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Strachey. New York: Norton, 1950.如果譯者的內容在論文中被引用,則將譯者的姓名放在目錄的開始:Strachey, Hames, trans. Totem and Taboo. By Sigmund Freud. New York: Norton, 1950.6. 論文集中的文章Caudery, T. “Process Writing” in G. Fulcher, ed. Writing in the English Language Classroom. London: Prent.山東自考英語專業(主考院校山大)申請學士學位有什么條件?口譯和畢業論文求英語專業畢業論文格式模版word版的英語專業的論文格式要詳細的【求助】英語專業論文的格式問題陶院英語專業畢業論文開題報告格式,論文格式主要分為那幾個部分?
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數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學。數學美即是蘊藏于她所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結構系統、推理論證、思維方法之中以及自然、簡單、嚴謹、和諧等形式當中,她是數學創造的自由形式,她揭示了規律性,是一種科學的真實美。數學的魅力是多方面的、具體的、意義深刻的,其主要表現在以下4方面:
一、自然美
數學存在的意義,在于理性地揭示自然界的一些現象、規律,幫助人們認識自然、改造自然。可以這樣說,數學是取諸生活而用諸生活的。數學最早的起源,大概來自古代人們的結繩記事,一個一個的繩扣,把數學的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來出現的記數法,是牲畜養殖或商品買賣的需要,古代幾何學的產生,是為了丈量土地。中國古代的眾多數學著作(如:《九章算術》)中,幾乎全是對于某個具體問題的探究和推廣。阿基米德的數學成果,都用于當時的軍事、建筑、工程等眾多科學領域,牛頓見物象而思數學之所出,即有微積分的創作。費爾瑪和笛卡兒一起奠定的解析幾何的基礎理論及歐拉對變分法(最終尋求的是極值函數,使得泛函數取得極大或極小值)的開創性發明也是由探索自然界的現象而引起的。
二、簡潔美
簡單性是美的特征,也是數學美的基本內容。數學的簡單美具有形式簡潔、秩序規整和高度統一的特點,還具有數學規律的普遍性和應用的廣泛性。例如,眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式,形式多么簡潔規整,應用又多么的廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2(a+b)h(a為上底,b為下底,h為高)中,當a=0時變成三角形的面積公式;當a=b時,變成平行四邊形的面積公式,這種既有區別又有聯系、既對立又統一、從量變到質變的辨證方法在數學中處處可見,其思維方式引人深思。
“數學是語言所能達到的最高境界?!比绻f,詩歌的簡潔是寫意的、是欲言還休的、是中國水墨畫中的留白,那么數學語言的微言大義則是寫實的、是簡潔精確、抽象規范的,是嚴謹的科學態度的體現。數學的簡潔,不僅使人們更快、更準確地把握理論的精髓,促進自身學科的發展,也使數學學科具有了很強的通用性。目前,數學作為自然科學的語言和工具,已經成了所有科學――包括社會科學在內的語言和工具。最為典型的例子,莫過于二進制在計算機領域的應用。試想,任何一個復雜的指令,都被譯做明確的01數字串,這是多么偉大的一個構想??梢哉f,沒有數學的簡化,就沒有現在這個互聯網四通八達、信息技術飛速發展的時代。
三、嚴謹美
嚴謹性是數學的獨特之美。它表現在數學定義準確地揭示了概念的本質屬性;數學結論存在且唯一,對錯分明,不模棱兩可;數學的邏輯推理嚴密,從它的公理開始到演繹的最后一個環節不允許有一句假話,即使錯一個符號也不行。數學規律由一些基本定理出發,雅潔、鮮明地表達出來。大多數的數學論文都是艱澀難懂,但有些卻能令人流連再三。牛頓三大定律,非常簡單,但可以解釋非常繁雜的現象,如天體運行的規律。這就是數學家的口味,不夠嚴謹、經不起推敲,就不入法眼。此外,數學結構系統協調完備,數學圖形美麗和諧,數學語言生動嚴密等都表現了數學的嚴謹性,例如,極限過程,是一個無限接近的過程,人們無法經歷它的全過程,而極限理論卻使我們在推理想象中完成這個過程。對她所推出的結論的正確性人們確信無疑,達到盡善盡美,令人陶醉的境界。數學美的這種嚴謹性,要求數學工作者具有實事求是,謙虛謹慎,孜孜不倦地追求真理的美德,這正式數學美的倫理價值所在。
四、對稱美
中國的文學講究對稱,這點可以從歷時百年的楹聯文化中窺見一斑。而更勝一籌的對稱,就是回文。蘇軾有一首著名的七律《游金山寺》,便是這方面的上乘之作:
《游金山寺》
潮隨暗浪雪山傾,遠浦漁舟釣月明。
橋對寺門松徑小,檻當泉眼石波清。
迢迢綠樹江天曉,靄靄紅霞晚日晴。
遙望四邊云接水,碧峰千點數鷗輕。
不難看出,把它倒轉過來,仍然是一首完整的七律:
輕鷗數點千峰碧,水接云邊四望遙。
晴日晚霞紅靄靄,曉天江樹綠迢迢。
清波石眼泉當檻,小徑松門寺對橋。
明月釣舟漁浦遠,傾山雪浪暗隨潮。
這首回文詩無論是順讀或倒讀,都是情景交融、清新可讀的好詩。類似的又如“香蓮碧水動風涼,水動風涼夏日長。長日夏涼風動水,涼風動水碧蓮香”。這些詩憑著精巧的構思,給人以奇妙的感受,每每讀之,讀者都會暗自叫絕。
而數學中,也不乏這樣的回文現象,如:
12×12=144,21×21=441;
13×13=169,31×31=961;
102×102=10404,201×201=40401;
103×103=10609,301×301=90601;
