統計學相關概念精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇統計學相關概念范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

【關鍵詞】 客體依戀;自我概念;回歸分析;精神衛生;學生

【中圖分類號】 R 179 R 395.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1000-9817(2010)02-0214-03

伯恩斯(Burns)[1]認為:個體如何理解自己是其內在一致性的關鍵部分,自我概念積極的學生成就動機與學習投入及成績也明顯優于自我概念消極的學生。他還認為一定的經驗對個人具有怎樣的意義是由個人的自我概念決定的。不同的人可能會獲得完全相同的經驗,但對這種經驗的解釋卻可能是高度不同的[2]。當個人的既有自我概念消極時,每一種經驗都會被與消極的自我評定聯系到一起;反之則可能被賦予積極的含義。在各種不同的情境中,人們對事情發生的期待、對于情境中其他人行為的解釋及自己在情境中如何行為,都受到自我概念極大的影響。戀愛是當代大學生生活的中心內容之一。戀愛關系可以對青少年的發展產生正面影響,也可以產生負面影響而導致問題的產生。在整個青少年期的發展過程中,戀愛經驗是不斷變化的。本研究旨在考察已具有戀愛經驗大學生的依戀模式及親密關系心理對戀愛持續時間及戀愛次數的影響,以及依戀模式及親密關系心理對自我概念發展的影響。

1 對象與方法

1.1 對象 2008年10-12月,由研究者在某師范院校中招募已有戀愛經驗的大學生進行問卷調查。共發放問卷220份,回收有效問卷209份,回收有效率為95%。其中男生107名,女生102名;戀情持續時間為3個月以下者32名,3～6個月42名,6～12個月28名,12個月以上105名,有2人未報告;戀愛次數為1次94名,2次64名,3次及以上45名,有6人未報告戀愛次數。年齡為21～24歲,平均21歲。

1.2 工具

1.2.1 成人依戀問卷 由關系問卷中文版(RQ)和親密關系經歷量表組成。關系問卷包括4段短文,分別描述4種依戀類型,要求被試者從中選出一種最符合自己的依戀類型。親密關系經歷量表包括36題,其中18道題測量依戀回避,18道題測量依戀焦慮,為Likert 7點量表,計算其平均分作為維度得分。該量表被證明有很好的信度和效度[3]。本研究中2個分量表的內部一致性系數分別為0.82和0.77。

1.2.2 田納西自我概念量表(Tennessee Self-Concept Scale,簡稱TSCS) 該量表由美國田納西心理治療醫生Williams于1965年編制,臺灣心理學家林邦杰于1978年進行了修訂。研究表明,量表的Cronbach系數α=0.869 4 ,Spearman-Brown分半信度系數為0.965 6,且證明有很高的效度[4]。量表共有70道題,形成生理自我、道德自我、心理自我、家庭自我、社會自我、自我批評、自我認同、自我滿意、自我行動和自我總分。除了自我批評得分越高說明其自我概念越低外,其余各項得分越高表示他越喜歡自己、信任自己,認為自己是個有價值的人。

1.3 數據分析 采用SPSS 16.0統計軟件包對數據進行整理和分析。

2 結果

2.1 成人依戀類型和親密關系經歷 成人依戀問卷調查結果顯示,戀愛學生的依戀類型為安全型90人(43.1%),輕視型49人(23.4%),傾注型42人(20.1%),害怕型28人(13.4%);親密關系經歷量表測量結果顯示,依戀回避(3.74±0.34)分,依戀焦慮(3.87±0.56)分。

2.2 不同依戀類型對戀愛持續時間及戀愛次數的影響 比較戀愛持續時間分別為3個月以下、3～6個月、6～12個月及12個月以上。大學生依戀類型差異無統計學意義(χ2=12.56,P>0.05)。比較戀愛次數分別為1次、2次、3次及以上者,大學生依戀類型差異也無統計學意義(χ2=4.73,P>0.05)。

2.3 親密關系經歷量表、田納西自我概念量表測評結果

2.3.1 不同戀愛持續時間、戀愛次數親密關系經歷量表和田納西自我概念量表得分比較 以戀愛持續時間為自變量,對親密關系經歷量表、自我概念的各個因素得分進行方差分析,結果顯示,戀愛持續時間不同的大學生依戀回避和依戀焦慮得分差異無統計學意義;在自我概念各維度得分上,除道德自我、家庭自我、自我滿意、自我行動及自我總分上得分差異均有統計學意義(F值分別為3.14,2.91,4.29,2.87,3.76,P值均

2.3.2 不同性別大學生親密關系經歷量表、田納西自我概念量表得分比較 以性別為自變量對親密關系經歷量表、自我概念的各個指標進行t檢驗,結果見表1。在親密關系體驗上,女性依戀焦慮高于男性,差異有統計學意義(t=4.81,P

2.3.3 不同依戀類型個體自我概念得分比較 以依戀類型作為自變量,以田納西自我概念量表的各個指標作為因變量,進行單因素方差分析,除道德自我和自我批評外,不同依戀類型個體在田納西自我概念各維度上的得分差異均有統計學意義(P值均

2.3.4 成人依戀和自我概念的相關分析 從表3中可以看出,依戀焦慮除與自我批評呈正相關外,與自我概念其他各維度均呈負相關;依戀回避與自我概念各維度間均無相關。

2.3.5 依戀類型和自我概念的回歸分析 見表4。

以性別、戀愛次數、戀愛持續時間、依戀焦慮、依戀回避等5個分指標預測自我概念總分,進行逐步回歸分析,結果見表4。

3 討論

調查表明,擁有戀愛經歷的大學生的依戀類型,安全型高于40%,而矛盾型(即傾注型)占20%;男生在依戀焦慮上的得分顯著低于女生,而在依戀回避上不存在性別差異,與

李同歸等[5]對成人的研究結果不一致。自我概念的整體情況男大學生在各項因子上的得分均高于女大學生,說明具有戀愛經驗的男大學生與女大學生相比,更敢于承認自己的優點和長處,能夠更好地接納自己。這與以往的研究結果[6]不一致。可能與本研究關注的群體與以往研究不同有關,也可能反映了社會期望對有戀愛經驗的男女自我概念的影響。

