初中數學重心的性質精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中數學重心的性質范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：信息技術；初中函數；教學策略

初中數學函數教學是通過變量的教學引入的，學生首次接觸變量，相比于常量來說變量的概念比較抽象，這是重要的轉折，因此也是初中數學教學的重難點.如何提高信息技術在初中數學函數教學中的應用就必須找到準確的切入點.結合初中數學函數的特點提出了以下幾點：①在分析變量和變量之間關系的時候通過信息技術提高學生對其認識的直觀性，例如，可以通過動圖展示溫度變化、速度變化和時間變化等來展示變量帶來的改變；②緊密地結合函數概念教學，函數概念是教學的重心；③在學習函數的圖像和性質時充分發揮信息技術的直觀特點，讓學生更好地理解函數的圖像和性質，讓學生利用繪圖軟件作圖，更加直觀和快速地繪制函數的圖像.

一、信息技術在初中數學函數教學中的應用策略

1.在函數概念學習中的應用方略

初中數學函數的基本概念內容主要有正比例函數、反比例函數、一次函數和二次函數、常量、變量和函數等，函數是教學的核心內容，從常量到變量的轉變對于學生的思維能力也有一定的要求.為此，可以在教學中首先讓學生初步了解函數的基本概念，并通過信息技術設立問題情境來引出函數概念.隨著學習的深入，對新概念的學習也應該結合學生原有的對概念的認識來開展，通過信息技術豐富學生的感性認知.

2.性質與圖像教學的應用方略

性質與圖像教學內容主要包括一次函數、反比例函數以及二次函數等，數形結合是基本的研究方法.在教學中用手繪圖既費時又費力，而應用幾何軟件畫圖，不僅僅能夠動態地展示函數的形成和變化過程，同樣也能夠使得函數軌跡更加直觀，從多個角度來理解和體驗知識的產生，從而激發學生的學習興趣.也可以讓學生自己制作函數圖像，動手參與，做知識的探索者.以反比例函數為例，教師可以通過Excl展示反比例函數的生成，以U=X?Y為例，即Y=U/X.這個函數的變量為X，Y，其中X是自變量，常數為U，輸入Excl表格中生成圖像，選擇折線圖中的反比例函數，可以得出.在相同的坐標下，通過改變U值的大小，觀看圖像有什么變化，讓學生感受函數圖像與變量之間的關系，初步建立函數圖像和性質的思想.

3.函數應用中的應用方略

新一輪課改要求突出學生的動手能力和實踐能力，所以如何將函數的學習應用到實際生活中也是教學的重點.在現實生活中有相當多的生活場景可以通過函數建立模型來解決，通過解決實際問題也會加深學生對函數概念、變量、方程等知識的理解.而在信息技術的輔助下，也能夠更好地創建問題情境，從而為學生提供更好的認知和學習工具，引導他們來分析和解決實際的生活問題.

二、應用策略的具體化操作

1.創建情景

（1）問題情景的創建。通過信息化技術與手段對數學問題情景進行創建，同時將更多的學習資源提供給學生，指導學生完成自主學習任務，也能夠為下一步的學習環節提供依據，培養學生的創新思維.而創建問題情境的方法有很多，在具體的應用中也可以交叉融合使用.例如，問題情景的出現可以通過講故事、圖像、視頻、模擬實驗、現場活動等多種情況實現.在函數的新概念教學和引入中，通過恰到好處的問題情景的引入可獲得良好的效果，通過視頻動畫以及圖片等信息來介紹函數的變量，并在信息技術的指導下讓學生去理解事物存在的某種映射關系，從而理解變量和函數之間的關系.而在學習函數基本概念的時候，也可以通過視頻展示生活中變量導致的變化.比方說，在PPT中，教師將問題提出來，例如，用60m籬笆創建一個形狀為矩形的場地，如果該矩形的長為10m，那么其面積為多少？若該矩形的長為15m、25m或者20m，那么其面積又分別為多少？提出問題后，向學生提問有沒有發現什么規律，可站起來獨立回答.教師在該活動期間應重點關注的是學生能否精準地創建函數關系，學生是不是可以利用函數的知識將矩形的最大面積求出來，學生能否精準地回答出自變量的實際取值范圍.設計問題的主要目的在于通過函數模型使學生能夠領悟到數學本身所具有的價值，從而確保學生能夠通過函數理念認識與解決問題，使學生能夠在學習中以合作的方式解決問題，進而培養學生的合作精神.

（2）模擬試驗教學情境的創建。采用實驗的方式取得數學知識同樣是一種有效的學習方式，一些實驗條件通常無法在課堂中實施，而通過信息技術則能夠突破時間和空間的限制，來模擬實驗場景.幾何畫板是一種專門為課堂設計并開發的教學軟件，提供豐富而方便的創造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的圖形和圖像，能通過簡單的技巧和操作來進行繪圖.學生也可以通過幾何畫板軟件來動手做數學實驗，發揮想象空間去理解函數的圖像和性質.

