數學教學內容精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數學教學內容范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

作為計算機相關專業核心基礎課程，離散數學在國內外大學計算機專業教學中均受到充分的重視。近年來，計算機專業離散數學課程的教學改革受到國內各高校關注，更多地注重應用信息技術輔助于教學過程，并結合計算機學科背景、計算機專業應用開展教學，如在教學中引入數學實驗或數學建模、網絡精品課程、雙語教學，以及近年來的MOOC課程等。同時，眾多的學校也在教學思想、方法上進行改革，包括在教學過程中融入程序設計、應用案例、數學建模以及數學文化等。這些教學改革措施取得了一定的效果，但針對目前計算機專業教學面臨的就業問題、學科專業創新思維培養、課程教學學時限制等，離散數學課程教學還存在一系列需要探討的問題。注意到，這些教學改革能夠增加學生的學習興趣與學習信心，強化學習過程。但根據我們多年的教學實踐，從離散數學課程的理論性強、抽象程度高的特點以及學生學習該課程時的基礎等方面分析，這些教學改革措施實施并不容易，難以達到預期的效果，甚至可能出現本末倒置的情況。特別是網絡課程學習、動畫輔助教學等教學效果并不理想，這是有離散數學課程特點決定了的。我們認為要從計算機專業學科體系高度出發思考如何進行研究性教學，要抓住計算機學科發展規律、離散數學課程特點，以增強學生理論知識、抽象思維能力、邏輯思維能力、自主學習能力，以及理解計算機科學核心思想和方法為目標進行教學改革。本文在分析各類教學改革措施基礎上，探討新時期下離散數學教學內容與教學模式。

二、離散數學教學模式

基于現有的研究基礎與教學實踐經驗，筆者認為，要達到離散數學的主要教學目標，需要進一步探討如下幾個方面的問題:如何通過應用案例有效地增加學生學習興趣?如何有效訓練學生計算思維?如何增強學生的創新能力?如何選擇教學實驗?針對目前國內高校計算機專業體系安排以及教學學時壓縮和增強學生自主學習能力難度較大的現實，筆者認為，離散數學教學內容應該以數理邏輯、集合論以及代數結構、圖論為主，同時注重如下幾方面的教學內容的設計:應用案例、計算思維訓練、“本原性學科問題”導學設計等。離散數學采取傳統教學方式與現代計算機輔助教學方式結合的教學模式是最佳選擇。前者強調有益于學生獨立自主的學習思考的教學過程，后者強調可以適當使用多媒體方式展示有大量文字信息的內容給學生，以節省時間，讓學生快速地了解教學內容。特別地，基于歷史上學科發展過程的視角的“本原性學科問題驅動”教學模式是一種適宜于離散數學課程的教學模式，主要基于如下兩方面的思考:一方面，離散數學課程一般在低年級開設，學生對計算機專業還沒有深入的理解，如果僅僅是提供離散數學課程中邏輯性、抽象性非常強的概念、性質給學生，會使得學生在思維與方法上脫離計算機科學專業而導致其學習興趣不強，從而影響后續理論與實踐課程的學習。在新的就業形勢下，有必要開展新的教學模式研究。另一方面，教學經驗表明，學生對課程相關主題的研究歷史(相當程度上也是計算機學科的發展歷史)和研究具體過程表現出濃厚的興趣，從而啟發我們，是否可以將學科本質問題或學科相關主題的研究或發展歷史過程與離散數學課程的理論教學結合起來?希望學生在學習過程中不僅僅能看到成熟的離散數學成果，也能夠看到原始問題，看到計算機學科本質、計算機學科發展過程，能夠真正理解為什么要學、學什么以及怎么學的問題，能夠積極主動了解、理解或甚至參與學科相關問題的提出、發展的過程，這個過程類似于計算機科學家或數學家的研究活動過程。因此，研究與設計來源于歷史、可以反映研究過程并適合于課程教學的離散數學本原性學科問題是很必要和重要的。

三、離散數學教學內容

目前，國內大多數高校計算機專業離散數學課程教學內容主要包括四個部分:數理邏輯、集合論、代數結構以及圖論，而國外大部分計算機專業離散數學課程主要包括數理邏輯(證明方法)、集合、圖論、離散概率以及組合數學部分基礎或算法分析等內容，少數還討論數論。國內有少部分高校采用國外教材從而在教學內容上與后者一致，前者更合適國內計算機專業教學體系，并能更好地銜接研究生考試。整體上，國內高校離散數學教學內容與學時安排上是比較統一的，適合國內絕大部分高校計算機專業的實際情況。

