高中數學最基礎的知識精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇高中數學最基礎的知識范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞：高中數學；大學數學；銜接

人才是國家強盛、民族振興的根本，進入21世紀，國家越來越注重對人才的培養，不容置疑教育是培養高素質、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開了。新課改以來，各門學科都在教學內容、教學方法和教學理念上有了或多或少的變化，數學學科當然不會例外。近年來，適應新課改的要求，高中數學在教學內容上進行了有效的變革，但是其延伸教學領域的大學數學教學并沒有適應它的改變，這需要教育工作者們認真思考，找到適應的方法手段，力爭大學數學與高中數學在課程內容上達成完美的銜接。

一、高中數學課程內容的主要變化

新課程改革中倡導數學科目教學采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學到初中再到高中都有相同的知識點，但是這些知識點的難度卻沿著由淺入深的過程螺旋式遞進上升，是根據人類的接受能力和認知能力而循序漸進的，最終才能達到教學標準規定的目標，并非一蹴而就、揠苗助長。

為了讓學生在全面發展的同時可以兼顧興趣和愛好，高中數學教學根據大學教育的模式，做出了相應的改變，設置了“必修課程”和“選修課程”，通過學分制對學生進行考核。例如，傳統數學教學中，代數、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部內容都是每位學生必須學習的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設置各類知識的模塊或者專題，知識難度有所不同；之前的數學教材更專注于對數學結果和結論的滲入，新課改之后，則更注重數學方法的傳授，函數的零點、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識點日漸出現在了高中數學的教材之中；同時，之前只在大學數學中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統計案例、超幾何分布、球面幾何以及數學史等內容，也可以在高中數學的教材中一窺身影了。

二、大學數學與高中數學在課程內容上的不同之處

因為學生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數學和大學數學教學在課程內容的設置上存在很大的不同。概括而言，大學數學是變量數學，高中數學是常量數學。大學數學大多情況下研究抽象的、系統的、廣泛的空間形式和數量關系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數學則相對而言比較具體、簡單、零散，比較容易被學生理解，重在傳遞數學結論。

三、大學數學和高中數學如何進行課程內容的銜接

1.審閱大學數學與高中數學具體內容，精簡重復的內容

審視當前的數學學科教育內容，有些知識在高中數學教學中出現后，又繼續在大學數學中出現。為了避免重復，減少教學時間的浪費，大學數學必須精簡與高中數學教學中重復的內容。

最明顯的一個例子，新課標改革之后，高中數學的選修課程中已經詳細系統地介紹了導數和定積分的相關知識，導數的概念、極限的概念、運算法則及左右極限的概念，常見函數的求導公式、求函數的極值和最值、根據導數判斷函數的單調性等知識點都有涉獵。因此，大學數學教學中一元函數微積分的部分內容就可以做出適當的精簡，避免與高中數學教學內容上的重復。

2.補充高中數學刪除或涉及較淺的內容

新課改之后，高中數學教學內容既有增加也有減少，大學數學教學除了要避免與高中數學存在重復內容之外，也應該對高中數學中刪減掉的內容有所涉及，這樣才能有效避免數學知識的脫節。例如，新課改后，高中數學中刪掉了反函數、極坐標的相關知識，但這些知識是大學數學課程中反函數求導、反三角函數積分、反三角函數求導、復合函數求導、利用極坐標計算二重積分等內容教學的基礎，如果學生不了解這些方面的基礎知識，會嚴重阻礙后面知識的深入，因此，可以考慮將反函數、反三角函數、極坐標的相關知識添加到高等數學的教學內容之中。

高等教育和中學教育有著密不可分的關系，既是中學教育結果的接受地，又是中等教育資源的來源處。只有做好高等教育與中學教育的銜接拼合，才能真正達到教育育人成才的目的，才能讓我國的教育事業進入一個新的階段。作為一門最基礎的課程，數學教學質量的好壞也關乎重大。新課改之后，高中數學教育在課程內容上已經有了較大的變化，雖然大學教育還沒有到達相應的高度，但是隨著各項措施的實施，相信數學大學教育和高中教學會在課程內容上有更好的銜接。