2.提供學習資源

信息技術和初中數學函數之間的融合也可以擴展知識的獲取通道，并不斷地為學生提供更加豐富的學習場景和手段.例如，實驗過程、重要數據、實物模型、百家思想以及相關的背景資料等，很多課本上無法展現的、沒有的、容納不了的都可以通過信息技術來實現，極大地提升并改善了教學的資源環境.

3.提供認知工具

認知工具對于學生的促進和幫助有著很大的價值，能夠很好地培養學生的創造性思維和批判性思維，并對人的認知過程提供參考.比較常見的認知工具有績效支持工具、信息搜集工具、動態/靜態工具、問題/任務表征工具.提供認知工具要充分地利用網絡化的背景，教師要積極地在網絡中搜集和函數有關的認知工具，借助浩瀚的網絡資源和信息技術，發揮網絡化的優勢，為學生提供認知工具，發揮其在具體教學中的應用.

篇(2)

熟悉小學數學教材就能整體了解自己所教學生的知識現狀，能更好地引導他們學習構筑數學起點；研究初中數學教材，就能很有效地滿足不同學生發展的要求，人人都能獲得必要的數學；了解高中數學教材，就能明確每個知識點的延續發展。例如：小學數學中的零和整數、分數發展到初中就是有理數和實數，到了高中就是復數等。初中數學教師只有熟悉小學數學教材，研究初中數學教材，了解高中數學教材，這樣就能有的放矢的教，學生有的放矢的學，越學越愛學。

二、新課標下初中數學教師要更新觀念，轉換角色

學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者，再不能把知識傳授作為自己的主要任務和目的，把主要精力放在檢查學生對知識的掌握程度上，而成為學生學習的激發者、輔導者、各種能力和積極個性的培養者，把教學的重心放在如何促進學生“學”上，從而真正實現教是為了不教。

三、重在引導，把數學知識與學生的生活經驗、已有的知識、身邊生活中的數學結合起來

引導的特點是含而不露，指而不明，開而不達，引不不發：引導可表現為一種啟迪：當學生迷路的時候，教師不是輕易告訴方向，而是引導他們去辨明方向；引導可以表現為一種激勵：當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

（一）教師結合教材及學生已有的生活經驗，已有的知識，合理的設計問題。例如：七年級數學中，引入負數，將數的范圍擴大到有理數，我設計了如下問題：（1）北京冬季里某天的溫度為-3℃~3℃，同學們在哪兒見過（電視節目中的天氣預報等）（2）讓學生說說“0”的意義？“0”若表示氣溫為0，還表示沒有，刻度尺的起點等。隨機讓學生觀看數的產生的視頻或圖片，讓學生了解數的產生，就引出了負數。自然而然輕松掌握，還有三角形的穩定性、用正五邊形畫五角星、用二次函數知識解決水上公園噴水問題等等，數學它是人們生活勞動和學習必不可少的工具，同實際生活相結合學生容易掌握。

（二）設計問題層層引導、要引在點上。例如；學次函數y=a（x-h）2+k（a≠0，a，h，k）為常數）的圖象及性質時，設計以下問題：

問題1：在同一直角坐標系中，畫出下列函數圖象

y=■x2 y=■（x-1）2 y=■（x-1）2-1

問題2：回答它們的開口方向，對稱軸，頂點坐標？

問題3：怎樣移動拋物線y=■x2 就可以得到拋物線y=■（x-1）2-1

問題4：你還有其他的平移方法嗎？

問題5：你能說出拋物線y=a（x-h）2+k的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？怎樣移動拋物線y-ax2就可以得到拋物線y=a（x-h）2+k引導學生自主探索圖象與圖象之間的變換關系。

（三）設計問題把可能出現的結果設計出來。例如：在下面橫線上填數，使這列數具有某種規律，并說明有怎樣的規律：3、5、7、、.

具體做法：（1）應鼓勵學生通過獨立思考，從不同角度探索問題中可能隱含的規律，相互討論交流，（只要學生給出一個答案，能作出合理解釋，應給予肯定）

（2）下面是學生可能給出的一些答案：

①在橫線上依次填入9、11、13形成奇數列；

②在橫線依次填入11、17、27使這列數從第三個數開始每個數都是前兩個數的和減1；

③在橫線上依次填入27、181、4879使這列數從第三個數開始，每個數都是前兩個數的積減8。

四、重在合作，同學生一道平等地參與共同探究

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在我國新課改的教育下，學校對于學生的教育開始采取素質教育。在素質教育下的學生，在學習上更具有主動性和創造性。在初中數學的課堂上，學校就開始進行一定的素質教育，教師積極的在數學教學過程中運用實驗教學。本文就是在圍繞初中數學實驗課堂進行分析，對于首次進行初中數學實驗課堂的初探，教師在教學過程中應該注意哪些問題，促進學生更好的進行學習。

關鍵詞：

初中數學；實驗課；初探

對于初中數學實驗課堂的初探，要求教師要根據課堂上學生的表現，對教學模式進行合理的安排。一節課是四十五分鐘，教師要根據初中數學課程的難易程度進行教學，采取比較好的教學模式對數學課堂進行劃分。教師可以把課堂的時間進行一定的劃分，前半段時間可以使學生自主進行學習，學習完知識點以后可以組織學生進行自主合作式探究，最后的時間是對這節課進行總結鞏固。在初中數學實驗課堂的初探中，找到學生的問題，促進學生的全面發展。

