微觀經濟學總收益精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇微觀經濟學總收益范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：導數；邊際分析；需求彈性；Logistic模型

隨著科技與經濟的發展，社會的不斷進步，數學這門學科與各行各業的聯系越來越密切。作為高等數學基礎內容之一的微分學，它在經濟領域中的應用日益廣泛，也是經濟工作者和決策者進行實踐和研究的重要工具之一。在這里從導數的概念出發介紹了邊際分析和需求彈性分析，然后介紹了Logistic模型在微觀經濟應用。

1導數的概念在微觀經濟學中的應用

導數的概念反映了因變量隨自變量變化的快慢，把導數這一概念放到經濟學中，就是邊際函數的概念，在經濟學中涉及到邊際成本，邊際效益，邊際利潤等。y=f（x）在x=x0處可導，該點的導數定義為，當x=1時，即x0改變了一個單位，且x=1相對與x0是一個很小的量時，近似得到f（x0+1）≈f（x0）+f ‘（x0），可以看到邊際函數反映了一個經濟變量變化一個單位后會引起另一個經濟變量變化f ‘（x0）個單位。例如，已知總收益函數為R（Q），Q表示銷售量，邊際收益MR=R‘（Q），在Q=Q0時，MR|Q=Q0=R‘（Q0）表示當銷售量為Q0 時，再銷售一個單位的商品總收益會改變R‘（Q0）個單位。

函數y=f（x）在x=x0處可導，函數值的相對該變量與自變量的相對該變量之比 ，稱為f（x）從x0到x0+x兩點間的平均相對變化率，也稱為兩點間的弧彈性，當x0時， 的極限稱為f（x）在x=x0處的相對變化率，也稱為x=x0的點彈性，記為 。因為y=f（x）在x=x0處可導，且f ‘（x0）≠0，有

當自變量變化1%時，因變量近似地變化了，從中可以看到，彈性反映一個變量隨另一個變量變化的靈敏程度，它是微觀經濟學中一個重要的概念。

作為生產者在進行生產時他會考慮商品價格對消費者需求量的影響程度來判斷當價格上漲或下跌時，總收益會增加還是減少來安排下一步的生產。例如商品的需求函數Q=Q（P），P為價格，Q表示消費者的需求量，因為Q=Q（P）是隨價格P的單調遞減函數，所以Q‘（P）0，習慣上需求價格彈性非負，因此定義需求價格彈性為，在這種情況下總收益R（P）=P·Q（P）隨價格如何變化。

當價格為P0時，若η|p=p01（低彈性），從上面兩式中可以看出R ‘（P0）0，價格上漲（下跌）1%時總收益也會隨之增加（減少）（1-η|p=p0）%；若η|p=p01（高彈性），則R ‘（P0）0，價格上漲（下跌）1%時總收益也會隨之減少（增加）（η|p=p0-1）%；若η|p=p0=1（單位彈性），則R ‘（P0）=0，價格上漲（下跌）時總收益保持不變。

2Logistic模型在經濟上的應用

微分方程在經濟理論研究上經常用到，在這里只討論Logistic方程在經濟上的應用。Logistic方程描述了一種阻滯增長模型，是荷蘭生物數學家Verhulst于19世紀中葉提出的。

方程右端的因子rx體現了變量x隨時間t增長的增長趨勢，而因子 體現其他因素會對x增長的阻滯作用，顯然x越大，前一個因子越大，后一個因子越小，而x的增長是兩個因子共同作用的因子。用分離變量法求解得到

。

Logistic模型不僅能夠大體上描述人口及物種數量的變化規律，而且在社會經濟領域也有廣泛的應用，例如信息的傳播、耐用消費品的銷量、新產品的推廣等。比如某種品牌的生活耐用品，t時刻總銷售量為Q（t），由于該商品的性能很好，每件商品都是一個宣傳品，所以t 時刻銷售量的增長率與總銷售量Q（t） 成正比，另外考慮到商品在市場中的容量N限制，銷量的增長與尚未購買該商品的潛在購買量N-Q（t）也成正比，于是有

解之得

圖1商品銷售的Logistic曲線

從圖1中可以看出，當Q（t）

在微觀經濟學的研究中以及一些定量分析中應用到微分學的地方還有很多，它為經濟研究工作者和決策者的具體工作提供了一定的指導，對促進社會進步和經濟發展都起到了很多的推動作用。

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篇(2)

【關鍵詞】微觀經濟學；案例教學；應用

【中圖分類號】G64.23【文獻標識碼】A【文章編號】

2012年度天津工業大學校級課題：《微觀經濟學》教學案例資源庫建設――基于對我院試題庫的補充

《微觀經濟學》課程是西方經濟學的重要組成部分，是高校經濟管理類專業的專業基礎課程，是作為后續開設相關專業課程必不可少的知識儲備。但由于該課程理論深度較強，出現了學生難懂、教學效果欠佳的尷尬局面，而案例教學法合理應用于微觀經濟學的教學實踐過程中，可搭建一個理論聯系實際的知識平臺，能夠使微觀經濟理論深入淺出、融會貫通，既保留其特色和理論體系，又能因材施教，提高教學效果。

一、《微觀經濟學》的教學特點

1.微觀經濟學理論性強

微觀經濟學以經濟概念、經濟原理為主要內容，主要介紹市場經濟運行的一般規律，它是一門理論性很強的課程，對現實問題進行分析時有相應的假設前提，否則結論難以成立。其系統性強，內容龐雜，包括供求理論、彈性理論、消費者行為理論、生產者行為理論、市場結構理論、市場失靈理論、一般均衡理論、分配理論等，同時也會牽涉到大量的經濟學家和學派的學術繼承與爭議等，也會給初學者帶來許多困惑。

2.數理方法運用較多

在教學中《微觀經濟學》課程是一門理論性很強的學科，它不同于一般的社會學科，需要使用大量的圖表、函數等數學工具來表達經濟學思想，借助數學模型推演各經濟變量之間的關系，而且變量間的邏輯性也很強，很多理論需要借助數學公式進行推導，很多知識需要通過圖形來進行分析，這就要求學術具備扎實的數理基礎。整體來看，學生普遍對于復雜的數學公式感覺很不適應。不僅如此，微觀經濟學借助數學模型來推演各變量之間的關系，大量經濟模型的構建更加大了初學者的困難，使學生感覺該課程枯燥乏味，難以掌握。

3.教學過程多關注模型的推導

通常情況下，教師在講授過程中，多關注于模型的數學推導和幾何圖形的解釋，但微觀經濟學和其他社會科學一樣，是一門學以致用的學科，因此，要求教師不應過度關注模型的數學推導，而應將精力集中投入到講解模型中的變量相互關系，以及模型背后的時代背景和經濟含義。否則，學生會迷失在大量的圖表和公式里而不能自拔，只會機械套用教材上的結論而不知其所以然。不僅如此，微觀經濟學還是其他專業課程的理論基礎課，如宏觀經濟學、國際貿易、國際金融、貨幣銀行學、管理學、財政學、證券投資學等都需要微觀經濟學做前期的理論鋪墊，因此，如何根據微觀經濟理論和運行規律，探索一條適合的教學模式尤為重要。

二、微觀經濟學案例教學的必要性

案例教學法主要通過模擬和再現真實生活中的一些場景，把學生引入案例場景，通過討論或者研討進行學習，主要運用于管理學、法學等學科教學中。微觀經濟學課程涉及面較廣，內容較為深奧、抽象，文字、公式以及圖表較多，在教學過程中，容易因為學生缺乏興趣而效果低下，如何能夠生動形象地講好相關理論，使學生擺脫困惑或厭學情緒，并能喜愛上該門課程，實踐證明，案例教學法是行之有效的方法之一，其優點如下：

1.彌補理論教學的不足

微觀經濟學中涉及到抽象的經濟理論和模型，沒有扎實的數學和經濟學基礎，難以掌握微觀經濟學的基本體系。通常，在微觀經濟學的授課過程中，多采用抽象的講授法，在進行數學推導的過程中，使得本就抽象難懂的理論知識會愈發顯得枯燥乏味，課堂氣氛沉悶，使學生原本充滿期待的熱情度迅速降低。如，在“消費者行為”中，會使用到無差異曲線、預算線；在“生產者理論”中，會運用到等產量曲線、等成本線以及TP、MP、AP曲線、市場結構中不同類型市場的需求曲線、均衡狀況等多條曲線，學生掌握起來往往非常困難。若根據相應的知識點，進行案例的選擇，必然會涉及相關的經濟熱點問題，足以吸引學生興趣，變被動學習為主動學習。

2.拓展學生視野

微觀經濟學課程的設置多在大學一年級時進行，對于剛剛接觸經濟類專業的大學生而言，由于其社會閱歷尚淺，也缺乏對經濟生活現象的敏感，通過適時引入與微觀理論相關聯的現實案例分析，把學生帶入案例場景并進行討論或研討，可幫助學生理解并牢記和應用相關知識，利于培養學生的理性思維能力和對經濟政策的分析能力。如在講述彈性理論時，關于“需求彈性和總收益之間的關系”時，可以通過“谷賤傷農”的現實實際進行案例分析，能夠使學生意識到這些理論并非“空中樓閣”，而是真真切切地滲透在我們生活周圍。在講述“公共物品和公有資源”時，可以引入經典的燈塔案例，以及提出“為何鯨魚瀕臨滅絕而雞卻無繁衍之憂？” 。在“寡頭壟斷市場”中引入“博弈論”的囚徒困境，便可以形象地幫助學生理解寡頭壟斷市場上廠商之間的相互依存性。 這些相關知識的導入會極大地拓展學生視野，增強其相關知識的積累。

3.注重雙向交流

合適的微觀經濟案例通常來自現實生活，有充足的真實數據和媒體評析，便于學生開拓創造性思維，鼓勵學生獨立思考。微觀經濟學中包含諸多理論模型，單一的理論闡述和推導枯燥乏味，難以使學生掌握理論真諦，更談不上客觀分析現實中企業的經營發展、不同行業所在的市場結構以及競爭特點、市場失靈等問題。而采用案例教學，其優點是很明顯的，它可以使得刻板生硬的課堂氛圍提升到豐富多彩的感性認知，便于將大量抽象枯燥的理論消化吸收并靈活運用。

三、微觀經濟學課程案例教學方式的應用

1.案例的選擇應恰如其分

首先，在案例的選取上，必須緊扣教學大綱和教學內容的要求，所取案例應恰當地服務與教學內容，作為理論教學的輔助資料。其次，案例的選擇應與實際生活相聯系，所選取的案例應具有典型性和代表性，有一定的說服力和感染力，能較好地解釋理論模型。用恰當的案例引入教學內容，會激發學生對案例的思考并引起對理論知識的高度關注，課堂氛圍很容易被調動起來，學生注意力會集中到該堂課內容上，并迅速進入學習狀態。

