統計類論文

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統計類論文:實驗教學法在經濟管理類統計學教學中的應用

統計學是國家教育部規定的經濟、管理類核心課程之一，也是安陽工學院經濟管理類學生的專業必修課程。統計學教材中大量的公式及繁瑣的計算使得對多數學統計的學生而言，統計學就是一門十分枯燥的數學學科，學習的目的不過是考試及格罷了。其實不然，因為從本質上來看，統計學屬于一種方法論學科，只要是有數據的地方皆有統計學的使用之處。造成這種理解的原因可能與部分老師的教學觀念有關，教師在教學中只注重理論方面的學習，注重公式的數理推導，完全不顧及學生的感受，形成教師、學生兩條線。

此種情形下，我們認為非統計學專業的統計學教學完全可以實施實驗教學，通過實施實驗教學將有利于打破教學中長期固守的“教師講解灌輸，學生呆讀死記”的陳舊模式，從而把教師的主導作用與學生的主體作用辯證統一起來，做到既發揮教師的組織、協調、引導和輔助作用，又充分調動和發揮學生的獨立性、自主性、積極性和創造性。有助于縮短理論與實踐之間的距離，加強理論與實踐的結合。從另外一個方面講，學生對實驗教學的期待也非常高。筆者對2009級工商管理專業的學生進行調查，征集學生對《統計學》課程學習的建議，共收集56份文字性建議，其中有35人表示目前教材中案例陳舊，而且脫離實際，老師在教學中如果能以更加貼近實際例子為主，教學效果會更好。

一、統計學實驗教學法的特點

相比其他實驗教學方法，統計學實驗教學方法有其特點。

（一）以基本知識點為核心

統計學是一門方法論學科，進行實驗并不是我們教學的目的，通過實驗幫助學生掌握統計學課程中的要點和難點，并訓練他們的統計分析能力才是我們的目的。因此，這要求統計學原理的實驗教學要緊密結合每一個基本的知識點，一個實驗要與一個或多個知識點明確對應。

（二）強調學生的親身參與

由于統計學原理具有很強的實踐性，要使實驗教學達到好的效果，最好的辦法是讓學生們自己搜集數據，用課堂所學的統計理論和實驗教學中的應用技巧，編寫案例，分析案例。

（三）運用現代化的數據分析技術

充分利用多媒體、錄像、網絡等現代化的教學手段表現統計學的實驗教學案例。本課程的目標之一就是教會學生如何正確使用專業的統計分析軟件。目前為止，使用較多的兩個軟件為excel和spss，統計教材中經常有較多的數據，利用軟件可以使教材中的多數內容“還原”，使學生真正理解并掌握繁瑣統計學公式的計算背后的“簡單”軟件顯示。

二、實施實驗教學的建議和意見

經過上述討論，對于統計學實驗教學的實施，筆者也提出了自身的建議和意見，這些也都是為了實驗教學可以更好地在學院開展和進行。

（一）實驗教學的內容

實驗教學能否成功開展的關鍵所在就是實驗教學過程中所采用的案例質量，教學過程中實驗的恰當運用可收到良好的效果。教師應緊緊圍繞教學目標、教學內容以及學生實際選擇案例，并對擬選用的實驗案例進行認真研究。

1.相關老師的課題?？梢哉f，經管類多數課題的研究皆需要一定的調查數據資料作為支撐，其中，很大一部分需要借助于專題調查，就是根據所研究問題性質，設計一個完整的調查問卷，問卷的設計及數據的分析整理過程，完全可以讓學生參與進來，達到“師生共享”之目的。

2.可以和相關職能部門合作。目前，經濟管理學院與國家統計局安陽調查大隊建立了非常良好的合作關系。調查大隊的一些專項調查資料，比如2009年度公眾對城市環境保護滿意度調查、以及河南省調查總隊組織的新生代農民工調查電話訪問的工作是由經管學院09級工商管理專業的部分學生進行的。

3.結合學生實際情況，選擇與學生有關的、學生熟悉的問題作為實驗案例。2010-2011學年第2學期，筆者首次嘗試讓學生分組作實驗的模式進行教學。具體方法是由學生根據自身情況，自愿組成學習團隊，每個團隊成員在5個左右，小組成員共同研究制定一個調查方案，內容和學生的學習、生活要相關。在所有19個小組的調查問卷中，涉及的領域包含學生消費、旅游、手機使用、網絡使用等方面的問題，這樣做既鍛煉的學生的組織實踐能力，又增強了學生學習統計學的積極性。

當然，一個調查問卷并不能完整包含統計學原理中的所有知識點。相反，實驗內容應該隨著知識點的變化而改變，筆者的實踐見表1。

（二）實驗教學案例的質量

實驗教學案例質量是實驗教學能否成功開展的關鍵所在。教師的知識結構、教師的教學經驗，甚至教師的教學態度與觀念都對實驗教學案例的質量有非常重要的影響。比如，統計方法的選擇與統計數據的類型有著緊密關系，為了了解各種不同數據類型的特點及其在實踐中的應用，設計調查問卷時，教師應該對相關調查問題進行全面考慮。既要考慮到問卷的目的，也要考慮到不同數據類型的采集。

由于上述原因，我們認為，一個好的實驗案例的形成，除了與學生所學專業有關外，還應該與其他專業課老師進行結合，不斷完善，逐漸建立實驗教學團隊，建立案例庫。

（三）傳統教學與實驗教學結合進行

雖然實驗教學帶來了教學方式上的改革，但是實驗教學并不能取代傳統教學，由此才有了實驗教學的課時比重問題。也就是說，實驗教學也需要傳統教學的相互配合。

統計學是一門方法論科學，而統計學原理則是統計方法的基礎，基本原理和基本概念的講述，這有助于學生掌握系統、扎實的理論知識體系。另一方面，統計教學中并非每個問題都能有相應的實驗，很多抽象的概念就無法用案例來展現，只能采用單向灌輸的講授方式，讓學生在有限的課時內獲得系統的理論知識。而且，我們認為，通過統計學的學習，不僅僅是掌握一種認識客觀世界的數量方法，更重要的是要培養學生的基本統計學思維，統計學提供了有特色的思考方式，包括均衡思想、從數據進行推斷，以及運用符號等，它們是普遍適用并且強有力的思考方式。應用這些統計學思考的方式的經驗構成了統計能力——在當今這個技術時代日益重要的一種智力，它使人們能批判地閱讀，能識別謬誤，能探察偏見，能估計風險，能提出變通辦法?？傊?，統計能使我們更好地了解我們生活在其中的充滿信息的世界。毫不夸張地說，過分的強調應用而忽視理論知識的學習就會改變統計學學科的性質。

因此，統計教學中要從具體教學內容和要求出發，正確處理案例教學和理論講授的關系，使它們互相結合，取長補短。如果不顧及教學內容的特點，一概用案例教學，忽視其它方法的運用，也不能取得理想的效果。這樣看來，實驗教學法不能完全脫離傳統教學方式，兩者的結合才會滿足教學中的全面要求。根據筆者的實踐，我們認為，在課時分配比例方面，實驗教學課時所占總課時的比重應該在20-30%之間。

綜上所述，實驗教學法是一種值得在統計學教學中推廣實施的方法，它可以提高教學效果和學習效率，培養學生的綜合能力，改進和完善統計學教學的方法，但同時應該認識到，統計學實驗教學是一個系統的工程，其成功的實施受到多個因素的影響，既有教師方面的，也有學生方面的因素。教師所扮演的是“導演”+“導師”的角色，需要為整個實驗指引方向、控制節奏。學生應該提高對實驗的認識程度、參與實驗的積極性，只有這樣實驗教學方法才能達到預定的效果。

統計類論文:物流類統計教學革新

作者：段春媚 單位：青島職業技術學院物流學院

目前，經管類專業統計學的教材一般采用《統計學原理》，雖然版本不同，但內容區別不大，大多只重視理論知識的講述和數據的計算，較為抽象，會計、金融、營銷、物流等專業講述的內容相差無幾，缺乏具有專業特色的案例分析和對學生實際操作的培養。教學模式過于陳舊。為了適應高職教育的特點，眾多專業課進行了教學改革，按崗位群設課，突出實踐教學，收到了良好的效果。作為專業基礎課，統計學如果仍沿用教師上課講授、課堂練習、作業批改等傳統的教學方式，顯然無法滿足現代高職教育的教學要求。傳統的模式或許能讓學生學會怎樣計算平均指標，怎樣進行趨勢分析，但對提高學生的實際應用能力所起的作用很小，而且在學習過程中容易產生厭煩情緒，不利于發揮學生的積極性和創造性?？己朔绞竭^于單一。統計學的考試過去一直采取以閉卷考試為主，平日考勤、課后作業為輔的形式?？荚噧热菀话惆凑战虒W大綱，主要考查課本上的理論知識和計算能力，這種形式注重學科知識的完整性和邏輯性，卻忽略了對知識的靈活運用能力。為了順利通過考試，學生會去背公式，背例題，而很少關注學科的前沿知識和應用能力的培養。

統計學與物流管理專業課程的關系

統計學是一種定量認識問題的工具，研究的是隨機現象的內在規律，這種工具因實際問題的需要而產生，只有與具體的專業相結合才有其用武之地，才能發揮其強大的數據分析功效。我們除了強調各類統計學的理學共性，還要強調各類統計學的個性。對于經管類專業的統計學來說，就是強調其與經濟管理學科的密切聯系，按照經管類學科的特點設置課程。青島職業技術學院物流管理專業在幾門核心課程的基礎上實施了項目教學，統計學的定位就是為這些核心課程和項目教學的開展奠定基礎，所以在講授時要充分考慮到專業課程和項目教學所涉及的要點，使講授的知識與之充分結合。根據對專業課程的理解和從事項目教學指導教師所獲得的經驗，現將專業核心課程和項目教學中涉及到的主要統計環節做了總結（見表1）。

統計學的理論和方法不僅滲透到了物流專業課程的方方面面，在學生后續的企業社會實踐和頂崗實習中也有廣泛的應用。通過學生社會實踐答辯情況、社會實踐和項目調研報告的內容分析以及個別訪問，我們發現，被調查的96名學生中，93．75％的學生表示在實踐崗位上需要用統計知識處理問題，比如各類訂單的統計、庫存情況分析等；78．13％的學生在分析報告中運用了一些簡單的統計方法來說明問題。因此在教學時，注意將這些結合點用案例或實訓的形式表現出來，將大大提高學生對統計學的認同及其應用的合理性和正確性。

統計學教學改革嘗試

針對教學中出現的問題，結合物流管理專業的特點，我們對統計學課程進行了幾個方面的改革嘗試。

（一）優化教學內容，突出軟件應用

對于高職學生來說，學習統計不要求具有多高深的理論，技能操作性是至關重要的。如果將理論講得太多，一是學時不允許，二是學生難以消化，得不到好的教學效果。在教學內容的選擇上根據專業的特點，我們選取最常用的最實際的知識，將重點放在統計方法的功能與用途上，特別是統計調查、統計整理和統計指標的建立及分析。理論教學做到深入淺出，穿插對實際案例的分析，使統計學更加科學、更加實用?？紤]到實際工作中運用統計學處理問題時，手工操作已經不能完全適應當前社會統計的需要，所以每一部分內容都與統計軟件有機結合起來，不但能使數據的顯示和分析變得快速簡單，也能提高統計結果的準確度。在軟件的選取上我們充分考慮了實用性和可行性。目前，專業的統計分析軟件有SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT等，這些軟件大多為英文操作界面，其強大的功能對于非統計專業的學生來說并不實用。而隨處可見的Excel軟件易學易用，便于掌握，其提供的統計函數、統計制圖、電子表格及數據分析功能完全可以滿足教學要求。［2］在教學中，我們充分利用了學院提供的機房，假設一個工作場景，通過Excel軟件操作將知識當堂消化。

（二）改革教學方法，加強團隊合作

統計學是一門由實際問題驅動的學科。因此，在教學方法上，我們主要采用任務驅動教學法，配合案例和多媒體的使用，讓學生更直觀、形象地接受新知識。

1．任務驅動教學法。任務驅動法是指在教學過程中，把課本知識轉化成多個具體的任務，通過師生共同完成任務來講解和學習所需知識的一種教學方法。任務驅動法改變了以往教師講學生聽的被動教學模式，創造了學生主動參與、合作探索的新型教學模式。［3］在教學中，我們以小組為單位進行，教師是整堂課的設計者、組織者，為學生進行學習資源的提供和學習方法的指導。例如，講解統計調查時，第一步先給出任務：對我院學生消費情況進行一次調查。第二步分組分析任務，確定出完成該任務需要先設計一個調查方案，包括調查對象、調查內容和調查問卷，然后是調查的開展和資料的整理、分析。第三步是完成任務，學生通過自主學習和合作學習進行探索研究，包括重溫之前學過的統計工作的過程，并嘗試調查問卷的設計。準備就緒后，可以利用課余時間開展一次小規模的統計調查實踐，將收集的資料進行初步的整理和分析。第四步是學習效果的評價。小組將學習的成果進行展示、討論、互評。教師對大家任務完成的過程和結果進行評價，總結經驗和教訓，提出更合理的建議，同時可以提示大家，至于怎樣規范地整理資料、如何進行較為準確的數據分析才能使本次調查圓滿結束，將作為以后的一個新任務。由此留下了一個懸念，讓同學們期待下一個任務的開始。通過這種教學法的嘗試發現：帶著任務學習使學生有了明確的目標，更容易進入學習情境中，提高了學生的學習興趣和自主學習的能力。分組合作學習增強了學生的團隊意識，也為不同程度的學生提供了不同的任務完成機會，有利于各自特長的發揮和知識、能力的互補。

