初中數學教學理論研究精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中數學教學理論研究范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞：初中數學 課堂教學 有效性 知識基礎 思維

一、提高初中數學教學有效性的意義

著名數學大師普羅克洛斯曾說：“哪里有數，哪里就有美”。他們對數學的美和無限的應用性不吝贊美之言。數學可謂是中學教育的重點之一，這一方面是數學本身具有很強的實用性，可以作為許多學科的知識基礎和理論研究的依據，另一方面是因為數學可以鍛煉學生的邏輯思維能力，幫助中學生形成直觀、高效且正確的思維方式。初中數學教師致力于提高數學教學的實效性，如何應用有效的教學方法激發學生的數學學習興趣、培養學生形成正確的數學思維習慣以及具備基本的數學素質和能力成為教師關注的重點。提高初中數學教學的有效性，對于提高數學課堂教學效率，增強學生的數學素質和能力有重要意義，教師要善于總結教學的經驗教訓，引入新型高效的教學方式，提升初中學生的整體數學素質。[1]

二、提高數學教學有效性的措施

筆者從數學教學的三個要點入手，簡述了如何在初中數學課堂中進行有效的數學教學：

首先，教師要精心備課，重視并提高理論知識教學的效率。正所謂“萬丈高樓平地起，打好基礎是關鍵”。數學的學習便是如此，初中學生對數學基礎知識的牢固學習和熟練運用是提高數學成績的關鍵。很多學生平時在數學基礎知識的學習上沒有施以足夠的重視，往往在考試中需要應用到公式時經常被一些細節的數學知識難倒，影響到整體成績。比如說，許多學生對于二次函數公式的掌握并不熟練，對于f（x）=ax2+bx+c的常考頂點式 和對稱軸，即直線 的考查經常出現小錯誤，比如對于（X+3/2）這種題可能會錯誤地以為b=3.a=1.這是因為他們在基礎知識教學中沒有對知識進行深入的解析和掌握，或者是沒有和教師一起經歷二次函數的推導過程，而只是對公式死記硬背，所以在解題中應用到公式的時候存在困難。面對這種情況，教師要意識到改進理論教學的必要性，切實保障學生們扎實掌握了數學理論基礎。教師要按照教學大綱的要求，精心準備學案，以日常數學應用例子引入基礎知識，注意在理論教學中掌控班級的學習進度和學生們的接受程度，以直觀、精簡的語言向學生們闡述數學知識的概念和原理，讓學生們在教師的引導下，透過現象直擊數學本質。教師要經常反思自我的課堂教學過程和效果，總結教學優勢和不足，向其他教師請教和學習其他優秀的理論教學反思，不斷突破陳舊的數學教學模式，用最有效的授課技巧，幫助學生抓住數學概念教學的本質，讓學生們深刻了解到數學知識的內涵，在吃透數學概念和知識的前提下，使自己的數學學習道路更加平坦、寬廣。[2]

其次，教師要構建良好的學習氛圍，激發學生對數學學習的興趣。數學本身是一門極具趣味性和科學性的學科，許多學生都會被數學的嚴謹和美妙所吸引，從而愛上數學，養成自主學習數學的好習慣。教師要認識到數學對初中學生的吸引力，通過構建良好的學習氛圍，讓更多的學生都能夠在教師的引導下感受到數學的魅力，從而激發學生對數學學習的興趣，引導學生們開展自主性的數學學習。比如說，教師可以在平時的課堂教學中，引用一些與日常生活相關的數學現象，鼓勵學生們積極思考并發言，對于學生們的創意思考和實踐給予肯定，從而引導學生在回答教師的新鮮提問和經歷班級學生平等和諧的討論過程中，感受數學學習的樂趣，沉浸在班級熱烈的數學學習氛圍中。比如說，教師可以讓學生們觀察花朵的圖片，并且嘗試一些發現花朵中的數學現象，鼓勵學生們積極思考和發言。當學生們發現花朵中隱藏的數學現象，即花瓣的數量以單數遞增，可以形成一個數列時，教師再引導學生進行思考，從推導出數列的計算公式。