2.可對案例進行分層選擇

根據微觀經濟學的理論體系和課程特點，進行案例的選擇、編排。如關于經濟理論熱點與當代中國、現實生活中的經濟學案例、故事中的經濟學案例等進行歸類。通過對不同案例的分層與歸集，能使學生了解到經濟學與生產、生活等經濟活動密切相連的關系，有助于加深學生的經濟學素養。教師用分層案例對不同章節的教學案例進行強化說明，可激發學生學習理論知識的興趣，并對理論知識進行鞏固。如對于貫穿微觀經濟始終的“邊際”一詞的理解，學生在最初接觸的時候很難以理解，這時可運用現實生活中的例子“為什么水這么便宜，而鉆石如此昂貴？”來使學生加深對邊際決策的理解。 如在講授蛛網理論時，可選取現實生活案例進行分析，如結合近些年我國農產品價格的變化來進行闡述。在講授劣質品的收入效應時，1845年愛爾蘭發生的吉芬現象就是一個十分經典的案例，這是采用歷史事件進行佐證的相關例子。

3.注重案例與實際的結合

雖然微觀經濟學已經形成了較為完整的分析體系和邏輯框架，但并不能像自然科學那樣精確，經濟理論在分析過程中，往往有很多假設前提，目的是進行簡化分析，但是假定越多，偏離現實就越遠。從表象上看，理論和實際并不能完全吻合，教師在進行案例講授的過程中，要針對相應理論進行分析，并且應讓學生明白被簡化的理論與現實實際的差距與關系，并解釋案例中某些細節偏離理論的原因。同時，可采用新聞事例、國內外重大經濟事件以及身邊的經濟現象對知識點進行描述，這些是學生易于接受和產生興趣的興奮點，達到理論和實踐的充分結合。

4.適當運用多媒體配合案例教學

隨著數字化技術的迅猛發展，其圖文并茂、時效性強、信息容量大、傳播速度快等優勢決定了其理應成為案例選材的重要渠道。所以，在進行案例分析和討論過程中，不應僅局限于平面媒體，對于經濟社會的熱點問題等，則可通過播放視頻的方式來進行。通過借助多媒體教學，用圖像、聲音感官刺激學生的視覺、聽覺，將相關的概念、原理反復映射到學生頭腦中，教學效果則大大優于傳統教學模式。如對相關理論知識進行講解分析后，教師可播放《新聞聯播》、《經濟半小時》、《財經郎眼》等視頻進行播放，對于較長的視頻資料，可截取其中重點部分給學生觀看，視頻播放結束后，請學生運用所學理論結合視頻中問題進行探討，可以有效在增強學生運用理論結合現實實際分析問題的能力。

參考文獻

[1]錢靜：案例教學法在宏微觀經濟學教學中的應用，河南財政稅務高等?？茖W校學報，2012，4

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完全競爭市場（Perfectly Competitive Market），又叫作純粹競爭市場，是指競爭充分同時不受任何阻撓和干擾的一種市場結構類型。在這種市場類型中，買賣人數眾多，雙方都被動成為價格的接受者，資源可無障礙流動，信息流動具有有效性和完全性。在外行人看來，“競爭”有時代表著激烈的抗爭，然而，從微觀經濟學角度來講，如果市場上的價格與市場中存在的每一家廠商產量都無關，那么，這個市場就是完全競爭市場。

其中，完全競爭市場假設一個行業由許多家廠商組成，且他們生產同質的產品，保證每家廠商的產量只占到很小的市場份額。在這種情況下，所有的單個廠商都無法經過個人買賣行為來影響市場上的供求關系和市價格，因而被稱為價格接受者。同時，市場假設各類資源在市場各部門完全自由流動，不受任何外力限制。

這就意味著勞動力資源可以在不同的行業、地區間無障礙流動，任何一種生產要素的所有者都無法在市場中形成壟斷地位。同時，也保證了新舊資本可自由地流入與流出。在完全市場競爭中，市場信息是高度有效的，市場的供求達到帕累托有效均衡，商家與居民可以獲得完備的信息，不存在道德風險與逆向選擇。

盡管完全競爭市場的假設處于完全理想化的狀態，但卻無法否決對該市場研究所帶來的的正面影響。它是應對市場約束條件處理的有效基點，在一定程度上給企業的決策提供了參考。接下來，運用利潤最大化模型，從一家競爭性廠商的成本函數入手，解釋競爭廠商的供給決策。由于單個廠商對市場價格幾乎沒有影響，因此它所面臨的最大化問題就是。競爭廠商將選擇在邊際成本等于邊際收益處（指廠商在生產時每增加一單位產量所獲得的額外收益與支付的額外成本相等）進行生產經營。對于單個競爭廠商，邊際成本等于價格。如果要理解這一點就需要求出一家廠商增加%=y產量時它所增加的收益，其中總收益的增加等于產量的增加乘上價格，于是得出邊際收益的表達式為因此，競爭廠商將選擇產量水平y，在該產量水平上，廠商的邊際成本恰好等于市場價格，用符號可以表示為.如果在某個產量水平上，價格大于邊際成本，那么廠商可以通過提高產量來增加利潤，這是因為當時增加產量就有這個式子表明，增加產量所帶來的額外收入超過所生產的的額外成本，所以利潤肯定會增加。因此，在最優產量水平上，廠商一定在r格等于邊際成本處生產。

但是，并非所有的廠商都如同上述情況一般，廠商雖然以利潤最大化為目標，但實際情況下并非保證P=MC就可以獲取最大利潤。因為一些廠商的最佳選擇可能是零產。而有時固定成本量過大，或者技術達不到行業平均標準都可能導致最大利潤會變負值。由于在現實生活中，無法排除零產量的可能性，所以在此我們將利潤最大化與此進行對比并進行選擇。不盈利的廠商應該比較兩個不同盈利標準從而判斷出正確的行動決策。一個方案是在損失最低的的產量上繼續生產；另一個方案是關閉廠商，這就意味著產量為零時，利潤最大。在此，給出假設，若一家廠商的生產量y=0，但仍需要支付固定成本F，則在固定成本大于超過在邊際價格等于邊際成本時的利潤時，廠商應當立刻選擇停止生產。這是因為，銷售y單位的產品所獲取的收益無法滿足可變成本所帶來的的損失。在這種情況下，廠商選擇停止生產才是最佳選擇，即使可能因此會損失固定成本，但是在此基礎上繼續生產會導致損失逐步增大。這些結論給出了供給曲線的選擇范圍，即當邊際成本大于平均可變成本（Average variable cost）時，廠商才有可能開始從事生產，若邊際成本小于平均可變成本，那么廠商的最佳選擇就應該是產量為零（平均可變成本等于可變成本除以產量）。

由供給函數可以看出，市場的價格可以在一定程度上反應出行業每一家廠商的邊際成本。如果分別具有較大產量和較小產量的兩家廠商都在利潤最大化水平上生產，那么這兩家廠商必定具有相同的邊際成本。盡管每一家廠商的生產成本可能不會完全相同，但生產的邊際成本肯定是相同的。

在理想市場假設下，企業可利用利潤最大化模型來求取最佳產量，并以此為企業決策提供數據參考。但在現實社會條件下，各行各業除農業產品市場以外都會存在不完全壟斷的競爭現象，因此，企業在決策除了需要考慮理論數據，也需考慮行業發展現狀，對運行方案進行調整，在最大程度上保證企業平穩有效運行。

參考文獻：

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關鍵詞：經濟學；高等代數；策略

高等代數在經濟學中的應用較為常見，如微分、積分、函數、數列等，這些數學方法被應用到經濟學的研究中，始于法國經濟學家古諾。自古諾之后，大量的經濟學家開始紛紛采用數學方法來研究經濟學問題，使經濟學的研究更加的理性，推動了經濟學的發展，使人們對經濟學的規律有了更為深入的認識。本文分析了經濟學應用高等代數的具體表現，研究了經濟學應用高等代數的策略。

一、經濟學中應用高等代數的策略

經濟學中應用高等代數，其策略主要是應用高等代數的基本概念、性質、模型、數學思想等，具體則可以分為兩類，即直接應用與間接應用兩類，分析如下：第一，經濟學中直接應用高等代數。高等代數在經濟學中的直接應用，往往是著眼于直接計算相應的結果，如微分計算邊際成本問題、最優化問題、彈性分析問題，積分計算總函數、函數計算需求函數、供給函數、總成本函數、銷售收入函數、總利潤函數等，這些經濟概念，主要是集中在經濟管理中，都是利用高等代數的概念、性質、模型等，從而解決經濟管理中的一些常見問題[1]。經濟學中直接應用高等代數，這種應用較為普遍，同時也可以看出經濟學家在研究經濟現象時對高等代數的依賴，同時，利用高等代數解決經濟學中這些問題，也更為的科學、理性，也能夠為經濟管理提供最正確的決策支持。更為重要的一點是，高等代數應用在經濟學中，使得經濟學的研究更加準確，特別是對企業生產來說，更是能夠找到理論依據，不至于盲目生產，造成經濟損失。如企業對需求函數、供給函數、總成本函數、銷售收入函數、總利潤函數等使用，舉例來說，設某廠準備了生產經費1000元，其可變資本為4元，銷售單價為8元，則該商品的總成本、單位成本、銷售收入、利潤函數是什么[2]。根據題意可得：C(x)=4x+1000C(x)=(1000/x)+4R(x)=8xL(x)=R(x)-C(x)=4x-1000又如積分用來解決企業經濟管理中的總函數，即計算總函數在一定范圍內的該變量，舉例來說，某廠生產產品的邊際成本為C=100+2X，固定成本為=1000元，每一個產品的標價為500元，求該廠產品全部銷售時，生產量何時利潤最大，并求出最大利潤[3]。計算結果為：C(x)=(100+2t)dt+C(0)=100x+x2+100因此，總收益函數為R(x)=500x總利潤為L(x)=R(x)-C(x)=400x-x2-1000,即L=400-2x當L=0時，x=200所以，該廠在生產量為200時，利潤最大，最大為L(200)=400*200-2002-1000=39000元由以上可以看出，對企業生產經營管理，一些函數的直接應用，不僅能夠使企業管理者更好的認識到自身生產活動的利與弊，同時還能對日常管理起到指導的作用。從上面的論述可以看出，經濟學中直接應用高等代數，主要是在微觀經濟學領域，這是因為微觀經濟學主要研究的對象是市場中的個體，包括個人、家庭、企業等，而這些微觀經濟學的研究對象關注的焦點則是保證自身的利益，合理利用手中的資本，因此，這就使得經濟學應用高等代數關注的是結果，只是簡單的利用高等代數獲得個人行動、企業管理行為相應的支持，在找到合理結果后，就意味著應用的結束，所以，對于經濟學直接應用高等代數，關注的點重在結果，可以說，微觀經濟學領域對高等代數的直接應用較多。第二，經濟學中間接應用高等代數。高等代數在經濟學中的間接應用，一方面是在經濟學中滲透高等代數的思想，如凱恩斯的國民生產計算模型、庭伯根提出的蜘蛛網模型等，都是高等代數思想在經濟學中的滲透，這種滲透在很大程度上解決了經濟學中較難解決的問題，同時也把經濟學中較為復雜的研究簡單化。這種在經濟學中間接應用高等代數具有比較典型的特點，即經濟學以高等代數為基礎，已經從單一的定性分析逐漸轉向為定量分析與定性分析相結合的方法，這一轉變，既是對高等代數的更深入應用，同時也超出了高等代數直接應用的范圍，因而使得經濟學中高等代數的應用也更為廣泛，同時也使得經濟學可以更加深入的擴展到日常生活中，從而使經濟學與日常生產、生活的聯系更加的緊密[4]。另一方面，是利用高等代數認識經濟活動。這里的經濟活動，指的是較為宏觀的、復雜的現象，也可以說是宏觀經濟學領域的經濟活動現象，這些經濟活動現象包括國民收入、消費、投資、貨幣、事業、通貨膨脹、經濟增長、開放經濟等，這些經濟活動現象比較復雜，不是使用簡單的語言就可以概述清楚的，因而在經濟學中未應用高等代數之前，國家和政府只能夠對此進行合理性的安排，不能通過理性、客觀的方式來認識、掌握、制定科學的政策、活動來進行經濟活動。在經濟學應用高等代數之后，這種情況得到了有效的解決，雖然是利用高等代數來闡釋宏觀經濟學中的一些經濟活動現象，但是也對人們認識、掌握、制定科學的行為、政策帶來了指導，如對貨幣的認識，國家和政府可以利用貨幣來制定一系列的政策，如貨幣政策，即中央銀行通過控制貨幣供應量以及通過貨幣供應量來調節利率進而影響投資和整個經濟以達到一定經濟目標的行為，這種中央銀行通過一系列的貨幣控制措施，就可以起到調節經濟的作用，而闡釋這個貨幣政策則可以通過模型來進行，舉例來說，MV=Py，這個式子是交易方程，M代表貨幣供應量，V代表貨幣流通速度，P代表價格水平,y代表實際收入水平，因而當國家政府控制M時，就可以影響到價格水平和實際收入水平，從而實現貨幣政策能得到真正的實行[5]。從上面的論述中可以看出，經濟學間接應用高等代數，有利于人們正確認識宏觀經濟學領域的經濟活動現象。