2．案例教學法。統計學里的概念比較抽象，如果以這些抽象的知識點作為任務，學生可能無從下手。于是，我們精選與日常生活息息相關的案例或者具有專業特色的案例，以案例作為任務的關鍵部分，既可以將理論與實際緊密聯系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，又可以幫助學生提高綜合分析和解決實際問題的能力。例如，學習綜合指標時，可以先不給出公式，而是讓學生假想自己為物流公司的人員，將任務設計為一個個具體的物流活動，通過物流總產值、庫存周轉率、車船空載率和平均采購成本等問題的分析，進而學會使用總量指標、相對指標和平均指標；學習趨勢分析時，設計為物流企業經營決策方面的案例，并結合Excel進行分析和探討，使學生掌握其基本思想。與專業相關聯的案例，學生易于接受，仿佛看到了即將發生的事情，透過這些案例也明白了學習統計的重要意義。#p#分頁標題#e#

3．多媒體輔助教學。多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點。借助多媒體可以將統計學中的大量統計表、統計圖及案例生動地展示在學生的面前，既節省了時間，又豐富了視覺效果。例如統計分組、分配數列的編制和統計表、統計圖的設計。但是我們也應當注意到，多媒體在教學中只能充當工具的角色，要正確合理地使用好這個工具，使之為教學服務，而不是完全依賴這個工具。課件的制作要精練，不能照本宣科，要掌握好屏幕上顯示內容的速度，必要時配合一定的板書詳解。這樣做既發揮了多媒體教學的長處，又照顧到學生的認知規律，在學時不多的情況下，仍能收到良好的效果。

（三）創新考核方式，合理評定成績

考試不是教學的目的，而是一種督促學生學習的手段，考試的形式常常決定了學生的學習方式。過去我們一直采用傳統的閉卷筆試，分為單選、多選、填空、判斷、計算幾個題型，這種形式比較規范，答案統一，易于操作，但是學生學習的方式比較機械?？己说慕Y果只能看到學生是否用功學習了，卻無法真正判斷出學生是否具備了較強的分析能力，成績再好也無法活學活用，將來走上工作崗位很難得心應手地處理問題。在這種情況下，我們對考核方式進行了改革嘗試，將過程考核進行了細分。平日考核分別包括統計實踐活動的參與度（如問卷的設計、調查活動的開展、調查結果的分析等）、課堂討論的表現、小組作業完成的質量和面試；期末測試分為筆試和上機操作。筆試主要以案例分析為主，模擬真實工作環境，考查學生對各類指標的綜合分析能力；上機主要考查統計表和統計圖的設計制作、統計函數的運用等?？己隧椖康脑龆?，雖然加大了教師的工作量，但是有助于學生成績的全面綜合判定?？己诵问降亩鄻有裕{動了學生的求知欲和創造性，促進了學生技能的訓練與能力的培養。在這樣的考核方式下，學生自然會將課程的學習延伸到課堂外，既能彌補學時的不足，又能將知識很好的內化。統計學課程的教學改革，突出了這門課程作為“工具”的特點，強調其在實踐活動中的指導性和應用性，有助于學生統計思維的形成。在培養學生創新思維、提高學生理論聯系實際能力、主動學習能力和綜合分析問題能力方面具有重要意義，較好地實現了提高學生職業能力的教學目標。

統計類論文:統計學類專業高等代數課程改革分析

摘要：為培養理論基礎扎實、專業應用性強的學生，我們對統計學類專業的高等代數課程進行了改革，從教學內容的調整、教學知識的滲透、教學模式的改革等方面，結合諸多實例，具體闡述了高等代數課程教學改革的方法。

關鍵詞：高等代數；統計學；教學改革

一、統計學類專業高等代數課程教學的基本情況

統計學是收集、處理、分析、解釋數據并從數據中得出結論的科學。1998年高等學校本科專業目錄中首次將統計學專業分為理科統計學和經濟統計學，分別授予理學和經濟學學士學位，前者屬于數理統計方法與應用范疇。2012年9月，統計學類成為理學門類下的一級學科，并在其下增加了應用統計專業。為了適應統計學類專業“寬口徑、厚基礎”的需要，統計學類專業要求學生打下扎實的數學基礎，其課程體系中數學基礎必修課包含數學分析、高等代數與幾何學等。但隨著社會的發展，統計學類專業在應用方面的作用日漸突出，統計軟件、實習、實踐課程等培養統計應用能力的課程得到了強化，理論課程的課時受到一定程度的壓縮，高等代數課程也受到課時減少的影響。然而，高等代數課程是統計學類專業重要的基礎課程，也包含理工類大部分專業的考研數學知識點，本課程的教學效果不僅影響著統計學類專業其它核心課程的教學，也影響著該專業學生的自身發展。在這種情況下，如何對高等代數的教學進行改革，在有限的課時下保證高等代數課程的系統性，又能夠突出重點，保證它們的高等代數知識能夠滿足后續課程的教學需要，使其更適合統計學類專業的需求，是我們面臨的一項新課題。

二、統計類專業高等代數改革內容

（一）根據專業需求調整高等代數課程的教學內容

統計學類專業以培養理論基礎扎實，專業應用性強的學生為目標。在高等代數的教學中，對重要知識點深入講解，使學生理解其思想，并通過例題與應用加深體會；而對過于繁雜的證明可適當降低要求。目前，國內專門針對統計學類專業的高等代數教材非常少，大多數院校采用數學專業相同的教材。然而，統計學類專業大部分學生的數學基礎比數學類的學生薄弱，對高等代數這樣高度抽象的課程學習起來倍感吃力。為了改變這一狀況，在一些高等院校中，統計學類專業開設線性代數課程替代高等代數課程，這樣會使學生學習本門課程的時候感到相對輕松，但統計學類專業的后續主干課程的教學，如多元統計分析、時間序列分析、統計建模等，會由于沒有充分具備相關數學基礎而受到影響。因此，我們需要根據統計學類專業需求與學生情況，對高等代數的教學內容進行調整。具體來說，高等代數中的行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、二次型、特征值與特征向量這些知識相互聯系緊密，是高等代數的基礎部分，是統計學類專業后繼課程的基礎，同時也是國家研究生招生考試知識點，必須包含在教學內容中。

線性變換、歐式空間等內容不屬于通常意義下線性代數知識點，不在研究生招生考試統考數學的范圍內，但其思想與統計學的主要方法聯系緊密，略去將對后繼主干課程的教學造成一定的影響。因此，這兩部分內容也需要重點講解。而高等代數課程中的多項式理論、λ-矩陣、雙線性函數等內容，不屬于通常意義下線性代數的知識點，與統計學類專業的主要方法也沒有直接聯系，不講或者略講這幾部分內容不會對本專業的后繼課程的學習造成大的影響，我們可以根據學生的基礎與課程總課時情況靈活選擇。例如，大多數高等代數第一章是多項式理論，該章定義、定理多，邏輯推理強，大一新生普遍感覺抽象難懂，而這一章的內容、方法與接下來的幾章幾乎沒有聯系，只是在特征值與特征向量這一章才會用到幾個因式分解定理。我們可以在即將講授特征值與特征向量這一章時，簡單介紹因式分解定理以及其應用方法。這樣安排一方面是由于統計學類專業的學生對數學理論證明的要求并不是很高，另一方也可以避免學生在前期因繁雜的證明而失去信心和興趣，而且可以在有限的課時內講解更多的例題，以及高等代數知識在統計學中的應用。

（二）滲透高等代數知識在統計學中的應用

作為統計類專業的專業基礎課，高等代數的方法在統計學中有著廣泛的應用。我們在講授相關知識點時，盡量結合其實際背景，特別是統計學方面的背景，滲透高等代數知識在統計學中的應用。例如，我們可以在歐式空間后，講解投影法在最小二乘法中的應用。最小二乘法是一種重要的求極值的方法，在統計學中求解線性模型參數估計問題的基本方法，具有鮮明的統計學背景。我們提出有實際應用背景方面的問題，如以腳長與身高的關系為背景，利用投影定理求出一元線性回歸問題的最小二乘解，并結合學生的腳長與身高數據，求出身高與腳長的經驗公式，并介紹該經驗公式在刑事偵查等領域的應用。這一問題與統計學聯系緊密，與學生緊密相關，且容易理解，可以很好的吸引學生的興趣。雖然統計學類專業的其他課程如數學分析、多元統計分析等會再次講授最小二乘法，但這些課程中一般是采用偏導數的工具求極值，在教學內容上沒有重復。此外，我們在高等代數中講解最小二乘法，會使學生在其他課程再次學習該方法時更容易接受，達到以舊促新的效果。在講授“特征值與特征向量”這一部分內容后，可以通過例子講解其在求解數列通項公式、微分方程、馬爾科夫鏈中的應用。

特別的，數列通項公式求解問題看起來是一個初等數學問題，與學生的高中知識聯系緊密，容易被學生理解，而該問題的解決卻需要借助特征值與特征向量的方法，讓學生體會到抽象的矩陣相似對角化在分離變量中的作用，可以極大地激發學生對高等代數的學習熱情。這一問題實際上是一個差分方程求解，是統計學類專業的主干課程時間序列分析研究的內容之一。我們此時講解這一部分內容，可以為后續相關課程的學習打下基礎。將這一問題做簡單變換，就可以變成一個微分方程問題，采用的分離變量的方法與差分方程完全一樣。而馬爾科夫鏈中的講解，可以以人口流動模型為背景，利用特征值與特征向量的性質，求出人口模型的穩定狀態。這三類例子背景不同，但其處理方法卻是極為相似的，可以讓學生體會抽象思想的魅力。在講授對稱矩陣正交相似對角化與二次型之后，我們可開設“對稱矩陣正交相似對角化在主成分分析中的應用”這一個專題，通過幾個具有實際背景的若干個例題，如身多個學生的身高體重問題分布散點圖、體會線性變換在處理實際問題中的作用，啟發學生理解主成分分析的思想。通過這些滲透，既鍛煉了學生的數學建模能力，又使學生加深了對代數方法的掌握，同時為后續相關統計課程的學習打下了堅實的基礎。

（三）改革教學模式

傳統的高等代數教學方式以板書為主，原因之一是高等代數的教學內容含有大量的計算和證明，板書可以加深學生對計算和證明過程的理解。然而，板書的書寫速度較慢、信息容量小、表現等缺點，使其在高等代數教學中的局限性日益突出。隨著社會的發展與教育技術的進步，各種教育工具不斷涌現，多媒體、翻轉課堂、等精彩紛呈。作為一名高校青年教師，需要積極學習如何運用這些新的教學工具，改革教學模式。但任何教學工具都不是萬能的，我們需要根據教學內容與學生特點，采用適當的教學策略，揚長避短，形成優勢互補。多媒體可以極大地節約板書時間，提高授課效率，在一些板書量特別大的章節，我們可以采用多媒體的方式。但正是由于多媒體授課效率高的特點，容易造成學生思維跟不上課堂進度，學生的思路也容易隨著多媒體翻頁的變化而斷掉，不能對課堂有一個整體把握。這時候我們必須采取多媒體與板書相結合的方式，在利用多媒體教學的同時，將教學框架、教學重點、教學難點以及一些重要的定義、定理、公式等內容板書在黑板上，強化學生對教學內容的理解與記憶。翻轉課堂是指重新調整課堂時間，學生在課外自主完成知識的學習，教師采用各種途徑滿足于促成學生的學習，課堂變成了老師學生之間和學生與學生之間互動的場所。這一模式可以打破時間與空間的限制，讓學習變得更加靈活。但現階段地方院校學生自主學習意識普遍較弱，翻轉課堂不適合作為高等代數這類趣味性弱且高度抽象的課程的主要教學模式。我們注意到一部分學生求知欲強，學習興趣濃，課堂教學內容不能滿足他們的需要。我們可利用翻轉課堂來實現分層教學，將一些擴展內容，以微課、電子書、論壇等形式提供給學生，為學有余力的同學拓寬和加深知識體系。這些新的教學方式可以打破時間與空間的限制，構建新的教學模式，促進師生溝通及交流，提高教學效果。

三、結束語

作為一名統計學類專業基礎數學課的教師，要著力思考如何使基礎課的教學更好地服務于學生的發展，為本專業后繼課程的教學打下堅實的基礎；要著力思考如何講基礎課的教學與本專業的背景聯系起來，加深學生對定義、定理方法的理解，調動學生的學習積極性；要著力思考如何改革教學方式與方法，將重要的教學內容，以學生容易接受的形式，系統化的呈現出來。教師是教學改革的主體，教學是教師的立足之本，要在實踐中發現問題、解決問題，努力提高教學質量。

作者：戢偉 單位：桂林理工大學

統計類論文:經管類專業統計學課程體系構建

摘要：統計學是培養經管類專業學生定量分析能力的重要課程，大數據時代的到來對統計學提出了新的要求。本文圍繞大數據時代對經管類專業數據分析人才的需求，以專業特色為導向，運用“知識+能力+應用”模式進行統計學模塊化、層次化課程體系構建。

