=4，因此得出唯一駐點，其就是極值點以及最值點，最大利潤L(4)=7（萬元）這道試題將微積分中定積分方式與經濟函數最大值問題相聯系起來，類似例題中的相關情景經常會出現在日常生活之中。學生要全面把握微積分相關知識，一旦遇到類似問題，可以及時選取合適的數學方式予以解決，而且數學知識的合理運用可以為經濟發展注入積極力量。

篇(4)

關鍵詞：數學學習；經濟金融；作用

一、在學習經濟金融的過程中離不開數學，并且大部分金融專業，高等數學是作為主修學科進行的

通過經濟數學的學習，為經濟金融學的研究奠定基礎。在現代經濟金融發展來看，想要了解它，不僅僅是在經濟學、金融學的角度進行定性分析，更需要經濟數學的幫助，收集準確的定量分析，才能更全面、更有效的解決實際問題。在經濟學中，供需問題可以通過建立數學函數模型來進行更明確的分析，比如商品的價格、商品的可替代程度、人們的消費價值取向和一段時期內人們消費水平，這些抽象化的概念轉化為可觀察的具體指標，讓我們可以更直觀地了解經濟變化。可以建立供給函數和需求函數，這兩種函數是不同的，供給函數是增函數，隨著商品價格上升，供給量也按照一定比例隨之增加；需求函數則是減函數，隨著商品價格的增加，需求量是降低的。市場的經濟變化就是這兩種函數相互作用的結果，形成最終市場價格，只要能在供需雙方達到平衡，就能成交。經濟中的成本與產量的關系，也可以通過成本函數來表達。要注意的是成本與收入、收入與銷量之間也存在關系，這樣一來也可以建立收益函數。這樣通過兩者的相互交叉學習，經濟中體現數學，數學是作為研究經濟金融的一種工具，那么我們就能更準確的分析經濟實例，提高我們的經濟分析能力。其實在經濟分析、經濟管理、金融管理等多個領域中，極限理論的應用非常廣泛。邊際需求，邊際利潤，邊際收益和邊際成本函數等等，利用數學方法和理論解決經濟上的難題，數學與經濟之間有著緊密的聯系。

二、金融體系是在經濟變化下形成的，隨著世界科學技術進步推動了生產力，促進了全球經濟發展趨于一體化，同時也加強了金融體系的自動化，金融投資市場的競爭日趨激烈，投資風險也普遍存在

所以過去的、舊式的金融體系已經不在適用，我們必須加快腳步，使金融體系深化改革、不斷創新。尤其是金融理論的科學系統化、數學化和計算機化，能夠運用數學模型來表示金融變動，最大限度的來解決和避免金融風險。1896年，美國經濟學家歐文•費雪研究出的資產當前價值與未來現金流量貼現值之和是相等的，為資產估價模型奠定了基礎。她利用數學知識表達了計算證券投資價值，并可以在不同約束條件下，有多種多樣的表現形式。數學金融也可以說是計算金融，它的實質就是在數學作為研究使用工具的前提下，對金融體系的描述。金融市場的不確定性，投資與收益存在時間上的滯后，可以把股票的未來價格當做一個隨機變量、隨機過程，它是以概率論作為理論基礎的，那么資，減少了投資風險。在二十世紀七十年代，著名經濟學家斯蒂芬•羅斯經過多年研究分析發現股票價格不僅受個別股票特殊性的影響，同時也受所有股票一致性反應的共同影響，由此提出來套利定價模型，繼而提出描述共同因素變化和證券收益波動關系的模型。

