四則運算教案精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇四則運算教案范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

一、合作導入，感受知識

合作式教學方案的核心是學生，途徑卻為教師，以學生為最終服務對象，教師輔助指導，從而使學生在教學中的地位提升，主觀能動性提升，減少對分數四則混合運算的恐懼心理，提高學習質量。教師應該采用合理、科學、適當、由淺入深的教學方式，減少領導地位，與學生站在同一高度，以學生的興趣和好奇心為切入點，建立課堂合作關系，使彼此融入一個有機的環境，這樣教育才不僅僅是教師一個人的事，而學習也不再是學生一個人的事。

教案設計中，我們常會使用生活、動畫、節日等學生熟悉的內容引入教學，如：教學開始，教師帶著紅色的剪紙來到課堂，提問：“同學們，你們知道明天是什么日子嗎？”學生回答：“六一兒童節！”教師：“咱們一起來過節、游戲過節好嗎？”教師將剪紙發給學生，然后讓學生剪出自己最喜歡的數字，在黑板中間位置畫一條橫線將黑板上下分開，讓學生隨便將剪紙貼在黑板上。

貼好后，發現橫線上下均有數字貼紙，教師在貼紙之間加入加減乘除、括號等常用運算符號，讓學生得出橫線上下的運算結果。在學生運算之后教師引入主題，“同學們，你們知道嗎，就在剛才我們合力完成了分數的計算！”之后教師根據分式內容將其斷開，并且添加等號?！翱?，其實分式的計算并不難，上算上，下算下，最后你我來約分，同學們，你們現在會了嗎？”學生異口同聲說“會了”，之后教師應該開展以系統學習和深入探究為內容的教學工作。

二、合作學習，挖掘知識

在成功引導學生進入分數學習環境后，教師就應該提升學生在學習中的主人翁地位，將自己“變”作學生的一員，與學生們一起做題，一起解答，一起犯錯，一起找出原因。如課堂上教師在黑板上列出幾個這樣的算式：“3/5×4/7+12×1/3與3/5×（4/7+12）×1/3”，“15-4×1/2×2/5與（15-4）×1/2×2/5”，讓學生先自行做這兩道題，結果一些同學的計算結果為兩個算式的結果相同。

教師解說：分數四則運算與整數四則運算的運算順序是一樣的，先乘除后加減，先算擴號里的，再算括號外的。讓學生知道即使是在混合運算的情況下也遵循該運算法則，減少學生對分數運算的分歧心理。分數運算與整數運算在教學中需要大量的運算習題鞏固教學效果，但習題的編排同樣需要一定技巧。教學方式可這樣設計，課堂上教師讓學生自行出題，自行解決，自行解說易錯點，出題難度由淺入深。

如習題課堂上，教師讓學生主動舉手在黑板上寫自己的習題，留給其他學生一定做題時間。之后由這名學生在黑板上進行解答，由下學生判斷對錯。若出錯則由學生進行解說，若正確則由出題學生進行講解。教師要注意課堂秩序，對學生錯誤點進行總結和分析，防止禁止可能損傷學生自尊心、學生之間友情的意外發生，建立健康和諧互動課堂。

三、合作反思，互通有無

日常教學活動中除了教學方法的設計，如何培養學生反思、自檢的學習態度和做題習慣也是十分重要的。在教學過程中教師應該以學生視角去思考和判斷，總結教學工作中常見問題，做大量練習。如進行乘除相連的分數計算時，學生可以不計運算順序，單分數約分時的公約數確定，等號左右約分時的技巧，分數從等號左邊移到等號右邊時的變號處理等等，充分利用整數的四則運算規律提升學生對分數運算的熟悉度。

除了對常見錯誤點進行總結，強化和改變對分數的認識同樣可以提升學生自檢能力。如分數的意義和由來，從定義上看，分數代表總量中的若干數量，但說得直白一些分數就可看做“÷”，當“÷”的結果不是整數時，則出現分數，由此增加學生對分數的熟悉度。

篇(2)

一、設計數學教學方案首先把內容定位

新課程標準下，教師應該根據教學內容設計教學方案，并且有計劃地做好教材分析以及學期初中數學學習目標分析，這樣有計劃的教學才可以快速提高教學質量。比如，在初中數學教學中，學習了解無理數、實數、平方根的概念，學會看圖形會解幾何圖形，學習在根號下表示出數的算術平方根，而且會運算平方根和立方根，實數簡單的四則運算化簡等知識。

二、初中數學教學的設計思路

初中數學教師要精心地設計，首先要注重知識的具體落實，教師在備課的時候要細致入微地把每一個知識點合理地安排好。比如，在學習以上提出的知識點的時候，首先引入無理數的概念，舉例子讓學生明白什么才是無理數的概念，分析無理數的表示方法、實數以及平方根的具體概念，把知識點貫穿的連接起來。讓學生了解學習的對象之后，在學習進行的過程中，要通過拼圖或者多媒體教學工具的結合下引入無理數，引出簡單的圖形，讓學生有意識地學習，通過具體問題的解決說明表示圖形的性質，進而建立學生對圖形的立體感。通過類比，以分類探索的方式提高學生學習數學的能力。

三、設計具體的學習過程

首先通過看圖和運用計算機探索知識，教師通過具體的問題，引入類似的知識，做成一個知識鏈，通過多媒體技術拼圖，引入無理數的概念，引起學生的學習興趣，利用計算機運算無理數，可以得出無理數是無限不循環小數，并從中體會規律。教師要創設情景體驗，根據現實生活中和生產實際，通過估算比較無理數之間的大小，通過生活中的具體問題來考查學生對圖形的推理能力。

四、設計數學教學合理安排課堂時間

篇(3)