1．應用案例設計

應用案例教學在離散數學教學中已受到相當程度的重視，但如何選擇案例仍然值得研究。教學案例應該是能夠很好地融合到理論學習中，學生通過課堂教學、課外自學逐步了解、理解案例的理論背景以及學科思想與方法。但限于當前學生學習任務重，自學時間少，具體分析討論的案例應該精而少。例如，筆者近年教授的計算機專業學生的專業方向是信息安全，便設計了如下的教學案例:圖論應用案例描述:軟件水印因為其種類繁多、檢測和分析困難而成為研究的熱點之一，尤其是抗攻擊能力較好的動態圖軟件水印特別受到關注。動態圖水印是由Collberg和Thomborson提出的一種基于圖論的軟件水印技術，DGW的基本思想是用一個圖的拓撲結構來表示水印數據，當輸入一個特定的序列后可以觸發后該拓撲結構在程序運行時動態創建，從而提取出圖的拓撲結構得到水印數據。實現動態圖軟件水印的基本步驟略。相關問題:①分析圖基礎概念與圖的拓撲結構定義;②定義圖結構與水印映射關系;③圖的遍歷;④設計一種圖結構與映射關系，使得動態圖軟件水印擁有更高的數據率，從而獲得更好的隱蔽性和魯棒性;⑤定義圖的Catalan數。該案例具有如下特點:①是計算機科學領域當前研究前沿熱點;②可以擴展到遙感影像數字水印，這有著學校特色與交叉學科優勢;③本案例主要涉及到圖論多個知識點，并可以擴展到代數結構部分，是理論知識與應用融合的典型案例。

2．計算思維訓練

計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計、以及人類行為理解等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動。計算機專業學生對計算思維的學習要求更高，這更有利于理解與應用計算機理論、方法與技術，更有利于開展創造性工作。離散數學課程的特點決定其在培養學生計算思維過程中將起到重要作用。例如，傳統離散數學教學中，在介紹圖論起源即K?nigsberg七橋問題時，常常僅作為歷史故事以及從建模角度引入圖論，而從計算思維角度，考慮從解決問題的層次進行分析，將清晰、抽象地描述該問題，并特別地該問題的解決方案表示為一個信息處理的流程。這樣，在保證相當充分且必要的理論學習的基礎上，展現給學生的是一個完整的計算機科學最為核心的思維方式，可以有效地訓練學生計算思維，并增強學習興趣。

3．本原性學科問題示例

下面是一部分“本原性學科問題”示例。①從數學到命題邏輯:介紹亞里士多德、布爾、弗雷格以及羅素等對數理邏輯發展所做的工作;②符號邏輯代數:學習了解布爾、維恩以及皮爾斯等在符號邏輯的提出、發展到成熟的過程;③哈夫曼編碼:介紹哈夫曼提出哈夫曼編碼的歷史背景與詳細過程，以及其應用模式;④網絡與生成樹:主要基于凱萊的工作介紹樹的提出、分析模式，特別是凱萊定理的提出與證明;⑤代數學中的抽象:拉格朗日、柯西、凱萊為早期群理論所做的工作;⑥七橋問題與歐拉回路:基于早期歐拉的論文完整呈現歷史上七橋問題的提出到求解的完整過程;⑦Icosian游戲于哈密爾頓回路:呈現Icosian游戲中的離散數學思想。

四、結論

篇(2)

關鍵詞　職業教育　課程改革　數學教學內容

近幾年，在中央政府的高度重視和推動下，職教熱迅速升溫。關于職業教育的辦學方向，各項改革措施也正在探索、論證中。尤其對職業教育的文化課改革提出了新的要求、新的挑戰。本文從職業教育的特點與學生的實際情況出發，提出當前職業教育的數學教學內容改革的觀點。

1　職業教育的數學教學內容應展示“數學美”與“趣味性”

數學家雷尼說：“數學還是有趣的和美麗的，是令人興奮的，是一項美好的人類思想探險活動，我想數學的美不是一種輔助的，附帶的事，它是數學的一個基本特征。真理永遠是美的，而美的東西也是真的。那些對數學抱有未開化的見解的人不理解這一點，其原因或是他們看不到數學之美，或是雖看到它卻又懷疑它”。職業教育下的學生厭學數學，一種原因正如雷尼所說他們看不到數學之美與趣味性。因此他們都在痛苦的學習數學，如何讓職業教育下的學生快樂地學習數學?夸美妞斯說過：“興趣是創造一個歡樂和光明的教學環境的主要途徑之一”。要讓職業教育下的學生對數學感興趣、并快樂的學習數學，一個重要條件是數學教學內容本身就要有美感與趣味性。