三、在經濟金融中，導數的應用也是普遍存在

通過利用導數建立邊際概念，又由邊際概念倒推導數表達式，如此一來，就可以將經濟研究對象從變量轉化為常量，就算經濟變化的自變量是十分微小的，也可以通過表達式來了解因變量的變化程度。數理統計在經濟學中的應用是十分有限的，因為它的理論原則的是在二維的基礎上提出并進行研究的，然而在經濟學中大部分都是更高維度的，所以有必要運用到多元統計。它本身就是講求多元變量的統計，伴隨它也出現了許多計算軟件，但是想要光憑操作就能得出結論顯然是不可能的。我們需要看懂軟件得出的結論，并加以分析解釋和研究。還記得讓我們最頭疼的微積分嗎？學會用微分方程來表示金融經濟的問題，可以更加直觀的、準確的得出結論，并進行數據分析與比較。微分方程是微分、未知函數和自變量函數三者的結合，利用導數能將復雜的函數表達方程式簡化，在進行計算。其中就涉及了金融經濟學中的偏導數理論。而導數在經濟學中應用的另一個重要方面是彈性，面對函數的相對變化率，不得不采用彈性進行分析和研究。商品的供給與需求，透過彈性分析，我們可以得出一個價格值。企業則可以根據這個價格值來決定生產的數量，制定出合理的商品價格，以尋求最大利益。

四、結語

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[關鍵詞] 經濟學 數學模型 最優價格

一、引言

建立數學模型是溝通擺在面前的實際問題與工作者掌握的數學工具之間聯系的一座必不可少的橋梁。將數學方法應用到實際問題中時，往往首先是把這個問題的內在規律用數字、圖表或者公式、符號表示出來，然后經過數學的處理得到定量的結果，以供人們作分析、預報、決策或者控制，這個過程實際上就是一個建立數學模型的過程。數學和經濟的聯系是十分緊密的，而對數學的應用往往要通過數學模型。下面的最優價格模型是我們經濟學中比較經典的一個數學模型，從中也可以看出數學模型的建立對經濟學有很重要的意義。

二、最優價格模型

1.模型假設:最優價格，簡單的說就是使商家或企業獲得最大利潤的產品的價格。對于最優價格的問題，應該是每個企業關注的。如果一個廠長有權根據產品成本和銷售情況制定商品價格的話，他當然會尋求能使工廠利潤最大的所謂最優價格。本文所討論的最優價格模型，是指在產銷平衡狀態下的模型，這里的產銷平衡是指工廠產品的產量等于市場上的銷售量。為了模型的更加合理性，這里假設產品的銷售量依賴于產品的價格，產品的成本與產品的產量也是相關聯的。

2.模型建立:利潤是銷售收入與生產支出之差。假設每件產品售價為p,成本為q,銷售量為x（與產量相等），總收入與總支出分別是I和C,則可以得到

I=px（1）

C=qx (2）

另外，我們知道在市場競爭的情況下銷售量x依賴于價格p，因此銷售量應該是價格的函數，記作

x=f(p) （3）

這里f稱為需求函數，是p的減函數。

我們再考慮成本與產品數量的關系。通常情況下，成本是隨著產品的數量逐漸降低的，因此可以認為產品的成本是產品數量的函數，記作

q=Q(x) （4）

其中,我們把Q叫做成本函數,是x的減函數。

這樣,x和q都可以由p來確定?？梢缘玫戒N售收入和生產支出C都是價格p的函數,設利潤為U,則可以表示為

U(p)=I(p)-C(p) （5）

其中，I(p)=px=pf(p)，C(p)=qx=Q(x)x=Q(f(p))f(p)。

使利潤U達到最大的價格就是最優價格。設最優價格為p*,那么可以得到當dU/dp=0時p的值即為p*。即有dU/dp=dU/dp,當p=p*時。

我們把dI/dp稱為邊際收入（價格變動一個單位時收入的改變量）,dC/dp稱為邊際支出（價格變動一個單位時的支出的改變量）。上式表明,最大利潤是在邊際收入等于邊際支出時達到的。

為了得到進一步的結果，本文假設出需求函數和成本函數的具體形式。設需求函數是簡單的線性函數

f(p)=abp a,b>0 (6）

其中,a可以理解為這種產品免費供應(p=0）社會的需求量,稱為“絕對需求量”。b表示價格上漲一個單位時銷售量下降的幅度（當然也是價格下跌一個單位時銷售量上升的幅度）,它反映市場需求對價格的敏感程度。