最后，教師要加強學生的數學實踐能力，培養學生的自主學習能力。數學學習對于學生的動手實踐能力要求較高，具體體現在對學生數學思維和解題能力的考察。教師必須具備一套完整的數學解題訓練計劃，及時在理論知識教學后對學生的數學邏輯思維和解題能力教學訓練，通過習題訓練來鞏固學生的知識根基，在實踐過程中加深學生對數學知識的印象，并且引導學生養成良好的自主學習習慣。數學解題過程是一個集挑戰與趣味一體的訓練，教師經過正確的引導和鼓勵教育，可以培養學生的自信心和積極性，促使學生自覺投入到數學習題訓練中，學會在實踐中探索數學學習的奧秘，提升數學能力。教師可以以例題為教學模板，對學生進行一系列的數學解題訓練，包括題意解析、數學信息提取、提出解決方法和思路、完整解答題目等過程，并且要求學生們推陳出新、舉一反三，研究出更為便利有效的解題方式，在不斷的探索中使自己的腦子越用越靈，在解題訓練過程中不斷對自己的解題方式和思維過程進行反思，最終幫助學生們訓練出一套屬于自己的數學解題思路，完善個人解題心得，慢慢使得自己的數學學習步入正軌，爭取成為班級的數學尖子。[3]

三、總結

初中數學有效教學對于奠定學生的數學理論知識根基、初步培養學生樹立正確有效的邏輯思維方式有重要意義。初中數學教師必須從重視并提高理論知識教學效率、構建良好的學習氛圍，激發學生對數學學習的興趣以及加強學生的數學實踐能力，培養學生的自主學習能力三個方面入手，切實提高數學教學的有效性，為初中學生的未來打造更加平坦、寬廣的數學學習道路。

參考文獻：

[1]李建業. 優化初中數學教學方法芻議[J]. 學周刊，2012，04：64.

[2]李鑫. 初中數學教學方法及其實例分析[J]. 中國校外教育，2012，08：62.

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關鍵詞：初中數學；教學情境；創設；問題情境；直觀情境；實踐情境

教學情境，即教師在教學過程中創設的情感氛圍，這是啟發學生思維，開發學生智力的重要途徑。對于初中數學而言，創設教學情境，可以消除數學課堂的枯燥感，增添新的教學生機和活力，促使學生積極主動地參與數學學習，提升學生的數學素養，并使數學課堂教學質量得到大幅度的提高。

下面，筆者就結合自身多年的教學實踐和理論研究，對初中數學教學情境的創設策略談幾點個人意見和見解。

一、提出合理問題，創設問題情境，引發學生的認知沖突

問題是數學的心臟，數學教學應該圍繞問題來設計。并且，我國現代心理學認為，思維是從問題開始的。所以，在初中數學教學中，我們應當根據具體的教材內容，向學生提出合理問題，以問題為主線，來調動學生學習思維的參與，引發學生的認知沖突，讓學生以旺盛的精力和愉快的心態去對數學知識進行主動思考和主動探索，如此，我們便能實現以學生為主體的教學課堂，達到高質量的課堂教學效果。

比如，在學習“勾股定理的逆定理”這節內容時，我向學生提到古埃及人的金字塔，并讓學生猜測一下它的塔基可能的形狀，“四邊形”“正方形”……學生紛紛回答道，于是，我繼續對學生說：“是正方形的形狀。公元前2700年，古埃及人就已經知道了在建筑中應用直角的知識，那么你們知道古埃及人究竟是怎樣確定直角的嗎？”此問題一出，便抓住了學生的好奇心，吸引了學生的注意，學生迅速進入學習狀態。這樣，我通過向學生提出問題，創設了一種問題情境，引發學生的認知沖突，同時我們也順利引出了本節課課題，為接下來教學活動的進行奠定了基礎。

二、引進現代技術，創設直觀情境，激發學生的學習興趣

傳統的一塊黑板、一支粉筆、一張嘴、一本教科書的教學工具，使課堂教學過程顯得極其枯燥乏味，學生既提不起學習的興趣，也不能對課本知識有深層次的理解與感知。而現代信息技術，具有將文本、聲音、視頻、動畫、圖像等進行綜合處理和交互的教學特點，將它運用到初中數學教學中，可以給學生創造出一個圖文并茂、生動逼真的教學環境，無論是對學生學習興趣的激發還是課業負擔的減輕，都具有強大的促進作用。所以，我們可以在初中數學教學中引進現代信息技術，為學生創設一種直觀的教學情境，使數學課堂變得富有生機和活力，從而激發學生的學習興趣，提高學生的學習主動性。

比如，在學習“直線和圓的位置關系”這節內容時，為了讓學生真正理解直線和圓的三種位置關系，我利用現代信息技術為學生播放了一段Flash課件，課件內容為一輪紅日沿著海平面緩緩升起，觀看時，要求學生仔細對紅日上升的過程進行觀察，如剛開始露出腦袋時、紅日底端剛好落在海平面時、逐漸遠離海平面時，然后通過這些畫面，對直線和圓的三種位置關系進行講解。這樣，我通過引進現代信息技術，為學生創設了一種直觀的教學情境，使學生的學習思維處于一種積極活躍的狀態，激發了學生的學習興趣，使學生始終保持高度集中的注意力對本節內容進行學習和探索，這無論是對學生學習效果的提高還是高效化的課堂教學，都具有十分重要的推動作用。