數學作為自然科學的基礎、工程技術的先導、國民經濟的工具、其本身就具有許多美與趣味性，它們是形象生動而具體的。數學的簡潔性、抽象性、和諧性、奇異性等諸方面均展現著數學自身的美與趣味性。這些一旦讓學生覺知、認識、數學便有新的希望與未來，至少可以改變他們對數學固有的偏見：枯燥乏味。把數學中的美與趣味性的現象展示出來，再從美學角度重新認識這不僅是對學生觀念的一種啟迪，同時可以幫助他們去思維、去探索、去研究、去發掘、去創造。

2　職業教育的數學教學內容應結合專業特點、滿足學生發展的實際需求

一直以來我國職業教育受到普通教育的影響，于是造成了職業教育的數學教學，過分著重于數學知識的系統性、完整性的現狀。很少與專業知識相結合，導致學生誤認為數學與專業沒有多大的關系，學了也沒有多大的用處。其結果是學生對數學感到枯燥乏味，失去了學習數學的興趣，教師教得吃力。

要想改變這種現狀，職業教育的數學教學內容必須具有職業教育特色；必須與普通教育的數學教學內容設置區分開；必須打破傳統觀念一味追求知識間的系統性、完整性。確實做到以學生為本、以實際需求為主；遵循為專業學習服務的功能，并以課程模塊的形式設置即不同的專業可以根據實際，選擇并加強相關內容的教學；必須體現出“實用、夠用、能用、現用”。

當然，也不能排斥數學學科的科學性、規律性。根據這些特點，職業教育的數學教學內容需加強與專業課的結合，精選數學知識及思想方法，滿足學生發展的實際需求。使其更好的服務于專業課的教學，從而使學生得到更好的發展。

3　職業教育的數學內容應體現實踐性、操作性

為貫徹落實《國務院關于大力發展職業教育的決定》和全國職業教育工作會議精神，堅持職業教育“以服務為宗旨，以就業為導向，以技能為核心”的辦學方針，為企事業單位輸送合格的實用型初中級人才。從中可知，職業教育下的學生必須注重培養學生的動手能力、實踐操作技能。職業教育下的學生要在有限的學習時間中提高學生的動手能力、實踐操作技能，只靠專業課單一訓練是遠遠不夠的，應盡可能的挖掘各基礎文化課的實用知識，從不同的角度提高學生的動手能力、邏輯思維能力、實踐操作技能，更好服務于專業課，使其在新時期發揮余熱。

因此，職業教育的數學教學內容，可精選一些實驗性強，學生親自動手實踐操作性強的材料，在有限的學習時間內學習更多的與目標要求密切相關的知識。從而實現了理論知識與實踐知識的統一，逐步提高培養學生職業技能的效率。

4　職業教育的數學教學內容應呈現出用數學思想方法解決實際問題的特點

“數學是訓練思維能力的體操”。因此數學課堂教學應突出數學思維和認識環節的實際過程。正如日本數學家、教育家米山國藏所說：“學生們在初中、高中接受的數學知識，因畢業進入社會后幾乎沒有什么機會應用這種作為知識的數學，所以通常是出校門不到一兩年，很快就忘掉了，然而，不管他們從事什么業務工作，惟有深深銘刻于頭腦的數學精神、數學思想方法、研究方法、推理方法和著眼點等，卻隨時隨地發生作用”。既然數學思想方法，如此之重要，那么如何滲透給學生?就職業教育下學生基礎差、厭學數學等特點，除了按常規下由知識做載體向學生滲透數學思想方法外，數學教學內容中必須有相應的采用此種數學思想方法解決實際生活問題的案例。這樣學生會認識到學習解決問題的思想方法是何等的重要，學習數學知識是基礎，解決數學問題是一種訓練思維的有效途徑，而最終目的是使他們學會解決生活、工作中的實際問題。

篇(3)

關鍵詞：大學數學；高中數學；教學內容；銜接

為了激發學生的學習熱情，應充分調動其學習積極性，增強其學習主動性，提高其綜合素質，使其能夠學以致用，教育部陸續出臺了很多指導文件，目的是進行課標改革。在當前的新課標要求下，高中數學的內容日趨簡單，其教學重點轉移到培養學生自主探索能力c提高學生創新水平方面。新課改的教學意見雖然使學生的學習積極性得到了很大提高，然而，也導致學生學到的實際知識愈加有限，從而使大學和高中數學在知識結構上相距甚遠，在難度上也有相當大的差距。所以，多數學生認為大學數學過于抽象、深奧，致使其在學習數學過程中屢屢受挫，影響學生學習數學的興趣。對此，相關人員應積極研究可行性方案，做好大學數學與高中數學的銜接工作。

一、大學與高中教學階段在數學教學內容上的銜接問題

[JP+1]數學學科是進行科學文化研究需要應用的基礎學科。在數學學習的各個階段，其教學內容都獨自構成一個體系，各個體系之間又彼此存在關聯，互相作用。數學學習的后一階段，將直接受到前一階段學習效果的影響。新課程標準改革政策實施以后，高中數學在教學結構、教學內容、教學目的、教學要求以及教學理念、教學思想等方面都發生了巨大變化，導致大學數學與高中數學教學之間出現脫節，因而給學生造成了一定的困惑與負擔，也使大學數學教學無法順利、高效地開展。