二、經濟學應用高等代數的意義

經濟學應用高等代數具有重大的意義，主要表現為增強了經濟學的適用性、科學性、客觀性、規律性等，具體分析如下：第一，經濟學應用高等代數，增強了經濟學的適用性。經濟學在古諾之前，研究的主要問題是對經濟現象的描述，注重經濟現象的分析與歸納，而且往往是對宏觀大方向經濟現象的研究，并沒有對日常生活中的經濟現象進行分析，因此造成了經濟學屬于形而上的一門學科。而在古諾之后，以高等代數為基礎的經濟學研究，開始關注經濟學中較為常見的現象，研究的問題也不再是描述問題，而是透過問題研究問題的實質，從而為經濟學的發展打開了一條新的出路，同時也增強了經濟學的適用性。這方面主要體現在經濟學家把高等代數應用在微觀經濟學領域，通過對經濟活動中市場主體的研究，能夠使人們更加清楚市場主體如何保證自身的經濟利益，如何安排生產活動取得最大的效益等，這不僅有利于市場主體對自身的認識，同時也為更好的管理生產活動奠定了基礎。第二，經濟學應用高等代數，增強了經濟學的科學性。經濟學學科從實質上來說，具有很強的科學性，但是，在經濟學發展的早期，經濟學的科學性并不強，因此，經濟學家們在研究經濟現象時，也只能停留在研究結論上，并不能對實際生產、生活給予正確的指導。因此，當高等代數成為經濟學研究的基本工具之后，經濟學家們研究出來的結論，建立的經濟學模型對實際生活、生產具有了深入的認識，也能夠指導人們進行生產，在總結一些經濟現象時，人們也能通過經濟學分析，尋找到其背后的理論依據，從而使得經濟學學科真正的邁入了科學之門。這方面主要體現在經濟學家利用高等代數模型來解釋復雜的宏觀經濟現象，如上文提到的貨幣政策的解釋，這不僅有利于經濟學家認識貨幣政策的作用，還能夠幫助國家政府認識到如何制定科學的貨幣政策，從而為制定科學合理的貨幣政策奠定基礎。第三，經濟學應用高等代數，增強了經濟學的客觀性。經濟學的研究，是以研究經濟現象為著手點，對其進行系統、深入的解讀，特別是在經濟學應用高等代數之后，經濟學的研究也從經濟學家的主觀臆斷變成了數據分析，不但增強了經濟學研究的科學性，也增強了經濟學研究的客觀性，使得經濟學研究的結論更有信服力，也開啟了經濟學研究的定量分析。這主要是因為高等代數本身的客觀性，以往經濟學家對經濟現象的描述，往往只是根據觀察到的現象來進行定性分析，這不僅摻雜了經濟學家個人對經濟現象的評價，同時也對經濟現象的闡釋不夠深入具體，難免會讓人們對經濟現象、經濟規律的了解、認識誤入歧途，從而影響對經濟現象的判斷。第四，經濟學應用高等代數，增強了經濟學的規律性。經濟學的研究，通過一代又一代經濟學家的努力，經濟學研究也越來越有規律性，無論是對經濟現象的研究，還是對經濟活動的闡釋，經濟學研究在應用高等代數之后，能夠闡釋的更為合理，對規律的掌握也越來越準確，從而建立起來了一個又一個經濟學模型，把紛繁復雜的經濟現象簡單化，進而大大加強了人們對經濟學的認識，對經濟現象的認識，能夠指導人們清楚的判斷生產的利和弊，達到優化生產的目的。這主要是因為高等代數本身具有極強的規律性，通過利用高等代數研究經濟現象，就能透過經濟現象認識到其背后隱含的經濟規律，在通過經濟學家的闡釋，從而使經濟學的規律性更加明顯。

三、結語

綜上所述，經濟學家應用高等代數的策略有兩種，一種是經濟學直接應用高等代數的概念、性質、定理等，直接為經濟學研究提供相應的計算公式。另一種則是經濟學間接應用高等代數的理念，從而建立起適合解釋經濟現象的經濟學模型。經濟學家應用高等代數，意義較為重大，主要表現經濟學研究的適用性、科學性、客觀性、規律性更加明顯，研究結論也更加的具有合理性，從而為人們的生產、生活提供了指導，也使得經濟學的研究邁入了科學之門。

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篇(5)

關鍵詞： 職業體育；越軌行為；外部性；治理

中圖分類號： G 812 文章編號：1009783X（2012）05049405 文獻標志碼： A

1 外部性及職業體育越軌行為外部性表征

1.1 外部性問題闡釋

經濟學視角下完全競爭市場要求所有產品的成本和收益都內在化，即產品的生產者要承擔生產該產品給社會帶來的全部成本，同時該產品所帶來的好處都歸這一生產者或該產品的購買者享有。而在現實生活中，有些產品或服務具有外部性，會產生外部效應。外部性又稱外部效應，指一個人的行為對旁觀者福利的影響，即市場主體的行為引起的費用或收益并未全部由行為人自己承擔[1]。外部性主要指向一個經濟主體的經濟活動對另一個經濟主體（他人和社會）所產生的有害或有益的影響，其實質就在于市場活動中社會成本與私人成本之間發生偏離。

當市場產品生產、消費過程通過微觀的邊際分析時，經常會發現某一經濟主體的生產或消費等經濟行為與社會成本和收益不一致，此時則出現圍繞該產品的外部性問題。早期圍繞外部性的研究主要針對經濟主體圍繞社會需求的自身發展展開，涉及經濟的內外部性問題；當微觀經濟研究觸及產權問題時，外部性問題則更加強調市場經濟行為的制度本質問題；而現代微觀經濟學，主要關注外部性問題的存在，導致市場失靈，即市場無法給出準確的價格和數量信息，結果是市場內資源配備出現低效率。外部性成本將導致市場資源過量配置，而外部性收益則導致市場資源的過低配置。事實上，外部性問題的有關研究架構，主要將市場行為的外部性問題放在一個動態的復雜市場過程中，研究市場過程中相互依賴的經濟主體行為的內容和表現形式，即主要采用經濟社會學視角，揭示經濟主體行為在動態的理往過程中產生的效用偏差。

此外，有關外部性問題的認識，還必然涉及對外部性的分類問題。從外部性的作用效益角度看，外部性可分為正外部性和負外部性；從市場運行的主體角度講，外部性可分為生產外部性和消費外部性。舉例來說，企業的污染行為屬于生產外部性，從社會角度看，又屬于負外部性的范疇；而對傳染性病人的免費治療行為則屬于消費外部性的范疇，并將對社會產生正外部性影響。

1.2 職業體育外部性問題研究狀況

職業體育是帶有明顯經濟運作特征的組織形式。經濟學研究范疇中的職業體育是指相互聯系、合作和競爭的職業俱樂部（球隊）生產結合，通過契約式的有組織的互動行為，形成具有自身特色的經濟運行系統。在該系統中，單個職業俱樂部無法獨立完成生產行為，唯有依靠相互間的互動行為才能實現具有市場意義的生產行為。當然，職業體育的特殊性還表現為產品類型及經營類型的特殊性等方面，而且職業體育的市場行為特殊性也難免會帶來外部性問題，這些問題自然吸引了國內外相關研究者的廣泛興趣。國內外對職業體育外部性的研究主要涉及如下幾個視角。

1）職業體育競賽活動對舉辦國（地）的外部性問題。如C.M.Mason等 [2]以英國南安普頓足球俱樂部為例，分析職業足球聯賽對該地區治安等問題產生的滋擾效應（負外部性）；Richard W.Schwester[3]從地方財政角度研討職業體育場地的公共利益性質和競賽活動對創造就業、促進消費、增加人均收入水平及改善地方經濟和財政收入的影響；再如我國學者黃海燕等 [4]通過對大型賽事外部性的研究，提出對我國大型體育賽事正外部性內在化途徑的思考。

2）職業體育生產外部性問題，由于涉及生產要素性質的差異可以分為2類：①超級球星帶來的生產外部性問題，如Jerry A.Hausman等[5]采用計量經濟分析法對喬丹等超級球星對聯盟和其他球隊帶來收益增長的研究；David J.Berri等 [6]證實職業聯賽巨星外部性主要通過電視轉播收益增加和社會關注度增長等方式達成的。②由于球員或球隊采用興奮劑等不正當手段所帶來的外部性問題。如J.H.Wgutnan[7]對職業體育中運動員使用興奮劑（PEDs）所產生的負外部性研究，認為該行為不僅危害競賽對手，還涉及對職業體育的損害。

3）職業體育分配過程存在的外部性。如George Daly等[8]對職業棒球聯盟條款的研究認為，勞動力市場保留條款可以導致職業體育分配的不均衡；Sherwin Rosen等[9]對北美職業體育聯盟產權制度帶來的收益分配的負外部性研究，指出其容易產生打壓成功者，而呵護失敗者的效應；而James Whitney[10]則從職業聯賽的壟斷性及球員分布的不均衡出發探討職業體育運動的外部性問題。此外，其他相關研究，如Dennis W.Carlton等[11]對北美職業冰球聯賽地區專屬權限制球隊分布研究中，特別重視電視轉播對外部性的影響；而我國學者鄭兆云等 [12]對我國職業體育市場中的外部性問題進行闡釋性分析與探究。

