計算方法論文精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇計算方法論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

英文名稱：Computing Technology and Automation

主管單位：中華人民共和國教育部

主辦單位：湖南大學;中國自動化學會;湖南省自動化學會;湖南省計算機學會

出版周期：季刊

出版地址：湖南省長沙市

語

種：中文

開

本：16開

國際刊號：1003-6199

國內刊號：43-1138/TP

郵發代號：42-277

發行范圍：國內外統一發行

創刊時間：1982

期刊收錄：

核心期刊：

期刊榮譽：

Caj-cd規范獲獎期刊

聯系方式

篇(2)

論文名稱：基于BP神經網絡的技術創新預測與評估模型及其應用研究

課題來源：單位自擬課題或省政府下達的研究課題

選題依據：

技術創新預測和評估是企業技術創新決策的前提和依據。通過技術創新預測和評估,可以使企業對未來的技術發展水平及其變化趨勢有正確的把握,從而為企業的技術創新決策提供科學的依據,以減少技術創新決策過程中的主觀性和盲目性。只有在正確把握技術創新發展方向的前提下,企業的技術創新工作才能沿著正確方向開展,企業產品的市場競爭力才能得到不斷加強。在市場競爭日趨激烈的現代商業中,企業的技術創新決定著企業生存和發展、前途與命運,為了確保技術創新工作的正確性,企業對技術創新的預測和評估提出了更高的要求。

二、本課題國內外研究現狀及發展趨勢

現有的技術創新預測方法可分為趨勢外推法、相關分析法和專家預測法三大類。

(1)趨勢外推法。指利用過去和現在的技術、經濟信息,分析技術發展趨勢和規律,在分析判斷這些趨勢和規律將繼續的前提下,將過去和現在的趨勢向未來推演。生長曲線法是趨勢外推法中的一種應用較為廣泛的技術創新預測方法,美國生物學家和人口統計學家RaymondPearl提出的Pearl曲線(數學模型為:Y=L∕[1+A?exp(-B·t)])及英國數學家和統計學家Gompertz提出的Gompertz曲線(數學模型為:Y=L·exp(-B·t))皆屬于生長曲線,其預測值Y為技術性能指標,t為時間自變量,L、A、B皆為常數。Ridenour模型也屬于生長曲線預測法,但它假定新技術的成長速度與熟悉該項技術的人數成正比,主要適用于新技術、新產品的擴散預測。

(2)相關分析法。利用一系列條件、參數、因果關系數據和其他信息,建立預測對象與影響因素的因果關系模型,預測技術的發展變化。相關分析法認為,一種技術性能的改進或其應用的擴展是和其他一些已知因素高度相關的,這樣,通過已知因素的分析就可以對該項技術進行預測。相關分析法主要有以下幾種:導前-滯后相關分析、技術進步與經驗積累的相關分析、技術信息與人員數等因素的相關分析及目標與手段的相關分析等方法。

(3)專家預測法。以專家意見作為信息來源,通過系統的調查、征詢專家的意見,分析和整理出預測結果。專家預測法主要有:專家個人判斷法、專家會議法、頭腦風暴法及德爾菲法等,其中,德爾菲法吸收了前幾種專家預測法的長處,避免了其缺點,被認為是技術預測中最有效的專家預測法。

趨勢外推法的預測數據只能為縱向數據,在進行產品技術創新預測時,只能利用過去的產品技術性能這一個指標來預測它的隨時間的發展趨勢,并不涉及影響產品技術創新的科技、經濟、產業、市場、社會及政策等多方面因素。在現代商業經濟中,對于產品技術發展的預測不能簡單地歸結為產品過去技術性能指標按時間的進展來類推,而應系統綜合地考慮現代商業中其他因素對企業產品技術創新的深刻影響。相關分析法盡管可同時按橫向數據和縱向數據來進行預測,但由于它是利用過去的歷史數據中的某些影響產品技術創新的因素求出的具體的回歸預測式,而所得到的回歸預測模型往往只能考慮少數幾種主要影響因素,略去了許多未考慮的因素,所以,所建模型對實際問題的表達能力也不夠準確,預測結果與實際的符合程度也有較大偏差。專家預測法是一種定性預測方法,依靠的是預測者的知識和經驗,往往帶有主觀性,難以滿足企業對技術創新預測準確度的要求。以上這些技術創新預測技術和方法為企業技術創新工作的開展做出了很大的貢獻,為企業技術創新的預測提供了科學的方法論,但在新的經濟和市場環境下,技術創新預測的方法和技術應有新的豐富和發展,以克服自身的不足,更進一步適應時展的需要,為企業的技術創新工作的開展和企業的生存與發展提供先進的基礎理論和技術方法。

目前,在我國企業技術創新評估中,一般只考慮如下四個方面的因素:(1)技術的先進性、可行性、連續性;(2)經濟效果;(3)社會效果;(4)風險性,在對此四方面內容逐個分析后,再作綜合評估。在綜合評估中所用的方法主要有:Delphi法(專家法)、AHP法(層次分析法)、模糊評估法、決策樹法、戰略方法及各種圖例法等,但技術創新的評估是一個非常復雜的系統,其中存在著廣泛的非線性、時變性和不確定性,同時,還涉及技術、經濟、管理、社會等諸多復雜因素,目前所使用的原理和方法,難以滿足企業對技術創新評估科學性的要求。關于技術創新評估的研究,在我國的歷史還不長,無論是指標體系還是評

估方法,均處于研究之中,我們認為目前在企業技術創新評估方面應做的工作是:(1)建立一套符合我國實際情況的技術創新評估指標體系;(2)建立一種適應于多因素、非線性和不確定性的綜合評估方法。

這種情況下,神經網絡技術就有其特有的優勢,以其并行分布、自組織、自適應、自學習和容錯性等優良性能,可以較好地適應技術創新預測和評估這類多因素、不確定性和非線性問題,它能克服上述各方法的不足。本項目以BP神經網絡作為基于多因素的技術創新預測和評估模型構建的基礎,BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層構成,各層的神經元數目不同,由正向傳播和反向傳播組成,在進行產品技術創新預測和評估時,從輸入層輸入影響產品技術創新預測值和評估值的n個因素信息,經隱含層處理后傳入輸出層,其輸出值Y即為產品技術創新技術性能指標的預測值或產品技術創新的評估值。這種n個因素指標的設置,考慮了概括性和動態性,力求全面、客觀地反映影響產品技術創新發展的主要因素和導致產品個體差異的主要因素,盡管是黑匣子式的預測和評估,但事實證明它自身的強大學習能力可將需考慮的多種因素的數據進行融合,輸出一個經非線性變換后較為精確的預測值和評估值。