參考文獻：

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關鍵詞：高中數學；誤區；學習建議

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）38-0124-02

大家都知道，我們從小學就開始學習數學，從未停止過，所以數學是一門最基礎的學科，在高中的課程中也是一門非常重要的學科。不管是化學還是物理或者是生物，都會或多或少地受到數學的影響，對于同學們由初中到大學的學習更是起著無可取代的重要作用。很多時候同學們從初中來到高中，面臨各種各樣的困惑，遭遇了很大的變化，做不到迅速地適應高中課程的學習，仍然將初中的學習方法運用于高中，以至于在學習的時候進入了很多的誤區，導致學習成績大幅度跌落。所以，選擇有效的學習方法是學好高中數學的關鍵所在。

一、高中數學學習過程中存在的誤區

1.學習數學認知觀的極度不當。首先，有的同學覺得以后自己不會從事數學專業，僅僅是為了考試才去學習數學，在別的時候幾乎沒有什么用；其次，有部分同學認為到了大學數學只要不掛科就行了，所以只要對付了高考就可以了，沒必要學習得那么深刻；再次，也是最重要的，高中數學的邏輯性和抽象性非常強，沒有什么生動形象的語言，同學們感到非常無聊枯燥，沒有學習的渴望和動力。綜上所述，這些都是學習數學的誤區，都會導致高中數學的學習受到直接的影響。

2.數學基礎知識沒有受到充分的重視。學習過程中永遠不會缺少一些自認為聰明的學生，他們總是停留在知道如何做這道題目就算了，不肯踏實地驗算一遍，總是忽略一些最基本的知識、公式，以及方法的應用和練習?？赡苤酪坏李}的解決思路，但是實際的應用卻是漏洞百出，以至于在作業或是考試中達不到理想的成績。

3.數學學習過程中的自主性沒有做到。很多同學上課前沒有預習，課堂中埋著頭做筆記，一味跟隨著老師的腳步，老師講到哪里就看到哪里，課后又不去復習，沒有學習的自主性，從不會走在老師的前頭，這樣怎么能把成績提高呢？

二、高中數學學習過程中有哪些學習方法？

1.培養數學學習的興趣，樹立正確的學習認知。認知決定行動，而行動決定結果。因此，認知的差錯會導致行動的錯誤，而行動的錯誤必然導致不盡如人意的學習成績。想要取得良好的數學成績，一定不可以有心理上的抵觸情緒，必須從心理上的誤區走出來，了解到數學學習的必要性和重要性，以一個積極良好的心態來學習數學。其次，一個人的興趣愛好是做好一件事的最大的動力所在，興趣是最大的老師。培養了學習數學的興趣之后，學習的積極性、自主性也會得到提高，學習成績自然而然地也會得到提高。

2.培養扎實的數學基礎知識是必不可少的。俗話說，以動制靜，以不變應萬變。數學的考核離不開對基礎知識的應用，所以想要取得理想的成績，必須在數學的學習過程中把基礎知識放在最重要的位置，扎實地學習最基本的數學概念，了解和應用最基本的數學公式，掌握它的重點和應用范圍。根據現在的考試形勢來看，對于基礎知識的考核變得越來越重要，所以如果不能很好地掌握這些最基本的知識，在考試中就會很難獲得自己理想的成績。

3.數學學習過程中養成良好的學習習慣至關重要。良好的學習習慣是成功的必要前提。想要同學們在學習數學的時候感到輕松愉悅，就必須產生良好的學習興趣，而學習興趣則源于良好的學習習慣。那么如何養成良好的學習習慣呢？

首先，做到課前預習，課前預習不僅可以提高同學們的學習興趣，還會培養同學們的自制能力和自學能力。預習的過程中應初步了解將要學習的內容，翻閱所學的舊知識，新舊相結合，從而掌握新的知識的要點和疑惑的地方，再試著去解決課后的練習。其次，課堂專心聽講，課堂是學習過程中的重要環節，必須要做到專心專注，細心聽老師講解解決問題的方法和思路，自己總結歸納，注意聽取同學們的不同意見，選擇對自己有用的信息和方法。最后，課后做到及時地查漏補缺工作。復習課堂所學的知識，加深對課堂學習的知識的理解和鞏固，這是課后必不可缺的工作。課堂重放式的復習要比一味的看書有效的多，回憶課堂上的內容，遇到的問題，解決的方法，然后查詢筆記和書本，看完一遍之后再回憶一遍，這樣去做就會把當天課堂的知識深刻地記憶到腦袋里，之后的做題和以后的考試都會非常輕松的解決。