方差分析結果顯示,不同依戀類型的大學生在自我概念各維度上,除在道德自我和自我批評維度得分差異無統計學意義外,其他各維度得分差異均有統計學意義,安全型被試的得分均高于其他3種非安全型的被試。這說明安全型被試對自己各方面的感受均好于非安全型的被試,更能認識自己、接納自己、肯定自己的價值,并能以此采取積極的行為。

調查結果表明,依戀焦慮與自我概念各維度相關均有統計學意義。相對于依戀回避而言,依戀焦慮對自我概念有較好的預測性。此外,戀愛持續時間也能預測自我概念,戀愛持續時間越長自我概念總分越高,個體越喜歡自己、信任自己并認為自己是個有價值的人。

4 參考文獻

[1] BURNS RB. The self-concept: Theory measurement,development and behavior. New York:Longman, 1982:58-76.

[2] 劉岸英. 自我概念的理論回顧及發展走向. 心理科學, 2004, 27(10):248-249.

[3] 李同歸,加藤和生. 成人依戀的測量:親密關系經歷量表(ECR)中文.心理學報,2006,38(3):399 -406.

[4] 林邦杰.田納西自我概念量表之修訂.中國測驗年刊(臺灣),1980,27:71-78.

[5] 李同歸,李楠欣,李敏. 成人依戀與社會支持及主觀幸福感的關系.中國臨床康復,2006, 10(46):47-49.

[6] 萬德智.大學生自我概念發展特點及其與應對方式的相關性研究.濟南:山東大學,2007.

篇(2)

成人繼續教育對象不同于普通高等教育對象。他們在?？齐A段已系統學習過醫學基礎知識,有一定工作經驗。由于社會對衛生技術人員的素質要求越來越高,整個社會逐步樹立起終身教育和終身學習的觀念,他們深感自身的知識和技能不能滿足現代醫學的要求,有了進一步提高的愿望。許多人在實際工作已經遇到了諸如不知該用何種統計方法、計算什么統計指標來處理相關數據的問題,是帶著問題來聽課的。他們在繼續教育階段的學習目的也更明確,不以廣泛學習理論為主,而是有針對性地提高專業理論和技能[3]。但多年的醫學專業學習和工作往往使他們形成思維定勢,側重于形態、功能記憶而淡化了邏輯思維和數量概念,在醫學統計學課程的學習中表現出更多的困難。他們在繼續教育階段對醫學統計學課程學習和提高的目標就是學會在實際工作中如何分析醫學統計資料而非廣泛學習理論。

雖然成人教育的學生許多在?？齐A段已經學習過醫學統計學,但學生學習效果差,老師授課難,是許多教師的普遍感受。如何提高學生的學習興趣,改善學習效果,幫助他們達到提高自身專業素養的目的,應根據成人教育對象的特點和統計學的授課目的進行改革。

1教學方法的改革

傳統的醫學統計學課堂教學模式是以授課為基礎的學習(lecture-basedlearning,LBL),課堂教學以教師按章節講授為主。由于教師并不了解學生的具體情況,教學過程中師生交流較少,往往出現教學內容是?？齐A段課程學習的重復,不能做到有的放矢,因材施教。學生在學習中處于被動接受的狀態,雖然能領會統計學的基本原理和方法,但到了實際應用中仍然不能確定用哪種統計方法。

根據成人教育對象的特點和統計學的授課目的,改革現有的教學方法,采用以培養學生實際應用能力為主,以問題為基礎的學習方式(problem-basedlearning,PBL)以提高教學效果。

PBL教學模式強調基本概念和統計思維,統計分析結果的解釋,淡化公式推導和計算,從而使學生不斷自我更新知識、自覺的實現終身學習[4]。與傳統的LBL教學強調以教師講授為主不同,它以學生主動學習為主,提倡以問題為基礎的討論式教學和啟發式教學。目的在于提高學生的主動學習能力,分析和解決問題的能力,以及獨立思考的能力[5]。這與目前社會所提倡的終身教育和終身學習的觀念、目標一致,對于成人繼續教育的對象尤為適合。

1.1醫學統計學教學中引入PBL教學模式的具體步驟在實施PBL教學法前,將該方法向學生做簡單介紹,獲得學生配合。每種統計方法作為一個教學單元,按提出實例,歸納問題-學習教材,查閱資料,尋找答案-解決問題,歸納總結,幾個步驟來學習。

1.1.1收集和篩選實例教師向學生介紹醫學統計學的基本概念、工作步驟,了解學生在醫學統計學的大致水平。向學生征集實際工作中遇到的相關問題,并進行篩選,根據所要講授的章節將學生所提出的問題進行歸類,每個章節準備2~3個問題,其中1個作為案例進行討論,其余用于練習應用。

1.1.2提出實例,引導提問,歸納問題教師根據每章的教學內容和學習目的舉出1個收集來的問題。由學生主持,討論解決該問題所涉及到的基本概念,需要理清的問題。教師在一旁啟發指導,控制討論問題的方向。

例如:欲比較市區和郊區幼兒園兒童的超重肥胖率,調查了市區和郊區各3所幼兒園,結果見表1。問市區和郊區幼兒園的兒童超重肥胖率有無差異。

由此問題理出需要掌握的概念:為什么要進行統計學檢驗?什么是總體、樣本?所提供的資料是總體還是樣本?應該用什么方法檢驗,這種方法適用于哪些情況?這種方法對資料有什么要求?如何進行檢驗?等等。