設成本函數為Q(x)=m+1/(tx+n)m，t，n>0（7）

其中，m表示產品的最底成本，t表示產品數量增加或減少帶來的幅度，n調節常數，即產品的最大成本為(m+1/n）。

將(1)～(3)和(6），(7)帶入(4)式可得

U(p)=I(p)-C(p)=pf(p)-Q(f(p))f(p)

=(a-bp)[p-m-1/(ta+n-tbp)]（8）

用微分的方法可以求出使U(p)最大的最優價格。由dU/dp=0式和(8)式可以得到btp-(2btn+2abt+btm)p+(n+2atn+at+2abtm+2btmn)p-m(n+ta)n=0(9）

這是一個關于p的三次方程,對于實際問題,當得到a、b、m、n、t的數值帶到(9)式中,再用相應的數學方法求出p*。在實際的工作之中,a和b可以由價格p和銷售量x的統計數據用最小二乘法擬合來確定。m和n實際上是已知的常數，t也是根據產量的多少可以得出的。對于(9)式的求解在有些時候可能不容易得到精確的數值,我們可以根據實際情況得到具有一定精度的近似值。

三、總結

除了上述最優價格模型，經濟學中的彈性理論，金融工程中的期貨期權理論，最優化和影子價格都是經濟和數學的完美結合，數學模型為經濟學的研究開辟了一條寬闊的大路，同時也使經濟學從定性研究向定量研究轉化，更加具有理性和發散思維，正是數學和經濟學的結合為社會科學的發展增加了動力，也為社會創造了很大的物質財富，相信數學模型這個工具將來會給經濟學更廣闊的發展空間。

參考文獻:

[1]高鴻業:西方經濟學[M].北京:中國人民大學出版社,2004

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[關鍵詞] 西方經濟學 教學難點 解決方法

一、《西方經濟學》教學課程難點

一是經濟學是由眾多經濟學派中占主流地位的經濟理論和學術觀點構成的,學科理論體系龐大,派別多,具有廣博性和綜合性特點。僅現代經濟學主流學派就包括貨幣主義、新古典綜合學派、新凱恩斯主義、新劍橋學派、供給學派、新制度學派和預期學派等。眾多的學派,產生了眾多的經濟學著作、代表人物及主要觀點,有些經濟學理論是相互補充,相互完善的,也有一些經濟理論相互排斥、相互對立。如消費者行為理論中持基數效用論和序數效用論觀點的兩個學派在分析方法上就有很大的分歧。因此,要分析經濟學各學派的理論和觀點,有鑒別的加以學習和研究不是輕而易舉的事。

二是分析方法方面,具有多樣性。經濟學主要采用的是實證分析方法,在分析中廣泛地運用數學推導和數學模型來論證經濟變量之間的相互關系。如需求函數與需求曲線,供給函數與供給曲線,生產函數,成本函數等運用的是高等數學的函數分析。在一些原理的論述中是將語言邏輯分析方法與數學分析方法相結合,既有抽象的概念,又有形象的圖像,既有定性分析,又有定量分析,特別是邊際分析和均衡分析是經濟學有的分析方法。大量的邏輯推導、圖、表、公式、數學證明,學生剛開始學習時普遍感到不好接受,甚至是一些著名的經濟大師,也具有同樣的感受。如我國著名經濟學家吳敬鏈先生就曾說過,剛開始到國外學經濟學,就是聽不懂。另外,現在經濟學作為一門以資本主義社會經濟發展為背景和研究對象的外來學科,有其特有的研究目的和方法,其教材和相關資料也大多是從國外出版的書翻譯過來的,剛開始學習時在思維習慣很難與國外的思維方式適應,這無疑會增加教師講授和學生理解、掌握其理論實質和具體應用的難度。