關鍵詞：大數據；經管類專業；課程體系

大數據時代給社會經濟發展帶來了機遇和挑戰，社會各行各業對數據分析需求大幅上升，需要借助數據分析實現數據的增值，挖掘數據背后的潛在價值，為其經營管理決策、投資決策提供智力支持。隨著社會經濟發展對具有數據管理和數據分析能力的應用創新型經濟管理人才的需求逐漸攀升，也引發了對高校經管類專業學生能力的更高要求。面對紛繁復雜的社會經濟環境，經管類專業學生必須能夠廣泛應用定量分析技術，能夠從海量數據中獲取有效數據，運用科學的方法從這些數據中提取出有用信息，建立相應的模型，作出最優決策。統計學是培養經管類專業學生定量分析能力的一門重要課程，是眾多高等院校經管類專業的專業基礎必修課，是以后深入學習相關定量方法類課程（諸如計量經濟學、管理運籌學、市場調查與預測等）的基礎。因此，統計學課程體系設置是否合理，將直接影響到學生獲取有效數據和分析數據應用能力的培養，進而影響學生定量分析能力的培養。

一、經管類專業統計學課程體系存在的問題

1.課程教學定位模糊。

我國高等院校經管類專業統計學教學中的最大弊端在于一直按照前蘇聯劃分方式將其歸類為一門偏重于簡單數據整理課程，而將相應的統計分析所采用方法和理論歸為數理統計，因此在教學中不重視對后者的學習。然而，西方發達國家的統計學課程是同時包括這兩個部分內容的，尤其是后一個部分內容是定量分析的重要基礎。因此，在傳統統計學教學定位下，學生只認識了基本理論與概念，卻掌握不了處理和分析數據的能力，這與經管類專業應用型人才培養目標相背離，難以適應大數據時代社會各領域對經濟管理人才素質的新需求。

2.課程體系有待完善，與經管類專業融合不夠。

目前，大多數高等院校經管類專業統計學課程設置只涉及理論統計學這一領域，未將統計分析方法與相關經管類專業知識有機結合。在這樣的課程體系安排下，學生雖然掌握了統計基本理論和方法，但難以體會到統計在本專業學習中的應用價值，當面臨現實的經濟、管理問題卻無能為力，不會運用所學統計方法，結合專業知識對實際問題進行定量分析。這種狀況與經管類人才定量分析能力培養目的相違背，難以實現具有創新能力的經管類人才的培養目標。因此，如能結合經管類專業特點，對統計學的課程體系進行優化建設，勢必能夠培養出具有定量分析技能，滿足社會需求和企業需求，符合大數據時代人才素質要求的經濟管理人才。

二、大數據時代經管類專業統計學課程體系構建

1.明確課程教學定位。

目前，統計學教學中偏重于統計學基本概念、基本模型和基本方法的理論知識學習，系統性較強，有利于學生全面了解統計學的知識體系，但是對統計思維能力的培養和統計方法的應用重視不夠，這不僅會讓學生望而生畏，從而失去學習的主動性與積極性，更為重要的是學生不能夠學以致用，在自己本專業深入學習過程中不會運用統計學知識來解決實際的經濟管理問題，而在教與學中出現的這些問題源頭在于教學定位不夠準確。因此，本文提出新的課程教學定位：以應用創新型人才培養為導向，提高經管類專業學生定量分析能力為目標，結合經濟學科和管理學科的特點，通過統計學的理論教學、案例分析、課程設計、實驗（踐）等教學環節，培養學生統計思維能力和統計應用能力，具備運用統計學理論與方法，研究社會經濟管理領域有關數據收集、整理、分析等解決實際問題的綜合能力，以適應大數據時代對經濟管理人才的新需求。

2.課程體系優化建設。

根據新的教學定位，統計學課程體系優化建設的基本思路：一是課程體系設置要強調基礎知識、注重靈活應用、突出定量分析的教學理念和教學目標；二是課程結構上，突出專業針對性，強調統計學科和經濟學科、管理學科的有機結合，使課程特色化；三是建立實踐教學體系，加強學生實踐能力的鍛煉，為學生提供綜合素質和能力提高的實訓平臺；四是將統計分析軟件的運用融入到課程體系之中，加強統計分析軟件的技能培養。因此，本文將運用模塊化系統集成思想，根據經濟與管理類各專業的要求，提出按專業分模塊，按模塊分層次，按層次定內容的改革方案，構建“課程體系課程子系統課程模塊具體內容”的遞階控制結構模型。在統計學課程體系優化建設中，我們運用系統科學的方法構建出模塊化、層次化集成的課程體系在整體功能上達到了最佳狀態。課程基礎子系統是統計學理論基礎和統計思維培養階段，由統計學基本原理和基本理論構成，體現了“厚基礎”的功能。課程應用子系統和課程案例子系統是統計分析能力訓練階段，首先結合認知性案例模塊系統介紹統計分析方法，讓經管類專業學生了解統計分析方法的基本原理，其次進一步結合專業特色案例模塊和統計分析軟件模塊，通過分專業教學方式，使不同專業學生能夠體會到統計學在本專業中的應用，增強學生的學習興趣，體現了“強能力”的功能。課程實踐子系統是統計應用能力實踐階段，是培養大數據時代應用型經管人才的重要環節。課程實踐主要包括課堂實踐和實驗室模擬，課外實踐主要包括社會實踐活動、實訓實習和相關競賽，通過課程實踐和課外實踐兩大平臺訓練學生運用所學統計調查、統計整理和統計分析等知識解決實際問題的綜合能力。課程選修子系統是統計應用能力擴展階段，該階段在學生掌握統計學相關知識的基礎上，通過選修統計預測與統計決策兩大模塊，進一步培養學生的定量分析能力。

三、結束語

大數據時代經管類專業統計學課程體系構建，應注重強化基礎理論，突出知識的實用性和創新性，做到統計知識與實例分析相結合，與軟件應用相結合，理論教學與實踐教學相結合，與實際應用相結合。根據經管類各專業特色，以“知識+能力+應用”模式進行模塊化、層次化課程體系設置，從本質上提升學生的數據素養和信息素養，提高解決實際問題的定量分析能力，以適應大數據時代對人才素質的新需求，使具有數據管理和數據分析能力的經濟管理人才在就業市場上更具有競爭力。

作者：顧劍華 單位：桂林電子科技大學

統計類論文:經濟管理類專業統計學教學思考

統計學是一門收集、整理、顯示和分析統計數據的科學，目的是探索和挖掘大量社會經濟現象的內在數量規律性，進而為宏觀國民經濟管理部門或微觀企業的科學決策提供依據。隨著定量化研究方法在我國社會經濟研究領域的普及和深入，統計方法已經成為管理、經濟、經貿、金融等許多學科領域研究的重要手段。國家教育部規定《統計學》作為經管類大學本科學生的專業（核心）基礎課，盡管近年來國內院校經管類專業統計教學在教材的選擇、教學內容設計、教學手段等方面進行了大量的改進，但是當前非專業《統計學》課程的實際教學效果仍不夠理想。本文結合經管類統計學課程教學的實際情況就其中存在的問題提出幾點建議。

一、統計學課程教學的現狀

1.教學方式陳舊。

著名統計學家C.R.Rao曾說過：“在抽象的意義下，一切科學都是數學；在理性的世界里，所有的判斷都是統計學”。統計學與數學最大的區別在于統計學將抽象的數字、公式賦予了經濟的含義，在定性分析的基礎上，運用量化分析方法處理社會經濟的實際問題。在傳統的教學中，許多課堂往往注重理論和方法上的講解，大量公式的推導和數學計算使學生對統計學喪失學習興趣，從而被動學習。

2.課程針對性不強，與相關專業融合不夠。

教師根據書本內容講解統計方法的基本原理、實施步驟，而對方法本身在各個領域中的實際作用未能進行詳細闡述，導致學生對統計方法的學習過于枯燥，即使學完也不知如何在實際中運用這些統計學方法，無法將統計學作為定量研究的方法論指導相關專業領域的預測和決策。再者，教師在課堂上講解統計計算方法，卻對所計算的變量、參數和結果不能給出很好的解釋，甚至忽略統計方法的前提假設條件。這種與實際脫節的教學方式，讓學生形成統計就是數學的思想，從而無法起到讓學生形成統計思想，學會用統計的教學目的。

3.實踐教學不足。

統計學是一門操作性較強的學科。通過實踐教學，一方面可以彌補課堂學習的不足，檢驗課堂教學；另一方面學生可以具體操作統計實務，增強實際動手能力，提高適應社會的能力。因此實踐教學是統計學學習中不可或缺的手段?？墒?，據目前針對武漢市各高校統計學教學調查的實際情況來看，很多學校教學中理論教學與實踐教學脫節，僅有理論課程的講解，教師只注重課本例題、習題的講授，實踐教學處于缺失狀態。其次，隨著計算機技術的發展，各種統計軟件應運而生，從word、excel自帶的統計功能包到SPSS、SAS等專業的統計軟件，現代化的信息處理技術可以幫助我們走出大量繁瑣的數學計算，便捷地得到正確的計算結果，讓我們的實踐教學不僅僅停留在手工案例分析的階段。但是，在實際的授課中，針對統計軟件的講解沒有得到應有的重視。有的學校只講公式運算不講軟件，學生甚至連統計靜態描述中的統計圖表、平均數、方差連統計圖表都不會用計算機軟件生成，一個綜合性的問題往往需要幾十分鐘才能算完，浪費了寶貴的時間，消耗了大量的精力。這樣的統計學學習完全脫離了統計學方法論的本質，不但不利于學生社會競爭力的培養同時也為今后的工作帶來困難，讓統計學淪為有形無神的一紙公式。

4.考核方式不完善。

目前，本科經管專業統計學課程廣泛采用“平時成績+期末考試成績”的考核方式。期末考試多為閉卷，比例在總成績中占70%甚至更高。這樣的考核評價方法單一片面，忽視了對學生統計方法綜合應用能力的考察，不利于促進學生提高統計分析具體問題的能力。

二、統計學教學改革的幾點建議

1.采用啟發式教學。

教學工作，包含兩種最基本的活動，一是教師的講授，一是學生的攻讀。教育家葉圣陶先生曾經指出：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導?！币虼?，教學必須在以誘導為核心的前提下，以問題為導向，對學生進行積極的引導和鼓勵，緊緊抓住學生的注意力，利用學生的好奇心和好勝心，激發學生的學習興趣，啟發他們自主地探討相關知識。比如在學習時間序列時，可以讓學生站在企業經理的角度，通過上市公司年報盡可能地搜集和整理相關的資料，結合往年公司的銷售額思考如何預測。讓學生帶著問題學習，并最大程度地通過自己搜集資料和的研究和分析，提出恰當的解決辦法。將平鋪直述、一講到底的課堂組織模式轉變為以學生為核心、課程內容為導向、教師引導和控制組織的學習活動。因此，教師還應在對學生充分了解、對教材充分掌握、對各類教學策略與技術充分熟悉的基礎上，有足夠的知識儲備，形成合理的知識結構，拓展課程的內涵和外延，使統計學課堂真正豐滿起來。

2.突出案例教學法。

（1）案例教學。

統計案例教學屬于實踐活動的真實模擬。通過案例讓學生在課堂上接觸到大量實際的具體問題，培養學生的統計思維和綜合運用所學知識解決實際問題的能力。教師通過引導分析具體案例，讓學生了解分析實際問題的思路，解讀計算結果，并根據分析結果提出有針對性的對策和建議，以達到深刻理解、熟練掌握、會實際應用的目的。其次，通過案例將抽象、枯燥的理論與社會經濟中的實例聯系起來，生動形象地幫助學生加強對基本理論的理解和思考。并且在實際問題的研究中，從不同的角度選用不同的理論和方法分析案例，得到不一樣的解決方案，不但能有效地調動學生的主動性和求知欲，更能促進學生對綜合問題分析能力的培養起到觸類旁通的作用。比如，在統計調查的教學中讓學生調查在校大學生的月支出情況，如果向全校同學都發放問卷調查即為普查，但普查工作量大、成本高；如果隨機選擇同學進行調查則是抽樣調查，若針對某特定年級的調查也可以分為整群調查，或選擇占全校大多數學生的學院調查為重點調查等。通過案例使學生加強了基本概念的理解，培養了學生的統計思維，讓學生學會針對具體問題采用適當的統計方法進行分析。

（2）突出專業契合度。

統計學作為經濟管理專業的核心課程，經管類許多專業均要開設。教師在備課時針對不同專業學生設置不同的案例。突出不同專業學生的專業背景，既能讓學生加強對概念、公式等理論知識的理解，又能調動學生的學習積極性，同時還能與本專業其他課程進行有效的銜接，突出統計學作為工具和方法的實用性。比如對會計專業講解時期指標和時點指標，我們結合基礎會計課程中會計要素、會計賬戶及其金額和會計報表編制的講解。再如，將統計學中平均指標計算與財務會計課程中存貨計價方法、管理會計課程中銷售預測相聯系。存貨成本的先進先出法和加權平均法，就是應用統計平均指標的計算原理，即簡單算術平均數和加權算術平均數的計算；管理會計課程的銷售預測則是算術平均法、移動平均法的應用。這樣，學生有效地利用了自己的專業背景理解起來會更為透徹。統計知識在專業的應用地位凸顯出來了，學生有了對統計課重要性的認識和學習統計學的興趣，統計課堂的教學效率也自然提高了。