二、針對大學和高中階段數學銜接問題的解決對策

1從高中數學角度進行的改革

（1）適當增補教學內容。在新課改要求中小學教育“減負”的形勢下，高中數學教材刪減了很多內容，在整體教學難度設計上，也變得容易許多，但是其刪去的知識很多是大學數學中的基礎內容，如果學生在高中階段沒有接觸或深入學習過此類知識，在大學數學的學習上會感覺吃力，難以跟上教師的講解思路，從而導致考試“掛科”現象出現。因此，在高中的數學教學中，應該適當增補一些必備的教學內容，以此為大學數學學習打好基礎。

（2）注重培養學生的實際應用能力。在高中數學教學中，應該向學生普及學習數學的重要性，并為學生列舉日常生活中的數學應用實例，以此激發學生對數學的學習興趣。此外，教師要參考國外先進的教育理念，對學生的實際應用能力進行重點培養，使其能夠學以致用，而不是高分低能，導致將來無法適應社會。

（3）應用軟件等教學資源。當今社會科技進步很快，多媒體教學資源以及各類軟件等教學資源紛紛得到很好的發展和應用，在此情形下，學生掌握計算機與軟件等高科技教學資源，是社會發展的實際需要與必然趨勢。應用數學軟件，不僅可以使教師的教學更加方便，而且開闊了學生的視野。

2在大學數學方面進行的變革

（1）刪減重復內容。當前，在大學數學的教學內容中，有一部分在高中已經出現過，對于此部分內容，在大學課程中應予以刪減。刪減重復內容不僅可以使大學數學教育減輕負擔，也可以節省學生的時間，避免將教學資源與學生的精力都集中在學過的內容上。比如，學生在高中就已經學習過數列、極限以及導數等知識，在大學數學教學中，可以對此部分重復內容予以適當刪減。

（2）推進實踐教育。學生在高中階段，已經養成了在實際問題中應用數學方法的思維習慣。在此前提下，大學的數學教育應該深化學生所學的知識，并進一步推進對學生的實踐教育工作，力求大學數學與高中數學教育得到有效對接，也使學生的應用能力得到進一步深化。

三、結束語

總而言之，大學數學是在高中數學基礎上所做的遞進，是相較于高中數學級別更高級的存在。在數學教學工作中要注意高中數學與大學數學之間的關聯，在高中的數學課堂中適當深化知識內容，為大學的數學教學打好基礎，做好銜接工作，此舉將在很大程度上提高學生對數學的學習興趣。

參考文獻：

[1]白秀，楊培鳳，祁根鎖新課程標準下大學數學（微積分部分）與中學數學銜接問題的研究[J]大學教育，2014，7（9）：71-73

[2]谷芳芳，谷倩倩高等數學與中學數學教學內容銜接的新嘗試[J]佳木斯職業學院學報，2016，3（13）：288

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一、大學概率統計教學和高中數學教學內容的銜接問題

通過對高中數學和高等數學兩者之間進行對比，大學概率與高中概率在教學內容上有許多重復之處，對于一些內容在高中教學中要求較低，比如對概率的概念以及頻率與概率的區別等方面，高中數學教學中就沒有嚴格的要求，也沒有要求學生掌握比較嚴密的公理化定義.大學統計與高中數學教學內容的對比分析不難看出，兩者在教學內容上有很多相似之處，大學數學統計教學內容反映到高中，更多的是偏向于計算技巧的訓練，而大學教學在涉及統計教學內容時，比較要注重數學思想的挖掘及數學方法的應用.高中教材統計學的教學要求比較側重于實際運用，對相關的理論的了解和掌握程度較低，因此，對大學生的統計部分的教學體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.

二、實現大學概率統計教學與高中數學教學內容銜接的方式

1.課程內容的銜接

大學數學概率統計教學內容是在高中知識基礎上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統性增強、綜合性增強.我們在高中初步、直觀地學習了概率統計的基本知識，在大學我們將對有關知識進行理論化、系統化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學習，以實現兩者之間更好的銜接.

2.學習方法的銜接

由于高中的學習密度和作業量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學習態度都會使學習出現僵局，必須使學生意識到調整自己的學習方法的必要性與緊迫性.例如，讓學生了解大學所學習的概率統計知識中隨機現象及其統計規律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學生對概率統計知識的更好理解，從而實現了大學概率統計知識與高中數學教學內容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學習時間的利用率，從而使學習效率大大提高.如例題：儲蓄卡的密碼一般由6位數字組成，每個數字可以是0，1，2， …，9十個數字中的任意一個.假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運用高中數學中所學的基本事件的特點以及結合高等數學中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗.所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.