據文獻查閱,雖然在技術創新預測和評估的現有原理和方法的改進和完善方面有一定的研究,如文獻[08]、[09]、[11]等,但尚未發現將神經網絡應用于技術創新預測與評估方面的研究,在當前產品的市場壽命周期不斷縮短、要求企業不斷推出新產品的經濟條件下,以神經網絡為基礎來建立產品技術創新預測與評估模型,是對技術創新定量預測和評估方法的有益補充和完善。

三、論文預期成果的理論意義和應用價值

本項目研究的理論意義表現在:(1)探索新的技術創新預測和評估技術,豐富和完善技術創新預測和評估方法體系;(2)將神經網絡技術引入技術創新的預測和評估,有利于推動技術創新預測和評估方法的發展。

本項目研究的應用價值體現在:(1)提供一種基于多因素的技術創新定量預測技術,有利于提高預測的正確性;（2）提供一種基于BP神經網絡的綜合評估方法,有利于提高評估的科學性;(3)為企業的技術創新預測和評估工作提供新的方法論和實用技術。

四、課題研究的主要內容

研究目標：

以BP神經網絡模型為基礎研究基于多因素的技術創新預測和評估模型,并建立科學的預測和評估指標體系及設計相應的模型計算方法,結合企業的具體實際,對指標和模型體系進行實證分析,使研究具有一定的理論水平和實用價值。

研究內容：

1、影響企業技術創新預測和評佑的相關指標體系確定及其量化和規范化。從企業的宏觀環境和微觀環境兩個方面入手,密切結合電子商務和知識經濟對企業技術創新的影響,系統綜合地分析影響產品技術創新的各相關因素,建立科學的企業技術創新預測和評估指標體系,并研究其量化和規范化的原則及方法。

2、影響技術創新預測和評估各相關指標的相對權重確定。影響技術創新發展和變化各相關因素在輸入預測和評估模型時,需要一組決定其相對重要性的初始權重,權重的確定需要基本的原則作支持。

3、基于BP神經網絡的技術創新預測和評估模型研究。根據技術創新預測的特點,以BP神經網絡為基礎,構建基于多因素的技術創新預測和評估模型。

4、基于BP神經網絡的技術創新預測和評估模型計算方法設計。根據基于BP神經網絡的技術創新預測和評估模型的基本特點,設計其相應的計算方法。

5、基于BP神經網絡的技術創新預測和評估模型學習樣本設計。根據相關的歷史資料,構建基于BP神經網絡的技術創新預測和評估模型的學習樣本,對預測和評估模型進行自學習和訓練,使模型適合實際情況。

6、基于BP神經網絡的技術創新預測和評估技術的實證研究。以一般企業的技術創新預測與評估工作為背景,對基于BP神經網絡的技術創新預測和評估技術進行實證研究。

創新點：

1、建立一套基于電子商務和知識經濟的技術創新預測和評估指標體系。目前,在技術創新的預測和評估指標體系方面,一種是采用傳統的指標體系,另一種是采用國外先進國家的指標體系,如何結合我國實際當前經濟形勢,參考國外先進發達國家的研究工作,建立一套適合于我國企業技術創新預測和評估指標體系,此為本研究要做的首要工作,這是一項創新。

2、研究基于BP神經網絡的技術創新預測和評估模型及其計算方法。神經網絡技術具有并行分布處理、自學習、自組織、自適應和容錯性等優良性能,能較好地處理基于多因素、非線性和不確定性預測和評估的現實問題,本項目首次將神經網絡技術引入企業的技術創新預測和評估,這也是一項創新。

五、課題研究的

基本方法、技術路線的可行性論證

1、重視系統分析。以系統科學的思想為指導來分析影響企業技術創新發展和變化的宏觀因素和微觀因素,并研究影響因素間的內在聯系,確定其相互之間的重要度,探討其量化和規范化的方法,將國外先進國家的研究成果與我國具體實際相結合,建立我國企業技術創新預測和評估的指標體系。

2、重視案例研究。從國內外技術創新預測與決策成功和失敗的案例中,發現問題、分析問題,歸納和總結出具有共性的東西,探索技術創新預測與宏觀因素與微觀因素之間的內在關系。

3、采用先簡單后復雜的研究方法。對基于BP神經網絡的技術創新預測和評估模型的研究,先從某一行業出發,定義模型的基本輸入因素,然后,逐步擴展,逐步增加模型的復雜度。

4、理論和實踐相結合。將研究工作與具體企業的技術創新實際相結合,進行實證研究,在實踐中豐富和完善,研究出具有科學性和實用性的成果。

六、開展研究已具備的條件、可能遇到的困難與問題及解決措施

本人長期從事市場營銷和技術創新方面的研究工作,編寫出版了《現代市場營銷學》和《現代企業管理學》等有關著作,發表了“企業技術創新與營銷管理創新”、“企業技術創新與營銷組織創新”及“企業技術創新與營銷觀念創新”等與技術創新相關的學術研究論文,對企業技術創新的預測和評估有一定的理論基礎,也從事過企業產品技術創新方面的策劃和研究工作,具有一定的實踐經驗,與許多企業有密切的合作關系,同時,對神經網絡技術也進行過專門的學習和研究,所以,本項目研究的理論基礎、技術基礎及實驗場所已基本具備,能順利完成本課題的研究,取得預期的研究成果。

七、論文研究的進展計劃

2003.07-2003.09：完成論文開題。

2003.09-2003.11：影響企業技術創新發展的指標體系研究及其量化和規范化。

2003.11-2004.01：基于BP神經網絡的技術創新預測和評估模型的構建。

2004.01-2004.03：基于BP神經網絡的技術創新預測和評估模型計算方法研究。

2004.03-2004.04：基于BP神經網絡的技術創新預測和評估模型體系的實證研究。

2004.04-2004.06：完成論文寫作、修改定稿，準備答辯。

主要參考文獻：

[01]傅家驥、仝允桓等.技術創新學.北京:清華大學出版社1998

[02]吳貴生.技術創新管理.北京:清華大學出版社2000

[03]柳卸林.企業技術創新管理.北京:科學技術出版社1997

[04]趙志、陳邦設等.產品創新過程管理模式的基本問題研究.管理科學學報.2000/2.