4.數學學習過程中了解掌握適當的外延知識。數學學習的基礎在于掌握扎實的基礎知識和基本方法，但是要想在短暫的時間里迅速正確地完成考試的題目，僅僅靠這些還是不夠的，所以一些知識的外延也是必須了解的。因此，想要讓自己的認知面得到積累和擴展，就需要在平時的課堂和作業練習中增強對一些重要概念和結論的記憶和掌握。

5.數學學習過程中應堅持不折不撓的決心和毅力。俗話說，書山有路勤為徑。學習的過程中只有勤勤懇懇，扎扎實實地把每一步都走好才能獲得自己理想的收獲，沒有所謂的簡單的捷徑。古人十年寒窗苦讀才會成就一世的燦爛，所以學習是需要忍受痛苦、寂寞的，天下沒有不勞而獲的事情，沒有徹骨寒哪得梅花香。堅持不折不撓的決心和毅力，一定會到達成功的彼岸。

總而言之，日常生活中對數學的運用非常廣泛。對于我們的高中生來說，首先要培養良好的學習興趣和學習習慣，確定學習的目的，運用正確的學習方法，除此之外，要著重了解掌握基礎的概念和知識，以及基本的學習方法，加強對課堂之外知識的擴展和延伸，積極提高自己的自主學習能力，這樣才能真正地學好高中數學，避免學習數學過程中的誤區。

參考文獻：

[1]張源柱.高中數學的教學策略[J].中國科教創新導刊，2009，（6）.

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關鍵詞： 信息技術 高中數學 課程整合 實踐研究

引言

隨著經濟的發展，多媒體技術和網絡技術的產生與進步，對社會及各個領域都有著重要影響。當前，我國教育面臨嚴峻的挑戰，教育的首要任務就是培養人才，人才培養的主要途徑之一便是學校教育。因此，要將信息技術和高中數學教學進行有效結合，以提高高中數學教學效率，培養出更多的人才。

一、相關的概念

所謂的信息技術與高中數學課程整合，即將信息技術、相關的信息資源、信息有效的方法和人力資源與和數學課程相關的內容有效地結合起來，組成一個共同體，完成高中數學教學的任務。這種比較新型的教學模式，主要分為三個方面：一是建立一個信息化的環境，并進行相應的教學活動；二是建立一個將教學內容進行信息處理化之后，能夠滿足學生學習需求的資源庫；三是學生可以調用并充分使用相關工具，對數學知識進行合理構建。把信息技術與高中數學課程進行整合的主要目的是通過信息技術的使用，讓學生能夠更深一步地了解數學，掌握用信息技術進行學習數學的新方式，讓學生在學會數學基本知識和技能的同時，也能學會學習數學，增強思維能力，提高信息素養。

二、整合的必要性

（一）信息技術與高中數學的整合是新教學模式中重要的內容之一

高中數學課程標準提出，信息技術與高中教學課程要進行有效整合，利用相關的信息技術強化高中數學教學的效果，積極鼓勵學生應用計算機及計算器，對數學進行不斷的探索和發現，在一定程度上改變學生學習數學的方式，促進學生思考能力的提高，這是高中數學教學的重要組成部分。

（二）新技術參與教學

隨著時代的不斷發展，要求學生在學習過程中，要掌握不同方面的基礎知識，同時要全面解決出現的問題，提高信息處理能力。在傳統的數學教學中，老師在課堂上只是進行知識講解，只是讓學生理解數學，但學生對抽象的數學知識的掌握程度是不同的。如果能夠在數學課堂上充分利用信息技術，讓學生觀察其中的變量及結果和各種定義的解釋，并對其進行猜想和歸納，就會在很大程度上促進學生對數學知識的理解和掌握，促進學生思維能力的發展，提高學生對數學學習的興趣。高中數學具有相當強的抽象性、嚴密性，且內容多、難度大，因此，與信息技術的整合，有利于提高教學效率，更好地完成教學任務。