編寫意圖

例2教學乘法、除法的意義和各部分間的關系。

（1）第（1）題通過解決“4個花瓶一共插了多少枝花”的問題，激活學生已有的知識和經驗，進而概括出乘法的意義，提升學生對乘法的認識。

（2）第（2）、（3）題概括除法的意義。通過呈現與第（1）題相關的兩個問題，并在與第（1）題的比較中發現乘、除法算式中已知數與未知數的變化，進而概括出除法的意義。

接著，教材呈現學生交流的畫面。意在讓學生聯系除法的意義再認識除法算式各部分的名稱。這樣，既幫助學生理解除法是乘法的逆運算，又促進學生思維的發展。

教學建議

（1）讓學生經歷“過程”，提升認識。

放手讓學生獨立解決問題，激活已有的知識和經驗。在這個基礎上，讓學生比較加法算式與乘法算式，思考：乘法是什么樣的運算？由解決問題到比較與思考，讓學生經歷“由3＋3＋3＋3＝12與3×4＝12，用乘法算比較簡便——求幾個相同加數的和用乘法算簡便——概括出乘法的確切意義”的過程，使學生對乘法的認識從感性上升到理性。

（2）突出除法和乘法的聯系，概括除法的意義。

除法是與乘法相反的運算。借助學生對除法意義的感性認識，以解決第（l）、（2）、（3）題為基礎，組織比較活動。通過比較，弄清楚乘法算式與除法算式中已知數與未知數的變化，進而從除法算式和乘法算式的聯系出發，思考、概括除法的意義。這樣，不僅利于用比較準確的數學語言概括除法的意義，還有助于學生理解除法和乘法的關系，認識除法是乘法的逆運算。

編寫意圖

（1）教材先以小精靈的話提出“總結”活動，意在讓學生自己總結、提煉出乘、除法各部分間的關系。

接著，教材以“想一想”引出有余數除法各部分間關系的概括活動。讓學生運用對有余數除法已有的認識和經驗，概括出關系式。

（2）“做一做”根據乘法算式寫出除法算式的得數，既可以運用乘法和除法的關系來填寫，也可以根據乘法各部分間的關系來填寫。

（3）例3教學0在四則運算中的特性。

教材明確提出“問題”并呈現小組討論交流的畫面。旨在讓學生回憶、整理和概括0在四則運算中的特性。教材通過“注意”，說明0不能作除數，并以實例說明。

（4）“數學游戲”意在激發學生學習的興趣，培養學生發現規律的能力。

教學建議

借助具體實例化解難點。

學生對乘、除法各部分間的關系和有關0的運算，在前幾年的學習中積累了比較豐富的認識和經驗。這里，重點是總結整理出關系式和把有關0的運算知識系統化。其中，概括有余數除法各部分間的關系，以及“0為什么不能作除數”是教學的難點。

教學中，可以借助具體實例，幫助學生想清楚、弄明白，化解難點。例如，呈現有余數除法算式30÷4＝7……2，185÷12＝15……5，據此讓學生思考“怎樣求被除數”等問題，進而概括出關系式。再如，借一個非零的數除以0（如：5÷0＝）與0÷0的例子，讓學生通過對例子的討論獲得“0不能作除數”的結論。這個過程，也讓學生明白了0為什么不能作除數的道理。

《乘、除法的意義和各部分間的關系》教學設計

學習內容：人教版小學數學教材四年級下冊第5～8頁。

學習目標：

1.

結合具體情境，進一步理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分之間的關系。

2.

明確0在四則運算中的應用，并能準確描述相關0的運算。

3.

逐步培養邏輯推理能力和概括能力。

學習重點：理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分之間的關系。

學習難點：明確乘、除法的互逆關系及0不能作除數。

學習準備：課件等。

學習過程：

環節預設

教師活動

學生活動

設計意圖

一、復習導入

出示題目，讓學生思考并作答。

學生思考

回顧上節課所學知識，將相關知識點鏈接出來，對本節課所學知識有引導作用。

二、新知探究

1．出示P5頁例題，提問：“每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？”

學生仔細思考，并小組討論解答，說出自己的思路。

2．教師引導學生進行歸納總結，課件顯示主要的分析思路，以及詳細的解題過程。

提示：人教新改版后，將乘、除法的意義和各部分間的關系列為重點，請教師在講解時參照課件里面的詳細過程。

3.P5頁兩道例題及詳細解答過程，重點闡述“乘、除法的互逆關系”，將除法中各部分名稱著重強調，以及和乘法中各部分的關系。

提示：在除法中，已知兩數的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的另一個因數叫做法各部分間的關系。

詳見課件。

4.出示P6頁情境圖，讓學生來說一說有關0的運算。

教師引導學生總結有關0的運算，并著重強調“0不能作為被除數”

5.P6“做一做”

學生討論回答，老師批改。

學生討論交流并回答問題。

通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養學生的邏輯推理能力及運用知識解決實際問題的能力。

三、鞏固應用

出示習題（如圖）

學生進行思考、解答。

通過習題的演練，讓學生將知識點進一步熟練。

四、課堂小結

本節課學習后你有什么收獲？

學生思考并回答

讓學生體驗成功的喜悅，進一步拓展學生的思維和創造能力。

《乘、除法的意義和各部分間的關系》名師教案

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數學》（人教版）四年級下冊第5～6頁例2及做一做。

學生經過大量的整數乘除法計算和應用題的練習，已經積累了豐富的有關乘除意義的感性認識。本節課在原有的基礎上對乘、除法的意義及各部分間的關系加以抽象概括，使學生有更明確的認識。為將來學習小數、分數乘、除法的意義和關系打下基礎。