3.加強實踐性教學。

（1）課程引入實踐專項訓練。

統計學是一門應用性很強的學科。通過加強實踐能力的培養有助于學生從書本走向實際，從理論走向實踐，用知識轉化成能力，從而達到培養學生的創新精神和創新意識的目的。如果教學只停留在課堂上教師單純對理論的講解學生被動地學習，學生學完后根本不具備獨立定量分析處理社會經濟問題的能力。只有大力改進教學體系，強化實踐性教學和專業技能訓練，使實踐性教學在教學計劃中占有較大的比重，打破經管專業學生在校期間只有畢業實習這個唯一實踐性教學的做法，構建以課堂、實驗室和社會實踐相結合的多元化立體教育體系。以專周或獨立設置的統計學配套實踐教學，組織學生選擇一些社會熱點問題進行社會調查、專題研究或參與企業管理。保證學生能在相對集中的時間內獨立設計統計調查的方案、搜集數據、繪制圖表、分析預測，讓學生走出課堂，在實際工作中使專業教學與統計實踐密切結合。

（2）重視電算化能力的培養。

統計學的應用性和實踐性很強，但是定量分析的內容較多，計算復雜且工作量較大。統計軟件的使用不僅使統計技術變得簡單、準確，而且使統計教學由繁瑣抽象變得簡單輕松；節省了時間、人力和物力。因此，加強對計算機軟件（如Word和Excel）和統計學軟件（如SAS和SPSS）的教學，培養和指導學生選擇合適的統計分析軟件處理相關數據成為實踐教學中不可或缺的部分。在教學中，首先應讓學生明確正確操作相關軟件的步驟，引導學生輸出計算結果，重點闡述計算機輸入和輸出的數據的內容和意義，讓學生掌握評價和分析數據的方法，提高對數據分析和評價的能力。

4.累進及多樣化的考核方式。

統計考試應將學生獨立思考和創新意識列入考試評分標準當中，將基本理論、統計實踐和統計思維納入考試體系中，綜合評價學生成績。學生成績由參與教學活動的程度、獨立思考設計完成統計方案的情況、對社會經濟現象的分析能力和基本理論的水平共同決定。為此，考試模式應不拘一格采取靈活多樣的考試組織形式。除了目前普遍采用的書面考試外，綜合采用演講與討論讓學生結合專業背景針對社會經濟現象自擬選題，通過學生撰寫小論文并答辯的方式考核，變單純閉卷考試為閉卷與開卷結合，口試與筆試結合，卷面考試與統計分析報告的寫作、計算機應用軟件的操作相結合等多元化測試考核及多階段考核，積分累進考核成績。

作者：李莎 單位：湖北工業大學經濟與管理學院

統計類論文:民族高校經管類專業概率統計論文

一、民族高校經管類專業概率統計課程教學特點

1、學生基礎知識層次差異性

大民族高校教育的目的就是為民族地區服務和培養少數民族人才。由于民族高校招收學生的生源大多是我國少數民族聚居區域的民族生或者是發達地區的少數民族學生，由于教育資源和教育整體水平的不均衡，使得民族高校學生的基礎知識掌握程度上有較大的差異，同時進入大學后，由于概率統計課程特點，它對學生的數學知識基礎有著較高的要求，故在知識的延續和遞進中使得學生在這門課程的學習效果上有著明顯差異，在課堂教學中最明顯的特征就是由于學習基礎的差異，學生在知識的掌握上層次差異性明顯較大。

2、課程教學方式單一目前

在民族高校的概率統計課程的教學方式大部分還是使用黑板講授加電子講稿、教學內容比較傳統，比較注重數學原理的推證、數學計算方法的講授，即使有個別學校在概率統計課堂教學中有融入實驗教學內容，但也僅僅限于數據分析軟件的使用，并沒有將實際經濟問題案例與數學知識、數據分析軟件結合起來綜合應用，概率統計知識的綜合應用性并沒有體現出來。教學方式還是以教師為主導，教師布置問題和作業，學生完成作業的傳統被動方式。

3、教學內容與學時的矛盾概率統計

課程作為經管類專業學生必修的一門經濟數學課程，它有著數學課程的典型特點，非常注重邏輯的嚴密性、知識的遞進性，推導證明的完整性，因此在課堂教學中要把本科教學內容中所有內容都要設計到，還要保證大部分學生都能把知識點理解和掌握，又存在學時的限制。

4、實驗教學體系缺乏雖然實驗教學

在我國一些重點高校教育中已引入，但整體都還是實踐階段，目前關于大學數學課程實驗的教材也有一些，大學數學實驗課程也產生了良好的教學效果，但在民族高校中，經管類專業的數學課程的實驗教學環節缺乏，還沒有形成實驗教學體系。

二、民族高校經管類專業概率統計

課程引進實驗教學的意義概率論與數理統計課程是經濟數學課程中實踐性最強的一門課程，是經濟管理類本科專業學生在后續經濟、管理類專業課程中保障性最強的一門課程，是進行后續經濟研究的必備工具。目前國外數學課程中引入實驗教學法已經取得了良好的成效，國內重點高校的部分院校經管類專業的數學課程也在通過探索實驗教學的內容和方法，也取得了良好的成效。我國民族高校經管類專業的概率統計課程教學中也可逐步引入經濟數學實驗教學方式和教學內容，可以有以下作用：

1、增強經管類學生學習概率統計的興趣和積極性，提高該課程的學習效果和數學知識的應用能力；

2、介紹常用的試驗工具和軟件，深化學生使用計算機數據分析軟件的程度，豐富和優化了概率統計課程的教學內容；

3、借助數據分析軟件、數學軟件，增強學生利用所學的概率統計知識對經濟現象、經濟規律的理解和應用能力，尤其是在學年論文、畢業論文寫作過程實證分析能力的提高有著明顯的促進作用；

4、引入經濟實驗教學方式，彌補了傳統概率論與數理統計課程理論性強而實踐環節較弱的狀況。

5、這種經濟數學實驗教學方式和傳統講授方式相結合的教學模式的探索和實踐，不僅可以逐步改善民族高校經管類專業經濟數學課程在學習中的“不好學、不善用”的現象，還可以豐富該課程的教學內容和教學方式，并且對于微積分、線性代數課程的教學方式和教學內容的改革也有很強的啟示性。對深化課程的教學內容和教學方式改革，促進高校精品課建設和質量工程的發展，提高專業的優勢競爭力具有著重要的意義。

三、民族高校經管類專業概率統計課程實驗教學的思考與探索

1、概率統計課程實驗教學方式的思考

針對目前民族高校經管類專業在概率統計課程學習中呈現的情形：（1）概率統計課程教學顯現出的教學內容傳統、教學方式單一呆板、輕經濟應用；（2）經管類學生不知概率統計知識學了何用，學了不用、學了不知怎么用。本文探索和嘗試在經濟數學課程之一——概率論與數理統計課程的教學中引入經濟數學實驗教學方式和實驗教學內容，結合傳統講授方式，探索多元化的經濟數學教學方式，豐富概率統計課程的教學內容，增加概率論與數理統計課程的實踐性和演示性，提高經濟管理類學生學習經濟數學的興趣，學生使用經濟數學知識解決實際經濟問題的能力。通過調查，在民族高校經管類專業的“概率統計”課程大多是周3課時以內，本門課程所修的總課時數為48課時以內，在目前的教學內容和教學方式下，受專業培養方案的限制，并且也無成熟的適合經管類專業的概率統計實驗教材，無法設立單獨的概率統計實驗課程。因此，可在目前的概率統計教學內容中融入實驗教學內容和方式，在課程內容的部分章節中結合經濟、金融、管理實際問題，形成概率統計課程綜合案例，在課堂教學中融入綜合案例，介紹它的解決思路，培養學生數學思維品質，數學方法的應用，在掌握數學方法和原理的基礎上結合數據分析軟件，簡化處理過程，鍛煉和培養經管類專業學生讓其能夠知其何用，知其怎么用。經濟數學的其它課程總，在內容、方法比較成熟的條件下，可以再單獨設立適合民族院校的經濟數學實驗課程。

2、概率統計課程實驗教學方式的實踐

可結合相關章節內容特點，周期性的給學生布置概率統計的驗證性的實驗項目和綜合案例實驗報告，小組形式完成驗證性的實驗報告分析和經濟實例的實驗報告分析。讓學生在問題情境下體驗概率統計數學知識的理論、計算機技術的使用及應用概率統計知識和解決簡單經濟實際問題能力。在有限的學時下，課堂教學中補充了實驗教學內容，會使的教學內容課時較緊張，因此，建議概率統計的知識點的講授上可以忽略一部分非重點的知識的邏輯推證，轉為數據分析軟件和經濟實例數學化思想的講解，如在概率統計隨機變量的分布特征這一章結合均值和方差的概念計算知識點，可以補充金融學、壽險精算課程中簡單金融實例；在講協方差和相關系數時可以結合管理學、金融風險中的實例，讓學生理解實際問題如何數學化，如何將數學知識、數學結果反饋到實際問題中去，在大數定律這一章，可以結合壽險精算中保費的計算案例及精算起源特點的綜合案例讓學生深入思考大數定律的結論，從而把抽象理論具體化、應用化。通過這樣的實驗教學環節的補充和實踐，讓學生進入實際問題情景，引導學生思考、分析實際問題如何數學化，數學知識是怎么用，大大激發了學生的學習興趣，可以較好地體現了在課堂教學中以學生為主體的教學方式，逐步轉化傳統教學方式。通過筆者近兩年在教學過程中的實踐，在概率統計課程中融入實驗教學內容，需要做到以下幾點：（1）結合概率統計內容及與經濟問題的聯系性選擇概率統計實驗教學的內容及案例。（2）結合已有資料，與信息技術老師、實驗室老師溝通在實驗室里配備合適的數據軟件如Matlab及Excel數據分析軟件包、Spss數據分析軟件。在這一步可結合各民族學校學生的整體層次進行選擇，由于課時的限制，對經管類學生使用軟件以熟練應用數據分析軟件解決實際問題能力為主，使用計算軟件為輔。因此筆者在實驗教學中選擇了Matlab和Excel數據分析軟件包。學生反映效果也較好。（3）講授理論教學時也建議在多媒體教室中，理論教學中可以融入一部分計算機數據分析的實現過程，讓學生直觀的認識數學知識的應用。

四、民族高校經管類專業概率統計課程實驗教學的瓶頸

1、部分學生不注重理論知識的學習

過分依賴數據分析軟件在概率統計教學中引入了實驗教學的內容，激發一大部分同學的學習數學的積極性，學習效果也比較明顯，通過數據分析軟件的使用，提高了學習的效率，使得數學知識的應用性較強。但在實驗教學中也發現一部分學生在學習中產生了依賴思想，認為反正有軟件，對概率統計知識的具體的計算方法和原理很忽視，以后會不會都可以靠數據分析軟件求出結果來。因此也伴生了這種不注重數學理論、數學計算知識的學習，過分依賴數據分析軟件的現象了。

2、實驗教學師資隊伍缺乏

在概率統計教學中融入實驗教學的內容，這就使得承擔概率統計課程的老師不僅要熟練掌握數學原理和方法、數學的體系框架，還要具備熟悉操作多種數據分析軟件的能力，不僅如此，在課堂教學中結合綜合經濟案例來給學生引導，還需具備一定的經濟、金融、管理專業的相關知識，這就對承擔概率統計課程的教師提出更高的要求，需要數學老師必須向復合型的專業數學老師轉變。而目前在民族院校中承擔這一基礎課程的老師普遍教學任務較重，師資緊張，典型現象就是教師忙于代課，對專業知識和計算機軟件操作的提高和學習上缺乏時間和精力，復合型的課程實驗教學人才和師資緊缺。

3、教學內容和實驗內容的取舍

在現有的培養方案和教學內容既定的情況下，要想在有限課時中完成教學內容和實驗教學補充的內容，只能將已有的教學內容中的部分知識點簡化了，如何合理安排概率統計課程的數學原理、數學方法的講授、實驗教學內容的補充，需要在教學實踐中適當的取舍，這也是目前制約概率統計課程教學方式探索和實踐的一個重要因素。

五、民族高校經管類專業概率統計

課程實施實驗教學的建議以上的教學方法的探索，已經在實踐中有了一定的效果，對于培養學生的創新意識、動手能力、激發學生學習概率統計知識、數學思維品質的養成、數學知識的應用有著重要的作用和意義。

1、加大對概率統計課程復合型

師資隊伍的培訓和建設在概率統計課程教學方式多元化的探索過程中，要求老師具備以下：數學知識的積淀、計算機操作水平的適時變化、經濟類及相關專業知識的積累及數學化能力，這都對概率統計課程的老師提出了更高的要求。因此要想加快民族高校經管類專業概率統計實驗教學的進程，必須要加大對課程復合型師資人才的培養、培訓和隊伍的建設。

2、課程考核方式多元化

由于在課程內容中充實了實驗教學內容，所以學生的概率統計作業不僅僅是傳統的數學習題的計算及推證，還需要學生通過小組的形式完成一些驗證型實驗報告、綜合型經濟實例報告的分析。對概率統計課程的考核方式也應該隨之改變，加大小組報告成績、平時考核比重，通過多元化的考核方式全面考察學生的數學學習的能力、創新素質的具備、數學知識應用性的能力。

3、依據專業特點

適時調整教學內容，充實實驗教學案例對于經管類專業的學生，由于概率統計課程大多是在大二開設，專業課程也已開設了一些，可依據專業課程內容，適時補充經濟問題實例，充實實驗教學案例，豐富概率統計課程的教學內容。