三、開展實踐活動，創設實踐性教學情境，培養學生分析和解決問題的能力

學生學習任何學科，最終目的并不是在考試中取得優異的成績，而是能夠將其成功運用于現實生活問題的解決中，達到學以致用的目的。所以，作為一名初中數學教師，我們不能將教學范圍一直局限在課本教材中，教學場所也不能始終固定在封閉式環境中，而是在學生初步掌握了一些數學理論知識后，開展一些數學實踐活動，給學生提供將所學知識運用于實踐的機會，創設一種實踐性的教學情境，從而讓學生體驗到數學知識的學習價值，培養學生分析問題和解決問題的能力，并感受到數學學科的豐富多彩，消除對其的厭惡感和抵觸感。

比如，在學習“相似三角形應用舉例”這節內容時，在學生初步具有相似三角形的判定方法和性質解決問題的能力之后，我就要求學生走出教室，到校園中去測量一些無法直接測量長度和高度的物體，如學校操場中的旗桿、馬路兩邊的樹木、辦公樓、教學樓等，并要求學生將測量這些物體的過程記錄下來，課堂上，對所記錄、整理的材料進行匯報。這樣，我通過開展這項實踐活動，一方面在活動中培養了學生分析問題和解決問題的能力，使學生積累了經驗和成功的體驗，另一方面讓學生感受了數學學習的豐富多彩，調動了學生學習數學的熱情與興趣，為高質量高中數學教學課堂的打造提供了充足的保障。

綜上所述，在初中數學教學中，我們一定要充分認識到創設教學情境對課堂教學所起到的重要作用，它為枯燥乏味的數學課堂注入了一絲新的生機和活力，消除了課堂教學的枯燥感，激發了學生的學習興趣，使學生的學習態度得到了很大的轉變，能使數學課堂教學質量得到大大的提高。所以，身為初中數學教師的我們，一定要積極研究各種教學情境創設的方法和策略，為學生創造一個良好的學習環境，進而取得預期的數學教學效果。

參考文獻：

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關鍵詞：初中；數學；讓學引思

“讓學引思”，是全新的教學背景下所提出的創新性教學要求.所謂“讓學”，就是將教學過程當中的主體地位由學生來承擔，讓他們獲得真切感知知識內容的機會，成為學習探究的主人.所^“引思”，則是要求教師們要轉變傳統的“填鴨式”教學方法，以引導啟發為教學主法，運用巧妙的方式幫助學生們自主感受所學，真正實現對學生思維能力的強化.對于初中數學教學來講，這種教學意識十分適用.

一、差異性“讓學”，各有側重“引思”

既然“讓學”是要以學生為主體進行的，自然要從學生的知識能力出發來設計教學活動.然而，初中學生對于數學知識的能力基礎是不盡相同的，為了能夠達到理想的“讓學”效果，就要對不同能力現狀的學生提出不同的教學要求.

在對三角形的內容進行教學時，為了深化學生們的理解，我將函數的知識結合進來，設置了如下練習：

例1 如圖1所示，將一個等腰三角形的三角板ABC放在一個平面直角坐標系的第二象限中，并使其中的兩個頂點分別靠在坐標軸上，點C坐標是（-1，0），點B是拋物線y=12x2-12x-2上的一點，橫坐標是-3，過點B作BDx軸于點D.

（1）求證：BDC≌COA.

（2）BC所在直線的函數關系式是什么？

（3）能否在拋物線的對稱軸上找到一個點P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？

隨著三個問題的層層遞進，思維難度逐漸加大，知識的綜合程度也逐漸加深.我請不同能力程度的學生分別思考不同的問題，讓每個學生都能適應問題難度，在當前基礎上有所提升.

對于不同知識能力的學生，需要進行不同側重的“讓學”設計.對于知識能力比較薄弱的學生來講，夯實知識基礎是首要任務；對于知識能力尚可的學生來講，則要熟悉基礎，并尋找規律方法；對于知識能力較強的學生來講，進一步靈活開放思維則值得挑戰.從不同的角度出發對學生們提出學習要求，會讓每名學生都得到適合自己的收獲.

二、開放性“讓學”，拓展視野“引思”

初中數學知識具有顯著的靈活性特征.因此，在“讓學”教學的過程當中，教師們不能只將目光聚焦于基礎知識的范圍之內，還要將知識內容積極開放起來，引導學生們的思維不斷擴展.