1對數學實驗課堂的認識

對于初中數學的教學，首先要學會理解什么是數學實驗教學課堂，數學實驗教學課堂是指為了探究數學知識、檢查數學理論而進行的某種操作或思維活動。而數學實驗教學是教師在數學教學過程中對于數學問題進行的一種實驗，教師通過實驗的展示讓學生能夠更好的去學習數學知識，對不懂的問題可以進行實驗來獲得答案。在數學教學過程中能夠積極的引導學生參與到課堂當中來，進行自主合作式探究，與其他同學進行知識的分享，發現問題、證實問題、解決問題在這個過程中不斷的鍛煉學生自主學習的能力，培養他們的科學文化素質，提高他們的綜合素質。數學這個科目在一定程度上有很強的邏輯性，在結構上比較嚴謹。學生在學習的過程中要對其有一個認知，對于數學課堂中的內容要把那些比較抽象的內容轉化為具體的知識點。對于數學實驗有一個好的認識，學生就能夠去認識數學，這樣有助于培養學生的自覺性，主動的去學習數學。

2數學實驗課堂的分類

2．1實驗操作法：數學實驗課堂是需要學生在學習數學的時候進行一定的實際操作，可以更好的去觀察、分析、判斷得出數學的主要概念，通過這些認識去理解數學的內容。在實驗操作法的課堂上，需要運用到一些工具和材料進行實際的動手操作。教師通過對于數學內容進行一定的情境創設，去引導學生去學習數學知識。這種實際操作的教學實驗，一般比較適用與初中數學中的幾何圖形的問題上。在實際操作的過程中，教師可以根據課堂內容對學生進行提問，學生如果對于這個幾何圖形沒有一定的認識，可以動手進行解決。學生通過實驗對這個幾何圖形進行觀察，猜想這個幾何圖形的一些性質，與同學之間可以進行相互交流，最后去驗證這個幾何圖形的定理。比如說在等腰三角形的判定上，可以讓學生自己進行操作，用直尺畫出一個等腰三角形，剪出來然后對它的三個角進行測量，看看等腰三角形與其三個角之間的關系，推理出等腰三角形的兩個底角相等。通過對于實驗操作法可以得出，在初中數學實驗課堂初探中，可以發現學生在于實際操作上還存在一些問題，雖然實際操作法可以在一定程度上去解決學生遇到的難題，但是在時間上比較浪費。這就要求教師在教學過程中要合理安排時間，使課堂的重心不要有轉變。

2．2思維性教學實驗法：思維性教學實驗法，是在一定程度上對于初中數學的教材內容進行不一樣的判定。通過初中數學的內容不同對其進行不同的展示，引導學生在學習的過程中運用全新的思維探究數學知識，來檢驗數學結論。比如在初中數學規律性問題的時候，實際操作法在這個時候就不適用了，就需要教師在實驗課堂上進行一些合理的規劃。不需要學生在去動手進行實驗，學生可以運用思維模式進行數學題的解答。所以教師在初中數學實驗課堂的初探上，要結合數學的教材以及學生的學習特點又一個合理的規劃。

2．3科學技術實驗教學法：在初中數學的教學中，教師可以利用一些現代的多媒體技術，對學生在數學方面的學習進行應用?，F代多媒體技術，在一定程度上可以對初中數學中的圖形進行一些制圖。可以模擬再現數學問題的情境，通過現代技術引導學生自主的去探索數學知識。教師可以根據在數學課堂的初探，觀察學生對于多媒體技術的反應，根據學生的學習成果來檢驗這個方法適不適用。

3數學實驗課堂的教學模式

3．1自學教學模式：在教學過程中，要根據實驗教學的課堂內容，對學生進行一定教學模式的教學。在初中教學課堂中，首先要讓學生自學，學生可以根據教師所提出的問題，獨立的去看數學的知識點，使學生能夠用以往所學過的知識點帶動現階段所學習的內容。對于自己不太會的題目能夠有針對性的進行學習，由于每個學生學習的能力不一樣，就要求教師能夠在組織教學的時候，進行分層次教學因材施教。學生們通過一定的自學可以大致掌握了數學的知識點，就可以進行下一個步驟就是討論。在討論的過程中可以使學生們發表各自的意見，綜合得出一個更好的答案，在這個過程中培養學生分析概括能力，具有一定的團隊意識。教師可以在教學過程中，把學生進行分組，把學習能力較強的學生與學生能力較弱的學生進行組合，這樣可以帶動學生學習的積極性，保證學生在知識上的理解。通過自學和討論以后，如果還有問題存在教師就要對學生進行一些啟發，通過一定的指導使學生能夠解決遇到的困難，要盡量避免直接把答案公布給學生，要通過引導的方式促進學生的學習。