作者：楊曉榮單位：北方民族大學

統計類論文:類比法教學概率統計論文

1類比法在概念教學中的作用

匈牙利數學家玻利亞說：“類比是一個偉大的引路人?！鳖惐茸鳛橐环N思維方法，其側重的不是邏輯性、確定性、嚴格性，而是創造性、猜測性、靈活性。概率統計中的許多概念都可以通過類比引出并揭示其本質。此外，我們可利用原有的認知結構借助類比法，有效地掌握新知識，并將這些知識有機系統地統一起來。

1.1隨機事件的關系運算與集合的關系運算的類比由于事件可以看成由某些樣本點構成的集合，因此可將二者類比學習。例如：集合A∪B表示其中任意一個元素x僅屬于A或者僅屬于B或者屬于A和B的公共部分，我們可以形象地用韋氏圖來表示。此時若將A和B看作是事件，則事件A∪B表示“事件A和事件B至少有一個發生”，記作A+B，即概率論中事件的和等同于集合論中集合的并集。同樣的類比方法，我們可將集合論中集合的交集類比到概率論中事件的積中去。在教學中可引導學生先回顧集合之間的各種關系運算，隨之再引出相應的事件間的關系運算，最后歸納總結。此外，事件運算的性質如交換律、結合律、分配律均可對照集合的相應性質進行類比學習。

1.2離散型隨機變量與連續型隨機變量的類比對于離散型隨機變量，學生感覺較容易，但對于連續型隨機變量，往往學生感覺抽象難理解。由于分布列在離散型隨機變量中的地位與密度函數在連續型隨機變量中的地位等同，因此對于離散型隨機變量中的邊緣分布列與聯合分布列的關系可以過渡到連續型隨機變量中邊緣密度函數與聯合密度函數的關系中去，此外諸如隨機變量的獨立性的充要條件以及期望與方差的計算均可輕松過渡。具體我們可通過“把連續的問題離散化”這種方法，實際是將對離散型隨機變量中對分布列的求和變成對連續型隨機變量中的密度函數求積分即可。表1我們將對其中的部分性質及計算作一個簡要的類比。

1.3一維隨機變量與二維隨機變量的降維類比任何學習都是循序漸進的，一般來說低維空間的知識相對簡單，容易被學生接受，所以最好的方法是從低維空間向高維空間過渡學習。降維類比法是將高維空間中的數學對象降低到低維空間中去觀察，利用低維空間中數學對象的性質類比歸納出高維數學對象的性質。我們知道一維離散型和連續型隨機變量的分布函數分別為:在研究二維離散型和連續型隨機變量時，我們可用降維類比法得到其聯合分布函數分別為：通過上面的類比得知抽象的二維隨機變量的分布函數與一維隨機變量有著一致的表達式，從而大大降低了學習的難度。此外，二維離散型隨機變量的聯合分布列與連續型隨機變量的密度函數的性質與計算均可借助一維隨機變量的相關知識引入。

2類比法在習題教學中的應用

類比法是解題的有力工具。在習題教學中，教師若常引導學生用類比思維去尋找解題的方法，會起到事半功倍的效果。我們首先可以利用條件、結論或者結構形式上的類似，聯想與之類似的概念性質從中得到啟發。例如，在概率統計中有這樣一題：已知連續型隨機變量X的概率密度函數為f∪x∪=ae-3xx＞00x≤≤0，求a。分析：此題若由密度函數的性質，通過積分可求得a=3。但是我們若通過與指數分布的密度函數f≤x∪=λe-λxx＞00x≤≤0進行對比，可知a=3。這樣在解題中不需要計算便可得到結果。

3、總結

總之，類比法是創造性地表達思維的重要手段，在概率統計教學中有其特有的地位和作用。在概率論的類比法教學中，不僅要根據學生已有的知識提供恰當的類比對象，更為重要的是引導學生在類比中去發現目標對象與類比對象的本質區別，從而真正地認識和理解目標對象，否則則可能導致錯誤的理解與認識。事實上，類比法在概率統計教學中的應用遠不止于上述幾個方面，這里就不一一贅述。在概率論教學中若恰當應用類比法，可使學生將所學的知識條理化系統化，有利于提高學生分析問題與解決問題的能力，培養學生的創新意識和創新精神。

作者：李燕楠何建營單位：中原工學院理學院

統計類論文:概率統計的地址分類辦法探索

本文提出的快遞地址自動分類方法以基于概率統計的地址分類模型為核心，該地址分類模型的基本思想是根據快遞地址中所有最小地址要素對應取送點的概率分布情況，綜合評價出該快遞地址對應各個取送點的可能性，最終對快遞地址應分類到的取送點做出判別。在模型的訓練階段，以人工標記出取送點分類結果的快遞地址作為訓練數據，首先過濾訓練數據中的停用字符，然后對快遞地址進行分詞得到其包含的最小地址要素，最后統計出最小地址要素對應取送點的頻率分布及概率分布，并計算最小地址要素的區分度系數d?；诟怕式y計分類模型進行快遞地址分類時，首先過濾待分類地址中的停用字符，然后對地址進行分詞得到其包含的最小地址要素，最后由基于概率統計的地址分類模型判斷出待分類地址所屬的取送點，完成快遞地址的自動分類。

快遞網絡中的中轉點和取送點以不同大小的地域范圍為服務對象，各級中轉點以各級中心城市為基本單位，取送點以各中心城市輻射的周邊市、縣、中心城市內的社區為基本單位。中文地址采用地域范圍由大到小的層級嵌套方式書寫，地址中不同地域范圍大小的地名在取送點分類時提供的信息量是不同的。以北京市地址和快遞取送點的分布情況為例，北京中轉點下轄幾十個取送點，分布在北京市各個區、縣、社區內?！氨本┦小?、“海淀區”、“朝陽區”這類地域范圍廣闊的地名，其所指代地域范圍內的取送點數量眾多，對取送點的分類判斷幫助不大。詳細的樓(門)牌號地名，如“9號樓”、“A座”、“204室”，其所指代的地域范圍遠小于取送點的基本服務單位，在取送點的分類判別時也不需要關注這類地名。在快遞地址的分類判別中，將這2類地域范圍過大和過小的地名定義為停用字符，從地址中過濾清除出去。物流地址中的特殊字符，如括號、空格、破折號等，對取送點的分類判別也沒有任何指導意義，也定義為停用字符，在地址中予以過濾清除。

中文地址采用連續字符串的形式書寫，詞與詞之間沒有明確的分隔符。在地理地址編碼領域，中文地址的分詞是近年來的研究熱點之一。中文地址分詞，是將一個中文地址文本拆分為多個最小地址要素[9]的過程。最小地址要素是不可繼續拆分的地址要素，具有最小的地址意義。如對中文地址“北京市海淀區西土城路10號北京郵電大學”進行分詞，可以拆分出“北京市”、“海淀區”、“西土城路”、“10號”、“北京郵電大學”5個最小地址要素。依據利用信息的不同，目前的中文地址分詞方法主要有2種：基于地名詞典的方法[1011]和基于地址特征字的方法[12]。基于地址詞典的方法維護一個盡可能完備的地名詞典，通過串匹配技術在地名詞典中查找最小地址要素進行分詞，主要采用最大正向匹配方式和最大逆向匹配方式?；诘孛~典的方法準確率完全依賴地名詞典的完備性，但實際操作中地名詞典的更新維護存在很大難度，地名詞典的完備性難以保障。各類最小地址要素包含一些相同的字符串作為后綴，這樣的后綴字符段稱為地址特征字或地址通名，如“北京市”中的“市”、“海淀區”中的“區”就都是地址特征字?；诘刂诽卣髯值姆椒楦黝愖钚〉刂芬囟x特征字并制定相應的拆分規則，通過對特征字和拆分規則的匹配完成對地址的分詞。這類方法擺脫了對地名詞典的依賴，但特征字和拆分規則的合理選擇存在一定難度。本文采用地名詞典和特征字相結合的方式對中文地址進行分詞。采用某物流公司提供的北京市地名詞典作為中文分詞的地名詞典，該詞典共計包括10151個北京市地名。本文依據國家測繪局頒布的《數字城市地理空間信息公共平臺地名/地址分類、描述及編碼規定(CH/Z90022007)》[13]中對最小地址要素的分類方法，將最小地址要素劃分為行政區劃地名、小區名、街巷名、標志物名、興趣點名、門(樓)址6個大類。中文地址表示為字符串T=t1t2…tn，n為字符串T的長度。地名詞典表示為字符串集合Pd={p1,p2,…,pr}，特征字詞典表示為字符串集合Pf={p1,p2,…,pm}。中文地址分詞后得到的是一組最小地址要素，表示為字符串集合Pr，Pr初始狀態為空集。本文采用的地名字典與特征字結合的中文地址分詞方法步驟如下：步步步驟驟驟1如果字符串T為空，轉到步驟3；否則，查找T的前綴能否匹配地名詞典Pd中的元素，如果匹配成功，即存在(1,2,,)idp∈Pi=r，使t1,t2,…,tk=pi，其中，k為pi的長度，則將t1,t2,…,tk放入Pr，并將T置為tk+1,tk+2,…,tn，轉到步驟1；如果匹配失敗，轉到步驟2。步步步驟驟驟2查找T的子串能否匹配特征字詞典Pf中的元素，如果匹配成功，即存在(1,2,,)ifp∈Pi=m，使tj,tj+1,…,tj+k1=pi，其中k為pi的長度，則將t1,t2,…,tj+k+1放入Pr，并將T置為tj+k,tj+k+1,…,tn，轉到步驟1；如果不存在，則將則將T放入Pr，轉到步驟3。步步步驟驟驟3返回Pr，算法結束。

基于概率統計的地址分類模型以人工標記出所屬取送點的快遞地址作為訓練數據。隨機選取5條訓練數作為示例，說明該模型的訓練方法，隨機選取的示例訓練數據如表2所示。首先以2.1節和2.2節介紹的方法過濾掉快遞地址中的停用字符并對地址進行分詞，每條標記數據得出一組最小地址要素及其對應的取送點，結果如表3所示。例如“朝陽區建國路乙118號京匯大廈三層人事部”這個快遞地址，過濾停用字符并地址分詞后，得到最小地址要素集合{建國路,京匯大廈}，這組最小地址要素對應的取送點為990060。然后，統計出最小地址要素對應各取送點的總次數，得出每個最小地址要素對應到各取送點的頻率分布情況，結果如表4所示。在示例標記數據中，“建國路”這個最小地址要素對應取送點990060的總次數為3，對應取送點990030的總次數為2。訓練數據中所有快遞地址提取出的最小地址要素總數為m，取送點的總數為n，那么最小地址要素對應到各取送點的頻率分布情況可以用一個m×n的矩陣F表示，F中第i行第j列元素fij為最小地址要素i對應取送點j的總次數。同時，統計出每個最小地址要素對應到的取送點的總數，本文將其稱為最小地址要素的區分度系數d。根據示例訓練數據求得的最小地址要素對應取送點的概率分布和區分度系數分別如表5、表6所示?！敖▏贰睂∷忘c990060的概率=3/(3+2)=0.6，對應取送點990030的概率=2/(3+2)=0.4。由于“建國路”既對應取送點990060，也對應取送點990030，因此它的區分度系數d=2。至此，基于概率統計的地址分類模型訓練完成。2.4地地地址址址的的的分分分類類類方方方法法法應用基于概率統計的地址分類模型對快遞地址進行分類時，先過濾掉待分類快遞地址中的停用字符并對其進行地址分詞，得到一組最小地址要素，表示為字符串集合Pr={p1,p2,…,pk}，k為最小地址要素的總數。

本節通過實驗對本文提出的基于概率統計分類模型的快遞地址自動分類方法進行性能評估，選取訓練用時、分類用時、準確率和拒絕率作為評價指標。其中，本文對地址自動分類的準確率和拒絕率的定義如下：拒絕率=無法分類的地址總數/待分類地址總數準確率=正確分類的地址總數/(待分類地址總數無法分類的地址總數)

本文選取某快遞公司提供的已人工標記取送點分類結果的北京地區快遞地址作為實驗數據，從中隨機選取63535條作為訓練數據，2000條作為測試數據。通過本文提出的基于概率統計分類模型的快遞地址自動分類方法對2000條測試數據完成自動分類后，將自動分類結果與原始的人工標記結果進行對比，對本文提出的快遞地址自動分類方法的性能做出評價。實驗的軟硬件環境如下：CPU：IntelCorei52400，3.10GHz，雙核；內存：4.0GB；Cache：一級數據緩存128KB，一級指令緩存128KB，二級緩存1MB；操作系統：Windows7專業版，32位；編譯平臺：VisualStudio2010；編程語言：C++。3.2實實實驗驗驗結結結果果果與與與分分分析析析本文測試了應用基于概率統計的地址分類模型進行快遞地址自動分類的效果，測試結果如表7和圖2所示，由測試結果可以看出：(1)基于概率統計的地址分類模型的訓練速度快，對快遞地址進行自動分類的分類用時短。采用63535條數據對模型進行訓練的平均訓練用時約為5.19s，對2000條待分類地址的分類用時平均約為0.85s，分類速度達到每條0.43ms。(2)置信閾值S(定義詳見2.4節)決定了地址自動分類的準確率和拒絕率。S值越大，地址自動分類的準確率越高，拒絕率也越高；反之，S值越小，地址自動分類的準確率越低，拒絕率也會相應越低。應用本文提出的快遞地址自動分類方法時，應根據實際的應用需求選擇合適的S值，在自動分類的準確率和效率間合理權衡。(3)置信閾值S為0.75時地址自動分類的準確率為99%，拒絕率為9.3%，可以滿足大多數應用場合的需求。