[05]王亞民、朱榮林.風險投資項目ECV評估指標與決策模型研究.風險投資.2002/6

[06]趙中奇、王浣塵、潘德惠.隨機控制的極大值原理及其在投資決策中的應用.控制與決策.2002/6

[07]夏清泉、凌婕.風險投資理論和政策研究.國際商務研究.2002/5

[08]陳勁、龔焱等.技術創新信息源新探.中國軟科學.2001/1.pp86-88

[09]嚴太華、張龍.風險投資評估決策方法初探.經濟問題.2002/1

[10]蘇永江、李湛.風險投資決策問題的系統分析.學術研究.2001/4

<11>孫冰.企業產品開發的評價模型及方法研究.中國管理科學.2002/4

篇(3)

摘要：查爾斯-愛德華?斯皮爾曼是20世紀一位偉大的英國心理學家、心理學界大器晚成的一代宗主。斯皮爾曼對心理學的杰出貢獻可以概括為三方面：創立智力“二因素論”，對確定一般智力的概念和使智力測驗合法化的發展提供了理論基礎。智力“二因素論”的提出，促進了學術界對智力的進一步研究。其二，他出版了《智力的性質和認知的原理》一書，開創了認知心理學的先河。第三是方法論上的重大成就，對心理統計的發展作了許多開創性的工作，斯皮爾曼發明四元組方程，用因素分析方法建立了心理科學的數學模型，發明了等級相關系數的計算方法，以及相關系數衰減效應的校正，使心理學研究更加科學化，對統計學和其它一些科學領域也產生了巨大的影響。 關鍵詞：二因素論；等級相關；方法論 中圖分類號：B84　文獻標識碼：A　文章編號：1001-4608(2011)06-0095-07　收稿日期：2011-07-24 基金項目：江蘇省社科基金項目(09JYD016)；江蘇省高校社科基金項目(2011SJB190006)；江蘇省研究生培養創新工程項目(55024001) 作者簡介：王亞南，博士，南京郵電大學教育科學與技術學院教授210046；劉昌，博士，南京師范大學教育科學學院教授，博士生導師210097 查爾斯?愛德華?斯皮爾曼(Charles EdwardSpearman)是20世紀一位偉大的英國心理學家，生于倫敦，卒于倫敦，享年82歲。1906年在德國萊比錫大學獲博士學位，回國后，1911年任倫敦大學哲學教授。1924年當選為英國皇家學會院士，1928年，麥獨孤移座牛津大學，斯皮爾曼繼其位，晉升為心理學教授，雖然3年之后他就依例退休了，卻享有終身教授之殊榮；斯皮爾曼還是法、德、美諸國心理學會的外籍會員，1923―1926年任英國心理學會主席。

斯皮爾曼的一生可以分為兩階段，先是英軍軍官，后是心理學家。直到1902年，他以少校軍銜退伍后，前往德國，又投學馮特門下，馮特成了對他的心理學研究影響最大的兩個人之一，人們譏笑他是40歲的大學生。

斯皮爾曼博學，他最愛哲學，其次是數學與自然科學，哲學和數學是斯皮爾曼的一刀和一劍，前者用以“破”，后者用以“立”，自然科學是他心中的“明鏡臺”，用以檢驗破立之分寸；至于心理學，那只是斯皮爾曼一展身手的好戰場，他提出與其說主要是一種關于能力的學說，不如說主要是一種方法，借助于它，終于能夠對這些學說中的任何一種做嚴格的檢驗了(斯皮爾曼，1999，譯序第2頁)。

斯皮爾曼反對聯想理論，他根據智力測驗相關的研究提出著名的智力“二因素論”，認為智力可被分析為g因素(一般因素)和s因素(特殊因素)。斯皮爾曼教授為解決智力的性質問題創造了等級相關，桑代克還以此作為斯皮爾曼對心理學的最大貢獻；為解決智力的g因素的數學標準，他首創四差(te~ad difference)公式。他發明了因素分析法、相關衰減(相關系數衰減效應的校正)法，他提出的認知原理，開創了認知心理學的先河，斯皮爾曼在心理學方面不但能夠大器晚成，而且更成為了一代宗主。 斯皮爾曼治學半生，論文有幾十篇，著作有6部：《智力的性質和認知原理》(1923)，《一個供學校使用的“智力”度量》(1925)，《人的能力》

篇(4)

論文關鍵詞：汽車設計，教學改革，探索

 

1 引言

《汽車設計》是車輛(汽車)工程專業或方向的一門專業核心課程，也是一門實踐性非常強的課程。該課程任務是使學生學會分析和評價汽車及其各總成的結構和性能，合理選擇結構方案及有關參數，并學到一些汽車主要零部件的設計和計算方法和總體設計的一般方法，為從事汽車技術工作打下良好的基礎。然而《汽車設計》課程因為涉及內容廣泛、概念眾多、公式量大，因此采用傳統的教學模式已經不能適應社會需求的發展[1]。目前我校汽車設計課程在教學中存在教學過于理論化，學生對于其理論知識的學習深度不夠，知識難以接受理解。實踐教學相對理論教學滯后，因此有必要對課程教學方法進行改革。

2教學方法改革

2.1多媒體演示教學

將多媒體教學課件引入到汽車設計理論教學中，具有以下幾個優點：①圖文并茂；它既能通過圖形的講解去理解結構的設計原理，又能通過文字對內容的歸納進行理論教學[2]。②信息量大、滿足教學要求；枯燥的理論教學激發不了學生對課程內容的興趣，通過課件可以引入很多實際設計中的知識從而增強學生的學習激情。③三維動畫能清楚反映總成部件的相互運動情況，從而更好地加深學生對知識的理解。如手動變速器的設計教育論文，由于涉及眾多齒輪的設計公式，教師很難講授清楚，學生理解起來也很吃力。通過計算機課件，把變速器的設計過程通過動畫直觀展示，使學生形成清晰的感官認識，對正確理解和掌握知識點發揮了很大的作用，不僅順利完成了難點教學，也使學生體驗到科學的奧妙和技術的強大動力。④通過課件的聲、圖、文字、動畫有機的融合，能激發學生的興趣，使學生能夠集中注意力進行聽課，從而提高課堂教學質量的效果。

2.2 CAD/ CAE/ VPT等先進設計方法引入汽車設計教學中

隨著計算機相關技術的發展,幾何模型的設計從二維轉向三維。在實現CAD/ CAE/ CAM 一體化的過程中,產品的設計、制造、檢測全部實現無紙化,因此在汽車設計的教學中要與時俱進，將現代的設計手段、設計方法引入到汽車設計教學中[3-4]。

在汽車設計的教學中，對于傳統部件的設計，可以采用CAD的設計方法進行教學,教學的重點可以通過使用三維設計軟件進行汽車總成部件的設計。如圖1所示，左圖為變速器設計中所用設計公式的計算小軟件，通過課程教學中的演示學生可以清楚地看出設計的步驟，根據計算后的結果引入CAD設計軟件，最終形成右圖所示的三維總成件，整個變速器的設計清楚可見，同時又通過先進的設計方法使學生掌握了現代汽車設計的相關方法論文格式范文。目前,機械CAD軟件可以實現從概念設計、三維零部件建模到裝配分析等各功能的設計。