從上述研究可以看出：職業體育的外部性不僅包括正外部性，而且包括負外部性。總體而言，當前國內外更多關注職業體育的正外部性，而涉及負外部性的研究相對較少。當前，在我國職業體育越軌行為多發階段，專門針對諸如職業體育假球、黑哨等越軌行為的外部性研究成果目前尚未見報道，有必要進行研究與探討。

1.3 職業體育越軌行為負外部性及其表現

有關職業體育越軌行為大體可分為以下3類：1）球場不正當行為，如假球、黑哨等競賽過程行為表現；2）競賽延伸活動的不正當行為，如、球迷過激行為等；3）職業體育經營不正當行為，如賄賂、隱形交易等行為。王相林 [13]、高艷麗等 [14]、王杰 [15]等相關研究分別從不同角度揭示越軌行為的危害性，顯性或隱性影響職業體育主體的正當運作，是阻礙我國職業體育良性發展的絆腳石。從經濟主體運作邏輯上看，職業體育越軌行為外部性存在于職業體育的生產過程中，屬于生產外部性范疇，具有明顯的負外部性特征。

對于一個俱樂部（K）而言，其收益UK=UK（X1，X2，…，Xm，Y1）[16]，該職業俱樂部的運營效益不僅取決于自身可以控制的行為效益，而且還在其他俱樂部（Y1）的控制之下。若其他俱樂部Y1采取越軌行為，就會產生負外部性，此時K俱樂部的收益可能部分被Y1〖JP3〗俱樂部竊取，則產生相對于非越軌俱樂部（K）的負外部性。由于職業體育生產收益過程對單一俱樂部（球隊）而言，大部分是外在的，而對于該職業聯賽則是內在的；〖JP3〗因此，越軌俱樂部的負外部往往直接體現在職業聯賽的效用表征中，并通過該聯賽的系統效用關系表現出來，即職業體育越軌行為往往上升為對該職業聯賽的負外部性。

為了分析的方便，假定一個職業聯賽由a、b 2支球隊（俱樂部）構成，分別獲得Ua、Ub經營收益，則該聯賽的總收益U=Ua+Ub+Z（其中Z為球隊收益的綜合效益）；因此，對于a球隊而言，Ua=U-Ub-Z。從數理角度考慮，在U和Z水平保持不變的條件下，當Ua收益上升時，Ub的收益將下降，即a球隊從聯賽獲得更多的經營收益，該收益恰恰是b球隊減少的部分。而當U和Z水平可變時，情況就復雜得多。此時若Ua上升，可能會出現15種情形，可以分為2類：1）總收益U與綜合效益Z同向變化的6種情形；2）總收益U與綜合效益Z異向變化的9種情形。職業聯賽經營實踐中，一般當職業聯賽各俱樂部經營的綜合效益（Z）下降時，總收益U水平短暫平穩和下降是常態，即聯賽經營總收益會隨聯賽俱樂部經營的整合水平下降而難以上升；另外，結合職業體育越軌行為危害性事實，則上述分析的情形僅剩3種，即：1）U不變，Z不變，而Ub下降；2）U下降，Z不變，而Ub下降；3）U下降，Z下降，而Ub不變?；氐铰殬I聯賽越軌行為實踐中，以a球隊賄賂裁判的黑哨行為為例，如圖1所示，在聯賽實力均衡和經營效益恒定的情況下，a球隊由于黑哨行為，其收益（Ua）將隨著該越軌行為的增加而增加；當黑哨行為數量達到Q〖KG*5〗2水平時，Ua將隨黑哨行為的增多而下降。其原因在于：職業聯賽在黑哨等越軌行為問題初發階段時，具有一定的社會容忍性，此時越軌行為傷害的僅是職業聯賽其他球隊或俱樂部的利益，對聯賽整體收益（U）影響不大（或幾乎無影響）；而一旦黑哨等越軌行為超出社會容忍水平Q〖KG*5〗1時，a球隊的越軌行為不僅影響了其他相關球隊的收益，而且導致社會認可度降低，聯賽吸引力下降，社會需求減少，致使整個聯賽總收益水平（U）下降（往往借助綜合效益Z達成）；一旦總收益U下降幅度大于利用越軌行為從其他球隊竊取的收益，則a球隊的收益Ua也出現下滑，由此出現U的曲線先平穩后下滑，而Ua先上升后下滑的狀況。

上述分析顯示：職業聯賽中越軌行為負外部性效用，主要來源于2部分內容：1）聯賽組織內的利益分配問題，即越軌俱樂部從非越軌俱樂部處竊取部分收益，未越軌俱樂部的利益受到損害；2）聯賽組織間的利益分配問題，由于越軌行為降低了聯賽的總收益，使得該聯賽與外部系統利益配備發生變化。如由于“假賭黑”現象的出現，導致喜歡中超聯賽的人數下降，而喜歡歐洲五大聯賽的觀眾增多，其結果是中超聯賽的部分收益向歐洲五大聯賽轉移。職業體育越軌行為的危害主要表現為：一方面，導致聯賽正當經營球隊利益的損害，打壓聯賽參與者的積極性；另一方面，當其達到一定程度后，導致整個聯賽總收益的下滑。

德姆塞茨 [17]認為，外部性是一個相對概念，不論其損益結果如何，若將其放在世界范圍看，外部性問題便蕩然無存。由于職業體育產品特性和職業體育生產過程的關聯性，使得職業體育的負外部性存在俱樂部與聯賽系統的效用分野。觀察職業體育越軌行為負外部性的視角不同于普通企業（如鋼鐵企業等），不僅要立足于職業體育的單個俱樂部，還要關注整個職業聯賽，這顯然是有別于傳統產業企業的個別與社會視角。其次，職業體育越軌行為的負外部性影響的標的不同于傳統企業的負外部性，表現為職業體育負外部性往往通過社會大眾對職業體育的認可度和關注度的下降而達成，而傳統企業的負外部性影響更多是可以靠估量化的現實存在（如環境污染、傳染病增多等）。此外，傳統企業生產負外部性的產生更多是生產自身的附屬品，如生產鋼鐵，就必須利用自然資源，并造成一定程度對現有資源、環境的損害，若減少這種負外部性則往往會使企業受到一定程度的損害，需要企業花費額外的成本；而職業體育越軌行為的負外部性則不具有這種特征，它是可以治理的。從聯賽整體角度講，治理后的聯賽和俱樂部的經營活動會更有活力?？傊?，職業體育越軌行為負外部性具有自身的獨特性，并可以區別于傳統企業的生產外部性。

2 職業體育越軌行為負外部性產生原因分析

傳統有關外部性的研究大多針對市場失靈和政府失靈。市場失靈指市場手段對某些經濟活動的調節效果不佳或無能為力，造成資源配備無效率化的現象，而政府失靈則是當市場失靈時政府采用干預手段介入市場行為，出現政府負效應、和政府缺陷等現象。事實上，市場失靈和政府失靈的立足點是運轉相對成熟、完善的市場，由于市場機制和政府規制的內在缺陷，出現的難以克服的功能障礙。我國職業體育緣起于我國社會轉型和體制改革，屬于一個尚處于發展中的亟待完善的競技體育職業化運行經濟體；因此，從市場失靈和政府失靈角度探尋我國職業體育越軌行為外部性產生的原因顯然是不合適的。

由于我國職業體育市場機制缺乏、市場發育不成熟，加之我國體育體制改革尚處于待完善之中，我國職業體育越軌行為外部性產生的原因在于市場缺失和政府越位的共同效果。所謂市場缺失表現為在經濟體制轉軌時期，市場機制發育不全，非經濟因素左右經濟決策和市場主體的經營活動，造成資源配置無效率或利益損害。而政府越位是經濟體制轉軌時期容易產生的一種非理性政府行為，往往表現為政府對經濟干預過度，即政府調控范圍和力度過大，超出了彌補市場缺失和維持市場機制正常運行的合理需要，對市場機制的建立和市場機制功能的正常發揮起阻礙作用[18]。我國職業體育的市場缺失主要表現為：職業體育市場法律法規不健全、產權不清，市場秩序比較混亂，職業體育經濟主體作用不明等。政府越位則主要表現為：我國職業體育主管機構（管理中心）的性質不明，職業體育主體受到行政干預與控制過多，甚至直接插手俱樂部的具體生產經營管理活動，職業體育管理官員公權膨脹、腐敗嚴重，職業體育行政調控市場手段單一、僵化等。其原因在于我國職業體育建設時間不長，原有“舉國體制”影響深遠，政府職能未得到根本轉變，新的機制與制度還不完善，沒有形成具有自身特色的職業體育運行體系。在此背景下，職業體育缺乏足夠的約束機制，越軌行為負外部性效用顯得尤為突出。

選取我國職業足球的產權問題為例進行分析。在經濟性視域中，產權制度的完善與否與市場缺失與否直接相關。競爭市場要求價格機制作為解決市場問題的核心，即要求2個球隊（俱樂部）之間通過交易與信息傳達完成經濟互動，俱樂部通過成本與收益的權衡進行市場運作，這必然涉及產權制度。Coase[19]認為，在完全產權背景下，企業可以通過市場運作完成資源配備和市場約束。產權問題實質是基于市場效益自發運作的最優化（帕累托最優）而來的。試想，當一足球俱樂部在無法自身實現盈利而不得不依靠母企業或政府補貼生存的模糊產權狀況下，假定該俱樂部在中甲聯賽單賽季可以獲得各方投資2 000萬元，當其升入中超時，則可以獲得3 000萬元，這時俱樂部通過假球等一切越軌行為都是可行的，只要其花費不超過1 000萬元就是值得的。另外，當前我國職業聯賽的產權問題還涉及聯賽管理層與俱樂部之間的產權之爭問題（足球聯賽尤為突出，因為唯有該聯賽俱樂部名義上真正實現公司化運作）。當職業聯賽的產權屬于具有半政府行為的管理中心時，則職業聯賽就形成“公地問題”，俱樂部生產過程的負外部性就成為一種類似對公共物品的消費，而通過越軌行為來“搭便車”是實現自身效益最大化的優化手段，即政府越位的負面性出現。