3．2引導教學模式：在初中數學實驗課堂中，教師要對學生的學習進行引導探究。在這個過程中要以問題的解決為中心，注重學生的獨立活動，著眼于學生的創造性，培養學生的動手能力。教師通過對學生的引導使其能夠手腦并用，用更活躍的思維去解決問題獲得知識。培養學生用發現的眼光去看待數學問題，使得學生養成一個良好的學習態度和習慣。在初中數學實驗課堂初探中，要使師生處于一種和諧的合作的關系，要把學生作為整個課堂的學習主體，能夠自己積極主動的開展活動。在數學實驗課堂中，要要求教師能夠用簡單的語言給學生創設一個好的學習情境，對于解決數學難題的時候，能夠認真的去思考自己所要解決的問題。教師要根據學生對于課堂的反應程度，對其進行一些強化，在某一數學問題的弱項方面進行及時的補充。教師可以通過提問與書面考試對學生進行練習，這樣教師就可以掌握哪些學生對于哪些內容還存在疑問，針對這樣的情況再進行專題訓練。這樣不僅開闊了學生的思維，又提高了學生了能力，有利于增強學生能夠主動的向教師進行提出問題，促進學生的全面發展。

4結論

綜上所述，在初中教學實驗課堂的初探中要著重注意一下學生的反應。教師在教學過程中要有屬于自己的模式，并針對學生的學習狀況進行一定的計劃。在課堂上積極引導學生，給學生創設好的教學環境，使學生能夠進行自主合作式探究，通過實驗教學把一些抽象的數學知識轉化為直觀的知識。根據新課標的教學理念，使學生成為學習的主體，以學生為中心。促進學生在實驗教學中提升自己的數學文化知識與動手能力。使學生能夠在愉快的環境下學習，提高學生的綜合素質。

參考文獻：

［1］孫朝仁，朱桂鳳．初中數學“實驗切片”銜接教學的實踐與思考［J］．江蘇教育研究，2015，17：46－48．

［2］程琨．淺談數學實驗在初中課堂教學中的作用［J］．學校黨建與思想教育，2012，20：84－85．

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關鍵詞：初中數學 問題 生本教育 特點與作用

傳統的初中數學課教學，是以師本教育模式為主的課堂教學。這種模式使教師在課堂上的可操作性強，容易完成課堂任務，但教師在課堂上占用了大量的時間，忽視了學生用腦和動手的時間，忽視了學生是學習的主體，從而造成課堂教學效率低下。生本教育，就是以一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生為宗旨，真正為使學生好學而設計的教育。它的深層意義其實就是以生命為本，其關注和弘揚教育應該充分發揮人的潛能；人具有學習的天性，教育的功能在于順應人的天性；人具有發展的需要，人渴望實現自己的價值；尊重、信任和愛是教育成功的秘訣。我認為，深化初中數學教學改革的關鍵，是要構建生本教育模式，數學課堂教學急切呼喚教師要具有生本教育思想。

1.傳統初中數學教學存在的問題

目前初中數學教學基本上仍然是沿襲師本的教育體系，一切教學活動都是為教師好教而設計的，以教師為中心展開的，忽視了對學生思想狀況和他們關注的熱點問題的研究。同時教學內容和教學形式從根本上并不是為學生服務的，而是為教材和教師服務的。所以學生對上課缺乏興趣的根本原因是由學生在教學中處于被動地位而造成的。當教師在課堂上自我提問、自我論證時，學生只是被動的旁觀者，被動的學習狀態自然無法調動學生的積極性。同時數學課過分強調理論知識的灌輸，寄希望于學生學會理論后自覺地運用于實踐。初中生則因為知識和自身實際脫節，和社會實踐脫節，而沒有學習的熱情，或學完考完就束之高閣，沒有達到真正的教學目標。

2.生本教育的特點與作用

（1）學習的開放性。生本教育的開放性不僅包括課堂上的開放，而且包括課外的開放。在生本教育的課堂上，開放性體現了學習的討論和交流上。它認為討論是學習的常規，學生幾乎天天有討論，堂堂有討論，人人要討論，只要是學習上需要的，沒有什么是不可以討論的，可以是同學之間的討論、也可以是師生之間的講座，而非師本教育的封閉式把學生當作灌輸工具的教學。

（2）學生的自主實踐性。生本課堂的教學特點是具備探索性。學生是在自己已有的知識體系、學習材料及學習伙伴的影響下對新知識的結構內容進行自我學習的整合，而非跟著教師一步一步有節奏地學習，這就體現了課堂的自主實踐性，而學生探索學習的過程是跳躍式或隨機式；同時，在學習的過程中，自主實踐性更多地體現在學生對問題、任務的獨立探索和解決問題過程上，而不管結論是否正確。

（3）學習的獨立與合作性。無論是“先做后學”，或是“先學后教”，都是要求學生對知識的前期認識，而這個對知識的前期掌握，可以是較為表面的，也可以是深刻的。但無論如何認識都是學習者事先掌握，所以具有一定的獨立性。同時，在繼續學習的過程中，學生對于已掌握的前期知識會有更為完整的認識，而這個認識大都離不開與其他個體的交流，這就是認知后期的合作性。生本課堂的教學其實就是這一過程最好的一種后期延續。