圖1 變速器設計實例

CAE設計方法的引入是汽車設計教學中又一個形象的方法。目前汽車制造企業在樣機的制作、實驗和性能評價過程中會充分利用計算機技術進行分析和仿真,這樣無疑可以減少樣機或試制品的制作次數。在三維模型組裝完畢后,可將模型轉化到仿真軟件上進行動態仿真,模擬真實環境進行三維動態和碰撞等的分析,可以發現部件運動以后的問題,還可將關鍵部件或部位放在有限元分析軟件中,對其在各種工況下的受力和變形進行分析,及時發現設計的薄弱環節,避免設計缺陷。CAE設計方法引入汽車設計課程教學中,不僅可以提高學生對課本理論知識的理解，更可以使企業實際需求與學生學習相結合，從而引導學生進行更加有針對性的學生。如圖2所示，為轉向節設計的CAE受力分析結果圖，通過改組圖片對比學生可以容易明白轉向節在設計時應該考慮到三種特殊工況情況下的受力分析。

（a）車輪越過不平路面工況(b)緊急制動工況(c)側滑工況

圖2轉向節設計實例

虛擬樣機技術(VPT)就是在建筑第一臺物理樣機之前，設計師利用計算機技術建立機械系統的數字化模型，進行仿真分析并以圖形方式顯示該系統在真實工程條件下的各種特性，從而修改并得到最優化設計方案的技術。虛擬樣機技術利用虛擬環境在可視化方面的優勢以及可交互式探索虛擬物體的功能教育論文，對產品進行幾何、功能、制造等許多方面交互的建模與分析。它在CAD模型的基礎上，把虛擬技術與仿真方法相結合，為產品的研發提供了一個全新的設計方法。圖3為引入VPT技術形成的車橋差速器仿真模型，通過該模型的運動仿真可以清楚地分析出部件在運動過程中的受力變化情況。

圖3VPT設計實例

只有這樣才能夠提高學生的動手能力，增加學生對汽車設計理論的直接了解，有利于老師和學生之間的互動水平。

2.3 項目教學法引入到汽車設計教學工作中

項目教學法是一種以項目為導向，將理論與實際相結合的先進教學方法[5]。汽車設計課程因為所涉及實際性較強，教師在教學中可以設立相關小的項目。項目教學法便于用在汽車某個總成或部件的設計項目上,如轉向器的設計、麥弗遜式獨立懸架的性能計算、離合器膜片彈簧的優化設計等。通過項目教學進一步鞏固學過的知識，強調學生的動手能力。

3．結束語

綜上所述，通過對汽車設計課程教學方法的改進，按照新的教學改革思路，經過這幾年的摸索，不斷總結經驗，初步取得了較好的成績，學生對于汽車設計課程的教學測評已經連續2年獲得優秀等級，達到了課程的培養目標。

參考文獻：

[1]羅永健.汽車構造課程教學改革的探索與實踐[J]廣西大學學報(自然科學版),2002,(增刊):80 - 82.

[2]田國紅,衛邵元,李剛.汽車構造課利用多媒體教學的探索與實踐[J]遼寧工業大學學報(社會科學版),2008,10(2):121-122.

[3]段紅杰,于善武．面向三維CAD/CAM技術的機械類專業教學改革的研究與實踐[J]鄭州航空工業管理學院學報(社會科學版):2007,26(5):125-127

[4]石良武,王建明．精品課程網絡教學模式的研究[J]教育與現代化,2006，(2)：45-49．

[5]羅云輝．項目教學法在汽車專業的實施與效果[J]中國職業技術教育,2006，(6)：17-19．

篇(5)

(一)計量經濟學教學次優理論分析

本研究的目標定位為:以現有的多媒體教學手段為背景，研究針對非計量經濟學理論專業學生的教學目的及其規律，最終在教學內容比重和方法上提出相應的建議。研究的思路遵循經濟理論中的“次優理論”，主要內容包括三大部分:第一部分對計量經濟學的理論體系從方法論上進行整理，重點在于區分計量經濟學邏輯框架中的原理部分和應用部分，并主要以例證的方式論證理論應用和理論原理的發展采取專業化與分工形式更具有效率;第二部分將采用實證方法分析非計量經濟理論專業研究人員應用計量經濟學進行分析所需要的基本知識和方法論知識，調查具備計量分析能力學生和研究人員相關知識獲得的方式;第三部分在前面兩部分研究結論的基礎上，基于“次優”思路，對現行計量經濟學教學的內容和方法進行調整，提出“有所為，有所不為”的教學思路。研究的主要觀點是:當“最優”的某些條件不具備時，其他條件同樣必須按照“次優”標準取值，而不能繼續采取“最優”結果所要求的標準，否則效率會更差。計量經濟學教學中同樣存在這個問題。

(二)計量經濟學教學次優原理

當學生不可能在一定的學時內完全掌握基本原理并熟練應用時，應該以應用能力為基本目標，對以數學推導為主要內容的基本原理做語言介紹。換個角度講就是將計量分析能力獲取的真正方式(即模仿實際案例)引入到教學中，使其更有效率。

二、實證分析:本科計量經濟學教學策略

(一)教學目標的設定關于計量經濟學教學目標的設定

通常會有理論和應用之爭。任何一門學科，最理想的情況當然是在充分理解原理的來龍去脈基礎上熟練運用并進行發展。但是，理論的證明和發展往往需要堅實的理論根基，研究者個體需要很長時間的專門訓練。在現代科學高度分工化的背景下，科學理論的發展和應用已經有著明確的分工。計量經濟學更是如此，對于本科經濟學專業學生來講，其學科基礎結構以及學時有限，不可能進行大量的理論學習。因此，應該以熟練的應用為首要目標。盡管從邏輯結構來看，現代科學理論都是在基本原理正確的情況下才可以正常使用，即原理是應用的基礎，但從人類認知的一般規律來看，熟練的認知和運用對于學習和掌握一套理論工具的原理更有幫助，反過來卻更為困難一些。因此，在本科階段，經濟學專業學生應該在操作層次上掌握計量分析的基本方法，在思想層次上了解計量經濟學的原理。