在學生們學習了概率的基本知識后，我為大家設計了這樣一個開放性問題：

例2 如圖2是一個3×3的方格紙，頂點處分別有A、B、C、D、E、F六個點.

（1）從點A、D、E、F中任取一點，并以取出的點和B、C為頂點畫三角形，那么，畫出的是等腰三角形的概率是多少？

（2）從點A、D、E、F中任取兩個點，并與B、C為頂點畫出一個四邊形，那么，該四邊形是平行四邊形的概率是多少？

與單一的概率計算問題相比，這道題目顯然靈活了許多.無需教師多言，學生們的思維已經隨之得到了拓展.

與基礎性知識相比，帶有開放性特征的內容往往會難度更大一些，對于學生思維能力的挑戰也比較明顯.為了打消學生心中的畏懼感，并讓大家能夠真正融入開放的思維環境當中，教師的巧妙引導與教學設計就顯得至關重要了.

三、實踐性“讓學”，回歸生活“引思”

在“讓學”的過程當中，教師們除了要引導學生們將數學理論研究清楚，還要注意將理論知識向生活實踐遷移，實現初中數學學習的全面、到位.

在完成了圓內容的教學后，請學生們試著解決如下問題：

例3 某個班級的學生集體為希望工程捐款，班長將大家的捐款數額整理成為如下統計圖表.但一不小心把鋼筆水滴到了上面，一些數據看不清了.

（1）通過分析圖表，能否得知參加捐款的總人數？

（2）如果捐款數額在0-20元的人數在扇形圖中

所占部分的圓心角是72°，那么，有多少學生捐款在21-40元呢？

這是一個十分常見的實際生活情境.在這樣的問題背景下進行思考，學生們的熱情很高.

實踐內容的靈活展現，也讓大家對圓的相關知識體會更深了.從實踐性原則出發，引導學生們的數學學習回歸生活，不僅是完整的數學教學之必需，更是更加理想地發揮學生主體作用的有效方式.在實際生活的啟發之下，學生們能夠產生更高的思考熱情，并在學以致用的過程中發現知識的生動面貌.

“讓學引思”理念的適用，需要遵循差異性、開放性、實踐性等原則進行.由上述闡釋我們不難發現，教學開展的重點在于“讓”和“引”.“讓”要有度，要把握好學生所占據的教學主體地位的程度，既要讓學生們擁有自主空間，又要保證教學過程井然有序.“引”要巧妙，如何實現高效學習平臺的打造，讓學生們的數學思維得到訓練，是教師們需要重點思考的問題.在這樣的思路引導下，相信初中數學教學定能收獲全新的高度與深度.

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；探究合作；意義

中國分類號：G633.6

20世紀90年代以來，我國也開始進行教育改革，提出素質教育。2000年以后，新課程改革更是一場更為深刻的教育改革，各種先進的教育理念都如潮水一樣涌了出來。探究式教學以其全新的教育理念，和不一樣的教學方式，受到教育專家、學者和一線教師的關注，有關探究式教學的理論研究和實踐研究也如雨后春筍一般冒了出來。這些研究在極大程度上推動了探究式教學在具體教學中的推廣和實踐。

一、什么是探究合作式教學？

探究式教學是學者們以科學探究活動為參照和借鑒，而提出的一種教學新方式，是由著名生物學家、教育家施瓦布最先提出來的，施瓦布認為在教學過程中，學生應像科學家一樣主動探索，在學習的過程中不斷去發現問題和解決問題，去獲取新的知識，培養能力特別是創造能力，在探究的過程中同時受到科學方法精神價值觀的教育。對于探究式教學的定義，在目前我國的教育界還沒有統一的標準，許多學者認為：探究式教學，是指學生在學習概念和原理時，教師不直接告訴學生結論，而是引導學生通過一些事例和問題，通過閱讀、觀察、實驗、思考、交流等方式進行探索研究，從而發現并掌握相應的原理和結論的一種教學方法。

數學合作探究式教學就是教師指導學生以合作的形式探究以數學問題為主的教學。具體的說，它是指學生在教師的啟發誘導下，以現行數學教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，圍繞某個數學問題，以合作探究的方式將自己所學數學知識應用于解決實際問題的一種教學形式。數學合作探究學習有利于培養學生猜想發現、抽象概括、化歸轉化、推理論證等數學思維方式，有利于數學知識和數學學習方法的掌握，同時也有利于學生科學素養的提高，是新課程背景下，數學教學改革一種重要的教學方式。