3 職業體育越軌行為負外部性的治理

3.1 職業體育越軌行為負外部性治理成本與越軌行為水平關系分析

研探職業體育越軌行為外部性的治理特殊性問題，必須回到上述有關a球隊收益Ua的分析上。如圖2所示，在追求利潤最大化的背景下，a球隊會沿用越軌行為直到其數量達到Q2水平時，此時對于球隊而言，其越軌行為的邊際收益為零，即該球隊無法從越軌行為中謀求利益，該水平指無干預背景下的市場自發運作越軌行為最大化水平點。從經濟學的角度講，Q2水平以外的越軌行為是不存在的（因為俱樂部或球隊越軌行為給自身帶來收益損失時，俱樂部會自行停止該行為）。事實上，對于職業聯賽而言，達到市場自發越軌行為最大點是不現實的，任何一個聯賽的監管層都無法容忍聯賽如此運作，必然會采取一系列措施去治理該越軌行為。當然，該越軌行為治理活動要花費一定的成本。當越軌行為的邊際收益等于越軌行為治理邊際成本（即Q1點）時，從聯賽角度講，越軌行為達到最大容忍點。在Q1點以內的水平，聯賽治理越軌行為的成本要小于收益。在Q1點以內的水平，聯賽的總收益U不受越軌行為數量的影響，通過治理越軌行為可以使得聯賽的經營活動更加符合規范，獲得更好的社會認可度和關注度，從而提高經營效益。而隨著越軌行為的增加（在Q1、Q2之間水平），聯賽越軌行為的治理成本將大增；因為在該水平上治理越軌行為一方面要完善聯賽組織內部運作的利益分配，另一方面則要彌補因越軌行為負外部性給聯賽整體收益帶來的影響，無形中會增加聯賽的運行成本。

上述結論提示，職業體育越軌行為負外部性的治理成本存在隨越軌行為數量的變化特征。該特征的意義在于：針對不同越軌行為水平的治理具有差異性。在Q1點以內的水平，治理負外部性導向與促進職業聯賽中各俱樂部之間利益分配問題，屬于組織內部效應的組合優化。而一旦越軌行為數量超出Q1點的水平，則增加了聯賽整體效益變化的重任，這無疑對職業體育越軌行為治理提出更高要求。

3.2 職業體育越軌行為外部性的治理策略分析

對外部性的治理，傳統微觀經濟學的解決方案主要有基于庇古定理的征稅和補貼方法、基于產權理論的市場討價還價及許可證方法、基于政府管制的強行干預方法，以及基于成本理論的組織內化途徑等。事實上，這些方案指向的是競爭市場的恢復，即消除市場的無效率競爭問題，其潛在的假設是市場是完善的成熟的。如以產權理論為基礎的手段應用時就有如下限定：1）產權界定必須清晰；2）產權交易成本為0；3）市場主體必須公平競爭――否則就會影響治理效用 [20]。誠如前文所述，我國職業體育越軌行為外部性的產生更多是由于市場缺失和政府越位引起的，簡單套用這些方案顯然是不適的。此外，職業體育越軌行為不同于傳統產業問題（如污染等），無法通過產權進行交易行為，即傳統方案中基于產權和補貼（稅收）的方法是不適合職業體育越軌行為負外部性治理的。這也意味著，我國職業體育越軌行為外部性的治理應從我國職業體育實際出發，滿足其特殊要求。

如圖3所示，對于一個職業聯賽而言，若定義其需求線為MR，整個職業聯賽總成本為MSC，而越軌俱樂部成本曲線為MPC，越軌行為多發后，聯賽需求線為MR1，則由越軌行為導致資源配備狀況，可以推得越軌行為負外部性效用為ABC+ABFE所涵蓋部分。其中：前者是由于越軌行為致使的聯賽內部效用的重新分配部分，從理論上由聯賽內除去越軌俱樂部以外的俱樂部所承擔；后者則是由于越軌行為導致整個聯賽總效用U的下降部分，由包括越軌俱樂部在內的所有俱樂部共同承擔。從市場機制角度講，職業體育內部通過獎懲、產權、利潤等市場激勵機制所能治理的僅是ABC所涵蓋的部分收益。而越軌行為引起的聯賽需求線左移則需要依靠組織內化來實現，即組織機制治理途徑可以解決ABFE所涵蓋部分的收益。當然，職業體育越軌行為負外部性解決途徑中，制度必須完善，離開制度體系的外部性治理就脫離根基，無所憑據。此外，對外部性的治理還需要重視社會化機制的作用。

3.2.1 市場機制治理策略

在完備的市場經濟秩序中，利潤導向總是傾向于反映市場參與者的偏好。針對我國職業體育市場缺失的狀況，從市場角度入手，培育具有公正秩序的市場，充分發揮市場機制作用，為市場自由競爭和優勝劣汰機制創造環境條件，并借此壓制不正當的越軌行為發生。當由于約束機制不完善，外部收益的存在扭曲了市場主體的偏好。外部性是一種經濟行為對另一種經濟行為的非市場性附帶影響，涉及不同俱樂部在經營活動中成本投入和效用獲得不對稱；因此，從市場成本收益角度講，將越軌俱樂部的越軌所得變為其成本的一部分可以改變越軌俱樂部的越軌決策，從而達到消除越軌行為外部性，實現治理越軌行為的目的。具體可以利用懲罰性措施（如罰分、罰款）、押金返還制度等手段，使越軌俱樂部的成本增加，降低越軌博弈獲利概率。

3.2.2 制度機制治理策略

外部性理論源于人們對自由市場經濟的運行機制及其缺陷的認識，傳統的外部性治理方案都是或多或少依靠政府出面，以懲罰措施、制定標準、公布禁令等強制性手段對外部性影響的制造者進行規制。任何強制性手段的實施都要有所依托，該依托必須是明文的制度規定。職業體育本身就是依靠社會契約形式聯系的競爭和合作共同體，該共同體的存在和發展依靠一系列規章制度，如聯賽競賽規則、俱樂部注冊等相關制度體系，這些體系是職業體育得以存在的前提；因此，我國職業體育越軌行為外部性治理必須完善制度體系。

我國職業體育越軌行為負外部性產生的根本原因是市場缺失，其中市場缺失的核心又在于制度缺失。從治理越軌行為負外部性角度講，當前完善我國職業體育制度體系首要是建構完備的產權制度體系，明確職業俱樂部的權、責、利、害，規范其主體的法律地位。如若離開產權制度，即使相關職業俱樂部出現越軌行為，也無從治理。其次，需要完善我國職業體育的監管制度。職業體育越軌行為往往具有隱蔽性，需要有專門的完備監管和處理制度體系，而不能僅停留在紀律委員會的機構設置層面。此外，制度體系的完善中還涉及制度執行問題。再好的制度，如果不嚴格執行，也就成為一種擺設。離開制度執行力的強化，越軌行為負外部性的治理也無從談起。

3.2.3 組織機制治理策略

站在經濟社會問題視角下，外部性實質上是市場運行過程中，獨立行為主體之間相互作用的結果，圍繞這種交互作用的是主體追求自身權利最大化，并經常致使社會成員之間出現利益沖突與協調的復雜關系。從這種意義上講，外部性的出現與組織缺失和不完善、政府職能介入程度有關；因此，完善我國職業體育運行主體的組織結構，轉換行政干預的職能范圍，可有效治理越軌行為，消除其負外部性。

組織解決途徑就是通過職業體育組織合并，使原本相對于越軌俱樂部而言的外部成本，變為產業聯盟的內部成本，形成類似北美的職業體育聯盟模式。在職業體育聯盟中，聯盟就可以根據越軌行為的影響程度進行內部規制。舉例來說，當聯盟中越軌行為數量達到Q1、Q2水平時，聯盟就可以對越軌俱樂部（球隊）進行歧視性的利益分配和追加高額處罰手段，使得越軌俱樂部的越軌成本增加為其竊取自其他俱樂部的收益和對聯盟總收益影響部分之和。其中前者可以分配給受影響的非越軌俱樂部，后者則可以用于聯盟整體營銷手段的開支，并借此提升聯盟收益，重新達到U的水平。

3.2.4 社會化機制治理策略

具有后發特征的我國職業體育越軌行為的治理還需要結合社會化機制。社會化機制不同于上述市場經濟與政府行政策略，通過道德教育的社會準則規范效應和社會組織的外界監督作用達成。生產者的自我道德約束可以使其避免采取導致負外部性經濟效應的行為，或者生產者基于道德的追求而增加能產生正外部性經濟效應的經濟活動[21]，即道德可以約束職業體育市場行為者的行為，使他們在意自己的行動后果，發揮良心效應。而社會組織，特別是媒體和球迷組織的輿論監督作用具有相似的功效。事實上，當前我國職業體育運作中社會化機制沒有得到應有的重視，沒有有效規范職業體育從業人員的道德修養，也沒有有效激活和發揮媒體組織、球迷組織等相關組織作用，理應得到重視。

4 結束語

職業體育越軌行為外部性，區別于傳統行業的外部性，屬于生產環節的負外部性，具有較強的危害性，嚴重制約了我國職業體育的健康發展。我國職業體育越軌行為的負外部性是市場缺失和政府越位造成的，強化我國職業體育市場培育，促進中國特色職業體育的形成是治本之計。鑒于當前我國職業體育越軌行為多發狀況，結合其外部性的特殊顯現規律，通過市場經濟、政府行政和社會化策略可改善職業體育市場運作，消除其負外部性。當然，在外部性治理過程中，也要防止因越軌行為外部性的治理而使得腐敗、尋租或為利益集團謀利行為的發生，對我國職業體育發展造成二次傷害。

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篇(6)

關鍵詞:實對稱矩陣;有定性理論;經濟分析;擇優理論

中圖分類號:F12文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)33-0007-07

在當代各門學科中,經濟學已經成為應用數學知識最為普遍、最為深入的學科之一。其中,矩陣理論在經濟學的文獻中得到廣泛的運用。作為特殊矩陣的實對稱矩陣的有定性更是擇優分析中判定最優解不可或缺的有力工具。本文僅對實對稱矩陣的正定性、半正定性、負定性、半負定性在相關經濟分析中的運用進行初步探討。

一、實對稱矩陣有定性判別的主要方法

記A=(aij)n×n為n階方陣,=(xi)n×1為n維列向量,AT、T分別為A與的轉置矩陣和轉置向量。A=AT且aij∈R(i,j=1,2,…,n),則A為n階實對稱矩陣。

1.相關定義

定義(1)設 f(x1,x2,…,xn)=TA為實二次型,A為實對稱矩陣,那么:

1) 對任意≠,恒有TA>0,則稱A為正定矩陣。

2) 對任意,恒有TA≥0,則稱A為半正定矩陣。

3) 對任意≠,恒有TA

4) 對任意,恒有TA≤0,則稱A為半負定矩陣。

5) 若TA符號不定,則稱A為不定矩陣。

定義(2)設A、B都是n階對稱矩陣,若A-B為半正定矩陣,則稱A≥B。

定義(3)設A是n階矩陣,從中任取(i1,i2,…,ik)行和(i1,i2,…,ik)列,由其交點元素按原來次序排列而成的k階行列式,稱為A的一個k階主子式,記為|Dk|;從中取前k行、前k列,由其交點元素按原來次序排列而成的k階行列式,稱為A的k階順序主子式,記為|Ak|。

定義(4)設A是n階矩陣,對≠,若A=λ,則稱λ是A的特征值,是屬于特征值λ的特征向量,其中λ是標量。

2.相關定理

定理(1)設A是n階實對稱矩陣,則A的n個特征值為A的特征方程|A-λE|=0的解,記為λ1,λ2,…,λn (重根按重數計算)。那么 λi∈R(1≤i≤n)。

定理(2)設A是n階實對稱矩陣,λi(i=1,2,…,n)是A的特征值,則有:

