高中數學小論文

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了一篇高中數學小論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

高中數學小論文:淺談高中數學的課堂教學法

摘要: 在信息化時代，信息、物質和能量同為構成人類社會資源的三大支柱，信息技術與人類生活息息相關，信息技術教育應運而生，發展迅速。但是實際教學中，存在一些問題困擾了教師和學生。筆者結合自己在教學過程中的一些經驗和體會，談談對信息技術課程教學現狀的幾點思考。

關鍵詞：信息技術課 課型 教法 現狀分析

信息技術是現代信息社會的重要技術之一，能正確運用信息技術是現代人必須具備的技能。對于中學生來說，學習信息技術課程主要是培養學生對信息技術的興趣和意識，學會一些基本操作，掌握幾種常用軟件的使用,掌握一些獲取信息、處理信息的方法。筆者結合自己在教學過程中的一些經驗和體會，談談對信息技術課程教學現狀的幾點思考：

一、目前信息技術課遇到的問題

1、信息技術課教學問題之一 -- 課型與教法

信息技術課是一門集知識性和技能性于一體的基礎性課程，其操作性和實踐性強，必須經過一定時間的上機練習之后，學生才能初步掌握信息技術。一個公認的事實是：如何實施個別化教學、如何檢查作業和練習、如何考試等是困擾每個信息技術課教師的問題。因為每個學生的原有基礎、學習進度、理解水平均不同，因此在上機時會產生各種不同的問題，教師不得不花很大力氣逐個解決。

2、信息技術課教學問題之二 -- 考試形式

信息技術學科如何考試一直是制約和困擾計算機基礎教育改革的一個突出問題。由于實踐性是計算機基礎教育的最重要特性，因此教學評價的重點應該在于信息技術技能水平以及解決實際問題的能力方面，考試應該在計算機上進行，而上機考試不但受硬件條件的制約，而且即使受硬件制約也只能以單個學生為單位進行考試，實施起來難度大、效率低、費時費力。常規試卷對于考核知識技能是有效的，但是對于操作能力的考核就顯得無能為力了，并且往往會陷入應試教育的黑洞中。值得一提的是，現在出現的一些所謂的"無紙化信息技術課考試系統"雖然提高了考試效率，但是考試和評分都會受到硬件條件和軟件條件的限制，特別是在鄉鎮中小學，仍無法解決真正的信息技術課考試問題。

二、信息技術課程的教學現狀分析

1、如何解決信息技術課教學問題

要從根本上解決上述諸多問題，必須在深刻理解教育理論的基礎上，對信息技術課的課型與教法進行系統深入的研究，并在理論和技術上加以突破和創新。信息技術教學有其特殊性，是共性要求與個性要求的統一。信息技術教學的"個性要求"主要有：技術性，-強調信息技術與工具的運用，強調教學手段和內容的高科技含量。素質性，強調對學生信息素質的培養。整合性，強調信息技術與課程教學的整合度，強調數字化學習方式的優化。發展性，強調信息技術教學的基本要求必須隨著信息技術的更新而不斷調整，強調所有信息技術教學活動都必須有助于學生的可持續發展。

2、目前流行的幾種課型與教法

1）"任務驅動式"課型與教法

該課型與教法的核心是針對教學內容設計相應的任務，要求學生為完成任務而學習相應的知識與技能，實質就是先激發學生學習的動機，然后達到主動學習的目的。教師在教學過程中，既要注重學習任務的設計與布置，也要注重學習的主動性與思維能力的培養；既要重視學習結果，也要重視學習過程；既要追求知識與技能的掌握，也要追求學生創新意識等心理素質的培養；既要運用接受性學習，也要加強理解性學習。努力使學習的外在驅動力與內在驅動力共同發揮作用。但這種課型與教法存在一定的局限性：

首先，在任務設計時，教師會根據自身認為的主要目的去設計主題，對學生實際能力的判斷可能會出現失誤，這樣就會導致學生對學習任務失去興趣，也就無從談及主動學習的問題了。

其次，在教學中計算機操作技能的學習和信息素養的培養往往要求設計的任務主題具有時代性、廣泛性及易操作性，所以往往會把主題設計得較大，這樣在實際上課時就會出現另一個難題--時間問題，課堂時間仍是一個困擾教師教學的一個大問題。

再次，任務驅動式教學法可能對那些基礎較好的學生有效，而對那些動手能力差，又習慣了填鴨式的教學方法的學生來說就只能是一種打擊。也許有的人會說，對不同的學生設計不同的主題，但是那樣課堂評價又成了問題，學生之間的差距就會越來越大，評價標準就會越來越難定，那么考試也必然會有一定的限制。

2）"教材+光盤" 課型與教法

這種課型與教法的依據是信息技術課程的教材體系由文字教材和光盤教材兩部分組成。信息技術課程的理論性、知識性內容適合放在書本上，操作示范、過程講解、模擬練習等內容適合放在光盤上。在信息技術教學中利用多媒體與網絡學習環境進行虛擬教學，拓展教學時空，要發揮人工智能技術的作用，節省教育成本。同時，也要重視教師與學生間的直接討論，加強直接交流與即時反饋。但是，這種"文字教材+光盤教材"的方案也存在一些不可避免的局限性：

第一、教學效果提高有限?，F有的信息技術課光盤即使有音頻和視頻講解，但是還是沒有體現計算機輔助教育在交互性與個性化教學的優勢。比如office的多媒體學習光盤，學習者只是在設計者提供的仿真界面下學習，而且大多數情況下只有看的份兒，而沒有實際操作的過程。在缺乏互動的環境中，學習者很容易對學習內容產生厭煩情緒，學生學習效果差。有的多媒體教學光盤雖然提供了模擬操作的功能，比如單擊菜單，會出現相應的菜單項目，但是由于采用的是"仿真"思路，只提供了軟件的模擬界面，因此只能按照設計者預設的操作步驟走，非常死板，與真實的環境相比，還遠遠達不到真實的程度。

第二、信息技術課的測評問題沒有解決。信息技術課作為實踐性很強的學科，其測評應該在真實的操作環境中進行，但是現有的多媒體學習光盤提供的測評只能對信息技術課中的知識部分進行測評，對于操作 摘要: 高中生自制力較強，學習相對主動。如何盡可能地提高學生在課堂45分鐘的學習效率，這對于一個剛剛接觸高中教學的我來說，值得我好好思索。本文從教學目標、重點難點、教學手段、教學方法等方面闡述了高中課堂教學。

關鍵詞: 高中數學 課堂教學

要教好高中數學，首先要求自己對高中數學知識有整體的認識和把握；其次要了解學生的認知結構；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。以下談一談自己的一些看法：

1、有明確的教學目標

教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內容重組。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。如《復數的引入》這一課是整個復數這一章的第一課，在備課時應注意，通過這一課的教學，使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋復數的形成和發展，體會到矛盾是事物發展的動力，矛盾的解決推動著事物的發展。引伸到現實生活中，就是當我們遇到矛盾時，也要勇于面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進矛盾的轉化和解決，同時也就提高了自己分析問題和解決問題的能力。

2、能突出重點、化解難點

每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。如第八章的《橢圓》第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解了。在進一步求標準方程時，學生容易遇到這樣一個問題：化簡出現了麻煩。這時教師可以適當提示：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？學生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好呢還是恰當整理后再平方？學生通過實踐，發現對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標準方程時的化簡問題。

3、要善于應用現代化教學手段

隨著科學技術的飛速發展，對教師來說，掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然"幕"上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。

4、根據具體內容，選擇恰當的教學方法

每一堂課都有每一堂課的教學任務，目標要求。所謂"教學有法，但無定法"，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。"教無定法，貴要得法"。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

總之，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。

高中數學小論文:高中數學新教材教學策略探究

在高中新課程的教學實驗階段。與原高中數學課程相比，新課程教學內容明顯增多、教材的難度有所降低，授課時數減少，但高考選拔人才的標準不可能降低。因此，如何研究新教材，按照高中學生的個性特點和認知結構，設計出指導學生高效學習的有效方法，以便使學生盡快適應新教材，培養其自主、合作、探究和創新的能力，充分體現新課程標準的精神，已十分緊迫地擺在高中數學教師面前。

一、設計適當的情景教學

教師為學生提供真實的數學情景，重視數學與現實生活的聯系。把生活化的數學通過學生頭腦的表象化而數學化，通過教師、學生的共同抽象得出數學特征或數學規律。當然，設計的教學情景要符合學生的認知水平。

1、從生活素材出發，引入數學教學的內容。把數學與現實溝通，使得教學有時代氣息。如講授等比數列求和的應用時，其中有分期付款問題?？砂颜鎸嵉膯栴}作為情景引入(等額還款法和等本還款法)，容易引起學生研究的興趣，呈現出合同條款后請同學用字母表示每月還款額計算公式并嘗試說明公式的由來，這樣學生解決問題的欲望被調動起來，就能迅速切入到課堂教學的重點問題。