二、探究合作式教學的重要意義

《數學課程標準》倡導動手實踐、自主探索、合作交流的學習理念，合作學習作為一種重要的學習方式已經被廣泛應用在中小學課堂。但是長期以來，課堂上以教師的講授為主，忽視了學生的主體地位。如何有效地組織學生開展合作學習，促進學習方式的切實改變，已成為當前教育教學理論研究與實踐的一項重大課題，也是新一輪國家課程改革能否取得預期成效的重要因素之一。探究合作學習教學這種教學方式重視了學生的主體性，提高了學生潛能的開發，提升了學生創造力的培養，可以達到社會對人才培養的要求，這些優勢正日益凸顯出探究合作教學的優越性。

1.探究式教學符合時展及課程改革的要求

新時期的人才更加注重團隊協作能力的培養，競爭能否獲得成功的關鍵之所在，合作技能與交往技能的高低是制約個體發展與事業是否成功的重要的因素，有組織才能和合作精神已經成為21世紀的人才所必須具備的基本的素養。2001年頒發的《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》中指出：“鼓勵合作學習，以法律的高度確立了合作學習在我國教學改革中的重要地位與作用?！稊祵W課程標準》更是倡導動手實踐、自主探索、合作交流的學習理念，合作學習作為一種重要的學習方式已經被廣泛應用在中小學課堂。合作探究學習，主張以學生為主體，在教師的指導和協助下，自己提出問題、分析問題、解決問題，整個過程都由學生自主操作，教師只承擔組織者和協作者的角色。所以在整個探究過程中，學生是主人翁，是研究者，一切過程都要自己設計，自己操作，所以有助于培養學生的實踐能力。這樣，既能增強學生之間的團結，也能增強學生的交際能力和協作能力。

2.探究式教學符合初中數學的學科特點

任何知識的學習都要科學的學習方法，數學也不例外，甚至更加注重科學的學習方法，而探究合作式教學正式提高學習能力的好方法。初中數學有三個顯著的特點：高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性，數學的高度抽象性，決定了其邏輯的嚴密性，同時又保證了其廣泛的應用性。正是由于數學的高度抽象性、邏輯性和嚴密性，導致有許多數學知識對學生個人來說抽象難以理解或理解上有困難，這就需要借助合作學習小組的集體智慧去解決問題；數學活動中有很多需要學生自己去探索和思考的問題，有時候僅靠一個人的力量很難探索和思考全面，這就需要合作學習來幫助；數學問題中有很多問題的答案并不只有一種方法可以得到，例如一題多解，這種情況需要發揮合作學習小組的優勢，使學生互相學習，互相啟發，共同進步?？傊?，初中數學的學科特點，適合進行合作學習?！冻踔袛祵W課程標準（實驗稿）》中也明確指出：“有效的數學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。”合作探究式教學在初中數學中的實施也具有了充分的現實條件。

3.探究式教學可以激發學生的學習欲望

要讓學生知其然，更知其所以然。學生的自主性在于對問題的興趣，激發學生的興趣主要途徑有兩個：其一營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍，激發學生因惑質疑，激發學生產生懸念，進入欲罷不能的心理狀態，或在問題中溶入一些趣味，激發學生發現問題和征服問題的欲望。教師只要抓住新舊知識的聯結點，由舊知引新知，由淺入深，層層鋪墊，為學生創設遷移情境，并引導學生對照比較，抓住新舊知識的內在聯系，激活學生的思維使其積極地去探究。其二創設問題情境，通過設計一個問題的模擬發現過程或借助類比聯想等方法，使學生置身于發現問題的境中，進入發現者的角色，從而激發學生生疑質疑，學生就會自主地進行探究與思考，作為這一過程中的組織者和引導者，不能過多地干涉學生的活動。例如講一元二次方程根與系數的關系時，設計情景問題：“下面我們做一個游戲，請同學們寫出一道一元二次方程并解出兩個根，把兩根告訴老師，讓老師猜出你們的方程?！崩蠋煾鶕c系數的關系可很快說出原方程，學生因此會感到驚訝，就想弄清楚老師的秘密在哪里，從而調動了學生的情緒，激發了興趣和學習欲望。

參考文獻

[1]教育部.全日制義務教育數學課程標準[S]，北京師范大學出版社，2012年版

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【關鍵詞】 小學數學 數學教學 體驗教學

體驗式教學指的就是通過學生親歷事件或者是模擬的事件，并且在這個過程中獲得相應的情感體驗，使他們對所要學習的知識獲得最為直觀的認識。在小學數學教學的過程中，開展體驗式教學，能夠使抽象的數學知識變得具體，使學生對知識的形成和應用過程有更加直觀的認識，增強學生對知識的理解和記憶，有效的提高教學效果。