1.1.3學習教材,查閱資料,尋找答案學生在教師引導下歸納出相關問題后,教師指導學生學習教材相關章節。并提供參考書目,鼓勵學生分頭查閱參考文獻,尋找答案。

1.1.4解決問題,歸納總結根據教材學習和資料查閱的結果,各人將學習成果共享,相互補充,得到各個問題的答案。教師對整個問題的解決思路進行整理,并對其中所用到的重要概念和知識點歸納總結。本例涉及到的基本概念和知識點有:總體、樣本、計數資料、χ2檢驗的基本思想和公式、χ2檢驗條件和校正公式等。最后,提出1~2個課前所收集到的問題,供學生練習和應用,以作為鞏固。

1.2PBL教學法的優點教師在整個PBL教學過程中并不是簡單地填鴨式灌輸概念、提供答案,而是引導學生提問,啟發學生思考,指導學生查閱資料、學習材料,根據學生的表現給予相應的指導,使其達到學習的目的。這種教學方式有下述優點:目標明確:學生在每個單元的學習中學習目的都很明確,教師授課的針對性強,能獲得較好的教學效果。充分調動學生積極性、主動性:每單元的案例都來自學生的實際工作,能調動學生的積極性,意識到統計學離他們的醫療實際工作并不遙遠,也并不可怕。培養他們學會自己分析問題、解決問題,積極主動學習新知識,解決實際工作中遇到的新問題。

2計算工具的改革

統計學學習中學生最感吃力的是公式推導和大量的數學計算。既往的教學以計算器為計算工具,許多教學學時用在了計算上,學生成為計算工具,影響了重點掌握統計原理和方法。繼續教育對象許多已經過多年的醫學專業學習和工作,淡化了邏輯思維和數量概念,醫學統計學學習中涉及的公式推導、復雜計算難以勝任,這一缺陷表現的更為突出。

改變以往的計算方式,以計算機和統計軟件為計算工具,從而使學生擺脫繁瑣演算的束縛,把注意力集中于統計學基本概念的掌握和統計思維的建立。與PBL教學模式相結合,從醫學實際問題引出統計學概念和方法,側重于不同統計方法的適用條件、適用設計類型,深入淺出,統計計算則由統計軟件來完成。

幾種權威的統計軟件中,SPSS界面友好,以窗口式操作為主要方式,與SAS、STATA等以編程為主要操作方式的統計軟件相比,更適合于非統計學專業的醫學生。對于非預防醫學專業的學生,主要借助SPSS軟件進行統計計算。SPSS軟件輔助教學的要點如下。

2.1數據的錄入格式教材所列數據類型多為整理加工過的數據,而自己搜集的科研數據應該如何記錄,用什么統計方法,是許多學習過醫學統計學的人依然會碰到的問題。往往是以教材形式出現的數據類型和格式尚能應付,而實際工作中的科研數據就不知如何處理了。對于已有醫療衛生工作經驗的繼續教育對象而言,他們在醫療衛生和科研中所積累的數據通常不是經過歸納整理的、以教材形式出現的數據格式,而是病例的積累。如何把實際醫療和科研工作中積累的數據和統計學學習的統計分析方法聯系起來,需要掌握數據庫建立的基礎,數據錄入的標準格式。

SPSS軟件對其標準的數據格式進行統計分析時無需進一步加工就可直接進行分析,也可以整理成教材中的數據格式再做分析。如表1原始數據的標準錄入格式見表2。

為了反映地區與超重肥胖的關系,可將原始數據標準記錄格式的第4、5列整理成表1所示的格式,與教材提供的數據格式一致。

掌握實際工作中原始數據的標準錄入格式是應用統計軟件進行數據分析的重要基礎,也是理論聯系實際,把統計方法和實際工作相聯系的關鍵步驟。通過學習數據庫的建立,原始數據的錄入,學生對于統計方法的認識不僅停留于做題和考試,而是與他們的日常工作、病例積累相結合,從而有的放矢,加深對統計學的理解和認識。

2.2輸出結果的解釋以統計軟件作為計算工具,不需要繁瑣的計算,只需編程或窗口式操作即可輕松獲得計算結果。因而輸出結果解釋成為統計軟件輔助教學的關鍵。

篇(3)

【關鍵詞】實例教學；臨床醫學?？粕?；醫學統計學

醫學統計學是運用統計學的原理和方法研究醫學問題的一門學科 。該學科是以概率論與數理統計為理論基礎，以醫學理論為指導的一門應用性學科。這就決定了該學科具有一些有別于其它醫學課程的特點：概念多，公式多，內容的邏輯性強，與數學的聯系密切，對學生的數學基礎要求較高。然而對臨床醫學?？粕鷣碇v，由于入學分數較低，高等數學基礎較差，且掌握得較粗淺。因此要學好醫學統計學對學生來講，具有較大的難度。而且醫學生所學的大部分醫學課程主要是對形象思維和識記能力的訓練，所以學生在接觸到醫學統計學的學習后，一時難以適應。大部分學生對醫學統計學抽象的原理和繁多的公式，以及大量的數字運算感到頭痛，甚至產生畏難情緒。另一方面，臨床醫學?？茖W生由于學制短，所以課程負擔較重，讓學生抽出時間去補習相關的數學知識顯然是不可行的；臨床醫學專科生開設醫學統計學的學時數較少，總學時一般在20學時左右，在這樣短的時間內要完成該課程教學大綱的要求，時間是非常緊張的，所以在課堂時間內教師也不可能深入細致地為學生補習相關的數學知識。這些都是現實存在的問題。在教學過程中我們不得不考慮學生的實際情況而采取一定的補救措施以改善教學效果，使學生學有所精，學有所用。結合自己從事臨床醫學?？粕虒W的實踐體會，本人認為從實例入手來介紹統計學的有關內容是一個行之有效的好辦法。

從實例入手是指在教學過程中，在介紹某個概念或方法時，以實例為切人點，通過實例引出問題，讓學生先對問題進行思考，所提出的問題可以是待介紹的概念，方法適用的情形，也可以是某方法的應用步驟或應用方法時的注意事項，讓學生結合實例給出自己的看法和解決思路，教師適當加以引導和啟發，并及時對學生的說法進行總結，最后再給出科學的定義和完整的表述。這里所說的實例，可以是教材中現有的例題或練習題，可以是醫療工作中經常碰到的實際問題，也可以是模擬的一場實驗或現場調查，有時為了使所講述的內容變得生動一些，也可以拿日常生活中的某一現象作為實例。學生的思維經過這樣一個由感性到理性，由具體到抽象的認識過程，減輕了