三是從學生對經濟學這門課的學習的反映來看,問題主要集中在課程理論性太強,抽象、復雜、難理解。譬如,邊際收益遞減規律,無論是從歷史還是現實的角度看都有其科學意義。在此規律作用下,在技術水平不變的情況下,連續追加一種生產要素,當不變生產要素已經充分利用時,再增加可變要素,不僅生產效率不會提高,反而降低,最終表現在總產量的減少。再如,數量模型分析,它可以根據實際情況,列出幾組變量,根據所描寫或要達到的目標,引入必要的條件和限制,然后求出最佳或最優解。

當然,應該說現代經濟學分析方法有其合理性。如實證分析法,它排除價值判斷的前提,即沒有價值判斷前提,只對事物的事實進行科學考證,回答“是什么”,得出的結論可以通過科學事實來檢驗。這樣的分析排除了規范分析的主觀判斷前提下出現的有可能對事實的曲解和誤解,避免主觀主義和經驗主義。它的應用,使經濟分析具有普適性和精確性,根據指標,可以為定性分析給出有價值的方法,現在模型分析越來越廣泛應用于企業乃至政府機關的管理。其他分析方法像邊際分析法、均衡分析、非均衡分析,動態分析和靜態分析等對經濟現象的描述都具有一定的客觀性?？隙ń洕鷮W分析方法的合理性和意義,從而有益于排除心理上對經濟理論特別是復雜模型的排斥和猜疑。

二、經濟學課程難點解決方法

現代西方經濟學的研究領域不斷拓寬和發展。傳統西方經濟學著重研究物質生產領域,隨著現代經濟的發展,現代經濟成為一個龐大而復雜的系統,涉及很多問題,如生態經濟學、環境經濟學、資源經濟學、能源經濟學、人口經濟學、衛生經濟學、教育經濟學、文化經濟學都競相發展或問世。

從而使經濟學的研究不僅保留在物質生產領域,也進入了非物質生產領域;同時現代西方經濟學的研究也從傳統生產領域向新的生產領域擴展。傳統研究著重的是機械工業生產,而現代化經濟發展帶來的是信息經濟學、知識經濟學、海洋經濟學、航天經濟學和生物經濟學。

就教學方法而言,無論教學手法怎么處理,主要有兩點:

第一,現代西方經濟學的教學論必須聯系實際。研究經濟學的目的是為了改變人們的現實生活,使人們更好地生活與發展,脫離實際生活的經濟理論是毫無意義的。所以教學中理論必須聯系實際,可以列舉實例對原理進行分析。譬如規模經濟原理,它是指重工業生產在一定技術水平下,在一定的規?；A之上產生效益,稱之規模經濟,反之稱之為規模不經濟?，F實中我國大小汽車改裝廠100多家,成氣候的僅有一汽、二汽、大眾少數幾家,全國汽車的總產量只相當于國外一家大廠商的產量,這是因為規模經濟原理的作用。而規模經濟的產生要求有內在經濟與外在經濟的條件:有先進的生產設備和科學的專業化分工,管理效率高,市場條件完善等是內在經濟的條件;交通設施便利、信息的暢通、尖端技術和管理人才的存在是外在經濟的條件。反之,管理上的各種漏洞、管理效率的降低、市場銷售條件的不完善等成為內在不經濟的條件;行業過大使廠商之問競爭激烈,多數廠商為爭奪生產要素與產品銷售市場,付出更高的代價,是外在不經濟的條件。如講授彈性理論,可以列舉彈性理論在價格上的應用,像彈性系數較小的生活必需品,價格上漲可以影響人們的生活,屬必需品的如食品、房屋、公共交通、生活服務等;彈性系數較大的奢侈品,價格上漲,不會影響人們的具體生活,只是對奢侈品的銷售量(需求量)產生影響。再如,風調雨順時,卻使農民帶來“豐產不豐收”,這就是彈性理論的作用,因為糧食屬生活必需品,需求彈性小,其糧食價格大幅下降,所以一般政府必須采取措施,保護農民的利益。