1 創新教學模式讓學生滋生體驗欲望

學生的體驗是體驗式教學在初中數學課堂教學中成功運用的基礎。英語課堂可以設立情景對話，歷史課堂可以重演史實，地理課堂可以展示模型，甚至和小學數學相比，由于水平不同，小學數學許多概念、公式、應用題可以在現實生活中找到直觀實例給學生以體驗，但初中數學則開始更多側重邏輯推理和抽象思維，那初中數學課堂該從何下手帶給學生體驗的機會呢？這里需要強調的是，很多教師有個認識誤區，覺得體驗式教學等于情景式教學，必須創設情景，否則就無法進行體驗式教學。其實不然，體驗式教學重在學生得到體驗，而非教師創設情景。能帶給學生體驗的不一定只有具體、形象的情景。所以，教師應該把精力花在如何引領學生去體驗，而非如何為學生創設情景。如：我在一次活動課當中，出示了一道能引起學生興趣并產生矛盾沖突的題目：新華書店有以下一批兒童讀物打折出售，你會怎么買？并說出你的理由。①《西游記連環畫》（原價8.50元，現價4.50元）；②《作文選》（原價12.00元，現價9.00元）；③《兒童漫畫》（原價10.80元，現價7.80元）；④《童話選集》（原價18.80元，現價13.80元）在討論當中，許多同學都據理力爭，毫不相讓。有的選擇了《童話選集》，因為價格下調了5.00元，下降的錢數最多；有的認為買《西游記連環畫》合算，因為它下降的幅度最大，價格幾乎是原來的一半，而《童話選集》下降幅度還不到三分之一。還有一些更新穎的觀點：我要買作文選，因為它對我提高寫作水平有幫助；我要買《西游記連環畫》，其他的我不喜歡；我要買《童話選集》，其他的我都有了，買來沒用……由于每個同學認識角度不同，出發點也不同，因而造成了“公說公有理，婆說婆有理”的激烈矛盾沖突的局面，這不僅有效地拓展了學生的思維，也促使學生的學習興趣在這眾多的矛盾沖突中得到激發。

2 在合作交流中體驗

現代教學理論研究表明，教學是一種社會性認知活動，互動對學生有著重要的價值?；泳哂猩尚?，與別人即時即景地交流交談，往往會啟發自己的思維。學生在合作交流中能充分地表達、爭辯，在體驗中能更好的鍛煉創新思維能力。因此，我們在數學教學中，要努力的創設機會，開展師生互動、生生互動的合作交流，構建平等自由對話的平臺。讓學生充分感受到課堂不再是嚴肅緊張而缺乏樂趣的學習場所，而是一個寬松的智力游戲樂園。把教師當作朋友，把同學當作伙伴，把思維體驗當作是自身需要，徹底消除膽怯和依賴心理，自主地深入參與構建的全過程，用心體驗知識的意蘊。如學習“分數化成小數”，首先讓學生把分數一個個地去除，得出1/4、9/25、17/40能化成有限小數的分數。若像教材上一樣再將各分數的分母分解質因數，看分母里是不是只含有質因數2或5，最后得出判斷分數化成有限小數的方法，這樣哪能培養學生的創造思維呢？學生的表情是木然的，像機器一樣跟著教師轉，如此沒有興趣的學習，效果又能如何呢？可以先讓學生猜想：這些分數能化成有限小數，是什么原因？可能與什么有關？學生好像無從下手，幾分鐘后有學生回答“可能與分子有關，因為1/4、1/5都能化成有限小數”；馬上有學生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數？”另有學生說：“如果用4或5作分母，分子無論是什么數，都能化成有限小數，所以我猜想可能與分母有關?！薄拔艺J為應該看分母。從分數的意義想，3/4是把單位‘1’平均分成4份，有這樣的3份，能化成有限小數；而3/7表示把單位‘1’平均分成7份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數?！崩蠋熢賳枺骸斑@些能化成有限小數的分數的分母又有何特征呢？”學生們思考并展開討論，幾分鐘后開始匯報：“只要分母是2或5的倍數的分數，都能化成有限小數。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍數，但它不能化成有限小數?！薄耙驗榉帜?0還含有約數3，所以我猜想一個分數的分母有約數3就不能化成有限小數?！薄拔也孪肴绻帜钢缓屑s數2或5，它進能化成有限小數?！薄?/p>

3 在生活應用中體驗

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關鍵詞：數學；高中；學習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）36-281-01