(二)教學內容的選擇及優劣排序

就邏輯結構而言，計量經濟學課程可以分為基本方法、軟件應用、經濟學原理、數理統計原理等基本部分。為了達到按照次優原理制定的教學目標，必須對上述學習和教學當中的內容進行選擇和排序。計量經濟分析對計算工具的依賴性很強，在某種程度上，計量經濟學的產生及其發展都依賴于計算方法和技術的進步?，F代計算機的產生與升級，使得計量經濟分析基本上采取各種專業軟件完成，比如AMOS，AUTOBOX，DATADESK，SPSS，EVIEWS，MATLAB，GAUSS，STATVIEW等。因此，計量經濟學的教學和學習必須依賴其中一種軟件進行。國內大部分教科書都以EVIEWS作為演示邏輯過程的軟件，其界面操作是教學過程必須包括的內容。但是，利用軟件操作的計量經濟分析過程的基本框架是建立在計量經濟分析基本方法之上的。無論是經典還是現代計量經濟學，基本的計算步驟都包括回歸方法、統計檢驗、計量檢驗及修正四部分。因此，基本方法的教學應該是首要的內容，依據它進行軟件的應用，一方面練習基本步驟，另一方面掌握分析的基本技能。計量經濟學不是統計學，因此上述兩方面的純技術內容需要在經濟學原理的規定下實施。任何參數都要符合經濟學原理和常識。與此同時，經濟學原理的學習可以通過其他專業課程進行教學，參數的經濟學意義可以通過很短時間的介紹使學生掌握。因此，經濟原理需要放在前面兩項內容之后，學生可以在更高層次的計量經濟學課程進行學習。數理統計原理是整個計量經濟學的基礎性“技術基礎”，進行復雜計量經濟分析以及計量經濟學理論研究必須熟練掌握這部分內容。在本科階段，沒有必要進行全面嚴格的數理統計知識訓練。計量經濟學現行教學方式一個最大的問題就是對于上述內容沒有做出恰當的選擇和排序，而是按照盡量滿足“最優條件”的方式，對于數理統計原理過于強調，往往放在教學最重要的位置。結果在每一個階段學生都不能掌握基本的內容，往往是重復學習基本方法、軟件應用等，效果很差。因此，對于上述內容必須按照“次優原理”做出排序，并在不同階段選擇教學重點?；镜呐判驊撌?，首先是基本方法，務必使學生能熟記(例如各種條件、參數范圍等)，其次是軟件的應用，接下來依次是經濟學原理和數理統計原理。本科階段一定要解決基本方法和軟件的使用問題，避免重復學習。

(三)教學方法和其他經管類課程類似

計量經濟學的教學分為理論講授、實驗和課程論文三個部分。理論講授應該著重解決分析方法的問題，以介紹的方式使學生了解計量經濟分析的數理統計原理;實驗對應軟件的應用，通過大量的軟件操作和結果分析，使學生對于實際的分析步驟能夠熟練進行;課程論文則對應經濟學原理部分，通過對實際經濟現象的數量分析，訓練學生針對具體經濟現象建立計量經濟模型，具有對計量結果進行經濟學解釋的能力。課程階段的時間有限，應該以學生掌握工具使用為目標，至于其經濟學內涵以及分析技巧，應該放在學生自身的學習和研究計劃之中安排。因此，課程階段內的教學方法應該以前兩者為主，課程論文方式可以放在學年論文和畢業論文(設計)階段實施。

(四)教學手段計算機技術的進步

使得多媒體和案例教學已經成為目前經濟學課程教學的基本手段。在計量經濟學教學當中，應該更有針對性地使內容與教學手段對應。計量經濟學中存在不少數學推導，例題演示，講解時需要大量的數據及其處理的演示。如果采取原始的黑板書寫，則必然浪費課堂時間，因而多媒體教學應該在計量經濟學中大力推廣。另一方面，多媒體教學由于省略了實際的操作過程，盡管有利于教師提高邏輯推進速度，但也增加了學生思維的強度和負擔，導致學生無法及時理解教學內容，減弱學生對課堂學習內容的印象。因此，多媒體教學更適宜介紹性的內容，比如上述數理統計原理等。案例教學被很多學者作為提高計量經濟學教學中學生興趣的重要方式，這一點無可厚非。但是本科階段計量經濟學的首要任務是分析手段的掌握，而不是分析技巧的培養。因此，案例教學的中心應該放在分析過程，而不是建模和經濟分析階段———盡管這兩者在引起學生學習興趣方面效果突出。

三、結論

篇(6)

文章寫作是創造精神產品的過程，根據認識論理論，先有認識，再有表述，先有材料，再有寫作。所以只有認真研究寫作的全過程，才能提高寫作能力和水平。論文準備階段，是寫作的初始階段，也是十分重要的階段，該階段能夠博采信息、聚集資料、分析資料、提高認識。會計論文的寫作準備工作一般包括搜集論文資料（包括調查），整理分析、篩選使用資料等內容。即搜集、整理、加工資料

俗話說：“巧婦難為無米之炊”。沒有一定的材料，閉門造車，難于撰寫出有價值的文章。搜集與占有資料、整理資料，是研究工作的起點，同時也貫穿于撰寫財務會計論文的始終。

（一）資料搜集的范圍。搜集資料時，首先要明確哪些資料是有用的，不可或缺的；哪些資料是必需首先了解的、急需的等。只有這樣，才能有目的地進行資料搜集。寫作論文一般應收集以下幾類材料：

1．論題的核心資料。它是指所研究對象本身的資料。例如：《知識經濟對財務會計的沖擊與挑戰》這一選題，其核心資料是圍繞知識經濟和財務會計學的相關知識，如《21世紀社會的新趨勢：知識經濟》、《會計理論》、《會計計量理論研究》、《財務會計基本理論研究》、《國際會計準則》、《論財務會計概念》等書籍。核心資料，往往是“參考文獻”所列的書目、篇目。

2．背景資料。它是對核心材料起參照、比較、深化作用的資料，包括已有研究成果資料和與論題相關的參照材料。學術發展是一個長期漸進積累的過程，后人通常在前人已有成果的基礎上繼續前進，因此，要重視已有成果資料的收集。可以編制已有成果目錄，從標題上掌握論題研究的線索，收集具有代表性的各派觀點的資料，以便尋找新的角度，提出新的見解；有些資料還能用于行文中的理論探討，以增強文章的理論性。

3．具有方法論意義的理論資料。專業論文不能停留在就事議事的層面，而要用科學的思想方法和學科理論來分析和闡述問題。因此，必須注意這方面的理論資料收集。

此外，還要熟悉國家有關方面的政策。

（二）搜集資料的途徑。面對如山似海的資料，怎樣才能迅捷地獲得我們所需的資料呢？這需要了解搜集資料的途徑。

1．社會調查。這是獲取第一手資料（包括親身體驗）的主要方式。大量實用的富有價值的第一手材料存在于人們的社會實踐中，有的尚未被人們用書面的形式記錄下來，這就需要我們通過實地調查去獲得。業務部門和企業的規章制度、經驗總結、分析報告、憑證賬簿及報表內容格式等等，都是重要的實際業務資料。雖然這些資料比較零散，但它是論文寫作的第一手資料，能給人們深刻的感性認識。寫作論文時可重點進行深入的調查研究。

社會調查具體方式有：

（1）普遍調查。它是對論題所涉及的一定范圍內的有關情況，作出全面性的調查。例如，探討我國國有企業財會人員的整體素質水平等問題，就要對各地區、各單位作全面的了解，對其人員管理體系和管理機制、隊伍建設的狀況，作系統的調查分析，了解其全面情況，掌握各種有關數據和事例，在此基礎上提出如何提高財會人員的素質的管理方案。這樣普遍的調查，難度會大一點，需要花費較多的物力和人力。