1)A是正定矩陣?圳λi>0,1≤i≤n。

2)A是半正定矩陣?圳λi≥0,1≤i≤n。

3)A是負定矩陣?圳λi

4)A是半負定矩陣?圳λi≤0,1≤i≤n。

5)A是不定矩陣?圳λi符號不定,1≤i≤n。

定理(3)設是階實對稱矩陣,則有:

1)A是正定矩陣?圳|Ak|>0,1≤k≤n。

2)A是半正定矩陣?圳|Dk|≥0,1≤k≤n。

3)A是負定矩陣?圳(-1)k|Ak|>0,1≤k≤n。

4)A是正定矩陣?圳-A是負定矩陣。

5)A是半正定矩陣?圳-A是半負定矩陣。

定理(4)若n階對稱矩陣A是正定的,則A-1、A*也是正定矩陣,其中A-1是A的逆矩陣,A*是A的伴隨矩陣。

定理(5)設A(aij)n×k,且A的秩r(A)=k,則ATA=C=(cij)k×k是正定矩陣。

二、在計量經濟學古典線性回歸模型中的應用

(一)線性回歸模型的參數估計

1.線性回歸模型的基本假定

假定(1)(線性假定)

yt=β1xi1+β2βxi2+…+βkxik+εi (i=1,2,…,n)

其中,βi (i=1,2,…,k) ,是未知待估參數,εi是第i次觀測產生的隨機誤差項。

假定(2) (嚴格外生性)

E(εI|X)=0(i=1,2,…,n);X=(xij)n×k

假定(3) (無多重共線性)

r(X)=k,即矩陣X為滿列秩矩陣。

假定(4) (誤差的球面方差)

1)同方差E(ε2i|X)=σ2>0(i=1,2,…,n)

2)觀測值不相關E(εiεj|X)=0(i,j=1,2,…,n;i≠j)

2.模型的矩陣表示

記Ti=(xi1,xi2,…,xik),=(β1,β2,…,βk)T

=(β1,β2,…,βk)T,=(β1,β2,…,βk)T,X=(xij)n×k

則假定(1)可以用下面矩陣表達式表示:

=X+

3.未知參數向量的最優估計值的確定(OLS估計值)

稱=-X為觀測的殘差向量,則εi=yi-T是第i期觀測的殘差。那么,n期觀測殘差的平方和為:

(yi-T)2=(-X)T (-X)

它是向量-X對自己的內積,也是向量與X向量距離的平方?，F在的任務是尋找適宜的,使當用估計時,與X的距離最小。

顯然,T=(-X)T (-X)

=(T-TXT)T (-X)

=T-TX-TXT+TXTX

=T-2TX+TXTX(注:TXT為標量)

=T-2T+TA (注:XT,AXTX)

T不依賴于,對T求導時,其導數為零。

A是對稱矩陣,根據矩陣的微分知識可知:

=, =2A [1]

于是=-2+2A

由擇優一階必要條件:令-2+2A=?圯A=,得到唯一穩定點=A-1 ?圯=(XTX)-1XT(注:由假定(3)及定理(5)知道是正定矩陣,所以A可逆)

再考察擇優的二階充分條件,=2A。因為A是正定矩陣,所以2A也是正定矩陣,2A就是周知的海賽矩陣,由于海賽矩陣處處正定是為唯一絕對極小值的充分條件,因而,是T的最小值點。

(二)在OLS估計量的有限樣本性質證明中的運用

在OLS估計量的有限樣本性質中,有一個著名的高斯―馬爾科夫定理:根據古典線性回歸模型的基本假定,OLS估計量是有效的線性無偏估計量。換言之,對于任何一個的線性無偏估計量,都存在矩陣形式的關系式Var(|X)≥Var(|X)。

該定理證明過程如下:因是的線性函數,可以寫成=C,C是X的函數構成的矩陣。令DC-A或CD+A且A(XTX)-1XT,于是:

=(D+A)

=D+A

=D(x+)+(注:=X+與A=(XTX)-1

XT=)

=DX+D+

兩邊取條件期望得到:

E(|X)=DX+E(D|X)+E(|X)

因為與都是的無偏估計量,即E(|X)=E(|X)=

所以,DX+E(D|X)=,且E(D|X)=ED(|X)=

于是D=。若對于任意都要求D=成立,則必須滿足DX=O。因此,=D+,且-=D+(-)=(D+A)

(注:-=(XTX)-1XT-=(XTX)-1XT(X+)-

=((XTX)-1(XTX))+(XTX)-1XT-

=+(XTX)-1XT-

=(XTX)-1XT=A)

從而得到:

Var(|X)=Var(-|X)

=Var((D+A)|X)

=(D+A)Var(|X)(D+A)T (注:A與D都是X的函數)

=(D+A)(σ2In)(DT+AT)

=σ2(D+A)(DT+AT) (注:σ2是標量,In是n階單位矩陣)

=σ2(DDT+ADT+DAT+AAT)

注意到DAT=D((XTX)-1XT)T=DX((XTX)-1)T=O (注:DX=O)

ADT=(DAT)T=O

AAT={(XTX)-1XT}{XTX)-1XT}T={(XTX)-1(XTX)}(XTX)-1=(XTX)-1

于是Var()σ2{DDT+(XTX)-1} (注:DDT為半正定矩陣,且≥σ2(XTX)-1 (XTX)-1 +DDT-(XTX)-1 =DDT,

=Var(|X)

由定義(2)知DDT+(XTX)-1≥(XTX)-1)

最后一個等式成立是因為:

Var(|X)=Var{(-)|X} (注:不是隨機變量)

=Var(A|X)

=AVar(|X)AT(注:A是X的函數)

=AE(T|X)AT(注:用基本假定 (2))

=A(σ2In)AT

=σ2AAT

=σ2 (XTX)-1

可見這個重要定理的證明,實對稱矩陣的有定性起到了不可替代的作用。

三、無條件極值二階充分條件在微觀經濟學中的運用

(一)無條件極值的二階充分條件

設n元實函數f(x2,x2,…,xn)有連續的二階偏導數,并記fi、fij,由楊定理可知fij=fji。

*為極值點的一階必要條件是眾所周知的:

fi| = 0 (i=1,2,…,n)

而*為極值點的二階充分條件則需要考察如下形式的海賽(Hessian)矩陣:

H=f11 f12 … f1nf21f22… f2n… … … …fn1fn2… fnn

由于fij=fji,所以矩陣H為對稱矩陣。二階充分條件可敘述為:

(1)H在*為負定矩陣,則*為相對極大值點;H處處為半負定矩陣,則*為絕對極大值點;H處處為負定矩陣,則*為唯一的絕對極大值點。

(2)H在*為正定矩陣,則*為相對極小值點;H處處為半正定矩陣,則*為絕對極小值點;H處處為正定矩陣,則*為唯一的絕對極小值點。

(3)H在*為不定矩陣,則*不是極值點(鞍點)。

關于H有定性的判別方法,可以在定理(2)與定理(3)中選擇。

(二)二階充分條件的運用

1.多產品廠商問題

假設有一個完全競爭環境下的兩產品廠商。因在完全競爭環境下,兩商品的價格必然是外生的,分別用P10與P20表示。據此,廠商的收益函數為:

R=P10Q1+P20Q2

其中,Qi(i=1,2)表示單位時間內第i產品的產量。假設廠商的成本函數為:

C=2Q21+Q1Q2+2Q22

則其利潤函數可以寫成:

π=R-C=P10Q1+P20Q2-2Q21-Q1Q2-2Q22

下面要完成的任務是求出使π最大化的產出水平Q1與Q2的組合。為此,先求出利潤函數的一階偏導數:

π1()=P10-4Q1-Q2

π2()=P20-Q1-4Q2(1)

令二者等于零,為滿足最大化條件,得到方程組:

4114Q1Q2=P10P20

產生唯一解Q* =Q*1Q*2 =4P10-P204P20-P10

具體的,若P10=12,P20=18,則有Q*1=2,Q*2=4,這可能意味著單位時間的最大利潤為π*=48。

為確認此值的確是最大利潤,現在檢驗二階充分條件。從一階偏導數容易得到二階偏導數并得到如下海賽矩陣:

H=π11π12π21 π22=-4-1-1-4

因為|H1|=-40,所以H為負定矩陣。又因為順序主子式的符號與它們在何處記值無關,故H在本例中處處負定,從而Q*是唯一的絕對極大值(最大值)點。

2.多產品廠商在壟斷市場環境中的問題

仍假定廠商生產兩種產品。但由于市場環境發生了變化,收益函數必須反映如下的事實:兩產品的價格將隨產出水平的變化而變化。當然,價格隨產出水平變化的確切方式還有待于從廠商兩種產品的需求函數中求出。

假設對壟斷廠商產品的需求函數如下:

Q1=40-2p1+p2

Q2=15+p1-p2 (2)

以上兩個方程揭示出,兩種產品在消費中存在某種聯系。具體地說,它們是替代品,因為一種商品價格的提高將提高對另一種商品的需求。正如需求函數指明的,需求量Q1和Q2是價格的函數。就我們現在的目的而言,將價格表示為需求量的函數也許更方便一些。改寫需求方程如下:

-2p1+p2 =Q1-40

p1-p2=Q2-15

解方程組得:

p1=55-Q1-Q2

p2=70-Q1-2Q2 (3)

因而,廠商的總收益函數為:

R=p1Q1+p2Q2

=(55-Q1-Q2)Q1+(70-Q1-2Q2)Q2

=55Q1+70Q2-2Q1Q2-Q21-2Q22

若仍然假設總成本函數為:

C=Q21+Q1Q2+Q22

則利潤函數將為:

π=R-C=55Q1+70Q2-2Q1Q2-2Q21Q22(4)

目標函數的一階和二階偏導數如下:

π1=55-3Q2-4Q1 π2=70-3Q1-6Q2

π11=-4 π12=π21=-3 π22=-6

由一階必要條件得:

4Q1+3Q2=55

3Q1+6Q2=70

解得穩定點:Q*=Q*1Q*2= 87

又因為 H=π11π12π21π21=-4 -3-3 -6

現在求取H的特征值檢驗二階充分條件:解特征方程|H-λI2|=0

|H-λI2|=-4-λ -3-3 -6-λ=λ+4 33 λ+6=λ2+10λ+15=0

λ1,2==-5±

由于H的兩個特征值都小于零,故H處處負定,Q*確是π的唯一最大值點。

將Q*分別代入價格函數和利潤函數,可得:

P*=3946 π*=448

3.價格歧視問題

在單一產品廠商中,也會產生涉及兩個或多個選擇變量的最優化問題。譬如,可能會有這種情況:一個壟斷廠商在兩個或多個隔離的(如國內和國外)市場中銷售單一產品,因此必須確定向每個市場分別供給的數量,以使利潤最大化。一般而言,不同的市場會有不同的需求條件,如果在不同市場中需求彈性不同,利潤最大化就會涉及價格歧視問題。