接受抽象概念和方法的難度，加深了對書本內容的理解，同時調動了學生學習的積極性，對提高教學效果大有幫助。具體表現如下：

1 有助于提高學生對該課程的重視程度。減輕學生理解的難度

從實例入手介紹統計學的有關內容，會使學生覺得統計學與他們的生活和工作密切相關，是他們今后從事醫療工作和科研活動必不可少的，從而提高學生對學習該課程的重視程度，改變臨床醫學專業學生對學習醫學統計學不夠重視的現狀。通過實例會把一些深奧的問題變得淺顯，抽象的問題變得直觀，把難理解的內容變得容易理解。如果直接從概念或公式講起，容易使學生覺得抽象，難理解，甚至是枯燥。而從實例講起，結合實例會使學生覺得統計學的內容是實實在在的，它存在于我們每個人的身邊，我們甚至每天都在和統計學打交道，在有意、無意地運用著統計學中所講述的原理和方法，統計學只是將有關數據的收集、表達和分析的學問系統化而形成的科學，它不是憑空想象出來的，統計學的思維過程是符合一般科學思維規律的。學生有了這樣一個認識之后，在學習過程當中就不會有意無意地把一些本來簡單的問題復雜化，更不會把醫學統計學完全當成數學課來學，這是學生初學該課程時普遍存在的一個誤區。通過具體實例，先使學生對所要解決的問題及解決思路有一個具體直觀的領會，然后再給出科學、完整的表述，這樣會使原本抽象的內容變得不再抽象、不再難以捉摸，從而減輕學生接受和理解知識的難度，增強他們學好該課程的信心。如果是從日常生活中的事例講起，會在一定程度上起到活躍課堂氣氛，增加教學內容生動性的作用，有利于激發學生學習的興趣和熱情。

2 有助于學生把握學習重點,啟發學生積極思維

從實例講起，會引導學生把注意力更多地放在如何正確運用方法上，而不至于出現對方法的誤用。這正是學習這門課的目標之所在，也是學生學習該課程的重心之所在。統計學中的概念和公式非常多，如果把課堂時間過多地放在對統計方法的數學推導和具體統計演算上，容易使學生陷入公式推導和大量計算的“泥淖”中，弄得焦頭爛額，即使勉強掌握了推導過程卻已無暇顧及其它，這樣的結果往往導致學生忽視各種統計方法的使用條件、方法所適用資料的特點及對結果的合理解釋，這顯然有悖于學習該課程的初衷。統計學中的公式都是由實際問題引申出來的，一般都有其實際意義 ，過分追究公式的數學含義及推導過程對學生來講是不必要的；隨著計算機和統計分析軟件的廣泛使用，大量復雜的統計計算可由計算機代為完成而不必手工計算，讓學生在具體計算上花太多時間是不劃算的。

從實例講起，有助于啟發學生的積極思維。通過實例，把問題先擺出來，讓學生考慮一下該如何去解決這個問題，并加以適當引導和點化，會使學生有一個積極的思維過程，而不只是被動地接受。學生帶著問題會有自己的想法或意見，在教師的引導下，有時會自然而然地引出所要介紹的概念或方法；即使學生想得不對或有異議，對照著正確的說法，剖析問題之所在，會加深學生對所介紹內容的理解。比如在給學生講解變異系數(CV)這個指標時，我們舉例：有兩名成年人，體重分別為70kg和71kg，二人的體重相差lkg，另有兩名新生兒，體重分別為2kg和3kg，體重也相差lkg，都是相差lkg，那么兩名成年

人體重之間的差別與兩名新生兒體重之間的差別比較起來，差別一樣大?還是兩成年人體重之間的差別大?或是兩新生兒體重之間的差別大?學生會說，兩新生兒體重之間的差別大。若問學生為什么?學生會說，雖然都是相差1kg，但兩成年人的體重可以說是非常接近，而兩新生兒，一個是正常體重，一個則是低體重。這時可以適當對學生的意見進行總結：當兩組數據均數相差懸殊時，直接比較兩組差別大小，沒有實際意義，通常還需要結合兩組數據各自的大小來看。也就是說，這種情況下，要比較兩組數據差別的大小，不僅要看兩組數據本身相差的情況，還與兩組數據各自的大小有關，這樣就引入了變異系數的概念：CV=S/X×100％ ，這也是變異系數所適用的兩種情形之一。學生的這種積極思維過程，有助于培養學生分析問題、解決問題的能力，使學生學以致用。同時從實例人手，圍繞某一問題思考解決方案，有助于集中學生的注意力，提高思維活動的效率，改善聽課效果。

3 有助于提高學生綜合運用知識的能力

從實例入手來復習回顧已學過內容，常可以把多個概念貫穿于一個實例中，有助于學生正確理解各個概念的內涵而不至于把概念混淆到一起；如果把不同章節的內容溶人到一個實例中，則可幫助學生理順所學知識的脈絡，增加對統計學內容連貫性的理解。比如在復習統計學的主要內容時，可以模擬一項調查研究：欲調查保山市農村地區成年未孕婦女的貧血患病情況。針對這項調查，我們可以解決一系列的問題：本研究選擇的變量是什么?研究的總體是什么?如果實施過程中采用了抽樣研究方法，則樣本如何確定?如何獲得樣本數據?所得樣本數據的類型?如何對樣本數據進行整理?如何對樣本數據進行描述?統計推斷選用什么方法?如何選擇統計檢驗方法等。通過這樣的復習，會使學生對統計學的主要內容有一個系統的把握，有助于提高學生綜合運用知識的能力。