隨著互聯網技術特別是移動互聯網技術的進一步普及，我國的電子商務產業規模將進一步擴大。作為電子商務的支撐行業，快遞行業必然迎來新的機遇和挑戰。本文介紹的基于概率統計分類模型的快遞地址自動分類方法可以快速、準確地對快遞地址所屬的取送點做出分類判別，提高包裹分揀中的自動化程度，加快分揀速度，降低人力和包裹存儲的成本。本文的快遞地址自動分類方法以基于概率統計的地址分類模型為核心，通過統計出的最小地址要素與取送點的概率分布關系對快遞地址進行分類。該方法適應性強，對人工標記的訓練數據規模要求低，幾萬條訓練數據就可以滿足模型訓練的要求。因此，即使運營時間較短、人工分揀的快遞地址歷史數據較少的快遞公司也能應用本文的方法。本文的研究工作針對北京地區的快遞分揀配送數據，在下一步的工作中將繼續擴充訓練數據集，擴大概率統計分類模型的適用范圍。

作者：邵妍單位：北京郵電大學計算機學院

統計類論文:多元統計聚類應用探討論文

摘要：隨著市場經濟的發展和競爭的日益激烈，如何運用科學的分析方法對收集到的數據做出準確、及時的分析并制定正確的決策，已成為企業極為關注的問題。本文重點介紹了多元統計分析方法中的聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析及其在企業經營管理中的應用。

關鍵詞：多元統計聚類分析判別分析主成分分析因子分析應用

1、引言

多元統計分析是統計學中一個非常重要的分支。在國外，從20世紀30年代起，已開始在自然科學、管理科學、社會和經濟等領域拉開了多元統計分析應用的帷幕，20多年來在多元統計分析的理論研究和應用上取得了很顯著的成績。

在商業企業經營過程中，往往需要對諸如產品銷售收入、產品銷售成本、產品銷售費用、產品銷售稅金及附加、產品銷售利潤、管理費用、利潤總額、利稅總額等變量進行分析和研究，如何同時對多個變量的觀測數據進行有效的分析和研究，這就需要利用多元統計分析方法來解決，通過對多個變量觀察數據分析，來研究變量之間的相互關系以及揭示這些變量之間內在的變化規律。實踐證明：多元統計分析是實現定量分析的有效工具。

2、多元統計分析研究的主要內容

在當前科技和經濟迅速發展的今天，在國民經濟許多領域中，特別是對社會現象的分析，只停留在定性分析的基礎上是不夠的，為提高科學性、可靠性，通常需要定性和定量的分析。如果說一元統計方法是研究一個隨機變量統計科學的規律，那么多元統計分析方法是研究多個隨機變量之間相互依賴關系以及內在統計規律性的一門統計學科。同時，利用多元統計分析中不同的方法可以對研究對象進行分類和簡化。

多元統計分析包括的主要內容有：聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應分析、典型相關分析等。

3、多元統計分析方法在商業企業中的應用

在這里，重點研究聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析方法及其在商業企業中的應用。

3.1聚類分析隨著生產技術和科學的發展，人類的認識不斷加深，分類越來越細，要求也越來越高，光憑經驗和專業知識是不能確切分類的，往往需要定量和定性的分析結合起來去分類，于是數學工具逐漸被引進分類學中，形成了數值分類學。后來隨著多元分析的引進，聚類分析逐漸從數值分類學中脫離出來形成一個相對獨立的分支。

聚類分析又稱群分析，它是研究分類問題的一種多元統計方法。所謂類，通俗地說，就是指相似元素的集合。聚類分析的基本思想是首先將每個樣本當作一類，然后根據樣本之間的相似程度并類，并計算新類與其它類之間距離，再選擇近似者并類，每合并一次減少一類，繼續這一過程，直到所有樣本都合并成為一類為止。所以，聚類分析依賴于對觀測間的接近程度或相似程度的理解，定義不同的距離量度和相似性量度就可以產生不同的聚類結果，聚類分析內容非常豐富，有系統聚類法、有序樣品聚類法、動態聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預報法等。

在企業銷售領域，銷售商需要考慮對不同生產企業生產的同名稱商品的分類問題。例如：某商場對銷售的20種啤酒進行分類，以便對不同的類別的啤酒采用不同的銷售策略，變量包括啤酒名稱、熱量卡路里、鈉含量、酒精含量、價格。根據以上指標，利用聚類分析可以實現把同一類型的啤酒企業歸到同一類別。再如商業企業制定商品銷售價格時，需要對某個大城市的物價指數進行考察，而物價指數很多，有農用生產物價指數、服務項目物價指數、食品消費物價指數、零售價格指數等，因而要先對這些價格指數利用聚類分析方法進行分類。

3.2判別分析在生產、科研和日常生活中經常需要根據觀測到的數據資料，對所研究的對象進行分類。判別分析是判斷樣品所屬類型的一種多元統計分析方法，其目的是對已知分類的數據建立由數值指標構成的分類規則，然后把這樣的規則應用到未知分類的樣本中去分類。

判別分析與聚類分析不同，判別分析是已知研究對象分成若干類型并取得各種類型的一批已知樣品的觀測數據，在此基礎上根據某些準則建立判別式，然后對未知類型的樣品進行判別分析。判別分析按判別的組數來區分，有兩組判別分析和多組判別分析；按區分不同總體所用的模型來分，有線性判別和非線性判別；按判別式所處理的變量方法不同，分逐步判別和序貫判別等。判別分析可以從不同角度提出問題，因此有不同的判別準則，如馬氏距離最小準則、Fisher準則、平均損失最小準則、最小平方準則、最大似然準則、最大概率準則等。

商業企業在市場預測中，往往根據以往所調查的種種指標，用判別分析方法判斷下季度是暢銷、平銷或滯銷。當然，判別分析經常與聚類分析聯合起來使用。在聚類分析中，某商場對銷售的20種啤酒進行分類，假定分類結果為一級品、二級品和三級品，現在判斷新商標的啤酒屬于哪個級別的產品就需要用判別分析。

3.3主成分分析在實際問題中，研究多指標（變量）問題是經常遇到的，然而在多數情況下，不同指標之間有一定相關性，由于指標較多，再加上指標之間有一定的相關性，勢必增加了分析問題的復雜性。主成分分析就是設法將原來指標重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合指標來代替原來指標，同時根據實際需要從中可取幾個較少的綜合指標，盡可能多反映原來指標的信息，這種將多個指標化為少數相互無關的綜合指標的統計方法，叫做主成分分析或主分量分析。超級秘書網

在商業經濟中用主成分分析可以將一些復雜的數據指標綜合成幾個商業指數形式，如物價指數、生活費用指數、商業活動指數等。在市場研究中，常常需要分析顧客的偏好和當前市場的產品與顧客之間的差別，從而提供給生產企業新產品開發方向的信息。顧客偏好分析時常常用到主成分分析。例如：某汽車銷售商在商業競爭對手中選擇了銷售的17種車型，訪問了25位顧客，要求他們根據自己的偏好對17種車型打分，打分范圍0~9.9，9.9分表示最高程度的偏好，

3.4因子分析因子分析的形成和發展有相當長的歷史，最早用以研究解決心理學和教育學方面的問題，由于計算量大，又缺少高速計算的設備，使因子分析的應用和發展受到了很大的限制，甚至停滯了很長時間。后來，由于計算機技術的發展，才使因子分析的理論研究和計算問題有了很大的進展。目前這一方法的應用范圍十分廣泛，在經濟學、社會學、醫學等各個學科都取得了顯著的成績。因子分析是主成分分析的推廣和應用，它是將錯綜復雜的隨機變量綜合為數量較少的隨機變量去描述多個變量之間的相關關系，以再現原始指標與因子之間的相互關系。也可以認為因子分析是將指標按原始數據的內在結構分類，使類似指標相關程度高，不同類的相關程度低。因子分析分R型因子分析（從相關系數矩陣出發）和Q型因子分析（從相似系數矩陣出發）。

例如：某銷售企業對100名招聘人員的銷售策略知識和能力進行測試，出了50道題的試卷，其內容包括的面較廣，但總的來說，通過應用因子分析方法可以歸納為六個方面：語言表達能力、邏輯思維能力、判斷事物的敏銳和果斷程度、思想品德、興趣愛好、生活常識等，我們將每一個方面稱為因子。顯然，這里所說的因子不同于回歸分析中的因素，因為前者是比較抽象的一種概念，而后者有極為明確的實際意義。因子分析在市場調查分析中也有廣泛的應用。例如：對30個調查區的商業網點數、人口數、金融機構服務數、收入情況等20個指標進行因子分析，如果按照一般的分析方法，我們就需要處理20個指標，并給它們以不同的權重，這樣不僅工作量變大，而且由于指標之間存在比較高的相關性，會給分析結果帶來偏差。另外，給具有較高相關性的眾多指標設置權重系數也是一件非常復雜的事情。于是可以考慮采用因子分析的方法，從而減少分析變量的個數，然后再給它們以不同的權數，從而計算出各個調查區平均綜合實力得分，以便決定在某個調查區擬建何種類型的銷售點。

4、結束語

綜上所述，多元統計分析方法的應用均需借助統計分析軟件，目前較多使用的有SAS、SPSS等統計分析軟件，這些軟件均提供了多元統計分析功能。

統計類論文:股票市場數據的統計聚類分析

摘要：

多元統計分析方法是研究股票價格的一般方法，本文利用統計分析方法考察并確定上市公司與股票價格相關的基本因素，利用聚類分析與因子分析兩種分析方法來進行實例研究，并判斷出各公司股票質量特征，為投資者的投資提供科學嚴謹的建議．

關鍵詞：

聚類分析;因子分析;股票市場

股票市場是對已經發行的股票進行轉讓、買賣和流通的場所．股份公司通過對股票的全面發行，可以迅速集中大量資金，實現生產的規模經營;而社會上分散的資金盈余者本著“利益共享、風險共擔”的原則投資股份公司，謀求財富的增值．當今中國股票市場發展迅速，越來越多的人關注著股票市場的行情，將自己的資產投入到股票行業中以期得到豐厚的回報，為了促進股票合理化，產生了對股票市場價格變動的分析和預測，對上市公司股票業績進行綜合評估是十分必要的．多元統計分析是研究股票價格的新型方法，我們利用統計分析方法，考察并且確定上市公司股票價格之間的基本關鍵因素，利用聚類分析與因子分析兩種分析方法來進行實例研究，判斷出股票價格的基本變動趨勢，為股票投資者的投資提供科學的建議．國外學者Serpil［1］將主成分分析與判別分析相結合，對早期綜合預警模型進行估計．AprilKerby和JamesLawrence［2］利用主成分分析與判別分析來作為選擇質量好或不好股票的依據．NewtonDaCosta等人［3］提出了一種根據風險回報準則的基于聚類分析方法對現貨市場中的股票分組的技術．Anderon［4］利用判別分析來對資本市場作進一步的研究．國內許多專家學者［5～10］根據證劵報告中的信息，選擇每股收益、投資收益、凈收益率等財務指標，對一些公司或企業的這些指標數據進行了多元統計分析，試圖將這些公司和企業進行分類，為股票的選擇和分析提供依據進行實例研究．本文應用聚類分析和因子分析方法對30家上市公司進行了實證研究，為投資者提供科學依據．

1股票市場數據的統計分析

1．1數據的選取

統計分析方法是處理數據、進行實證分析的有效方法，被廣泛應用于各個領域．為了研究多元統計分析方法在股票市場中的應用，需要進行實證分析．本文任意選取了巨潮資訊網2014年度報告數據中的30家上市公司的每股收益、總資產、凈利潤、凈資產、每股凈資產、凈資產收益率、營業收入共7項財務指標數據進行實例研究．每股收益，通常被用來反映企業某一會計期間的經營成果，衡量普通股的獲利水平以及投資風險，是投資者等其信息使用者據以評價企業盈利能力、預測企業成長潛力進而做出相關經濟決策的重要財務指標之一．凈利潤為最終經營業績，凈利潤越多，就代表企業的經營效益越好;凈利潤越少，則企業的經營效益就越差，它是企業經營效益的主要衡量指標．每股凈資產是指股東權益與股本總額的比率．每股凈資產越高，則股東擁有的資產現值就越多;每股凈資產越少，則股東擁有的資產現值就越少．凈資產收益率，是指凈利潤與平均股東權益的百分比，是公司稅后利潤除以凈資產的百分比率．凈資產收益率是衡量股東資金使用效率的重要財務指標．總資產指的是某一經濟實體擁有或控制的、預期能夠為自身帶來經濟利益的全部資產．凈資產是屬企業所有并且可以自由支配的資產，即所有者權益．企業的凈資產，是指企業的資產總額減去負債以后的凈額．營業收入指的是企業在日?；顒又袕氖落N售商品、提供勞務和讓渡資產使用權等所形成的經濟利益的總流入，分為主營業務收入和其它業務收入．由巨潮資訊網年度報告數據中選取30家上市公司的財務指標數據見表1(股票名稱略去，以編號代替)．總資產、凈資產以及營業收入都在一定程度上反映了上市公司的盈利情況，這3者是股票是否有購買價值的基礎，只有基礎越好，股票才越具有購買價值．所以這3者是人們在購買股票時需要長期關注的．