假設存在三個隔離的市場。首先使用一般函數,稍后再討論數字的例子。假定廠商具有如下總收益函數和總成本函數:

R=R1(Q1)+R2(Q2)+R3(Q3)

C=C(Q),其中Q=Q1+Q2+Q3

其中,Ri表示第i市場的收益函數。每個收益函數自然意味著特殊的需求結構,他與另外兩個市場的需求結構一般有所不同。另外,在成本方面,設定僅有一個成本函數,是因為一個廠商為所有三個市場供應產品。

現在利潤函數為:

π=R1(Q1)+R2(Q2)+R3(Q3)-C(Q)

其一階偏導數πi?鄣π/?鄣Qi (i=1,2,3)如下:

π1=R′1(Q1)-C′(Q)

=R′1(Q1)-C′(Q) (注:=1,i=1,2,3)(5)

π2=R′2(Q2)-C′(Q)

π3=R′3(Q3)-C′(Q)

令上述方程等于零,同時得到:

C′(Q)=R′1(Q1)=R′2(Q2)=R′3(Q3)

即MC=MR1=MR2=MR3 (注:MC為邊際成本,MRi為i市場的邊際收益)。

由于第i市場的收益為Ri=piQi,可以知道,邊際收益必然為:

MRi=pi+Qi

=pi(1+)=pi(1+)

其中,εdi為第i市場的點彈性,通常為負。因此,MRi與pi之間的關系可由下面方程表示:

MRi=pi(1-) (6)

因為|εdi|一般是pi的函數,因此當Q*i選定時,p*i便確定了,|εdi|也將取定為一具體的值,它或大于1,或等于1,或小于1。但當|εdi|

根據(6),一階條件MR1=MR2=MR3現在變換成如下形式:

P1=(1-) =p2(1-) =p3(1-)

由此可以推斷出:在某一特定市場中(在選定的產出水平下),|εd|越小,在該市場中所要索取的價格必須越高,即實行價格歧視,才能使利潤最大化。

為確保最大化,檢驗二階充分條件,由公式(5)求得二階偏導數如下:

πii=R″i(Qi)C″(Q) (i=1,2,3)

πij=-C″(Q) (i,j=1,2,3;i≠j)

在簡化二階導數符號后,海賽矩陣表示如下:

H=R″1-C″ -C″ -C″-C″ R″2-C″ C″-C″-C″ R″3-C″ (7)

如果下列條件成立,H為負定矩陣,二階充分條件便完全滿足:

1)|H1|=R″1-C″

2)|H2|=(R″1-C″)(R″1-C″)-(C″)2>0。

3)|H3|=R″1R″2R″3-(R″1R″2+R″1R″3+R″2R″3)C″

為得到更具體的印象,現給出一個數字形式的例子。假定壟斷廠商具有如下具體的收益函數:

p1=63-4Q1p2=105-5Q2 p3=75-6Q3

從而

R1=p1Q1=63Q1-4Q21

R2=p2Q2=105Q2-5Q22

R3=p3Q3=75Q3-6Q23

且總成本函數為:C=20+15Q

得到邊際函數為:

R′1=63-8Q1 R′2=105-10Q2 R′3=75-12Q3 C′=15

令C′=R′1=R′2=R′3,求得均衡數量:

Q*1=6 Q*2=9 Q*3=5 Q*=Q*i=20

將上述結果代入收益和成本方程,得到π*=679 。

因為這是一個具體模型,必須檢驗二階條件。二階偏導數為:

R″1=-8R″2=-10R″3-12C″=0

所以如公式(7)的海賽矩陣如下:

H=-800 0 -100 0 0 -12

因為這是一個三角對稱矩陣,它的特征值就是主對角線上的元素,顯然它們都是負數,所以H是負定矩陣且處處負定。于是,(Q*1,Q*2,Q*3)=(6,9,5)是唯一最大值點。進而可得到最佳定價點(p*1,p*2,p*3)=(39,60,45)。

注意到=- =- =-

εd1=×=-×=-

εd2=×=-×=-

εd3=×=-×=-,

這也驗證了前述彈性越小定價越高,即實施價格歧視的結論。

四、等式約束極值二階充分條件在微觀經濟學中的運用

(一)等式約束最優化問題的理論成果回顧

1.等式約束下實對稱矩陣有定性判別定理

考慮實二次型f(x1,x2,…,xn)=TA,其中=(x1,x2,…,xn)T,A=(aij)n×n,AT=A,aij∈R。與一個由m個線性方程組成的系統B=,其中B是秩為m的m×n矩陣(m

=Om×mBBTA

考察它的m+r階順序主子式:

r=Om×mBmrBTmr Ar

其中,Ar是由A的前r行與前列構成的r階方陣,Bmr是由B的所有行和前r列構成的m×r矩陣,而BTmr則是Bmr的轉置矩陣。那么,當滿足約束B=時,判定A是正定或者負定的有如下結論:

定理(1)[2] 二次型f(x1,x2,…,xn)=TA在約束B=下有:

(1)A是正定的充要條件為:加邊矩陣A的從n-m起的所有各階順序主子式的符號為(-1)m。即若m是偶數(奇數),則從m-n起的所有各階順序主子式是正數(負數)。亦即(-1)mr>0,(m+1≤r≤n);

(2)A是負定的充要條件為:加邊矩陣的從n-m起的所有各階順序主子式的符號交替改變,且第一個的符號為(-1)m+1。即(-1)rr>0,(m+1≤r≤n)。

2.經濟分析中海賽加邊矩陣的結構

假設存在n個選擇變量的目標實函數f(x1,x2,…,xn)有連續二階偏導數,且有形式為gj(x1,x2,…,xn)=cj的m個約束(m

Z=f(x1,x2,…,xn)+λj[cj-gj(x1,x2,…,xn)]

(1)擇優的一階必要條件。

要求得穩定點,必須保證dZ=dxi+dλi=0,對任意dxi與dλi成立。于是必須有:

Z1=Z2=…=Zn=Zλ1=Zλ2=…=Zλm= 0 (Ⅰ)

其中Zi (i=1,2,…,n),Zλi(j=1,2,…,m)。

這就是眾所周知的一階必要條件,穩定點可以通過求解方程組(Ⅰ)而得到。

(2)擇優的二階充分條件。此時需要考慮如下的海賽加邊矩陣:

=Om×mGm×nBTm×nZn×n

其中,G=(gji)n×n gji i=1,2,…,nj=1,2,…,m,GT是G的轉置矩陣;

Z=(zij)m×nzij(i,j=1,2,…,n)

由gj=cj知道

dgj==dcj=0(1≤j≤m)

所以,若記(dx1,dx2,…,dxn)T

則 G=g11g11…g1ng21g22…g2n…………gm1gm2…gmndx1dx2dxn=

約束矩陣滿足定理(1)的約束條件。

因為gj有連續二階偏導數,由楊定理可知Z也是對稱矩陣,且TZ為二次型,滿足定理(1)的二次型條件。其中,(dx1,dx2,…,dxn)T。

于是,在定義好海賽加邊矩陣的順序主子式

r=OmmGmrBTmrZrr (m+1≤r≤n)時,可以得到判別等式約束擇優的二階充分條件:

1)(-1)mr>0,m+1≤r≤n?圳Z為正定矩陣?圯穩定點為極小值點;

2)(-1)rr>0,m+1≤r≤n?圳Z為負定矩陣?圯穩定點為極大值點。

(二)海賽加邊矩陣的運用

1.效用函數在預算約束下的最優化問題

考慮一個效用函數是U=x1x2的消費者,他面臨的預算約束是B,給定商品的價格是p1和p2。則

選擇問題是MaxU=x1x2s.tp1x1+p2x2 (Ⅱ)

拉格朗日函數是 Z=x1x2+λ(B-p1x1-p2x2)

一階必要條件是Z1=x2-λp1=0Z2=x1-λp2=0Zλ=B-p1x1-p2x2=0

用克拉默法則,解得x*1=,x*2=,λ*=

檢驗二階充分條件,因

g1=p1,g2=p2,z11=0,z12=z21=1,z22=0

得海賽加邊矩陣:

=0p1p2p1 0 1p2 1 0

本例中,m=1,n=2。需要計算加邊順序主子式的個數為n-m=1個。r從m+1=1+1=2階開始,故只需計算2?，F在求取最大值,要求負定,其符號應為(-1)m+1=(-1)1+1=1>0即2=>0。事實上,

2==0p1p2p1 0 1p2 1 0=p1p2-1×(-p1p2)=2p1p2>0

完全滿足二階充分條件,且由于2的符號與選擇變量無關,可以斷定(x*1,x*2)是全局唯一最大值點。U*=x*1x*2=。

2.效用最大化的對偶問題――成本最小化

仍沿用上例的效用函數與約束條件。用表示目標效用水平,則問題變化為:

Minf=p1x1+p2x2s.t x1x2=U*

問題的拉格朗日函數是Zd=p1x1+p2x2+λ(U*-x1x2)

一階必要條件是Zd1=p1-λx2=0Zd2=p2-λx1=0Zdλ=U*-x1x2=0

求解這個方程系統得穩定點:x*1=U*1/2,x*2=U*1/2, λ*=p1p21/2

檢驗最小值的二階充分條件:

g1=x2,g2=x1,zd11=0,zd12=zd21=-λ,zd22=0

海賽加邊矩陣是=0x2x1x2 0 -λx1 -λ0

因為本例是求最小值,所以要求為正定矩陣。因而2=的符號為(-1)m=(-1)1

=-1

2==0x2x1x2 0 -λx1 -λ0=-2λx1x2

滿足唯一絕對極小值點的二階充分條件。

f*=p1U*1/2+p2U*1/2

=(p1p2U*)1/2+(p1p2U*)1/2=2(p1p2U*)1/2

篇(7)

性貿易政策理論(StrategicTradePolicy)。該理論動搖了在規模經濟和不完全競爭條件下自由貿易政策的最優性，證明了政府干預的合理性，提出了適當運用關稅、補貼等戰略性貿易政策措施，將有助于提高一國貿易福利的主張。這一核心結論正好與傳統貿易理論相悖。戰略性貿易政策理論因其在理論的獨創性、分析方法的獨到性及其解釋現實的能力等方面取得重大的突破而日益為人們所重視。

一、突破之一：非完全競爭市場和規模經濟條件下的貿易行為

1.規模經濟效應的非常數性。規模收益用于微觀經濟學分析廠商的生產函數始于20世紀30年代。顯然，國際經濟學在這一方面落后了許多，一直停留在完全自由競爭和規模收益不變的分析基礎之上。戰后國際貿易發展現實顯然無法得到傳統貿易理論的合理詮釋?，F實生活中的許多產品是以規模報酬遞增生產的，并且生產這些產品的行業（如汽車業、半導體業、計算機業等）構成了國民經濟的支柱。產品生產的規模經濟可分為外部經濟效應和內部經濟效應兩部分。外部規模經濟效應是指廠商水平上的規模報酬不變，而社會的遞增性報酬以外部經濟的形式體現的情況，因而這種廠商及其產業能夠產生巨大的外部經濟，促進相關產業的發展和出口的擴展。這種外部經濟效應往往并不能為各廠商同時同等程度地享受，廠商與行業間的競爭行為因而受影響。但更重要的是廠商內部規模經濟效應，即廠商水平上的規模經濟。在其他條件不變的情形下，一個較大的公司能夠更好地克服生產不可分割性，使生產能力得到更充分的利用。同時，由于某些一般管理費用并不會隨生產規模而變化，因此其每單位成本會隨著生產增加而下降。如果規模經濟持續存在，則平均成本總大于邊際成本，如果以邊際成本定價就意味著損失，因此，內