三、在教學中的應用

信息技術在高中數學教學中，可以作為計算應用、作圖應用及數據處理的相關工具；計算器可以幫助學生進行乘方和開方方面的運算，還有三角運算，等等；學生在數學學習過程中，會遇到比較復雜的計算及比較復雜的圖形，大量的數據需要進行處理，等等，信息技術可以幫助學生完成最基礎的數學活動。信息技術可以為學生提供學習的資源，并對相關的資源進行有效儲存，形成資源庫。利用信息技術可以為教師和學生建立一個交流與學習的平臺，不僅可以促進師生之間的情感交流，還可以提高學生的學習水平。信息技術與高中數學課程的有效整合，為數學教學過程提供了豐富的資源，學生可以通過視覺、聽覺等多種感官進行學習，加深對數學的認識和了解。信息技術為數學提供了豐富的學習資源，有效地促進了高中數學教學模式的改變。信息技術是一種比較方便的教具，老師可以充分利用信息技術和信息資源對數學課件進行合理設計，讓知識生動地展現在學生面前，提高學生的思維能力。

結語

信息技術與高中數學課程進行有效整合，不僅對學生的數學學習產生了重要影響，還提高了課堂教學效率。隨著時代的發展，高中數學課程和信息技術兩者之間的融合，已經是適應教育發展的必然趨勢，高中數學教師首先要掌握信息技術，創新教學方式，讓學生能夠積極地參與學習過程，學會用數學知識解決實際問題。

參考文獻：

[1]周述璋，劉林，張瑞秋.信息技術與工程圖學教育[A].第十四屆全國圖學教育研討會暨第六屆制圖CAI課件演示交流會論文集（上冊）[C].2004，23（02）：113-120.

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[關鍵詞]高中數學 新課程標準 建模教學

一、研究背景

2003年4月出版了《普通高中數學課程標準(實驗)》,根據新標準對數學本質的論述,“數學是研究空間形式和數量關系的科學,是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具?！迸c這種現念相對應,在課程設置上,新標準將數學探究與建模列為與必修、選修課并置的部分,著重強調教學活動之外的數學探究與建模思想培養。因此,可以說《普通高中數學課程標準》是我國中學數學應用與建模發展的一個重要里程碑,它標志著我國高中數學教育正式走向基礎性與實用性相結合的現代路線。

二、數學探究與建模的課程設計

根據新標準的指導精神以及高中數學教學的總體規劃,本文認為高中數學探究與建模的課程設計必須符合以下幾個原則:

1.實用性原則。作為刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具,數學探究與建模課程設計必須以實用性為基本原則。這里實用性包括兩個方面的含義:其一是以日常生活中的數學問題為題材進行課程設計,勿庸質疑,這是實用性原則的最核心體現;其二是保持高中數學的承續作用,為學生未來的工作和學習提供數學探究和建模的初步訓練,這要求課程設計的題材選取必須與高等教學體系和職業需求體系保持一致。如果說,第一層含義體現了數學應用的廣泛性和開放性,那么第二層含義則更多體現了數學應用的針對性。

2.適用性原則。適用性原則體現的是數學訓練的進階過程,它要求高中數學探究與建模課程必須適應整個高中數學課程體系的總體規劃和學生的學習能力。首先,題材的選取不能過于專業,它必須以高中生的知識水平和知識搜尋能力為界進行設計。這一點保證了數學探究與建模的可操作性,不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者,題材的選取也不宜過于平淡,正如課程的名稱所示,該課程設計必須注重學生學習過程中的探索性。素質教育的一個核心思想是培養學生的探索精神和創新意識,適用性必須包容這樣的指導精神,即學習的過程性和探索性。

3.思想性原則。正如實用性原則所指出的,課程設計必須為學生未來的工作和學習提供數學探究和建模的初步訓練。但教育理論同時也指出“授人以魚不如授人以漁”,對數學探究和建模的研究思想的把握將給予學生終生的財富,而非某個特殊的案例和習題。這就要求課程設計的過程中必須提煉出一些具有廣泛應用基礎的一般性模型和理性分析思路,只有在這樣的數學訓練中學生才能有效掌握數學思想、方法,深入領會數學的理性精神,充分認識數學的價值。