（二）核心能力

通過解決問題，結合實例概括乘、除法的意義，培養抽象概括能力和語言表達能力，在對比中理解乘、除法各部分間的關系，進一步提升邏輯推理能力。

（三）學習目標

1.借助已有的乘、除法知識，結合具體情境，在交流中能用自己的語言概括總結乘、除法的意義，提高抽象概括能力。

2.通過比較、討論、概括等活動，知道除法是乘法的逆運算，能發現并用文字表示乘、除法各部間的關系，解決相關的實際問題。

（四）學習重點

理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分之間的關系。

（五）學習難點

乘、除法的互逆關系。

（六）實施資源

《乘、除法的意義和各部分間的關系》名師教學課件、《乘、除法的意義和各部分間的關系》課時作業。

二、學習設計

（一）課前設計

1.預習任務

請你編一道用乘法解決的問題和一道用除法解決的問題，并說說為什么用乘法和除法。

（二）課堂設計

1.復習舊知

（1）結合實際問題，說說什么是加法？什么是減法？加法和減法之間有什么關系？

（2）加、減法各部分間有什么關系？

通過上節課的學習，我們對加、減法又有了新的認識，除了加、減法，我們之前對于乘、除法知識也有了初步的了解，這節課，我們將再一次認識乘、除法。（板書課題：乘除法的意義及各部分間的關系）

【設計意圖：通過復習，回顧加、減法的意義和各部分間的關系，喚起學生的已有知識和學習經驗，激發學生學習的欲望，溝通知識間的聯系?！?/p>

2.問題探究

（1）自主探究，乘、除法的意義。

①提出問題并解決問題

課件出示主題圖，圖中告訴了我們什么？你能提出一個數學問題嗎？

組織學生獨立列式解決問題，匯報算式：

用加法算：3＋3＋3＋3＝12

用乘法算：3×4＝12

追問：3、4、12分別表示什么？

②溝通加法與乘法的聯系，概括乘法的意義

看到這兩個算式，你有什么想法？你認為哪種表示方式更簡便？為什么？

對比這兩個算式，想一想乘法是一種怎樣的運算。你知道它的各部分名稱嗎？

教師總結：求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。因數×因數＝積

③除法的意義

在上節課我們學習加、減法時，發現一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。你能結合這個情境把它改編成用其他運算方法計算的問題并解決嗎？同桌討論一下。

組織學生匯報交流。

有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？

有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？

思考問題：

與第（1）相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

對比這三個算式，你有什么發現？你能說一說什么是除法嗎？你知道它的各部分名稱嗎？

總結：除法可以看作是已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。在除法中，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，求出的未知數叫做商。除法是乘法的逆運算。

【設計意圖：通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質含義，并抽象總結為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生的認知，培養學生的抽象概括能力?！?/p>

（2）小組活動，探究乘、除法各部分間的關系

觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，現在你有什么想研究的？你有什么發現？

①組織小組討論：乘除法各部分間的關系并結合算式驗證發現。

教師整理總結：

乘法各部分間的關系：積＝因數×因數

因數＝積÷另一個因數

除法各部分間的關系：商＝被除數÷除數

除數＝被除數÷商

被除數＝商×除數

練習：根據36×14＝504，直接寫出下面兩道題的得數，并說說為什么。

504÷14＝

504÷36＝

②關于除法各部分的關系的研究就這樣結束了嗎？你還有疑問嗎？如果在有余數的除法中，被除數與除數、商、余數之間又有怎樣的關系呢？

結合算式30÷4＝7……2

185÷12＝15……5

學生獨立思考交流后，總結：

被除數＝除數×商＋余數

除數＝（被除數－余數）÷商

總結：通過大家討論和交流，我們不僅知道了乘、除法的各部分間的關系，而且知道除法是乘法的逆運算。希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題。

【設計意圖求：引導學生對乘、除關系進行整理，進一步引發學生對加乘、除法運算的深層次理解，感受數學嚴密的邏輯性。并通過與加、減法關系學習的對比掌握研究問題的一般方法，積累數學活動經驗?！?/p>

3.鞏固應用

提升能力

（1）下面各題用什么方法計算？為什么？

①蝸牛每小時可爬行5m，6小時能爬行多少米？

②一頭大象的體重是5600kg，正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克？

（2）調皮的小貓。

（3）練第8頁第6題。有6只猴子，每只猴子分12個，還余3個。一共有多少個桃？

（4）綜合練習

已知＋＝，×＝，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。你是怎么想的？

（1）

＋＝（

）（2）

－＝（

）

（3）

÷＝（

）（4）

×＝（

）

【設計意圖：分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價，并通過評價的結果反映出教學進程中存在的問題，及時調整教學，達到教學評的一致?！?/p>

（4）想一想：通過對加、減、乘、除法意義和各部分間關系的學習，想一想加、減、乘、除法運算間的關系。用你喜歡的方式寫一寫，畫一畫。

教師總結：減法是加法的逆運算，求幾個相同加數和的簡便運算是乘法，除法是乘法的逆運算。

4.全課小結

通過今天的學習，你對乘、除法又有了哪些新的認識？

（三）課時作業

題號1：下面各題用什么方法計算？為什么？

（1）

有10盒鉛筆，每12支裝一盒，一共有多少支鉛筆？

（2）

蝸牛6小時爬了30

m，平均每小時爬行多少米？

答案：10×12＝120（支）

30÷6＝5（米）

解析：【考查目標1】結合乘、除法的意義解釋為什么用乘法或除法。

題號2：說說下列算式中方框里的數怎么求，依據是什么？并計算出結果。

16×＝112

÷13＝11

516÷＝43

3×（3＋）＝27

答案：7

143

12

6

解析：【考查目標2】根據加、減、乘、除法各部分間的關系解答。

題號3：填空

被除數

除數

商

余數

225

21

18

23

6

478

13

10

答案：10

15

420

36

解析：【考查目標2】根據商、除數、余數、被除數間的關系解題。

題號4：把下列乘法算式中缺少的數字補上。

篇(4)