2、從學生已有經驗與知識出發，逐步提升到要學習的內容。例如，在映射一節的引入時，通過本班全體同學組成的集合為a，準備好一組數據為集合b(事先測好學生的身高)，讓每位同學與其體重數對應，則a中的每個元素，在b中都有唯一的元素與之對應。用這種對應，來形成映射的概念。從學生已具有的知識或經驗引入新課，先具體后抽象，逐步突破難點，有利于學生對映射概念的形成。

3、從具體的數學事實中提出引導性問題。把具體的數學事實提煉抽象到一般的數學原理，引起學生積極思考，有利于培養學生從個別問題中抽象概括一般結論的能力。

例如：平面上一條直線，把平面分成2個區域，記作f(1)=2： 　 兩條相交直線，把平面分成4個區域，記作f(2)=f(1)2=2 2=4；

不共點的三條直線，兩兩相交，把平面分成7個區域，記作f(3)=2 23=7：……

最后可抽象概括為：平面上，不共點的n條直線，兩兩相交，把平面分成f(n)=2 2 3…n=(n2 n 2)個區域。

事實上，研究特殊情況要比研究一般情況容易，而特殊情況的結論往往又是解決一般問題的橋梁。

二、引入信息技術

數學是一門抽象的學科，許多數學概念、數學模型之所以成為學生學習的難點和疑點，就是因為太抽象、不具體。僅憑教師的描述講解和演示課件，教學效果不甚明顯。假如利用網絡環境和圖形的形象直觀的動態效果，讓每一位學生都親身體驗知識的發生、發展過程，那么將能更有效地抓住教學重點、突破教學難點，降低學生學習數學的難度，使新知識化難為易，變抽象為具體，同時改善教與學的方式，極大地調動學生的積極性。下面結合《空間直線與直線的位置關系》談談我如何進行信息技術與高中數學教學的整合。

1、充分利用網絡資源，提前預習數學。我提前布置了兩個預習問題：(1)空間直線與直線的位置關系的定義。(2)空間直線與直線之間角是如何度量的?學生帶著問題，到數學網站上搜集相關的資料，提出研究方案，然后在小組內討論，形成最佳方案。在課堂上，我讓各個小組盡情地展示自己的研究方案。有的小組提出從平面幾何出發拓展研究：有的小組提出搭建模型進行觀察的方法。他們根據平面直線與直線的位置關系，對空間直線與直線的位置關系進行大膽地猜想。

2、動手做模擬實驗，自主探究數學。為了讓學生直觀感性地學習空間直線與直線的位置關系，我用幾何畫板制作了學生課件，學生課件呈現了空間直線與直線的各種位置關系，還有若干個輔助平面。學生可以拖動鼠標把其中的一條直線移到另一位置。在移動的過程中學生可以觀察兩直線的平行情況和交點個數，從而總結出空間直線與直線的位置關系的定義。通過圖形的直觀、數學實驗及小組討論，大部分同學能得到空間直線與直線的三個不同的位置關系：(1)平行：(2)相交：(3)異面。學生不但從圖形的直觀上學習了新知識，而且知道了新知識的來龍去脈。“由過去的死記硬背、機械訓練的接受式學習，變為主動參與、樂于探究、勤于動手的自主性學習”。

3、利用局域網交流數學成果，共同進步。空間異面直線之間角的度量，是本節課的教學難點。為了突破難點，我利用局域網的交流功能，促進全班的學生共同交流探討，一起猜想驗證，得到結論。我提出還有沒有其他情況，并讓學生在學生課件上繼續探索。并利用局域網的演示交流功能，共同探討，互相交流，一起猜想驗證，集中全班集體的智慧，確定定點的任意性和角的大小的不變性。我在這一過程中搭建了學生之間交流的平臺，學生既可以在這里展示自己的探究成果，也可以對其他同學的成果提出反駁的意見。學生們在交流中學習新知識，培養團結協作與質疑的精神，培養合作交流的能力，養成主動參與、善于思考的學習習慣。

在目前新課程標準背景下，我們進行的是一種創造性教學實踐，需要不斷地改進教學方法才能給帶來越來越多的成功體驗，才能適應新一輪課程改革的新要求。

高中數學小論文:學生提出問題是高中數學課堂的主旋律

我國偉大的古代教育家孔子說：“學而不思則罔”， 愛因斯坦也指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要”，這些都在說明學習要注重思考，要學會提出問題。善于提出問題才能發現問題，通過提出問題從而解決問題。古語“師者，所以傳道、授業、解惑者也。”而中國的孩子在小學階段還能紛紛舉手向老師提出自己的問題，到了初中還能有少數學生繼續向老師提問，到了高中能向老師提出問題的寥寥無幾。新課改要求教師在課堂上要做一個組織者，有效的創造情境調動學生學習的積極性，引導學生去發現問題，提出問題。但學生提出問題的能力，不是自然而然地形成的，其形成及提高在很大程度上取決于教師的培養與引導。筆者就高中數學課程改革中如何培養學生提出問題的能力談幾點看法。

一.建立民主平等的師生關系，讓學生解放思想敢于“提出問題”

傳統師生關系是一種“我講你聽”的專制型關系，教師之于學生有著無可辯駁的真理和權威性，學生服從教師是天經地義的。這種不平等的師生關系其必然結果是導致學生的被動性和消極態度。學生不愿意向老師提出問題，也不敢提。

這就要求教師在教學中要建立民主平等、親切、和諧的師生關系，營造一個良好的質疑氛圍，激發學生“提出問題”的興趣和勇氣。教師要鼓勵學生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問題。對待學生提出的問題，只要是有思考價值的問題，無論是教師能回答的，還是不能回答的，都應該積極地引導學生共同解決問題。

對于好問但總是抓不住要點的同學，不嘲笑、諷刺，而應耐心引導。教師只有放下身段和學生做朋友才能創造一個民主平等的學習空間，給學生勇氣提出問題、探討問題。

二.營造發現問題的氛圍，鼓勵學生主動大膽“提出問題”

“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！闭n堂上教師要給學生解惑，首先要讓學生樂于提問，要為學生創設提問題的情境，營造發現問題的氛圍，激發學生的好奇心，使學生產生提問題的欲望。但是有些教師自己備課不充分，害怕學生的提問，唯恐回答不出學生的問題，喪失了自己的威信。對于這一點我個人認為，教師答不出學生的問題并不是丟臉的事情。孔子有云“三人行，必有我師”，在課堂上面對眾多學生的問題我們不可能全部回答上來。我在教學中也會遇到這種情況，每當這個時候，我不是胡亂搪塞過去，而是很友好的告訴學生：“這個問題我下課后和其他老師商量一下再給你答案，順便讓你自己也繼續思考，看誰先找到答案，好嗎？”這樣以來學生不但不會瞧不起老師的，而且會更加積極探究問題的答案和老師比賽。

其次，教師在備課中要善于分析高中學生的心理活動，高中生往往不像小學生初中生那樣思想比較單純，課堂氣氛非?；钴S容易調動，上課氣氛往往死氣沉沉， 都不太愿意回答問題，更談不上提出問題，據此教師就要故意設置一些問題情境，讓學生自主去探究問題，發現問題。數學枯燥無味的學科特點也決定了它不像其他學科那么形象、生動，在創設問題情境時，教師可充分利用現代化的教學手段例如幻燈片，多媒體或直觀教具等，使枯燥問題趣味化、靜態問題動態化、抽象問題具體化、形象問題直觀化等等，應用這些方法不斷激發學生學習動機，使學生能夠真正的發自內心地想提問，大膽地質疑，發表自己的見解，主動提出自己的問題。

高中數學小論文:淺說新高中數學教材存在的一些問題

隨著教育體制改革的逐步深入，我國在教材建設方面形成了自己的特色，從新中國成立時的“學蘇聯”，到期間與“生產勞動相結合”而各省市自編教材，幾經風雨，到現在已形成了自己的特色，這是值得肯定的。高中數學新教材模塊的設計與布局與舊教材不同，新教材版式新穎，圖文并茂，語言生動，洋溢著時代的氣息，體現著改革與創新的精神，令人耳目一新。其教材內容安排采用螺旋式編寫體系，與時展要求相吻合。對新知識的學習，大部分都通過適當的問題情景，引出需要學習的數學內容，然后安排觀察、探究、思考、提示等引導學生用正確的學習方式掌握知識；同時又插進了許多輔助資料，如：探究與發現、閱讀與思考、觀察與發現、信息技術應用等拓展性欄目，為學生學習提供選學素材，極大地開闊學生的視野。同時，教材留有許多空白空間，讓學生在學習過程中自由發揮，在促進學生的發展方面，顯示出了明顯的優勢。但在新教材的使用中，我們對一些問題也出現了困惑。然而一個不容忽視的問題是，現行教材中還存在不少問題。本文以現行高中數學教材為例提出一些問題，供教材研究專家及教材編寫者參考。