筆者總結了幾類重要的教學題材,按照數學分析原理可以有:最優化建模(如校車最優行車路線)、均衡問題建模(如市場供求均衡)、動態時間建模(如折現問題)。另外,按照不同應用領域可以分為自然科學應用探究與建模(如計算機程序的計算次數)、社會科學應用探究與建模(如金融數學應用)和日常生活應用探究與建模(如球類運動過程中的數學分析)。而按照高中數學教學的總體設計,數學探究與建模又可以分為函數與不等式類建模、數列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實上,不同標準的分類具有很大的重疊性,但這樣的分類對學生形成數學分析的理性思路具有很大的促進作用。下面,本文以銀行存貸為例對高中數學探究與建模課程設計進行舉例分析。

三、示例設計:“我的存折”

眾所周知,現代經濟生活離不開金融,個人理財已經成為個人生活中最重要的一環之一。高中生作為即將步入社會(高等教育部門)的重要群體必須學會如何支配和規劃他們自己的個人理財生活。因此,選取具有實際應用價值的銀行存款作為高中數學探究與建模課程的題材是恰當和有意義的?！拔业拇嬲邸睂⒁愿咧猩膫€人零花錢(壓歲錢)為題材進行設計,假設小明每個月將有10元的零花錢剩余,銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢都及時存入銀行,那么他畢業的時候能得到多少錢?

分析與模型建立:實際上這是一個整存整取問題,其適用的數學知識是數列理論。首先,可以給出這個問題的一般公式:設每月存款額為P元,月利率為r,存款期限為n個月,第i個月初存入的P元期滿的本利和為Vi(i=1、2、3、…),則:V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)/因此,期滿時的本利和A=∑i=1…nVi,將上面的計算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有兩部分組成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整個模型建立過程事實上是一個等差序列的求和。根據“我的存折”中給定的數據,P=10、r=2.5%,n=36(不考慮閏月等因素),代入計算公式可以求出小明高中畢業時可以得到:A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/對這526.5元進行分解,可以得到本金為360(Pn),利息所得為166.5(Prn(n+1)/2)。

以上是基本的分析,在實際教學過程中,可以對此進行擴展,進一步提高學生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結算,結算利息進入復利過程;也可以考慮不同金融服務產品(不同期限不同利率)的最優存款策略等。

總之,新課程標準研制正朝著以人為本的方向努力,它注重對學生深層次生活的現實關照,盡量把課程與學生的生活和知識背景聯系起來,鼓勵學生主動參與、積極思考、互相合作、共同創新,使他們獲得數學學習的自信和方法。數學探究、數學建模與數學文化是與必修、選修課并置的部分,新標準要求高中階段至少安排一次數學探究和建?；顒?其目的在于提倡一種多樣化的學習方式,這一點應特別引起我們的重視,數學探究和數學建模不僅被視為一項活動,它更應該是一種能夠被靈活運用的思想。

參考文獻:

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關鍵詞：高中數學；探究式教學；認知能力

一、高中數學探究式教學的定義

在高中數學課堂中，探究式教師通常都是由數學教師來進行組織，采用各種方法讓學生在學習的過程中發現、探究和解決問題，不斷提高學生的提問能力與解決問題的能力。在本文中，筆者就高中數學探究式教學的基本策略及其原則做了論述。

二、高中數學探究式教學的基本策略

1.教師引導學生分析定理和公式

在這個環節中，數學教師需要發揮重要的主導作用。數學定理與數學公式是進行數學推理最基礎的知識，同時也是學生形成數學思維的重要基礎。所以，我們要想在高中數學教學中進行探究式教學，教師首先必須引導高中生對定理與公式進行深入的研究，這樣就能夠讓學生通過研究分析定理和公式，理解數學中的重要原理，并逐漸構建起數學思維方法。