（2）專題調查。它是針對某個問題作專門的調查。例如，對證券市場上紡織類股票進行比較研究，就要對滬深兩市的所有紡織類的股票的股本結構、財務指標、市場價格、政策傾向等資料進行橫向、縱向的比較；對各股票市場價格高或低的原因作重點的剖析，預測各股票的未來走勢，并進行技術分析。

（3）典型調查。這是根據調查目的，在對被研究對象進行全面分析的基礎上，有意識地選擇若干具有代表性的單位，進行深入細致的調查，探索其內在規律性，然后以調查結果推論全面情況?！奥槿鸽m小，五臟俱全。”從典型可以看到共性，即一般面上的情況。因此，典型一定要注意有代表性，可以選取上下兩頭，也可以選取上中下三類。例如，要研究如何降低成本，提高經濟效益的問題，可以選取非常成功的邯鄲鋼鐵制造廠的“模擬市場，成本否決”的典型調查，分析其降低成本的方法、原因、經驗，然后總結出降低成本的一些切實可行的方案和設想。典型調查單位數目少則一兩個，多則三五個，屬小型調查，能節約時間、人力、物力。

（4）抽樣調查。它是按照科學的原理和計算方法從所要研究的現象的全部個體單位中，按隨機原則抽取部分個體單位作為樣本進行調查，取得資料，然后推算出全體數量特征的一種方法。它一般是在總體數量龐大時運用。例如，對證券市場上紡織類股票進行比較研究，由于紡織類股票家數較多，要想對所有股票的情況一一進行調查，實際上工作量很大，有時也并不需要這樣做，這時就可以運用抽樣調查法，將其進行分類，每一類選擇一兩家有代表性的股票進行分析比較。

（5）重點調查。它是在被調查對象的全部單位中選擇一部分重點單位進行調查，以求對總體狀況有一個大致的了解。所謂重點，單位是指在所研究的內容方面數量比較大，占有較大的比重，而不一定要求有典型性的單位。

（6）個案調查。它是對某一具體社會單位進行全面深入的調查研究的方法。它與典型調查有許多共同特征，是一種定性研究方法而不是定量研究方法。其缺點是主觀隨意性較大，優點是耗費的人力、財力相對較少，可全面深入細致，方法多樣，得到的資料十分豐富、生動、細致，是其他方法不能比擬的。

進行上述調查，可以通過觀察、開會、問卷等調查方式，運用現代科學技術手段進行。其中，觀察是獲取信息的最基本的方法，它是根據研究課題，有目的、有計劃地利用自己的感覺器官和其他科學手段（如照相機、錄音機、錄像機等），對所研究的對象進行考察、搜集資料。開會，是指調查主體（調查者）通過召集一定數量的有關調查對象（被調查者）舉行會議，或直接參加有關部門舉行的一些相關會議、報告會，利用開會這種形式來搜集資料、分析和研究某一社會現象（調查內容）的一種調查方法。此種調查方法比較方便，與會者彼此可以相互交談，相互啟發，相互修正，從而獲得比較完整的資料信息；問卷，是指采用郵寄，直接詢問等方式，依據調查設計的問題（亦稱調查問卷），經調查對象作答而進行分析從而得出結論的一種調查研究、獲取資料的方法。問卷的設計要鮮明、準確、易于填答人理解，才能提高回收率。

2．文獻資料搜集。文獻，通常是指具有歷史價值的圖書文物資料。但我們寫財會論文，所指的文獻，是廣義的文獻，即與論題研究對象信息有關的一切書面文字材料。財務會計方面的文獻資料有許多，如，《財務與會計》雜志，側重于介紹會計法規、會計實務工作經驗；《會計研究》雜志，則側重于對財務會計中理論問題的研究與探索；中國會計學會每年編制的《會計學論文集》，則選擇了當年有代表性的財會論文。各省、市、自治區有關學會的刊物、文集亦可選讀。

有關財務會計書刊資料名稱，可以參考本書第三部分的“參考文獻索引”。

總之，搜集資料既要豐富又要適度，要有重點地閱讀與選題有關的內容，而不要漫無邊際地閱讀。文章要根據自己的需要，有的可精選，有的可精讀，有的只需大致瀏覽一下即可。

（三）搜集資料的方法。檢索資料的方法主要有：充分利用論文撰寫者自己的藏書，善于利用圖書館、檔案館、書店、書展等。每一個研究者都應根據自己的興趣和研究方向，建立自己的藏書系統。可以直接在資料上做閱讀記號，或者插上若干紙條，隨時備用，這可節省大量抄錄時間。此外，圖書館、檔案館收藏有大量專著、報刊、統計報表、歷史資料和技術檔案，而且經過整理開發，以其資料齊全、檢索方便的優勢，吸引著研究工作者。到圖書館查閱是獲取文獻資料的基本途徑。當然，經常逛書店、看書展，往往也可以獲得最新的圖書資料信息。

需要特別注意的是，利用圖書館、檔案館、單位的資料室、側重于平時積累，經常做卡片、記筆記、剪貼（復?。﹫罂?。是書，注明作者或編者（譯者）、書名、出版單位、發行年月；是報紙，注明作者、篇名、報名、第幾版、年月日；是雜志，注明作者、篇名、雜志名、年月（期號），以便附錄在論文的后面“參考資料”項，也便于文中注釋引文的出處（是書最好還要加上頁碼）。

怎樣才能快速地查檢到所需的資料呢？

①要熟悉圖書分類法。一般來說，圖書館都是把所藏圖書資料按內容的科學性或其他特征，以一定的標準劃分類型，有規律地排列出來。開架圖書，我們可以自己查找；對于閉架圖書，我們可以查看圖書館編制的目錄。目前使用得較為普遍的是中國圖書館圖書分類法，此法把資料分為五大部類二十二大類，一級大類目下，根據圖書屬性又劃分為若干二級類目，其下再分為三四級類目，并采用“八分法”和“雙位制”編碼。比如，要查找財政、金融方面的資料，就要先找經濟大類，它屬于社會科學大部類的F項目，然后找到政治經濟學項，再下找至“8財政、金融”，在此項目下就可查找到你要找的相關論著，用專門紙條寫上編碼、書名交給管理員就可以了。

此外，有些圖書館還同時使用書名目錄、著者目錄、主題目錄，讀者可以按其中的一項進行查找?？傊?，如果不熟悉圖書分類法，可以選一本簡明的“圖書分類”瀏覽一下，掌握這方面的知識。我們在翻檢圖書分類目錄時，可編制參考書目。每本書名用一個單獨的卡片，既便于借閱，又便于保存，還可以從書的標題中估計與本論題的關系，然后“按單索驥”，借閱圖書。

篇(7)