關鍵詞：師生互動 生生互動 生機互動

作為一名數學教師，在數學課堂中要實施創新教育，我認為，互動教學是十分重要的。通過師生互動，生生互動，生機互動的動態教學形式，能充分發揮學生學習的主動性，培養學生自主探索、創新的能力。

下面是本人對數學課堂中的互動教學的一些研究。

一、師生互動，有利于激發學生的學習興趣，通過互動，能及時反饋課堂信息，及時調整教學，引導學生參與探索學習的全過程。

（一）創設問題情境教學，激活學生主動學習的興趣。

例如：在上《勾股定理的逆定理》一課時，我沒有直接把定理介紹給學生，而是作了這樣一個設計：在開始上課時，我發給每個學生印有3個三角形的紙，給出每個三角形的邊長，然后請學生觀察三邊的關系，并用量角器測量每個角的大小（當然每個三角形中必有一個直角），最后請學生根據觀察和實驗所得猜測結論。這種寓挑戰性，思考性，動手性于一體的問題設計，讓學生動手、動腦、實踐，從而激發起他們極大的學習興趣，積極地參與教學活動，學得主動，學得生動活潑。

（二）善于捕捉和處理課堂信息，溝通師生間“信息交流、反饋”的思維渠道。

（1）注意傾聽。學生有表達的強烈欲望。在學生發言的整個過程中，教師要耐心地聽，而且在聽的過程中加以辨析，準確判斷出富有意義的信息。當學生發生爭論時，傾聽其爭論的焦點和學生各自的觀點；質疑時抓住中心問題；學生持批判意見時，傾聽其理由。（2）抓住處理信息的時機，大膽調節教學過程。在以學生為主體的自主學習環境下，課堂信息呈復雜化、動態化。教師要抓住時機，利用已有的信息，創造新信息，推動課的進程。（3）處理信息時，采用及時反思（即發現問題，及時調節自己的教學行為）。當某一意料之外的信息產生時，不要受預定教案的影響，要將信息充分展開，才會加深學生的提議，引發更深的思考。

就拿概念課――《一元一次不等式的基本性質》來說吧，我上這堂課時，不是直接給出概念，而是通過練習來鞏固對概念的理解。在小組討論的過程中，我注意傾聽，其中

學生問：“不等式的基本性質一里有：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。那為什么不等式的基本性質二、三中沒說到兩邊都乘以（或除以）同一個整式呢？如果不等式的兩邊都乘以同一個整式，結果會怎樣？（這時，我沒有按預定的教案講下去，而是及時抓住這個問題，提問）

老師：若ab，則acbc，對不對？（讓學生展開討論，然后）

學生甲：不對，如果c0，，則acbc。

學生乙：老師，還有，如果c=0，，則ac=bc。

最終得出如果不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個整式，要分三種情況來解釋。通過這樣信息溝通，學生整堂課都在積極地思考、探索，他們對知識的理解更加深了一步。

總之，教學中，師生互動更進一步激發起課堂的活力，動態的調整并完善了教學的過程，促進了學生的主動發展。

二、生生互動，豐富了課堂教學的組織形式，促進學生的主動學習，培養學生的合作精神。

下面我以課堂學習小組開展的活動為例，談談數學課堂教學中的生生互動的幾種類型的做法。

（1）復習。在數學學習中，有許多內容需要每個學生及時掌握、鞏固與熟練，它們是下一步學習順利開展不可缺少的基礎，因而可以開展復習形式的小組活動。由于有一定的競爭性，并且范圍比較小，學生參與的機會多，積極性也高，達到了復習的目的，同時提高了單位學習時間的活動面和活動效益。

（2）交流。數學知識中有許多問題是可以尋求多種解答方法的，比如：初中階段的應用題，四則運算中的簡便運算等等，常?？梢浴耙活}多解”一般可以開展交流形式的小組活動。小組交流完以后，由組長歸納總結出幾種不同的方法，代表本小組向全班匯報交流。這種形式的小組活動可以擴展學生的解題思路，使學生學會獨立思考，靈活解題的方法，同時可以培養學生的求異思維。

（3）討論。在數學教學中，有許多比較重要的問題或是難度較高的問題，這些問題能引起學生的思考，有討論的余地?？梢蚤_展討論形式的小組活動。活動時，學生往往根據教師提出的問題展開討論，組員可以隨意發言，直接表明觀點，陳述理由，討論后組長選擇一個相對最好的答案向全班匯報交流。這樣，培養了學生的歸納能力。

（4）檢查。在數學教學中，有許多知識和技能無法進行書面檢查。教師為了比較清楚地了解學生掌握這些知識和技能的程度，可以開展檢查形式的小組活動。這種活動方式形式是檢查，實際上是對所學的知識的再復習，因此，教師應該看重過程，不應只看重結果。

在課堂教學中，學生之間通過各種形式的活動，互相提問、互相幫助，實現群體合作學習的目的。在合作中，學生靠群體的力量解決問題，既鍛煉了自己能力，也培養了合作的精神。

三、生機互動，有利于提高課堂效率，增強教學效果。

初中代數的函數圖象或幾何部分有些開發性題型，現在可以運用“幾何畫板”軟件作畫，并進行翻轉、疊層、旋轉等操作。原來十幾分鐘的手工操作，在計算機上只要一、二分鐘就能完成，使學生在一個動態、形象的世界中去接觸教學，去理解數學知識，提高了學生學習數學的興趣，大大縮短了教學過程，增多了學生討論思考的時間，提高了課堂效果。

全新的數學動感世界會使學生領略到數學的無窮樂趣。通過不斷實踐，我感到數學課堂教學中，教師應從教學的操縱者、主宰者變為傾聽者、引導者、激發者、組織者、參與者；學生應由被動地學習變為主動地學習，我們應采取互動式教學，通過師生互動，生生互動，生機互動，讓學生在學習中親身體驗數學的思維過程，使課堂真正成為師生學習、探索、發展的舞臺。