一、代數與幾何內容不同步

為普及九年制義務教育及減輕學生的學習負擔，近年來對中學數學教材作了一些刪減，并調整了一些內容的順序，例如，將以前在初中的二次函數及一元二次不等式放到了高中代數第一章《集合、冪函數、指數函數和對數函數》中，而將以前在初三代數中的《解斜三角形》移到了高中代數第三章中。而另一個被教材編寫者忽視了的問題是代數與幾何在內容上不同步，例如將《解斜三角形》放到代數第三章第二大節后，學生要在高一第二學期期末前夕才第一次學習到《正弦定理和余弦定理》，而作為余弦定理在立體幾何中的一個應用關于求異面直線上兩點間的距離公式，即推導異面直線上兩點間的距離公式時，在高一第一學期中段考后不久便用到余弦定理(見《立體幾何》教材p44)，學生在立體幾何中用到余弦定理時也只是“在三角形afg中，fg2-m2+n22mncosθ”，而無任何說明，學生第一次接觸余弦定理，根本不知道余弦定理及其內容，更不用說運用了。因而筆者認為，仍可將解斜三角形的內容放在初中或放到高一代數第一章中，此外還可考慮是否可以將其放到高中代數第二章的三角函數中，或者是為降低立體幾何的難度，可否刪去立體幾何教材中p44的例子。

二、將立體幾何與解析幾何對調對教學更有利

高一學生學立體幾何，高二學生學解析幾何，成為人們的常識，然而據筆者對高中師生的調查及自己多年的教學實踐可知，在高一學習解析幾何，高二學習立體幾何對教學更有利。原因是，高一代數一開始便是集合與函數，而解析幾何的一大特征便是數形結合，即在坐標系中研究幾何問題(平面解析幾何主要研究平面坐標系內的直線及曲線的性質)，顯然，函數內容與解析幾何知識更能迅速地找到結合點，有利于教學及學生對知識的理解和掌握。而立體幾何的一大特征便是空間感強，抽象思維要求高，然而高一新生在這一點上表現為薄弱環節。高一學生學立體幾何，一開始便打擊了學生學習的積極性，使很多學生對數學產生厭倦情緒。就算在高一學過立體幾何后，經過一年的時間，在高三高考前有立體幾何復習時，學生和教師都有上新課的感覺，學生在高二時將立體幾何幾乎全忘記了。筆者調查過一些高中數學教師，都肯定了這一點，即高三給學生復習立體幾何時學生的反應和上新課一樣。筆者在教學中作過這樣的嘗試，高一學習解析幾何，高二學習立體幾何，收到了較好的效果，即在高三復習解析幾何及立體幾何學生和教師都輕松很多，完全沒有上新課之感，而且學生經過高一代數及解析幾何的學習，有助于學生空間概念的形成。

三、新教材的編排與高考嚴重脫節

一個眾所周知的事實是，數學高考試卷第一卷選擇題達54分之多，超過全卷的三分之一，填空題占15分，占全卷的十分之一，兩者共69分，占全卷的46％。與此形成的反差是，教材中的例題、練習、習題及復習參考題中沒有一道試題是選擇題，也基本上沒有填空題，最多只是填一點圖表，也是微乎其微的。當然，可能有人會說，教材并不是專為應付高考，只要理解教材中的內容便會解高考題中的選擇題及填空題，然而事實并非如此簡單。在高考仍然作為指揮棒指揮著高中教學(不管人們口頭上是否承認這一點)的情況下，這種教材編排方式給師生造成極大的額外負擔，從而也進一步導致其他各種教學資料的泛濫：高考考選擇題及填空題，而教材中沒有選擇題和填空題，師生好求助于其他資料。很多既有教學經驗，教學又有成效的數學教師都對我說過同樣的話：“數學教師備課便是在重新編寫數學教材，因為現行教材根本無法和高考對號”。全國無數的高中數學教師都在做這項工作，可見對教師精力和時間的浪費。因此，筆者建議在高中數學教材的例習題及復習參考題中，可適量地增加一些選擇題和填空題，使教材建設能盡快地與高考要求接軌，從而減輕師生的額外負擔和一些無效的重復勞動。

筆者對現行高中數學教材提出了以上三個問題，這些問題正確與否，有待專家的進一步的研究與試驗。筆者撰寫此文的目的，意在引起更多的專家學者對教材建設的關注。

總之，新課程的實施、新教材的使用，帶給我們的是壓力與挑戰。在教學實踐中，面對煥然一新的教科書，我們有喜悅，也有困惑、質疑。因此，應該樹立“用教材教，而不是教教材”的觀念，弄清楚教材編寫的理念與意圖，積極面對困難和挑戰，尋找對策，探索實現高中數學課程目標的有效途徑。

高中數學小論文:如何上好高中數學 探究式教學

從新課程的實施以來，高中數學新教材有了很大的改變。新教材更加注重數學知識的實際背景和應用,使教材具有“親和力”。用“問題與矛盾”來引導數學活動，培養學生的探究能力和創新精神.以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神，體現“問題性”。本套教材的一個很大特點是隨處可以見到“觀察”“思考”“探索”以及用“問號性”圖標呈現的“邊空”等欄目。例如《數學4》中，僅“思考”欄目就設置了32處，“探究”欄目設置了23處。

使用新教材，無論教師還是學生都有許多要注意的地方。特別是我們教師更是要在如何上好探究課上下功夫。

首先：為了能夠落實好新課標，教師首先要轉變教育觀念，改變落后的教學方法。數學探究性學習是指學生以類似于科學研究的方法去主動獲取知識，從而達到培養他們分析問題、解決問題的能力與創新能力的目的。它是一種在好奇心驅使下、以問題為導向、學生有高度智力投入且內容和形式都十分豐富的學習活動；這是探索性學習和研究性學習的揉合。

其次：現代的新課程教學理論認為，新型的課堂教學不單是傳授知識，更重要的是培養學生的創新能力。因此，在課堂教學中，以學生自主探究活動為主線，精心設計各種教案，盡可能多讓學生嘗試體驗知識的形成過程，使學生更加積極主動的投入到數學學習中，更多的經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理等似真的學習與探索過程，從而提高學生學習數學的信心與興趣，同時，探究性學習無疑是培養學生自學能力的一種很好的手段。那么我們怎樣實施呢？

（一）創設問題情景，培養學生的學習興趣

教育家夸美紐斯說過；“興趣是創造歡樂和文明教育的主要途徑之一?！苯處煈皇r機的為學生營造“樂學、趣學”的思維環境。創設良好的問題環境，能夠有效的激發學生的學習興趣，使學生的思維進入積極的狀態，充分調動學生學習的積極性。教師通過精心設計教學程序，利用現代教育技術，在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境,使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。讓學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而使新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。

（二）創設一個平等、自由的思維情景空間

教育家波利亞曾經說過：“教學必須為發展做準備，或至少給一點發明的嘗試，無論如何，教師不能壓制學生中間發明的萌芽?！北热缭谥v授集合的概念時，可以為學生列舉了許多現實生活中集合的例子，更多讓學生列舉許多現實生活中集合的例子。使學生感到數學就在自己身邊，教師應該抓住這一契機，接著講授集合的定義，概念給出后為學生營造一個自由、寬松、民主、平等的思維環境，讓學生在現實生活中尋找集合的實例，將評價權也交給學生，讓他們自由發言大膽發表個人的見解，老師適時的給同學們的發言做個點評。教師還能從學生那里學到了很多的東西，極大的豐富了以后的教學素材，這樣的教學效果是當今教育所希望達到的。

（三）深化理解，引申探究，合作交流

新課標所倡導的新的學習方式是自主學習、合作學習、探究學習的學習方式。教師通過精心設計教學程序，指導學生通過課題質疑法、因果質疑法、聯想質疑法、方法質疑法、比較質疑法、批判質疑法等方法與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發展。讓學生在教師指導下獨立探索。探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。它有獨立發現法、歸納類比法、打破定式法、發明操作法等方法。而學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導; 教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。同時在實際教學中，要多讓學生接觸一些開放性問題。要鼓勵學生走出課本，走出課堂，在廣闊的大千世界中學習知識?？傊?，“應該讓我們的學生在每一節課上，享受到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活”。

（四）打破定式

解決數學問題往往有多種方法，在探究數學知識的過程中，教師通過引導學生，打破定式，尋求新的解決問題的思路，從而培養學生的創新意識和創新能力。

在高中數學課的問題探究式教學中，注重讓學生學會自行獲得數學知識的方法、學習主動參與數學實踐的本領、學生始終處于一種積極參與的狀態中，所以學生的各方面能力均得到了充分的發展。在探究的過程中，教師應成為學生學習的組織者，引導者，參與者；培養學生的探究意識和探索能力是長期的、日集月累的，應融入日常的課堂教學之中。而培養學生的探究精神和探索能力，應注意處理好以下五個關系：處理好師生、生生之間的關系；處理好知識、技能和能力之間的關系；處理和培養與之相關的各種能力之間的關系；處理好課內與課外的關系；處理好學科之間的關系。 教師在課堂上主要提問題，提，好問題，提好問題。 數學的教學是思維的教學 通過一個具體事例讓我們也不得不去想我們究竟教了多少思維的方法給學生。人云亦云不會思考的人是不會成功的。