（4）知識掌握的牢固性。有別于師本教育，生本課堂的教師對于問題或任務的結果不會輕易給出，而是讓學生經過討論、實踐、探索等過程后自己與伙伴一起歸納、推理和總結得到。正是這樣的過程，學生一旦獲得正確的結論新舊知識體系便容易完全混為一體，使之成為已有知識不可分割的一部分，相當牢固。

3.初中數學教學大膽采用生本教育的方法

（1）嚴格備課課程。以往的教學以傳授知識為中心，因而備課的重點往往放在知識的習得、技能的訓練上。在生本教育的課堂教學中，備課的重點應轉移到學生的發展上來。教師不僅要考慮課堂上讓學生學什么，怎樣學，更應考慮這樣的學習對學生的發展有什么作用，要時時把學生的需要放在首位。如對教材的處理是否能吸引學生學習；問題的設計是否能激活學生的思維；教學方式是否有利于學生主動探究；教學過程有沒有給學生留下足夠的自主活動的時間和空間等?？傊瑥膶W生的發展著眼，真正在備課的每一環節中都想著學生的發展，想著為學生的健康成長服務，那么我們的課堂教學就會在真情的涌動下，回歸教育的真實，回歸生命發展的自然。

（2）實現學生自身的感悟。讓學生動手做，學生只有通過自身的操作活動和創造性地做，才能使知識內化為他自己的知識。如，在學習“截一個幾何體”這一節的內容時，我讓每位學生準備好小刀、蘿卜或馬鈴薯，切成正方體、圓柱、棱柱等物體，用小刀從一定角度去進行截取，通過不斷的實踐，并進行小組交流、討論，得出結論。如截取正方體，得出截面的形狀，還有三角形（包含等邊三角形）、四邊形（包含正方形、長方形、梯形）、五邊形、六邊形等。

（3）讓學生大膽質疑。教師應當充分鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維能力。在課堂中，教師可運用文字、語言、實物、多媒體等途徑創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問，并鼓勵學生進行批判性質疑，讓學生敢于對教材上的內容質疑，敢于對教師的講解質疑，特別是同學的觀點，由于商榷余地較大，更要敢于質疑。敢于提出問題，勇于實踐、驗證，并尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生必備的素質。

參考文獻：

［1］黃志凌.高中數學課堂“生本教育”模式初探［J］.廣東教育，2007，12：64.

［2］肖寬鋒.如何實施生本教育［J］.科技信息，2008，8：218.

［3］柏慶華，牛江梅.課堂教學的再思考［J］.中國科技信息，2008，16：228.

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【關鍵詞】數學 ； 數學思想； 數學方法

數學思想和數學方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。在初中階段，主要的數學思想和數學方法有：數形結合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、轉化思想、歸納思想、類比思想、函數思想、辯證思想、、方程與函數思想方法等。提高學生思維能力和素質，指導學生學習數學方法，必須指導學生緊緊抓住數學思想和數學方法是數學教學中最重要的一個環節。

《數學課程標準》中指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。在《數學課程標準》中明確提出來，這不僅是新課標體現義務教育性質的重要表現，也是對學生實施創新教育、培訓創新思維的重要保證。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

數學思想就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。數學方法就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們合稱為數學思想方法。從初中階段就重視數學思想方法的滲透，將為學生后續學習打下堅實的基礎，會使學生終生受益。

1 初中數學教學中應滲透的思想方法

筆者從教二十多年來，一直注重數學思想方法的滲透，取得了點滴教學成效，下面從分類討論思想和數形結合思想兩方面談談自己滲透數學思想方法的教學心得，望能與同行們共勉。

1.1 分類討論思想。

分類討論思想是指在解決數學問題時，有時要根據問題的特點和要求，按照一定的標準，把所要研究和解決的問題分為幾種不同的情況，然后按照各種不同情況逐一進行研究和解決的數學思想。分類討論的思想方法廣泛存在于初中數學的各知識點中，在教學中，如果對學過的知識恰當地進行分類，就可以使大量紛繁的知識具有條理性。例如，北師大版初中數學七年級上冊課本《有理數》這一章，教材中結合實數的定義是“有理數與無理數統稱為實數”，這個定義揭示了實數的內涵與外延，這本身就體現了分類思想方法。因此，在學完實數的概念后，可以如此分類，以后一提到實數，就會想到它可能是有理數，也可能是無理數；一提到有理數，就會想到它可能是整數，也可能是分數等。例如，北師大版初中數學七年級上冊課本《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節──“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在《數軸》教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，使這一章節的重點突出，難點分散，學生就更易于接受。再如，在同一個圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。為了驗證這個猜想，教學時常將圓對折，使折痕經過圓心和圓周角的頂點，這時可能出現三種情況：⑴折痕是圓周角的一條邊，⑵折痕在圓周角的內部，⑶折痕在圓周角的外部。驗證時，要分三種情形來說明，這里實際上體現了分類討論的思想方法。