參考文獻：

1、葉瀾：《“新基礎教育推廣性研究”系列叢書》，上海三聯書店

篇(5)

【版塊一】問題呈現方式

第一次教學

1.我們班有50位同學，剛才排隊上來時老師把你們平均分成了2大組，你能提出什么一個數學問題嗎？怎么解決？

2.如果把每大組再平均分成5小隊呢，你又能提出什么數學問題呢？怎么解決？

3.今天老師就帶大家走進學校的圖書館，看看那里有什么數學問題等待我們去解決。（出示主題圖）

從圖上你看到了什么？根據這些信息，你能提出什么數學問題？

（1）一共有幾層？（2×4=8（層））

（2）每個書架有多少本書？（224÷2=112（本））

（3）平均每個書架每層有多少本書？

【分析】課后，同事給我提出了建設性的意見。1.鋪墊過厚，學生沒有經歷獨立解決問題的過程。沈重予指出：要用解決問題的理念指導應用性問題教學，因此，完全可以把學習的主動權放給學生。

2.用單一的一個例子的教學就期望學生能解決問題不太現實。教材打破了原先按類型編排應用題的做法，轉變為根據運算意義解決應用題。但三年級學生解決這部分內容是困難的。那能不能在例題的包攝性上做些改進呢？那就需要對教材中的例題進行改造。基于這樣的實踐與反思，我修改了原先的教案，于是有了第二次的教學嘗試。

第二次教學

（例題問題1）

同學們愛看書嗎？今天跟老師一起去圖書館參觀一下?。ǔ鍪局黝}圖）

①從圖中你看到了什么？（收集信息：2個書架，每個書架4層，224本書）

②管理員要將這些書放到兩個書架上，每層都要放，而且都得放一樣多，應該怎樣放？你能幫管理員解決這個問題嗎？用算式把你的想法表示出來。

（例題問題2）

1.剛剛大家用不同的方法幫阿姨解決了問題，看，這邊還有一些書呢。

2.從圖中你知道了什么？可以放幾層，你會解決嗎？

【分析】數學來源于實際生活，生活中也充滿著數學。這次的設計我直接從生活中圖書管理員遇到的困難入手，提出“應該怎樣放？”，請學生來幫忙。學生個個躍躍欲試。這樣呈現，把“應用題”以真實問題的形式呈現，讓學生當作真實的問題來解決，而不僅僅只是為了完成一道題目，這樣更有利于調動孩子的積極性，激發學生探究的興趣。

【版塊二】解決問題思路的探究

第一次教學

（平均每個書架每層有多少本書？你會解決嗎？）

請同學們先自己想一想，然后在本子上列出算式。指名回答，并板書：

方法一：224÷2=112（本）

112÷4=28（本）

第一步算的是什么？第二步算的是什么？

方法二：2×4=8（層）

224÷8=28（本）

第一步算的是什么？第二步算的是什么？

教師比較總結兩種解題思路。

【分析】整節課的教學效果與預期的有很大的差距，發現有些學生不能主動分析，也不主動構建數量關系，遇到復雜點的問題錯誤百出，甚至無從下手。我想這些都是因為解決問題思路主線不突出，運算理解不夠深刻導致的。課后我分析了原因：1.這樣的教學只是呈現了思考的結果，而思考的起點在哪里？學生很茫然。因此需要引導學生根據條件間的關聯性去思考數量之間的關系。2.學生學習上的困難。復雜數量關系的理解上需要借助直觀理解，同時直觀也能幫助學生理清思路。

第二次教學

（例題問題1）

1.用算式把你的想法表示出來。

2.交流：你是怎么解決的？

方法一：224÷2=112（本）

112÷4=28（本）

①每一步求的是什么？根據哪兩個信息求的？

②為什么用除法或乘法？

③（課件動態演示兩次平均分的過程）

方法一：把224本書用一個大長方形表示，先平均分成2份，所以用除法求出每個書架有112本。

引導學生完整地說說。

方法二：2×4=8（層）

224÷8=28（本）

你是根據哪兩個信息求的？根據這兩個信息你求出了什么？為什么用乘法（除法）？

（例題問題2）

1.學生獨立探究問題。

2.交流：

方法一： 2×5=10（本）

30÷10=3（層）

方法二： 30÷2=15（套）

15÷5=3（層）

每一步是根據哪兩個信息求的？根據這兩個信息你求出了什么？為什么用乘法（除法）？

3.直觀圖演示乘法和除法的模型。

篇(6)

【關鍵詞】 “編碼式英語活動卡” 三維目標 教學活動 最近發展區

一、引言

英語新課改開展以來，廣大一線教師都轟轟烈烈地投入其中。我們參與了大量的培訓，聽取了大量的優質課、公開課，也閱讀了不少的專業書籍、雜志，但始終感覺在實際授課中還是心有余而力不足。非常辛苦地“經營”了一堂課，主觀上作了很大努力，但產生的實際結果卻是低效甚至是無效的。這誠然有部分原因是由于教學理念的缺乏和偏差，但不可否認的是，也有很大一部分原因是由于教學方法的不足，教學活動的貧乏。教師在繁忙的日常工作中， 很難在有限的時間內想到合適恰當的教學方法和活動去處理教材內容，或所用方法和活動不能很好地達成教學目標，不能集中學生注意力和提高學生興趣。

新課程提出了教學的“三維目標”理念，即知識與技能，過程與方法，情感、態度和價值觀，三維一體。在整個教學過程中始終存在，不可分割。但是，在以往的課堂教學中，很多教師往往忽略了其中的第二維：過程與方法。因此，在日常課堂教學中往往采取“滿堂灌”，習題操練，或照搬教案的教學方式。只講分數，不問過程和方法，不講究教學活動的設計。