3.教學方法的銜接高中與大學的數學教學方法均以講解法為主，但高中教學要對概率統計知識進行詳細的講解，然后總結題型，歸納方法方式，提高教學知識的系統性與網絡化.大一應承接高中教學對解題方法有總結歸納，增加練習課次數和題量訓練量，先讓學生掌握通性通法，使剛入學的學生度過適應期.例如在概率統計內容的概念學習中，可以對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，在老師的指導下使其成為學生自身的學習方法和習慣.例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數為××的號碼為中獎號碼，應該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數學中系統抽樣的方式和高等數學中間隔距離相等的抽取相結合，對例題進行解答.

4.增設數理統計試驗

數學課是一門實踐性較強的課程，在統計與概率教學內容中，存在許多隨機試驗，許多規律是從試驗中總結出來的.因此，在大學概率統計和高中數學教學內容銜接改革過程中，應該充分利用Excel作為數據處理平臺，讓學生更好地進行數據的采集和處理，在計算標準差、相關系數、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養學生的研究、概括、總結能力，鞏固和加深統計和概率的知識內容，有利于學習效率的提高，從而實現大學概率統計與高中數學教學內容更好的銜接.

5.高考命題與高等數學知識的銜接

數學考試大綱明確指出，數學高考命題緊密聯系高等數學知識內容，已為學生進入大學學習做好準備.因此要做好高中數學和高等數學概率統計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內容，實現與高等數學的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現高等數學符號、概念，或以高等數學的概念、定理作為依托融于初等數學知識中.此類題目的設計要基于高中數學概率統計基礎上，又要涉及高等數學概率統計知識，其解決方法還是高中數學知識，較易突破.在高考命題中融入高等數學內容，能全方位、寬角度、多層次地考查學生基本的數學素養，以便于實現高中數學與高等數學的緊密銜接.

篇(5)

【關鍵詞】初中數學教學內容認知水平

引言

在社會、政治、經濟、文化等各方面跟著世界的腳步不斷改革的過程中，教育改革進行得更為深遠。教育實行改革所牽涉的范圍更加廣泛[1]。教育實行改革是社會發展的需要，同時也是教育行業自身發展的根本要求。在每次推行教育改革的過程中，數學一直是教育改革的所關注的焦點。對于數學的改革各專家具有不同的觀點。數學實行改革其首要目的就是要提高學生的認知水平。在數學教育實行改革的過程中，教學時其重點。教學改革牽涉的內容較多。在數學進行改革中，數學教師教學內容的選擇是提高學生認知水平的重要方面。實踐經驗表明，學生認知水平與教師教學內容的選擇具有重要的聯系。

1.教學內容對學生認知水平的重要性

世界的空間形式與數量關系集中體現在數學學科中。初中數學是學生在該年齡階段接受具有邏輯性強的一門學科。初中數學不像小學數學那么簡單。初中數學對學生的思維邏輯具有重要的影響。隨著皮亞杰學生認知水平概念的提出，人們開始探討初中數學教學內容對學生認知水平的重要性。皮亞杰的認知水平是根據年齡進行劃分。初中時期學生的認知水平是其發展的重要時期。因此，教師在教學內容選擇的過程中，應當選擇能提高學生認知水平的內容。據相關資料表明，中國學生擅長解題，卻沒有很好的創新能力[2]。創新能力是學生認知水平高低的具體體現。教師在教學的過程中，在注重學生解題能力的同時，還應注意培養學生的創新能力。例如，當初中數學老師在講解因式分解時，不僅僅是根據公式對學生講解解分因式的過程。教師應選取合適的教學內容，讓學生在掌握知識的同時，還能夠進一步的思考。在解題的過程中，創新思維。如此不僅提高了學生的解題能力，還增強了學生的創新能力。創新能力的提高，有效促進學生認知水平的上升。教學實踐表明，在講解有關的知識點時，選取的恰當內容不僅有利于教學質量的提高，提升學生的學習熱情，還有助于學生自我的成長。可見，初中數學教師在教學的過程中，選取合適的教學內容運用于課堂中。