從實例入手來介紹統計學的有關內容，需注意的一點是，在介紹新方法時，所選用的實例應盡可能簡單、常見，最好是學生所熟悉的資料。因為有時學生難以理解和接受的不只是方法本身，還與介紹方法所用的資料對學生來講非常陌生，非常不典型有關。這樣無形中增加了學生理解和接受方法的難度。比如在給學生介紹直線回歸的有關內容時，如果所舉的實例是兒童年齡與身高，身高與體重，年齡與血壓，大鼠進食量與體重增量等這樣的一些較常見、典型的資料時，因為學生對資料非常熟悉，就會較多地把注意力集中到對方法的理解上，使方法得以很快被學生接受，等到把方法掌握熟練了以后，再用所學方法去處理那些不常見，不典型，甚至是復雜的資料，問題也就會變得容易解決。

參考文獻

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【關鍵詞】統計學；統計思想；認識

統計學是一門實質性的社會科學，既研究社會生活的客觀規律，也研究統計方法。統計學繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際。隨著社會的不斷發展，統計學的應用越來越廣泛，并不斷發展。

一、 統計學中的幾種統計思想

（一）統計思想的形成

統計思想不是天然形成的，需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的統計思想。

（二）比較常用的幾種統計思想

所謂統計思想，就是統計實際工作、統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括：均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想?，F分述如下：

1.均值思想

均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。

2.變異思想

統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。

3.估計思想

估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。

4.相關思想

事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。

5.擬合思想

擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。

6.檢驗思想

統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。

（三）統計思想的特點

作為一門應用統計學，它從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：（1）統計思想強調方法性與應用性的統一；（2）統計思想強調科學性與藝術性的統一；（3）統計思想強調客觀性與主觀性的統一；（4）統計思想強調定性分析與定量分析的統一。

二、對統計思想的一些思考

（一）要更正當前存在的一些不正確的思想認識

英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。

（二）要不斷拓展統計思維方式

統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息（尤其是不完全甚至劣質的信息）去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。

（三）深化對數據分析的認識

任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析（DDA）、推斷性數據分析（IDA）和探索性數據分析（EDA）等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。

參考文獻：

[1] 陳福貴.統計思想雛議[J].北京統計，2004.（05） .

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[4] 邢莉.《九章算術》中的統計學思想探究[J].統計研究，2008.（03）.

[2] 王大治.統計工作的科學性[J].科技情報開發與經濟，2008.（04） .

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關鍵詞：生物統計；教學實踐；立體化

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）18-0231-03

一、引言

“生物統計學”是把數學的語言引入生命科學研究領域，將所研究的問題抽象為數學問題的過程，用數理統計的原理和方法來分析和解釋生物界各種現象和試驗調查資料，是應用統計學的一個分支。生物學研究實踐證明，只有正確應用生物統計學的原理和分析方法對生物學試驗進行合理設計，對數據資料進行客觀分析，才能得出科學的結論[1]。目前，從數量角度研究生命科學現象已經為大多數生物學研究者所認知，“生物統計學”為生物學的研究和探索提供了重要的方法和工具。

近年來，全國各高校生物學專業普遍加強了“生物統計學”的教學工作，使學生學習試驗設計和數據收集與整理的方法，正確應用統計學原理分析和解釋數據資料，為進一步學好專業課程奠定了堅實的基礎。

二、生物統計學課程的特點

1.以數學知識為基礎?！吧锝y計學”是在研究生物現象的過程中，與數學的發展相伴隨逐漸發展而來的。它把生命科學中的某些具體問題抽象為數學問題，以數學概率論和數理統計為理論基礎[1]，這其中就必然會涉及到排列、組合、積分、導數等數學知識。例如，大數定律是用樣本統計數推斷估計總體參數的基礎，需要掌握概率論的相關知識；在推導直線回歸方程時，回歸系數和回歸截距的計算，是建立在最小二乘法的基礎上，需要用到導數的計算；正態分布中變量的概率計算，需要了解積分的性質[1]。盡管在“生物統計學”課程學習之前，學生已經學習了“高等數學”的相關知識，但多數學生的數學基礎知識仍相對薄弱，由此對學習該門課程產生畏懼心理。加上很多學生沒有理解生物統計學的內涵，主觀上認為該門課程就是學習數學知識的，進而導致厭學情緒。

2.概念術語多?！吧锝y計學”不同于生物學專業的其他課程，在學習過程中涉及很多概念術語，并且這些概念術語常成對出現[1]。例如，總體和樣本、變量與常數、參數與統計數、效應與互作、準確性與精確性、頻率與概率、標準差與標準誤、因素與水平、相關與回歸、雙尾檢驗與單尾檢驗、棄真錯誤與納偽錯誤、假設檢驗與區間估計等。如果不理解這些概念術語的含義，生搬硬套，在應用時就會出錯，得出錯誤的結果。

3.計算公式多。“生物統計學”是應用統計學方法，分析和解釋生命科學研究中數據資料數量上的變化，進而做出符合科學實際的推斷。在學習過程中，必須要用到大量的計算公式[1，2]。如反映變異性的指標有標準差和標準誤，二者的含義不同，計算公式也不同。在正態分布中，為了計算服從正態分布的變量的取值概率，通常要對變量進行標準化處理，在學習了變量標準化公式之后，接下來在應用時還需要用到平均數的標準化、平均數差數的標準化、頻率的標準化、頻率差數的標準化、成對數據差數平均數的標準化等公式。在直線相關與回歸分析中，需要掌握相關系數、回歸系數、回歸截距等計算公式。盡管目前有很多統計軟件可以直接對一些統計量進行計算，但學生們必須掌握和理解相關統計量計算的原理和具體內涵才能正確地應用這些統計軟件。

4.課程內容連貫性較強。“生物統計學”的課程內容是承上啟下、前后連貫的[1，2]。例如，概率分布是學習統計推斷的基礎，平均數的假設檢驗和區間估計是相互聯系的，單因素數據資料方差分析的原理和方法是對多因素數據資料進行方差分析的基礎[1]。如果學生沒有掌握某一章節的內容，很可能導致后面的許多內容聽不懂、難理解，陷入越聽越聽不懂的惡性循環。