而教學過程實際是由一系列教學活動有機構成的。廣大一線教師對具體教學活動知識的缺乏，導致了我們在實際教學設計中的捉襟見肘。因此，綜觀現實和理論兩個方面，一線教師對具體教學活動的采集，并能恰當使用在教學過程中這一點是非常有必要的，甚至可以說是迫在眉睫的。

在筆者個人的教學實踐中，感覺“編碼式英語活動卡”是一種行之有效的方法，或許能為解決上述問題打開一個缺口，而打造一片新的教學天地。讓我們從采集摘錄、卡片收藏、分類編排、篩選使用和反思完善這五個方面予以闡述與剖析。

二、采集摘錄

2.1采集途徑

首先，我們要象蜜蜂一樣，勤于采蜜，不放過任何一個機會，惜取每一個珍貴的蜜源。好的教學方法和活動同樣要采之有源，采之有法。以下幾個場合都是我們采集教學活動的最佳去處：a. 公開課、優質課；b. 專家講座；c. 各種教學書籍、雜志；d. 網絡資源；e. 同行聊天交流。

2.2摘錄方法

有了各種好的機會，好的資源，好的渠道，一定要養成善于記錄的好習慣。各人可根據場合的不同，習慣的不同，條件的不同采用各種不同的記錄方法：

a. 筆頭記錄：適用于聽課、聽講座、看書、閑聊。

b. 拍照記錄：適用于聽課、聽講座、看書等。

c. 電子記錄：適用于記錄各種網絡資源。

d. 打印復印記錄：適用于記錄較長版面的書籍資料或重要的網絡資源。

三、卡片收藏

實際上，關于采集和摘錄，大部分一線教師日常也都有意或無意在操作著，但很多教師僅止步于此，不再作進一步的探究。而我們所學習的，所接受的教學活動和方法很難經過如此簡單的過程就在我們腦中“安營扎寨”，還需要我們進行進一步的“深加工”，進一步的思考和探索，才能真正為我們所用。

上一步中所采集的教學活動資料，經過瀏覽，初步整理，去粗存精，把有創意的，有用的資源統一用文字記錄下來，用卡片的形式收藏起來?？ㄆ暮锰幵谟冢嚎伤僬?，可速分離，攜帶方便，增刪容易。不像本子收藏那么僵化。實際操作中，可用各種專業的記錄卡片，也可用自己裁取的不同尺寸的白紙充當。把采集到的內容按照文字的多少用不同尺寸的白紙記錄下來，以便下一步進行分類編排。

四、分類編排

“教無定法”，涉及到具體的教學方法和活動更是浩瀚無邊。因此，我們很有必要給所收藏的教學活動進行分類管理。

我們可以用逆向思維法給所采集的教學方法進行分類。我們現行的Go for it教材基本上是按照聽、說、讀、寫四塊來穿插排列的，再加上語音、語法和詞匯的教授，我們可以給第一層編碼分為七個部分，分別為：聽T、說S、讀D、寫X、語音Y、語法F、詞匯H。第二層編碼如何進行呢？我們拿到教材，首先看的就是內容，所以第二層編碼我們可以根據內容來進行。初中英語教材涉及到很多內容：時間、節日、數字、天氣、職業、事物、外貌、性格等等。這塊分類委實龐大，我們可以直接用漢字給它們編碼。例如，我們采集的第一個英語活動是關于數字的一個活動，屬于詞匯教學，我們就可以給它編碼為（H數），并把編碼寫在卡片頂端的固定位置，便于日后需要時查找。然后我們可以把逐漸積累的卡片按照第一層編碼七個字母進行分類收藏，。用夾子或其他活動冊固定住。一旦需要，我們即可以按圖索驥，像查字典一樣的根據編碼把自己需要的卡片找出來。有時，為了方便起見，對于跟Go for it 教材內容直接有關的活動，我們可以設置第三層、第四層編碼，可以以中文數字代替冊數，一共5冊，分別為一、二、三、四、五；以阿拉伯數字代替活動所在單元，即：1、2、3、4、5...那么，如果我們記錄了一個九年級Unit 6課文”I only eat food that tastes good.”當中的一個關于閱讀的相關活動，我們就可以給它編碼為（D食五6）。

最后，請記住，“過程、方法也是一種知識?！彼允詹亓艘院鬀Q不能束之高閣，而應“溫故而知新”，“學而時習之?！币员阏嬲褂脮r，能夠胸有成竹。

五、篩選使用

魯迅在“拿來主義”中說，我們應該“取其精華，去其糟粕”。我們對于他人的教學活動的采用也是如此。決不能簡單地拿來，必須經過思考和探索，才能“據為己有”，為我所用。

5.1活動選用時須和目標聯系起來

課堂活動的設置是為教學目標服務的，脫離目標的活動，就象離題的作文，設計得再天花亂墜，也是無根之木，無源之水。所以，篩選活動之前很重要的一個環節，就是要認真備課，對所教授的內容要脈絡清晰，目標明確。只有明確了大方向，才能從容地在自己的收藏庫中精挑細選自己所心儀的、符合要求的活動。

5.2活動選用時應注意“以生為本”

《英語課程標準》指出，“活動的內容和形式要貼近學生的生活實際，符合學生的認知水平和生活經驗；要盡可能接近現實生活中語言使用的實際情況，使學生能夠理解和掌握目標語言項目的真正意義和用法。”所以，我們選用教學活動時要首先考慮學生的現有發展水平，以及學生的潛在發展水平，力求在學生的最近發展區內設置活動難度。任何低于學生現有發展水平的活動都是無效的，看起來熱熱鬧鬧，實則浪費時間；任何超過學生最近發展區的活動也是無效或低效的，看似高深美妙，實則曲高和寡，對學生發展沒有任何好處。