引言

如何正確認識現實世界一直是哲學研究討論的重要課題之一。早期的哲學思想具有靜態、抽象等顯著特征，比如認為整體由部分組成，人們可以通過認識部分來認識整體。其在哲學方法上表現為典型的機械論、還原論和形式邏輯。

隨著人們對現實世界的認識逐漸深入，發現早期的哲學思想和方法論日益顯示出局限性。仍以整體與部分這對古老的哲學范疇為例，線性疊加原理顯然忽視了子系統間的相互作用。實際上，“隨便堆放在一起的材料并不必然構成一所房子”（亞里士多德，1990）?？梢?，子系統之間的相互作用不可忽視，世界并非是線性疊加的。要深刻認識現實世界的非線性特征，有必要借助新的哲學思維和方法。分形理論的產生正好為現代哲學發展提供了強有力的武器。

分形理論（fractal theory）產生20世紀70年代，其與耗散結構（dissipative structures）、混沌理論（chaos theory）一起被認為是該時期科學史上的三大重要發現。分形理論最初被應用于水文觀測、海岸線勘測等自然科學領域，其后逐漸延伸到數理化、生物醫學、地質與地理學、天文學、材料科學、計算機科學等諸多領域，近年來已滲入到經濟學、金融學、繪畫、電影等社會科學領域。美國著名科學家約翰·惠勒指出：“可以相信，明天誰不熟悉分形，誰就不能被認為是科學上的文化人”。

本文首先介紹了古代哲學中的還原論觀點，指出線性科學的局限與不足；其次介紹了分形理論的產生和發展，并用實例來展示分形幾何的魅力；然后詳細介紹了分形理論在我國的發展現狀；最后闡述了分形理論在資本市場研究方面的若干成果。

還原論與線性科學

（一）還原論的產生及意義

1951年，奎因在《經驗論的兩個教條》一文中，首次使用了還原論（reductionism）一詞。以科學哲學方法來定義，還原論是一種旨在將復雜性分解為更為簡單的組成部分以研究其本質與規律的認識復雜性的方法。此后，牛頓進一步發展了還原論思想。牛頓力學拆整為零的做法，對整個古典科學起了示范作用，也使還原論成為近代科學占主導地位的方法論原則。

還原論在科學哲學史上具有重要地位。它以線性疊加原理為基礎，將復雜的、整體的系統還原為簡單的、部分的子系統來研究，通過分析部分的性質、規律來認識整體的性質、規律。不僅如此，還原論還直接影響了人們對物質可分性的理解，如古希臘的原子論、印度的“四因說”、中國的“五行說”。即使是結構主義的理論也能隱見還原論的影子。

（二）線性科學的產生和發展

1687年，牛頓《自然哲學之數學原理》一書的出版標志著近代科學的誕生，也奠定了線性科學發展的基礎。

線性科學研究的主要是線性的、可解析表達的、平衡態的、規則的、確定的、可逆的、可用邏輯分析的對象。在方法論上，往往把一些復雜系統分解為幾個簡單化的子系統，分門別類地去研究。從哲學思想上說，線性科學方法是一種典型的抓主要矛盾、忽略次要矛盾的問題處理方法。牛頓第二定律認為力是產生加速度的唯一原因，加速度是力作用的結果，因果關系一目了然。

線性科學理論和方法在幾百年的歷史中，一直左右著近現代科學的發展。直到20世紀中期，隨著新的理論和技術手段的出現，人們對現實世界的認識和看法才發生了新的變化。

20世紀40年代后期，系統論、信息論和控制論先后產生；20世紀70年代，混沌理論、分形理論和耗散理論相繼問世。當代科學逐漸從簡單轉向復雜，從線性轉向非線性?？茖W的發展從此進入了一個新的時代。

分形理論的產生與發展

（一）分形理論的產生

美籍法國數學家b.b.mandelbrot于1967年在美國《科學》雜志上發表了《英國的海岸線有多長》的著名論文，標志著分形學科正式誕生。1977年，mandelbrot發表了《分形：形、機遇和維數》的專著，第一次系統地闡述了分形幾何的思想、內容、意義和方法，將分形理論推上了一個新的發展階段。1982年，mandelbrot又出版了另一部專著《自然界的分形幾何學》，分形理論至此初步成形。

mandelbrot將分形定義為局部和整體按某種方式相似的集合，這是目前關于分形定義普遍被接受的說法。然而，該定義并不明確。一般認為，某集合f是分形集，一般要求具有以下性質：f具有精細的結構，即在任意小的尺度下，它總是有復雜的結構；f是不規整的，其整體與局部都無法用傳統的歐氏幾何來描述；f通常有自相似性，這種自相似可以是形狀上或統計意義上的；一般地，f的某種定義之下的分形維數大于它的拓撲維數；在大多數情形下，f可能由迭代過程產生。

（二）分形理論特征及實例

分形理論研究的對象通常具有難以用歐式幾何描述其形態的客體，具有標度不變性（對稱性）（invariant scale）和自相似性（self-similarity）等顯著特征，體現了自然的造化之神奇和藝術之美。

標度不變性指事物的局部與整體雖然不同，但經過拉伸、壓縮等操作后，不僅相似而且可以重疊。標度不變性表明系統中的每一元素都反映或含有整個系統的性質和信息，從而可以通過認識部分來認識整體。

自相似性是分形理論的核心，指某種結構或過程的特征從不同的空間尺度或時間尺度來看都是相似的，或者某系統或結構的局域性質或局域結構與整體類似。對于有規則分形，這種自相似性表現為無窮嵌套；對于無規則分形，這種自相似性表現為統計的自相似性，在無標度空間中表現出自相似性。雪花、晶體，以及人體的小腸，都具有高度的自相似性。

轉貼于

以下是幾個有規則的分形圖形：

馮科克曲線（van koch’s curve）是瑞典數學家赫爾奇·馮·科克在1904年創造的。具體生成的方法是：把等邊三角形的每一條邊三等份，去掉中間的三分之一，在被去掉線段處向外做出兩邊為此線段三分之一的尖角；重復這一過程以至無窮。其形狀類似雪花，又名雪花曲線。馮科克曲線具有獨特的數學性質：處處連續，但處處不可微；長度無限，面積為零（見圖1）。

希爾賓斯基三角形（sierpinski pyramid）由正三角形不斷去掉中間占四分之一面積的正三角形得到。可以證明，希爾賓斯基三角形的面積也為零（見圖2）。

康托爾集（cantor set）生成方法為：從單位區間[0，1]出發，三等分并去掉中段，得e1，將e1兩個區間繼續三等分并去中段得e2，以此類推，所得極限集合為cantor集。其由德國數學家格奧爾格·康托爾在1883年引入?？低袪柤囊粋€典型性質是點數無限，但長度為零（見圖3）。