三、教學內容的實踐與探索

針對“生物統計學”課程的特點和現狀，近年來，我們在教學過程中，圍繞教學內容、教學方法、課程建設、考核方式等多方面進行了實踐和探索，取得了較為理想的效果。

1.合理編排教學內容，提高教學效率。我校本科教學計劃調整后，“生物統計學”課程安排在第三學期，周學時為2，共36學時。學生在之前已學習了“高等數學”等公共課程，“植物學”、“動物學”等專業基礎課程，與本學期同時學習的還有“生物化學”。為適應生命科學的發展和對生物學人才的培養，我們按照“強化基礎、突出重點、注重應用、通俗易懂”的原則合理設計安排教學內容[1]。在課堂講授時，我們盡可能把抽象的統計學原理與生命科學的前沿或學生們感興趣的事例進行結合，并引導學生從專業知識的角度對統計分析的結果做出科學的判斷和合理的解釋，這樣一方面使學生感受到生物統計學與生命科學的各專業都是緊密聯系的，另一方面學到的統計分析方法和試驗設計原則也可以指導學生后續專業課程的學習。

作為應用性極強的課程，我們在課堂授課時一般不過多討論數學原理，而主要偏重于統計原理的介紹和具體分析方法的應用。在有限的課堂教學時數內，對涉及到的數理統計知識多是“拿來主義”，對于一些公式，通常只進行概念上的介紹和公式上的簡單推導，對有些較復雜的統計公式則只給出公式，并不要求學生掌握具體的推算過程，其目的是讓學生對統計學原理和統計分析方法有較全面的了解。在章節內容上，根據具體情況進行適當刪減，做到重點突出、主次分明。比如講授方差分析一章時，以單因素數據資料的分析為例，重點介紹方差分析的基本原理、數學模型和分析步驟，對于二因素數據資料的分析則啟發學生根據其基本原理和數學模型進行推理，多因素數據資料的方差分析則只介紹基本原理，其目的是培養學生對所學理論知識的應用能力，實現以素質教育為基礎，以能力培養為本位的教學理念。

2.靈活運用多種教學方法。在教學過程中，我們根據教學內容，采用多種教學方法并重，對學生“授之以漁”而不是“授之以魚”[3]，充分調動學生學習的積極性和主動性，使教學相融。

問題導入法。在課堂講授時，我們注重問題的創設。提供氛圍，啟發學生發現問題并思考如何解決問題[4]，使學生成為學習的主人，教師則成為學生的協作者。例如，在方差分析一章講述時，以單因素數據資料為例[1]，讓學生思考如何進行多組平均數之間的比較。有的學生會提出，可以采用之前學習過的兩個樣本平均數假設檢驗的分析方法對多組數據進行兩兩的比較，而這又引發了一些新的問題。如何解決這些問題呢？這時，我們引導啟發學生將所有的數據資料作為一個整體來考慮，將數據的總變異按照其變異來源剖分成處理引發的變異（組間變異）和試驗誤差引發的變異（組內變異），并利用反映變異特性的方差這一統計量來表示組間變異和組內變異的大小，進而采用檢驗對其二者的差異進行顯著性檢驗，由此和學生共同推導出方差分析的基本思想和分析步驟。這樣，既讓學生理解了方差分析的原理和應用，也培養了學生分析問題和解決問題的能力。

對比法?！吧锝y計學”中有很多概念都是成對出現的，其相應的公式也有著許多形式上的共同點，這就為我們進行對比法講解提供了很好的素材。例如標準差與標準誤、直線回歸系數與直線相關系數、樣本平均數假設檢驗的檢驗及檢驗等[1]。對比法講授，既可以幫助學生記憶公式，也便于學生更好地理解公式的含義和具體應用，做到舉一反三。

演繹法?！吧锝y計學”中有很多公式是前后聯系的，存在公式的變形，運用演繹法教學可以讓學生更好地理解公式的來源和內涵。例如變量的標準化公式，對于服從正態分布的變量進行標準化轉換的公式（u=■）是核心，在理解這個公式含義的基礎上，對于各統計數（平均數、平均數差數、頻率、頻率差數、成對數據差數等）進行標準化轉換的公式自然也就推導出來了，從而避免了對這些公式的死記硬背。

板書與多媒體課件并行。隨著電子技術、計算機技術和網絡技術的發展，在教學實踐中多采用多媒體課件進行授課。多體媒體課件集文字、公式編輯、圖形、色彩、動畫于一體，既可以插入圖片和例證，也可以實現公式推導的逐步展現，圖文并茂，色彩豐富，省去了板書所占的時間，可以在有限的課堂教學時間內增加教學內容，增強師生之間的互動[4]。同時，傳統的板書不能完全放棄，在講授過程中，適時穿插板書內容，可以幫助學生更好地聯系已學知識。因此，在教學過程中，我們以多媒體教學為主，板書為輔，注重將這兩種教學方法進行有機的結合。

3.加強實驗教學，注重理論與實踐的結合。“生物統計學”是一門應用學科。我們在理論教學的同時，安排了18個學時的實驗課，主要目的是讓學生將課堂理論知識加以應用并學會常用統計學軟件的使用。生物統計學實驗課在生命科學學院信息學實驗室利用電子教室系統進行，教師在主控機上邊講解邊操作，學生可以在自己的計算機上觀察到具體的執行過程，之后可以自己進行相應的操作，然后以電子文檔的形式提交實驗課作業。通過實驗課教學，一方面使理論知識密切聯系實踐，真正提高了學生的應用能力；另一方面增強了學生的興趣，在實驗課中學生不僅鞏固了統計分析知識，而且利用計算機來分析數據也為相關專業課實驗數據的分析奠定了基礎。在運用計算機統計軟件進行數據分析時，學生們也深刻意識到，盡管統計學軟件功能強大，但必須對相關的統計學知識有一定的認知和理解，才能更好地使用這些軟件，由此也進一步激發了學生課堂學習的動力。