高中數學小論文:多媒體輔助高中數學教學的思考

計算機輔助教學是利用計算機來幫助教師執行教學功能。隨著現代化教學手段的發展和普及,cai已成為當前課堂教學的熱點,在高中數學課堂中也得到廣泛的運用。毋庸置疑,利用cai,極大地促進了數學學科教學水平的發展,提高了教學效果,在培養學生探索與創新精神、樹立辨證觀點、發揮學生的非智力因素,展示知識的產生過程都有很大的優越性。但是,cai作為一種嶄新的教學方式進入課堂,必將與原有的教學結構、內容和方法等諸因素產生不同的矛盾,同時過分地依賴計算機教學,對教學也會產生諸多的負面影響。因此,如何正確認識和理解cai的輔助作用,如何在課堂教學中優用、巧用cai應是熱點中的熱點。

一、目前高中數學cai存在的主要問題

1、一些學校、教師過高估計了cai的作用,急于求成。一堂成功的公開課,在某各程度上能推出教師。因此,對執教者來說分量頗重、機會難得,他會從教案的設計,手段的應用等方面力求用精品。作為目前最為先進的cai必然是首選之列,要挑選教學內容時就已在絞盡腦汁地醞釀能否用多媒體,能即上,不能則更換內容,大有本末倒置之感。這一點從所聽的各級公開課中可見一斑,這些課無一例外對采用cai,并且絕大多數公開課,從引入到教學內容甚至練習,由始至終開機亮幕,完全違背了cai的初衷。

2、先進的教學手段與相對滯后的教學方法之間的矛盾。計算機技術的運用,使我們有可能解決傳統教學手段所無法解決的問題,使教學的效果更顯著,但多數教師在教學實踐中,仍沿襲傳統的授課模式,并沒有利用現代化技術突破陳舊的傳遞式的教學設計,只是由“人灌”變成了“機灌”,不僅削弱了教師的主體作用,同時也不利于學生某些能力的培養,這就難免失去了數學cai的本意。

3、重課件的制作水平,忽視了學生的主體作用。由于多媒體所承載的信息量大,刺激性強,頻繁地使用使學生應接不暇,它帶來的負面效應比傳統教學模式來,有過之而無不及,其中最重要的一點是忽視了學生主體作用。大多數教師在利用數學cai時,只重視它的工具性功能,強調課堂教學的科學化、技術化,而忽視教學的人格化,使人與人之間的精神距離越來越遠。他們大多強調了教師傳授為主導,追求效率為主要目標 ,追求課堂容量,充分利用計算機媒體快速出題,快速解答,快速評價反饋等功能。更有甚者,教師代替學生解答,把本來應該學生自已親自動手的練習內容,制成課件,用于演示播放。在提高效率的同時,也剝奪了學生充分思考的時間,減少了學生自主的活動,壓抑了學生解題靈感。因為數學的抽象性,在這樣的多媒體教學環境中,學生只體會到科學技術的無窮魅力,卻喪失了學習數學的自信心,無法跟上科學技術的“步伐”。這是所聽幾節課中普遍存在的現象,也是數學cai最大的弊端。

二、合理運用cai手段,提高數學課堂效率

1、注意選擇性。cai固然有其不可估量的優越性,但也并非所有的教學內容都適合cai。在教學中選用多媒體教學必須針對教材自身特點和學生年齡特征,有的放矢。作為教師,應該對適合cai的內容加以精選。就高中數學教材來說,代數中的函數圖象和性質,三角函數特別是正余弦函數的圖象變換,數列極限的有關應用,某些含參數的方程和不等式問題,復數運算的幾何意義;立體幾何中異面直線間的距離,二面角的平面角問題,球的表面積公式的探求,多面體和旋轉體的截面問題;解析幾何中兩直線的位置關系,直線與圓錐曲線,圓錐曲線與圓錐曲線之間的位置關系等內容,都是cai的好素材。此外一些數形結合的習題也是cai的素材。

2、注意輔助性。有些教師在運用cai過程中,過分夸大其功用,從引入開始,到教學內容,到練習,到練習答案,全由多媒體顯現。教師幾乎不動用課本,學生基本為接觸教材,一切都跟著媒體轉,這是違背教學規律的。利用cai應遵循因材施教的原則,該用則用,為該用則不用,切忌“黑板搬家”,利用cai還應注意不能整堂課充滿影視畫面,應該看到過分熱鬧的畫面會分散學生的注意力、會喧賓奪主。因此,cai應強調注意其輔助性,不管計算機發展到什么程度,它只能輔助教師的教,只能輔助學生的學。如數學例題的講解,教師不可能知道所有學生的想法和做法,單靠媒體顯然不能預料可能會發生的事情,因此有些必要的分析歸納過程和運算推理過程還應通過板書或板演充分地暴露給學生。使計算機在課堂教學中真正體現“輔助”的作用,以確保學生在形象思維與抽象思維、合理推理能力與邏輯推理能力的同步發展。

3、注意必要性。cai可以通過動畫多媒體手段向學生模擬演示逼真的現象和過程,提供給學生直觀、形象、生動的知識,具有其他媒體不可比擬的優勢。在運用cai時,最好不要將它與普通的媒體(如小黑板、幻燈片)等同用之,要注意運用的必要性。一般來說,教材中難以用言語表達的,學生缺少感情認識而難以領悟的,其他媒體無法呈現的,現場演示條件不足的,介入cai就能起到畫龍點睛的作用,使學生茅塞頓開。

總之,計算機不可能解決教學中的所有問題,因此夸大cai的作用,試圖以cai代替傳統教學是不現實的。教學過程還是以學生為主體的、教學為主導的活動,師生雙邊的活動是聯接多種教學因素最活躍的因素,是教學過程的主宰,而cai始終處在輔助性的作用。如何發揮現代科學技術的威力,使計算機在數學教學中起輔助作用,起促進作用是今后研究的重要課題。

高中數學小論文:淺談高中數學教學中的創新學習

“教育的最終目的不是傳授已有的東西，而要把人的創造力量誘導出來，將生命感、價值感‘喚醒”’(德國教育家斯普朗格)。時代呼喚創新型人才，在數學課堂教學中，如何通過創新學習有效地培養學生的創新意識，創新能力，我認為應做到以下幾方面：

一、設疑引趣，使學生想創新

興趣是求知的動力，是保證學生探索未知的最隱秘的動力，有問題，有疑問，就會產生興趣，教師要精心設計教案，創設情境引發，引導學生提出問題的興趣。一個新的知識，最初可以由教師指定探究的問題，通過逐步培養學生自己發現問題、提出問題的能力，然后教師逐步放手讓學生自己提出問題，最后實現由學生獨立提出問題。例如：在《二次函數》的圖象教學中，我利用學生已掌握拋物線特點的基礎上，問學生：二次函數的圖象特點是什么?圖象有沒有關系?如果有，關系是什么?我們從中能得到什么啟示?通過創設情境，設置懸念，激發學生的興趣，從而使學生產生強烈的求知欲望。

二、自主探究，使學生敢創新

提出問題后，教師要積極引導學生分析問題，使學生自己尋找出解決問題的答案，經歷知識的形成過程，經歷創新過程，波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現，理解最深刻也最容易掌握其中的內在聯系?！痹谧灾魈骄炕顒又?，應要求學生通過口、手、眼、腦并用，積極參與到教學活動中去，在活動中獲取知認、形成技能和發展能力，并提高數學的應用意識和分析問題、解決問題的能力。在《二次函數的圖象》的教學中，我先讓學生通過典型描點法，快速描出各種圖象，觀察、討論它們之間的關系，總結出拋物線是在怎么樣的情況下移動而來，此時可引導學生：前面的規律是通過觀察得到的，能否從理論上解釋呢?從而讓學生進一步探究，引起深層次的思考，經過積極討論，得出結論。然后再總結它的特點是什么，再通過動態課件演示三者的圖象，以及其他同類型的函數圖象，將此規律進行驗證。依此，可讓學生自己舉例或直接探究圖像的特點，在此基礎上，再讓學生探究如何將一般形式的二次函數變成了多種形式。通過步步探究，極大地激發了學生的思維的活躍性，使學生敢于創新。

三、反思總結，使學生會創新

反思使人精明，尤其對于數學學習來說，反思至關重要，所以在教學中教師要注意引導學生反思，并養成習慣，反思要求學生做到以下幾方面：

1、通過反思公式、定理、法則的形成過程，給學生深刻的創新鍛煉，有些復雜的公式，難記憶，易忘卻，通過經歷及反思形成過程，即使以后一時忘卻，也能很陜自己推導出來。

2、對易出錯、易混、不易理解的問題進行反思。鍛煉學生分析問題、發現問題、解決問題的能力。

3、面對一個題目，要反思它涉及的知識點，探求有無多解性，可將題i：i進行怎樣的變形轉換，從而培養學生的求異創新能力。

學生在反思過程中，往往會提出新的問題，這將非常有利于學生創新能力的形成，利學巨匠愛恩斯坦曾指(十)：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅是一個數學上的或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進行，”通過二次函數圖像的變化，通過反思，學生不但牢固靈活地掌握了此節知識，而且真正做到了創新學習，培養了創新能力。