2.以生活為指導，多研究實際問題

我國著名數學家華羅庚曾經說過，在宇宙生活中處處都會用到數學，所以，在數學教學中，多研究一些生活中的實際問題，能夠讓學生更加積極主動地從各個角度參與到數學教學中來。在這樣的情況下，由于探討的問題接近學生的生活，他們就會更加積極地思考。數學教師則可在旁對學生思維中出現的誤差或者錯誤加以點撥，并鼓勵學生共同參與，這樣就能夠充分地發揮學生的創造作用。例如，在講二次函數的最大值和最小值的問題時，我就帶領學生到一家工廠，去實地了解廠子的生產與銷售，讓學生更好地理解什么是成本，什么是產值，什么是利潤，以及生產費用和利率等概念，這樣就可以讓學生明白如何實現資源優化配置，為今后的學習打下了良好的基礎。通過這樣的學習方式，不僅能讓學生更加深刻地理解學習內容，更為重要的是能夠讓他們理解數學學習的意義，從而更加主動地投入到學習中來。

3.利用開放式數學題培養學生的創新意識

在傳統教學中，往往都是采用題海戰術來進行數學學習，讓學生通過做題來理解數學概念，這樣的話學生在課堂上就比較被動，不能主動地進行思考。而開放式習題一般來講都難以按照常規思路找到答案，這就需要學生進行探索，來找到解決的方案，而這種難度恰恰可以激發學生解決問題的興趣與斗志。

三、高中數學探究式教學的原則

1.倡導懷疑

懷疑是進行創新的內動力，同時也可以體現出人的思維獨立性與批判性。著名數學家笛卡兒曾經說過，懷疑就是方法。在柯西生活的時代，差不多所有的數學家都堅信，凡是連續的函數一定可微（像y=■中的x=0那樣的孤立點不包括在內），但是德國的外爾斯特拉斯卻認為不一定是這樣，他為此特意建構了一個每一處都連續可是又每一處都不可微的函數。這樣一來就打破了過去的認識。所以，在高中數學教學過程中，一定要鼓勵學生大膽質疑。

2.鼓勵猜測和想象

在數學中，猜測指的是依據已知的數學條件與數學原理來對未知的事物做出的似真判定。通過這樣的猜測，能夠創造出更多的新鮮觀點與思維方法。一切創造都是源于想象的，在一定程度上，可以說沒有想象就沒有科學。愛因斯坦認為，想象要比知識更重要，因為想象能夠推動世界的進步，并且可以創造出更多的知識。

3.引導行動

“千里之行，始于足下?！碑斶x好了課題，有了很好的猜想以后，還需要有切實的行動，踏實地展開探究活動。在教學中，教師要抓住每一個看似不合常規的想法，引導學生進行探究活動。

四、開展概念引導，強化認知能力

概念就是經過濃縮的認知點，這是從感性認識向理性認識的一個飛躍，要實現這一飛躍就必須經過認真的分析、研究、比較、抽象、概括等思維過程。所以，在進行概念教學時就需要完整地反映出這一個思維的過程，引導學生透過現象找出隱含的思維核心，更好地理解概念的內涵與外延，剖析概念的本質屬性。

五、重視例題探究，促進思維遷移

當學生新接受一個知識點的時候，思維定式能夠幫助學生理解知識，還可以幫助學生養成良好的思維習慣，幫助學生形成很好的解題思路。數學課本中的例題，對解決數學問題有著很好的示范作用。如果把這些例題設計成探究問題來組織課堂教學，就可以讓學生在學習知識的同時提高思維能力，從而把應用知識和了解知識發生的過程聯系在一起。教師在教學中要善于引導學生進行多角度、多層次的探索，讓學生在探索的過程中掌握知識的內在聯系，從而實現思維定式的正遷移，這對提高學生的探究能力有著很好的幫助作用。

從上文分析可以看出，在高中數學教學過程中，教師要切實在教學活動中倡導懷疑精神，鼓勵學生大膽猜測和想象，教師要適當地引導學生的學習行動。不但要開展概念引導，強化認知能力，還要重視例題探究，促進思維遷移，這樣就可以提升高中數學的教學質量。

參考文獻：

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關鍵詞：極坐標；參數方程；教學策略

新課改以來，“極坐標與參數方程”專題在每年的高考中都會有相應的題型，其中選擇、填空5分，大題10分。但在知識的考查力度上，主要考查概念、公式之間的轉化以及知識間的交叉應用，其中滲透了基本的數學思想?？梢?，對該專題的教學策略研究是很有意義的。對此，筆者談談對該專題的教學建議：