4.課程資源的立體化建設。在教學過程中，我們注重加強課程資源的立體化建設。以教材為中心，我們編寫了與科學出版社《生物統計學》（第四版）配套的《生物統計學學習指導》，對每一章的內容都配套了目的要求、內容提要、難點評析、例題解析、習題解答和自我測驗[5]，以供學生在課下進行學習和知識的擴充。同時，“生物統計學”是河南師范大學校級網絡課程，學生可以通過瀏覽網頁進行課程內容學習。在網絡課程中，每章均示出了重點、難點，便于學生自學或復習掌握；同時，網絡課程中豐富生動的圖表資料及實例分析也有助于學生對知識點的理解。

5.考核采用筆試和實驗相結合?！吧锝y計學”的考核成績由期終閉卷筆試成績（占總成績的80%）和實驗課成績（占總成績的20%）兩部分組成。其中，閉卷考試內容偏重實用性、基礎性，避開需死記硬背、理論性強而無實際用途的題目和偏題怪題，并且盡量減少需要進行計算的工作量，目的是考核學生對已學內容的掌握和應用。實驗課則重點考查學生知識應用和解決實際問題的能力。這種考核方式，一方面激發了學生學習的積極性與主動性，擺脫了學生死記硬背的單純應試模式，另一方面也強調了學生解決實際問題的能力，有助于提高學生綜合運用知識的能力。

四、小結

“生物統計學”是一門理論性和實用性都很強的學科，是現代生物學研究不可缺少的工具。在教學過程中，我們注重培養學生樹立統計學觀念，掌握如何運用統計學原理科學設計試驗，正確應用統計分析方法分析數據資料，培養學生統計學推理思維能力，并能用專業知識對推斷結果加以闡釋。在教學過程中，我們強調以教師為主導，以學生為主體，充分調動學生學習的主動性和積極性，在培養學生扎實理論基礎知識的同時，更注重實踐教學，積極引導學生去發現問題、分析問題、解決問題，切實培養學生的應用能力。

參考文獻：

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[4]孫敏，陳艷紅.啟發式教學思路在CAI軟件中如何體現[J].中國電化教育，2002，（6）：51-52.

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根據生物統計學學科的發展特點，加強生物統計的實踐技能訓練和素質培訓對于幫助學生牢固掌握生物統計這門基礎工具以及今后參加科研工作具有重要的作用和意義。為培養該專業學生具有較強的實踐動手能力和科學研究素質，進行一系列的、創新性的課程體系改革和特色實驗體系的構建非常必要。中國計量學院生命科學學院教學團隊在多年的教學實踐中總結構建了生物統計學科的“能力素質培訓”課程體系，經實踐發現，能夠較好地提高教學效果，激發學生的學習熱情。

1生物統計學課程改革現狀

1．1生物統計學課程特點生物統計學的教學內容前后章節關系密切，環環相扣，層層深入，并且需要較好的概率論和數學基礎。同時，由于公式多、概念多、計算多，學生感到枯燥無味，難懂，而且部分統計概念容易混淆，比如:u分布和t布、標準差和標準誤等。學生對概念掌握的難度大，直接影響了學生對統計知識的掌握和運用，使得很多學生的計算結果是有偏差的。此外，統計分析方法多而且難，各種分析方法又有特定的適用范圍和使用特點，課程學時少，每章節的內容都講不透，使得學生一知半解，不會應用。

1．2生物統計學課程目前存在的問題因生物統計學課程的特點決定了其與其他課程相比還有很大的差距，存在一些不容忽視的問題:①拘泥于舊的教學模式，不能科學規劃該課程新形勢下的教學導向和編排，忽視試驗設計，只注重統計分析基本方法、基本原理;②教師對素質教育在課堂上的要求不清晰，自身知識結構和科研能力弱;③重課堂講授，少課外實訓，尤其是與科研活動相結合的實訓活動和統計分析;④對學生素質能力教育意識薄弱，教學環境營造意識缺乏。

2能力素質培養體系的設計

針對生物統計課程的特點以及對學生實際操作能力和素質的要求，中國計量學院生命科學學院經過多年實踐，對生物統計學課內教學學時(51學時)進行合理安排，并充分利用開放實驗室平臺，結合學校的開放實驗項目等，增加了課外綜合實訓(2周)的進程。將整個生物統計的課程教學分為3個階段(圖1):①理論教學階段，30學時，生物統計學基礎理論和方法的教學，給學生打好結實的統計學基本理論知識的基礎;②教學實驗階段，18學時，操作技能和相關統計軟件的教學與培訓，培養學生的統計分析能力;③綜合實訓階段，3學時+2周，結合專業知識的科研活動及統計分析，培養學生實際應用能力和科研能力。在進行基礎理論和方法－實驗操作技能－綜合實踐分析能力3個階段的學習和訓練的同時，注重學生或然性歸納推理思維和科學研究素質的教育。

3課程體系的實施

3．1教學團隊的組建為更好地實施能力素質培養體系，筆者整合資源，優勢互補，組建教學團隊，使生物統計學課程形成了一支素質優良，年齡、專業、學歷結構合理，理論知識和技能水平并重，思維活躍、團結合作、能適應專業發展需要的專業教師隊伍。在教學、實踐和科研等各方面都具有扎實的工作基礎。主要人員教學經驗豐富，注重對中青年教師的培養。4名成員分別畢業于浙江大學、上海大學、江南大學等著名學府，學緣結構合理。課程組配備主講教師2人，實踐環節教師2人，可以穩定、高水平地開設該課程。課程組教師嚴謹治學，愛崗敬業，無私奉獻，注重教書育人、言傳身教，甘于在教學第一線默默耕耘，具有強烈的事業心、責任感和團結協作精神，在生物統計學課程教學工作及研究生培養及科研工作中都發揮了重要作用。