數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的科學，更是一種藝術，是人類思維的自由創造。數學學習方法，簡稱數學學法，是“學會學習”的一個重要組成部分，是數學教學理論研究和實踐中的一個重要課題。學生不能只掌握學習內容，還要檢查、分析自己的學習過程，要學生對如何學、如何鞏固進行自我檢查、自我校正、自我評價。

學會學習就是主動學習和善于學習。它不僅指學習者學習目的明確、學習動機強烈、學習態度積極，學習中能克服困難并能持之以恒，更強調學習者要善于運用靈活多樣的學習方法和策略，將思考與創新精神貫穿于具體的學習活動及整個學習過程中，從而實現有效學習和創造性學習。

一、高中數學與初中數學特點的區別

1、數學語言在抽象程度上突變。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等，這些語言都具有專業性，不利于學生準確理解其含義。

2、思維方法向理性層次躍遷。初中學習中習慣于機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。

二、不良的學習狀態

1、學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。

2、思想松懈。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們錯誤認為高一、二根本就用不著用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。

3、學不得法。一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。

三、科學地進行學習

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、良好的心理素養、癡迷的學習興趣。喜愛也就是做一件事的理由和把事情堅持下去的最強動力。良好的心理素養、近乎癡迷的興趣是高效率學習數學的前提，也是在最后的考試中取勝的必要條件。

2、培養良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。

（1）制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

（2）課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。

（3）專心上課?！皩W然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。

（4）及時復習。這是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

（5）獨立作業。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。

3、循序漸進，防止急躁。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。

篇(7)

（鎮江高等職業技術學校，江蘇鎮江212000）

摘要：在我國當前的數學教育當中，解決大學生的開放性數學應用問題教學仍然非常困難，即便教師自身素質較高，能有效解決高難度的教學問題，但是，在面對低難度的數學問題時，仍然缺少良好的教學方法。在數學教學改革的大環境下，數學課堂教學的難度越來越大，對學生提出的要求也越來越高，不僅要求其有靈活分析問題的能力，還要具備根據應用問題的種類來變更自己解決問題方式的能力。開放性數學應用問題并不是用一成不變的策略來解決問題，而是需要學生與教師做出一定的變通，才能有效解決問題。

關鍵詞 ：開放性；數學應用問題；數學教學；認知差異

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1671—1580（2014）08—0083—02

收稿日期：2014—04—12

作者簡介：王祥（1981— ），男，江蘇鎮江人。鎮江高等職業技術學校，中學一級教師，研究方向：應用數學。

隨著教學改革的進一步深入，當前的教學已經開始將重點轉向對學生數學思維的培養上，這也是高級數學教學一貫秉承的教學原則。為了有效達到這一目標，國內外的專家學者長期以來做了許多研究，證實了開放性數學教學對學生思維能力的開拓性，并總結出了相關的教學方法供教學機構選用。在國際性的數學教育研究中，一般都十分重視對開放性數學題目的研究。讓學生對比不同應用數學題目之間的差異性，在不斷的比較研究中提升自己的數學水平。在美國科學家的實驗當中，實驗人員向學生下發了大量難度較高的數學應用題目，以此來評估六年級學生的數學思維水平。

一、開放性數學應用問題在數學教學中的應用實驗難點

在總結了實驗結果之后，在面對難度較高的數學問題的時候，中美學生表現出類似的數學思維。雖然有較大的相似性，但中國學生通常會更加傾向于用符號來表達自己的數學思想，相較于美國學生而言更為感性。而美國學生則喜歡用特定的數學語言來表達，這種方式較為直觀，但實際效果有待考量。而在國內有關數學開放性思維的研究當中，研究人員將不同的數學思維融合到了一道題目當中，并發放給不同年級的學生來測試。經專家總結，發現中學生看待數學問題的方式主要有三種，每種代表著一個維度，每個維度的發展都與學生自身思維習慣的發展有密切關系。［1］

仔細分析上述研究，我們可以發現幾乎所有的開放性數學研究都需要有效的媒介作為研究的基礎，但是，在個別的研究實例當中卻有特殊性。由于應用數學的研究對象主要是小學生與中學生，研究者發放的題目也符合該年齡段學生的數學能力，但是，研究者基本上不關注學生的認知能力就開展調查，整個研究建立在空殼之上，很難達到預期的研究效果。而在更高層次學生的研究當中，無論是研究生還是本科生，在解答初中應用數學題目的時候與初中生的表現沒有太大的差異，對應用數學教學也很難起到相應的作用。

二、開放性數學應用問題在數學教學中的應用實驗方法

（一）被試

本研究主要選取了江蘇省某高職院校的252名學生（其中有數學專業的大專生），以不同的年級為單位來參與調查。且所選學生具有普遍性，對當地高職院校的數學教學具有普遍的參考意義。