2.影響學生數學認知水平的主要因素

學生認知水平的高低，學校通常采取測試的方式來了解每一位的水平。但是，根據學生測試的分數來評價學生的認知水平有失偏頗。筆者認為影響學生的認知水平主要有以下幾種。

2.1學生自身的數學素養

學生認知水平的高低，其自身的數學素養是主要的因素。在學生認知結構內存在較多的影響因素。其主要體現為：首先，學生的知識基礎[3]。眾所周知，問題的解決并不是憑空想象就可以完成。解決問題需要具備一定的知識，學生在解數學問題的過程中，主要依賴于數學知識熟練的推理，進而解決數學問題?？梢?，數學概念的掌握是有效解決數學題目的基礎。學生在解題的過程中，能夠想起的知識點越多，其解題的潛能就越大。若是教師能夠對成績差的學生進行相應的指導，他們的成績將會大幅度的提高。學生想起數學知識點中的基本事實和數字慣例，將有助于學生思維能力的提升。可見，學生基礎知識的掌握是學生成績提高的基礎性條件。其次，學生的解題策略。學生對教學知識的掌握是其學習的目的，但不是學習的重點。學生在學習的過程中能否獲得一定的訓練時教學的關鍵。學生在教學的過程中獲得訓練，其能力就會得到提高。訓練學生，其實就是讓學生掌握一定的解題策略。通過對解題策略的運用，學生在聯系中才能更好的運用。因此，教師在教學中應當注意不要一味的講解知識點，應在課堂中讓學生進行一定的量的訓練，以此來提高學生的認知水平。再次，學生的元認知水平。實踐表明，初中生數學解題中之所以會出現解題失敗，其主要原因在于對知識和認知策略的無效應用。學生在解題中，雖然應用了一定量的知識，卻是無效的利用。因而導致學生解題失敗。最后，信念與態度降低了。俗話說，態度決定一切。在學生掌握了一定量的知識時，學生自身的信念和態度不斷地影響著學生。

2.2課程影的響

如前文所言，數學教師教學內容的選擇對學生的認知水平具有重要的影響。在教師實行任務式的教學中，并不能促使學生認知水平的提高。當然，教師不能根據學生現有的認知水平進行教學時，學生也就很難達到該有的認知水平。在整堂數學課進行的過程中，學生的認知水平主要由運算水平、分析水平、應用水平以及領會水平構成。教師在教學的過程中，根據實際情況，合理設置課程，選用恰當的教學內容才有助于學生認知水平的上升。

2.3教學的影響

所謂教學對學生認知水平的影響，其實就是教師的教學對學生的影響。教學對學生的影響是深遠的。教師在選取教學內容時，無論是例題的講解、作業的布置還是練習，教師應根據課程對其進行合理的編排。教學是課程的具體體現。教師通過教學對學生的認知水平產生直接性的影響。

3.通過合理選取教學內容提升學生認知水平的建議

教學內容的選擇始終是為學生進行的，為促進學生認知水平的提高，初中數學教師應當根據教學的實際情況合理選取教學內容。首先，數學老師應當選擇有利于學生創新思維的內容進行教學[4]。創新思維是學生認知水平提升的具體體現。數學老師通過教學內容的選取，來提升學生的認知水平。其次，數學教師應選取有利于學生掌握的教學內容。學生掌握了知識內容，才能夠激發學生的學習興趣，進一步提升學生的認知水平。最后，初中數學教師應踐行優資教學。所謂優資教學，指的是教師在選取教學內容時，對比各個教學內容，選取最有利于學生發展的教學內容。

4.結語

綜上所述，初中數學教學內容的選擇對學生認知水平具有重要的聯系。初中數學教師在教學的過程中，應當根據學生的具體情況，合理選取教學內容，而不是以追求任務式的教學進行內容的選取。唯有選取合適的教學內容，才對學生的認知水平有所幫助。

參考文獻：

[1]呂秀明.初中數學“激情？自主？高效”教學模式的探究[J].中國科教創新導刊. 2012，8（18）：28.

[2]孫名符，楊淑清.義務教育階段新一輪數學課程改革熱點分析[J].數學教育學報. 2011，6（03）：24.

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關鍵詞：高等數學；建筑類專業；教學內容；改革

一、改革背景

1.對學生的調查：通過對建筑工程學院2105級、2016級學生的調查，主要了解2015級學生高等數學學習情況以及2016級新生初等數學知識的掌握情況。

調查結果表明：（1）我院學生的數學水平參差不齊，數學理解能力和接受能力相對較弱。大部分學生的初等數學知識殘缺不全，也沒有良好的學習習慣。學生的實際狀況與應有要求存在較大距離。

（2）數學教學內容缺乏與專業知識的相互滲透，學生體會不到數學對專業的影響，感覺不到數學的重要性，也就使學生學習數學的主動性不夠，積極性不高。

2.對專業課教師的調查：通過與建筑工程學院專業課教師進行交流和廣泛深入的調查，主要了解數學與建筑類專業課程的關聯度，以及學生在專業課學習中應用數學知識的水平。

調查結果表明：建筑類專業必需的數學知識與高等數學內容關聯度不大，而建筑類專業必需的數學知識學生沒有掌握并且應用數學知識的水平較低。專業課教師建議增加基于專業需求的數學內容。