1.2 數形結合思想。

一般地，人們把代數稱為“數”，而把幾何稱為“形”，數與形表面看是相互獨立，其實在一定條件下它們可以相互轉化，數量問題可以轉化為圖形問題，圖形問題也可以轉化為數量問題。數量關系與幾何圖形的有效結合，往往會使抽象問題直觀化，復雜問題簡單化，達到優化解題途徑的目的。

數和式是問題的抽象和概括、圖形和圖像是問題的具體和直觀的反映。初中代數教材《列方程解應用題》所選的例題很多是采用了圖示法，所以，教學過程中要充分利用圖形的直觀性和具體性，引導學生從圖形上發現數量關系找出解決問題的突破口。學生掌握了這一思想要比掌握一個公式或一種具體方法更有價值，對解決問題更具有指導意義。如在講《圓與圓的位置關系》時，可自制圓形紙板，進行運動實驗，讓學生首先從形的角度認識圓與圓的位置關系，然后可激發學生積極主動探索兩圓的位置關系反映到數上有何特征。這種借助于形通過數的運算推理研究問題的數形結合思想，在教學中要不失時機地滲透，這樣不僅可以提高學生的遷移思維能力，還可培養學生的數形轉換能力和多角度思考問題的習慣。

2 在初中數學教學中，滲透數學思想方法應遵循的教學原則

2.1 滲透“方法”，了解“思想”。

初中階段的數學教育，是承接小學數學教育，鋪墊高中數學教育的關鍵階段，這一階段的學生自身具備的數學能力還十分有限，而且邏輯思維能力還未建設完全，怎樣通過初中數學教學訓練來提高學生的抽象思維能力，是當前數學教育的關鍵。初中數學教育，要實現培養學生抽象思維能力以及提高學生邏輯思維能力的目的，就要求我們一線數學教師，要將數學思想和數學方法，滲透到日常數學知識的教學工作中。要實現數學思想和數學方法在數學知識教育中的有機滲透，就要求我們一線教師要將滲透的時機掌握好，并對數學思想和數學方法在數學知識教育中的滲透程度有良好的控制，在進行滲透的過程中不能急于求成，滲透工作要循序漸進的開展。初中數學教育，要將重心放在對數學概念、公式、定理、法則的講解上面，要讓學生理解清楚他們是怎樣被提出的，讓學生在數學的學習過程中數學知識在腦中慢慢形成，并發展成數學能力，切實加強他們解決數學問題的能力，進而實現學生掌握數學規律的概括能力。通過在數學知識教學過程中，滲透數學思想和數學方法可以促進學生在學習數學知識的同時拓展他們的數學思維，從而鍛煉他們的探索意識，提高他們的創新能力，實現學生具備獲取、發展新知識的目的，真正做到提高學生運用新知識解決問題的能力。

2.2 訓練“方法”，理解“思想”。

數學思想的內容是相當豐富的，方法有難有易，因此，必須分層次進行滲透和教學。這就需要教師全面熟悉初中七、八、九年級的數學教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中七、八、九年級不同的年齡特征、掌握知識的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難地貫徹數學思想方法的教學。如在探究冪的乘方：（am）n=amn， 在整個教學過程中，教師分層次滲透了歸納和演繹的數學方法，對培養學生的思維習慣起重要作用。

2.3 掌握“方法”，運用“思想”。

數學知識的學習要經過聽講、復習、做練習等才能掌握和鞏固。數學思想方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如 ，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。在學習《二次函數》有關性質時，我們可以和《一元二次方程》的根與系數有關知識進行類比。通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法。

2.4 提煉“方法”，完善“思想”。

教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想方法來解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想方法的教學落在實處。

教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高。反之，如果單純強調數學思想方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略深層知識的真諦。因此數學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體。只要我們執教者課前精心設計，課上精心組織，充分發揮學生的主體作用，多創設情景，多提供機會，堅持不懈，就能達到我們的教學育人目標。

參考文獻

[1] 中學生數理化 （初中版？學研版 ）2011年06、07期.

篇(6)

關鍵詞：初中數學；概念；思維錯誤

目前的初中數學教師在教學時，在一定程度上忽略了數學過程的推演，擔心在啟發學生們開展課堂研討時得出錯誤的結論。這是一種片面的學習方式，其實學習在一定意義上是在錯誤的基礎上前進的。筆者根據多年的教學實踐，談談數學學習過程中容易出現哪些錯誤。如何善待錯誤。

一、概念不清，急于求成

有的學生對基本的數學概念沒有正確理解和把握。數學教學中，我們可以以身邊的實物或模型為例，讓學生們由感性認識發展到理性認識，建立數學概念。比如在教學“平行線”時，我們可讓大家根據軌道、尺子的兩條邊線等實例歸納出平行線的概念：平行線就是同一平面內永不相交的兩條直線。如果概念不清，比如忽略了“同一平面內”，那么這個概念就不成立。

二、思維局限，畏縮不前

甫學初中數學，同學們對以前學習過程中形成的一些特定思維會容易使其產生解題錯誤。譬如，小學數學中得出的結論都是在沒有引進負數概念的情況下才成立的。這時的思維定勢是兩數之和大于等于其中一個加數，即a+b≥a，但是初中數學引進了負數，就必然出現了a+b