（二）測試材料

開放性數學問題主要是指那些沒有準確答案、題目表述方式不確定并需要學生根據自己的思考來判斷題目含義的數學問題。這種題目對學生的自身能力提出了較高要求，需要學生靈活調整自己的思考模式，從不同的角度來理解題目真正要表達的含義。開放性數學問題又分成很多種，根據數學題目命題方式的不同，可以分成根據條件、策略、結論或是幾者綜合起來的開放性試題。

上述實驗需要尋找確定的題目來提升測試的效果。本文實驗所選擇的材料是國家九年義務教育數學教材九年級上冊的內容，在一元二次方程這一章中找了符合上述要求的題目并實際應用到實驗當中。［2］

問題一：在凸多邊形中, 四邊形有兩條對角線, 五邊形有五條對角線, 經過觀察、探索、歸納, 你認為凸八邊形的對角線條數應該是多少條? 簡單扼要地寫出你的思考過程。

問題二：有兩支不同粗細的蠟燭，粗的4小時可以燒完,細的6小時可以燒完,現在同時點燃兩支蠟燭,燒了兩小時后,兩支一樣的長度，問兩支蠟燭原來的高度比是多少?

問題三：在多項式4x2+1中添加一個條件，使其成為一個完全平方式，則添加的單項式是什么？（只寫出一個即可）

（三）測試程序

在測試的過程中，測試者選取的問題主要通過紙張的形式發放給被測試者，被測試者在接到題目之后，要寫下詳細的解答過程。根據學生的年齡不同分成特定的組別，并發放同樣的題目。所有組別的測試時間都是40分鐘。［3］

三、開放性數學應用問題在數學教學中的應用實驗結果與分析

不同年級解決開放性數學應用問題的成績如下：2013級平均成績為60分，2012級平均成績為70分，2011級平均成績為91分。通過對上述結果的分析，發現所有學生的測試成績都超過了及格線，其中，以2011級的學生成績最高，平均分達到91分。由此可以得出結論：隨著學生學習時間的增多，其超過及格線的分數也越高。同時，2013級學生的平均分僅為60分，剛好達到及格線。這充分說明了教育機構開展應用數學教學的難度之大，因此，教師不僅要提升自己的素質水平，具備能勝任教學工作的數學理論知識，還要有廣闊的視野。在實際測驗中發現，無論是現任教師還是實習教師，都無法達到預期的教學效果。即便是開放性數學問題難度較低，教師也未必能夠靈活地對其進行解答。同時表明，在解決開放性數學應用問題時，隨著受教育程度的提高，學生解決開放性數學問題的能力也越來越強。出現這種現象與21世紀我國在基礎教育數學新課程改革重視數學應用教育（如設置數學研究性學習、數學建模等）不無關系。事實上，2007級學生是2004年江蘇首批全面實施高中新課標后進入大學的，在他們的中學階段，運用數學知識、思想與精神解決實際問題的理念已深入人心。［4］

通過對不同年級學生測試的成績方差進行分析，其中組間均方為867.215，組內均方為95.730。差異性格外明顯，因此，得到的成績有較大的區別。其中，大一學生的方差最為明顯，證明了大一學生是最難以解決開放性數學應用問題的。主要是因為本研究當中的大一學生經歷我國當前正在大力推行的素質教育時間較短，與其他年級的學生相比，缺乏解決開放性數學問題的經驗與技能，很難分清題目到底要表達什么，在題目涉及多個條件、多個解法的時候，他們就會顯得十分迷茫，導致最后無法給出準確的答案。所以，在日后的開放性數學問題教學上，教師要重視題目的本身含義，對其加深講解。

四、結論

（一）在當前階段，我國的開放性數學應用問題的教學仍然存在較大的問題，仍然在數學基本理論知識與實踐能力之間徘徊，尤其是對于不需要使用較高深的數學理論知識來解答的題目，仍然無法制定出一個準確的發展方向。

（二）由于當前數學題目開放性的提升，其難度也水漲船高，對學生的應用能力提出了更高的要求。

（三）由于開放性數學題目可以通過靈活選擇使用不同的方法進行解答，在選擇方法的過程中，學生容易出現常識性的錯誤 。

［

參考文獻］

［1］廖運章.開放性數學應用問題解決的差異性研究［J］.數學教育學報，2011（20）.

［2］楊光偉.學生在應用問題解決上的元認知行為表現與信念［D］.華東師范大學，2006.

［3］李亞茹.探究式學習能有效培養中學生數學應用能力的原因［J］.城市建設理論研究（電子版），2012（10）.