部規模經濟不可避免地與競爭均衡發生了矛盾。因而，傳統貿易理論無法解釋發達國家之間與產業內、公司內的貿易成為國際貿易主流這一現實。到了20世紀80年代，以克魯格曼為首的一批經濟學家才試圖突破這一理論與現狀的隔膜，將規模經濟引入貿易分析，提出了依靠政府支持，通過獲得規模經濟效益，達到擴大出口、搶奪競爭對手市場份額的戰略性貿易政策理論。

2.市場的非完全競爭性。由微觀經濟學可知，廠商這一層次上的規模經濟的存在意味著價格行為與非負的利潤不一致，因而市場不可能是完全競爭的。對于不完全競爭的市場結構，西方經濟學迄今沒有一個一般性的結論。但是，畢竟放棄了傳統貿易理論最不現實的假設，即世界市場是完全競爭的。戰略性貿易政策理論分析了以下可能的三種市場結構：(1)可競爭市場（伯蘭特假定這與無代價和無限制地進入和退出相結合）；(2)古諾雙寡頭國際競爭模型（即均衡產量水平由兩個廠商反應曲線的交叉點所決定）；(3)壟斷競爭。盡管一般性不完全競爭理論沒有產生，但是，在各種不同的市場結構下，在實證和規范兩個方面有關貿易的一些重要結論都有效，也是可行的。

二、突破之二：技術對貿易的內生變量性質

傳統貿易理論早就注意到技術進步的作用，但是，直到20世紀80年代后期國際貿易理論才把技術變化、不完全競爭、規模經濟結合起來進行研究。

克魯格曼等人認為企業內部存在著動態的規模經濟。技術的改變是企業獲得動態規模經濟的最重要形式，從而把技術作為內生變量促進了國際貿易的發展。技術變化包括兩種情形，其一是技術創新(Innovation)，其二是邊干邊學(Learningbydoing)。

技術創新是通過研究與開發(R&D)活動來獲得的。R&D所產生的技術創新改變了企業的生產函數，降低了邊際生產成本。在生產過程中，同樣的要素投入能帶來更多更好的產出，其表現為：(1)要素生產率的提高；(2)產品質量的提高和新產品的開發。這樣，企業的邊際生產成本就會不斷下降，從而能在國際市場上占有更大的市場份額。另一方面，技術進步能從學習曲線(LearningCarve)的角度闡述動態的規模經濟。假定邊際成本是累積產量的減函數，累積產量越多，生產經驗、銷售經驗和管理經驗越豐富，邊際成本就逐漸降低，這就是邊干邊學。一般而言，作為先進技術的擁有者并非有意轉讓或傳播其技術，而是在貿易、投資或其他經濟行為中自然地輸出了技術，即所謂的“技術外溢”。亞那戈娃(Yanagawa)分析了通過直接或間接的途徑傳播技術及其影響的國際技術外溢，克魯格曼和盧卡斯(Lucas)分別討論了國內技術外溢的問題，而格羅斯曼和赫爾普曼則系統研究了行業間和同行業內部技術的外溢及其作用。戰略性貿易政策理論重點強調了規模經濟效應是擴展國際貿易的動因之一，而技術進步是企業動態規模經濟效應的來源之一。技術進步與國際貿易的擴展存在一種互動關系，貿易不僅通過國際市場的競爭及各國

努力來開發新技術新產品，也通過國際技術外溢給各國互相啟發的機會。技術開發不再是個別國家的行為，不再是外生的經濟變量，而是直接推動貿易發展的內生變量。

三、突破之三：對政府干預作用的重新定位

傳統貿易理論的主流觀點認為：政府干預導致資源配置扭曲，造成國民福利下降，如關稅及非關稅壁壘限制進口，政府對出口實施補貼等，都會造成國民福利的凈損失。只有推行自由貿易政策，才是“雙贏”。當然，主流觀點并不反對在出現市場失靈如外部性問題、壟斷、信息不對稱、道德風險時，政府可以有目的、有選擇地干預，目的是消除“反競爭”(Anticompetitive)現象，保證市場競爭自由有序正常地進行。但總體上強調的還是自由主義思想。當然，在自由貿易的喧囂聲里，還有幾聲應推行政府干預的呼聲，但其勢單力弱。其中最有影響的是“幼稚產業保護論”，始作俑者是李斯特。保護的目的是為了尋求一個良好的生存、成長環境，免受外國同行企業的競爭壓力。但這一學說并無完善、系統的理論證明。

戰略性貿易政策理論則認為：在規模經濟和不完全競爭條件下，一國政府可以借助R&D補貼、生產補貼、出口補貼、進口征稅、保護國內市場等政策手段，扶持本國戰略性產業的成長，增強其國際競爭能力，帶動相關產業的發展，從而謀取規模經濟之利，搶占國際競爭對手的市場份額，轉移其壟斷利潤，提高自身的福利水平。因此，實施戰略性貿易政策，政府起著關鍵的作用，必須有一個盡可能信息完備、決策獨立、干預有力的政府。理所當然，在戰略性貿易政策理論中，政府的干預作用被提升到前所未有的地位。具體說來，有如下幾個方面的解釋：

1.政府干預是實現規模經濟的最優途徑。

在非完全競爭及規模經濟條件下，國際貿易中壟斷利潤普遍存在，一個企業的壟斷實力越強，獲得的壟斷利潤就越多。國家干預可以將國外企業的利潤轉移到國內企業。為此，對于各貿易國來說，如何擴大本國產品在國際市場上的市場份額，并進而通過擴大生產規模降低生產成本，就成為取得市場競爭優勢的關鍵?？科髽I自身去積累和成長，在強手如林、技術突飛猛進的今天，且若又是后起國家的企業，要成為國際市場上的真正挑戰者，顯然困難。而借助政府力量作為“第一推動力”，選擇有發展前景的產業在一定時期內給予扶助，使其盡快擴大規模，獲得規模經濟收益，降低成本便是最直接、最有效、最迅速的途徑了。

2.政府干預是“以進口保護促進出口”模型實施的基礎。

“以進口保護促進出口”（英文簡寫IPAEP）是克魯格曼1984年提出來的重要理論。該理論有兩個假設前提：一是市場由寡頭壟斷，并可有效分割；二是存在規模經濟效應。當本國企業處于追隨者地位，生產規模遠沒有達到規模經濟的要求，邊際生產成本很高時，這時本國政府通過貿易保護，全部或局部地封閉本國市場，阻止國外產品進入國內市場。隨著國內市場需求的逐漸擴大，這類產業的規模經濟收益便會出現，生產成本得以降低。同時，國外競爭對手由于市場份額的縮小而達不到規模經濟，邊際成本上升。此消彼漲，國內企業就可能占有國外市場更大的份額。而銷售額的擴大又進一步降低了邊際生產成本，提高了企業的國際競爭力。這樣，以政府干預為后盾，IPAEP理論的實施便達到保護國內市場，擴大國外市場的目的。戰后，在日本、韓國、中國臺灣的經濟發展中，汽車、電器、計算機設備等的發展就經歷了這樣一個過程。

3.政府干預作用內生化是比較優勢形成的關鍵因素。

將政府干預作用作為比較優勢內生為國際貿易理論的一個變量，是戰略性貿易政策理論的一大進步無庸置疑，而比較優勢依然是國際貿易的基礎。一方面技術變量已成為現代企業和國家相對比較優勢形成的關鍵變量。而技術變量的提升不管是來自于“邊干邊學”，還是R&D，都與法律、投資激勵等形成的經濟環境密切相關，都需要通過政府的支持，即取決于政府的干預情況。另一方面，在經濟全球化過程中，資源稟賦的內涵發生了變化，相對于“自然資源”而言，“創造型資源”（如信息、知識資本、創新、制度、技術等）的作用越來越重要。企業以及一個國家越來越依靠于這類資源來獲得比較優勢，因而政府干預也被內生為區位因素，成為直接影響這種“創造型資源”比較優勢形成的關鍵變量之一。

四、突破之四：利潤轉移理論

傳統貿易理論主張自由貿易政策，通過國際分工和專業化生產來進行國際貿易，使參與國雙方的福利水平都提高，實現“雙贏”。但是，戰略性貿易政策理論卻提出了利潤轉移的論點，即把壟斷利潤從外國公司轉移給國內，從而在犧牲外國福利的情況下增加本國福利。利潤轉移理論顯然與傳統貿易理論能增進雙方福利水平的論點不一致，它的基本前提是國際競爭都具有寡頭競爭的性質。

戰略性貿易政策理論揭示了利潤轉移理論的三種類型。第一種類型是關稅的利潤轉移效應。布蘭德和斯賓瑟提出的“新幼稚產業保護”模型，假設一家國外寡頭壟斷企業獨家向國內市場提供某種商品，正在享受壟斷利潤，且存在潛在進入的情況，那么，征收關稅便能抽取外國寡頭廠商的壟斷利潤。因為，外國寡頭廠商會吸收部分關稅來決定“目標價格”，以阻止潛在進入。否則，國內企業的進入將不可避免。特殊情形下，外國公司甚至會將關稅全部吸收。國內既不會發生扭曲，又可以獲得全部租金。稅收收入就是轉移了該廠商的壟斷利潤。該模型突破了傳統最優關稅理論關于只有大國才有可能用關稅來改善其貿易條件的限制，認為即使是貿易小國也同樣可以通過征收關稅來改善國民福利。

第二種類型是“以進口保護促進出口”手段的利潤轉移效應。該觀點來自于20世紀80年代逐步成型的“新幼稚產業保護論”，認為一個有戰略意義的行業在受保護的國內市場里能迅速成長而達到規模經濟的要求，從而相對于外國廠商具有規模上的競爭優勢，使其能夠增加在國內市場和沒有保護的外國市場的份額，從而把利潤從外國廠商轉移到本國廠商，使本國福利增加。

第三種類型是出口補貼的利潤轉移效應。布蘭德和斯賓瑟于1985年提出古諾雙寡頭國際競爭模型，認為向在第三國市場上同外國競爭者進行古諾雙寡頭博弈的國內廠商提供補貼，可以幫助國內廠商擴大國際市場份額，增加國內福利。古諾博弈的特征是，均衡產量水平由兩個廠商反應曲線的交叉點所決定。通過補貼降低國內廠商的邊際成本，使廠商有更高的反應曲線，獲得更大的國際市場份額。總之，出口補貼降低了非完全競爭產業的壟斷扭曲程度，增進的本國和消費國的總收益大于另一生產國的損失。

五、簡要評價