5.3活動選用時應注意時間安排

教師對活動時間的掌控直接影響一節課的效率。因此， 我們在選用課堂活動時，要估計好所需的活動時長。有些活動難度大，任務復雜，或者學生對活動形式不熟悉，就要安排較多的時間；而另一些活動不是太難，要求單一，或者學生對此活動形式已有多次體會和經驗，安排的時間就可以相對少些。

5.4活動選用時應注意所擔當的教學功能

有了明確的教學目標后，也并非所有符合目標的活動都可以拉來使用，必須明確該任務適合擔當何種功能，是導入用的？操練用的？鞏固用的？還是綜合提高用的？都必須有一個正確的分析，才能放心使用。

5.5活動選用時應注意有序性

明確了教學目標和教學功能后，還要注意合理有序的安排所選用的幾個活動。遵循由簡到難，逐步提升的原則，前面的活動為后面的活動提供支架，搭好腳手架，讓學生可以在不知不覺中掃清各種語言障礙，并得到提高。如果沒有做好這一步工作，而在教學活動中為 “活動”而活動，憑空拔高教學難度，那只會使學生如墮云里霧里，而不知所措。筆者曾聽過上海一青年教師的視頻課，幾個活動之間就安排得非常有序到位。那是一節初二語法課，教授加、減、乘、除四則運算法。所教學生對于數字環節已經基本掌握，目標是掌握四則運算的表達法，并能在生活中加以運用。該教師的第一個活動是呈現歸納，第二個活動是簡單運算的操練；第三個活動是“二十四點”計算（在前一步句型熟悉的基礎上提高了難度，且以學生喜聞樂見的形式出現，激起學生的興趣。）；第四個活動是讓學生計算該教師一家幾口喝牛奶所產生的總費用（把計算融入到生活中，是本堂課的預設目標之一）；最后一步則是由學生自主安排春游費用，限定四人為一小組，每人只能帶十塊錢，可以買到哪些東西？需多少費用？剩余多少？及人均花費多少？（綜合性的小組合作性任務，三維目標的集中體現，最大限度地開發了學生的最近發展區）。整個課堂活動流程由呈現-簡單操練-游戲運用（復雜操練）-簡單的生活應用-復雜的開放式的生活應用，可以說是一氣呵成，不著痕跡。學生在整個過程中學得輕松，也學得有勁，并能真正地應用到生活中去。這一切都得歸功于教師較強的教材處理能力，并能注意教學活動安排的有序性。假設教師隨意處理文本，把第五個活動放到第四個活動前，那就違背了教學內在的系統性，好像被廚師搞錯了下鍋次序的一鍋食材，雖謂之一道菜，卻是食之無味。

六、反思完善

我們學習了一種教學活動方法，并把它運用到實踐教學中去，這并不是整個過程的尾聲。要想真正有所提高，我們還須在使用后進行不斷地反思和完善。

首先要根據活動選取時所遵循的五項原則，即目標是否達成；學生是否感興趣；時間是否適當；功能是否發揮；排列是否有序。逐一核對，對失敗的細節要分析原因，并思考對策，把自己的反思記錄在活動卡上，以供日后改進。

其次要反思活動過程中超出預設的生成，在生生互動或師生互動中，經常會碰撞出奇思妙想，即”靈感“的火花，它們都是教師或學生智慧的閃現，它們稍縱即逝，來得快，去得更快。因此我們需要及時捕捉并記錄下來。

“學然后知不足”，在不斷學習和使用他人教學活動和方法的同時，我們自己不能“原地踏步”，我們更不能守住別人的糧食等待“坐吃山空”?！澳脕碇髁x”的最高境界是生成自己的東西。我們應該在他人智慧的啟發下生成自己的智慧，不斷創新好的教學活動，以適應學生發展和時展的需要。并且，只有有了我們自己的思想和感悟，有了我們自己的新鮮血液，我們的活動卡片才會日漸完善，日漸地“羽翼豐滿”。

七、結束語

“他山之石可以攻玉”個人的力量畢竟是有限的，個人的思維也是有局限性的，而教師思維的局限性則會直接影響學生的發散性思維。因此，我們在教學過程中，有必要借鑒他人經驗，運用“編碼式英語活動卡”或其他各種有效方法，集思廣益，博采眾長，運用豐富多彩的教學活動方式。來創建生機盎然的英語課堂，并從中提升自身的教學理念及探究和反思能力。

[1] 教育部. 義務教育英語課程標準[M]. 北京：人民教育出版社， 2007.

[2] 薛中梁. 英語課堂教學過程[M]. 北京：人民教育出版社， 2002.

篇(7)

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基礎教育由應試教育向素質教育轉變，目前任務仍十分繁重。深化素質教育，作為學校教育的各門學科，都應當緊緊圍繞素質教育內容對學生加以培育，以適應跨世紀社會發展的需要。小學數學學科自然不能例外。從當前實際出發，充分認識小學數學教學在素質教育中的地位作用，圍繞素質教育提高小學數學課堂教學效率顯得尤為重要。

一、小學數學教育在素質教育中的地位和作用

九年義務教育全日制小學數學大綱（試用）指出：“要根據數學學科的特點，對學生進行學用的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。”這就是說，小學數學，不只是傳授知識、培養能力和發展智力，還要體現社會主義教育性質，體現素質教育的目的。

小學數學教學在素質教育中的功能作用主要體現在以下幾方面：

1.培養邏輯思維能力。邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密，因此，在培養學生初步的邏輯思維能力方面小學數學具有優越的條件和負有一定的責任。