總結規律，有利用數學素質的形成，有利于學生的創新學習，有利于培養學生的創新力，總結規律主要引導學生按以下幾種方法進行總結：

(1)類比法：由性質、公式、法則、定理的相似進行類比，如；由分數的性質、運算法則類比分式的性質、運算法則，由整數的因數分解類比多項式的因式分解，由圖形結構的相似或解題方法的相似進行類比，如：由直線和圓的位置關系類比圓的位置關系，由行程問題的解題方法類比工程問題的解題方法。

(2)歸納法：通過歸納，學生建立起知識的因果鍵，從而將所學知識融會貫通，例：學生歸納一元二次方程的解法時，可以由直接開平方法，深入得到配方法，再深入得到公式法，它們之間層層遞進，如果再稍作拓展，可進而得到的判別式，韋達定理，二次三項式的公式法因式分解，在《二次函數的圖象》的教學中，學生在掌握了拋物線的特點后，就能想到用配方法，將一般形式的二次函數的形式，從而全面掌握本節知識。

(3)化歸法：通過化歸，可以使未知的向已知的化歸，可以使復雜的問題簡單化，如代數中，減法向加法的化歸，除法向乘法的化歸；無理方程向有理方程的化歸，分式方程向整式方程的化歸，高次方程向低次方程的化歸，在幾何中，復雜圖形向簡單圖形的化歸等，通過化歸思維，可以提高學生的學習質量，提高學生的學習數學的信心，同時培養學生的創新能力。

“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺、發達的不竭動力”，創新需要從小抓起，從學生抓起，關鍵是我們要善于營造創新氛圍，提供創新機會，通過創新學習，培養學生的創新意識，創新能力。

高中數學小論文:高中數學教學的一些反思

數學教育不僅關注學習結果，更關注結果是如何發生、發展的。從教學目標來看，每節課都有一個最為重要的、關鍵的、處于核心地位的目標。高中數學不少教學內容適合于開展研究性學習。從學習的角度來看，教學組織形式是教學設計關注的一個重要問題。如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標的背景知識，通過選擇、利用這些背景知識組成指向本節課知識核心的、極富穿透力和啟發性的學習材料，提煉出本節課的研究主題，那么就需要我們不斷提高業務能力和水平。強調教法、學法、教學內容以及教學媒介的有機整合。教學設計的難點在于教師把學術形態的知識轉化為適合學生探究的認知形態的知識。學生的認知結構具有個性化特點，教學內容具有普遍性要求。如何在一節課中把二者較好地結合起來，是提高課堂教學效率的關鍵。

以下是我對教學的一些反思:

1.對數學概念的反思——學會數學的思考

對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、辨證關系的等方面去展開。

2.對學數學的反思

當學生走進數學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。因此在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

3.對教數學的反思

教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。

4.從自我經歷方面的教學反思

在教學中，我們常常把自己學習數學的經歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。當然，我們已有的數學學習經歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學生”以學習者的身份從事一些探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關行為做出反思。

5.從學生角度方面的教學反思

教學行為的本質在于使學生受益，教得好是為了促進學得好。 在講習題時，當我們向學生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，學生表面上聽懂了，但當他自己解題時卻茫然失措。我們教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，連板書都設計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發的東西抽掉了，學生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西” 大數學家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置于困境中，并再現自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經常去問問學生，對數學學習的感受，借助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學的必要手段。

6.從參考資料方面的教學反思

學習相關的數學教育理論，我們能夠對許多實踐中感到疑惑的現象做出解釋；能夠對存在與現象背后的問題有比較清楚的認識；能夠更加理智的看待自己和他人教學經驗；能夠更大限度的做出有效的教學決策。閱讀數學教學理論可以開闊我們教學反思行為的思路，不在總是局限在經驗的小天地，我們能夠看到自己的教學實踐行為有哪些與特定的教學情境有關、哪些更帶有普遍的意義，從而對這些行為有較為客觀的評價。能夠使我們更加理性的從事教學反思活動并對反思得到的結論更加有信心。更為重要的是，閱讀教學理論，可以使我們理智的看待自己教學活動中“熟悉的”、“習慣性”的行為，能夠從更深刻的層面反思題目進而使自己的專業發展走上良性發展的軌道。教師的職業需要專門化，教師的專業發展是不可或缺的，它的最為便利而又十分有效的途徑是教學反思。沒有反思，專業能力不可能有實質性的提高，而教學反思的對象和機會就在每一個教師的身邊。

總之數學教學中需要反思的地方很多，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。我們的教育教學理念和教學能力才能與時俱進.

高中數學小論文:淺談高中數學思維障礙

在教學中我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；事實上，有不少問題的發生，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中數學思維障礙形成的原因

學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學是要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。在這個過程中，一方面，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、高中數學思維障礙的具體表現

1．數學思維的膚淺性：由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此產生了以下后果：（1）學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，僅注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的、抽象的數學問題常常不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。

2．數學思維的差異性：由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。另一方面學生不知道用所學的數學概念、方法為依據進行分析推理，對一些問題中的結論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進程的調控，從而造成障礙。

3．數學思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識，進而形成障礙。

三、高中學生數學思維障礙的突破

1．在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。

2．重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。所以，提高學生的數學意識是突破學生數學思維障礙的一個重要環節。

3．誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。

當前，新課改已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。 3．數學思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識，進而形成障礙。

三、高中學生數學思維障礙的突破

1．在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。

2．重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。所以，提高學生的數學意識是突破學生數學思維障礙的一個重要環節。

3．誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。

當前，新課改已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。

高中數學小論文:高中數學教學方法探索

為了能夠落實好新課標,教師首先要轉變教育觀念,改變落后的教學方法。在數學課堂教學中,要創設生活化教學情境,激發學生學習數學的興趣,深化對知識的理解。讓學生從實際生活中收集數學信息,體驗生活離不開數學。要注重知識的形成過程,激發學生的創新意識,讓學生形成“猜想—歸納—證明”的嚴謹的思維習慣。教師要尊重學生的個體差異,鼓勵學生大膽實踐,倡導自主、合作、探究的學習方式。

作為數學教師,我們不僅要認識到數學在社會生活的重要作用,更要在課堂教學中使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系,了解數學的價值,增進對數學的理解,堅定應用數學的信心。學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,解決日常生活中的問題。形成用于探索、勇于創新的科學精神;獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實以及基本的思維方式和必要的應用技能。其最終目的是為學生的終身可持續發展奠定良好的基礎。

一、創設數學情境,激發學習興趣

新課標在“教學建議”中指出:“在數學教學中,應注重發展學生的應用意識;通過豐富的實例引入數學知識,引導學生應用數學知識解決實際問題,經歷探索、解決問題的過程,體會數學的應用價值。幫助學生認識到:數學與我有關,與實際生活有關,數學是有用的,我要學數學,我能學數學”。因此,教師要多創設數學情境,從現實生活中引入數學知識,使數學知識生活化,讓學生帶著生活問題進入課堂,使他們覺得所學習的內容是和實際生活息息相關的,是生活中急待解決的問題,給學生找到生活的原型。

二、利用生活化情境,深化對知識的理解

新課標中指出:“有效的學習活動不能單純地依靠模仿與記憶,教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動,從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略”。因此,教師不能再作為知識的權威,將預先組織好的知識體系傳授給學生,而應充當指導者、合作者和助手的角色與學生共同經歷知識探究的過程。

三、從生活中收集數學信息,體驗生活中的數學

數學應用意識的培養、提高和發展,并非一朝一夕的事,不要期望講幾節數學應用專題課,一兩次的解決問題就能奏效,它需要經歷滲透、交*、反復、螺旋上升、逐級遞增、不斷深化的過程,使學生的應用意識逐步由不自覺、無目的的狀態,進而發展成為有意識、有目的的應用。所以,教師不僅要提供現實生活中的數學材料,創設接近學生生活實際的情境,還要培養學生從生活中收集數學信息,整理數學知識的能力。讓學生主動地將現實生活的大背景與數學知識密切聯系起來。使學生在生活中發現數學,在生活中學習數學,在生活中應用數學。要讓學生們認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息,數學在現實世界中有著廣泛的應用。面對實際問題時,能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。面對新的數學知識時,能主動地尋找實際背景,并探索其應用價值。其實,我們實際生活中有很多問題都可以發動學生,讓他們尋找解決問題的辦法。