一、注重知識間的連貫性

初中數學知識是較嚴謹的，由于它便于記憶又適合于知識的提取和使用，給學生學習帶來了很大的方便。進入高中以后，學生會發現高中數學和初中數學有很多不一樣的地方，高中數學課本知識中每本書甚至每章節都給人有點“斷層”的感覺。因此，高中數學的學習更注重知識間的系統性。雖然“極坐標與參數方程”是選修模塊，但是在學習本專題之前，學生就已學習了必修內容中的三角函數、圓錐曲線、圓、直線等相關知識，這就為本專題的學習作了一個鋪墊。

在進行新課講解時，極坐標的引入可以和平面直角坐標的知識聯系起來，這樣使得這部分知識簡單易懂。學生已經學習過直角坐標系，在此基礎上學習極坐標，通過類比、探究，學生對極坐標的學習不會存在很大的問題。這也為后面學習直角坐標與極坐標的互化、簡單曲線的極坐標方程以及參數方程奠定了基礎。

二、幫助學生完善“極坐標與參數方程”的知識結構

學生若想學好“極坐標與參數方程”，對知識的掌握不應該是單一的，對知識的認識更不應該是毫無順序、毫無體系的，而要把所學的知識進行一些適當的整理，能夠看清知識之間的聯系，學生要把所學知識進行完整化、系統化。不論是對哪個學科來講，概念都理應是最根本、最基礎的部分。就“極坐標與參數方程”概念規律來說，為了改善對數學概念的機械式的學習方式，對概念進行徹底的、全方位的理解，在學生學習概念時，教師要注意引導學生建立“概念圖式”，圖式包括概念的引入、概念所涉及的與生活相關的真實現象、概念的定義等。在教學中要注意：①在學習“極坐標與參數方程”的概念之前，教師在生活中要掌握與“極坐標和參數方程”相關的生活實例，從生活實例入手，讓學生對該專題的知識有興趣，從而激發學生的學習興趣；②對于概念學習，要引導學生按照概念圖示進行自主學習；③設置典型例子，加深對概念的理解，讓學生對直角坐標、極坐標、參數方程的理解更透徹，同時注意區分正在學習的概念與其他概念之間的前后聯系和異同點；④概念的應用，將理論知識上升到實踐，會把所學概念、公式在理解后加以應用。對直角坐標方程與極坐標方程、普通方程與參數方程的相互轉化要非常熟悉。

三、注重知識所蘊含的數學思想方法

如果說“極坐標與參數方程”的知識是一座塔，那么塔的最底部應該是“極坐標與參數方程”的概念和規律。在概念和規律的形成過程中，會蘊含一定的數學思想和方法，在形成之后，學生要理解概念和規律的應用，并用來指導生活實踐。例如，不同方程之間的相互轉化體現的轉化與化歸的數學思想。直線與曲線的綜合題目不僅體現轉化的思想，同時也體現數形結合的思想。在教學中，教師要善于引導學生畫知識結構圖、知識體系圖，該圖包括基本知識和方法及其之間的相互關系，這樣能夠幫助學生形成對知識的整體理解。學生學到的知識一旦形成了完整的結構，在面對要解決的問題時，就能順利從自己的知識中搜出符合本題的或是能搭建聯系的知識點。

四、注重知識的遷移

篇(7)

關鍵詞：學習困難；成因；教學銜接；對策

數學知識體系的綜合性特點要求學生必須具備一定的基礎知識和基本技能，其思維品質要有一定的廣度和深刻性，這樣才能在數學的學習中順勢而上。學生從初中升入高中，由于現行初中教材與高中教材有一定的脫節現象；數學語言在抽象程度上發生突變；思維方法向理性層次躍遷；以及學習環境的變換、基礎的差異、學習方法的欠缺等，使相當一部分學生陷入困境，感到前途渺茫，認為數學太神秘、太深奧，高不可攀，不可接近。這樣就造成了部分學生成績下滑，學習上困難較多，造成這種現象的根源在于初、高中數學教學的銜接上。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。

一、高一學生學習數學困難原因

1.教材的原因

現行初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中學習中經常應用到的知識，如：對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了“淺、少、易”的特點。高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。