2.開發非智力因素。人們形形、紛繁復雜的心理活動，可以一分為二，即智力因素與非智力因素。智力因素由觀察力、記憶力、想象力、思維力與注意力五種基本因素組成；非智力因素包括的心理因素很多，從小學生搞好學習的角度說，它主要是由動機、興趣、情感、意志和性格五種基本因素組成。非智力因素對學生的素質發展起主導的作用。從心理活動的穩定性來看，研究與事實表明，人的智力因素是比較穩定的，不會有多大的波動。而非智力因素則不然，它很不穩定，波動性非常大。正因為如此，在小學素質教育中，開發和培養學生的非智力因素顯得尤為重要。而數學是一門集知識性、審美性、邏輯性很強的學科。知識性主要體現在解決實際問題上，它激發學生的求知欲，從而產生良好的學習動機；審美性，如數學語言與解題方法的簡潔美，幾何圖形的數字排列的對稱美，數學結構與分式的統一美等等，能夠調動學生學習的積極性和主動性；邏輯性則要求對學生進行嚴格的技能技巧訓練，如仔細審題、認真計算、書寫整潔、格式規范、自覺檢驗、按時完成、正視錯誤、主動改正、不怕挫折等良好的學習習慣，培養學生獨立思考、克服困難的學習精神和處理問題的韌勁。

3.啟蒙辯證唯物主義的觀點。在漫長的數學知識的發生、發展過程中，人類積累了一整套數學的科學思維規律和處理問題的方法。這些規律和方法無不充滿辯證唯物主義思想。結合數學教學，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育例子很多。如通過學生實際操作、實例引進數學知識或實際應用，對學生進行實踐第一的觀點教育；通過多與少、加與減、已知與未知、精確與近似、直與曲……對學生進行矛盾對立統一的觀點教育；通過概念與概念之間、性質與性質之間，概念、性質與法則之間，和數與式、數與形，數、形、式與應用題之間存在著的內在聯系，對學生進行對立統一、相互聯系和發展觀點的教育；通過四則運算、解答應用題和幾何形體計算公式推導過程，對學生進行矛盾轉化觀點的教育。

4.進行愛祖國、愛社會主義教育。我國是數學的故鄉之一，中華民族有光輝燦爛的數學史。小學數學課本中收入了許多生動的素材，教師結合有關教學內容，介紹我國數學家的杰出成就，介紹現代中國人對數學發展的巨大貢獻，介紹我國數學家尤其是解放以來許多數學家為祖國建設事業奮斗的事跡，從而激發學生愛祖國、愛社會主義的熱情，培養學生立志獻身祖國建設事業而刻苦學習的精神。

5.培養科學文化素質。九年義務教育小學數學的教學內容和教材，使學生具有進行整數、小數、分數四則計算能力；獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例基礎知識，常見的一些數量關系和解答應用題的方法，用字母表示數、簡易方程、量與計量，簡單幾何圖形、珠算、統計的一些初步知識；發展學生初步的空間觀念，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。

二、圍繞素質教育提高小學數學課堂教學效率

實施素質教育關鍵在課堂。數學課堂是實施素質教育的主陣地。只有緊緊地圍繞素質教育的目標和要求，增強素質教育的意識性、使命感和責任感，改進陳舊的課堂教學方法、方式，才能提高數學課堂教學對學生進行素質教育的效率。

長期以來，受傳統的教學觀念的影響，重視應試教育，忽視素質教育，課堂教育過分地夸大教師的主導作用，忽視了學生的主體作用，課堂上該學生操作的老師代替了，該學生思考的老師講解了，老師包攬了學生的學習活動，嚴重扭曲了教學行為，抑制學生學習的主動性和創造性，束縛學生才能的發展。教學既要發揮教師的主導作用，又要發揮學生的主體作用，“兩主”不可偏廢。從某種程度上來說，課堂教學應從學生的主體作用的發揮上來發揮教師的主導作用。教師的主導作用主要體現在激發學生學習興趣，啟發學生思考，引導學生觀察、操作、表述，指點學習方法，控制與調整學生學習活動。具體地講：

1.培養興趣。興趣是學生學好數學的首要條件，培養學生學習興趣是老師的首要任務。數學教學不單純是一個認識過程，還是一種情感過程。美國著名的心理學家布盧姆曾指出：情感并不一定伴隨認識效果自然而然地產生和發展，它需要教育者專門地評價和培養。這就是說，學生的學習興趣要老師來培養。數學課堂教育，培養學生興趣應從以下幾方面入手。首先，要創設和諧、愉悅的課堂氣氛。教師要遵循學生的認知規律和心理特征，創設求知情境，激發學生愛學數學的內動力。其次，講究課堂授課藝術。教師通過授課的藝術性、形象性、鮮明性、趣味性，揭示數學教材的本身魅力，調動學生學習的積極性和主動性，使學生生動、活潑地進行學習。第三，面向全體學生，建立良好的師生關系。教師要幫助后進生克服心理障礙，使他們有信心學得好，提高克服困難的勇氣。第四，加強師生情感交流。教師以敏銳的洞察力，了解學生的情緒表現，迅速及時地用手勢、眼神、語言等手段交流情感，注意捕捉后進生回答中的合理因素，發展他們思維的“閃光點”，有計劃地設置一些后進生能夠回答的問題，維護他們的自尊心，激發他們的求知欲和學習熱情。

2.教會方法。進行素質教育，讓學生在數學知識形成過程中掌握其規律、方法，逐步培養學生舉一反三、觸類旁通、融匯貫通的能力，引導學生由“學會”向“會學”發展是課堂教學的主要目標。實現這樣的目標，教師必須結合數學教學引導學生逐步理解和掌握獲取數學知識的方法。如閱讀學習的方法、操作學習的方法、遷移類推的學習方法、發現學習的方法、嘗試學習的方法。還要讓學生學會分析、綜合、對應、轉化、假設、比較、還原、逆向等解題時的方法。讓學生掌握了這些學法，學生借助這些學法便能更好地消化、吸收、應用數學知識，從而能達到發展、提高素質的目的。