二、改革的思路

高職學生成分多元化，學習水平參差不齊，數學素質差異較大，如果仍按傳統的教學內容“一鍋煮”，不是“消化不了”，就是“吃不飽”。為了讓所有的學生都有所收獲并達到基本要求，依據調查，針對目前高等數學課程教學存在的主要問題，并結合專業需求，提出以下改革思路：

1.增加專業所需數學知識，滿足專業對數學的需求

以“必需、夠用”為原則，以充分顯示高職數學教育服務于專業，服務于學生的價值取向，增加建筑類專業學習“必需”的數學知識。

2.精簡高等數學學習內容、降低高等數學學習難度，滿足學生基本數學素養培養的需求，提高課程有效性。

3.增設高等數學選修課，滿足學生發展的需求

為了滿足部分有進一步發展需要的學生，開設高等數學選修課，主要有常微分方程、級數、多元函數微積分、線性代數、概率論與數理統計初步等內容，根據需求，可選擇其中的部分內容作為選修課。

三、教學內容設計

在制定數學教學內容改革方案時，提出了以下的教改模式。

1.教學內容模塊化

為了滿足專業對數學的需求，滿足不同層次、不同來源學生的實際需要。將教學內容分為三個模塊：專業應用模塊、基礎必修模塊、擴展模塊。

（1）專業應用模塊

通過與專業課教師的交流和對專業課程設置的調研，確定了建筑類專業“必需”的數學知識。這些必需的數學知識是學好建筑類專業知識必要的支撐點，是專業教學的“必需”。根據目前我院建工學院的三個專業方向（工程造價、建筑工程技術、建筑工程管理），結合各專業課教師提供的資料，將專業“必需”數學知識分為六部分：①利息、利率，②平面坐標系，③立體幾何，④解三角形，⑤平面向量，⑥函數。在對知識的講解過程中，將搜集的專業案例，進行適當的加工處理，作為上課的引例或是數學知識在專業中實際應用的案例。

（2）基礎必修模塊

基礎必修知識主要學習一元函數微積分，其基本內容可大致劃分為兩部分。一部分是概念及應用，主要側重介紹數學的基本概念及其相關的實際背景，突出數學概念的圖形與數值特性，同時介紹數學的應用，以增強學生對數學的應用意識與簡單的數學建模能力。另一部分是微積分理論與計算，主要介紹基本公式和基本方法，不加證明地引入數學理論的重要結論，突出對結論的應用，以培養學生的借用能力。

（3）擴展模塊

為了緩解課時少的矛盾，為了滿足想進一步發展學生的需求，開設高數選修課。我們學院有不少的學生有“專升本”的愿望，他們都渴望在理論課上能有比較完整的專科水平的學習，以利于將來的發展。所以，應該為對高等數學有興趣、有要求的學生提供學習條件。開設數學選修課，不失為解決當前高職數學教與學矛盾的方法。像常微分方程、級數、多元函數微積分、線性代數、概率論與數理統計初步等內容，都可以提供給學生選擇。

2.開設數學實驗課

制定教學計劃時，安排一些課時讓學生學習數學軟件 Matlab，將數學實驗融入具體的實際教學當中，把一些抽象的難以理解的概念和分析過程在計算機上以動態方式顯示給學生。同時，通過數學軟件的學習，使學生學會借助計算機進行數學學習和計算，利用數學軟件在電腦中求導、求積分、解微分方程等。

四、結語

做好上述工作，是一項需要教師長期摸索、不懈努力并進行實踐的艱巨任務，它需要教師轉變教學觀念，改變教學方法。分析建筑類專業對數學的需求，與專業課教師共同研究數學在建筑類專業中的應用，還要求數學教師自身學習一定的專業知識，花費一定的時間，投入一定的精力，工作量是比較大的。但通過這些工作，不僅可以使我們搞好教學，而且也可以提高自身的業務水平，有利于搞好自己的科研工作，真正做到“教學相長”。

參考文獻：

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關鍵詞：高職院校；電子信息工程類專業；數學教學內容；深度

中圖分類號：G40―012.9 文獻標識碼：A 文章編號：1671―1580（2013）12―0061―02

目前的高等職業教育發展迅速，而注冊入學更是加速了高職教育的大眾化，入學門檻已經降至較低的程度，所以學生的數學基礎相對較差，很多學生對數學課并不重視，出現了學生難學，教師難教的現象。

數學作為一門公共基礎課，按照高等職業教育對基礎知識的要求是要達到“以應用為目的，以必需、夠用為度”。調查相應專業對數學教學內容的需求，有針對性地選取教學內容，探知專業對數學教學內容深度的需求，從而恰當地把握教學內容的側重點和難易程度，讓數學更好地為專業課教學服務是很有必要的。