1．2聚類分析

圖1是運用SPSS軟件對30家上市公司的數據進行系統聚類分析后得到的樹枝狀聯結圖，選取的聚類指標是30家上市公司2014年度的財務數據，包括:上市公司的每股收益、總資產、凈利潤、凈資產、每股凈資產、凈資產收益率、營業收入共7項財務指標．根據圖1，可以依據股票的財務狀況將這30支股票分為3組．第1組:25號股票;第2組:3號股票和4號股票;第3組:剩下的其它27支股票．從分組情況看，第1組股票歸為第一類．這支股票總資產、凈利潤、凈資產、營業收入的財務指標都很高，且每股收益、每股凈資產、凈資產收益率的財務指標也都不低，說明這支股票的獲利能力高，并且股票的數量龐大，使總資產和營業收入等均很高．總體來說25號股票作為第一類股票有很大的投資價值，投資者可根據個人的投資理念和即時的市場條件等各方面因素對此類績優企業進行投資．將第2組股票歸為第二類．這兩支股票的7項財務指標均很高，特別是每股收益是最高的，說明股票的質量很好，數量也夠龐大．企業的發展速度與前景也都比較可觀，投資者根據自身情況并結合其它情況以輔助自己做出投資的決策對第二類企業進行投資．剩下的27支股票歸為第三類．這些股票的財務狀況不如第一類和第二類好了，其中，有幾支股票的每股收益甚至是負的，由此可見，這類企業顯然是不適合投資者對它們進行投資的．當然在實際情況中，投資者可以結合企業的具體的其它財務指標對股票進行分析，輔助投資者進行投資決策．這樣既實現了投資者的資本增值目的，又滿足了整個社會的資源優化配置的要求．

1．3因子分析

因子分析的主要目的是數據降維，如果原始變量之間不存在相關性，那么因子分析的意義并不大．為了進行因子分析，首先判定各指標間的相關性．相關系數是研究變量之間線性相關程度的量．從相關系數結果表2來看，每股收益和凈資產收益率的相關性最大，相關系數達到0．700，即每股收益越高，則凈資產收益也就越高．總資產和凈利潤、凈資產、營業收入的相關性都很大，相關系數均超過0．900．接下來，判斷是否可以應用因子分析來進行數據降維，判斷的方法為Bartlett球形檢驗和KMO方法．結果(表3)顯示，KMO檢驗結果為0．706．球形度檢驗統計量為571．392，p值為0．000，檢驗結果是顯著的，可以進行因子分析．下面計算各變量共同度，每個變量之間的共同度越高，就說明提取的公因子越能反映原來的7個指標的變化，結果如表4，所有變量的共同度全都超過了0．700，就說明了公因子能夠很好地反映原來的7個指標的變化．應用SPSS軟件的計算特征值以及方差貢獻率得到表5數據，由表5可看出:只有前兩個因子的特征值大于1，并且前兩個因子的特征值之和占特征值總和的92．772%，也就是說只需要前兩個因子就已經能夠解釋這7個財務指標信息的92．772%，所以本文僅采用前兩個因子對股票進行綜合評價．

進行因子旋轉，得到效果比較好的因子．表6中的系數為旋轉后的因子負荷系數估計值．表6中的2，3列分別是兩個特征值的特征向量．載荷程度越大說明該指標在因子中的影響程度就越大，越小則說明該指標在因子中的影響程度就越?。?個指標歸為總體財務狀況因子和股票質量因子這兩類主要因子:因子1在總資產、凈利潤、凈資產、營業收入這4個指標上有較高的正載荷，可以將這4個指標定義為總體財務狀況因子;因子2在每股收益、每股凈資產、凈資產收益率這3個指標上具有較高的正載荷，可以將這3個指標定義為股票質量因子．將成分矩陣表中所顯示的數據代入因子得分模型，可得到旋轉后的因子得分函數如下:Factor1=0．045Z每股收益+0．980總資產+0．998凈利潤+0．996凈資產－0．037每股凈資產－0．008凈資產收益率+0．982營業收入;Factor2=0．876Z每股收益+0．077總資產+0．035凈利潤－0．035凈資產+0．953每股凈資產+0．942凈資產收益率－0．073營業收入．

計算不同股票的兩個因子得分，如表7所示．在因子1中總體財務狀況因子的排名中包攬前3名的分別是25號、3號、4號股票，說明這3支股票的綜合財務狀況較高．因子2中排名較前的是18號、3號、15號股票，說明這3支股票的質量較好，每股獲利較高．注意到18號股票的因子1排在最后而因子2排在第一，這是因為該公司的總資產額在30家公司中相對較少，營業收入也相對低，導致因子1排名在后面，但其每股收益達百分之四十多，與其它公司比遙遙領先，因而因子2排名領先．

綜合聚類分析的樹枝狀聯結圖1所得出的結果，我們可以看出:第一類的股票可以被稱為藍籌股，這類股票發展前景好，公司的盈利能力也是十分可觀的．這表明投資者可以根據公司的財務狀況進行投資，投資于公司財務狀況較好公司的股票可以獲得更好的投資效果．第二類股票可以稱為績優股，這類股票不論是在綜合財務狀況方面還是在股票盈利方面的表現都可圈可點，人們購買這類股票時需考慮即時的市場情況，分析公司即時的財務狀況．第三類股票可以稱為劣質股，這類股票總體財務狀況則表現較差，投資于財務狀況較差的股票面臨著更高的風險，卻不能獲得更高的期望收益率，人們在購買這類股票時則需要慎重考慮．

2結論

本文運用了描述統計和多元統計分析方法對隨機選取的30家上市公司的財務狀況進行了綜合分析，把30家上市公司的股票分為3大類，體現了各上市公司的財務狀況，結果與各上市公司的實際財務狀況相符合．聚類分析綜合了選取的7項財務指標反映各上市公司的盈利狀況和發展水平．因子分析將文中所選取的上市公司的7項財務指標綜合為總體財務狀況因子和股票質量因子兩個綜合變量，為分類和評估上市公司的財務狀況的優劣提供了有力的依據．除此之外，采用因子分析的方法建立的綜合評價函數評價上市公司的業績，避免單指標評價的片面性．也可通過各因子的得分，了解財務狀況的具體發展情況和經營管理中的優勢和劣勢，從而使得對公司的經營業績的評價更加全面客觀．實例證明，本文所采用的統計分析方法為股民選擇和分析股票提供了強有力的理論和實例支持．

作者:黃玉潔 錢麗麗 陶鳳梅 單位:鞍山師范學院數學與信息科學學院 聚龍股份有限公司

統計類論文:經管類專業統計學教改研究

摘要：

大數據時代給統計學的發展帶來了巨大的機遇和挑戰，對統計數據的收集、整理和分析等方面都帶來很大的影響。為了適應大數據的需要，高等院校經濟管理類專業統計學課程教學改革勢在必行，文章給出了相應的教改思路。

關鍵詞：

大數據時代；統計學教學；課程教學改革

教育部規定，統計學是高等院校管理類和經濟類專業的核心課程之一。大數據時代的到來及其處理技術的日益更新，影響著當前各行各業、相關領域及學科的發展，尤其對統計學的影響更為深刻。統計學原有的結構架構、理論體系等都遇到了前所未有的沖擊和挑戰。如何提高經濟管理類本科專業的統計學教學效果，增強學生應用統計學的理論方法解決大數據時代實際經濟問題的能力，是目前統計學教學有待解決的問題。大數據時代背景下，我國高等院校經濟管理類學生開設的《統計學》課程教學改革已勢在必行。

一、大數據對統計學的影響

統計學是收集、整理和分析數據的方法論科學。大數據時代，統計學的研究對象依舊是數據。大數據對統計學的理論與方法具有多方面的影響和沖擊，具體表現在以下幾個方面:

1.大數據對數據收集的影響。以往統計數據主要是由統計調查和實驗獲得的。在大數據時代，統計數據的產生方式呈現多樣化，如由網站瀏覽痕跡、GPS系統、監控視頻等方式產生，由此數據量呈現幾何級數增長，使海量數據很容易獲得。在大數據時代，很多數據在收集的時候不像以往的統計調查那樣首先要確定收集數據的目的和用途，而是漫無目的地收集數據，事先并沒有確定性的用途，因此數據的價值密度很小。例如大街小巷布滿了監控錄像設備，幾乎公共場所所有發生過的事情都被攝錄下來形成了視頻數據，但如果想從中獲取某事件的線索，卻是大海撈針。不過大數據由于其數據量很大，通過各種統計分析后最終可能帶來很多意想不到的價值和效果。這對大數據的整理、分析、解釋和應用等都帶來了很大的挑戰。

2.大數據對數據整理的影響。以往通過統計實驗和調查得到的數據都是結構化數據，如時間數列等，可以很方便地用二維表格表示。而大數據時代的數據除少部分數據具有結構化特征外，更多的是非結構化數據，很難直接轉換成二維表格，例如文本、圖片、所有格式的辦公文檔、各類圖像和音頻/視頻數據、HTML等等。這些復雜結構的數據使得數據的整理過程要有所調整。傳統的統計數據整理包括數據的審核、篩選、排序等預處理，數據的分組、匯總與顯示等。大數據的獲取，使數據整理步驟更加復雜，需要應用更多的技術，例如數據的甄別技術、數據倉庫技術等等。

3.大數據對數據分析的影響。大數據時代由于數據是海量的，使數據具有樣本即為總體的特征。因此，數據分析不再總是對樣本分析，有些是直接進行總體分析。傳統統計學的樣本分析方法，例如假設檢驗、參數估計等方法，有的已不再適用。還應加入一些新的分析技術，例如數據挖掘技術的應用。

二、適應大數據時代需要經管類專業統計學課程教改思路

經濟管理類專業統計學教學主要包括統計學理論教學、實踐教學、案例教學等內容。為了適應大數據時代的要求，統計學課程教學改革可以重點從以下方面進行：

1.統計學理論教學改革大數據相對于統計學的發展既是機遇，又是挑戰，因此我們在教學過程中首先要夯實統計學基礎知識的教學，講清楚統計學的基本原理方法。結合大數據的特點，對統計學的基本內容進行拓展，引導學生思考怎樣把已學過的統計學基本方法和原理應用于大數據處理過程中，例如在大數據下怎樣完成進行數據的獲取、選擇與辨別、保存與處理加工等，怎樣確定可能的數據范圍與來源，怎樣建立指標體系并分類數據，怎樣調整或制定相應的統計參考標準，以及怎樣把非結構化數據進行結構化再統計分析等。另外，統計學教學，應該結合各專業的特點。隨著大數據時代的來臨，各行業對統計人才的需求量都會增加。《統計學》作為專業基礎課，要探究與經管專業學科的交叉性，使統計學基礎知識與學生的專業課程能有效地結合，培養出復合型人才。工商管理、會計、市場營銷、金融、國際貿易等專業，結合不同專業的人才培養方案，總結出能為本專業服務的可行的統計學課程教學模式和內容。例如對于會計專業的同學，通過解讀財務數據背后隱藏的內容引起學生對數據統計的興趣，在指標分析內容上著重講解財務分析指標以及在企業管理中的應用問題；再如進入網購時代后，電子商務日益壯大，對于市場營銷專業的學生，則鼓勵學生自己設計調查問卷，從身邊的同學入手收集自己所關注的數據，從中獲取專業信息。因此，一定要結合各專業的特征，以及“大數據”的特征，著力加強統計學的拓展教學和基礎知識教學。

2.統計學案例教學改革大數據產生和發展于規模經濟，每個大數據問題都與實際經濟或社會問題有緊密聯系，因此，在實際教學時，要突出案例教學，通過案例教學慢慢引入大數據的定義和相關的大數據處理技術，增強學生的實際分析能力。案例教學把學生引入具體事件，使學生直接認知和分析問題的原因和趨勢，從現實問題出發，尋找問題的各種解決方案，并進行最優選擇。老師可以設計一些題目，給出要求，讓學生自行設計方案，通過收集、整理和分析數據，撰寫研究報告，完成對實際問題的分析和解決等。案例教學比課堂習題更接近“實戰”，能激發同學們的積極性，幫助學生理解理論知識，也利于鍛煉學生的解決問題能力。

3.統計學實踐教學改革在案例教學中，同學們掌握了數據收集、整理、分析方法，需要進一步到相關領域中去實踐，如電商、企業、金融、營銷等需要決策的領域。實踐教學能考核應用型人才的綜合能力，把學過的基礎知識與相關行業聯系起來，面對大量數據辨別出有用的數據，深入處理，進行行業分析做出最優決策，最終完成行業分析報告。此外，還要加強統計軟件的實驗教學，使學生在實踐教學中使用Excel,SPSS，SAS等統計軟件，讓學生運用軟件來加工處理數據和分析數據。在講授理論內容時，與統計軟件操作同步講解，使學生能夠上機實現所有操作。給學生增加實踐機會和拓展的機會，滿足統計學實踐教學目的，讓學生不僅掌握理論知識，而且不斷地進行實踐操作，并在實際工作生活中充分的運用統計學方法解決現實問題。

三、結語

在大數據時代，我們要抓住機遇，在數據收集、數據整理和數據分析等方面進行改革和創新，促進統計學的發展。同時對統計學課程教學上，進行統計學理論教學改革、案例教學改革和實踐教學改革，以適應大數據時代的需要，為社會培養出復合應用型的專業人才。