四、注重知識的形成過程,培養學生的思維能力

新課標中指出:“數學教學是數學活動的數學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生實際出發,創設有助于學生自主學習的問題情境,引導學生通過實踐、思考、探究、交流,獲得知識,形成技能,發展思維,學會學習,促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習”。因此在教學中我們應將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終,從學生的實際出發,結合教學內容,設計有利于學生參與的教學環節,引導學生積極參與概念的建立過程,定理、公式的發現和證明過程。

五、激發創新意識,形成嚴謹的思維習慣

數學是一門抽象和邏輯嚴密的學科,正由于這一點令相當一部分學生望而卻步,對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數學知識都用生活真實形象再現出來,事實上情境教學的形象真切,并不是實體的復現或忠實的復制,而是以簡化的形體,暗示的手法,獲得與實體在結構上對應的形象,從而給學生以真切之感,在已有的知識上進一步深入發展,以獲得新的知識。

六、尊重個體差異,鼓勵大膽實踐

學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同,以及認知水平和學習能力的差異。教師要及時了解并尊重學生的個體差異,滿足多樣化的學習需要。尊重學生在解決問題過程中所表現出來的不同水平。每一堂課,要讓每一個學生有學習的感情,知道自己要學什么,學到什么程度。而教師要用易于每個學生理解和掌握的方式教學。否則,即使教師教得十分辛苦,學生學得也很辛苦,也不能稱之為真正的教學。

七、倡導自主、合作、探究學習,鼓勵大膽實踐

新課標所倡導的新的學習方式是自主學習、合作學習、探究學習的學習方式。所謂自主學習是指教學條件下的高品質的學習,而合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務,有明確的責任分工的互助性學習,探究學習是指從現實生活中選擇和確定研究主題,通過學生自主、獨立的發現問題,搜集和處理信息、表達與交流等探索活動,活泛的知識、技能、感感與態度的發展。當然并不是所有的學習主題都需要用合作學習的組織形式,也不是所有的學習主題都需要用用探究學習的方式來進行。對一些學習內容來說,不僅個體學生的組織形式是必不可少的,接受學習也是必要的。

高中數學小論文:高中數學教學中多媒體技術的應用

摘要：隨著科技的發展，多媒體以其強大的功能，向傳統的教學提出了挑戰，多媒體教學可以充分發揮各種優勢，做到圖、文、聲、像并茂，充分地展現知識形成的過程，也可以激發學生興趣，提高課堂效率，充分發揮學生主體作用，采用多媒體技術中圖形的移動、定格、閃爍、同步解說、色彩變化等多種手段可以較好表達教學內容，同時利用多媒體技術中的交互性特點，可編寫出較強帶有控制性的模擬演示，充分體現數學中的數形結合的動態效果。在一定程序上可以大大優化高中數學課堂教學。

關鍵詞：多媒體技術；數學教學；興趣；動態效果

隨著人們生活水平的提高,計算機和網絡在學校中普及,這就要求我們高中數學教師把枯燥無味的課堂教學變成文字、圖形、動畫、聲音、色彩等動態變化的、活潑生動的課堂教學,真正向創新型教育教學發展。多媒體技術，它以其強大的功能，向傳統的教學提出了挑戰，并迅速成為發展現代化教育的重要工具，在高中數學課堂中應用，可極大地優化教學過程。教育心理學告訴我們：人們從聽覺獲得的知識能夠記憶約15%，從視覺獲得的知識能夠記憶約25%，如果同時使用這兩種傳遞知識的工具，就能接受知識約65%。cai輔助教學可以充分發揮這優勢，做到圖、文、聲、像并茂，充分地展現知識形成的過程，在一定程序上可以大大優化高中數學課堂教學。

傳統的高中數學教學、教學手段似乎就是那么單調，一塊黑板、一支粉筆，或是再加些實物模型。由于學科自身的特點，既不能像某些學科那要形象、生動、具體，也不可能像一些學科那樣總與實際生活緊密相連，難怪學生學起來枯燥、無味，從而直接影響學生學習的積極性。為此我們也不得不思索，不斷探索行之有效的教學方法，多媒體技術的應用給數學教學改革帶來了希望，值得數學教師仔細研究學習。多媒體技術在數學教學中的應用很廣，概括起來有以下幾個方面。

一、動畫效果的應用

（一）激發學生興趣，提高課堂效率。傳統數學教學最大的缺陷是缺乏對學生學習動機的激發，興趣是學生獲取知識、拓寬眼界、豐富心理活動的最主要的推動力。傳統的數學課給學生留下的印象往往是一個個死板的過程再配上一堆堆抽象、深奧的公式、定理，使人望而生畏。而在cai教學環境中下，教學信息的呈現是豐富的，利用cai的圖形、文字和數據處理能力，在教學中提供各種圖像、表格、動畫、聲音等。用形象、準確、精美的圖像取代以往提著的小黑板上畫就的框框和圖形，用生動的動畫取代口沫橫飛的對變化過程的解釋，使教學更加生動、形象、直觀，可彌補傳統教學方式在直觀性、形象性、立體感和動態感等方面的不足。必然極大的激發學生的學習興趣，一掃數學課枯燥、乏味、深奧難懂的現狀，取得傳統方式無法達到的教學效果。例如：《解析幾何》中橢圓性質的應用涉及到人造衛星的問題，用計算機以動畫方式演示人造衛星的運行過程與地球間的位置關系，對提高學生的學習興趣，無疑是其他媒體所無法比擬的；又比如，《立體幾何》中，講授圓柱和圓錐、球的定義時，學生不易想象立體圖形是由平面圖形“旋轉”而成的，通過計算計模擬矩形圍繞一邊、直角三角形圍繞一條直角邊，半圓圍繞直徑旋轉形成立體圖形的過程，學生即可很快在大腦中形成平面圖形在空間變化的印象，學生學習有了興趣，也促進了他們對問題的理解。

（二）采用多媒體技術中圖形的移動、定格、閃爍、同步解說、色彩變化等手段表達教學內容。例如，在研究冪函數時，可以利用幾何畫板演示動畫過程，從而使學生輕而易舉地得到冪函數的相關性質，比起傳統的教學方法更生動、更形象、更具有說服力。動畫模擬不但能徹底改變傳統教學中的憑空想象似有非有、難以理解之苦，同時還能充分激發學生學習的主觀能動性，化被動為主動，產生特有教學效果。

（三）利用多媒體技術中的交互性特點，可編寫出較強帶有控制性的模擬演示，充分體現數學中的數形結合的動態效果。例如：三角函數與其圖像的關系，圓與橢圓關系，方程、不等式與有關函數圖像關系，錐體與柱體的關系等等。通過帶控制性的模擬演示，使學生深深體會各知識之間內在聯系，樹立辯證唯物主義思想。特別是關于含參數問題時，學生往往覺得此類問題特別棘手，利用幾何畫板通過對參數的真正作用，也能夠在具體的模擬演示下，逐步領悟到對于參數的分類討論原則和分類討論標準。這對于培養學生的嚴密的邏輯思維能力是有很大幫助的。

（四）有利于突出學生的主體地位。課堂教學是師生的共同活動，而活動的主體應該是學生。傳統的課堂教學中，由于數學教學內容的抽象性，使得學生由于缺乏必要的感性材料而產生理解困難，導致教學參與的弱化、教學活動的不平衡，形成教師課堂講授的一言堂。運用多媒體進行數學教學，一方面，教師可以有更多的時間與學生進行互動、交流，可以注意學生的回饋，引導學生的思維，調動學生參與教學過程；另一方面，多媒體可以為學生提供生動形象的教學材料，為學生創設出特定的問題情境，輔助學生進行探索發現式的學習和對知識的內在認知，從而使學生情緒高漲、思路開闊，豁然醒悟，真正成為學習的主體。

二、知識體系的演系與知識點的揭示

（一）利用多媒體的視頻、音頻技術可以對有關教學內容進行分層顯示，引導學生深入淺出，從而達到提綱挈領、融會貫通，系統地掌握有關知識效果。例如，在講解集合時，利用課件可以輕而易地將交集、并集、子集、真子集等概念表示清楚。而在立體幾何中，對柱體、錐體的簡單性質和有關知識則可以輕輕松松地擺在了學生的面前。

（二）利用多媒體技術中圖文并茂、綜合處理功能，可以將例題編制成一題多解的形式，讓學生有選擇性地加以演示比較，通過比較，引導學生積極思考，培養學生一題多解、靈活運用已學知識的好習慣。如在解立體幾何中有關異面直線所成角的問題，可利用立體幾何知識直接解決，也可利用向量來解決。又如，求過兩點直線的解析式時，也有一般式、頂點式、兩點式等多種解題方法。

三、生活信息的汲取

利用多媒體的攝像、聲像結合功能，可以采集有關宣傳材料，加強學生學科學、管科學、講科學的正確世界觀。如何對每章的有關閱讀材料中進行切實宣傳，特別是有關數學科學家的人生經歷及其科研成果，充分激發學生熱愛科學的熱情。而學習數學的一個重要目的就是將所學知識應用于生活中，學生往往難以將理論與實際相結合。利用多媒體強大的視頻功能，設置情境，讓學生切實體會到數學的作用，從而培養學習數學的興趣。如在上一元二次方程的應用時，我們可以利用平面媒體或電視、網絡等媒體的信息，設置房產、臺風、跳傘、撞車等熱門話題的情境，提高學生解決實際問題的興趣與能力。