3．2精選教學內容強化以“實際應用為導向”的知識點選擇原則，試驗設計和統計分析并重，強調試驗設計的重要性，擴大充實試驗設計方法的應用技術，如正交設計、趨勢面分析的設計等。對那些實際應用價值不大的章節，實行適當的合并和刪節。有機結合試驗設計與統計分析，注意統計分析對試驗設計的反饋作用。統計分析既是在試驗設計的基礎上進行，又對試驗設計具有反饋作用，而這些反饋信息將有助于提高試驗效率，更新試驗進程。注重案例講解，理論結合實踐。利用科研成果豐富教學內容，將教學與科研相結合，多講原理和方法的實踐應用案例，少講統計分析基本方法、基本原理的推導;多講試驗設計、統計分析結果的專業解釋和剖析反饋信息，少講統計分析計算過程。

選擇常用的統計軟件SAS和DPS，以及常用的且包含較多統計和數據分析功能的Excel軟件，結合統計教學的內容和各統計軟件的特點，制訂統計實驗教學的主要教學項目。實驗使用的數據資料為經典數據和最新的科研實驗數據，讓學生在對經典生物學相關規律(如遺傳學三大定律等)進行探討的同時跟蹤學科前沿，提高學生的操作能力和處理實際資料的能力，有利于學生掌握各種復雜的生物統計方法，也有利于拓展教學內容。

3．3采用靈活多樣的教學方法實行形式多樣的教學方式，提高教學效果。如，采用精講與泛講有機結合的啟發式教學，突出重點，分解難點，循序漸進，進行啟發式教學。比如，精講試驗設計和方差分析這兩大生物統計的核心內容，泛講顯著性測驗的基本原理這一難點，由于顯著性檢驗的基本思想貫穿在每一種統計方法之中，所以先概括性地介紹一下有關基礎內容，使學生對原理有一個輪廓性的了解，然后在隨后的教學內容里(如F測驗、Χ2測驗等章節)逐步加深講授，反復強調，使學生們能夠熟練使用。實行計算機結合傳統模式的互補教學方式，將有些章節制成圖文并茂的多媒體課件。利用傳統的教學手段(靠粉筆板書、陳列數據、書寫公式)在統計學公式的演算、推導方面的優點，加大使用計算機的頻率，這種傳統教學與多媒體教學相結合的方式，在有限的教學時間內盡可能多地講授相關的教學內容［3］，使學生能夠輕松地解決實際問題，增強其自信心和使用生物統計學的愿望。同時，也借鑒滾動式教學方法［4］，以解決教學內容連貫、學生復習時間少等問題。

3．4改革實驗教學理念利用計算機和統計軟件等先進教學手段進行實驗，有利于將學生從繁瑣的計算中解放出來，把注意力放到對問題的討論、分析和評價統計結論上去，而生命科學行業正需要“懂設計，會分析”的人才。因此，在實踐教學中，重點引導學生選擇合理的設計方法和正確的統計方法，正確理解統計結果的意義，掌握評價和分析這些數據的方法，將獲得的統計結論結合生物專業，去發展并闡述其內在規律。

建立綜合實訓體系。綜合實訓體系既要考慮學生的專業知識背景和實驗室條件，又要考慮不同知識的融會貫通，因此必須注重實訓項目設置的可行性和有效性，綜合鍛煉學生的研究能力和知識運用能力。綜合實訓過程:結合生命科學和生物計量等專業背景，給出3～5個選題方向，學生自由組隊(3～5人)，在選題方向內確定選題，專題陳述選題依據、意義，教師指導修訂并確定選題;學生討論確定人員分工，查閱資料確定技術路線并開題，教師審核技術路線提出修改意見，最終確定實驗方案;組織實施實踐項目，總結實驗結果，以論文和PPT形式匯報實驗結果;教師綜合評定學生實驗成績。課內3學時主要用于實驗結果的匯報。

3．5科學合理的考核辦法有學者針對生物統計學課程公式、概念多的特點，提出“一紙式”考試方式［3］，但仍是以期末考試成績為主要決定因素的終結式考核方法。本課程組改革傳統考試方法，采用平時成績(課堂表現+平時作業)、實驗報告成績、期末考試成績(開卷)和綜合實訓成績相結合的“全程評價、綜合評定”的考核方式。減小學生生記硬背的壓力，加大對學生靈活應用能力的考核。考核方法中綜合實訓的考核必須綜合考慮學生在綜合實訓各個環節的表現，根據學生查閱文獻、設計方案、實施實驗、論文總結和結果匯報等各環節，建立實驗室使用考查、學生評價和教師評價相結合的綜合評定方法。建立信息反饋機制，開通多種溝通途徑和平臺，課前、課內、課后實時反饋信息，及時調整和優化綜合實訓體系。

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一、數理統計思想的形成

統計思想需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的數理統計思想。

二、數理統計思想的特點

數理統計思想從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在數理統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：（1）數理統計思想強調方法性與應用性的統一；（2）數理統計思想強調科學性與藝術性的統一；（3）數理統計思想強調客觀性與主觀性的統一；（4）數理統計思想強調定性分析與定量分析的統一。

三、數理統計思想

就是統計實際工作、數理統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。數理統計的思想主要包括：均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。

1.均值思想

均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有數理統計學理論，是數理統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。

2.變異思想

統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。數理統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。

3.估計思想

估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。

4.相關思想

事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。

5.擬合思想

擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模于此而預示的可能性”。

6.檢驗思想

數理統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。

四、數理統計的思想方法？

1.要更正不正確的思想認識

英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。

2.要不斷拓展統計思維方式

數理統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息（尤其是不完全甚至劣質的信息）去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。

3.要深化對數據分析的認識

任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析、推斷性數據分析和探索性數據分析等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。

數理統計思想方法應用必須堅持以事實為依據、用數據說話的原則，把統計技術的應用與專業技術緊密結合，在考慮統計項目實施時，應從理論和事實層面上注重分析和使用條件，認真權衡各種關聯因素。數理統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際，在國家和社會得到廣泛發展。

參考文獻

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