2.教法的原因

初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時較充足。因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師有充裕的時間反復講解、多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動。但高中數學知識點增多，靈活性加大和課時少，新課標要求通過學生的自主學習培養學生的創造性思維，因此，高中教學中往往會通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發現過程，注重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習。

3.學生自身的原因

(1)心理原因：高一學生一般是16歲，在生理上，正處在青春時期，而在心理上，也發生了微妙的變化。與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。心理學上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。高一學生心理上產生的閉鎖性，給教學帶來很大的障礙，表現學生在課堂上啟而不發，呼而不應。

(2)學法原因：初中三年的學習使得學生形成了習慣于圍著教師轉，缺乏學習主動性，缺乏積極思維，不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，碰到問題寄希望于教師的講解，依賴性較強。而到了高中，許多學生往往沿用初中學法，致使學習出現困難，難以完成當天作業，更沒有預習、復習、總結等自我消化、自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。

二、搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”的對策

1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎

通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

2.優化課堂教學環節，搞好初高中數學知識銜接教學

(1)立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。

(2)重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。

(3)重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。

(4)重視培養學生自學能力，變被動學習為主動學習。

(5)重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。

3.加強學法指導，培養良好學習習慣

高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一，良好的學習習慣是學好高中數學的重要因素。培養學生良好的學習習慣，可以這樣進行：引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性。還要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答教師的提問，以提高聽課效率。引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧堂上教師所講內容，查閱有關資料，或向同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習題不會做，就不加思索地請教老師或同學。引導學生養成系統復習的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。加強學法指導應寓于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中。另外還可以通過舉辦講座、介紹學習方法和進行學習目的和學法的交流。

4.選擇恰當的教學方法

(1)處理教學內容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學，幫助學生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，這些學習方法必須在教師的指導和幫助下，由學生親身實踐后，才能成為學生自身的學習方法和習慣，對于知識的結構性、整體性和問題的歸類方法的選用要為學生作好充分的引導。

(2)在課堂教學中多讓學生參與，讓學生有充分的時間思考，給學生討論發言的機會，加之教師適時點拔，讓學生多感受、多體驗，使學生想學、能學、會學。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，讓學生暴露思維中的錯誤觀點。

(3)課堂教學的導言需要教師精心構思，一開頭，就能把學生深深吸引，使學生的思維活躍起來。如：在高一數學學習集合初步知識，集合是一個學生未接觸過的抽象概念，若照本宣科，勢必枯燥無味。我們可以這樣引入：“某同學第一次到商場買了墨水、日記本和練習本，第二次買了練習本和鋼筆，問這個同學兩次一共買了幾種東西？學生會回答應是4種，然而為什么不是3+2=5種呢？這里運用了一種新的運算，即集合的并的運算：{a,b,c}∪{c,d}={a,b,c,d}，可見，這一問題中所研究的對象已不僅僅是數，而是由一些具有某種特征的事物所組成的集合。集合論是德國數學家康托在19世紀創立的，它是現代數學各個分支的基礎和重要工具，等待我們去學習、研究、開拓、創新。這樣一來，學生的注意力會被吸引，會使他們對學習知識產生濃厚的興趣。

5.培養學生學習數學的興趣

(1)不少學生之所以視數學學習為苦役、為畏途，主要原因在于缺乏對數學的興趣。因此，教師要著力于培養和調動學生學習數學的興趣。在課堂教學過程中要針對不同層次的學生進行分層教學，注意創設新穎有趣、難易適度的問題情境，把學生導入“似懂非全懂”、“似會非全會”、“想知而未全知”的情境，避免讓學生簡單重復已經學過的知識，或者去學習過分困難的知識，要讓學生學有所得，能發現自己的學習成效，體會到探究知識的樂趣，增強學習的信心。

(2)重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。在高一階段教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學的興趣。學生學不好數學時，要少責怪學生，多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解、關心他們，特別是學困生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業的廣泛應用，使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，使他們體會到成功的喜悅，進而激發學習熱情。

由于高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大、挫折多。為此，在教學中應注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。

總之，在高一數學的起步教學階段，分析清楚學生學習數學困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。

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