三、結構相似，知識互擾

隨著數學學習的深化，我們會接觸一些概念、結構或者數學過程相似的數學知識，如果我們不加以科學引導，學生會出現概念混淆。例如，在學習“不等式的解集以及運用不等式基本性質”時常因受到方程或者等式性質的干擾而犯錯誤。只要我們積極引導，把不等式的相關內容與等式和方程的相似內容進行比較和區分，讓學生們掌握它們的異同，有利于學生們建立知識網絡，全面掌握數學知識。

四、“數”形轉化，缺乏適應

初中數學教學重心由以“數”為主要學習內容逐漸轉變成以“形”為主要研究對象，鑒于此，數學教師要努力探索出一條科學而又易于接受的“數”和“形”的轉化途徑，消除學生們心中的困惑，提高學生的數學能力。比如，以直角坐標系來將復雜或抽象的數量關系直觀形象地展現出來，讓學生恍然大悟，找到解題的方法。

新課程理念下，同學們在“自主、合作、探究”過程中必然會出現一些錯誤。面對學生的錯誤我們必須篩選出值得探究的錯誤總結成一種教學資源為教學服務，讓“錯誤”作為我們成功的基石。

小班“做中學”活動的實踐思考

金吉娣

摘要：“做中學”是一種主動式的教育思想，是以“實踐”為中心的教學，是一種探究式的學習方式，是幼兒不斷主動學習發展的過程。

關鍵詞：小班幼兒；“做中學”；實踐思考

“做中學”是一種主動式的教育思想，是以“實踐”為中心的教學，是一種探究式的學習方式，強調幼兒在教學活動中動手動腦，自己觀察、提問、設想、操作和研究來發現規律、獲得新知識、提高解決問題的能力。在教學實踐中，我發現雖然小班幼兒動手能力和獨立思考能力較差，但只要把握好“做中學”活動的深度和廣度來進行，在小班進行“做中學”活動是可行的，它對于小班幼兒來說更多的是能動的——猜想、觀察、記錄、表達等。

一、激勵幼兒大膽猜想

在“做中學”的教育模式中，第一個環節就是讓幼兒進行問題設想，每個幼兒都有幾分鐘的猜想和假設時間，鼓勵幼兒大膽地猜想非常重要。小班的孩子容易依賴于一種標準化的確定性的東西，期待著從別人眼中找答案，會受他人思維的影響。如果老師在活動中不鼓勵不引導，不采取開放式的提問，久而久之，孩子就只會照著做、跟著做，而不會自己想著做，逐漸喪失自己的個性。

二、引導幼兒仔細觀察

觀察是發現問題的重要途徑，在觀察的過程中，孩子們會產生多種想法，萌發創造意識，在“做中學”活動中，引導幼兒科學觀察是非常關鍵的環節。我在引導小班幼兒觀察時，不局限于一般的觀察，即不只觀察研究對象本身，我還引導幼兒在觀察時注意觀察對象與周圍的關系，并維持一定時間的興趣。例如：在帶領孩子去給鴨子喂食時，我除了引導孩子觀察鴨子喜歡吃什么，還引導孩子觀察鴨子吃食的樣子以及鴨子生活的環境，讓孩子漸漸地學會關注周圍的一切。孩子們開始對鴨子進行評論：小鴨身上好臟啊；小鴨住的地方好臭啊；小鴨吃東西的時候是用嘴巴去啄的……

三、指導幼兒認真記錄

“做中學”的核心是讓幼兒充分體驗科學探索、科學發現的樂趣，記錄信息為重要環節，形成的實驗記錄既是幼兒學科學的記錄，也是幼兒成長的真實記錄，在幼兒園里多以畫圖、表格、數字等方式進行。由此我從科學啟發幼兒愿意記錄、樂意記錄出發，嘗試、摸索出一些做法：

1　與幼兒一起討論，記錄方法力求簡單

幼兒的學習、發展是一個主動的建構過程，通過自身的活動作用于客體，幼兒在心理上是主動的，依照自己的方式通過活動來建構科學知識，小班的幼兒則需通過教師引導。我又繼續引導：“那開心我們可以用什么來表示呢?”幼兒提出了許多建議：笑、拍拍手、跺跺腳等等，我緊接著又引導：“那我們可以畫一個什么圖案表示開心呢?”幼兒又提出了許多建議：畫手、畫五角星等，但由于小班幼兒受繪畫水平的限制，最后我們共同確立用笑臉來表示鴨子喜歡吃的食物，用哭臉來表示不喜歡吃的食物。

2　靈活變通，萌發幼兒記錄科學信息的意識

科學記錄并非對記錄技能提出高的要求，而在于以科學的方式引導幼兒記錄，目的是萌發小班幼兒記錄科學信息的意識，讓幼兒在輕松、愉快的游戲氛圍中真正體驗探索科學的樂趣。小班幼兒容易受興趣支配，往往會專注于有趣的科學游戲中。對此，我在巡視中不是一味地督促記錄速度，而是根據各個活動的特點，多方位引導幼兒去觀察、感知、體驗。

四、支持幼兒自主表現

篇(7)