四、課堂反饋練習的設計

利用多媒體技術編寫的系列有針對性的練習，其練習效果非常之好，傳統練習方法不可比擬。它的最大成功之處在于化學習被激動為主動，化抽象為具體，通過帶娛樂性的練習，能輕松鞏固已學知識，從而激發學生的學習興趣，真正做到減輕學生負擔的目的。比如在練習中編寫各種形式的選擇題、填空題、是非題等，由軟件來判斷學生解答得正確與否，根據練習的情況，給予必要表揚鼓勵或重復練習等。

五、多媒體教學的幾點誤區

（一）盲目追求媒體直觀效應,分散學生的注意力。生動形象的直觀材料是為了掌握知識才運用的，如果純粹為了用多媒體而用多媒體的話，那么這種直觀材料則對教學毫無幫助，是無益的，甚至會分散學生的注意力、對教學產生干擾作用。在目前的多媒體數學教學中，這樣的例子比比皆是。比如：有位老師在講橢圓的定義的時候，引入的時候，像放電影似的列舉了很多橢圓型的東西，圖形是生動有趣，但是學生很容易被那些橢圓型的建筑圖形吸引，從而背離教者的本意。有的老師在制作課件時，課件內容華而不實 ，一味的設置各個內容的動畫及聲音效果。如：有的老師在課件中每一張幻燈片的出現設置“伸縮”、“飛入”、“百葉窗”等動畫效果，每出現一個文本框或藝術字就有“風鈴”、“鼓掌”、“爆炸”等系統自帶聲音效果，有的甚至截取影片中的聲音，同時設置彩色文字等等。這樣一節課下來，學生只顧覺得好奇了，而忘記了上課的內容，結果造成本末倒置、喧賓奪主，學生對于本節課的知識內容幾乎沒有什么印象，教學效果無從談起。

（二）放大多媒體的“輔助”功能，忽視或輕視板書。實際教學中，很多教師只是把多媒體輔助教學當著高級投影儀來使用，一節課上下來，黑板上只有個課題。學生也一直在看投影儀，由于時間關系也來不及記筆記，從而使學生的動手能力差，影響課堂教學的質量。

總之，多媒體技術與課堂的整合、在數學教學中適時應用，是數學教學改革中的一種新型教學手段，由于其視聽結合、手眼并用的特點及其模擬、反饋、個別指導和游戲的內在感染力，故具有極大的吸引力，但在應用多媒體教學時不要違背教學規律。我堅信，只要廣大數學教育工作者齊心協力、努力研究、認真探索，在實踐與研究中不斷完善，數學的多媒體教學必將達到引人入勝的境界。

高中數學小論文:淺析影響高中數學成績的原因及對策

摘要：面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，筆者對他們的學習狀態進行了研究、調查表明，本文概述了造成成績滑坡的幾個主要原因。

關鍵詞：高中數學 成績 原因及對策

1、被動學習。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到"門道"。沒有真正理解所學內容。

2、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3、不重視基礎。一些"自我感覺良好"的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的"水平"，好高鶩遠，重"量"輕"質"，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途"卡殼"。

4、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須"會學"，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。針對學生學習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策：

1、加強學法指導，培養良好學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。"學然后知不足"，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由"懂"到"會"。

獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由"會"到"熟"。

解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由"熟"到"活"。

系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系。以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由"活"到"悟"。

課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發展他們的興趣愛好，培養獨立學習和工作能力，激發求知欲與學習熱情。

2、循序漸進，防止急躁

由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天"沖刺"一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情

況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

3、研究學科特點，尋找最佳學習方法

數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究"活"，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、加強輔導，化解分化點

如前所述高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點。對易分化的地方教師應當采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，指導閱讀參考書等方法，將出現的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

高中數學小論文:實施高中數學新課程的幾個問題

摘要：在新課程標準要求數學教學要“提供多樣課程，適應個性選擇、倡導積極主動勇于探索的學習方式”，而在實施過程中，有若干問題制約著教學的形式和效果，嚴重阻礙了教學的順利有效實施，如基礎設施的簡陋，基礎教學輔助工具的匱乏，一線老師的教學用書的殘缺，嚴重制約著新課程的推進。

關鍵詞：高中數學新課程；教學輔助工具；教材的編排；評價方式

高中新課程在全國的實施已接近尾聲，迄今為止僅有幾個省份沒有完成進入新課程教學。山西省在2008年開始推行，2011年將有它第一屆新課程高考考生。在這三年的實際教學中，筆者親歷了存在著的諸多困惑?，F將發現的問題羅列出來，與大家共同探討，以提高自己的認識，共商對策，進一步高效地推進高中數學新課程的實施。

一、教學設施不足，硬件差，教學輔助工具滯后，倡導的教學手段難以實施

（一）教室設施、直觀教具不齊全。

至今基層學校在改善新課程實施的設施上變化不大，特別是農村中學，因為經費嚴重缺少，相應的配套設施如教室、實驗室、閱覽室等基礎硬件不足，導致班容量大，教學活動受限，此種現象嚴重制約著 “設立體現數學某些重要應用的專題課程”的行進。“新課程標準（下稱‘課標’）”強調，教學中要通過各種不同形式，促使學生進行自主探究、動手實踐、合作交流等，但班量大、配套設施不齊全使教師在教學過程中組織這些活動“心有余而力不從”，難以實施“課標”倡導的教學途徑和形式。

（二）現代教學輔助工具投入量少，人均利用率低。

現代教學輔助工具，如成套的多媒體、電子閱覽室、圖書閱覽室、學生使用的科學計算器、教師現代化的辦公設備等，以及相應的應用軟件，配備不齊或基本沒有，縱然有也因人均利用率低很難按“課標”要求投入使用。因為沒有這些設備或輔助手段，使得學生的某些學習認識更加抽象，理解更加困難。我校的某位教師在講授算法和框圖時為了讓學生認識計算機語言，拿著自己的筆記本電腦讓全班80多名學生輪流體驗，事實是這一過程花了近一個月的自習時間還沒有完全進行完。“課標”提出“……特別是數學的廣泛應用、計算機技術和現代信息技術的發展”、“盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺，……，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現?！边@在農村中學目前基本不能實現。其中還包括著因教師信息技術應用不熟練，學生信息課程理論多、實踐少、沒有條件上網查詢資料的后續影響，使得新課程“穿新鞋走老路”。

（三）教材單一，輔助教學的學習用書不足或沒有。

“課標”基本理念中提到“……學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當地轉化、調整……高中數學課程也應給學校和教師留有一定的選擇空間”、“并在適當的內容中提出對‘數學文化’的學習要求，設立‘數學史選講’等專題”。這就要求學生和教師必須有成套的新課程課本，而事實上是大部分教師沒有隨時可讀的“課標”（參加培訓時配發）、沒有成套的人教a版教材或提前研讀的后續教材、沒有其他版本教材，沒有可供查詢學習的專業類圖書、交流刊物和稿件（關于新課程實施）。教師的教學用書是由學校征訂當地新華書店調配，由于當地學生學習用書的選擇使得學校的征訂教學用書僅僅是給學生必用圖書。代一輪以上的教師還能夠保存全學校配發的教學用書，而其他的教師很少有必需的成套教材（不包含系列1、系列2、系列3、系列4）。教材的單一和不足使教師的教學沒有超前學習的條件，更缺少了必要的教研條件……再加上教師培訓時間不充分（假期集中培訓5天）、培訓內容針對性不強，培訓時沒有設計農村特殊現狀的教學案例，讓作為課堂主導的教師駕馭不了新課程，教學中體現“課標”理念的成分不大，教學壓力得不到改善。