第二,現代西方經濟學的教學要不斷引導學生進行思考。理論的教學是為了發現思想,吸收其精華,找到解決問題的方法,因此,現代西方經濟學的教學要不斷引導學生進行思考。比如,經濟增長考查的主要指標是人均GNP的增長或人均GDP的增長,單純用人均GNP或人均GDP,只是說明產值的變動情況,不能全面說明國家或地區之間的經濟差距,經濟差距用什么來衡量,這是值得思考的問題。再如,經濟增長靠什么增長,不僅是靠生產要素的投入,更主要的是依靠全要素生產率的提高,尤其是技術的進步。當前實現我國經濟的增長,應從深化政治體制和經濟體制改革,加快企業的技術進步,改善企業的經營管理,重視基礎教育,提高勞動者的素質,優化產業結構,生產要素合理配置,完善基礎產業和基礎設施建設人手,這些問題值得探討。

第三,西方經濟學教學方法要創新。創新經濟學教學,要增加教學時數,還要在以下幾方面下功夫。1.引導學生樹立對經濟學的科學學習態度。在教學過程中,首先應引導學生樹立正確的態度。學生普遍反映經濟學難學,重要一點是現在高校學生在中學階段缺乏必要的經濟學鋪墊,所接觸過的是所謂的政治經濟學知識。經濟學作為文理并重的學科,以稀缺資源的有效配置為研究對象,揭示了需求、供給規律,探討了生產者行為和消費者行為,分析了各種不同市場狀態下的價格和產量問題。這些問題無論是社會主義與資本主義國家都會在經濟發展中遇到,不同國家和社會有相同之處,從經濟運行層次上,社會主義與資本主義有很多共同性。從1776年亞當?斯密《國民財富的性質和原因的研究》一書的誕生,到1948年薩繆爾森《經濟學》的出版,到1993年斯蒂格利茨《經濟學》的出版,西方經濟學經歷了二百多年的歷史,在總結西方經濟運行經驗時,得出了許多社會化生產規律的先進管理方法。因此,西方經濟學的研究成果很多可以為我們所用,不能因為難學產生猜疑、排斥。2.運用先進的教學手段實施教學。與其它學科相比,西方經濟學具有內容多、模型多、難度大的特點。幾乎每一本經濟學教材中都有大量的用圖像表述的經濟模型,這些經濟模型在給定的假設條件發生變化時,經濟模型中的曲線就會發生位移,在黑板上描述這種變化過程不夠形象和準確,而用電腦課件加以講述就不僅會達到生動形象的效果,而且可節省黑板上作圖和寫板書的時間,從而加大課堂上傳授的知識量和信息量,同時也有利于開展案例教學。采用現代化教學手段如投影儀、多媒體等實施教學,可以把深奧的理論、各種復雜的圖、表、公式等理論模型以圖、像、文、聲并茂的形式,生動、形象、簡潔、直觀逼真地演示出來,既能夠增大課堂信息容量,節省寶貴的教學時間,從而為新理論、薪思想的引入創造了條件,又能夠活躍課堂氣氛,激發學生的學習興趣,促進學生對枯燥抽象的經濟理論的理解和掌握。同時,還可以在一定程度上促進教學工作的規范化、科學化。要充分利用現代化教學手段,以加大課堂教學的知識量和信息量,增強學生的興趣。現在高校普遍有設施齊備的多媒體教室,如果能夠以多媒體教室為載體,變黑板教學為電腦課件動化教學,有利于提高教學質量。3.課堂教學要特別注重理論聯系實際。課堂教學是教師傳授知識,學生接受知識的重要途徑和教學環節,課堂教學要因課程的不同而采取不同的教學方法。經濟學所闡述的經濟理論多以較抽象的數學推導和建立經濟模型來加以論證和說明,對初學者來說普遍感到難以理解和應用,學生常常會有這樣的疑問,這些經濟模型是否適合中國國情,實踐中如何運用這些模型解決中國的實際問題。要回答好學生的這些問題,就必須做到理論聯系實際,對每一個概念、經濟模型、結論都要用一個實例或一個案例加以講解。如當講到恩格爾系數可以羅列不同地區的恩格爾系數,通過分析比較加深理解,像東部和西部地區城市的恩格爾系數就有較大差別,而這恰恰與地區的富裕程度相對應;也可以讓學生根據每月的開支情況,計算食物支出的比例,估計自己的恩格爾系數,再與實際情況相比照?？傊?從理論到實踐,反復比較,深入淺出,學生才易于理解。