【關鍵詞】學案導學 初中數學 教學實踐

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0092-02

一、“學案導學”的基本含義

“學案導學”是新課改下一種新的課堂教學模式，旨在培養學生自主學習的能力，通過對課程內容進行深入理解，使自身能力不斷提升?！皩W案導學”中的“學案”并不是傳統意義上對教案的復制與理解，在傳統教案設計中，教師往往從自身出發，根據自我理解形成教案，以致學生很難理解教師教案中表達的基本內容，教學效果不盡如人意。因而，“學案導學”中的“學案”首先應從學生實際著手，以學習者的角度進行教案的編寫，編寫的內容包括：學習目標、學習重點、學習難點、問題設置、拓展研究、學法指導等內容。

“學案導學”中，“學案”是教學內容的載體，“導學”是具體的教學方法，教師主導課堂教學，學生自主學習為主體，師生之間形成相互交流、探討，共同完成教學任務的關系，這種教學模式改革了傳統教學“單向灌輸”的教學缺陷，極大提高了課堂教學效率。

二、“學案導學”教學模式的主要特點

1.強調教師的引導

課堂教學中，“學案導學”以課程實際為基礎，教師引導為關鍵，學生自主學習為主體，師生之間經過通力合作，相互交流，共同完成相應內容的學習。對比傳統教學而言，“學案導學”最大的改進就是提高師生的互動，轉變單向授課的教學方式，將學生被動接受知識轉變為主動探索與討論，使得課堂教學更加生動活潑，教學效率也得到很大的提升。

2.教案設置的靈活性

“學案導學”教學模式不是墨守成規，而是更加靈活，課堂教學模式應各種各樣，并不局限于某一教學設計。這一點主要體現在教案的設計上，設計依據課程內容的主要知識點，教師應更加注重指導方法的設計，使學生能盡快的融入到相應知識點的學習中，簡化學生的認知過程。在整體教案設計上，教師應將重心放在問題與課程習題的設計，問題與習題的設計主要是用來考察學生的理解能力與知識拓展能力。

三、“學案導學”教學模式在初中數學教學中的構建

1.組織學生討論，進行問題答疑

當學生進行過一遍內容的自學后，將遇到的問題也整理出來，教師應給予學生充分發表自己見解與問題的時間。因為課堂教學時間有限，教師不可能讓學生一個個將問題闡述，因此，在自學內容過程中，教師允許學生相互討論，對學生遇到的問題，通過相互討論解決，如果存在較大爭議的，記錄下來，討論環節根據前后座位進行分析，通常設置5～6名學生為一個討論小組，自學與討論時間完成后，小組將討論中遇到意見不一的問題上交給教師，教師通過整理，將其中問題性質相同的進行歸類，綜合完成后，總結出學生遇到的整體問題，進行重點講解與問題答疑，這樣，能夠使學生及時獲得問題的正確解答，加深學生的理解。

2.重點難點講解，總結與歸納課程內容

在解答完相應的內容后，若學生在進行自學時遇到問題或困難，教師應及時對其進行解答，并將討論較為頻繁的問題進行重點的講解。在講解過程中，教師不能一味的將正確的答案呈現給學生，要采取逐步引導的方式，使學生在逐步思考中得到問題的正確理解。比如，在“菱形與平行四邊形”內容的學習中，學生常常會將菱形與平行四邊形混淆，教師在講解課程內容時，不能單一的對“兩組對邊分別平行的四邊形”、“一組鄰邊相等的平行四邊形”的概念進行闡述，而需要從生活實例中找出兩個多變性的不同之處，學生在聽玩教師的分析后，將自己所遇到的疑難問題進行總結與歸納，防止概念以往，在后續學習幾何時也能發揮應有的作用。

3.知識拓展，能力開發訓練

學生知識拓展能力的高低即創新思維能力的強弱，這是新課改下學生能力培養的重點，在學生對基礎知識有了一定的掌握后，教師主要以課后拓展習題對學生能力進行進一步開發，學生在做完教師給出的拓展習題后，教師要積極引導學生進行思考，在反復思考中得到進步，比如，讓學生思考在拓展訓練中運用到課程的哪個方面的內容、使用哪些技巧、與課文基礎相比，拓展訓練主要延伸了哪方面的內容等等。

例如，在學習完初中七年級下冊同底數冪的乘法中，筆者就在教案的拓展習題設計中增加了同底數冪的拓展訓練：

習題一：在學習完同底數冪后，那么有？

習題二：已知 ，那么？

習題三：已知，求的值？

通過設置以上的拓展習題，將同底數冪的課程內容進行了總結與延伸，學生通過練習上述的習題，不僅能夠加深課程內容的理解，還能深化課程內容，使學生的思維能力得到發散。

四、結語

總而言之，“學案導學”作為一種新的課堂教學模式，對于教師而言不僅是一個挑戰，更是一種機遇。在實際教學設計上，教師要緊扣教材，靈活設置教案，緊緊圍繞課程重點，同時又要考慮到學生能力的差異，有不同的側重點，培養學生自主學習的能力，使課堂教學效率得以提升。

參考文獻：