而數學中更為一般的對稱,則體現在函數圖像的對稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數的性質提供了方便,后者則運用在建筑、美術領域后給人以無窮的美感。各種自然形態,特別是動植物的生態以及人類的許多造物形態都蘊涵豐富的數學關系,有豐富的對稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規律的數學科學,集中反映了這種美的特征。
人的愛美天性在青少年時期表現尤為突出,數學教師理應抓住這個最佳時期,不失時機地向學生揭示數學之美,在教學中可以遵循以下4點對學生進行審美教育,充分發揮數學的美育功能。
一、展示數學之美,激發學習興趣
心理學研究表明:沒有絲毫興趣的強制性學習,將會扼殺學生探求真理的欲望。興趣是思維的動因之一,興趣是強烈而有持久的學習動機。只有學生熱愛數學,才能產生積極而又持久的求學勁頭。因此,教師應充分運用數學美的誘發力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲。具體方法如下:1.通過學生熟悉的實際事例、形象直觀的教具,組織學生進行實際操作等引入數學概念、定理、公式,使學生感受到數學與日常生活密切相關;2.結合教材內容,向學生介紹數學的發展史和進展情況以及在社會主義現代化建設中的廣泛應用,使學生看到數學的用處,明確今天的學習是為了明天的應用;3.根據教材內容,經常有選擇地向學生介紹一些形象生動的數學典故、趣聞軼事和中外數學家探索數學思維王國的故事;4.根據教學需要和學生的智力發展水平提出一些趣味性、思考性強的數學問題等。
二、融貫數學之美,加深知識理解
數學美是美的高級形式,它的特點在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容。在教學中,教師運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺,把抽象枯燥的數學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象,再上升為理性形象,成為字母與運算符號間的造型藝術,使學生對所學知識易于接受,便于理解。教師通過嚴密的推理、生動的語言、優美的圖形、科學的板書等作出審美示范,創設思維情境,把數學美的簡單統一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中,使學生在美的享受中獲得知識、理解知識、掌握知識,在潛移默化中理解數學美的真正含義。
教師通過引導學生對所學知識進行前后比較,歸納總結,揭示內在規律,形成有序結構體系,并教給學生歸納整理的方法等手段融貫數學之美,既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用,也能提高教學質量,起到事半功倍的效果。例如,教師帶領學生把正棱柱內接于圓錐、圓柱內接于圓錐、圓柱內接于球、圓錐內接于球、球內切于圓柱、球內切于圓錐等常見的特殊多面體與旋轉體的相“接”相“切”問題,畫出圖形、分析比較,區別異同。根據多面體與旋轉體的定義和性質,歸納總結各種情況下“接”與“切”的空間位置關系和各個元素之間的相互數量關系,尋覓解決問題的截面和把空間問題轉化為平面問題解決的途徑。這些優美對稱的圖形使學生看到美的形象,領略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過程中建立起“知識鏈”,形成了知識的有序結構和解題的方法體系,鞏固和加深了對所學知識的理解和應用。
三、創造數學之美,培養思維能力
數學教學的基本任務之一是傳授數學知識和培養技能、技巧的過程中發展學生的思維能力。根據青少年“好想”、“好動”的特點,在教學中教師應通過一題多解(證)、一題多變、一法多用、一圖多變等數學的奇異美,鼓勵學生多向思維,標新立異,找出最優方法。教師要善于把握教學機制,創設思維情境,用數學的美啟發學生思維,當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候,他們的思維也進入最佳時期,邏輯思維和靈感思維交融促進,聰明才智得到充分發揮,一旦靈感出現,他們就會感受到創造數學美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養和提高。學生親身感受到數學的奇異之美,陶醉在創造數學美的愉悅之中。這個對學生來說,可視為創造性發現。此時,師生情感交融,學生思維的靈活性、發散性、深刻性、獨創性等諸方面得到培養和提高。
四、發掘數學之美,陶冶思想情操
數學中的審美教育同文學藝術一樣,具有潛在的思想教育功能。不過,數學美是美的高級形式,對缺乏數學素養的人來講,特別是青少年受閱歷、知識和審美能力的局限,不可能像文學藝術那樣輕易地感受和意識到,這就需要教師不斷提高自身的專業知識水平和美學修養,認真鉆研教材,深入發掘和精心提煉教材中蘊涵的美育因素,為學生創設一個和諧、優美、愉快的學習環境和氣氛,引導學生按照美的規律去發現美、感受美、鑒賞美和創造美,進行審美教育,提高審美能力,培養審美意識。它的核心是通過情感教育,讓學生在美的熏陶中開啟心靈,以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美,引起精神上的升華,產生共鳴,起到凈化感情,陶冶情操的效果,對培養學生良好的個性品質和形成他們正確的人生觀、完美的世界觀也能起積極作用。例如,向學生介紹數學在祖國現代化建設和最新科學技術中廣泛應用,既激勵了他們為振興中華而努力學好數學的信心和決心,又美化了學生的心靈;向學生介紹我國數學發展的歷史,介紹我國古代數學家的杰出成就和現代數學家對數學發展的巨大貢獻,既激發了學生學習興趣,又對他們進行了愛國主義教育,增強了他們的民族自尊心、自信心和自豪感。又如,數學美的嚴謹性可以培養學生言必有據,一絲不茍,堅持真理,修正錯誤,實事求是的科學態度和高尚品德;尋覓數學結論完美和接替方法最優,可以培養學生獨立思考、標新立異、勇于探索、堅韌不拔、頑強拼搏的意識。