參 考 文 獻

[1]曾令秋,杜偉.關于提高“西方經濟學”課程教學質量的幾個問題[J],四川師范大學學報,2002.3.

[2]范英杰.關于西方經濟學教學的思考[J].北方經貿,2002.3.

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關鍵詞：奶制品 需求模型 彈性 SPSS分析

一、奶制品行業需求的背景及趨勢分析

1.奶制品行業背景分析。二十世紀九十年代，保健食品風靡一時，人們熱衷于購買補鈣、補鐵的營養品，卻對身邊隨處可見的奶制品視而不見。如今乳品的消費已不再屬于專供老年人、嬰幼兒、病人和少數高消費者的奢侈品，它已漸趨成為了一種大眾化的生活必需品。以液態奶消費為例，據北京等地的調查，如今嬰幼兒對液態奶的消費占整個消費群的19%，60歲以上的老人占28%，其他年齡的人占53%，消費者的職業結構遍及各類人群。由于中國奶業消費有其獨特的文化結構，中國人的消費以植物型消費為主，與歐洲型的動物食品消費相比，亞洲型在奶制品的消費潛量上要遠遠小于歐洲，再加上現行市場競爭者對潛在市場消費的引導、培育不夠，細分市場的有效需求并不可觀，這客觀上也給廠家的差異化競爭制造了一定的障礙。

2.市場需求發展過程及趨勢。中國城鎮居民液態奶消費量從1995年到2003年的9年間一直處于高速增長狀態，人均消費量的平均增長速度高達19.4%，在2002年達到最高增長速度31.7%。中國農村居民液態奶消費量從2000年到2005年的6年間一直處于超高速增長狀態，人均消費量的平均增長速度高達41.4%。而2008年，三鹿事件對奶制品市場的打擊前所未有。但是，中國作為擁有13億人口的大國，目前年人均奶類消費量約為20公斤，不到全球年人均奶類消費量1/4。因此，隨著人民生活水平的提高以及國家相關政策的推出，我國奶制品的消費空間仍將非常巨大。

二、需求分析的內容與方法

在廣泛收集數據信息的基礎上，本文遵照統計學原理和方法以及采用管理經濟學相關知識，運用SPSS和Excel等相關相關功能軟件進行統計和分析，對影響奶制品需求的因素進行散點分析和相關性檢驗，構建多元線性回歸模型，用SPSS分析得出各變量的相關系數和常數，并進行回歸系數的檢驗。由于完整的每年農村人均奶制品消費量數據很難獲得，故本文將僅對城鎮居民奶制品消費量展開一些列分析。

三、數據收集與分析

本文選擇的因變量是：城鎮年度奶制品總銷量； 預測變量或稱自變量包括以下主要假設影響因素：（1）城鎮人口數：統計年鑒中歷年城鎮人口數，單位是萬人；（2）城鎮居民人均收入：統計年鑒中，歷年城鎮居民人均收入額，單位是元；（3）城鎮奶制品零售價格指數：年鑒中顯示的是歷年的環比價格指數，通過折算，得出歷年的同比零售價格指數。

1.數據收集與整理。通過歷年統計年鑒的整理，現將相關可用數據歸納整理如下。要獲得歷年城鎮奶制品總銷量，可以通過以方法計算得出，即：

城鎮奶制品總銷量 = 城鎮人均消費量 * 城鎮人口數

匯總所有數據統計表，可得到接下來進行數據分析的一種綜合信息統計表，該表包含了數據分析所需的全部數據信息，下表為數據的部分內容。

2.需求函數模型建立。為了便于進行函數模型的假設和分析，現將相關變量假設如下： Q—表示城鎮奶制品年消費總量；P—表示城鎮奶制品零售價格指數；I—表示城鎮人均年收入額；N—表示每年城鎮人口數。