二、教材不適應，教學方法跟不上“課標”要求

（一）教材的不適應主要有以下三點：①編排順序：由于“課標”與舊教學大綱的指導思想和培養目標有差別，所以在編排順序上有很大變化。

新課程通過模塊建立知識的主干——“削枝強干”，再完善枝丫——“恰時恰點”落實知識。這種“循序漸進、螺旋式上升地安排學習內容”的模塊現象，破壞了數學的內在邏輯性，削弱了知識的系統性，導致知識的前后聯系不順暢。如立體幾何的編排上，采用了“從整體到局部”的編排結構體系；三角函數和三角變換之間穿插了平面向量……②知識銜接：知識的銜接包括本學科自身知識體系（如初高中知識和章節間知識）的銜接和相鄰學科知識體系的銜接（高一物理、高一地理第一單元知識等對數學知識的依賴）。這種“螺旋式”結構和知識模塊與數學學科結構上嚴密的邏輯性、內容上完美的由淺入深的特點有點矛盾。這些銜接弄不好就會形成知識的斷層，影響學生對課本的掌握。如：初高中的銜接，現在初中對運算、邏輯推理等都降低了要求，有些內容（如立方和與差公式、因式分解、分式有理化等）刪去不學了，但高中卻要作為基礎，而學生確是不會，于是教師不得不補……；解不等式（必修5）這一基礎內容放在了集合（必修1）知識后，這加重了必修1的難度也出現了必修1和必修2的并存問題；統計和概率（必修3）和統計案例和概率（選修2—3）把原來一章的內容分成兩章節來編排，知識跨度大，編排的邏輯關聯弱，學生感覺難，教師落實難……。③ 難易把握：教學中教學目標難以把握，主要原因：一方面是“課標”里“了解、理解、掌握、靈活應用”的目標層次區分并不容易，沒有一個量化的標準；另一方面是高考的考試方向不明確（如山西省2011年考綱目前仍沒有公布）。高考命題與“課標”要求不一致，是造成教學困難的最大因素。所以教學目標不敢按照“課標”的要求降下來，實際教學中都在不同程度地進行“拓寬加深”，就缺少了因擔心而不敢花太多時間引導學生探索、交流的教學形式；還有課后部分習題太難，不好把握，個別應用題的可操作性很弱，運算量太大；最后就是教輔資料更新慢，習題跟不上新課程，加上相關的資料變化不大，教輔不匹配，可供借鑒的資料太少，學生常抓舊問題來問，新增知識沒有對應的可供鞏固的習題，或習題選擇重組難度大，等等。

（二）教師的教法受制于“課標”和“考綱”要求的協調。

“課標”要求教師改變教學方式，在教學中要多設置與生活聯系的問題情景，要加強探究活動，要組織學生進行合作學習，等等，但是在課堂上學生探究合作的時間多了，就基本沒有練習基礎知識的時間，教師普遍感覺課時緊，出現了“講得完與講不完、舍不去與舍得去、練不了與練得好”的矛盾現象。新課本注重培養學生的科研方法和人文價值，但數學在高考中如何體現這些思想，教師心中無數，所以在教學中也不知道該如何把握。

三、校本課程無法完成，多元化評價執行有困難

（一）學生自主學習時間少，校本課題成為形式。

各校給學生安排的時間緊、任務重，學生自主學習的時間少，無法完成“新課標”要求“學生應進入社區、社會，充分利用各種課程資源”的校本課題。雖然校本教材各校都有，但都成為形式，因為課程多，課時少，所以一般都不進行，縱開展了學生也不積極參與。

（二）實施的評價體系單一，達不到“課標”要求。

評價體系一方面是對教師的評價，另一方面是對學生的評價。社會對學校、教師的評價標準，上級部門對學校的評價機制和評價方法單一——只看考試成績，使得全方位落實“課標”有了難度。各級對教學唯一的評價標準就是高考成績——以成績論英雄——使得教學只有注重分數而缺少了過程，迫使教師不能摒棄老方法來上課；而在學校和社會對學生的評價中，因評價過程的不可控和基礎設施的不足、被評人數的龐大，評價任務的繁重，使得“過程評價——教師評價、自我評價、學生互評、家長和社會有關人員評價等結合起來”流于形式，很難沿用“課標”要求“實施促進學生發展的多元化評價”、“根據學生的不同選擇進行評價”的標準。

總之，新課程在實施推進過程是個充滿問題的過程，這些問題的妥善解決，將使新課程的全面高效實施真正落到實處。

高中數學小論文:職業高中數學教學方法探索

數學課在普通高中作為一門主科，學生基礎較好，學習興趣濃。而職業高中數學課作為一門工具課，是為專業課服務的，學生數學基礎差，大部分學生對數學毫無興趣，這給教學帶來了一定的難度。職中的老師們都知道要扭轉職中學生不喜歡學習數學的狀況任重道遠，但筆者堅信：從尊重學生是學習的主體、教法服務學法的角度加以考慮及探索，職高數學的教學改革定會有所收獲的。針對以上特點，幾年來我對數學教學進行了一些粗淺探索。

一、注重初中與職高數學教學的銜接

數學知識是前后連貫性很強的一個知識系統，任何一個知識的漏缺，都會給后繼課的學習帶來影響，因此，在教學中善于做好查缺補漏的工作，以縮短初中與職高數學知識跨度的距離，順利進入職高數學園地。初中與職高數學教材內容有許多知識需要做好銜接工作，如：命題；函數的概念；映射與對立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數與銳角的三角函數；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直：二面角和平面幾何中的角；解析幾何中的直線方程與代數中的一次函數；拋物線和二次函數……等等，其中有的是高中的新內容，有的是初中的舊知識。因此在教學中不但要注意對初中有關知識的復習，而且更應注意講清新舊知識的區別與聯系，適時滲透轉化和類比的數學思想和方法，幫助學生溫故知新。剛開始要適當放慢教學進度，通過聯想對比，回顧初中知識，明確概念的內在聯系，知識的銜接，使學習逐步深入，適應職高數學教學的節奏。

二、靈活使用職高教學教材

隨著職教的發展，職教教材率先進行改革，采用新體系，引進新符號、新內容。它對傳統內容進行了精選，在知識的應用與實踐方面作了一定的增補，盡可能地考慮了各專業各大類的通用性和特殊性的要求。然而由于職業中等專業門類的多樣化，現行教材的文化課與專業課在知識的銜接上存在兩個方面的矛盾：　(1)數學內容的安排順序與專業課對數學知識的需求在時間上脫節；　(2)有些專業必須用的數學知識恰好是職高數學教材的刪減內容。針對這些特點，對數學教材進行靈活處理：在主體內容保持不變，不影響數學知識系統性的前提下，根據不同專業作必要的順序調整或作內容增補，制定了不同專業的數學大綱，使調整數學內容能與專業課很好地銜接。通過對數學教材的靈活處理，制定不同專業的大綱，基本上適應了專業課對數學知識的需求，學生在學習中，由于有較強的實用性和針對性，學生的學習熱情高漲，專業課的學習興趣得到了激發，在教學中注意數學思想和方法的滲透。使學生通過數學學習，掌握化歸思想、函數思想、方程思想、模型思想、分類討論思想、數形結合思想及消元法、配方法、換元法、待定系數法、類比法等到數學思想和方法。

三、注意教學中的層次化

由于職業學校的學生教學基礎差異也較大，若在教學中對學生發出同一號令，使用同一把尺子，就造成基礎好的學生吃不飽，基礎差的學生吃不消，因此在教學上不能“一刀切”，要根據學生的情況分層次教學，力求做到因材施教，有的放失。

備課中制定不同層次的教學目標，把學生分為優、中、差三個層次；不同層次的學生作不同層次的要求：基礎差的學生適當降低教學起點，力求學會最基礎最主要的知識，并逐步在掌握基礎知識前提下靈活應用：對中等學生要求在“熟”字上下功夫，對所學知識具有分析歸納的能力和應用能力；對優等生要求深刻理解，熟練掌握和靈活運用知識，啟迪思維，培養創造能力，發展個性特長。有了備課時不同目標的設置，教師可以針對不同層次的學生進行科學合理的分組，因材施教。

在授課過程中高有“難、中、易”層次的問題，提問時，基礎題鼓勵差生作答，中等生補充，優等生對差等學生的答案可給予評價；中等題中等生作答，優生補充完善，教師作出評價后，讓差生再回答；難題讓學生思考，再讓優生回答。這樣全班學生都有“參與”的機會，可以集中學生的注意力，調動學生的積極性，讓他們各抒已見，互相啟發，相互補充，達到相互推進，有利于激發學生學習的數學的興趣。

在布置作業時，設計分層次的題目。對于全班布置必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。中下層學生會做課本例題和練習上的基本類型的題目，優等生除做課本題目外，還可以加做練習冊和老師特編的思考題。也可以就一個問題，根據不同層次的學生設計不同要求的作業。在教學中實施層次化教學，能夠使好學生“吃得飽”、中等學生“吃得好”、差生“吃得了”，使各層次的學生都各有所得。

四、加強課外輔導，培養學生自學能力

課外輔導是課堂教學的補充，教師要依據教學目標，通過作業批閱、課堂提問、學生提問等多種手段了解學生掌握知識的情況，及時給予不同的指點和幫助。針對學生不同情況，采取不同的輔導方式，有的采取啟發式，有的采取指導式，有的個別輔導，讓他們在較短時間內掌握基礎知識，盡量讓學生自己領悟出解決問題的方法。

作為職業學校的學生，以后將走入社會，獲取知識的方式更多是靠自學。在數學教學中，要根據不同學生的心理素質，以掌握的數學知識為基礎，給予正確的學習方法指導，介紹有效的學習經驗，讓學生會思考，善于思考，養成自學習慣，培養自學能力。事實證明，在職教新形勢下生源素質下降主要還是來源于非智力因素而不是智力因素，如果數學教師僅停留在研究教材專研教法，而不積極投身于學校對學生的管理的中、養成教育中，在學風較差的班級或學校里，任何想單方面的提高教學質量那都是不現實的。