一、專業課中涉及到的數學教學內容

調查了解到，共涉及到數學五個方面知識的應用，分別是：復數、微積分、常微分方程、邏輯代數、線性代數。這五個方面的數學知識對以下這些課程具有很強支撐作用：

1.電工基礎：電工基礎是電子專業類的一門專業基礎課，在正弦交流電路中，它的電流和電壓采用了相量表示法，這里涉及的數學內容是復數；在正弦穩態交流電路的分析和動態電路的分析中，這里涉及到的數學內容是微積分、反常積分，常微分方程；在電路的基本分析方法中，應用KVL、KCL列方程求解電路，這里涉及到的數學內容是線性代數；涉及到線性代數的不僅僅是電工基礎這門課程，還有圖像處理技術，數字信號處理中都有一些矩陣應用。

2.電力電子技術：電力電子技術是一門專業課，在晶閘管及單相可控整流電路中求平均電壓值，分析晶體管放大電路和帶電源的簡易函數發生器案例，這里涉及到的數學內容是導數概念、極值概念和定積分。

3.數字電路：數字電路中主要涉及到三種基本邏輯門和七種組合邏輯門，研究和簡化邏輯函數的工具是邏輯代數。當然，邏輯代數不僅應用在數字電路上，單片機、C語言中都有應用，只是他們的符號表示、名稱并不都是一樣的。

二、專業課對數學內容的深度的需求

因為高職高專的數學教學的主要任務是為專業課教學服務，僅僅知道需要哪些數學知識還是不夠的，還需要解決數學教學內容的深度問題。而專業課程中的例題會從多個方面告訴我們這些數學知識應用的深度，下面就分別針對數學的這五個方面的知識分別舉例說明：

1.復數的應用實例

在正弦交流電路中，它的電流和電壓的瞬時表達式就是使用三角函數的形式來表示正弦交流電變化的規律，由于用三角函數表達式（或者正弦量的波形圖）來分析和計算正弦電路就比較繁瑣，十分不便。為了使表示方法和求解電路簡便，引入相量表示方法。

解決這類問題，我們對復數知識點的需求深度如下：（1）理解復數的有關概念，掌握復數的代數表示及向量表示；（2）能進行復數的代數形式的加減乘除法則；（3）能熟練地計算復數的三角函數形式和極坐標形式的乘除法；（4）理解復數的幾何意義。

2.微積分知識點的需求深度

微積分是高職高專電子信息工程類專業的必修課，不僅在專業基礎課而且在專業課中都有所應。

我們對微積分知識點的需求深度如下：（1）理解導數的概念；（2）熟練掌握導數的運算法則及基本公式；（3）掌握復合函數的求導；（4）熟練掌握定積分基本的換元積分法；（5）理解定積分的幾何意義。因為三角函數和指數函數在電類專業中運用較多，所以在講授的時候，可以在這兩種類型的函數上加強練習。

除此之外，函數知識、利用導數求最值、反常積分的應用等等在專業課程中也有實例。

3.常微分方程的應用

微分方程指描述未知函數的導數與自變量之間的關系的方程。

我們對常微分方程知識點的需求深度如下：（1）了解微分方程的一般概念；（2）熟練掌握可分離變量的微分方程的解法以及一階線性微分方程的公式求法，會解簡單的齊次方程。

4.邏輯代數的應用

邏輯代數又稱布爾代數，研究和簡化邏輯函數的工具是邏輯代數。

我們對邏輯代數知識點的需求深度如下：（1）理解邏輯變量與運算；（2）掌握邏輯式與真值表；（3）掌握邏輯運算律和公式法化簡邏輯式。

除此之外，二進位制、邏輯函數的最小項表達式、卡諾圖和圖解法化簡邏輯式等在專業課程也有應用。

5.線性代數的應用實例

線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關系問題。它是一種離散型的數學。在電路系統、通信等學科中都有應用。

例題 用結點電壓法求下圖電路的結點電壓。

此外，在通訊中的圖像處理，由于圖像的二維性質決定了圖像的存儲即為一個二維的矩陣，需要用到隨機場的知識。只是對于高職高專的學生而言，只涉及到線性代數概念，以及含少量變量的方程組的求解。

四、結束語

為了更詳細地了解到專業對數學知識需求的深度，我們整理了各專業課程中與數學有關的應用或案例。

特別需要說明的是，制定合理的教學內容以及確定教學內容的深度，不能僅僅依賴專業例題來確定，還要考慮學生的基礎，學生后續的發展以及知識的內在邏輯聯系等等，這是個需要不斷探索、不斷實踐、不斷改進的過程。

[參考文獻]

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[2]王蘋等編.數字電子技術及應用[M].北京：電子工業出版社，2013.

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