（三）分形理論產生的意義

分形理論的產生，對于人們正確認識和改造世界具有重要的方法論意義。在深刻理解整體與局部的辯證關系方面，分形理論與還原論的方法和實質并不相同，前者是對后者的有力補充和突破（李后強，1993；李后強、汪富泉，1992；王世進，2006）。

還原論認為，整體是由部分組成的，部分包含在整體之中；部分相加可以構成整體，整體大于部分。微積分中求不規則圖形的面積就充分體現了這一思想。不過，還原論將部分轉化為整體的過程是機械的、靜態的，這是還原論的局限性。

分形理論認為，部分以與整體相似的方式存在于整體之中，部分可以反映整體。同時，分形理論提供了部分到整體的生成規律、形成方式。分形理論體系中的有限和無限關系是建立在數學理論基礎上的，并非簡單的哲學思辨。它融進了整體方法、非線性方法、非解析方法、概率論方法等，正確地理解了數學的可分割和物理的可分割、思維的可分割與物質可分割之間存在的辯證關系。

綜上可知，在分析事物整體與局部的關系時，還原論是基于線性研究的，把復雜問題簡單化。分形論為研究復雜問題提供了一種工具，在認識論上進步到非線性層次，從更深的層面揭示了整體與部分的關系，進一步深化了科學哲學中的普遍聯系和世界統一性原理。

分形理論在我國的發展現狀

經過40多年的發展，分形理論已成為非線性科學研究中的重要分支之一。

分形理論在國外的研究于20世紀末就有重大突破，并且已將理論成果付諸實踐中。好萊塢影片《星球大戰》中，就使用了分形技術。

我國的分形理論研究在最近20多年才開始。1989年4月，中科院國際材料物理中心為推動分形理論研究而特別舉辦了分形學習班。曾任該中心主任的龍期威教授關于“分形和固體斷裂”的研究在當時處于國際先進行列，并完成了兩本比較有影響力的專著：《金屬中的分形與復雜性》（上海科學技術出版社，1999年）、《金屬的力學性質：原子觀點、分形和連續介質方法》（與英國n.hmarch合著，英文）。

1989年7月，由四川大學、北京大學等高等院校組織召開了第一屆“全國分形理論及應用學術討論會”。其后，第二屆和第三屆會議分別于1991年11月在武漢華中理工大學、1993年10月在合肥中國科技大學召開。第四屆會議于2011年底在東北大學召開。該研討會為分形理論在我國的傳播和發展做出了巨大貢獻。

在科研支持方面，1991底，中國國家攀登計劃（“八五”計劃：1991-1995）首次啟動了“非線性科學”研究項目。1993年，國家自然科學基金申請指南中，首次列出“分形理論及其應用”的研究內容，此后每年都資助若干有關項目的研究。

綜合來看，分形理論在我國發展的特點是起步晚、發展快、理論與應用并舉。大家自始就比較重視理論基礎和實際應用相結合。重慶大學的孫隸華教授等研究了“分形理論在制造決策模型實驗數據建模中的應用”；北京科技大學的呂志民等研究了“分形維數及其在滾動軸承故障診斷中的應用”，將分形維數作為識別滾動軸承故障的特征量；上海交通大學的汪慰軍研究的“關聯維數在大型機組故障診斷中的應用”，提出了將分形理論用于故障診斷的技術路線及基本計算方法。

分形理論應用于資本市場研究綜述

分形理論除應用于自然科學領域外，近年來也廣泛應用于社會科學領域。實際上，在公司財務和資本市場研究方面，已有學者試圖用分形理論重構市場基礎，并在此基礎上獲得一些投資績效測算和評估的新方法和新結論。

（一）分形市場理論形成與辨析

分形（fractal）一詞源于拉丁語“fractus”，意為“碎化、分裂”等。peters（1991；1994）首次將分形應用于資本市場，通過分析有效市場假說在理論和實踐中的不足，突破了有效市場理論的獨立、線性、正態、靜態等假定，是分形理論在金融市場中的直接應用。

國內學者樊智等（2002）在系統回顧emh的內涵并指出其存在不足的基礎上，將分形理論引入到金融市場效率研究領域中，分析了分形時間序列的經濟涵義并提出分形市場理論的意義。黃詒蓉等（2006）認為emh無法解釋資本市場具有的實際特性，指出分形市場假說框架下的分形結構特征更能有效地解釋資本市場的實際特性，分形方法是認識資本市場的有效非線性工具。

（二）分形理論在資本市場的應用

分形理論在資本市場中的應用尚處于初級階段，目前形成的研究成果并不系統。

國外學者triki mohamed bilel&selmi nadhem（2009）以g7股票市場數據為樣本，采用分形檢驗與修正r/s分析法研究發現，股票市場具有正的長記憶性；siow-hooi tan， lee-lee chong， peik-foong yeap（2010）以1985年1月-2009年12月馬來西亞股票牛熊市場數據，采用同樣的方法進行分析，實證結果表明：在早期—尤其1997年金融危機之前，股票市場具有長記憶性，可以一定的概率對股票價格進行預測。

轉貼于

國內學者宋加旺（2005）介紹了分形市場理論在我國資本市場的應用，運用r/s與修正r/s方法實證發現我國資本市場具有長記憶性的分形特征，并分析了其成因。胡彥梅等（2006）運用修正r/s方法分析檢驗我國滬深股市日收益序列的長記憶性，發現兩市的日收益序列均無長記憶，但深圳成指日收益序列的記憶長度比上證綜指日收益序列的記憶長度要長。李宇海（2009）運用r/s方法來研究我國證券市場分形特征，發現我國股市的趨勢周期成分具有56個月左右的非周期性循環；季節成分中記憶性可覆蓋約10個月；短期波動成分中記憶性可覆蓋3.3個月。王鵬等（2009）把分形理論引入到我國債券市場中，實證結果顯示我國交易所債券市場的價格變動是以分數布朗運動方式進行的，呈現出典型的特征指數2<α的穩定帕累托分布，說明分形特征廣泛存在于我國交易所債券市場各時間標度下的收益中。

（三）分形市場理論的發展

在早期的分形理論產生后，也有很多學者對其進行了不斷完善和發展，獲得了一些新的成果。比如在多重分形理論研究方面，苑瑩等（2010）從資本市場的多重分形結構、資本市場多重分形特性及多重分形在資本市場風險管理中的應用3個方面，重點分析了資本市場中多重分形理論的研究進展，指出了多重分形理論在該領域所面臨的困難與不足，并展望了該研究的發展方向，具有較強的指導意義。

此外，許林等（2011）在分析及修正r/s分析法的基礎上，首次把多重分形r/s分析法引入到基金投資風格領域，通過計算6種風格資產指數在不同時間標度下的收益率序列hurst指數與平均循環長度來挖掘風格漂移及輪換規律，為基金經理及投資者在不同的股市風格行情下構建適度風格漂移投資策略提供了決策參考與理論支持。