（1）Q和P、I、N的多元線性回歸模型分析。假設總銷量和P、I、N三者建立需求函數，對它們四著關系進行回歸模型檢驗，SPSS統計反映信息顯示：由于Sig.檢驗值>0.05，故該線性回歸模型不符合統計學要求，故應舍棄。

（2）Q和P、N的多元線性回歸模型分析。同樣，對Q和P、N進行多元回歸線性模型分析，得到如下模型匯總檢驗表：

從上表輸出結果（表-2）可以看到相關系數R以及判定系數R方值都接近于1，說明樣本回歸方程的代表性教強；ANOVA分析結果F檢驗值為388.349，對于的sig.值取0.000，說明所構建的多元回歸模型具有顯著的統計學意義。

（3）需求函數模型的確立與檢驗。通過步驟（2）的一些了檢驗和分析，確定建立年度總銷量Q和零售價格及人口數的多元線性函數關系，由SPSS分析可得如下函數系數。

上述系數表中，Sig.檢驗值均

通過函數模型的代值預測，將歷年的相關自變量值代入模型，可以得到擬合總銷量以及擬合偏差值。其中，偏差率=偏差值/實際年總銷量，繪制二者數據變化圖譜，對比差異如上圖-1所示，可見二者曲線總體趨勢吻合度較高。

3.市場需求估計與預測。整體看來，我國城鎮奶制品消費量與其零售價格的關系錯綜復雜，主要原因是市場環境的不夠穩定，變動影響因素的作用隨時可能顯現出來，這就要求在分析其價格彈性時，要盡量多方位考慮相關市場及經濟、政策和文化等因素的影響和作用。運用基本的時間序列模型預測奶制品未來五年（2011-2015年）的需求量走勢，通過對時間進行多種模型的預測和估計。預測結果顯示，2011-2015年城鎮奶制品總銷量將以約每年6%的增長速度持續增長，當然也有一些突發因素影響作用情況下的例外；但中國城鎮奶制品市場前景還是比較樂觀的，隨著我國社會主義市場經濟的進一步發展，未來的市場需求量將會持續穩定的增加，我們需要做的是不斷地開拓潛在的市場需求，在激烈的市場競爭中分得一杯羹。

四、結論

本文通過對我國城鎮奶制市場近15年銷量情況的統計和分析，包括：數據來源、數據整理匯總、需求模型建立、產品彈性分析以及市場需求預測和估計，得出以下幾點結論：（1）通常的需求模型會直接和價格指數相關，但奶制品城鎮市場需求函數模型則派出價格因素在外，原因是1997-2008年我國的經濟環境變數太多，嚴重影響了城鎮奶制品需求函數的一般經濟學理論前提假設；（2）奶制品的需求函數模型是一種多元線性模型，它與城鎮人口數及零售價格指數相關聯。但需要注意的是，可能隨著我國經濟環境及奶行業本身的情況的改變，其模型是會發生改變的，因為我們誰也不能保證明天會怎樣；（3）本文預測未來幾年，城鎮奶制品總銷量仍將以一定比例持續上升，這也與我們當前的經濟運行狀況相一致；再加上，人們逐漸更加科學地認識奶制品的作用和益處，勢必會導致需求量的進一步攀升，因為畢竟我國人均奶制品年消費量僅是世界平均水平的1/4左右。

參考文獻：

[1]中國國家統計局網站.中國統計年鑒[M].北京.1996-2010年.

[2]James R.McGuigan著，李國津譯.《管理經濟學》第十版.北京：機械工業出版社.2006.1.

[3]高鴻業.《西方經濟學（微觀部分）》第四版.北京：中國人民大學出版社.2007.3.