作者：王宏 單位：黑龍江大學經濟與工商管理學院

統計類論文:手術無菌切口分類統計分析

醫院的手術切口分類統計是一項非常重要的工作，是評價該院手術質量的客觀性指標，也是手術科室考評的質控指標，同時還是三級甲等醫院的評審統計學指標[1]。近年來，不合理應用抗菌藥物的現象越來越常見，不僅增加了患者的醫療費用，還導致藥物的耐藥性和不良反應發生率不斷升高。為了嚴格控制抗菌藥物在臨床預防手術切口感染中的規范用藥，醫院的管理者和醫師要熟練掌握醫院手術患者的無菌切口分類的標準和統計方法，保證相關統計報表的準確性。本研究分析我院手術患者無菌切口分類的情況，現報道如下。

1資料與方法

1.1一般資料收集2012—2014年于我院進行手術后出院的住院病歷首頁數據，篩選病歷中記錄使用無菌手術及無菌切口操作的病例。

1.2研究方法根據解放軍后勤部衛生部編撰的《醫療護理技術操作常規》、衛生管理部門頒發的《疾病和有關健康問題的國際統計分類》、中華醫院管理學會病案管理專業委員會編撰的《醫院醫療統計使用手冊》等，對篩選的病歷進行逐一對照檢查，找出不屬于Ⅰ類無菌切口手術誤計入無菌切口的病例，按照手術解剖部位分類統計，計算其構成比和誤記率。

2結果與分析

分析我院2012—2014年手術后出院患者12654份，其中病歷首頁記錄有進行無菌手術無菌切口的病歷8734份，經過對照檢查，其中不屬于Ⅰ類無菌切口手術誤計入無菌切口的病歷916份，誤記率為10.5%。從表1中可以看出，將不屬于Ⅰ類無菌手術切口誤計入無菌手術切口比例最大的是子宮、輸卵管相關的婦產科手術，主要包括剖宮產術、子宮切除術、輸卵管結扎或切除術、宮頸切除術等；其次是腎、膀胱管和輸尿相關手術，主要包括輸尿管切開、腎臟移植術、膀胱造口術等。此外膽囊切除術、闌尾切除術、會陰部手術、包皮環切術等相關手術的誤記比例也較高。

3討論

3.1手術切口分類標準解放軍后勤部衛生部編撰的《醫療護理技術操作常規》對手術切口的分類做出明確規定，將手術切口可分為3類：①無菌切口，又稱Ⅰ類切口。手術野為人體無菌部位的手術，手術部位不涉及人體與外界相通的器官，如呼吸道、口咽部位、泌尿生殖道、消化道等，且手術局部無損傷或炎癥，嚴格執行無菌操作，則無需使用抗菌藥物。如顱腦手術、四肢和軀干手術、視覺器官手術等切口均屬于Ⅰ類切口。②可能污染的切口，稱為Ⅱ類切口。該類手術有3種情況，一是術中需要離斷或切開人體與外界相通以及可能沾染的空腔臟器的切口，如消化道、呼吸道、泌尿道等手術；還有胃大部分切除術、肺切除術、腎切除術、膽囊切除術、闌尾切除術等。二是手術中需要切開某些難以徹底消毒滅菌的體表皮膚，如會陰部、陰囊手術等。三是需要重新切開近期愈合的傷口，如初期外科處理縫合的切口、6h內的創傷切口、Ⅱ期胸廓成形術的切口等。此類手術需酌情預防性使用抗菌藥物。③污染切口，稱為Ⅲ類切口，是指手術切口部位暴露于感染物，以及接近感染區域或感染組織。例如各種膿腫切開引流術、闌尾穿孔腹膜炎手術、十二指腸潰瘍穿孔縫合術等，還有唇腭裂手術等與口腔相通的手術切口，腸梗阻手術和膽道手術等個別腹內手術也屬于該類切口。這類手術感染危險性大，需要嚴格按照要求使用抗菌藥物。

3.2手術切口分類界定誤區雖然《手術學全集總論卷》《醫療護理技術操作常規》中對于手術切口的分類都有原則性的規定，但是各醫院、醫師對標準的認識和學習可能存在一定偏差，在實際工作中對于手術切口分類的界定會出現分歧和錯誤，給醫院手術切口統計的準確性造成一定的影響。一般來說，手術切口分類中常見的問題有以下幾點：①將Ⅰ類切口誤記為Ⅱ類切口。比如卵巢手術、剖腹探查術、非外傷性的開顱手術、甲狀腺切除術、乳腺部分切除術、白內障切除術等內眼手術、單純骨折切開復位術、單純盆腔淋巴結清掃術等，雖符合Ⅱ類污染切口，但實際均需執行無菌準備及操作，手術部位完全可以做到無污染。②將Ⅱ類切口誤記為Ⅰ類切口。如胃大部分切除術、肺葉切除術、腎切除術等在實施過程中，可能受到切開空腔臟器內容物的污染，所以即使術前有充分的無菌準備，也不能計入Ⅰ類無菌切口。另外還有會陰側切、剖宮產術、陰道手術等都應屬于Ⅱ類切口。③將Ⅲ類切口誤記為Ⅱ類切口，例如竇道切除縫合術、化膿性闌尾切除術等不能計入Ⅱ類切口，因為這些手術的部位與感染物鄰近或是直接暴露于感染物中，所以應列為Ⅲ類污染切口。

3.3應對手術切口分類界定問題的建議①首先，要及時更新和調整手術切口的分類標準，嚴格按照相關規定中的分類標準進行統計。由于醫學技術的飛速進步，目前的手術種類和術式越來越多樣化，例如內鏡微創手術、介入診斷治療手術、干細胞移植術、射頻消融術等新型手術，而傳統的手術切口分類標準并未收錄這些手術。當前，有很多醫院直接將這些手術切口計入Ⅰ類無菌切口，或計為0類切口，未明確規定的標準對手術切口分類統計帶來了誤差。因此，醫院需及時更新手術切口的分類標準，并邀請經驗豐富的專家對一些容易造成分歧和偏差的手術切口類型進行準確定位，形成一個全面統一的統計標準，以便醫師和統計工作人員可以準確、有效地進行手術切口分類和統計工作。②其次，要加強對醫師和相關人員的培訓工作。鑒于目前手術種類越來越繁多，手術切口分類也越來越復雜，給臨床醫師和統計工作人員帶來了一定的困難，如較為新型的血管介入手術、微創手術等的分類，或者因為實際操作不夠熟練，在病歷首頁或電子病歷上的填寫不準確等。因此，建議醫院管理部門要定期組織培訓，特別是對于新上崗的住院醫師、研究生、實習生等加強培訓，規范醫療文書的書寫，保證病案的書寫質量，還要定期進行督查和考評，將考評結果反饋到每一個科室以便及時改進。此外，要對統計人員進行專業性培訓，增加其醫學方面的知識，提高自身綜合素質，做好手術切口分類統計報表；并嚴格把關無菌手術切口分類情況，發現有不合理或錯誤的情況及時將其反饋給臨床醫師進行修改，不斷提高手術切口統計的準確性。

總之，醫院要加強對手術切口分類統計的管理，規范手術切口分類標準，加強醫生和相關工作人員的素質培訓，提高病案填寫質量和切口分類統計報表的準確性，為抗菌藥物的管理提供準確數據。

作者：葉小群 單位：深圳市龍崗區坪地人民醫院

統計類論文:財經類院校數理統計論文

1一題多解教學法

數理統計這門課程目的并不是讓學生學懂書本知識，會做統計題目，而是能夠在實際生活和工作中，運用所學知識解決其問題．問題是千變萬化的，光靠書本的固定公式是不能解決問題的，因此，需要學生在學習中具有創新思維能力，以不變應萬變．在平時教學過程中，教師可以選擇一道題目為例，采用不同思路、不同方法求解，即一題多解，不僅可以加深學生對已學知識的理解、知識點的聯系，而且還能培養其運用多種知識的能力，培養其創新思維能力．如介紹假設檢驗的接收域時，通過一道具體應用題，分別用假設檢驗和區間估計知識構造檢驗統計量和樞軸量，發現，所謂的接收域與區間估計中的置信區間是一一對應的，通過分析，使學生對統計中兩個重要的內容假設檢驗和區間估計的聯系上有了更深一步的理解．

2因材施教教學法

在教學過程中，教師要時刻注意學生理解知識的情況，應根據不同班級具體情況對教學內容和手段采取適當調整，可使得教學方法靈活多變．開課之前應通過不同途徑了解該班學生的情況，通過所得信息制訂總體教學計劃．教學過程中也應該主動與學生交流，得到學生的反饋意見，課下也應該對作業情況進行適當總結，調整課時進度．比如應用數學專業學生，專業性質要求在教學中適當加強難度，多安排一些理論推導，強調概念的嚴密性和邏輯性，其他專業學生，應注重實際運用，特別是與統計相關軟件的應用，使得其能盡快處理實際問題．

3“辯誤”教學法

數理統計的大部分概念比較抽象，學生理解上容易產生困難，因而會出現一些常規錯誤．在教學過程中，可選擇一些典型的例子，通過實例分析，使學生正確理解數理統計中的概念，提高教學效果．如介紹檢驗的P值概念，教材的定義是“利用觀測值能夠做出拒絕原假設的最小顯著性水平”．就可以選擇書中具體例子，通過選擇不同顯著性水平ɑ，得出接受原假設還是拒絕原假設的結論．通過比較，加深學生對這一概念的理解．辯誤教學能給學生留下深刻印象，引導學生從正反兩方面分析比較問題，正確理解其概念，而不僅僅是對概念的死記硬背．

4結語

數理統計課程雖然概念抽象，方法難以掌握，但作為教師，只要認真探索教學方法，在教學過程中，通過具體實例把抽象的概念和理論推理形象化，加強師生的互動，靈活有效地采用多種教學方法，就能夠激發學生學習的興趣，培養其創新思維能力，提高其解決實際問題的能力，讓數理統計課程學習變得很容易。

作者：丁華丁寧單位：安徽財經大學金融學院國際經濟與貿易學院

統計類論文:基于類比法的概率統計教學論文

1類比法在概念教學中的作用

1.1隨機事件的關系運算與集合的關系運算的類比由于事件可以看成由某些樣本點構成的集合，因此可將二者類比學習。例如：集合A∪B表示其中任意一個元素x僅屬于A或者僅屬于B或者屬于A和B的公共部分，我們可以形象地用韋氏圖來表示。此時若將A和B看作是事件，則事件A∪B表示“事件A和事件B至少有一個發生”，記作A+B，即概率論中事件的和等同于集合論中集合的并集。同樣的類比方法，我們可將集合論中集合的交集類比到概率論中事件的積中去。在教學中可引導學生先回顧集合之間的各種關系運算，隨之再引出相應的事件間的關系運算，最后歸納總結。此外，事件運算的性質如交換律、結合律、分配律均可對照集合的相應性質進行類比學習。

1.2離散型隨機變量與連續型隨機變量的類比對于離散型隨機變量，學生感覺較容易，但對于連續型隨機變量，往往學生感覺抽象難理解。由于分布列在離散型隨機變量中的地位與密度函數在連續型隨機變量中的地位等同，因此對于離散型隨機變量中的邊緣分布列與聯合分布列的關系可以過渡到連續型隨機變量中邊緣密度函數與聯合密度函數的關系中去，此外諸如隨機變量的獨立性的充要條件以及期望與方差的計算均可輕松過渡。具體我們可通過“把連續的問題離散化”這種方法，實際是將對離散型隨機變量中對分布列的求和變成對連續型隨機變量中的密度函數求積分即可。表1我們將對其中的部分性質及計算作一個簡要的類比。

1.3一維隨機變量與二維隨機變量的降維類比任何學習都是循序漸進的，一般來說低維空間的知識相對簡單，容易被學生接受，所以最好的方法是從低維空間向高維空間過渡學習。降維類比法是將高維空間中的數學對象降低到低維空間中去觀察，利用低維空間中數學對象的性質類比歸納出高維數學對象的性質。通過上面的類比得知抽象的二維隨機變量的分布函數與一維隨機變量有著一致的表達式，從而大大降低了學習的難度。此外，二維離散型隨機變量的聯合分布列與連續型隨機變量的密度函數的性質與計算均可借助一維隨機變量的相關知識引入。

2類比法在習題教學中的應用

類比法是解題的有力工具。在習題教學中，教師若常引導學生用類比思維去尋找解題的方法，會起到事半功倍的效果。我們首先可以利用條件、結論或者結構形式上的類似，聯想與之類似的概念性質從中得到啟發。例如，在概率統計中有這樣一題：總之，類比法是創造性地表達思維的重要手段，在概率統計教學中有其特有的地位和作用。在概率論的類比法教學中，不僅要根據學生已有的知識提供恰當的類比對象，更為重要的是引導學生在類比中去發現目標對象與類比對象的本質區別，從而真正地認識和理解目標對象，否則則可能導致錯誤的理解與認識。事實上，類比法在概率統計教學中的應用遠不止于上述幾個方面，這里就不一一贅述。在概率論教學中若恰當應用類比法，可使學生將所學的知識條理化系統化，有利于提高學生分析問題與解決問題的能力，培養學生的創新意識和創新精神。

作者：李燕楠何建營單位：中原工學院理學院